管理運籌學全部試題

管理運籌學所有試題管理運籌學所有試題133/133管理運籌學所有試題.?管理運籌學?復(fù)習題及參照答案第一章運籌學看法一、填空題．運籌學的主要研究對象是各樣有組織系統(tǒng)的管理問題，經(jīng)營活動。．運籌學的核心主假如運用數(shù)學方法研究各樣系統(tǒng)的優(yōu)化門路及方案，為決議者供應(yīng)科學決議的依照。．模型是一件實質(zhì)事物或現(xiàn)真相況的代表或抽象。往常對問題中變量值的限制稱為拘束條件，它能夠表示成一個等式或不等式的會合。．運籌學研究和解決問題的根基是最優(yōu)化技術(shù)，并重申系統(tǒng)整體優(yōu)化功能。運籌學研究和解決問題的成效擁有連續(xù)性。．運籌學用系統(tǒng)的看法研究功能之間的關(guān)系。．運籌學研究和解決問題的優(yōu)勢是應(yīng)用各學科交錯的方法，擁有典型綜合應(yīng)用特征。．運籌學的展開趨向是進一步依靠于_計算機的應(yīng)用和展開。．運籌學解決問題時第一要察看待決議問題所處的環(huán)境。．用運籌學剖析與解決問題，是一個科學決議的過程。運籌學的主要目的在于求得一個合理運用人力、物力和財力的最正確方案。．運籌學中所使用的模型是數(shù)學模型。用運籌學解決問題的核心是成立數(shù)學模型，并對模型求解。用運籌學解決問題時，要剖析，定議待決議的問題。．運籌學的系統(tǒng)特色之一是用系統(tǒng)的看法研究功能關(guān)系。數(shù)學模型中，“s·t〞表示拘束。．成立數(shù)學模型時，需要回復(fù)的問題有性能的客觀量度，可控制因素，不行控因素。．運籌學的主要研究對象是各樣有組織系統(tǒng)的管理問題及經(jīng)營活動。18.1940年8月，英國管理部門成立了一個跨學科的11人的運籌學小組，該小組簡稱為OR。二、單項選擇題1．成立數(shù)學模型時，考慮能夠由決議者控制的因素是〔A〕A．銷售數(shù)目B．銷售價錢C．顧客的需求D．競爭價錢2．我們能夠經(jīng)過〔C〕來考證模型最優(yōu)解。A．察看B．應(yīng)用C．實驗D．檢查3．成立運籌學模型的過程不包含〔A〕階段。A．察看環(huán)境B．數(shù)據(jù)剖析C．模型設(shè)計D．模型實行4.成立模型的一個根本原由是去揭曉那些重要的或有關(guān)的〔B〕A數(shù)目B變量C拘束條件D目標函數(shù)模型中要求變量取值〔D〕A可正B可負C非正D非負6.運籌學研究和解決問題的成效擁有〔A〕7.A連續(xù)性B整體性C階段性D重生性運籌學運用數(shù)學方法剖析與解決問題，以抵達系統(tǒng)的最優(yōu)目標。能夠說這個過程是一個〔C〕A解決問題過程B剖析問題過程C科學決議過程D先期預(yù)策過程8.從趨向上看，運籌學的進一步展開依靠于一些外面條件及手段，此中最主要的是〔C〕A數(shù)理統(tǒng)計B概率論C計算機D管理科學9.用運籌學解決問題時，要對問題進行〔B〕A剖析與觀察B剖析和定義C剖析和判斷D剖析和實驗三、多項選擇1模型中目標可能為〔ABCDE〕A輸入最少B輸出最大C本錢最小D利潤最大E時間最短2運籌學的主要分支包含〔ABDE〕A圖論B線性規(guī)劃C非線性規(guī)劃D整數(shù)規(guī)劃E目標規(guī)劃四、簡答1．運籌學的方案法包含的步驟。答：察看、成立可選擇的解、用實驗選擇最優(yōu)解、確立實質(zhì)問題2．運籌學剖析與解決問題一般要經(jīng)過哪些步驟?答：一、察看待決議問題所處的環(huán)境..二、剖析和定待決議的三、模型四、入數(shù)據(jù)五、求解并解的合理性六、施最解3．運籌學的數(shù)學模型有哪些弊端?答：點：〔1〕．通模型能夠所要考的供應(yīng)一個參照廓，指出不可以直接看出的果?！?〕．花省和用?！?〕．模型使人能夠依據(jù)去和在的信息行，可用于教育，人看到他決議的果，而不用作出的決議?！?〕．數(shù)學模型有能力揭露一個的抽象看法，從而能更明地揭露出的本?！?〕．數(shù)學模型便于利用算機理一個模型的主要量和因素，并易于認識一個量其余量的影響。模型的弊端〔1〕．數(shù)學模型的弊端之一是模型可能分化，因此不可以正確反應(yīng)狀況?！?〕．模型受人的水平的限制，模型沒法超越人的理解?！?〕．造模型有需要付出高的代價。4．運籌學的系特色是什么?答：運籌學的系特色能夠歸納以下四點：一、用系的點研究功能關(guān)系二、用各學科交錯的方法三、采納劃方法四、一步研究揭穿新5、性劃數(shù)學模型具哪幾個因素？答：〔1〕.求一決議量xi或xij的〔i=1，2，?mj=1，2?n〕使目函數(shù)抵達極大或極?。弧?〕.表示束條件的數(shù)學式都是性等式或不等式；〔3〕.表示最化指的目函數(shù)都是決議量的性函數(shù)第二章性劃的根本看法一、填空1．性劃是求一個性目函數(shù)_在一性束條件下的極。．解法合用于含有兩個量的性劃。．性劃的可行解是指足所有束條件的解。．在性劃的根本解中，所有的非基量等于零。．在性劃中，基可行解的非零重量所的列向量性沒關(guān)．假定性劃有最解，最解必定能夠在可行域的點〔極點〕抵達。．性劃有可行解，必有基可行解。8．假如性劃存在目函數(shù)有限的最解，求解只需在其基可行解_的集合中行搜尋即可獲取最解。．足非條件的根本解稱根本可行解。．在將性劃的一般形式化準形式，引入的松數(shù)目在目函數(shù)中的系數(shù)零。．將性劃模型化成準形式，“≤〞的束條件要在不等式左_端參加廢弛量。．性劃模型包含決議〔可控〕量，束條件，目函數(shù)三個因素。．性劃可分目函數(shù)求極大和極小_兩。．性劃的準形式中，束條件取等式，目函數(shù)求極大，而所有量必非。．性劃的基可行解與可行域點的關(guān)系是點多于基可行解．在用解法求解性劃，假如獲得極的等與可行域的一段界重合，段界上的全部點都是最解。．求解性劃可能的果有無解，有獨一最解，有無多個最解。假如某個束條件是“≤〞情況，假定化準形式，需要引入一廢弛量。19.假如某個量Xj自由量，引兩個非量′Xj〞′Xj,,同令Xj＝Xj－Xj。表達性劃的式中目函數(shù)max(min)Z=∑cijxij。P5))性劃一般表達式中，aij表示元素地點在i行j列。二、1．假如一個性劃有n個量，m個束方程(m<n)，系數(shù)矩的數(shù)m，基可行解的個數(shù)最_C_。A．m個B．n個C．CnmD．Cmn個2．以下形中暗影局部組成的會合是凸集的是A3．性劃模型不包含以下_D因素。A．目函數(shù)B．束條件C．決議量D．狀量4．性劃模型中增加一個束條件，可行域的范一般將_B_。A．增大B．小C．不D．不定..5．假定針對實質(zhì)問題成立的線性規(guī)劃模型的解是無界的，不行能的原由是B__。A．出現(xiàn)矛盾的條件B．缺少必需的條件C．有剩余的條件D．有同樣的條件6．在以下線性規(guī)劃問題的根本解中，屬于基可行解的是DA．(一1，0，O)TB．(1，0，3，0)TC．(一4，0，0，3)TD．(0，1，0，5)T7．對于線性規(guī)劃模型的可行域，下邊_B_的表達正確。A．可行域內(nèi)必有無量多個點B．可行域必有界C．可行域內(nèi)必然包含原點D．可行域必是凸的8．以下對于可行解，根本解，基可行解的說法錯誤的選項是_D__.A．可行解中包含基可行解B．可行解與根本解之間無交集C．線性規(guī)劃問題有可行解必有基可行解D．知足非失期束條件的根本解為基可行解9.線性規(guī)劃問題有可行解，那么AA必有基可行解B必有獨一最優(yōu)解C無基可行解D無獨一最優(yōu)解10.線性規(guī)劃問題有可行解且凸多邊形無界，這時CA沒有無界解B沒有可行解C有無界解D有有限最優(yōu)解11.假定目標函數(shù)為求max，一個基可行解比另一個基可行解更好的標記是AA使Z更大B使Z更小C絕對值更大DZ絕對值更小12.假如線性規(guī)劃問題有可行解，那么該解一定知足DA所有拘束條件B變量取值非負C所有等式要求D所有不等式要求13.假如線性規(guī)劃問題存在目標函數(shù)為有限值的最優(yōu)解，求解時只需在D會合中進行搜尋即可獲取最優(yōu)解。A基B根本解C基可行解D可行域14.線性規(guī)劃問題是針對D求極值問題.A拘束B決議變量C秩D目標函數(shù)15假如第K個拘束條件是“≤〞情況，假定化為標準形式，需要BA左側(cè)增加一個變量B右側(cè)增加一個變量C左側(cè)減去一個變量D右側(cè)減去一個變量假定某個bk≤0,化為標準形式時原不等式DA不變B左端乘負1C右端乘負1D兩邊乘負117.為化為標準形式而引入的廢弛變量在目標函數(shù)中的系數(shù)應(yīng)為AA0B1C2D312.假定線性規(guī)劃問題沒有可行解，可行解集是空集，那么此問題BA沒有無量多最優(yōu)解B沒有最優(yōu)解C有無界解D有無界解三、多項選擇題1．在線性規(guī)劃問題的標準形式中，不行能存在的變量是D.A．可控變量B．松馳變量c．節(jié)余變量D．人工變量2．以下選項中切合線性規(guī)劃模型標準形式要求的有BCDA．目標函數(shù)求極小值B．右端常數(shù)非負C．變量非負D．拘束條件為等式E．拘束條件為“≤〞的不等式3．某線性規(guī)劃問題，n個變量，m個拘束方程，系數(shù)矩陣的秩為m(m<n)那么以下說法正確的選項是ABDE。A．基可行解的非零重量的個數(shù)不大于mB．根本解的個數(shù)不會超出Cmn個C．該問題不會出現(xiàn)退化現(xiàn)象D．基可行解的個數(shù)不超出根本解的個數(shù)E．