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滬科版八年級(jí)上冊初中數(shù)學(xué)第11章平面直角坐標(biāo)系單元全套課后習(xí)題練習(xí)滬科版八年級(jí)上冊初中數(shù)學(xué)11.1平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)第1課時(shí)平面直角坐標(biāo)系第11章平面直角坐標(biāo)系11.1平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)第11章平面直角坐標(biāo)系1.有人在市中心打聽一中的位置,問了三個(gè)人,得到三種不同的回答:①在市中心的西北方向;②距市中心1km;③在市中心的西北方向,距市中心1km處.在上述回答中能確定一中位置的是________(填序號(hào)).③1.有人在市中心打聽一中的位置,問了三個(gè)人,得到三種不同的回D2.根據(jù)下列表述,能確定具體位置的是(
)A.某電影院2排B.南三環(huán)C.北偏東45°D.東經(jīng)168°,北緯15°D2.根據(jù)下列表述,能確定具體位置的是()3.下列說法錯(cuò)誤的是(
)A.平面內(nèi)兩條互相垂直的數(shù)軸就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系B.平面直角坐標(biāo)系中兩條數(shù)軸是互相垂直的C.坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)部分,每個(gè)部分稱為象限D(zhuǎn).坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限A3.下列說法錯(cuò)誤的是()A4.下列選項(xiàng)中,平面直角坐標(biāo)系的畫法正確的是(
)B4.下列選項(xiàng)中,平面直角坐標(biāo)系的畫法正確的是()B5.【中考·株洲】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,-3)位于哪個(gè)象限?(
)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限D(zhuǎn)5.【中考·株洲】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,-3)位于哪6.【中考·揚(yáng)州】在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M,點(diǎn)M到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是(
)A.(3,-4)B.(4,-3)C.(-4,3)D.(-3,4)C6.【中考·揚(yáng)州】在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M,點(diǎn)M7.如圖,小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為(
)
A.(5,2)B.(-6,3)C.(-4,-6)D.(3,-4)D7.如圖,小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為()D8.在平面直角坐標(biāo)系中,和有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)的是(
)A.x軸上的所有點(diǎn)B.y軸上的所有點(diǎn)C.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的所有點(diǎn)D.x軸和y軸上的所有點(diǎn)C8.在平面直角坐標(biāo)系中,和有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)的是()C*9.【中考·甘肅】已知點(diǎn)P(m+2,2m-4)在x軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(
)A.(4,0)B.(0,4)C.(-4,0)D.(0,-4)A*9.【中考·甘肅】已知點(diǎn)P(m+2,2m-4)在x軸上,則10.若點(diǎn)P(a,b)在第二象限,則點(diǎn)M(b-a,a-b)在(
)
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限D(zhuǎn)錯(cuò)誤答案:A或B或C診斷:錯(cuò)誤答案產(chǎn)生的原因有兩個(gè):一是對(duì)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征沒有掌握好,二是沒有弄清b-a與a-b的符號(hào).10.若點(diǎn)P(a,b)在第二象限,則點(diǎn)M(b-a,a-b)在11.點(diǎn)M(a,b)為平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn).(1)當(dāng)a>0,b<0時(shí),點(diǎn)M位于第幾象限?(2)當(dāng)ab>0時(shí),點(diǎn)M位于第幾象限?解:第四象限.因?yàn)閍b>0,所以a>0且b>0或a<0且b<0.所以點(diǎn)M位于第一象限或第三象限.11.點(diǎn)M(a,b)為平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn).解:第四象限.因(3)當(dāng)a為任意非零實(shí)數(shù),且b<0時(shí),點(diǎn)M位于第幾象限?解:第三象限或第四象限.(3)當(dāng)a為任意非零實(shí)數(shù),且b<0時(shí),點(diǎn)M位于第幾象限?解:12.已知點(diǎn)P(3m-6,m+1),試分別根據(jù)下列條件,求出點(diǎn)P的坐標(biāo).(1)點(diǎn)P在y軸上;解:因?yàn)辄c(diǎn)P(3m-6,m+1)在y軸上,所以3m-6=0,解得m=2,所以m+1=2+1=3,所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,3).12.已知點(diǎn)P(3m-6,m+1),試分別根據(jù)下列條件,求出(2)點(diǎn)P在x軸上;解:因?yàn)辄c(diǎn)P(3m-6,m+1)在x軸上,所以m+1=0,解得m=-1,所以3m-6=3×(-1)-6=-9,所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-9,0).(2)點(diǎn)P在x軸上;解:因?yàn)辄c(diǎn)P(3m-6,m+1)在x軸上(3)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5;解:因?yàn)辄c(diǎn)P(3m-6,m+1)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5,所以m+1-(3m-6)=5,解得m=1,所以3m-6=3×1-6=-3,m+1=1+1=2,所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-3,2).(3)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5;解:因?yàn)辄c(diǎn)P(3m-6,m+(4)點(diǎn)P在過點(diǎn)A(-1,2),且與x軸平行的直線上.解:因?yàn)辄c(diǎn)P(3m-6,m+1)在過點(diǎn)A(-1,2)且與x軸平行的直線上,所以m+1=2,解得m=1,所以3m-6=3×1-6=-3,所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-3,2).(4)點(diǎn)P在過點(diǎn)A(-1,2),且與x軸平行的直線上.解:因13.如圖所示,在所給的坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)的位置:A(-5,5),B(-1,1),C(0,0),D(2,-2),E(3,-3),F(xiàn)(5,-5).你發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)有什么關(guān)系?你能再找出一些類似的點(diǎn)嗎?解:如圖,可發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù),這些點(diǎn)在一條直線上,類似的點(diǎn)還有(4,-4),(-2,2),(-3,3),(1,-1)等.13.如圖所示,在所給的坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)的位置:A(-514.如圖,該網(wǎng)格處于某個(gè)直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小正方形的邊長都為1,如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,1),點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3,-1).(1)在圖中畫出這個(gè)直角坐標(biāo)系.解:直角坐標(biāo)系的位置如圖所示.14.如圖,該網(wǎng)格處于某個(gè)直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小正方形的邊長都11.1平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)第2課時(shí)建立平面直角坐標(biāo)系第11章平面直角坐標(biāo)系11.1平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)第11章平面直角坐標(biāo)系1.構(gòu)建幾何圖形中點(diǎn)的坐標(biāo)的方法:(1)以某已知點(diǎn)為原點(diǎn);(2)以圖形中某條線段所在的直線為______軸(或______軸);(3)以線段的中點(diǎn)為原點(diǎn);(4)以兩條直線的交點(diǎn)為原點(diǎn).xy1.構(gòu)建幾何圖形中點(diǎn)的坐標(biāo)的方法:(1)以某已知點(diǎn)為原點(diǎn);(2.在長方形OABC中,AB=3,BC=2,芳芳建立了如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(
