控制圖的原理及應(yīng)用課件

控制圖

童峰Page

1控制圖Page1控制圖運(yùn)用得好：控制、診斷、預(yù)測運(yùn)用得差：勞命傷財(cái)

抽象到具體枯燥到有趣

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2控制圖Page2目錄1、什么是控制圖2、控制圖由來3、控制圖常用術(shù)語4、控制圖的原理5、控制圖的應(yīng)用6、控制圖實(shí)施步驟Page

3目錄1、什么是控制圖Page3一、什么是控制圖Page

4一、什么是控制圖Page4

按時(shí)間或樣本號順序抽取的樣本統(tǒng)計(jì),所得數(shù)值的描繪點(diǎn)。控制圖是對過程關(guān)鍵質(zhì)量特性值進(jìn)行測量、分析、改進(jìn)，從而監(jiān)測過程是否處于控制狀態(tài)的一種統(tǒng)計(jì)工具。

控制圖示例樣本統(tǒng)計(jì)量數(shù)值時(shí)間或樣本號CL=164UCL=172LCL=156中心線上控制限下控制限Page

5控制圖是對過程關(guān)鍵質(zhì)量特性值進(jìn)行測量、分析、改進(jìn)，過程活動(dòng)Page

6過程活動(dòng)Page6

在一個(gè)統(tǒng)計(jì)問題中，稱研究對象的全體為總體，總體就是某數(shù)量指標(biāo)值X的全體（即一堆數(shù)據(jù)），這一堆數(shù)有個(gè)分布，從而總體可用一個(gè)分布描述，簡單的說總體就是一個(gè)分布。統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要任務(wù)是：研究總體是什么分布，這個(gè)總體的均值、方差或標(biāo)準(zhǔn)差是多少。從總體中抽取部份個(gè)體所組成的集合稱為樣本，人們從總體中抽取樣本是為了認(rèn)識總體，即從樣本推斷總體。統(tǒng)計(jì)宇宙萬物和工業(yè)產(chǎn)品大部份成常態(tài)（正態(tài)）分布Page

7在一個(gè)統(tǒng)計(jì)問題中，稱研究對象的全體為總體，總體

常態(tài)(正態(tài))分布常態(tài)分布又稱為高斯(Gaussian)分布95.45%99.73%68.27%-3-2-1X+1+2+3當(dāng)

X=μ時(shí)常態(tài)曲線圖直方圖Page

8常態(tài)(正態(tài))分

常態(tài)(正態(tài))分布-6

-5

-4-3

-2-1

01234

5

6f(x)=EXP(-()2)11x-

2

2(x)=EXP(-Z2)dZ11

22k-k=P[-k<Z<k]

函數(shù)：

積分：Page

9常態(tài)(正Sigma=σ（大寫Σ，小寫σ）

+/-1σ

+/-2σ

+/-3σ

+/-4σ

+/-5σ

+/-6σ68.27%95.45%99.73%99.9973%99.999943%99.9999998%

317300ppm45500ppm2700ppm63ppm0.57ppm0.002ppm-7-6-5-4-3-2-101234567σkP[-k<Z<k]10.682720.954530.997340.99993750.9999994360.999999998用來衡量一個(gè)總數(shù)里標(biāo)準(zhǔn)差的統(tǒng)計(jì)單位Page

10Sigma=σ（大寫Σ，小寫σ）+/-1σ0z=P[Z>z]標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)分布右邊機(jī)率值

常態(tài)(正態(tài))分布...0.0000000010.0000000010.000000001...5.985.996.00...0.0000000210.000000020...5.485.49...0.0000003180.000000302...4.984.990.0000033980.0000032410.000003092...4.504.514.52...0.0000316710.0000303590.000029099...4.004.014.02...0.0002326290.0002240530.000215773...3.503.513.52...0.0013498980.0013062380.001263873...3.003.013.02...0.0668072010.0655217120.064255488...1.501.511.52...0.5000000000.4960106440.492021686...0.000.010.02...ZZZPage

110z=P[Z>z]標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)分布右邊機(jī)率值--3-2+3+2+UCLB區(qū)C區(qū)C區(qū)B區(qū)A區(qū)LCLCL規(guī)格范圍A區(qū)

