人教版八年級上冊 1313 尺規(guī)作圖垂直平分線 課件

13.1.3尺規(guī)作圖垂直平分線13.1.3尺規(guī)作圖垂直平分線1學(xué)習(xí)目標(biāo)1能用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線.(重點(diǎn)）2在探索的過程中,培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力、過程與方法進(jìn)一步了解尺規(guī)作圖的一般步驟和作圖語言，理解作圖的依據(jù).(重點(diǎn)）3在自己的動手畫圖中體驗(yàn)軸對稱的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì).（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1能用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線.(重點(diǎn)）2AB如圖，A，B是路邊兩個新建小區(qū)，要在公路邊增設(shè)一個日常超市，使兩個小區(qū)到車站的路程一樣長，該日常超市應(yīng)建在什么地方？情境引入AB如圖，A，B是路邊兩個新建小區(qū)，要在公路邊增設(shè)一個日常3問題1：有時我們感覺一（兩）個平面圖形是軸對稱的，如何驗(yàn)證呢？ABCA′B′C′線段垂直平分線的畫法通過折疊，如果這（兩）個圖形能夠互相重合，則這（兩）個圖形是軸對稱的.問題1：有時我們感覺一（兩）個平面圖形是軸對稱的，如何驗(yàn)證呢4問題2：不折疊圖形，你能準(zhǔn)確地作出軸對稱圖形的對稱軸嗎？能。根據(jù)軸對稱圖形性質(zhì).如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱,那么對稱軸是任何一對對稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線.軸對稱圖形的對稱軸,是任何一對對稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線.找到一對對應(yīng)點(diǎn),作出連結(jié)它們的線段的垂直平分線,就可以得到這兩個圖形的對稱軸了.問題3:如何作出線段的垂直平分線?問題2：不折疊圖形，你能準(zhǔn)確地作出軸對稱圖形的對稱軸嗎？能5AB尺規(guī)作圖:如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于某條直線成軸對稱，你能作出這條直線嗎？分析：我們只要連接點(diǎn)A和點(diǎn)B,作出線段AB的垂直平分線，就可得到點(diǎn)A和點(diǎn)B的對稱軸.為此作出到點(diǎn)A,B的距離相等的兩點(diǎn)，即線段AB的垂直平分線上的兩點(diǎn)，從而作出線段AB的垂直平分線AB尺規(guī)作圖:如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于某條直線成軸對稱，你能作出6ABCD作法：（1）分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧交于C，D兩點(diǎn)（2）作直線CD.CD即為所求這個作法實(shí)際上就是線段垂直平分線的尺規(guī)作圖，我們也可以用這種方法確定線段的中點(diǎn).ABCD作法：（2）作直線CD.CD即為所求這個作法實(shí)際上7如圖，A，B是路邊兩個新建小區(qū)，要在公路邊增設(shè)一個日常超市.使兩個小區(qū)到車站的路程一樣長，該日常超市應(yīng)建在什么地方？AB日常超市分析：增設(shè)的公共汽車站要滿足到兩個小區(qū)的路程一樣長，應(yīng)在線段AB的垂直平分線上，又要在公路邊上，所以找到AB垂直平分線與公路的交點(diǎn)便是.如圖，A，B是路邊兩個新建小區(qū)，要在公路邊增設(shè)一個日常超市.8例1在公路l1同側(cè)、l2異側(cè)的兩個村莊A，B，如圖要修建一個希望小學(xué)，按照要求，希望小學(xué)到兩個村莊A，B的距離相等，到兩條公路l1,l2的距離也必須相等，希望小學(xué)C應(yīng)修建在什么位置？請用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)，標(biāo)出點(diǎn)C的位置。●l1l2B●A0EFG典型例題：分析：根據(jù)題意可知，所求的點(diǎn)C既在AB的垂直平分線上，又在兩公路夾角的平分線上，作出兩者的交點(diǎn)即為所求。特別注意兩公路夾角的平分線有兩條。例1在公路l1同側(cè)、l2異側(cè)的兩個村莊A，B，如圖要修建一個9●●l1l2AB作法：1連接AB分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧交于M，N兩點(diǎn)。NM2作直線MN。0EFG3作∠EOF的平分線交MN于點(diǎn)C14作∠GOF的平分線OQ交MN于點(diǎn)C2PQC1C2點(diǎn)C1，C2就是所求的點(diǎn)●●●●l1l2AB作法：1連接AB分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于10MNABl例2如圖，已知點(diǎn)A、點(diǎn)B以及直線l.