該問題的基是一個m×m階方陣4．假定線性規(guī)劃問題的可行域是無界的，那么該問題可能ABCDA．無有限最優(yōu)解B．有有限最優(yōu)解C．有獨一最優(yōu)解D．有無量多個最優(yōu)解E．有有限多個最優(yōu)解5．判斷以下數(shù)學模型，哪些為線性規(guī)劃模型(模型中a．b．c為常數(shù)；θ為可取某一常數(shù)值的參變量，x，Y為變量)ACDE..6．以下模型中，屬于線性規(guī)劃問題的標準形式的是ACD7．以下說法錯誤的有_ABD_。A．根本解是大于零的解B．極點與基解一一對應(yīng)C．線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解是獨一的D．知足拘束條件的解就是線性規(guī)劃的可行解8.在線性規(guī)劃的一般表達式中，變量xij為ABEA大于等于0B小于等于0C大于0D小于0E等于09.在線性規(guī)劃的一般表達式中，線性拘束的表現(xiàn)有CDEA＜B＞C≤D≥E=10.假定某線性規(guī)劃問題有無界解，應(yīng)知足的條件有ADAPk＜0B非基變量查驗數(shù)為零C基變量中沒有人工變量Dδj＞OE所有δj≤0在線性規(guī)劃問題中a23表示AEAi=2Bi=3Ci=5Dj=2Ej=343.線性規(guī)劃問題假定有最優(yōu)解，那么最優(yōu)解ADA定在其可行域極點抵達B只有一個C會有無量多個D獨一或無量多個E其值為042.線性規(guī)劃模型包含的因素有CDEA．目標函數(shù)B．拘束條件C．決議變量D狀態(tài)變量E環(huán)境變量四、名詞1基：在線性規(guī)劃問題中，拘束方程組的系數(shù)矩陣A的隨意一個m×m階的非奇怪子方陣B，稱為線性規(guī)劃問題的一個基。2、線性規(guī)劃問題：就是求一個線性目標函數(shù)在一組線性拘束條件下的極值問題。.可行解：在線性規(guī)劃問題中，凡知足所有拘束條件的解稱為線性規(guī)劃問題可行解、行域：線性規(guī)劃問題的可行解會合。5、本解：在線性拘束方程組中，對于選定的基B令所有的非基變量等于零，獲取的解，稱為線性規(guī)劃問題的一個根本解。6.、圖解法：對于只有兩個變量的線性規(guī)劃問題，能夠用在平面上作圖的方法來求解，這類方法稱為圖解法。7、本可行解：在線性規(guī)劃問題中，知足非失期束條件的根本解稱為根本可行解。8、模型是一件實質(zhì)事物或?qū)嵸|(zhì)狀況的代表或抽象，它依據(jù)因果顯示出行動與反應(yīng)的關(guān)系和客觀事物的內(nèi)在聯(lián)系。四、把以下線性規(guī)劃問題化成標準形式：..2、minZ=2x1-x2+2x3五、按各題要求。成立線性規(guī)劃數(shù)學模型1、某工廠生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品的原資料耗費量、機械臺時耗費量以及這些資源的限量，單位產(chǎn)品的利潤以下表所示：依據(jù)客戶訂貨，三種產(chǎn)品的最低月需要量分別為200，250和100件，最大月銷售量分別為250，280和120件。月銷售分別為250，280和120件。問如何安排生產(chǎn)方案，使總利潤最大。2、某建筑工地有一批長度為10米的同樣型號的鋼筋，今要截成長度為3米的鋼筋90根，長度為4米的鋼筋60根，問如何下料，才能使所使用的原資料最省?..1．某運輸公司在春運時期需要24小時日夜加班工作，需要的人員數(shù)目以下表所示：起運時間效力員數(shù)2—646—10810一141014—18718—221222—24每個工作人員連續(xù)工作八小時，且在時段開始時上班，問如何安排，使得既知足以上要求，又使上班人數(shù)最少?第三章線性規(guī)劃的根本方法一、填空題1．線性規(guī)劃的代數(shù)解法主要利用了代數(shù)消去法的原理，實現(xiàn)基可行解的變換，找尋最優(yōu)解。2．標準形線性規(guī)劃典式的目標函數(shù)的矩陣形式是_maxZ=CBB－1b+(CN－CBB－1N)XN。3．對于目標函數(shù)極大值型的線性規(guī)劃問題，用純真型法求解時，當基變量查驗數(shù)δj_≤_0時，目前解為最優(yōu)解。4．用大M法求目標函數(shù)為極大值的線性規(guī)劃問題時，引入的人工變量在目標函數(shù)中的系數(shù)應(yīng)為－M。5．在純真形迭代中，能夠依據(jù)最后_表中人工變量不為零判斷線性規(guī)劃問題無解。6．在線性規(guī)劃典式中，所有基變量的目標系數(shù)為0。7．當線性規(guī)劃問題的系數(shù)矩陣中不存在現(xiàn)成的可行基時，一般能夠參加人工變量結(jié)構(gòu)可行基。..8．在純真形迭代中，選出基變量時應(yīng)依照最小比值θ法那么。9．線性規(guī)劃典式的特色是基為單位矩陣，基變量的目標函數(shù)系數(shù)為0。10．對于目標函數(shù)求極大值線性規(guī)劃問題在非基變量的查驗數(shù)所有δj≤O、問題無界時，問題無解時狀況下，純真形迭代應(yīng)停止。11．在純真形迭代過程中，假定有某個δk>0對應(yīng)的非基變量xk的系數(shù)列向量Pk_≤0_時，那么此問題是無界的。12．在線性規(guī)劃問題的典式中，基變量的系數(shù)列向量為單位列向量_13.對于求極小值而言，人工變量在目標函數(shù)中的系數(shù)應(yīng)取-114.(純真形法解基的形成根源共有三種在大M法中，M表示充分大正數(shù)。二、單項選擇題1．線性規(guī)劃問題C2．在純真形迭代中，出基變量在緊接著的下一次迭代中B立刻進入基底。A．會B．不會C．有可能D．不必定3．在純真形法計算中，如不按最小比值原那么選用換出變量，那么在下一個解中B。A．不影響解的可行性B．起碼有一個基變量的值為負C．找不到出基變量D．找不到進基變量4．用純真形法求解極大化線性規(guī)劃問題中，假定某非基變量查驗數(shù)為零，而其余非基變量檢驗數(shù)所有<0，那么說明本問題B。A．有唯一最優(yōu)解B．有多重最優(yōu)解C．無界D．無解5．線性規(guī)劃問題maxZ=CX，AX=b，X≥0中，選定基B，變量Xk的系數(shù)列向量為Pk，那么在對于基B的典式中，Xk的系數(shù)列向量為_DA．BPKB．BTPKC．PKBD．B-1PK6．以下說法錯誤的選項是BA．圖解法與純真形法從幾何理解上是一致的B．在純真形迭代中，進基變量能夠任選C．在純真形迭代中，出基變量一定按最小比值法那么選用D．人工變量走開基底后，不會再進基7.純真形法中間，入基變量的確定應(yīng)選擇查驗數(shù)CA絕對值最大B絕對值最小C正當最大D負值最小8.在純真形表的終表中，假定假定非基變量的查驗數(shù)有0，那么最優(yōu)解AA不存在B獨一C無量多D無量大9.假定在純真形法迭代中，有兩個Q值相等，當分別取這兩個不一樣的變量為入基變量時，獲得的結(jié)果將是CA先優(yōu)后劣B先劣后優(yōu)C同樣D會隨目標函數(shù)而改變10.假定某個拘束方程中含有系數(shù)列向量為單位向量的變量，那么該拘束方程不用再引入CA廢弛變量B節(jié)余變量C人工變量D自由變量11.在線性規(guī)劃問題的典式中，基變量的系數(shù)列向量為DA單位陣B非單位陣C單位行向量D單位列向量12.在拘束方程中引入人工變量的目的是DA表達變量的多樣性B變不等式為等式C使目標函數(shù)為最優(yōu)D形成一個單位陣13.出基變量的含義是DA該變量取值不變B該變量取值增大C由0值上漲為某值D由某值降落為014.在我們所使用的教材中對純真形目標函數(shù)的議論都是針對B狀況而言的。AminBmaxCmin+maxDmin,max任選15.求目標函數(shù)為極大的線性規(guī)劃問題時，假定所有非基變量的查驗數(shù)≤O，且基變量中有人工變量時該問題有BA無界解B無可行解C獨一最優(yōu)解D無量多最優(yōu)解三、多項選擇題..1．對取值無拘束的變量xj。往常令xj=xj’-x〞j，此中xj’≥0，xj〞≥0，在用純真形法求得的最優(yōu)解中，可能出現(xiàn)的是ABC2．線性規(guī)劃問題maxZ=x1+CX2此中4≤c≤6，一1≤a≤3，10≤b≤12，那么當BC時，該問題的最優(yōu)目標函數(shù)值分別抵達上界或下界。A．c=6a=-1b=10B．c=6a=-1b=12C．c=4a=3b=12D．c=4a=3b=12E．c=6a=3b=123．設(shè)X(1)，X(2)是用純真形法求得的某一線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解，那么說明ACDE。A．此問題有無量多最優(yōu)解B．該問題是退化問題C．此問題的所有最優(yōu)解可表示為λX(1)+(1一λ)X(2)，此中0≤λ≤1D．X(1)，X(2)是兩個基可行解E．X(1)，X(2)的基變量個數(shù)同樣4．某線性規(guī)劃問題，含有n個變量，m個拘束方程，(m<n)，系數(shù)矩陣的秩為m，那么ABD。A．該問題的典式不超出CNM個B．基可行解中的基變量的個數(shù)為m個C．該問題必定存在可行解D．該問題的基至多有CNM=1個E．該問題有111個基可行解5．純真形法中，在進行換基運算時，應(yīng)ACDE。A．先選用進基變量，再選用出基變量B．先選出基變量，再選進基變量C．進基變量的系數(shù)列向量應(yīng)化為單位向量D．