)A.(3,2)
B.(2,3)
C.(-3,2)
D.(-2,3)C2.在長方形OABC中,AB=3,BC=2,芳芳建立了如圖所3.【中考·濱州】如圖,把正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標(biāo)系后,若頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別是(0,a),(-3,2),(b,m),(c,m),則點(diǎn)E的坐標(biāo)是(
)A.(2,-3)
B.(2,3)
C.(3,2)
D.(3,-2)3.【中考·濱州】如圖,把正五邊形ABCDE放入某平面直角坐【解析】因?yàn)辄c(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,a),所以點(diǎn)A在該平面直角坐標(biāo)系的y軸上.由點(diǎn)C,D的坐標(biāo)為(b,m),(c,m)可知點(diǎn)C,D關(guān)于y軸對(duì)稱.所以該平面直角坐標(biāo)系經(jīng)過點(diǎn)A的y軸是正五邊形ABCDE的一條對(duì)稱軸.又因?yàn)辄c(diǎn)B的坐標(biāo)是(-3,2),所以點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3,2).【答案】C【解析】因?yàn)辄c(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,a),所以點(diǎn)A在該平面直角坐標(biāo)4.如圖,已知A(3,2),B(5,0),E(4,1),則三角形AOE的面積為(
)A.5
B.2.5
C.2
D.3B4.如圖,已知A(3,2),B(5,0),E(4,1),則三*5.如圖在5×4的方格紙中,每個(gè)小正方形的邊長為1,點(diǎn)O,A,B在方格線的交點(diǎn)(格點(diǎn))上.在第四象限內(nèi)的格點(diǎn)上找點(diǎn)C,使三角形ABC的面積為3,則這樣的點(diǎn)C共有(
)A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)B*5.如圖在5×4的方格紙中,每個(gè)小正方形的邊長為1,點(diǎn)O,6.利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布平面圖的過程如下:(1)建立平面直角坐標(biāo)系,選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為________,確定x軸、y軸的正方向;(2)根據(jù)具體問題確定___________;(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)描出這些點(diǎn),寫出各點(diǎn)的______和各個(gè)地點(diǎn)的______.原點(diǎn)單位長度坐標(biāo)名稱6.利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布平面圖的過程如下7.【中考·山西】如圖是利用網(wǎng)格畫出的太原市地鐵1,2,3號(hào)線路部分規(guī)劃示意圖.若建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,表示雙塔西街的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-1),表示桃園路的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,0),則表示太原火車站的點(diǎn)(正好在網(wǎng)格點(diǎn)上)的坐標(biāo)是________.(3,0)7.【中考·山西】如圖是利用網(wǎng)格畫出的太原市地鐵1,2,3號(hào)8.如圖,將北京市部分地鐵線路圖置于正方形網(wǎng)格中,若設(shè)定崇文門站的坐標(biāo)為(0,-1),雍和宮站的坐標(biāo)為(0,4),則西單站的坐標(biāo)為(
)A.(0,5)
B.(5,0)
C.(0,-5)
D.(-5,0)D8.如圖,將北京市部分地鐵線路圖置于正方形網(wǎng)格中,若設(shè)定崇文9.如圖是丁丁畫的一張臉的示意圖,如果用(0,2)表示靠左邊的眼睛的位置,用(2,2)表示
靠右邊的眼睛的位置,那么嘴的位置可以表示成(
)A.(1,0)
B.(-1,0)C.(-1,1)
D.(1,-1)A9.如圖是丁丁畫的一張臉的示意圖,如果用(0,2)表示靠左邊10.若點(diǎn)P(2,-4),Q(x,-4)之間的距離是3,則x的值為(
)A.3B.5C.-1D.5或-1D【解析】P,Q兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等,在平行于x軸的直線上,其距離為兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值,所以PQ=|x-2|=3,解得x=5或x=-1.10.若點(diǎn)P(2,-4),Q(x,-4)之間的距離是3,則x11.如圖,在梯形ABCD中,AB⊥AD,上底BC=2cm,下底AD=5cm,高AB=3cm,建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并寫出四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).解:答案不唯一,例如:建立直角坐標(biāo)系如圖所示,以A為坐標(biāo)原點(diǎn),AD所在直線為x軸,AB所在直線為y軸,則A(0,0),B(0,3),C(2,3),D(5,0).11.如圖,在梯形ABCD中,AB⊥AD,上底BC=2cm12.如圖,已知四邊形ABCD(網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為1).(1)寫出點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo);(2)試求四邊形ABCD的面積.解:A(-2,1),B(-3,-2),C(3,-2),D(1,2).12.如圖,已知四邊形ABCD(網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為13.已知A(0,1),B(2,0),C(4,3).(1)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn),畫出三角形ABC;解:如圖所示.13.已知A(0,1),B(2,0),C(4,3).解:如圖(2)求三角形ABC的面積;(2)求三角形ABC的面積;(3)設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上,且三角形ABP與三角形ABC的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).(3)設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上,且三角形ABP與三角形ABC的面積相14.已知點(diǎn)A(3,1),B(3,-3),C(-1,-2),(1)A,B兩點(diǎn)之間的距離為________;(2)點(diǎn)C到x軸的距離為________,到y(tǒng)軸的距離為________;(3)求三角形ABC的面積;42114.已知點(diǎn)A(3,1),B(3,-3),C(-1,-2),(4)點(diǎn)P在x軸上,當(dāng)三角形ABP的面積為10時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);解:設(shè)三角形ABP的邊AB上的高為h.因?yàn)镾三角形ABP=10,AB=4,所以h=5.所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,0)或(8,0).(4)點(diǎn)P在x軸上,當(dāng)三角形ABP的面積為10時(shí),求點(diǎn)P的坐(5)若點(diǎn)Q在y軸上運(yùn)動(dòng),三角形ABQ的面積會(huì)發(fā)生變化嗎?若發(fā)生變化,請說明原因;若不發(fā)生變化,請求出它的面積.(5)若點(diǎn)Q在y軸上運(yùn)動(dòng),三角形ABQ的面積會(huì)發(fā)生變化嗎?若11.2圖形在坐標(biāo)系中的平移第11章平面直角坐標(biāo)系11.2圖形在坐標(biāo)系中的平移第11章平面直角坐標(biāo)系1.【中考·大連】在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)P(3,1)向下平移2個(gè)單位長度,得到的點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(
)A.(3,-1)B.(3,3)C.(1,1)D.(5,1)A1.【中考·大連】在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)P(3,1)向下平2.【中考·湘西州】在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(2,1)向右平移3個(gè)單位長度,則所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是(