(1)用尺規(guī)作圖的方法在直線l上求作一點(diǎn)P，使PA＝PB.(保留作圖痕跡，不要求寫出作法)；(2)在(1)中所作的圖中，若AM＝PN，BN＝PM，求證：∠MAP＝∠NPB.MNABl例2如圖，已知點(diǎn)A、點(diǎn)B以及直線l.11解：(1)如圖所示：(2)在△AMP和△BNP中，∵AM=PN，AP＝BP，PM＝BN，∴△AMP≌△PNB(SSS)，∴∠MAP＝∠NPB.MNABlP解：(1)如圖所示：(2)在△AMP和△BNP中，MNABl12社區(qū)副書記述職工作匯報篇一:述職報告尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、各位同事:大家好!XX年11月我來到***社區(qū)擔(dān)任副書記,非常感謝各位領(lǐng)導(dǎo)給我這個成長與學(xué)習(xí)的平臺。這是我第一次從事社區(qū)工作,業(yè)務(wù)知識欠缺,工作中我本著多學(xué)多問的原則,積極認(rèn)真的完成好工作。也感謝各位領(lǐng)導(dǎo)和同事對我的理解與幫助?，F(xiàn)將這三個月來的工作學(xué)習(xí)情況匯報如下:自覺加強(qiáng)黨性鍛煉,端正思想和工作作風(fēng),牢記為人民服務(wù)的宗旨。作為一名社區(qū)工作人員,在工作中我時刻謹(jǐn)記為老百姓辦事、辦好事,尊重人、理解人,端正自己的工作態(tài)度,為其他社區(qū)工作人員做好模范帶頭作用。我始終重視加強(qiáng)理論和業(yè)務(wù)知識學(xué)習(xí),在工作中,堅(jiān)持一邊工作一邊學(xué)習(xí),不斷提高自身綜合素質(zhì)水平,從而更好的實(shí)現(xiàn)工作目標(biāo)。積極學(xué)習(xí)黨務(wù)工作知識。對于剛接觸黨務(wù)工作來說還比較陌生,有很多基礎(chǔ)知識需要掌握,通過學(xué)習(xí)、向書記和其他同事請教,使我更進(jìn)一步了解到轄區(qū)的黨員基本情況。總結(jié)這段時間的工作,我覺得有所得也有所失,不足之處主要表現(xiàn)在兩個方面,這也是本人今后進(jìn)一步努力的方向。一是要提高業(yè)務(wù)知識水平。特別是對工作中可能出現(xiàn)的問題和困難,要注重從總體上把握,增強(qiáng)工作的預(yù)見性,同時想一想：下圖中的五角星有幾條對稱軸？如何作出這些對稱軸呢？AB作法：（1）找出五角星的一對對稱點(diǎn)A和B，連接AB．（2）作出線段AB的垂直平分線l．則l就是這個五角星的一條對稱軸．l用同樣的方法，可以找出五條對稱軸，所以五角星有五條對稱軸．作軸對稱圖形的對稱軸社區(qū)副書記述職工作匯報想一想：下圖中的五角星有幾條對稱軸？如13方法總結(jié)：對于軸對稱圖形，只要找到任意一組對稱點(diǎn)，作出對稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線，即能得此圖形的對稱軸.方法總結(jié)：對于軸對稱圖形，只要找到任意一組對稱點(diǎn)，作出對稱點(diǎn)14例2如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，請用無刻度的直尺作出它們的對稱軸.ABCA′B′C′l方法總結(jié)：如果成軸對稱的兩個圖形對稱點(diǎn)連線段（或延長線）相交，那么交點(diǎn)必定在對稱軸上.PQ解：延長BC、B'C'交于點(diǎn)P，延長AC，A'C'交于點(diǎn)Q，連接PQ，則直線PQ即為所要求作的直線l.例2如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，請用無刻15練一練：作出下列圖形的一條對稱軸.和同學(xué)比較一下，你們作出的對稱軸一樣嗎？練一練：作出下列圖形的一條對稱軸.和同學(xué)比較一下，你們作出的161.如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧分別交于點(diǎn)D，E，則直線DE是（）A．∠A的平分線B．AC邊的中線C．BC邊的高線D．AB邊的垂直平分線D當(dāng)堂練習(xí)1.如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于A172.如圖，已知線段AB的垂直平分線CP交AB于點(diǎn)P，且AP=2PC，現(xiàn)欲在線段AB上求作兩點(diǎn)D，E，使其滿足AD=DC=CE=EB，對于以下甲、乙兩種作法：甲：分別作∠ACP、∠BCP的平分線，分別交AB于D、E，則D、E即為所求；乙：分別作AC、BC的垂直平分線，分別交AB于D、E，則D、E兩點(diǎn)即為所求．下列說法正確的是（）A．甲、乙都正確B．甲、乙都錯誤C．甲正確，乙錯誤D．甲錯誤，乙正確D2.如圖，已知線段AB的垂直平分線CP交AB于點(diǎn)P，且AP=183.如圖，與圖形A成軸對稱的是哪個圖形？畫出它的對稱軸．ABCD3.如圖，與圖形A成軸對稱的是哪個圖形？畫出它的對稱軸．A19