旋轉(zhuǎn)變換時采用的矩陣的初等行變換E．出基變量的選用是依據(jù)最小比值法那么6．從一張純真形表中能夠看出的內(nèi)容有ABCE。A．一個基可行解B．目前解能否為最優(yōu)解C．線性規(guī)劃問題能否出現(xiàn)退化D．線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解E．線性規(guī)劃問題能否無界7.純真形表迭代停止的條件為〔AB〕A所有δj均小于等于0B所有δj均小于等于0且有aik≤0C所有aik＞0D所有bi≤08.以下解中可能成為最優(yōu)解的有〔ABCDE〕A基可行解B迭代一次的改進解C迭代兩次的改進解D迭代三次的改進解E所有查驗數(shù)均小于等于0且解中無人工變量9、假定某線性規(guī)劃問題有無量多最優(yōu)解，應(yīng)知足的條件有〔BCE〕APk＜Pk0B非基變量查驗數(shù)為零C基變量中沒有人工變量Dδj＜OE所有δj≤010.以下解中可能成為最優(yōu)解的有〔ABCDE〕A基可行解B迭代一次的改進解C迭代兩次的改進解D迭代三次的改進解E所有查驗數(shù)均小于等于0且解中無人工變量四、名詞、簡答1、人造初始可行基：當我們沒法從一個標準的線性規(guī)劃問題中找到一個m階單位矩陣時，往常在拘束方程中引入人工變量，而在系數(shù)矩陣中湊成一個m階單位矩陣，從而形成的一個初始可行基稱為人造初始可行基。2、純真形法解題的根本思路？可行域的一個根本可行解開始，轉(zhuǎn)移到另一個根本可行解，并且使目標函數(shù)值逐漸獲取改良，直到最后球場最優(yōu)解或判斷原問題無解。五、分別用圖解法和純真形法求解以下線性規(guī)劃問題．并比較指出純真形迭代的每一步相當于圖解法可行域中的哪一個極點。..六、用純真形法求解以下線性規(guī)劃問題：..七、用大M法求解以下線性規(guī)劃問題。并指出問題的解屬于哪一類。八、下表為用純真形法計算時某一步的表格。該線性規(guī)劃的目標函數(shù)為maxZ=5x1+3x2，拘束形式為“≤〞，X3，X4為松馳變量．表中解代入目標函數(shù)后得Z=10XlX2X3X4—10b-1fg..X32CO11／5Xlade01(1)求表中a～g的(2)表中出的解能否最解?〔1〕a=2b=0c=0d=1e=4/5f=0g=－5〔2〕表中出的解最解第四章性劃的偶理一、填空．性劃擁有偶性，即于任何一個求最大的性劃，都有一個求最小/極小的性劃與之，反之亦然。．在一偶中，原的束條件的右端常數(shù)是偶的目函數(shù)系數(shù)。3．假如原的某個量無束，偶中的束條件等式_。4．偶的偶是原_。．假定原可行，但目函數(shù)無界，偶不行行。6．假定某種源的影子價錢等于k。在其余條件不的狀況下(假原的最正確基不)，當種源增加3個位。相的目函數(shù)將增加3k。7．性劃的最基B，基量的目系數(shù)CB，其偶的最解﹡Y=CBB1。8﹡﹡﹡﹡．假定X和Y分是性劃的原和偶的最解，有CX=Yb。9．假定X、Y分是性劃的原和偶的可行解，有CX≤Yb。10﹡﹡﹡．假定X和Y分是性劃的原和偶的最解，有CX=Y*b。11．性劃的原maxZ=CX，Ax≤b，X≥0，其偶min=YbYA≥cY≥0_。．影子價錢上是與原各束條件相系的偶量的數(shù)目表。13．性劃的原的束條件系數(shù)矩A，其偶的束條件系數(shù)矩AT。14．在偶形法迭代中，假定某bi<0，且所有的aij≥0(j=1，2，?n)，原_無解。二、1．性劃原的目函數(shù)求極小型，假定其某個量小于等于0，其偶束條件A形式。A．“≥〞“≤〞B．C，“>〞D．“=〞2．X、Y分是準形式的原與偶的可行解,C。3．偶形法的迭代是從_A_開始的。A．正解B．最解C．可行解D．根本解4．假如z。是某準型性劃的最目函數(shù)，其偶的最目函數(shù)w﹡A。A．W﹡=Z﹡B．W﹡≠Z﹡C．W﹡≤Z﹡D．W﹡≥Z﹡5．假如某種源的影子價錢大于其市價錢，明_BA．源剩B．源稀缺C．企趕快理源D．企充分利用源，開僻新的生門路三、多1．在一偶中，可能存在的狀況是ABC。A．一個有可行解，另一個無可行解B．兩個都有可行解C．兩個都無可行解D．一個無界，另一個可行2．以下法的是B。A．任何性劃都有一個與之的偶B．偶無可行解，其原的目函數(shù)無界。C．假定原maxZ=CX，AX≤b，X≥0，偶minW=Yb，YA≥C，Y≥0。D．假定原有可行解，但目函數(shù)無界，其偶無可行解。..．如線性規(guī)劃的原問題為求極大值型，那么以下對于原問題與對偶問題的關(guān)系中正確的選項是BCDE。A原問題的拘束條件“≥〞，對應(yīng)的對偶變量“≥0〞B原問題的拘束條件為“=〞，對應(yīng)的對偶變量為自由變量C．原問題的變量“≥0〞，對應(yīng)的對偶拘束“≥〞D．原問題的變量“≤O〞對應(yīng)的對偶拘束“≤〞E．原問題的變量無符號限制，對應(yīng)的對偶拘束“=〞4．一對互為對偶的問題存在最優(yōu)解，那么在其最長處處有BDA．假定某個變量取值為0，那么對應(yīng)的對偶拘束為嚴格的不等式B．假定某個變量取值為正，那么相應(yīng)的對偶拘束必為等式C．假定某個拘束為等式，那么相應(yīng)的對偶變?nèi)≈禐檎鼶．假定某個約束為嚴格的不等式，那么相應(yīng)的對偶變量取值為0E．假定某個拘束為等式，那么相應(yīng)的對偶變量取值為05．以下有關(guān)對偶純真形法的說法正確的選項是ABCD。A．在迭代過程中應(yīng)先選出基變量，再選進基變量B．當?shù)蝎@取的解知足原始可行性條件時，即獲取最優(yōu)解C．初始純真形表中填列的是一個正那么解D．初始解不需要知足可行性E．初始解一定是可行的。6．依據(jù)對偶理論，在求解線性規(guī)劃的原問題時，能夠獲取以下結(jié)論ACD。A．對偶問題的解B．市場上的稀缺狀況C．影子價錢D．資源的購銷決議E．資源的市場價錢7．在以下線性規(guī)劃問題中，CE采納求其對偶問題的方法，純真形迭代的步驟一般會減少。四、名詞、簡答題1、對偶可行基：凡知足條件δ=C-CBB-1A≤0的基B稱為對偶可行基。2、.對稱的對偶問題：設(shè)原始線性規(guī)劃問題為maxZ=CXAX≤bX≥0稱線性規(guī)劃問題minW=YbYA≥CY≥0為其對偶問題。又稱它們?yōu)橐粚ΨQ的對偶問題。3、影子價錢：對偶變量Yi表示與原問題的第i個拘束條件相對應(yīng)的資源的影子價錢，在數(shù)量上表現(xiàn)為，當該拘束條件的右端常數(shù)增加一個單位時〔假定原問題的最優(yōu)解不變〕，原問題目標函數(shù)最優(yōu)值增加的數(shù)目。..4．影子價錢在經(jīng)濟管理中的作用?！?〕指出公司內(nèi)部挖潛的方向；〔2〕為資源的購銷決議供應(yīng)依照；〔3〕剖析現(xiàn)有產(chǎn)品價錢改動時資源緊缺狀況的影響；〔4〕剖析資源節(jié)儉所帶來的利潤；〔5〕決定某項新產(chǎn)品能否應(yīng)投產(chǎn)。5．線性規(guī)劃對偶問題能夠采納哪些方法求解？〔1〕用純真形法解對偶問題；〔2〕由原問題的最優(yōu)純真形表獲??；〔3〕由原問題的最優(yōu)解利用互補廢弛定理求得；〔4〕由Y*=CBB-1求得，此中B為原問題的最優(yōu)基6、一對對偶問題可能出現(xiàn)的情況：1.原問題和對偶問題都有最優(yōu)解，且兩者相等；2.一個問題擁有無界解，那么另一個問題擁有無可行解；3.原問題和對偶問題都無可行解。五、寫出以下線性規(guī)劃問題的對偶問題1．minZ=2x1+2x2+4x3六、線性規(guī)劃問題應(yīng)用對偶理論證明該問題最優(yōu)解的目標函數(shù)值不大于25七、線性規(guī)劃問題..maxZ=2x1+x2+5x3+6x4其對偶問題的最優(yōu)解為﹡，Y2﹡，試應(yīng)用對偶問題的性質(zhì)求原問題的最優(yōu)解。Yl=4=1七、用對偶純真形法求解以下線性規(guī)劃問題：八、線性規(guī)劃問題寫出其對偶問題(2)原問題最優(yōu)解為X﹡=(2，2，4，0)T，試依據(jù)對偶理論，直接求出對偶問題的最優(yōu)解。..W*=16第五章線性規(guī)劃的敏捷度剖析一、填空題1、敏捷度剖析研究的是線性規(guī)劃模型的原始、最優(yōu)解數(shù)據(jù)變化對產(chǎn)生的影響。2、在線性規(guī)劃的敏捷度剖析中，我們主要用到的性質(zhì)是_可行性，正那么性。3．在敏捷度剖析中，某個非基變量的目標系數(shù)的改變，將惹起該非基變量自己的查驗數(shù)的變化。4．假如某基變量的目標系數(shù)的變化范圍超出其敏捷度剖析允許的變化范圍，那么此基變量應(yīng)出基。5．拘束常數(shù)b；的變化，不會惹起解的正那么性的變化。6．在某線性規(guī)劃問題中，某資源的影子價錢為Y1，相應(yīng)的拘束常數(shù)b1，在敏捷度允許改動范圍內(nèi)發(fā)生b1的變化，那么新的最優(yōu)解對應(yīng)的最優(yōu)目標函數(shù)值是Z*+yi△b(設(shè)原最優(yōu)目標函數(shù)值為Z﹡)7．假定某拘束常數(shù)bi的變化超出其允許改動范圍，為求得新的最優(yōu)解，需在原最優(yōu)純真形表的根基上運用對偶純真形法求解。8．線性規(guī)劃問題，最優(yōu)基為B，目標系數(shù)為CB，假定新增變量xt，目標系數(shù)為ct，系數(shù)列向量為Pt，那么當Ct≤CBB－1Pt時，xt不可以進入基底。9．假如線性規(guī)劃的原問題增加一個拘束條件，相當于其對偶問題增加一個變量。