講義213橢圓的幾何性質(zhì) 公開課一等獎課件

橢圓的幾何性質(zhì)橢圓的幾何性質(zhì)一.教材分析

（1）教材的地位和作用

（2）課時安排

一.教材分析（1）教材的地位和作用一.教材分析

“橢圓的幾何性質(zhì)”是解析幾何研究的一個重要問題之一。它是學生學習圓錐曲線所研究的第一個有關性質(zhì)的內(nèi)容，其方法可貫穿于解析幾何學習的始終。所以，通過這部分內(nèi)容的學習，可以幫助學生更好的理解解析幾何的核心問題------圓錐曲線的概念，也能為學好后續(xù)幾種圓錐曲線作好理論和方法上的準備，是解析幾何中承上啟下的關鍵內(nèi)容。

（一）教材的地位和作用一.教材分析“橢圓的幾何性質(zhì)”是解析幾何研一.教材分析

橢圓幾何性質(zhì)問題研究可安排三課時。本節(jié)作為第一課時，重在研究橢圓的性質(zhì)。教學中注重概念的引入，定義的理解。在這個過程中培養(yǎng)學生分析解決問題的能力，培養(yǎng)學生討論交流的合作意識。

（二）課時安排一.教材分析橢圓幾何性質(zhì)問題研究可安排三課二.教法分析（一）學情分析

（二）教學方法

（三）具體措施

二.教法分析（一）學情分析（二）教學方法（三）具體二.教法分析（一）學情分析

學生已經(jīng)學習了橢圓的知識和概念，掌握了橢圓的一些常見的知識和求法。同時，學生已經(jīng)具備一定的自學能力，多數(shù)同學對數(shù)學的學習有相當?shù)呐d趣和積極性。但在探究問題的能力，合作交流的意識等方面發(fā)展不夠均衡，尚有待加強。

從知識、能力和情感態(tài)度三個方面分析學生的基礎、優(yōu)勢和不足，它是制定教學目標的重要依據(jù)。二.教法分析（一）學情分析學生已經(jīng)學習了橢二.教法分析（二）教學方法

建構主義認為，知識是在原有知識的基礎上，在人與環(huán)境的相互作用過程中，通過同化和順應，使自身的認知結構得以轉(zhuǎn)換和發(fā)展。元認知理論指出，學習過程既是認識過程又是情感過程,是“知、情、意、行”的和諧統(tǒng)一。結合本節(jié)課的具體內(nèi)容，參考學習和信息加工模型、廣義知識學習階段和分類模型，確立教學法。

二.教法分析（二）教學方法二.教法分析（三）具體措施

根據(jù)以上的分析，本節(jié)課宜采用講解討論相結合，交流練習互穿插的活動課形式，以學生為主體，教師創(chuàng)設和諧、愉悅的環(huán)境及輔以適當?shù)囊龑?。同時，利用多媒體形象動態(tài)的演示功能提高教學的直觀性和趣味性，以提高課堂效益。

備課不只是對知識和教學內(nèi)容的準備，也包括對學生、學情的分析和掌握。二者的和諧統(tǒng)一是提高教學效果的基本要求。合理教學方法的確立，就是基于對學生認知基礎和認知規(guī)律的考慮。二.教法分析（三）具體措施根據(jù)三.教學目標知識目標：掌握橢圓的幾何性質(zhì)，掌握求橢圓性質(zhì)的一般方法與步驟。能力目標：培養(yǎng)分析、抽象、概括等思維能力；加強數(shù)形結合、化歸轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想的培養(yǎng)。情感目標：培養(yǎng)合作交流、獨立思考等良好的個性品質(zhì)；以及勇于批判、敢于創(chuàng)新的科學精神。教學重點：橢圓性質(zhì)的研究基本方法與步驟

。教學難點：橢圓性質(zhì)的合理應用?；趯滩摹⒔虒W大綱和學生學情的分析，制定相應的教學目標。同時，在新課程理念的指導下，關注學生的合作交流能力的培養(yǎng)，關注學生探究問題的習慣和意識的培養(yǎng)。