)A.(0,5)B.(5,1)C.(2,4)D.(4,2)B2.【中考·湘西州】在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(2,1)向右平3.【中考·棗莊】在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(1,-2)向上平移3個(gè)單位長度,再向左平移2個(gè)單位長度,得到點(diǎn)A′,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(
)A.(-1,1)B.(-1,-2)C.(-1,2)D.(1,2)A3.【中考·棗莊】在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(1,-2)向上4.【中考·欽州】在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(x,y)向左平移5個(gè)單位長度,再向上平移3個(gè)單位長度后與點(diǎn)B(-3,2)重合,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是(
)A.(2,5)B.(-8,5)C.(-8,-1)D.(2,-1)D【解析】本題可用逆向思維法,將點(diǎn)B(-3,2)向下平移3個(gè)單位長度,再向右平移5個(gè)單位長度,即還原為原來A點(diǎn)位置,由此可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,-1).4.【中考·欽州】在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(x,y)向左平5.【中考·海南】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,1),點(diǎn)B(3,-1),平移線段AB,使點(diǎn)A落在點(diǎn)A1(-2,2)處,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(
)A.(-1,-1)B.(1,0)C.(-1,0)D.(3,0)C5.【中考·海南】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,1CCDD8.【中考·海南】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,三角形ABC位于第一象限,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,3),把三角形ABC向左平移6個(gè)單位長度,得到三角形A1B1C1,則點(diǎn)B1的坐標(biāo)是(
)A.(-2,3)B.(3,-1)C.(-3,1)D.(-5,2)C8.【中考·海南】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,三角形ABC位于*9.【中考·蘭州】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將四邊形ABCD先向下平移,再向右平移得到四邊形A1B1C1D1,已知A(-3,5),B(-4,3),A1(3,3),則B1的坐標(biāo)為(
)A.(1,2)B.(2,1)C.(1,4)D.(4,1)*9.【中考·蘭州】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將四邊形【解析】由A(-3,5),A1(3,3)可知四邊形ABCD先向下平移2個(gè)單位長度,再向右平移6個(gè)單位長度得到四邊形A1B1C1D1.因?yàn)锽的坐標(biāo)為(-4,3),所以B1的坐標(biāo)為(2,1).【答案】B【解析】由A(-3,5),A1(3,3)可知四邊形ABCD先10.已知坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)A(-2,5),如果將坐標(biāo)系先向左平移3個(gè)單位長度,再向上平移4個(gè)單位長度,則點(diǎn)A在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為________.(1,1)【解析】將坐標(biāo)系先向左平移3個(gè)單位長度,再向上平移4個(gè)單位長度,相當(dāng)于將坐標(biāo)系中的點(diǎn)先向右平移3個(gè)單位長度,再向下平移4個(gè)單位長度,故變化后點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1).學(xué)生往往因混淆坐標(biāo)系的平移和點(diǎn)的平移而出錯(cuò).10.已知坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)A(-2,5),如果將坐標(biāo)系先向左平11.如圖為某動(dòng)物園的示意圖.(圖中小正方形的邊長代表1個(gè)單位長度)(1)以虎山為原點(diǎn),水平向右為x軸正方向、鉛直向上為y軸正方向在圖中建立平面直角坐標(biāo)系,并寫出各景點(diǎn)的坐標(biāo).解:如圖①,由圖可得虎山(0,0)、熊貓館(3,2)、鳥島(-1,3)、獅子館(-2,-2)、猴園(3,-1).11.如圖為某動(dòng)物園的示意圖.(圖中小正方形的邊長代表1個(gè)單(2)若以猴園為原點(diǎn),水平向右為x軸正方向、鉛直向上為y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系,寫出各景點(diǎn)的坐標(biāo).解:如圖②,由圖可得虎山(-3,1)、熊貓館(0,3)、鳥島(-4,4)、獅子館(-5,-1)、猴園(0,0).(2)若以猴園為原點(diǎn),水平向右為x軸正方向、鉛直向上為y軸正(3)比較(1)、(2)中各景點(diǎn)的坐標(biāo),你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?解:(2)中各景點(diǎn)的坐標(biāo)與(1)中的相比,橫坐標(biāo)減小3,縱坐標(biāo)增加1.(3)比較(1)、(2)中各景點(diǎn)的坐標(biāo),你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?解滬科版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第11章平面直角坐標(biāo)系全章重點(diǎn)習(xí)題練習(xí)課件(2)怎樣平移,才能使A點(diǎn)與原點(diǎn)重合?(2)怎樣平移,才能使A點(diǎn)與原點(diǎn)重合?13.已知三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,將三角形ABC先向下平移5個(gè)單位長度,再向左平移2個(gè)單位長度,求平移后C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)和三角形ABC所掃過部分的面積.13.已知三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,將三滬科版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第11章平面直角坐標(biāo)系全章重點(diǎn)習(xí)題練習(xí)課件14.【中考·桂林】如圖,在網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度,我們將小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.14.【中考·桂林】如圖,在網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長均為1(1)將三角形ABC先向右平移6個(gè)單位長度,再向上平移3個(gè)單位長度,得到三角形A1B1C1,畫出平移后的三角形A1B1C1;解:如圖,三角形A1B1C1為所作.(1)將三角形ABC先向右平移6個(gè)單位長度,再向上平移3個(gè)單(2)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,使得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,3);(3)在(2)的條件下,直接寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo).解:如圖所示.點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2,6).(2)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,使得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,3)階段核心方法巧用坐標(biāo)求圖形的面積的五種方法第11章平面直角坐標(biāo)系階段核心方法第11章平面直角坐標(biāo)系1.如圖,已知點(diǎn)A(-2,0),B(4,0),C(-4,4),求三角形ABC的面積.1.如圖,已知點(diǎn)A(-2,0),B(4,0),C(-4,4)2.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長都為1,三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)恰好是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn).(1)寫出三角形ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo);解:A(3,3),B(-2,-2),C(4,-3);2.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長都為1,三角(2)求出此三角形的面積.(2)求出此三角形的面積.3.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是O(0,0),A(-4,10),B(-12,8),C(-14,0),求四邊形OABC的面積.