、假定某線性規(guī)劃問題增加一個新的拘束條件，在其最優(yōu)純真形表中將表現(xiàn)為增加一行，一列。．線性規(guī)劃敏捷度剖析應(yīng)在最優(yōu)純真形表的根基上，剖析系數(shù)變化對最優(yōu)解產(chǎn)生的影響12．在某生產(chǎn)規(guī)劃問題的線性規(guī)劃模型中，變量xj的目標系數(shù)Cj代表該變量所對應(yīng)的產(chǎn)品的利潤，那么當某一非基變量的目標系數(shù)發(fā)生增大變化時，其有可能進入基底。二、單項選擇題1．假定線性規(guī)劃問題最優(yōu)基中某個基變量的目標系數(shù)發(fā)生變化，那么C。A．該基變量的查驗數(shù)發(fā)生變化B．其余基變量的查驗數(shù)發(fā)生變化C．所有非基變量的查驗數(shù)發(fā)生變化D．所有變量的查驗數(shù)都發(fā)生變化2．線性規(guī)劃敏捷度剖析的主要功能是剖析線性規(guī)劃參數(shù)變化對D的影響。A．正那么性B．可行性C．可行解D．最優(yōu)解3．在線性規(guī)劃的各項敏感性剖析中，必定會惹起最優(yōu)目標函數(shù)值發(fā)生變化的是B。A．目標系數(shù)cj的變化B．拘束常數(shù)項bi變化C．增加新的變量D．增加新拘束4．在線性規(guī)劃問題的各樣敏捷度剖析中，B_的變化不可以惹起最優(yōu)解的正那么性變化。A．目標系數(shù)B．拘束常數(shù)C．技術(shù)系數(shù)D．增加新的變量E．增加新的拘束條件5．對于標準型的線性規(guī)劃問題，以下說法錯誤的選項是CA．在新增變量的敏捷度剖析中，假定新變量能夠進入基底，那么目標函數(shù)將會獲取進一步改良。B．在增加新拘束條件的敏捷度剖析中，新的最優(yōu)目標函數(shù)值不行能增加。C．當某個拘束常數(shù)bk增加時，目標函數(shù)值必定增加。D．某基變量的目標系數(shù)增大，目標函數(shù)值將獲取改良6.敏捷度剖析研究的是線性規(guī)劃模型中最優(yōu)解和C之間的變化和影響。A基B廢弛變量C原始數(shù)據(jù)D條件系數(shù)三、多項選擇題1．假如線性規(guī)劃中的cj、bi同時發(fā)生變化，可能對原最優(yōu)解產(chǎn)生的影響是_ABCD.A．正那么性不知足，可行性知足B．正那么性知足，可行性不知足C．正那么性與可行性都知足D．正那么性與可行性都不知足E．可行性和正那么性中只可能有一個受影響2．在敏捷度剖析中，我們能夠直接從最優(yōu)純真形表中獲取的有效信息有ABCE。A．最優(yōu)基B的逆B-1B．最優(yōu)解與最優(yōu)目標函數(shù)值C．各變量的查驗數(shù)D．對偶問題的解E．各列向量3．線性規(guī)劃問題的各項系數(shù)發(fā)生變化，以下不可以惹起最優(yōu)解的可行性變化的是ABC_。A．非基變量的目標系數(shù)變化B．基變量的目標系數(shù)變化C．增加新的變量D，增加新的拘束條件4．以下說法錯誤的選項是ACD..A．假定最優(yōu)解的可行性知足B-1b≥0，那么最優(yōu)解不發(fā)生變化B．目標系數(shù)cj發(fā)生變化時，解的正那么性將遇到影響C．某個變量xj的目標系數(shù)cj發(fā)生變化，只會影響到該變量的查驗數(shù)的變化D．某個變量xj的目標系數(shù)cj發(fā)生變化，會影響到所有變量的查驗數(shù)發(fā)生變化。四、名詞、簡答題1.敏捷度剖析：研究線性規(guī)劃模型的原始數(shù)據(jù)變化對最優(yōu)解產(chǎn)生的影響2．線性規(guī)劃問題敏捷度剖析的意義?！?〕早先確立保持現(xiàn)有生產(chǎn)規(guī)劃條件下，單位產(chǎn)品利潤的可變范圍；〔2〕當資源限制量發(fā)生變化時，確立新的生產(chǎn)方案；〔3〕確立某種新產(chǎn)品的投產(chǎn)在經(jīng)濟上能否有益；〔4〕觀察建模時忽視的拘束對問題的影響程度；〔5〕當產(chǎn)品的設(shè)計工藝改變時，原最優(yōu)方案能否需要調(diào)整。四、某工廠在方案期內(nèi)要安排生產(chǎn)I、Ⅱ兩種產(chǎn)品。生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需的設(shè)施臺時及A、兩種原料的耗費如表所示：IⅡ設(shè)施128臺時原資料A4016kg原資料B0412kg該工廠每生產(chǎn)一件產(chǎn)品I可贏利2百元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品Ⅱ可贏利3百元。(1)純真形迭代的初始表及最后表分別以下表I、Ⅱ所示：x1x2x3x4x5xB023O0-0ZX38121OX4160X51240010040011400-3/2-1/80Xl41001/40X5400-21/21X22011/2-1/80說明使工廠贏利最多的產(chǎn)品混淆生產(chǎn)方案。(2)如該廠從別處抽出4臺時的設(shè)施用于生產(chǎn)I、Ⅱ，求這時該廠生產(chǎn)產(chǎn)品I、Ⅱ的最優(yōu)方案。(3)確立原最優(yōu)解不變條件下，產(chǎn)品Ⅱ的單位利潤可變范圍。(4)該廠預(yù)備引進一種新產(chǎn)品Ⅲ，生產(chǎn)每件產(chǎn)品Ⅲ，需耗費原資料A、B分別為6kg，3kg使用設(shè)施2臺時，可贏利5百元，問該廠能否應(yīng)生產(chǎn)該產(chǎn)品及生產(chǎn)多少?(1)使工廠贏利最多的產(chǎn)品混淆生產(chǎn)方案：生產(chǎn)I產(chǎn)品4件，生產(chǎn)II產(chǎn)品2件，設(shè)施臺時與原資料A所有用完，原資料B節(jié)余4kg，此時，贏利14百元。(2)X*=(4，3,2，0，o)Tz*=17(3)0≤C2≤4(4)應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品Ⅲ，產(chǎn)量為2。..五、出性劃用形表求解得形表以下，剖析以下各樣條件化下最解(基)的化：xlx2x3x4x5xB-Z-800-3-5-1xl110-14x22-1012-11分確立目函數(shù)中量X1和X2的系數(shù)C1，c2在什么范內(nèi)最解不；(2)目函數(shù)中量X3的系數(shù)6；(3)增加新的束X1+2x2+x3≤4解：(1)3/4≤C1≤32≤C2≤8(2)X*=(2，0，1，0，0，0)TZ*=10(3)X*=(2，1，0，0，1，0)TZ*=7(4)X*=(0，2，0，0，0，1/3)TZ*=25/3第六章物運劃運一、填空1．物運中，有m個供地，Al，A2?，Am，Aj的供量ai(i=1，2?，m)，n個需求地B1，B2，?Bn，B的需求量bj(j=1，2，?，n)，供需均衡條件maii1nbij1．物運方案的最性判準是：當所有數(shù)非，目前的方案必定是最方案。3．能夠作表上作法的初始運方案的填有數(shù)字的方格數(shù)m+n－1個(中含..有m個供應(yīng)地和n個需求地)4．假定調(diào)運方案中的某一空格的查驗數(shù)為1，那么在該空格的閉回路上浮整單位運置而使運費增加1。．調(diào)運方案的調(diào)整是要在查驗數(shù)出現(xiàn)負值的點為極點所對應(yīng)的閉回路內(nèi)進行運量的調(diào)整。．依照表上作業(yè)法給出的初始調(diào)運方案，從每一空格出發(fā)能夠找到且僅能找到_1條閉回路7．在運輸問題中，單位運價為Cij位勢分別用ui，Vj表示，那么在基變量處有cijCij=ui+Vj。8m_＞nm、供大于求的、求過于供的不均衡運輸問題，分別是指aibi的運輸問題、ai_ni1j1i1＜b的運輸問題。i10j1．在表上作業(yè)法所獲取的調(diào)運方案中，從某空格出發(fā)的閉回路的轉(zhuǎn)角點所對應(yīng)的變量必為基變量。11．在某運輸問題的調(diào)運方案中，點(2，2)的查驗數(shù)為負值，(調(diào)運方案為表所示)那么相應(yīng)的調(diào)整量應(yīng)為300_。IⅡⅢⅣA300100300B400C60030012.假定某運輸問題初始方案的查驗數(shù)中只有一個負值：－2，那么這個－2的含義是該查驗數(shù)所在格單位調(diào)整量。運輸問題的初始方案中的基變量取值為正。14表上作業(yè)法中，每一次調(diào)整1個“入基變量。〞15.在編制初始方案調(diào)運方案及調(diào)整中，如出現(xiàn)退化，那么某一個或多個點處應(yīng)填入數(shù)字016運輸問題的模型中，含有的方程個數(shù)為n+M個。17表上作業(yè)法中，每一次調(diào)整，“出基變量〞的個數(shù)為1個。給出初始調(diào)運方案的方法共有三種。運輸問題中，每一行或列假定有閉回路的極點，那么必有兩個。二、單項選擇題1、在運輸問題中，能夠作為表上作業(yè)法的初始基可行解的調(diào)運方案應(yīng)知足的條件是D。A．含有m+n—1個基變量B．基變量不組成閉回路C．含有m+n一1個基變量且不組成閉回路D．含有m+n一1個非零的基變量且不構(gòu)成閉回2．假定運輸問題的單位運價表的某一行元素分別加上一個常數(shù)k，最優(yōu)調(diào)運方案將B。A．發(fā)生變化B．不發(fā)生變化C．A、B都有可能3．在表上作業(yè)法求解運輸問題中，非基變量的查驗數(shù)D。