《圓周角性質(zhì)》教學(xué)案例

《圓周角的性質(zhì)》學(xué)習(xí)講課學(xué)習(xí)事例《圓周角的性質(zhì)》學(xué)習(xí)講課學(xué)習(xí)事例《圓周角的性質(zhì)》學(xué)習(xí)講課學(xué)習(xí)事例《圓周角的性質(zhì)》教教學(xué)設(shè)計(jì)例[講課目的]：知識(shí)目標(biāo)：能理解分三種狀況證明圓周角定理的過(guò)程，向?qū)W生浸透化歸思想。能力目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)經(jīng)過(guò)察看能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)識(shí)題，并經(jīng)過(guò)猜想、類比、概括能夠解決問(wèn)題，浸透分類轉(zhuǎn)變思想。感情目標(biāo)：重視激發(fā)學(xué)生的踴躍性，使他們勇于自主研究，樂(lè)于與人合作溝通，體驗(yàn)研究的快樂(lè)和數(shù)學(xué)思想的美感，提高思想的質(zhì)量。[講課過(guò)程]：一、以舊引新，看誰(shuí)連的快屏顯三個(gè)與圓相關(guān)的幾何圖形：極點(diǎn)在圓上，兩邊都和圓訂交的角。極點(diǎn)在圓心的角。圓上兩點(diǎn)間的部分。要修業(yè)生將他們和相對(duì)應(yīng)的看法進(jìn)行連線。二、著手游戲，看誰(shuí)找得多屏顯游戲規(guī)則：1、取出準(zhǔn)備好的紙板，在圓上固定四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D。2、用橡皮筋兩兩連結(jié)A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)。3、在連結(jié)的圖形中一共有多少個(gè)圓周角?第1頁(yè)4、比一比看哪個(gè)小組連得快，連得多，請(qǐng)各小組作好記錄。5、達(dá)成后進(jìn)行展現(xiàn)，持不一樣樣建議的小組可隨時(shí)增補(bǔ)。(學(xué)生疏小組合作達(dá)成，教師參加小組活動(dòng)，賞賜指導(dǎo)，學(xué)生展現(xiàn)找出的圓周角。)三、提出問(wèn)題，引入新課：?jiǎn)栴}1：這四大類12個(gè)圓周角中，弧所對(duì)的圓周角有多少個(gè)?問(wèn)題2：弧ADC所對(duì)的圓周角又有幾個(gè)?分別是什么?問(wèn)題3：為何弧所對(duì)的圓周角有兩個(gè)?而弧ADC所對(duì)的圓周角卻只有一個(gè)?學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生進(jìn)行小組討論、溝通教師活動(dòng)：巡視、點(diǎn)撥、討論、板書[板書]：性質(zhì)1：一條弧所對(duì)的圓周角有無(wú)數(shù)個(gè)，而每個(gè)圓周角所對(duì)的弧是獨(dú)一確立的。四、著手實(shí)驗(yàn)，看誰(shuí)猜得對(duì)1、問(wèn)題啟迪：圓周角和圓心角是不一樣樣的角，而且有不一樣樣的性質(zhì)，但只需它們對(duì)著同一條弧，相互之間就有著必定的關(guān)系。終究二者之間存在著什么關(guān)系呢?下邊請(qǐng)看圖形(電腦展示)學(xué)生活動(dòng)：小組實(shí)驗(yàn)，在白紙上隨意畫一個(gè)圓，呼出同弧所對(duì)的一個(gè)圓心角和一個(gè)圓周角。利用量角胸襟圓周角和圓心第2頁(yè)角的度數(shù)，并填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。教師活動(dòng)：巡視、點(diǎn)撥、激勵(lì)學(xué)生勇敢猜想，激發(fā)學(xué)生的探索精神。(師生互動(dòng)，每組派一名代表登臺(tái)展現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，教師用幾何畫板軟件動(dòng)向丈量出AOB和ACB的度數(shù)，進(jìn)一步考證學(xué)生的猜想。五、仔細(xì)察看，初步研究：師利用幾何畫板的拖動(dòng)功能和折紙的方法，直觀形象地演示圓心角和圓周角的地點(diǎn)關(guān)系，讓系餓感覺圓心角和圓周角有且只有三種地點(diǎn)關(guān)系：圓心在圓周角的一條邊上;圓心在圓周角的內(nèi)部;圓心在圓周角的外面。電腦演示：固定圓周角的一邊，使另一邊繞著圓周角的極點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)將學(xué)生畫的不一樣樣狀況的圖形進(jìn)行展現(xiàn)。指引學(xué)生進(jìn)一步類比、概括，逐漸浸透分類轉(zhuǎn)變的思想，為后邊分三種狀況證明打好基礎(chǔ)。(經(jīng)過(guò)這類形象直觀的講課，使學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的看法理解知識(shí)，經(jīng)過(guò)察看，在研究圖形變換活動(dòng)中，發(fā)展幾何直覺，為分情況說(shuō)理確立基礎(chǔ)。)六、合作研究，打破難點(diǎn)這是本節(jié)課大段時(shí)間的學(xué)生活動(dòng)，在這個(gè)過(guò)程中指引學(xué)生達(dá)到以下目標(biāo)：1、試一試從不一樣樣角度追求解決方法，提升解決問(wèn)題能力。第3頁(yè)2、激勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)敢于表達(dá)自己的想法和看法。3、尊敬學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的水平差別。4、教師不停加入學(xué)生中間，成為他們學(xué)習(xí)的合作者，讓學(xué)生感覺師生共同研究的快樂(lè)。七、證明猜想，得出結(jié)論指引學(xué)生證明猜想，逐漸浸透由特別到一般，分類討論等數(shù)學(xué)思想，充分展現(xiàn)學(xué)生的證明過(guò)程。[師板書]：性質(zhì)2：圓周角等于它所對(duì)的弧所對(duì)的圓心角的一半。八、進(jìn)一步研究，圓滿結(jié)論性質(zhì)3：同弧或等弧所對(duì)的圓心角相等。九、堅(jiān)固定理，初步應(yīng)用[電腦展現(xiàn)]：比方：OA、OB、OC都是⊙O的半徑，AOB=BOC，求證：ACB≌2BCA(圖形略)證明：∵ACB=1∕2AOB，BAC=1/2BOCAOB=1/2BOCACB=2BAC(使學(xué)生在從復(fù)雜的圖形中分解出基本圖形的訓(xùn)練中，培育空間識(shí)圖能力。)十、指引小結(jié)，進(jìn)行反省指引學(xué)生談一談本節(jié)課自己的學(xué)習(xí)意會(huì)。十一、設(shè)計(jì)作業(yè)第4頁(yè)