【解析】本題的解題技巧在于把不規(guī)則的四邊形OABC分割為幾個(gè)規(guī)則圖形,實(shí)際上分割的方法不是唯一的,并且不僅可以用分割法,還可以用補(bǔ)形法.3.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)滬科版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第11章平面直角坐標(biāo)系全章重點(diǎn)習(xí)題練習(xí)課件4.如圖,已知A(-2,0),B(4,0),C(2,4),(1)求三角形ABC的面積;4.如圖,已知A(-2,0),B(4,0),C(2,4),滬科版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第11章平面直角坐標(biāo)系全章重點(diǎn)習(xí)題練習(xí)課件5.如圖,四邊形OABC各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是O(0,0),A(2,0),B(4,2),C(2,3),過點(diǎn)C與x軸平行的直線EF與過點(diǎn)B與y軸平行的直線EH交于點(diǎn)E.(1)求四邊形OABC的面積;【解析】本題主要考查的是利用點(diǎn)的坐標(biāo)求不規(guī)則圖形的面積,屬于簡單的題型.解決本題的關(guān)鍵是要能夠根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)得出線段的長度.(2)在線段EH上是否存在點(diǎn)P,使得四邊形OAPC的面積為7?若不存在,說明理由;若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo).5.如圖,四邊形OABC各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是O(0,0),A(1)求四邊形OABC的面積;(1)求四邊形OABC的面積;(2)在線段EH上是否存在點(diǎn)P,使得四邊形OAPC的面積為7?若不存在,說明理由;若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo).(2)在線段EH上是否存在點(diǎn)P,使得四邊形OAPC的面積為7階段核心歸類活用點(diǎn)的坐標(biāo)表示位置第11章平面直角坐標(biāo)系階段核心歸類第11章平面直角坐標(biāo)系1.如圖,王明同學(xué)的座位是1組2排,如果用有序?qū)崝?shù)對(duì)(1,2)表示,那么張敏同學(xué)和石玲同學(xué)的座位怎樣用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示?解:張敏同學(xué)的座位可以用(3,3)表示,石玲同學(xué)的座位可以用(4,5)表示.1.如圖,王明同學(xué)的座位是1組2排,如果用有序?qū)崝?shù)對(duì)(1,22.如圖是某市公園建造的一處“喜羊羊”主題樂園的一部分,平平建立平面直角坐標(biāo)系后,安安很快說出喜羊羊的位置是(3,1),沸羊羊的位置是(0,2).(1)請你在圖中畫出平平所建立的平面直角坐標(biāo)系;解:平平所建立的平面直角坐標(biāo)系如圖所示.2.如圖是某市公園建造的一處“喜羊羊”主題樂園的一部分,平平(2)請你根據(jù)平平建立的平面直角坐標(biāo)系,直接寫出慢羊羊所在位置的坐標(biāo);(3)在平平所建立的平面直角坐標(biāo)系中,已知美羊羊的位置是(2,4),灰太狼的位置是(-3,-3),請?jiān)趫D中標(biāo)出美羊羊和灰太狼的位置.解:慢羊羊所在位置的坐標(biāo)是(-1,-1).美羊羊和灰太狼的位置如圖所示.(2)請你根據(jù)平平建立的平面直角坐標(biāo)系,直接寫出慢羊羊所在位3.如圖是某市市區(qū)幾個(gè)旅游景點(diǎn)示意圖(圖中每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度),如果以O(shè)為原點(diǎn)建立兩條互相垂直的數(shù)軸x軸和y軸,用(2,2.5)表示金鳳廣場的位置,用(11,7)表示動(dòng)物園的位置,根據(jù)此規(guī)定,請回答下列問題:3.如圖是某市市區(qū)幾個(gè)旅游景點(diǎn)示意圖(圖中每個(gè)小正方形的邊長(1)湖心島、光岳樓、山陜會(huì)館的位置如何表示?(2)(11,7)和(7,11)是同一個(gè)位置嗎?為什么?解:湖心島(2.5,5),光岳樓(4,4),山陜會(huì)館(7,3).不是.理由略.(1)湖心島、光岳樓、山陜會(huì)館的位置如何表示?解:湖心島(24.如圖,小軍家的位置點(diǎn)A在經(jīng)5路和緯4路的十字路口,用有序?qū)崝?shù)對(duì)(5,4)表示;點(diǎn)B是學(xué)校的位置,點(diǎn)C是小蕓家的位置,如果用(5,4)→(5,5)→(5,6)→(6,6)→(7,6)→(8,6)表示小軍家到學(xué)校的一條路徑.4.如圖,小軍家的位置點(diǎn)A在經(jīng)5路和緯4路的十字路口,用有序(1)請你用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示出學(xué)校和小蕓家的位置;解:學(xué)校和小蕓家的位置用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示分別是(8,6),(3,3).(1)請你用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示出學(xué)校和小蕓家的位置;解:學(xué)校和小(2)請你寫出小軍家到學(xué)校的其他幾條路徑.(寫3條)解:答案不唯一,如:①(5,4)→(5,5)→(6,5)→(7,5)→(8,5)→(8,6);②(5,4)→(6,4)→(7,4)→(8,4)→(8,5)→(8,6);③(5,4)→(6,4)→(6,5)→(7,5)→(8,5)→(8,6).(2)請你寫出小軍家到學(xué)校的其他幾條路徑.(寫3條)解:答案全章熱門考點(diǎn)整合應(yīng)用第11章平面直角坐標(biāo)系全章熱門考點(diǎn)整合應(yīng)用第11章平面直角坐標(biāo)系1.如圖,建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,寫出圖中標(biāo)有字母的各點(diǎn)的坐標(biāo).【解析】建立平面直角坐標(biāo)系的方法并不唯一,建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系可以方便解題,一般應(yīng)盡可能使大多數(shù)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)且容易表示出來.1.如圖,建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,寫出圖中標(biāo)有字母的各點(diǎn)的解:建立如圖的平面直角坐標(biāo)系,則各點(diǎn)的坐標(biāo)為A(0,4),B(1,2),C(3,3),D(2,1),E(4,0),F(xiàn)(2,-1),G(3,-3),H(1,-2),I(0,-4),J(-1,-2),K(-3,-3),L(-2,-1),M(-4,0),N(-2,1),P(-3,3),Q(-1,2).(答案不唯一)解:建立如圖的平面直角坐標(biāo)系,則各點(diǎn)的坐標(biāo)為A(0,4),B2.如圖是邵陽市幾個(gè)旅游景點(diǎn)的大致位置示意圖,如果用(0,0)表示新寧崀山的位置,用(1,5)表示隆回花瑤的位置,那么城步南山的位置可以表示為(
)A.(2,1)
B.(0,1)
C.(-2,-1)
D.(-2,1)2.如圖是邵陽市幾個(gè)旅游景點(diǎn)的大致位置示意圖,如果用(0,0【答案】C【解析】先建立平面直角坐標(biāo)系,如圖,由圖可得城步南山的位置為(-2,-1).【答案】C【解析】先建立平面直角坐標(biāo)系,如圖,由圖可得城步南3.如圖,在雷達(dá)探測區(qū)內(nèi),可以建立平面直角坐標(biāo)系來表示位置.某次行動(dòng)中,當(dāng)我方兩架飛機(jī)在A(-1,2)與B(3,2)時(shí),可疑飛機(jī)在(-1,6),請找到這個(gè)平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的位置,并確定可疑飛機(jī)所處的位置.3.如圖,在雷達(dá)探測區(qū)內(nèi),可以建立平面直角坐標(biāo)系來表示位置.解:如圖,A,B相距4個(gè)單位長度,構(gòu)建平面直角坐標(biāo)系,知可疑飛機(jī)在第二象限C點(diǎn).解:如圖,A,B相距4個(gè)單位長度,構(gòu)建平面直角坐標(biāo)系,知可疑4.【中考·白銀】中國象棋是中華民族的文化瑰寶,因趣味性強(qiáng),深受大眾喜愛.如圖,若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系,使“帥”位于點(diǎn)(0,-2),“馬”位于點(diǎn)(4,-2),則“兵”位于點(diǎn)________.(-1,1)4.【中考·白銀】中國象棋是中華民族的文化瑰寶,因趣味性強(qiáng),5.星期天,小王、小李、小張三名同學(xué)相約到文化廣場游玩,出發(fā)前,他們每人帶了一張利用平面直角坐標(biāo)系畫的示意圖,其中行政辦公樓的坐標(biāo)是(-4,3),南城百貨的坐標(biāo)是(2,-3).5.星期天,小王、小李、小張三名同學(xué)相約到文化廣場游玩,出發(fā)(1)請根據(jù)上述信息,在圖中畫出這個(gè)平面直角坐標(biāo)系;解:如圖.(1)請根據(jù)上述信息,在圖中畫出這個(gè)平面直角坐標(biāo)系;解:如圖(2)寫出示意圖中體育館、升旗臺(tái)、北部灣俱樂部、盤龍?jiān)沸^(qū)、國際大酒店的坐標(biāo);解:體育館(-9,4),升旗臺(tái)(-4,2),北部灣俱樂部(-7,-1),盤龍?jiān)沸^(qū)(-5,-3),國際大酒店(0,0).(2)寫出示意圖中體育館、升旗臺(tái)、北部灣俱樂部、盤龍?jiān)沸^(qū)、(3)小李跟小王和小張說他現(xiàn)在的位置坐標(biāo)是(-2,-2),請你在圖中用字母A標(biāo)出小李的位置.解:如圖,點(diǎn)A即為所求.(3)小李跟小王和小張說他現(xiàn)在的位置坐標(biāo)是(-2,-2),請6.若點(diǎn)A(n,3)在y軸上,則點(diǎn)B(n-1,n+1)在(