4.A．大于0B．小于0C．等于0D．以上三種都可能B運輸問題的初始方案中，沒有分派運量的格所對應(yīng)的變量為A基變量B非基變量C廢弛變量D節(jié)余變量5.表上作業(yè)法的根本思想和步驟與純真形法近似，那么基變量所在格為CA有單位運費格B無單位運費格C有分派數(shù)格D無分派數(shù)格6.表上作業(yè)法中初始方案均為AA可行解B非可行解C待改進解D最優(yōu)解7.閉回路是一條關(guān)閉折線，每一條邊都是DA水平B垂直C水平＋垂直D水平或垂直8當供應(yīng)量大于需求量，欲化為均衡問題，可虛設(shè)一需求點，并令其相應(yīng)運價為DA0B所有運價中最小值C所有運價中最大值D最大與最小運量之差9.運輸問題中分派運量的格所對應(yīng)的變量為AA基變量B非基變量C廢弛變量D節(jié)余變量10.所有物質(zhì)調(diào)運問題，應(yīng)用表上作業(yè)法最后均能找到一個DA可行解B非可行解C待改進解D最優(yōu)解11.一般講，在給出的初始調(diào)運方案中，最靠近最優(yōu)解的是CA西北角法B最小元素法C差值法D位勢法12.在運輸問題中，調(diào)整對象的確定應(yīng)選擇CA查驗數(shù)為負B查驗數(shù)為正C查驗數(shù)為負且絕對值最大D查驗數(shù)為負且絕對值最小13.運輸問題中，調(diào)運方案的調(diào)整應(yīng)在查驗數(shù)為C負值的點所在的閉回路內(nèi)進行。..A隨意值B最大值C絕對值最大D絕對值最小表上作業(yè)法的根本思想和步驟與純真形法近似，因此初始調(diào)運方案的給出就相當于找到一個CA基B可行解C初始根本可行解D最優(yōu)解15均衡運輸問題即是指m個供應(yīng)地的總供應(yīng)量Dn個需求地的總需求量。A大于B大于等于C小于D等于三、多項選擇題1．運輸問題的求解結(jié)果中可能出現(xiàn)的是ABC_。A、唯一最優(yōu)解B．無量多最優(yōu)解C．退化解D．無可行解2．以下說法正確的選項是ABD。A．表上作業(yè)法也是從找尋初始基可行解開始的B．當一個調(diào)運方案的查驗數(shù)所有為正值時，目前面案必定是最正確方案C．最小元素法所求得的運輸?shù)倪\量是最小的D．表上作業(yè)法中一張供需均衡表對應(yīng)一個基可行解3．對于供過于求的不均衡運輸問題，以下說法正確的選項是ABC。A．仍舊能夠應(yīng)用表上作業(yè)法求解B．在應(yīng)用表上作業(yè)法以前，應(yīng)將其轉(zhuǎn)變成均衡的運輸問題C．能夠虛設(shè)一個需求地址，令其需求量為供應(yīng)量與需求量之差。D．令虛設(shè)的需求地點與各供應(yīng)地之間運價為M(M為極大的正數(shù))4．以下對于運輸問題模型特色的說法正確的選項是ABDA．拘束方程矩陣擁有稀少結(jié)構(gòu)B．基變量的個數(shù)是m+n-1個C．基變量中不可以有零D．基變量不組成閉回路5.對于供過于求的不均衡運輸問題，以下說法正確的選項是ABCA．仍舊能夠應(yīng)用表上作業(yè)法求解B．在應(yīng)用表上作業(yè)法以前，應(yīng)將其轉(zhuǎn)變成均衡的運輸問題C．能夠虛設(shè)一個需求地址，令其需求量為供應(yīng)量與需求量之差。D．令虛設(shè)的需求地址與各供應(yīng)地之間運價為M(M為極大的正數(shù))E.能夠虛設(shè)一個庫存，令其庫存量為0三、判斷表(a)(b)(c)中給出的調(diào)運方案可否作為表上作業(yè)法求解時的初始解，為何?(a)BlB2B3B4B5B6產(chǎn)量Al201030A2302050A3101050575A42020銷量204030105025(b)(c)BlB2B3B4B5B6產(chǎn)量BlB2B3B4產(chǎn)量Al3030Al6511A2203050A254211A31030102575A3538A42020銷量5997銷量204030105025(a)可作為初始方案；(b)中填有數(shù)字的方格數(shù)少于9(產(chǎn)地數(shù)+銷地數(shù)－1)，不可以作為初始方案；中存在以非零元素為極點的閉回路，不可以作為初始方案四、某運輸問題的產(chǎn)銷均衡表。單位運價表及給出的一個調(diào)運方案分別見表(a)和(b)，..判斷給出的調(diào)運方案能否為最優(yōu)?如是說明原由；如否。也說明原由。表(a)產(chǎn)銷均衡表及某一調(diào)運方案單位運價表銷地產(chǎn)地BlB2B3B4B5B6產(chǎn)量l302050A2301040A310401060A4201131銷量305020403011五、給出以下運輸問題運價銷B1B2B3B4產(chǎn)量產(chǎn)Al5310490A2169640A320105770銷量30508040200應(yīng)用最小元素法求其初始方案；(2)應(yīng)用位勢法求初始方案的查驗數(shù)，并查驗該方案能否為最優(yōu)方案..六、用表上作業(yè)法求給出的運輸問題的最優(yōu)解甲乙丙丁產(chǎn)量11067124216059935410104銷量5246甲乙丙丁產(chǎn)量112142369344銷量5246在最優(yōu)調(diào)運方案下的運輸花費最小為118。七、名詞1、均衡運輸問題：m個供應(yīng)地的供應(yīng)量等于n個需求地的總需求量，這樣的運輸問題稱均衡運輸問題。2、不均衡運輸問題：m個供應(yīng)地的供應(yīng)量不等于n個需求地的總需求量，這樣的運輸問題稱不均衡運輸問題。第七章整數(shù)規(guī)劃一、填空題．用分枝定界法求極大化的整數(shù)規(guī)劃問題時，任何一個可行解的目標函數(shù)值是該問題目標函數(shù)值的下界。2．在分枝定界法中，假定選Xr=4／3進行分支，那么結(jié)構(gòu)的拘束條件應(yīng)為X1≤1，X1≥2。3．整數(shù)規(guī)劃問題P0，其相應(yīng)的松馳問題記為P0’，假定問題P0’無可行解，那么問題P。無可行解。4．在0-1整數(shù)規(guī)劃中變量的取值可能是_0或1。5．對于一個有n項任務(wù)需要有n個人去達成的分派問題，其解中取值為1的變量數(shù)為個。6．分枝定界法和割平面法的根基都是用_線性規(guī)劃方法求解整數(shù)規(guī)劃。..7．假定在對某整數(shù)規(guī)劃問題的松馳問題進行求解時，獲取最優(yōu)純真形表中，由X3－2X。所內(nèi)行得X1+1／7x3+2／7x5=13／7，那么以X1行為源行的割平面方程為_6－1X5≤0_。8．在用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃問題時，要求所有變量一定都為整數(shù)。777．用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃問題時，假定某個拘束條件中有不為整數(shù)的系數(shù)，那么需在該約束兩頭擴大合適倍數(shù)，將所有系數(shù)化為整數(shù)。10．求解純整數(shù)規(guī)劃的方法是割平面法。求解混淆整數(shù)規(guī)劃的方法是分枝定界法_。11．求解0—1整數(shù)規(guī)劃的方法是隱列舉法。求解分派問題的特意方法是匈牙利法。12．在應(yīng)用匈牙利法求解分派問題時，最后求得的分派元應(yīng)是獨立零元素_。13.分枝定界法一般每次分枝數(shù)目為2個.二、單項選擇題1．整數(shù)規(guī)劃問題中，變量的取值可能是D。A．整數(shù)B．0或1C．大于零的非整數(shù)D．以上三種都可能2．在以下整數(shù)規(guī)劃問題中，分枝定界法和割平面法都能夠采納的是A。A．純整數(shù)規(guī)劃B．混淆整數(shù)規(guī)劃C．0—1規(guī)劃D．線性規(guī)劃3．以下方法頂用于求解分派問題的是D_。A．純真形表B．分枝定界法C．表上作業(yè)法D．匈牙利法三、多項選擇1．以下說明不正確的選項是ABC。A．求解整數(shù)規(guī)劃能夠采納求解其相應(yīng)的松馳問題，而后對其非整數(shù)值的解四舍五入的方法獲取整數(shù)解。B．用分枝定界法求解一個極大化的整數(shù)規(guī)劃問題，當獲取多于一個可行解時，往常任取此中一個作為下界。C．用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃時，結(jié)構(gòu)的割平面可能割去一些不屬于最優(yōu)解的整數(shù)解。D．用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃問題時，一定第一將原問題的非整數(shù)的拘束系數(shù)及右端常數(shù)化為整數(shù)。2．在求解整數(shù)規(guī)劃問題時，可能出現(xiàn)的是ABC。A．獨一最優(yōu)解B．無可行解C．多重最正確解D．無量多個最優(yōu)解3．對于分派問題的以下說法正確的選項是_ABD。A．分派問題是一個高度退化的運輸問題B．能夠用表上作業(yè)法求解分派問題C．從分派問題的效益矩陣中逐行取其最小元素，可獲取最優(yōu)分派方案D．匈牙利法所能求解的分配問題，要求規(guī)定一個人只好達成一件工作，同時一件工作也只給一個人做。4.整數(shù)規(guī)劃種類包含〔CDE〕A線性規(guī)劃B非線性規(guī)劃C純整數(shù)規(guī)劃D混淆整數(shù)規(guī)劃E0—1規(guī)劃5.