這里沒有用“使學生掌握……”、“使學生學會……”等通常字眼，保障了學生的主體地位，反映了教法與學法的結合，體現(xiàn)了新教材新理念。

三.教學目標知識目標：掌握橢圓的幾何性質(zhì)，掌握求橢圓性質(zhì)的復習：1.橢圓的定義:到兩定點F1、F2的距離和為常數(shù)（大于|F1F2|）的點的軌跡叫做橢圓。2.橢圓的標準方程是：3.橢圓中a,b,c的關系是:a2=b2+c2復習：1.橢圓的定義:到兩定點F1、F2的距離和為常數(shù)（大于開始新課橢圓的幾何性質(zhì)開始新課橢圓的幾何性質(zhì)一、橢圓的范圍oxy由即說明：橢圓位于矩形之中。一、橢圓的范圍oxy由即說明：橢圓位于矩形之中。講義213橢圓的幾何性質(zhì)公開課一等獎課件二、橢圓的對稱性在之中，把---換成---，方程不變，說明：橢圓關于---軸對稱；橢圓關于---軸對稱；橢圓關于---點對稱；故，坐標軸是橢圓的對稱軸，原點是橢圓的對稱中心中心：橢圓的對稱中心叫做橢圓的中心oxy二、橢圓的對稱性在之中，把---換成---，方程不變，說明：三、橢圓的頂點在中，令x=0，得y=？，說明橢圓與y軸的交點？令y=0，得x=？說明橢圓與x軸的交點？*頂點：橢圓與它的對稱軸的四個交點，叫做橢圓的頂點。*長軸、短軸：線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸。a、b分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長。oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1A2三、橢圓的頂點在中，令x=0，得y=？，說明橢圓與y軸四、橢圓的離心率oxy離心率：橢圓的焦距與長軸長的比：叫做橢圓的離心率。[1]離心率的取值范圍：因為a>c>0，所以1>e>0[2]離心率對橢圓形狀的影響：1）e越接近1，c就越接近a，從而b就越?。?？），橢圓就越扁（？）2）e越接近0，c就越接近0，從而b就越大（？），橢圓就越圓（？）3）特例：e=0，則a=b，則c=0，兩個焦點重合，橢圓方程變?yōu)椋ǎ浚┧?、橢圓的離心率oxy離心率：橢圓的焦距與長軸長的比：叫做[1]橢圓標準方程所表示的橢圓的存在范圍是什么？[2]上述方程表示的橢圓有幾個對稱軸？幾個對稱中心？[3]橢圓有幾個頂點？頂點是誰與誰的交點？[4]對稱軸與長軸、短軸是什么關系？[5]2a和2b是什么量？a和b是什么量？[6]關于離心率講了幾點？[1]橢圓標準方程所表示的橢圓的存在范圍是什么？[2]上述方標準方程圖象范圍對稱性頂點坐標焦點坐標半軸長焦距a,b,c關系離心率|x|≤a,|y|≤b|x|≤b,|y|≤a關于x軸、y軸成軸對稱；關于原點成中心對稱。（a,0）,(0,b)（b,0）,(0,a)(c,0)(0,c)長半軸長為a,短半軸長為b.焦距為2c;a2=b2+c2標準方程圖象范圍對稱例1已知橢圓方程為16x2+25y2=400,

它的長軸長是：

。短軸長是：

。焦距是：

。離心率等于：

。焦點坐標是：

。頂點坐標是：

。

外切矩形的面積等于：

。

108680例1已知橢圓方程為16x2+25y2=400,它練習.已知橢圓方程為6x2+y2=6它的長軸長是：

。短軸長是：

。焦距是：

。離心率等于：

。焦點坐標是：

。頂點坐標是：

。

外切矩形的面積等于：

。

練習.已知橢圓方程為6x2+y2=6它的長軸長是：例2.已知橢圓中心在原點，對稱軸為坐標軸，一個焦點在y,長軸是短軸的2倍,焦距為2,離心率為√3/2，且過（2，-6）求橢圓的方程。例2.已知橢圓中心在原點，對稱軸為坐標軸，一個焦點在y,長軸小練習：已知橢圓的方程為x2+a2y2=a(a>0且a1)它的長軸長是：

;短軸長是：

;焦距是：

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;焦點坐標是：

;頂點坐標是：

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當a>1時：

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。當0<a<1時小練習：已知橢圓的方程為x2+a2y2=a(a>0且a標準方程圖象范圍對稱性頂點坐標焦點坐標半軸長焦距a,b,c關系離心率|x|≤a,|y|≤b|x|≤b,|y|≤a關于x軸、y軸成軸對稱；關于原點成中心對稱。（a,0）,(0,b)（b,0）,(0,a)(c,0)(0,c)長半軸長為a,短半軸長為b.焦距為2c;a2=b2+c2標準方程圖象范圍對稱小結：基本元素oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1A2{1}基本量：a、b、c、e、p（共五個量）{2}基本點：頂點、焦點、中心（共七個點）{3}基本線：對稱軸、準線（共四條線）請考慮：基本量之間、基本點之間、基本線之間以及它們相互之間的關系（位置、數(shù)量之間的關系）小結：基本元素oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1A2講義213橢圓的幾何性質(zhì)公開課一等獎課件小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您講義213橢圓的幾何性質(zhì)公開課一等獎課件講義213橢圓的幾何性質(zhì)公開課一等獎課件附贈中高考狀元學習方法附贈中高考狀元學習方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學習方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學尤其是將參加高考的同學都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風采青春風采青春風采青春風采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分數(shù)學145分英語141分文綜255分畢業(yè)學校：北京二中