)
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限B6.若點(diǎn)A(n,3)在y軸上,則點(diǎn)B(n-1,n+1)在(7.已知點(diǎn)P在y軸的右側(cè),點(diǎn)P到x軸的距離為6,且它到y(tǒng)軸的距離是到x軸距離的一半,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是(
)A.(6,3)B.(3,6)C.(-6,-3)D.(3,6)或(3,-6)D7.已知點(diǎn)P在y軸的右側(cè),點(diǎn)P到x軸的距離為6,且它到y(tǒng)軸的8.以平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A為原點(diǎn),直線AD為x軸建立平面直角坐標(biāo)系,已知B,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,3),(4,0),把平行四邊形向上平移2個(gè)單位長度,那么點(diǎn)C平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(
)A.(3,3)B.(5,3)C.(3,5)D.(5,5)D8.以平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A為原點(diǎn),直線AD為x軸建立平9.如圖,在三角形AOB中,A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-4,3),(-2,-1).(1)將三角形AOB向右平移2個(gè)單位長度,再向下平移2個(gè)單位長度得到三角形A1O1B1,求點(diǎn)A1,O1,B1的坐標(biāo),并在圖中畫出三角形A1O1B1;解:A1(-2,1),O1(2,-2),B1(0,-3),所畫三角形A1O1B1如圖所示.9.如圖,在三角形AOB中,A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-4,3(2)求三角形A1O1B1的面積.(2)求三角形A1O1B1的面積.10.已知點(diǎn)Q(2x+4,x2-1)在y軸上,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(
)A.(0,4)B.(4,0)C.(0,3)D.(3,0)【解析】因?yàn)镼(2x+4,x2-1)在y軸上,所以2x+4=0,解得x=-2,所以x2-1=(-2)2-1=3,所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0,3).故選C.C10.已知點(diǎn)Q(2x+4,x2-1)在y軸上,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為11.若點(diǎn)A(9-a,a-3)在第一、三象限的角平分線上,試求點(diǎn)A的坐標(biāo).解:因?yàn)辄c(diǎn)A(9-a,a-3)在第一、三象限的角平分線上,所以9-a=a-3,解得a=6,所以9-a=3,a-3=3,所以點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3,3).11.若點(diǎn)A(9-a,a-3)在第一、三象限的角平分線上,試12.如圖,在三角形AOB中,A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2,4)和(6,2),求三角形AOB的面積.12.如圖,在三角形AOB中,A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2,4滬科版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第11章平面直角坐標(biāo)系全章重點(diǎn)習(xí)題練習(xí)課件13.如圖的平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0,0),B(9,0),C(7,5),D(2,7).試求這個(gè)圖形的面積.【解析】在平面直角坐標(biāo)系中求不規(guī)則幾何圖形的面積時(shí),一般采用割補(bǔ)法,將不規(guī)則圖形割補(bǔ)為規(guī)則且易求面積的圖形,從而求出不規(guī)則圖形的面積.13.如圖的平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別滬科版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第11章平面直角坐標(biāo)系全章重點(diǎn)習(xí)題練習(xí)課件14.已知點(diǎn)M到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(
)A.(1,2)B.(-1,-2)C.(1,-2)D.(2,1)或(2,-1)或(-2,1)或(-2,-1)D14.已知點(diǎn)M到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為2,則點(diǎn)M的坐15.長方形ABCD的邊AB=4,BC=6,若將該長方形放在平面直角坐標(biāo)系中,使點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,2),且AB∥x軸,試求點(diǎn)C的坐標(biāo).解:如圖,長方形AB1C1D1,AB1C2D2,AB2C3D2,AB2C4D1均符合題意,所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,-4)或(3,8)或(-5,8)或(-5,-4).15.長方形ABCD的邊AB=4,BC=6,若將該長方形放在(2)求點(diǎn)B,C,D的坐標(biāo).(3)如果該直角坐標(biāo)系中另有一點(diǎn)F(-3,2),請你在圖中描出點(diǎn)F.解:B(-5,-2),C(0,0),D(2,2).點(diǎn)F(-3,2)的位置如圖所示.(2)求點(diǎn)B,C,D的坐標(biāo).解:B(-5,-2),C(0,0滬科版八年級(jí)上冊初中數(shù)學(xué)第11章平面直角坐標(biāo)系單元全套課后習(xí)題練習(xí)滬科版八年級(jí)上冊初中數(shù)學(xué)11.1平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)第1課時(shí)平面直角坐標(biāo)系第11章平面直角坐標(biāo)系11.1平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)第11章平面直角坐標(biāo)系1.有人在市中心打聽一中的位置,問了三個(gè)人,得到三種不同的回答:①在市中心的西北方向;②距市中心1km;③在市中心的西北方向,距市中心1km處.在上述回答中能確定一中位置的是________(填序號(hào)).③1.有人在市中心打聽一中的位置,問了三個(gè)人,得到三種不同的回D2.根據(jù)下列表述,能確定具體位置的是(
)A.某電影院2排B.南三環(huán)C.北偏東45°D.東經(jīng)168°,北緯15°D2.根據(jù)下列表述,能確定具體位置的是()3.下列說法錯(cuò)誤的是(
)A.平面內(nèi)兩條互相垂直的數(shù)軸就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系B.平面直角坐標(biāo)系中兩條數(shù)軸是互相垂直的C.坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)部分,每個(gè)部分稱為象限D(zhuǎn).坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限A3.下列說法錯(cuò)誤的是()A4.下列選項(xiàng)中,平面直角坐標(biāo)系的畫法正確的是(
)B4.下列選項(xiàng)中,平面直角坐標(biāo)系的畫法正確的是()B5.【中考·株洲】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,-3)位于哪個(gè)象限?(
)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限D(zhuǎn)5.【中考·株洲】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,-3)位于哪6.【中考·揚(yáng)州】在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M,點(diǎn)M到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是(
)A.(3,-4)B.(4,-3)C.(-4,3)D.(-3,4)C6.【中考·揚(yáng)州】在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M,點(diǎn)M7.如圖,小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為(
)
A.(5,2)B.(-6,3)C.(-4,-6)D.(3,-4)D7.如圖,小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為()D8.在平面直角坐標(biāo)系中,和有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)的是(