1如圖所示的標(biāo)志中，是軸對稱圖形的有（）A

1個B

2個C

3個D

4個2如圖是用紙折疊成的圖案，其中是軸對稱圖形的有（）A

1個B

2個C

3個D

4個CC1如圖所示的標(biāo)志中，是軸對稱圖形的有（）A20

5如圖，角是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線就是角的對稱軸.5如圖，角是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什21課堂小結(jié)線段的垂直平分線的有關(guān)作圖尺規(guī)作圖作對稱軸的常見方法(1)將圖形對折；(2)用尺規(guī)作圖；(3)用刻度尺先取一對對稱點(diǎn)連線的中點(diǎn)，然后作垂線屬于基本作圖之一，必須熟熟練掌握課堂小結(jié)線段的垂直平分線的有關(guān)作圖尺規(guī)作圖作對稱軸的常見方法2213.1.3尺規(guī)作圖垂直平分線13.1.3尺規(guī)作圖垂直平分線23學(xué)習(xí)目標(biāo)1能用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線.(重點(diǎn)）2在探索的過程中,培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力、過程與方法進(jìn)一步了解尺規(guī)作圖的一般步驟和作圖語言，理解作圖的依據(jù).(重點(diǎn)）3在自己的動手畫圖中體驗(yàn)軸對稱的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì).（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1能用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線.(重點(diǎn)）24AB如圖，A，B是路邊兩個新建小區(qū)，要在公路邊增設(shè)一個日常超市，使兩個小區(qū)到車站的路程一樣長，該日常超市應(yīng)建在什么地方？情境引入AB如圖，A，B是路邊兩個新建小區(qū)，要在公路邊增設(shè)一個日常25問題1：有時我們感覺一（兩）個平面圖形是軸對稱的，如何驗(yàn)證呢？ABCA′B′C′線段垂直平分線的畫法通過折疊，如果這（兩）個圖形能夠互相重合，則這（兩）個圖形是軸對稱的.問題1：有時我們感覺一（兩）個平面圖形是軸對稱的，如何驗(yàn)證呢26問題2：不折疊圖形，你能準(zhǔn)確地作出軸對稱圖形的對稱軸嗎？能。根據(jù)軸對稱圖形性質(zhì).如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱,那么對稱軸是任何一對對稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線.軸對稱圖形的對稱軸,是任何一對對稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線.找到一對對應(yīng)點(diǎn),作出連結(jié)它們的線段的垂直平分線,就可以得到這兩個圖形的對稱軸了.問題3:如何作出線段的垂直平分線?問題2：不折疊圖形，你能準(zhǔn)確地作出軸對稱圖形的對稱軸嗎？能27AB尺規(guī)作圖:如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于某條直線成軸對稱，你能作出這條直線嗎？分析：我們只要連接點(diǎn)A和點(diǎn)B,作出線段AB的垂直平分線，就可得到點(diǎn)A和點(diǎn)B的對稱軸.為此作出到點(diǎn)A,B的距離相等的兩點(diǎn)，即線段AB的垂直平分線上的兩點(diǎn)，從而作出線段AB的垂直平分線AB尺規(guī)作圖:如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于某條直線成軸對稱，你能作出28ABCD作法：（1）分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧交于C，D兩點(diǎn)（2）作直線CD.CD即為所求這個作法實(shí)際上就是線段垂直平分線的尺規(guī)作圖，我們也可以用這種方法確定線段的中點(diǎn).ABCD作法：（2）作直線CD.CD即為所求這個作法實(shí)際上29如圖，A，B是路邊兩個新建小區(qū)，要在公路邊增設(shè)一個日常超市.使兩個小區(qū)到車站的路程一樣長，該日常超市應(yīng)建在什么地方？AB日常超市分析：增設(shè)的公共汽車站要滿足到兩個小區(qū)的路程一樣長，應(yīng)在線段AB的垂直平分線上，又要在公路邊上，所以找到AB垂直平分線與公路的交點(diǎn)便是.如圖，A，B是路邊兩個新建小區(qū)，要在公路邊增設(shè)一個日常超市.30例1在公路l1同側(cè)、l2異側(cè)的兩個村莊A，B，如圖要修建一個希望小學(xué)，按照要求，希望小學(xué)到兩個村莊A，B的距離相等，到兩條公路l1,l2的距離也必須相等，希望小學(xué)C應(yīng)修建在什么位置？