對于某一整數(shù)規(guī)劃可能波及到的解題內(nèi)容為〔ABCDE〕A求其廢弛問題B在其廢弛問題中增加一個拘束方程C應(yīng)用單形或圖解法D割去局部非整數(shù)解E頻頻切割三、名詞1、純整數(shù)規(guī)劃：假如要求所有的決議變量都取整數(shù)，這樣的問題成為純整數(shù)規(guī)劃問題。2、0—1規(guī)劃問題：在線性規(guī)劃問題中，假如要求所有的決議變量只好取0或1，這樣的問題稱為0—1規(guī)劃。3、混淆整數(shù)規(guī)劃：在線性規(guī)劃問題中，假如要求局部決議變量取整數(shù)，那么稱該問題為混淆整數(shù)規(guī)劃。四、用分枝定界法求解以下整數(shù)規(guī)劃問題：(提示:可采納圖解法)maxZ=40x1+90x2..五、用割平面法求解六、以下整數(shù)規(guī)劃問題說明可否用先求解相應(yīng)的線性規(guī)劃問題而后四舍五入的方法來求得該整數(shù)規(guī)劃的一個可行解。..答：不考整數(shù)束，求解相性劃得最解x1=10/3，x2=x3=0，用四舍五人法，令x1=3，x2=x3=0，此中第2個束沒法足，故不行行。七、假定某井要從以下10個可供的井位中確立5個井探油。使的探用最小。假定10個井位的代號S1,S2．?，S10相的探用C1,C2,?C10，并且井位要足以下限制條件：(1)在s1，s2，S4中至多只好兩個；(2)在S5，s6中起碼一個；(3)在s3，s6，S7，S8中起碼兩個；成立個的整數(shù)劃模型八、有四工作要甲、乙、丙、丁四個人去達成．每工作只允一人去達成。每個人只完成此中一工作，每個人達成各工作的以下表。指派每個人達成哪工作，使的耗費最少?工作IⅡⅢⅣ人甲15182l24乙19232218丙671619丁19212317第八章與網(wǎng)剖析一、填空..．圖的最根本因素是點、點與點之間組成的邊．在圖論中，往常用點表示，用邊或有向邊表示研究對象，以及研究對象之間擁有特定關(guān)系。．在圖論中，往常用點表示研究對象，用邊或有向邊表示研究對象之間擁有某種特定的關(guān)系。．在圖論中，圖是反應(yīng)研究對象_之間_特定關(guān)系的一種工具。5．任一樹中的邊數(shù)必然是它的點數(shù)減1。6．最小樹問題就是在網(wǎng)絡(luò)圖中，找出假定干條邊，連結(jié)所有結(jié)點，并且連結(jié)的總長度最小。7．最小樹的算法重點是把近來的未接_結(jié)點連結(jié)到那些已接結(jié)點上去。8．求最短路問題的計算方法是從0≤fij≤cij開始逐漸計算的，在計算過程中需要不停標記平衡和最短路線。二、單項選擇題1、對于圖論中圖的看法，以下表達(B)正確。A圖中的有向邊表示研究對象，結(jié)點表示連接關(guān)系。B圖中的點表示研究對象，邊表示點與點之間的關(guān)系。C圖中隨意兩點之間必有邊。D圖的邊數(shù)必然等于點數(shù)減1。2．對于樹的看法，以下表達(B)正確。A樹中的點數(shù)等于邊數(shù)減1B連通無圈的圖必然是樹C含n個點的樹是獨一的任一樹中，去掉一條邊仍為樹。3．一個連通圖中的最小樹(B)，其權(quán)(A)。A是獨一確立的B可能不獨一C可能不存在D必定有多個。4．對于最大流量問題，以下表達(D)正確。A一個容量網(wǎng)絡(luò)的最大流是獨一確立的B抵達最大流的方案是獨一的C當用標號法求最大流時，可能獲取不一樣的最大流方案D當最大流方案不獨一時，獲取的最大流量亦可能不同樣。5．圖論中的圖，以下表達(C)不正確。A．圖論中點表示研究對象，邊或有向邊表示研究對象之間的特定關(guān)系。B．圖論中的圖，用點與點的互相地點，邊的長短曲直來表示研究對象的互相關(guān)系。C．圖論中的邊表示研究對象，點表示研究對象之間的特定關(guān)系。D．圖論中的圖，能夠改變點與點的互相地點。只需不改變點與點的連結(jié)關(guān)系。6．對于最小樹，以下表達(B)正確。A．最小樹是一個網(wǎng)絡(luò)中連通所有點而邊數(shù)最少的圖B．最小樹是一個網(wǎng)絡(luò)中連通所有的點，而權(quán)數(shù)最少的圖C．一個網(wǎng)絡(luò)中的最大權(quán)邊必不包含在其最小樹內(nèi)D．一個網(wǎng)絡(luò)的最小樹一般是不獨一的。7．對于可行流，以下表達(A)不正確。A．可行流的流量大于零而小于容量限制條件B．在網(wǎng)絡(luò)的任一中間點，可行流知足流人量=流出量。C．各條有向邊上的流量均為零的流是一個可行流D．可行流的流量小于容量限制條件而大于或等于零。三、多項選擇題1．對于圖論中圖的看法，以下表達(123)正確。(1)圖中的邊能夠是有向邊，也能夠是無向邊(2)圖中的各條邊上能夠標明權(quán)。(3)結(jié)點數(shù)等于邊數(shù)的連通圖必含圈(4)結(jié)點數(shù)等于邊數(shù)的圖必連通。2．對于樹的看法，以下表達(123)正確。樹中的邊數(shù)等于點數(shù)減1(2)樹中再添一條邊后必含圈。(3)樹中刪去一條邊后必不連(4)樹中兩點之間的通路可能不獨一。3．從連通圖中生成樹，以下表達(134)正確。(1)任一連通圖必有支撐樹(2)任一連通圖生成的支撐樹必獨一(3)在支撐樹中再增加一條邊后必含圈(4)任一連通圖生成的各個支撐樹其邊數(shù)必同樣4．在以下列圖中，(abcd)不是依據(jù)(a)生成的支撐樹。5．從賦權(quán)連通圖中生成最小樹，以下表達(124)不正確。(1)任一連通圖生成的各個最小樹，其總長度必相等(2)任一連通圖生成的各個最小樹，其邊數(shù)必相等。(3)任一連通圖中擁有最小權(quán)的邊必包含在生成的最小樹上。(4)最小樹中可能包含連通圖中的最大權(quán)邊。6．從起點到終點的最短路線，以下表達(123)不正確。1)從起點出發(fā)的最小權(quán)有向邊必含在最短路線中。(2)整個圖中權(quán)最小的有向邊必包含..在最短路線中。(3)整個圖中權(quán)最大的有向邊可能含在最短路線中(4)從起點到終點的最短路線是獨一的。7．對于帶收發(fā)點的容量網(wǎng)絡(luò)中從發(fā)點到收點的一條增廣路，以下表達(123)不正確。(1)增廣路上的有向邊的方向一定是從發(fā)點指向收點的(2)增廣路上的有向邊，一定都是不飽和邊(3)增廣路上不可以有零流邊(4)增廣路上與發(fā)點到收點方向一致的有向邊不可以是飽和邊，相反方向的有向邊不可以是零流邊8．對于樹，以下表達(ABCE)正確。A．樹是連通、無圈的圖B．任一樹，增加一條邊便含圈C．任一樹的邊數(shù)等于點數(shù)減1。D．任一樹的點數(shù)等于邊數(shù)減1E．任一樹，去掉_條邊便不連通。9．對于最短路，以下表達(ACDE)不正確。A從起點出發(fā)到終點的最短路是獨一的。B．從起點出發(fā)到終點的最短路不必定是獨一的，但其最短路線的長度是確立的。C．從起點出發(fā)的有向邊中的最小權(quán)邊，必定包含在起點到終點的最短路上D．從起點出發(fā)的有向邊中的最大權(quán)邊，必定不包含在起點到終點的最短路上。E．整個網(wǎng)絡(luò)的最大權(quán)邊的必定不包含在從起點到終點的最短路線上。10．對于增廣路，以下表達(BC)正確。A．增廣路是一條從發(fā)點到收點的有向路，這條路上各條邊的方向必一致。B．增廣路是一條從發(fā)點到收點的有向路，這條路上各條邊的方向可不一致。C．增廣路上與發(fā)點到收點方向一致的邊一定是非飽和邊，方向相反的邊一定是流量大于零的邊。D．增廣路上與發(fā)點到收點方向一致的邊一定是流量小于容量的邊，方向相反的邊一定是流量等于零的邊。E．增廣路上與發(fā)點到收點方向一致的邊一定是流量為零的邊，方向相反的邊一定是流量大于零的邊。四、名詞解說1、樹:在圖論中，擁有連通和不含圈特色的圖稱為樹。2．權(quán)：在圖中，邊旁標明的數(shù)字稱為權(quán)。3．網(wǎng)絡(luò)：在圖論中，給邊或有向邊賦了權(quán)的圖稱為網(wǎng)絡(luò)4．最大流問題：最大流問題是指在網(wǎng)絡(luò)圖中，在單位時間內(nèi)，從發(fā)點到收點的最大流量．最大流問題中流量：最大流問題中流量是指單位時間的發(fā)點的流出量或收點的流入量。．容量：最大流問題中，每條有向邊單位時間的最大經(jīng)過能力稱為容量．飽合邊：容量與流量相等的有向邊稱為飽合邊。零流邊：流量為零的有向邊稱為零流邊生成樹：假定樹T是無向圖G的生成樹，那么稱T是G的生成樹。.。10根：有向圖G中能夠抵達圖中任一極點的極點u稱為G的根。枝：樹中的邊稱為枝。平行邊：擁有同樣端點的邊叫平行邊。13根樹：假定有向圖G有根u，且它的根本圖是一棵樹，那么稱G為以u為根的根樹。四、計算題1．以下列圖是6個城市的交通圖，為將局部道路改造成高速公路，使各個城市均能通暢，又要使高速公路的總長度最小，應(yīng)如何做?最小的總長度是多少?．對下邊的兩個連通圖，試分別求出最小樹。3、第1題中的交通圖，求城市A到D沿公路走的最短路的路長及路徑。..．對下邊兩圖，試分別求出從起點到終點的最短路線。5．分別求出下邊兩圖中從發(fā)點到收點的最大流。每條有向邊上的數(shù)字為該邊的容量限制。．下邊網(wǎng)絡(luò)中，點①，②是油井，點⑥是原油脫水辦理廠，點③、④、⑤是泵站，各管道的每小時最大經(jīng)過能力(噸／小時)若有向邊上的標明。求從油井①、②每小時能輸送到脫水辦理廠的最大流量。..