)A.x軸上的所有點(diǎn)B.y軸上的所有點(diǎn)C.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的所有點(diǎn)D.x軸和y軸上的所有點(diǎn)C8.在平面直角坐標(biāo)系中,和有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)的是()C*9.【中考·甘肅】已知點(diǎn)P(m+2,2m-4)在x軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(
)A.(4,0)B.(0,4)C.(-4,0)D.(0,-4)A*9.【中考·甘肅】已知點(diǎn)P(m+2,2m-4)在x軸上,則10.若點(diǎn)P(a,b)在第二象限,則點(diǎn)M(b-a,a-b)在(
)
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限D(zhuǎn)錯(cuò)誤答案:A或B或C診斷:錯(cuò)誤答案產(chǎn)生的原因有兩個(gè):一是對(duì)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征沒有掌握好,二是沒有弄清b-a與a-b的符號(hào).10.若點(diǎn)P(a,b)在第二象限,則點(diǎn)M(b-a,a-b)在11.點(diǎn)M(a,b)為平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn).(1)當(dāng)a>0,b<0時(shí),點(diǎn)M位于第幾象限?(2)當(dāng)ab>0時(shí),點(diǎn)M位于第幾象限?解:第四象限.因?yàn)閍b>0,所以a>0且b>0或a<0且b<0.所以點(diǎn)M位于第一象限或第三象限.11.點(diǎn)M(a,b)為平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn).解:第四象限.因(3)當(dāng)a為任意非零實(shí)數(shù),且b<0時(shí),點(diǎn)M位于第幾象限?解:第三象限或第四象限.(3)當(dāng)a為任意非零實(shí)數(shù),且b<0時(shí),點(diǎn)M位于第幾象限?解:12.已知點(diǎn)P(3m-6,m+1),試分別根據(jù)下列條件,求出點(diǎn)P的坐標(biāo).(1)點(diǎn)P在y軸上;解:因?yàn)辄c(diǎn)P(3m-6,m+1)在y軸上,所以3m-6=0,解得m=2,所以m+1=2+1=3,所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,3).12.已知點(diǎn)P(3m-6,m+1),試分別根據(jù)下列條件,求出(2)點(diǎn)P在x軸上;解:因?yàn)辄c(diǎn)P(3m-6,m+1)在x軸上,所以m+1=0,解得m=-1,所以3m-6=3×(-1)-6=-9,所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-9,0).(2)點(diǎn)P在x軸上;解:因?yàn)辄c(diǎn)P(3m-6,m+1)在x軸上(3)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5;解:因?yàn)辄c(diǎn)P(3m-6,m+1)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5,所以m+1-(3m-6)=5,解得m=1,所以3m-6=3×1-6=-3,m+1=1+1=2,所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-3,2).(3)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5;解:因?yàn)辄c(diǎn)P(3m-6,m+(4)點(diǎn)P在過點(diǎn)A(-1,2),且與x軸平行的直線上.解:因?yàn)辄c(diǎn)P(3m-6,m+1)在過點(diǎn)A(-1,2)且與x軸平行的直線上,所以m+1=2,解得m=1,所以3m-6=3×1-6=-3,所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-3,2).(4)點(diǎn)P在過點(diǎn)A(-1,2),且與x軸平行的直線上.解:因13.如圖所示,在所給的坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)的位置:A(-5,5),B(-1,1),C(0,0),D(2,-2),E(3,-3),F(xiàn)(5,-5).你發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)有什么關(guān)系?你能再找出一些類似的點(diǎn)嗎?解:如圖,可發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù),這些點(diǎn)在一條直線上,類似的點(diǎn)還有(4,-4),(-2,2),(-3,3),(1,-1)等.13.如圖所示,在所給的坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)的位置:A(-514.如圖,該網(wǎng)格處于某個(gè)直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小正方形的邊長都為1,如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,1),點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3,-1).(1)在圖中畫出這個(gè)直角坐標(biāo)系.解:直角坐標(biāo)系的位置如圖所示.14.如圖,該網(wǎng)格處于某個(gè)直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小正方形的邊長都11.1平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)第2課時(shí)建立平面直角坐標(biāo)系第11章平面直角坐標(biāo)系11.1平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)第11章平面直角坐標(biāo)系1.構(gòu)建幾何圖形中點(diǎn)的坐標(biāo)的方法:(1)以某已知點(diǎn)為原點(diǎn);(2)以圖形中某條線段所在的直線為______軸(或______軸);(3)以線段的中點(diǎn)為原點(diǎn);(4)以兩條直線的交點(diǎn)為原點(diǎn).xy1.構(gòu)建幾何圖形中點(diǎn)的坐標(biāo)的方法:(1)以某已知點(diǎn)為原點(diǎn);(2.在長方形OABC中,AB=3,BC=2,芳芳建立了如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(
)A.(3,2)
B.(2,3)
C.(-3,2)
D.(-2,3)C2.在長方形OABC中,AB=3,BC=2,芳芳建立了如圖所3.【中考·濱州】如圖,把正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標(biāo)系后,若頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別是(0,a),(-3,2),(b,m),(c,m),則點(diǎn)E的坐標(biāo)是(
)A.(2,-3)
B.(2,3)
C.(3,2)
D.(3,-2)3.【中考·濱州】如圖,把正五邊形ABCDE放入某平面直角坐【解析】因?yàn)辄c(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,a),所以點(diǎn)A在該平面直角坐標(biāo)系的y軸上.由點(diǎn)C,D的坐標(biāo)為(b,m),(c,m)可知點(diǎn)C,D關(guān)于y軸對(duì)稱.所以該平面直角坐標(biāo)系經(jīng)過點(diǎn)A的y軸是正五邊形ABCDE的一條對(duì)稱軸.又因?yàn)辄c(diǎn)B的坐標(biāo)是(-3,2),所以點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3,2).【答案】C【解析】因?yàn)辄c(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,a),所以點(diǎn)A在該平面直角坐標(biāo)4.如圖,已知A(3,2),B(5,0),E(4,1),則三角形AOE的面積為(
)A.5
B.2.5
C.2
D.3B4.如圖,已知A(3,2),B(5,0),E(4,1),則三*5.如圖在5×4的方格紙中,每個(gè)小正方形的邊長為1,點(diǎn)O,A,B在方格線的交點(diǎn)(格點(diǎn))上.在第四象限內(nèi)的格點(diǎn)上找點(diǎn)C,使三角形ABC的面積為3,則這樣的點(diǎn)C共有(
