2021年廣東省廣州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2021年廣東省廣州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.把兩封信隨機地投入標(biāo)號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/410.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.1/2B.1C.3/2D.217.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

18.

A.0B.1/2C.ln2D.1

19.

20.

21.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界22.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

24.

25.

26.

27.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

28.

29.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

30.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.35.36.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(0，1)的切線方程。

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

參考答案

1.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

2.A

3.A

4.A

5.-3

6.D

7.B

8.

9.C

10.A本題考查的知識點是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

11.D

12.D

13.D

14.A

15.B

16.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

17.B

18.B此題暫無解析

19.D

20.D

21.B

22.D

23.C

24.6

25.A解析：

26.C

27.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

28.D

29.C

30.C

31.

32.0

33.C

34.

35.

36.

37.

38.0

39.40.-1

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

49.

50.

51.

5