常態(tài)(正態(tài))分布與控制圖Page

12--3-2+3+2UCLLCLCLUSLLSL規(guī)格下限規(guī)格上限控制下限控制上限中心線控制限與規(guī)格限（公差）的區(qū)別：控制限用以區(qū)分偶然波動(dòng)和異常波動(dòng)，規(guī)范限用以區(qū)分合格與不合格其中：μ為正態(tài)總體的均值

σ為正態(tài)總體的標(biāo)準(zhǔn)差Page

13UCLLCLCLUSLLSL規(guī)格下限規(guī)格上限控制下限控制上限二、控制圖由來Page

14二、控制圖由來Page14控制圖簡史:

20世紀(jì)20年代美國貝爾電話實(shí)驗(yàn)室成立了兩個(gè)研究質(zhì)量的課題組，一為過程控制組，學(xué)術(shù)領(lǐng)導(dǎo)人為休哈特；另一為產(chǎn)品控制組，學(xué)術(shù)領(lǐng)導(dǎo)人為道奇。其后，休哈特提出了過程控制理論以及控制過程的具體工具——控制圖。道奇與羅米格提出了抽樣檢驗(yàn)理論和抽樣檢驗(yàn)表。世界上第一張控制圖是休哈特在1924年5月16日提出的不合格品率p控制圖。Page

15控制圖簡史:Page15三、控制圖常用術(shù)語1、統(tǒng)計(jì)資料及其分類2、總體與樣本的區(qū)別3、不良數(shù)與缺點(diǎn)數(shù)4、樣本中位數(shù)5、樣本全距（極差）6、樣本變異數(shù)（方差）7、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差Page

16三、控制圖常用術(shù)語1、統(tǒng)計(jì)資料及其分類Page161、統(tǒng)計(jì)資料的分類統(tǒng)計(jì)資料計(jì)量資料是指可取任意數(shù)值的資料，并可以連續(xù)取值的數(shù)據(jù)。如:長度、容積、重量、化學(xué)成分、溫度、等。計(jì)數(shù)資料是指只能用個(gè)數(shù)、件數(shù)或點(diǎn)數(shù)等單位來計(jì)量的資料。如:合格數(shù)量、缺點(diǎn)數(shù)、不良數(shù)、成功或失敗次數(shù)等等。Page

171、統(tǒng)計(jì)資料的分類統(tǒng)計(jì)資料計(jì)量資料是指可取任意數(shù)值的資料，并2、總體與樣本的區(qū)別

總體參數(shù)與樣本統(tǒng)計(jì)量的區(qū)別：總體包括過去、現(xiàn)在和將來所有產(chǎn)品的全體，因此不可能精確知道，只能通過以往的數(shù)據(jù)加以估計(jì)，而樣本統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值是已知的。（假設(shè)檢驗(yàn)）Page

182、總體與樣本的區(qū)別總體參數(shù)與樣本統(tǒng)計(jì)量的區(qū)別：Page不良數(shù)：在生產(chǎn)過程中不符合工藝或工程規(guī)格要求的產(chǎn)品數(shù)量，也即是

含有質(zhì)量缺陷的產(chǎn)品數(shù)量。缺點(diǎn)數(shù)：

任何不滿足特定要求條件的出現(xiàn)缺點(diǎn)數(shù)量。不良率：

產(chǎn)品所含不良品數(shù)量除以產(chǎn)品總數(shù)再乘以100。單位缺點(diǎn)：

每百件產(chǎn)品中所含缺點(diǎn)的數(shù)量，即缺點(diǎn)總數(shù)除以產(chǎn)品總數(shù)再乘

以100。一個(gè)不良品中至少有一個(gè)缺點(diǎn)，或者說含有一個(gè)缺點(diǎn)

以上的產(chǎn)品為不良品，一個(gè)不良品中也可能含有多個(gè)缺陷。3、不良數(shù)與缺點(diǎn)數(shù)的區(qū)別

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19不良數(shù)：3、不良數(shù)與缺點(diǎn)數(shù)的區(qū)別Page19把收集到的統(tǒng)計(jì)資料按大小順序重新排列，排在正中間的那個(gè)數(shù)就叫作中位數(shù)，用符號表示；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)正中間的數(shù)只有一個(gè)，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正中位置有兩個(gè)數(shù)，此時(shí)，中位數(shù)為正中間兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均值。

如：

1）1.1，1.3，1.4

，1.2，1.5

2)

1.0，

1.2，1.4，1.1

求：?