)A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)B*5.如圖在5×4的方格紙中,每個(gè)小正方形的邊長為1,點(diǎn)O,6.利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布平面圖的過程如下:(1)建立平面直角坐標(biāo)系,選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為________,確定x軸、y軸的正方向;(2)根據(jù)具體問題確定___________;(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)描出這些點(diǎn),寫出各點(diǎn)的______和各個(gè)地點(diǎn)的______.原點(diǎn)單位長度坐標(biāo)名稱6.利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布平面圖的過程如下7.【中考·山西】如圖是利用網(wǎng)格畫出的太原市地鐵1,2,3號(hào)線路部分規(guī)劃示意圖.若建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,表示雙塔西街的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-1),表示桃園路的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,0),則表示太原火車站的點(diǎn)(正好在網(wǎng)格點(diǎn)上)的坐標(biāo)是________.(3,0)7.【中考·山西】如圖是利用網(wǎng)格畫出的太原市地鐵1,2,3號(hào)8.如圖,將北京市部分地鐵線路圖置于正方形網(wǎng)格中,若設(shè)定崇文門站的坐標(biāo)為(0,-1),雍和宮站的坐標(biāo)為(0,4),則西單站的坐標(biāo)為(
)A.(0,5)
B.(5,0)
C.(0,-5)
D.(-5,0)D8.如圖,將北京市部分地鐵線路圖置于正方形網(wǎng)格中,若設(shè)定崇文9.如圖是丁丁畫的一張臉的示意圖,如果用(0,2)表示靠左邊的眼睛的位置,用(2,2)表示
靠右邊的眼睛的位置,那么嘴的位置可以表示成(
)A.(1,0)
B.(-1,0)C.(-1,1)
D.(1,-1)A9.如圖是丁丁畫的一張臉的示意圖,如果用(0,2)表示靠左邊10.若點(diǎn)P(2,-4),Q(x,-4)之間的距離是3,則x的值為(
)A.3B.5C.-1D.5或-1D【解析】P,Q兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等,在平行于x軸的直線上,其距離為兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值,所以PQ=|x-2|=3,解得x=5或x=-1.10.若點(diǎn)P(2,-4),Q(x,-4)之間的距離是3,則x11.如圖,在梯形ABCD中,AB⊥AD,上底BC=2cm,下底AD=5cm,高AB=3cm,建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并寫出四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).解:答案不唯一,例如:建立直角坐標(biāo)系如圖所示,以A為坐標(biāo)原點(diǎn),AD所在直線為x軸,AB所在直線為y軸,則A(0,0),B(0,3),C(2,3),D(5,0).11.如圖,在梯形ABCD中,AB⊥AD,上底BC=2cm12.如圖,已知四邊形ABCD(網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為1).(1)寫出點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo);(2)試求四邊形ABCD的面積.解:A(-2,1),B(-3,-2),C(3,-2),D(1,2).12.如圖,已知四邊形ABCD(網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為13.已知A(0,1),B(2,0),C(4,3).(1)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn),畫出三角形ABC;解:如圖所示.13.已知A(0,1),B(2,0),C(4,3).解:如圖(2)求三角形ABC的面積;(2)求三角形ABC的面積;(3)設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上,且三角形ABP與三角形ABC的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).(3)設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上,且三角形ABP與三角形ABC的面積相14.已知點(diǎn)A(3,1),B(3,-3),C(-1,-2),(1)A,B兩點(diǎn)之間的距離為________;(2)點(diǎn)C到x軸的距離為________,到y(tǒng)軸的距離為________;(3)求三角形ABC的面積;42114.已知點(diǎn)A(3,1),B(3,-3),C(-1,-2),(4)點(diǎn)P在x軸上,當(dāng)三角形ABP的面積為10時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);解:設(shè)三角形ABP的邊AB上的高為h.因?yàn)镾三角形ABP=10,AB=4,所以h=5.所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,0)或(8,0).(4)點(diǎn)P在x軸上,當(dāng)三角形ABP的面積為10時(shí),求點(diǎn)P的坐(5)若點(diǎn)Q在y軸上運(yùn)動(dòng),三角形ABQ的面積會(huì)發(fā)生變化嗎?若發(fā)生變化,請說明原因;若不發(fā)生變化,請求出它的面積.(5)若點(diǎn)Q在y軸上運(yùn)動(dòng),三角形ABQ的面積會(huì)發(fā)生變化嗎?若11.2圖形在坐標(biāo)系中的平移第11章平面直角坐標(biāo)系11.2圖形在坐標(biāo)系中的平移第11章平面直角坐標(biāo)系1.【中考·大連】在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)P(3,1)向下平移2個(gè)單位長度,得到的點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(
)A.(3,-1)B.(3,3)C.(1,1)D.(5,1)A1.【中考·大連】在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)P(3,1)向下平2.【中考·湘西州】在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(2,1)向右平移3個(gè)單位長度,則所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是(
)A.(0,5)B.(5,1)C.(2,4)D.(4,2)B2.【中考·湘西州】在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(2,1)向右平3.【中考·棗莊】在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(1,-2)向上平移3個(gè)單位長度,再向左平移2個(gè)單位長度,得到點(diǎn)A′,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(
)A.(-1,1)B.(-1,-2)C.(-1,2)D.(1,2)A3.【中考·棗莊】在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(1,-2)向上4.【中考·欽州】在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(x,y)向左平移5個(gè)單位長度,再向上平移3個(gè)單位長度后與點(diǎn)B(-3,2)重合,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是(
)A.(2,5)B.(-8,5)C.(-8,-1)D.(2,-1)D【解析】本題可用逆向思維法,將點(diǎn)B(-3,2)向下平移3個(gè)單位長度,再向右平移5個(gè)單位長度,即還原為原來A點(diǎn)位置,由此可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,-1).4.【中考·欽州】在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(x,y)向左平5.【中考·海南】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,1),點(diǎn)B(3,-1),平移線段AB,使點(diǎn)A落在點(diǎn)A1(-2,2)處,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(
)A.(-1,-1)B.(1,0)C.(-1,0)D.(3,0)C5.【中考·海南】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,1CCDD8.【中考·海南】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,三角形ABC位于第一象限,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,3),把三角形ABC向左平移6個(gè)單位長度,得到三角形A1B1C1,則點(diǎn)B1的坐標(biāo)是(
)A.(-2,3)B.(3,-1)C.(-3,1)D.(-5,2)C8.【中考·海南】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,三角形ABC位于*9.【中考·蘭州】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將四邊形ABCD先向下平移,再向右平移得到四邊形A1B1C1D1,已知A(-3,5),B(-4,3),A1(3,3),則B1的坐標(biāo)為(