報考高校：北京大學光華管理學院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠遠的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個陽光女孩?！八菍W校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應該是692。”吳老師說，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕牛埠苡袗坌??？荚嚱Y束后，她還問我怎么給邊遠地區(qū)的學校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分。“何旋給人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學習上的基礎，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學校:北京八中

語文139分數(shù)學140分英語141分理綜291分報考高校：北京大學光華管理學院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學校:北京八中

語文139分數(shù)學1橢圓的幾何性質(zhì)橢圓的幾何性質(zhì)一.教材分析

（1）教材的地位和作用

（2）課時安排

一.教材分析（1）教材的地位和作用一.教材分析

“橢圓的幾何性質(zhì)”是解析幾何研究的一個重要問題之一。它是學生學習圓錐曲線所研究的第一個有關性質(zhì)的內(nèi)容，其方法可貫穿于解析幾何學習的始終。所以，通過這部分內(nèi)容的學習，可以幫助學生更好的理解解析幾何的核心問題------圓錐曲線的概念，也能為學好后續(xù)幾種圓錐曲線作好理論和方法上的準備，是解析幾何中承上啟下的關鍵內(nèi)容。

（一）教材的地位和作用一.教材分析“橢圓的幾何性質(zhì)”是解析幾何研一.教材分析

橢圓幾何性質(zhì)問題研究可安排三課時。本節(jié)作為第一課時，重在研究橢圓的性質(zhì)。教學中注重概念的引入，定義的理解。在這個過程中培養(yǎng)學生分析解決問題的能力，培養(yǎng)學生討論交流的合作意識。

（二）課時安排一.教材分析橢圓幾何性質(zhì)問題研究可安排三課二.教法分析（一）學情分析

（二）教學方法

（三）具體措施

二.教法分析（一）學情分析（二）教學方法（三）具體二.教法分析（一）學情分析

學生已經(jīng)學習了橢圓的知識和概念，掌握了橢圓的一些常見的知識和求法。同時，學生已經(jīng)具備一定的自學能力，多數(shù)同學對數(shù)學的學習有相當?shù)呐d趣和積極性。但在探究問題的能力，合作交流的意識等方面發(fā)展不夠均衡，尚有待加強。

從知識、能力和情感態(tài)度三個方面分析學生的基礎、優(yōu)勢和不足，它是制定教學目標的重要依據(jù)。二.教法分析（一）學情分析學生已經(jīng)學習了橢二.教法分析（二）教學方法

建構主義認為，知識是在原有知識的基礎上，在人與環(huán)境的相互作用過程中，通過同化和順應，使自身的認知結構得以轉(zhuǎn)換和發(fā)展。元認知理論指出，學習過程既是認識過程又是情感過程,是“知、情、意、行”的和諧統(tǒng)一。結合本節(jié)課的具體內(nèi)容，參考學習和信息加工模型、廣義知識學習階段和分類模型，確立教學法。

二.教法分析（二）教學方法二.教法分析（三）具體措施

根據(jù)以上的分析，本節(jié)課宜采用講解討論相結合，交流練習互穿插的活動課形式，以學生為主體，教師創(chuàng)設和諧、愉悅的環(huán)境及輔以適當?shù)囊龑АＭ瑫r，利用多媒體形象動態(tài)的演示功能提高教學的直觀性和趣味性，以提高課堂效益。

備課不只是對知識和教學內(nèi)容的準備，也包括對學生、學情的分析和掌握。二者的和諧統(tǒng)一是提高教學效果的基本要求。合理教學方法的確立，就是基于對學生認知基礎和認知規(guī)律的考慮。二.教法分析（三）具體措施根據(jù)三.教學目標知識目標：掌握橢圓的幾何性質(zhì)，掌握求橢圓性質(zhì)的一般方法與步驟。能力目標：培養(yǎng)分析、抽象、概括等思維能力；加強數(shù)形結合、化歸轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想的培養(yǎng)。情感目標：培養(yǎng)合作交流、獨立思考等良好的個性品質(zhì)；以及勇于批判、敢于創(chuàng)新的科學精神。教學重點：橢圓性質(zhì)的研究基本方法與步驟

。教學難點：橢圓性質(zhì)的合理應用。基于對教材、教學大綱和學生學情的分析，制定相應的教學目標。同時，在新課程理念的指導下，關注學生的合作交流能力的培養(yǎng)，關注學生探究問題的習慣和意識的培養(yǎng)。

