七年級數(shù)學(xué)幾何證明入門專項練習(xí)

.z.幾何證明題專項訓(xùn)練11、〔1〕∵∠1=∠A〔〕，∴∥，〔〕；〔2〕∵∠3=∠4〔〕，∴∥，〔〕〔3〕∵∠2=∠5〔〕，∴∥，〔〕；〔4〕∵∠ADC+∠C=180o〔〕，∴∥，〔〕.2，如圖，〔1〕∵∠ABD=∠BDC〔〕，∴∥，〔〕；〔2〕∵∠DBC=∠ADB〔〕，∴∥，〔〕；〔3〕∵∠CBE=∠DCB〔〕，∴∥，〔〕；〔4〕∵∠CBE=∠A，〔〕，∴∥，〔〕；〔5〕∵∠A+∠ADC=180o〔〕，∴∥，〔〕；〔6〕∵∠A+∠ABC=180o〔〕，∴∥，〔〕.3、如圖，∠1=∠2，AC平分∠DAB，試說明：DC∥AB.4，如圖，∠ABC=∠ADC，BF和DE分別平分∠ABC和∠ADC，∠1=∠2，試說明：DE∥FB.5、作圖題〔用直尺和圓規(guī)作圖，保存作圖痕跡，要求寫出作法〕?！?，求作∠ACB，使∠ACB=∠1。6．如圖2-67，∠1=∠2，求∠3+∠4的度數(shù)．7、如圖2-56①∵AB//CD〔〕，∴∠ABC=__________〔〕____________=______________〔兩直線平行，內(nèi)錯角相等〕，∴∠BCD+____________=〔〕②∵∠3=∠4〔〕，∴____________∥____________〔〕③∵∠FAD=∠FBC〔〕，∴_____________∥____________〔〕8、如圖2-57，直線AB，CD，EF被直線GH所截，∠1=，∠2=，∠3=．求證：AB//CD．證明：∵∠1=，∠3=〔〕，∴∠1=∠3〔〕∴________∥_________〔〕∵∠2=，∠3=〔〕，∴_____________+__________=______________,∴_____________//______________,∴AB//CD〔〕．9.如圖2-58，①直線DE，AC被第三條直線BA所截，則∠1和∠2是________，如果∠1=∠2，則_____________//_____________,其理由是〔〕．②∠3和∠4是直線__________、__________，被直線____________所截，因此____________//____________．∠3_________∠4,其理由是〔〕．10.如圖2-59，AB//CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，求證∠1+∠2=．證明：∵BE平分∠ABC〔〕，∴∠2=_________〔〕同理∠1=_______________,∴∠1+∠2=____________〔〕又∵AB//CD〔〕，∴∠ABC+∠BCD=__________________〔〕∴∠1+∠2=〔〕11、如圖2-60，E、F、G分別是AB、AC、BC上一點．①如果∠B=∠FGC，則_______//______,其理由是〔〕②∠BEG=∠EGF，則__________//_______，其理由是〔〕③如果∠AEG+∠EAF=，則________//_______，其理由是〔〕12.如圖2-61，AB//CD，AB//DE，求證：∠B+∠D=∠BCF+∠DCF．證明：∵AB//CF〔〕，∴∠______=∠________〔兩直線平行，內(nèi)錯角相等〕．∵AB//CF，AB//DE〔〕，∴CF//DE〔〕∴∠_________=∠_________〔〕∴∠B+∠D=∠BCF+∠DCF〔等式性質(zhì)〕．幾何證明題專項訓(xùn)練21、如圖，∠B=∠C，AB∥EF，試說明：∠BGF=∠C?！?分〕解：∵∠B=∠C∴AB∥CD〔〕又∵AB∥EF〔〕∴∥〔〕∴∠BGF=∠C〔〕2、如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，F(xiàn)G⊥AB于G，ED//BC，試說明∠1=∠2，以下是證明過程，請?zhí)羁眨骸?分〕解：∵CD⊥AB，F(xiàn)G⊥ABBCDEAGFBCDEAGF213∴_____//_____()∴∠2=∠3()又∵DE//BC∴∠=∠3()∴∠1=∠2()1ACDB23、：如圖，∠1ACDB2試判斷AB、CD有何位置關(guān)系？并說明理由?！?分〕4、如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30°，你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度數(shù)嗎？〔7分〕5、如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70o，求∠AGD。