(提示：虛設(shè)一個發(fā)點S，令有向邊(S，1)，(S，2)的容量為)。名詞十一章1、需求：需求就是庫存的輸出。2、存貯費：一般是指每存貯單位物質(zhì)單位時間所需花銷的花費。3、缺貨損失費：一般指因為中止供應(yīng)影響生產(chǎn)造成的損失補償費。4、訂貨批量Q：存貯系統(tǒng)依據(jù)需求，為增補某種物質(zhì)的庫存而向供貨廠商一次訂貨或采買的數(shù)目。5、訂貨間隔期T：兩次訂貨的時間間隔可訂貨合同中規(guī)定的兩次進貨之間的時間間隔。6、記賬間隔期R：指庫存記賬制度中的間隔記賬制所規(guī)定的時間。十二章1、展望：是決議的根基，它借助于經(jīng)濟學、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、現(xiàn)代管理科學、系統(tǒng)論和計算機科學等所供應(yīng)的理論及方法，經(jīng)過合適的模型技術(shù)，剖析和展望研究對象的展開趨向。十三章1、決議：凡是依據(jù)預(yù)約目標而采納某種行動方案所作出的選擇或決定就稱為決議。2、純真選優(yōu)決議：是指依據(jù)已掌握的數(shù)據(jù)，不需再加工計算，或僅進行方案指標值的簡單計算，經(jīng)過比較便能夠直接選出最優(yōu)方案的決議方法。3、模型選優(yōu)決議：是在決議對象的客觀狀態(tài)完整確立的條件下，成立必定的切合實質(zhì)經(jīng)濟狀況的數(shù)學模型，從而經(jīng)過對模型的求解來選擇最優(yōu)方案的方法。4、非確立型決議：是一種在決議剖析過程中，對決議方案付諸實行后可能碰到的客觀狀態(tài)，固然能夠進行預(yù)計，但卻沒法確立每一種客觀狀態(tài)出現(xiàn)的概率的決議。5、風險型決議：是一種在剖析過程中，對方案付諸實行后可能碰到的客觀狀態(tài)，不單在決策剖析時能夠加以預(yù)計，并且對每一種狀態(tài)出現(xiàn)的概率大小也有所掌握。6、決議樹：就是對一個決議問題畫一張圖，用更簡單認識的形式來表示有關(guān)信息。十四章1、排隊論：排隊論所議論的是一個系統(tǒng)對一集體供應(yīng)某種效力時該集體占用此效力系統(tǒng)時所體現(xiàn)的狀態(tài)。2、排隊規(guī)那么：是描繪顧客到達效力系統(tǒng)時，效力機構(gòu)能否充許，顧客能否愿意排隊，在排隊等候情況下效力的次序。3、M/G/1排隊系統(tǒng)：是單效力臺系統(tǒng)，其顧客抵達聽從參數(shù)為λ的泊松散布，效力時間屬一般散布。隨機排隊模型：稱效力員個數(shù)為隨機變量的排隊系統(tǒng)為隨機排隊效力系統(tǒng)，相應(yīng)的模型為隨機排隊模型。中國礦業(yè)大學2021～2021學年第二學期..?管理運籌學?模擬試卷一考試時間：120分鐘考試方式：閉卷學院班級姓名學號題號一二三四五六七總分得分閱卷人用純真形法求解maxz3x13x2x1x24x1x226x12x218x10,x20用表上作業(yè)法求下表中給出的運輸問題的最優(yōu)解。銷地甲乙丙丁產(chǎn)量產(chǎn)地Ⅰ327650Ⅱ752360Ⅲ254525銷量60402015..求下表所示效率矩陣的指派問題的最小解，工作ABCDE工人甲127979乙89666丙71712149丁15146610戊14107109答案：1.解：參加人工變量，化問題為標準型式以下：maxz3x13x20x30x40x5x1x2x34x1x2x42(3分)st.2x2x5186x1x1,x2,x3,x4,x50下邊用純真形表進行計算得終表為：..cj33000CB基bx1x2x3x4x50x3102/310-1/60x4504/3011/63x1311/3001/6cjzj0000-1/2所以原最優(yōu)解為X*(3,0,1,5,0)T2、解：因為銷量：3+5+6+4+3=21；產(chǎn)量：9+4+8=21；為產(chǎn)銷均衡的運輸問題?！?分〕由最小元素法求初始解：銷地甲乙丙丁戊產(chǎn)量產(chǎn)地Ⅰ459Ⅱ44Ⅲ31138銷量35463〔5分〕..用位勢法查驗得：銷地甲乙丙丁戊U產(chǎn)地Ⅰ○○45○01017Ⅱ○○○○114123012-9Ⅲ31○1311V019593〔7分〕所有非基變量的查驗數(shù)都大于零，所以上述即為最優(yōu)解且該問題有獨一最優(yōu)解。此時的總運費：minz45594103112011034150。3、解：系數(shù)矩陣為：1279798966671712149151466104107109〔3分〕5020223000從系數(shù)矩陣的每行元素減去該行的最小元素，得：0105729800406365..7020243000經(jīng)變換以后最后獲取矩陣：08350118004041430100000010相應(yīng)的解矩陣：00001〔13分〕0010010000由解矩陣得最有指派方案：甲—B，乙—D,丙—E，丁—C，戊—A或許甲—B,乙—C,丙—E，丁—D，戊—A〔2分〕所需總時間為：Minz=32〔2分〕..中國礦業(yè)大學2021～2021學年第二學期?管理運籌學?模擬試卷二考試時間：120分鐘考試方式：閉卷學院班級姓名學號題號一二三四五六七總分得分閱卷人求解下邊運輸問題?！?8分〕某公司從三個產(chǎn)地A1、A2、A3將物件運往四個銷地B1、B2、B3、B4，各產(chǎn)地的產(chǎn)量、各銷地的銷量和各產(chǎn)地運往各銷地每件物件的運費如表所示：問：應(yīng)如何調(diào)運，可使得總運輸費最小?B1B2B3B4銷地產(chǎn)量產(chǎn)地1056725A1A2827625A3934850銷.的機器出現(xiàn)，舊的機器將所有裁減。試問每年應(yīng)如何安排生產(chǎn)，使在三年內(nèi)收入最多？2.求以下網(wǎng)絡(luò)方案圖的各時間參數(shù)并找出重點問題和重點路徑?！?分〕5258

3931

6

447773工序工序代號時間1-281-371-462-432-553-423-634-534-674-745-796-78

2836最早開最早完最晚開最晚完靈活工時間工時間工時間工時間時間..2x31x423.根源行x2333的高莫雷方程是〔〕求解運輸問題。合計18分解：〔1〕最小元素法：〔也能夠用其余方法，酌情給分〕設(shè)xij為由Ai運往Bj的運量〔i=1,2,3;j=1,2,3,4〕,列表以下：銷地B1B2B3B4產(chǎn)量產(chǎn)地1252522052531530550銷????3分所以，根本的初始可行解為：x14=25；x22=20；x24=5；X31=15；x33=30；x34=5其余的xij=0。????3分〔2〕求最優(yōu)調(diào)運方案：1會求查驗數(shù)，查驗解的最優(yōu)性：11=2；12=2；13=3；21=1；23=5；32=-1????3分2會求調(diào)整量進行調(diào)整：=5????2分銷地B1B2B3B4產(chǎn)量產(chǎn)地125252151025..315530503分3再次????2分能寫出正確解：x14=25；x22=15；x24=10x31=15，x32=5x33=30其余的xij=0。??1分最少運：535???1分。2.求網(wǎng)劃的各參數(shù)?！?分〕88052830611014011723739工序工序最早開最早完最晚開代號工工工1-280801-370721-460652-4381182-5581393-427993-63710154-531114114-671118114-741115225-791423176-78182618→→→→→②；2④；④⑤；④6；6⑦

141453926407726861818最晚完機0工80921161101411121881401802611263260關(guān)是：①..3.s11x31x42或s1x3x42333工商管理03級〔本〕已考?運籌學?試題參照答案資料加工、整理人——楊峰〔函授總站高級講課老師〕※考試提示：可帶計算器，此外建議帶上鉛筆、直尺、橡皮，方便畫圖或剖析。一、填空題〔每空2分，共10分〕1、在線性規(guī)劃問題中，稱知足所有拘束條件方程和非負限制的解為可行解。2、在線性規(guī)劃問題中，圖解法合適用于辦理變量為兩個的線性規(guī)劃問題。3、求解不均衡的運輸問題的根本思想是建立虛供地或虛需求點，化為供求均衡的標準形式。4、在圖論中，稱無圈的連通圖為樹。5、運輸問題中求初始根本可行解的方法往常有最小花費法、西北角法兩種方法。二、〔每題5分，共10分〕用圖解法求解以下線性規(guī)劃問題：1〕maxz=6x1+4x2⑴2x1x210⑵x1x28⑶x27⑷x1，x20⑸、⑹解：本題在“?運籌學?復(fù)習參照資料.doc〞中已有，不再重復(fù)。..2〕minz=－3x1+2x2⑴2x14x222⑵x14x210⑶2x1x27⑷x13x21⑸x1,x20⑹、⑺解：可行解域為abcda，最優(yōu)解為b點。2x14x222由方程組解出x1=11，x2=0x20x1∴X*=x2=〔11，0〕T∴minz=－3×11+2×0=－33..