)A.(1,2)B.(2,1)C.(1,4)D.(4,1)*9.【中考·蘭州】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將四邊形【解析】由A(-3,5),A1(3,3)可知四邊形ABCD先向下平移2個(gè)單位長度,再向右平移6個(gè)單位長度得到四邊形A1B1C1D1.因?yàn)锽的坐標(biāo)為(-4,3),所以B1的坐標(biāo)為(2,1).【答案】B【解析】由A(-3,5),A1(3,3)可知四邊形ABCD先10.已知坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)A(-2,5),如果將坐標(biāo)系先向左平移3個(gè)單位長度,再向上平移4個(gè)單位長度,則點(diǎn)A在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為________.(1,1)【解析】將坐標(biāo)系先向左平移3個(gè)單位長度,再向上平移4個(gè)單位長度,相當(dāng)于將坐標(biāo)系中的點(diǎn)先向右平移3個(gè)單位長度,再向下平移4個(gè)單位長度,故變化后點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1).學(xué)生往往因混淆坐標(biāo)系的平移和點(diǎn)的平移而出錯(cuò).10.已知坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)A(-2,5),如果將坐標(biāo)系先向左平11.如圖為某動(dòng)物園的示意圖.(圖中小正方形的邊長代表1個(gè)單位長度)(1)以虎山為原點(diǎn),水平向右為x軸正方向、鉛直向上為y軸正方向在圖中建立平面直角坐標(biāo)系,并寫出各景點(diǎn)的坐標(biāo).解:如圖①,由圖可得虎山(0,0)、熊貓館(3,2)、鳥島(-1,3)、獅子館(-2,-2)、猴園(3,-1).11.如圖為某動(dòng)物園的示意圖.(圖中小正方形的邊長代表1個(gè)單(2)若以猴園為原點(diǎn),水平向右為x軸正方向、鉛直向上為y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系,寫出各景點(diǎn)的坐標(biāo).解:如圖②,由圖可得虎山(-3,1)、熊貓館(0,3)、鳥島(-4,4)、獅子館(-5,-1)、猴園(0,0).(2)若以猴園為原點(diǎn),水平向右為x軸正方向、鉛直向上為y軸正(3)比較(1)、(2)中各景點(diǎn)的坐標(biāo),你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?解:(2)中各景點(diǎn)的坐標(biāo)與(1)中的相比,橫坐標(biāo)減小3,縱坐標(biāo)增加1.(3)比較(1)、(2)中各景點(diǎn)的坐標(biāo),你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?解滬科版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第11章平面直角坐標(biāo)系全章重點(diǎn)習(xí)題練習(xí)課件(2)怎樣平移,才能使A點(diǎn)與原點(diǎn)重合?(2)怎樣平移,才能使A點(diǎn)與原點(diǎn)重合?13.已知三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,將三角形ABC先向下平移5個(gè)單位長度,再向左平移2個(gè)單位長度,求平移后C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)和三角形ABC所掃過部分的面積.13.已知三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,將三滬科版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第11章平面直角坐標(biāo)系全章重點(diǎn)習(xí)題練習(xí)課件14.【中考·桂林】如圖,在網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度,我們將小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.14.【中考·桂林】如圖,在網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長均為1(1)將三角形ABC先向右平移6個(gè)單位長度,再向上平移3個(gè)單位長度,得到三角形A1B1C1,畫出平移后的三角形A1B1C1;解:如圖,三角形A1B1C1為所作.(1)將三角形ABC先向右平移6個(gè)單位長度,再向上平移3個(gè)單(2)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,使得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,3);(3)在(2)的條件下,直接寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo).解:如圖所示.點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2,6).(2)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,使得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,3)階段核心方法巧用坐標(biāo)求圖形的面積的五種方法第11章平面直角坐標(biāo)系階段核心方法第11章平面直角坐標(biāo)系1.如圖,已知點(diǎn)A(-2,0),B(4,0),C(-4,4),求三角形ABC的面積.1.如圖,已知點(diǎn)A(-2,0),B(4,0),C(-4,4)2.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長都為1,三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)恰好是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn).(1)寫出三角形ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo);解:A(3,3),B(-2,-2),C(4,-3);2.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長都為1,三角(2)求出此三角形的面積.(2)求出此三角形的面積.3.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是O(0,0),A(-4,10),B(-12,8),C(-14,0),求四邊形OABC的面積.【解析】本題的解題技巧在于把不規(guī)則的四邊形OABC分割為幾個(gè)規(guī)則圖形,實(shí)際上分割的方法不是唯一的,并且不僅可以用分割法,還可以用補(bǔ)形法.3.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)滬科版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第11章平面直角坐標(biāo)系全章重點(diǎn)習(xí)題練習(xí)課件4.如圖,已知A(-2,0),B(4,0),C(2,4),(1)求三角形ABC的面積;4.如圖,已知A(-2,0),B(4,0),C(2,4),滬科版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第11章平面直角坐標(biāo)系全章重點(diǎn)習(xí)題練習(xí)課件5.如圖,四邊形OABC各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是O(0,0),A(2,0),B(4,2),C(2,3),過點(diǎn)C與x軸平行的直線EF與過點(diǎn)B與y軸平行的直線EH交于點(diǎn)E.(1)求四邊形OABC的面積;【解析】本題主要考查的是利用點(diǎn)的坐標(biāo)求不規(guī)則圖形的面積,屬于簡單的題型.解決本題的關(guān)鍵是要能夠根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)得出線段的長度.(2)在線段EH上是否存在點(diǎn)P,使得四邊形OAPC的面積為7?若不存在,說明理由;若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo).5.如圖,四邊形OABC各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是O(0,0),A(1)求四邊形OABC的面積;(1)求四邊形OABC的面積;(2)在線段EH上是否存在點(diǎn)P,使得四邊形OAPC的面積為7?若不存在,說明理由;若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo).(2)在線段EH上是否存在點(diǎn)P,使得四邊形OAPC的面積為7階段核心歸類活用點(diǎn)的坐標(biāo)表示位置第11章平面直角坐標(biāo)系階段核心歸類第11章平面直角坐標(biāo)系1.如圖,王明同學(xué)的座位是1組2排,如果用有序?qū)崝?shù)對(duì)(1,2)表示,那么張敏同學(xué)和石玲同學(xué)的座位怎樣用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示?解:張敏同學(xué)的座位可以用(3,3)表示,石玲同學(xué)的座位可以用(4,5)表示.1.如圖,王明同學(xué)的座位是1組2排,如果用有序?qū)崝?shù)對(duì)(1,22.如圖是某市公園建造的一處“喜羊羊”主題樂園的一部分,平平建立平面直角坐標(biāo)系后,安安很快說出喜羊羊的位置是(3,1),沸羊羊的位置是(0,2).(1)請你在圖中畫出平平所建立的平面直角坐標(biāo)系;
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