什么是眾數(shù)？~x4、樣本中位數(shù)

~xPage

20把收集到的統(tǒng)計(jì)資料按大小順序重新排列，排在

極差是一組資料中最大值與最小值之差，常用符號R表示。它是表示資料分散程度中計(jì)算最簡單的一種。其計(jì)算公式為：

R=Xmax–Xmin

式中Xmax：

一組資料中的最大值

Xmin：

一組資料中的最小值例如：有3，6，7，8，10五個(gè)資料組成一組，則極差

R=10-3=75、樣本全距（極差）

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215、樣本全距（極差）Page21

樣本變異數(shù)是統(tǒng)計(jì)資料與樣本平均值之間偏差的平方和除以（n-1）得到，是衡量統(tǒng)計(jì)資料分散程度的一種特征數(shù)，計(jì)算公式如下：

式中S2———樣本變異數(shù)（方差）

某一資料與樣本平均值之間的偏差例如：有2，3，4，5，6五個(gè)統(tǒng)計(jì)資料，則其變異數(shù)：6、樣本變異數(shù)（方差）

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22樣本變異數(shù)是統(tǒng)計(jì)資料與樣本平均值之間偏差的平方和

國際標(biāo)準(zhǔn)化組織規(guī)定，把樣本方差的正平方根作為樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差，用符號S或σ表示，標(biāo)準(zhǔn)偏差又稱標(biāo)準(zhǔn)差，其計(jì)算公式為：

沿用計(jì)算樣本變異數(shù)的例子，則那五個(gè)統(tǒng)計(jì)資料的標(biāo)準(zhǔn)差：

7、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差Page

23國際標(biāo)準(zhǔn)化組織規(guī)定，把樣本方差的正平方四、控制圖的原理1.兩種質(zhì)量變異原因2.兩種判斷錯(cuò)誤(α),(β)3.經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn)方法Page

24四、控制圖的原理1.兩種質(zhì)量變異原因Page24.1、兩種質(zhì)量變異原因

任何事物都存在變異,只是變異的大小不一樣而已，當(dāng)變異超出標(biāo)準(zhǔn)或期望時(shí)即發(fā)生所謂的問題,出現(xiàn)了異常。過程變異依一定的模式而產(chǎn)生，大都呈正態(tài)分布，造成變異有兩種原因：“共同”或“特殊”。一.共同原因又叫:機(jī)偶原因,系統(tǒng)原因.二.特殊原因又叫:非機(jī)偶原因,非系統(tǒng)原因Page

254.1、兩種質(zhì)量變異原因

任何事物都存在變異,只是變“波動(dòng)”要永久維持制造過程很正常的生產(chǎn)，不讓波動(dòng)的事項(xiàng)發(fā)生，幾乎是不可能的。但當(dāng)波動(dòng)發(fā)生時(shí)，應(yīng)立即查出原因，并加以根除，或改善。時(shí)間結(jié)果須調(diào)查原因波動(dòng)分類一般原因特殊原因出現(xiàn)次數(shù)次數(shù)多次數(shù)甚少影響微小顯著結(jié)論不值得調(diào)查原因值得徹底調(diào)查其原因顯著的波動(dòng)，顯示有特殊原因存在。如果做得到的話，應(yīng)加以鑒定及矯正?？刂平缦抟越?jīng)濟(jì)的方式區(qū)分了這兩種波動(dòng)。控制上限控制下限Page

26“波動(dòng)”要永久維持制造過程很正常的生產(chǎn)，不讓波動(dòng)的事項(xiàng)發(fā)生，只有一般波動(dòng)原因存在，制程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)平均值波動(dòng)，第一種特殊波動(dòng)存在，制程處于非統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差波動(dòng)，第二種特殊原因存在，制程處于非統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)平均值與標(biāo)準(zhǔn)差同時(shí)有波動(dòng)，第三種特殊原因存在，制程處于非統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)控制上限控制下限中心線“穩(wěn)態(tài)”Page