三、〔15分〕某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，這兩種產(chǎn)品均需要A、B、三種資源，每種產(chǎn)品的資源耗費量及單位產(chǎn)品銷售后所能獲取的利潤值以及這三種資源的儲蓄以下表所示：ABC甲94370乙46101203602003001〕成立使得該廠能獲取最大利潤的生產(chǎn)方案的線性規(guī)劃模型；〔5分〕2〕用純真形法求該問題的最優(yōu)解?！?0分〕解：1〕成立線性規(guī)劃數(shù)學模型：設(shè)甲、乙產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)目應(yīng)為x1、x2，那么x1、x2≥0，設(shè)z是產(chǎn)品售后的總利潤，那么maxz=70x1+120x2s.t.9x14x23604x16x22003x110x2300x1，x202〕用純真形法求最優(yōu)解：參加廢弛變量x3，x4，x5，獲取等效的標準模型：maxz=70x1+120x2+0x3+0x4+0x5s.t...9x14x2x33604x16x2x42003x110x2x5300xj0,j1,2,...,5列表計算以下：..CBXBb70120000x1x2x3x4x5θL0x336094100900x420046010100/30x53003〔10〕001300000070120↑0000x324039/5010-2/5400/130x420〔11/5〕001-3/5100/11120x2303/101001/1010036120001234↑000－120x31860/11001－39/1119/1170x1100/111005/11-3/11120x2300/11010-3/222/1143000701200170/1130/1111000-170/11－30/11∴X*=〔100，300，1860，0，0〕T111111∴maxz=70×100+120×300=43000111111四、〔10分〕用大M法或?qū)ε技冋嫘畏ㄇ蠼庖韵戮€性規(guī)劃模型：minz=5x1＋2x2＋4x3..3x1x22x346x13x25x310x1,x2,x30解：用大M法，先化為等效的標準模型：maxz/=－5x1－2x2－4x3s.t.3x1x22x3x446x13x25x3x510yj0,j1,2,...,5增加人工變量x6、x7，獲?。簃axz/=－5x1－2x2－4x3－Mx6－Mx73x1x22x3x4x646x13x25x3x5x710xj0,j1,2,...,7大M法純真形表求解過程以下：..CBXB－Mx6－Mx75x1－Mx75x1x45x12x2

b－5－2－400－M－Mx1x2x3x4x5x6x7θL4〔3〕12－10104/3106350－1015/3－9M－4M－7MMM－M－M9M－5↑4M－27M－4－M－M004/311/32/3－1/301/30——2011〔2〕－1－211－5-M－5/3-M－10/3-2M+5/3M2M－5/3-M0M－1/3M－2/32M－5/3↑－M－3M+5/305/311/25/60－1/601/610/310〔1/2〕1/21－1/2－11/22－5－5/2－25/605/60－5/601/2↑1/60－5/6－M－M+5/62/3101/3－11/31－1/320112－1－21－22－5－2－11/311/3－1－1/3300－1/3－1－1/3－M+1－M+1/32∴x*=〔3，2，0，0，0〕T最優(yōu)目標函數(shù)值minz=－maxz/=－〔－22〕=2233..五、〔15分〕給定以下運輸問題：〔表中數(shù)據(jù)為產(chǎn)地Ai到銷地Bj的單位運費〕B1B2B3B4siA1123410A2876580A391011915dj82212181〕用最小花費法求初始運輸方案，并寫出相應(yīng)的總運費；〔5分〕2〕用1〕獲取的根本可行解，持續(xù)迭代求該問題的最優(yōu)解?！?0分〕解：用“表上作業(yè)法〞求解。1〕先用最小花費法〔最小元素法〕求此問題的初始根本可行解：費銷用B1B2B3B4Si產(chǎn)地地1234A18210××8765A220××218910119A3201030××60dj822121860..∴初始方案：8B12B320B2A1A2A32B218B410B3Z=1×8+2×2+6×2+5×18+10×20+11×10=4242〕①用閉回路法，求查驗數(shù)：費銷用B1B2B3B4Si產(chǎn)地地12304－2A18210××8－47－265A220××21890101191A3201030××60dj822121860∵34=1＞0，其余j≤0∴選x34作為入基變量迭代調(diào)整。②用表上閉回路法進行迭代調(diào)整：費銷用B1B2B3B4Si地產(chǎn)地..123－14－3A18210××8－37－165A220××128901011－19A330×20×1060dj822121860調(diào)整后，從上表可看出，所有查驗數(shù)j≤0，已得最優(yōu)解?！嘧顑?yōu)方案為：8B112B320B2A1A2A32B28B410B4最小運費Z=1×8+2×2+6×12+5×8+10×20+9×10=414六、〔8分〕有甲、乙、丙、丁四個人，要分別指派他們達成A、B、C、D四項不一樣的工作，每人做各項工作所耗費的時間以下表所示：ABCD甲21097..乙154148丙13141611丁415139問：應(yīng)當如何指派，才能使總的耗費時間為最少？解：用“匈牙利法〞求解。效率矩陣表示為：210970875列約簡154148行約簡010411131416112350標號41513901195√√(0)825(0)82511(0)5411(0)540*√23(0)23(0)0*0*12450*12450*6(0)313(0)54430*(0)(0)1023至此已得最優(yōu)解：

0010010000011000∴使總耗費時間為最少的分派任務(wù)方案為：..甲→C，乙→B，丙→D，丁→A此時總耗費時間W=9+4+11+4=28D1C1七、〔6分〕計算以下列圖所示的網(wǎng)絡(luò)從A點到F點的最短路線及其長度。本題在“?運籌學參照綜合習題?〔我站收集信息自編〕.doc〞中已有。D2914B1552E11483536224ACF4B56924514727EB3C32D3解：此為動向規(guī)劃之“最短路問題〞，可用逆向追蹤“圖上標號法〞解決以下：.C1D1.91D241454155142143598E11360AC2426F4B59211745E221747827最正確策略為：BA3→B2→C1→D1→E2→CF3D3此時的最短距離12為5+4+1+2+2=14八、本題在“?運籌學參照綜合習題?〔我站收集信息自編〕.doc〞中已有，不再重復(fù)。九、本題在“?運籌學參照綜合習題?〔我站收集信息自編〕.doc〞中已有，不再重復(fù)。十、本題在“?運籌學參照綜合習題?〔我站收集信息自編〕.doc〞中已有，不再重復(fù)?！?005年3月已考試題參照答案至此所有完成，?？荚嚦晒?！〕四川大學網(wǎng)絡(luò)教育學院模擬試題(A)?管理運籌學?一、單項選擇題〔每題２分，共20分。〕1．目標函數(shù)取極小〔minZ〕的線性規(guī)劃問題能夠轉(zhuǎn)變成目標函數(shù)取極大的線性規(guī)劃問題求解，原問題的目標函數(shù)值等于〔〕。A.maxZB.max(-Z)C.–max(-Z)2.以下說法中正確的選項是〔〕。Ａ．根本解必定是可行解Ｂ．根本可行解的每個重量一定非負Ｃ．假定B是基，那么B必定是可逆Ｄ．非基變量的系數(shù)列向量必定是線性有關(guān)的3．在線性規(guī)劃模型中，沒有非失期束的變量稱為〔〕剩余變量B．廢弛變量C．人工變量D．自由變量..當知足最優(yōu)解，且查驗數(shù)為零的變量的個數(shù)大于基變量的個數(shù)時，可求得〔〕。Ａ．多重解Ｂ．無解Ｃ．正那么解Ｄ．退化解5．對偶純真型法與標準純真型法的主要差別是每次迭代的基變量都知足最優(yōu)查驗但不完整知足〔〕。A．等式拘束B．“≤〞型拘束C．“≥〞拘束D．非失期束6.原問題的第ｉ個拘束方程是“＝〞型，那么對偶問題的變量yi是〔〕。Ａ．剩余變量Ｂ．自由變量Ｃ．廢弛變量Ｄ．非負變量7.在運輸方案中出現(xiàn)退化現(xiàn)象，是指數(shù)字格的數(shù)目( )。A.等于m+nB.大于m+n-1C.小于m+n-1D.等于m+n-18.樹Ｔ的隨意兩個極點間恰巧有一條〔〕。Ａ．邊Ｂ．初等鏈Ｃ．歐拉圈Ｄ．回路9．假定G中不存在流f增流鏈，那么f為G的〔〕。A．最小流B．最大流C．最小花費流D．沒法確立10.對偶純真型法與標準純真型法的主要差別是每次迭代的基變量都知足最優(yōu)查驗但不完整知足〔〕Ａ．等式拘束Ｂ．“≤〞型拘束Ｃ．“≥〞型拘束Ｄ．非失期束二、多項選擇題〔每題4分，共20分〕1．化一般規(guī)劃模型為標準型時，可能引入的變量有〔〕A．廢弛變量B．節(jié)余變量C．非負變量D．非正變量E．自由變量2．圖解法求解線性規(guī)劃問題的主要過程有〔〕A．畫出可行域B．求出極點坐標C．求最優(yōu)目標值D．選根本解E．選最優(yōu)解3．表上作業(yè)法中確立換出變量的過程有〔〕A．判斷查驗數(shù)能否都非負B．選最大查驗數(shù)C．確立換出變量D．選最小查驗數(shù)E．確立換入變量4．求解拘束條件為“≥〞型的線性規(guī)劃、結(jié)構(gòu)根本矩陣時，可用的變量有〔〕A．人工變量B．廢弛變量C.負變量D．節(jié)余變量E．穩(wěn)態(tài)變量5．線性規(guī)劃問題的主要特色有〔〕A．目標是線性的B．拘束是線性的C．求目標最大值D．求目標最小值E．非線性三、計算題〔共60分〕..以下線性規(guī)劃問題化為標準型。(10分)minZx1+5x2-2x3x1x2x362x1x23x35知足