這里沒有用“使學生掌握……”、“使學生學會……”等通常字眼，保障了學生的主體地位，反映了教法與學法的結合，體現(xiàn)了新教材新理念。

三.教學目標知識目標：掌握橢圓的幾何性質(zhì)，掌握求橢圓性質(zhì)的復習：1.橢圓的定義:到兩定點F1、F2的距離和為常數(shù)（大于|F1F2|）的點的軌跡叫做橢圓。2.橢圓的標準方程是：3.橢圓中a,b,c的關系是:a2=b2+c2復習：1.橢圓的定義:到兩定點F1、F2的距離和為常數(shù)（大于開始新課橢圓的幾何性質(zhì)開始新課橢圓的幾何性質(zhì)一、橢圓的范圍oxy由即說明：橢圓位于矩形之中。一、橢圓的范圍oxy由即說明：橢圓位于矩形之中。講義213橢圓的幾何性質(zhì)公開課一等獎課件二、橢圓的對稱性在之中，把---換成---，方程不變，說明：橢圓關于---軸對稱；橢圓關于---軸對稱；橢圓關于---點對稱；故，坐標軸是橢圓的對稱軸，原點是橢圓的對稱中心中心：橢圓的對稱中心叫做橢圓的中心oxy二、橢圓的對稱性在之中，把---換成---，方程不變，說明：三、橢圓的頂點在中，令x=0，得y=？，說明橢圓與y軸的交點？令y=0，得x=？說明橢圓與x軸的交點？*頂點：橢圓與它的對稱軸的四個交點，叫做橢圓的頂點。*長軸、短軸：線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸。a、b分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長。oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1A2三、橢圓的頂點在中，令x=0，得y=？，說明橢圓與y軸四、橢圓的離心率oxy離心率：橢圓的焦距與長軸長的比：叫做橢圓的離心率。[1]離心率的取值范圍：因為a>c>0，所以1>e>0[2]離心率對橢圓形狀的影響：1）e越接近1，c就越接近a，從而b就越小（？），橢圓就越扁（？）2）e越接近0，c就越接近0，從而b就越大（？），橢圓就越圓（？）3）特例：e=0，則a=b，則c=0，兩個焦點重合，橢圓方程變?yōu)椋ǎ浚┧?、橢圓的離心率oxy離心率：橢圓的焦距與長軸長的比：叫做[1]橢圓標準方程所表示的橢圓的存在范圍是什么？[2]上述方程表示的橢圓有幾個對稱軸？幾個對稱中心？[3]橢圓有幾個頂點？頂點是誰與誰的交點？[4]對稱軸與長軸、短軸是什么關系？[5]2a和2b是什么量？a和b是什么量？[6]關于離心率講了幾點？[1]橢圓標準方程所表示的橢圓的存在范圍是什么？[2]上述方標準方程圖象范圍對稱性頂點坐標焦點坐標半軸長焦距a,b,c關系離心率|x|≤a,|y|≤b|x|≤b,|y|≤a關于x軸、y軸成軸對稱；關于原點成中心對稱。（a,0）,(0,b)（b,0）,(0,a)(c,0)(0,c)長半軸長為a,短半軸長為b.焦距為2c;a2=b2+c2標準方程圖象范圍對稱例1已知橢圓方程為16x2+25y2=400,

它的長軸長是：

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。離心率等于：

。焦點坐標是：

。頂點坐標是：

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外切矩形的面積等于：

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108680例1已知橢圓方程為16x2+25y2=400,它練習.已知橢圓方程為6x2+y2=6它的長軸長是：

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外切矩形的面積等于：

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練習.已知橢圓方程為6x2+y2=6它的長軸長是：例2.已知橢圓中心在原點，對稱軸為坐標軸，一個焦點在y,長軸是短軸的2倍,焦距為2,離心率為√3/2，且過（2，-6）求橢圓的方程。例2.已知橢圓中心在原點，對稱軸為坐標軸，一個焦點在y,長軸小練習：已知橢圓的方程為x2+a2y2=a(a>0且a1)它的長軸長是：

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當a>1時：

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。當0<a<1時小練習：已知橢圓的方程為x2+a2y2=a(a>0且a標準方程圖象范圍對稱性頂點坐標焦點坐標半軸長焦距a,b,c關系離心率|x|≤a,|y|≤b|x|≤b,|y|≤a關于x軸、y軸成軸對稱；關于原點成中心對稱。（a,0）,(0,b)（b,0）,(0,a)(c,0)(0,c)長半軸長為a,短半軸長為b.焦距為2c;a2=b2+c2標準方程圖象范圍對稱小結：基本元素oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1A2{1}基本量：a、b、c、e、p（共五個量）{2}基本點：頂點、焦點、中心（共七個點）{3}基本線：對稱軸、準線（共四條線）請考慮：基本量之間、基本點之間、基本線之間以及它們相互之間的關系（位置、數(shù)量之間的關系）小結：基本元素oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1A2講義213橢圓的幾何性質(zhì)公開課