2021年安徽省池州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2021年安徽省池州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

9.

10.【】

11.

A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

14.

15.

16.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

17.

18.

19.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.當(dāng)x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.326.A.A.-1B.0C.1D.2

27.

28.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

29.A.A.1B.0C.-1D.不存在

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

35.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標(biāo)是_________。

36.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

37.

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

42.

43.

44.

45.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．46.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．52.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。

53.

54.55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

參考答案

1.A

2.D

3.B

4.A

5.

6.-2/3

7.A

8.D

9.-1

10.A

11.C此題暫無解析

12.B

13.B

14.C

15.D解析：

16.B

17.D

18.C

19.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

20.C

21.A

22.A

23.D

24.C

25.C

26.C

27.D

28.D

29.D

30.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

31.F(lnx)+C32.6

33.1

34.

35.(31)

36.

37.

38.

39.B

40.1/21/2解析：41.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

42.

43.

44.45.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

46.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

47.

48.

49.

50.51.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點選擇對x積分還是對)，積分．選擇的原則是：使得積分計算盡可能簡單或容易算出．本題如果選擇對x積分，則有

這顯然要比對y積分麻煩．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時一定要注意是繞x軸還是繞y軸旋轉(zhuǎn)．歷年的試題均是繞x軸旋轉(zhuǎn)，而本題是求繞y軸旋