請用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)，標(biāo)出點(diǎn)C的位置。●l1l2B●A0EFG典型例題：分析：根據(jù)題意可知，所求的點(diǎn)C既在AB的垂直平分線上，又在兩公路夾角的平分線上，作出兩者的交點(diǎn)即為所求。特別注意兩公路夾角的平分線有兩條。例1在公路l1同側(cè)、l2異側(cè)的兩個村莊A，B，如圖要修建一個31●●l1l2AB作法：1連接AB分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧交于M，N兩點(diǎn)。NM2作直線MN。0EFG3作∠EOF的平分線交MN于點(diǎn)C14作∠GOF的平分線OQ交MN于點(diǎn)C2PQC1C2點(diǎn)C1，C2就是所求的點(diǎn)●●●●l1l2AB作法：1連接AB分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于32MNABl例2如圖，已知點(diǎn)A、點(diǎn)B以及直線l.(1)用尺規(guī)作圖的方法在直線l上求作一點(diǎn)P，使PA＝PB.(保留作圖痕跡，不要求寫出作法)；(2)在(1)中所作的圖中，若AM＝PN，BN＝PM，求證：∠MAP＝∠NPB.MNABl例2如圖，已知點(diǎn)A、點(diǎn)B以及直線l.33解：(1)如圖所示：(2)在△AMP和△BNP中，∵AM=PN，AP＝BP，PM＝BN，∴△AMP≌△PNB(SSS)，∴∠MAP＝∠NPB.MNABlP解：(1)如圖所示：(2)在△AMP和△BNP中，MNABl34社區(qū)副書記述職工作匯報篇一:述職報告尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、各位同事:大家好!XX年11月我來到***社區(qū)擔(dān)任副書記,非常感謝各位領(lǐng)導(dǎo)給我這個成長與學(xué)習(xí)的平臺。這是我第一次從事社區(qū)工作,業(yè)務(wù)知識欠缺,工作中我本著多學(xué)多問的原則,積極認(rèn)真的完成好工作。也感謝各位領(lǐng)導(dǎo)和同事對我的理解與幫助?，F(xiàn)將這三個月來的工作學(xué)習(xí)情況匯報如下:自覺加強(qiáng)黨性鍛煉,端正思想和工作作風(fēng),牢記為人民服務(wù)的宗旨。作為一名社區(qū)工作人員,在工作中我時刻謹(jǐn)記為老百姓辦事、辦好事,尊重人、理解人,端正自己的工作態(tài)度,為其他社區(qū)工作人員做好模范帶頭作用。我始終重視加強(qiáng)理論和業(yè)務(wù)知識學(xué)習(xí),在工作中,堅(jiān)持一邊工作一邊學(xué)習(xí),不斷提高自身綜合素質(zhì)水平,從而更好的實(shí)現(xiàn)工作目標(biāo)。積極學(xué)習(xí)黨務(wù)工作知識。對于剛接觸黨務(wù)工作來說還比較陌生,有很多基礎(chǔ)知識需要掌握,通過學(xué)習(xí)、向書記和其他同事請教,使我更進(jìn)一步了解到轄區(qū)的黨員基本情況?？偨Y(jié)這段時間的工作,我覺得有所得也有所失,不足之處主要表現(xiàn)在兩個方面,這也是本人今后進(jìn)一步努力的方向。一是要提高業(yè)務(wù)知識水平。特別是對工作中可能出現(xiàn)的問題和困難,要注重從總體上把握,增強(qiáng)工作的預(yù)見性,同時想一想：下圖中的五角星有幾條對稱軸？如何作出這些對稱軸呢？AB作法：（1）找出五角星的一對對稱點(diǎn)A和B，連接AB．（2）作出線段AB的垂直平分線l．則l就是這個五角星的一條對稱軸．l用同樣的方法，可以找出五條對稱軸，所以五角星有五條對稱軸．作軸對稱圖形的對稱軸社區(qū)副書記述職工作匯報想一想：下圖中的五角星有幾條對稱軸？如35方法總結(jié)：對于軸對稱圖形，只要找到任意一組對稱點(diǎn)，作出對稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線，即能得此圖形的對稱軸.方法總結(jié)：對于軸對稱圖形，只要找到任意一組對稱點(diǎn)，作出對稱點(diǎn)36例2如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，請用無刻度的直尺作出它們的對稱軸.ABCA′B′C′l方法總結(jié)：如果成軸對稱的兩個圖形對稱點(diǎn)連線段（或延長線）相交，那么交點(diǎn)必定在對稱軸上.PQ解：延長BC、B'C'交于點(diǎn)P，延長AC，A'C'交于點(diǎn)Q，連接PQ，則直線PQ即為所要求作的直線l.例2如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，請用無刻37練一練：作出下列圖形的一條對稱軸.和同學(xué)比較一下，你們作出的對稱軸一樣嗎？練一練：作出下列圖形的一條對稱軸.和同學(xué)比較一下，你們作出的381.如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧分別交于點(diǎn)D，E，則直線DE是（）A．∠A的平分線B．AC邊的中線C．B