解：∵EF∥AD〔〕∴∠2=〔 〕又∵∠1=∠2〔〕∴∠1=∠3〔等量替換〕∴AB∥〔 〕∴∠BAC+=180o〔 〕∵∠BAC=70o〔〕∴∠AGD=°6、如圖，∠BED=∠B+∠D，試說明AB與CD的位置關(guān)系。解：AB∥CD，理由如下：過點E作∠BEF=∠B∴AB∥EF〔 〕∵∠BED=∠B+∠D〔〕且∠BED=∠BEF+∠FED∴∠FED=∠D∴CD∥EF〔 〕∴AB∥CD〔 〕如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30o，求∠EAD、∠DAC、∠C的度數(shù)。〔6分〕8、如圖，EB∥DC，∠C=∠E，請你說出∠A=∠ADE的理由。〔6分〕9、，如圖，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°．將以下推理過程補(bǔ)充完整：〔1〕∵∠1=∠ABC〔〕，∴AD∥______〔2〕∵∠3=∠5〔〕，∴AB∥______,〔_______________________________〕〔3〕∵∠ABC+∠BCD=180°〔〕，∴_______∥________,〔________________________________〕A12A12345BCD圖14〔1〕∵∠1=∠ABC()∴AD∥()〔2〕∵∠3=∠5()∴AB∥()〔3〕∵∠2=∠4()∴∥()〔4〕∵∠1=∠ADC()∴∥()〔5〕∵∠ABC+∠BCD=180°〔〕AEAEFDBC123圖1511、如圖15，〔1〕∵∠A=〔〕∴AC∥ED()〔2〕∵∠2=()∴AC∥ED()〔3〕∵∠A+=180°()∴AB∥FD()〔4〕∵AB∥()∴∠2+∠AED=180°()〔5〕∵AC∥()∴∠C=∠1()12、〔4分〕：如圖15，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1＝∠2。求證：BE∥CF。證明：∵AB⊥BC，CD⊥BC〔〕∴∠1＋∠3＝90o，∠2＋∠4＝90o〔〕∴∠1與∠3互余，∠2與∠4互余又∵∠1＝∠2〔〕∵∠3＝∠4〔〕∴BE∥CF〔〕13、〔9分〕：如圖16，AB∥CD，∠1＝∠2，求證：∠B＝∠D。證明：∵∠1＝∠2〔〕∴∥〔〕∴∠BAD＋∠B＝〔〕又∵AB∥CD〔〕∴＋＝180o〔〕∴∠B＝∠D〔〕14、在空格內(nèi)填上推理的理由BEBEADOFC證明：AB//DE〔〕∠B=〔〕又∠B=∠E〔〕=〔等量代換〕//〔〕13132ABCD證明：∠1=120°，∠2=120°〔〕∠1=∠2〔〕又=〔〕∠1=∠3〔〕AB//CD〔〕BCBCD1234A證明：AB//CD〔〕=〔〕又BC//AD〔〕=〔〕又∠3=∠4〔〕∠1=∠2〔〕ababc12圖12〔1〕如圖12，根據(jù)圖形填空：直線a、b被直線c所截〔即直線c與直線a、b都相交〕，a∥b，假設(shè)∠1＝120°，則∠2的度數(shù)＝__________，假設(shè)∠1=3∠2，則∠1的度數(shù)=___________；如圖13中，a∥b，且∠1+2∠2=1500，則∠1+∠2=_________0ABABCDGEF圖14aabc12圖13∵∠B＝∠______；∴AB∥CD〔________________________〕；∵∠DGF＝______；∴CD∥EF〔________________________〕；CABDEF12圖15CABDEF12圖15〔3〕：如圖15，AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求證：BE∥CF。證明：∵AB⊥BC，BC⊥CD〔〕∴==90°〔〕∵∠1=∠2〔〕∴=〔等式性質(zhì)〕∴BE∥CF〔〕BDAC圖16BDAC圖16求證：∠ACD=∠B。證明：∵AC⊥BC〔〕∴∠ACB=90°〔〕∴∠BCD是∠DCA的余角∵∠BCD是∠B的余角〔〕∴∠ACD=∠B〔〕ADBCEADBCEF1234圖17求證：AD∥BE。證明：∵AB∥CD〔〕∴∠4=∠〔〕∵∠3=∠4〔〕∴∠3=∠〔〕∵∠1=∠2〔〕∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF〔〕即∠=∠∴∠3=∠〔〕∴AD∥BE〔〕16、，如圖，∠1＝∠2，∠A＝∠F。求證：∠C＝∠D。證明：∵∠1＝∠2〔〕∠1＝∠3〔〕∴∠2＝∠〔 〕∴BD∥〔 〕∴∠4＝∠C〔 〕又∵∠A＝〔〕∴AC∥〔 〕∴＝∠D〔 〕∴∠C＝∠D〔〕17、，如圖，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求