27控制上限控制下限中心線“穩(wěn)態(tài)”Page27凈含量凈含量凈含量凈含量凈含量凈含量凈含量時(shí)間時(shí)間預(yù)測預(yù)測次數(shù)次數(shù)次數(shù)次數(shù)次數(shù)平均值的差異標(biāo)準(zhǔn)差的差異形狀的差異分布曲線樣品各種數(shù)據(jù)經(jīng)整理，作成次數(shù)分配表，建立直方圖必須要有足夠的數(shù)據(jù)，才能形成簡單整齊的常態(tài)分布圖通常用平均值和標(biāo)準(zhǔn)差來代表分配狀態(tài)的中心趨勢和離散趨勢兩種特性處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)的制程（穩(wěn)態(tài)），其結(jié)果是穩(wěn)定和可預(yù)測的不處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)的制程，其結(jié)果是不穩(wěn)定和不可預(yù)測的Page

28凈含量凈含量凈含量凈含量凈含量凈含量凈含量時(shí)間時(shí)間預(yù)測預(yù)測次共同原因(機(jī)偶原因,系統(tǒng)原因)

偶因偶波過程固有，難以除去

(正常范圍內(nèi)的波動(dòng),比較難以控制或改進(jìn)須花費(fèi)較多)對質(zhì)量影響小

(從經(jīng)濟(jì)角度看,此種變化不須采取措施或改進(jìn)行動(dòng))例如:a.機(jī)器在標(biāo)準(zhǔn)范圍的變化

b.原料的允收范圍的變化Page

29共同原因(機(jī)偶原因,系統(tǒng)原因)

偶因偶波Page特殊原因(非機(jī)偶原因)異因異波非過程固有對質(zhì)量影響大不難以除去例如:a.機(jī)器故障或工具損壞.

b.使用不合格之原料或材料.

c.員工情緒欠佳或工作不努力.

d.不按操作標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)或標(biāo)準(zhǔn)不適當(dāng).

過程應(yīng)監(jiān)控的對象Page

30特殊原因(非機(jī)偶原因)異因異波過程應(yīng)監(jiān)控的對象Pa制程控制不同形態(tài)失去控制(有特殊原因存在)在控制狀態(tài)下(特殊原因消除)時(shí)間推移局部問題對策:屬于局部問題應(yīng)由負(fù)責(zé)制程的現(xiàn)場人員去改善.Page

31制程控制不同形態(tài)失去控制在控制狀態(tài)下時(shí)間推移局部問題對策:P制程能力不同形態(tài)時(shí)間推移UCLLCL控制狀態(tài)下,但制程能力不夠.(共同原因的變異太大)控制狀態(tài)下,且制程能力足夠.(共同原因的變異減少)系統(tǒng)問題對策:請不要責(zé)難人員因?yàn)樗窍到y(tǒng)問題,需要管理層的努力與決策.Page

32制程能力不同形態(tài)時(shí)間推移UCLLCL控制狀態(tài)下,但制程能力不一.第一種錯(cuò)誤:虛發(fā)警報(bào)αβ二.第二種錯(cuò)誤:漏發(fā)警報(bào)UCLLCL4.2、兩種錯(cuò)誤(α),(β).Page

33一.第一種錯(cuò)誤:虛發(fā)警報(bào)αβ二.第二種錯(cuò)誤:漏發(fā)警報(bào)UCLL

第一種錯(cuò)誤(α):生產(chǎn)者冒險(xiǎn)率

生產(chǎn)質(zhì)量相當(dāng)良好,已達(dá)到允收水平,理應(yīng)判為合格,但由于控制線設(shè)置過窄,導(dǎo)致合格品誤判為異常,其機(jī)率稱為生產(chǎn)者冒險(xiǎn)率,因此種錯(cuò)誤使生產(chǎn)者蒙受損失故得名之.此冒險(xiǎn)率又稱為第一種錯(cuò)誤(TYPEⅠERROR)簡稱(α).UCLCLLCL1s1s2s3s2s3sPage

34第一種錯(cuò)誤(α):生產(chǎn)者冒險(xiǎn)率

生產(chǎn)質(zhì)量相當(dāng)良好,已達(dá)

第二種錯(cuò)誤(β):消費(fèi)者冒險(xiǎn)率生產(chǎn)質(zhì)量非常差,已達(dá)到拒收水平,理應(yīng)判為拒收,但由于控制線設(shè)置過寬,導(dǎo)致產(chǎn)品異常還誤判為合格.其機(jī)率稱為消費(fèi)者冒險(xiǎn)率,因此種錯(cuò)誤使消費(fèi)者蒙受損失故得名之.此冒險(xiǎn)率又稱為第二種錯(cuò)誤(TYPEⅡERROR)簡稱(β).UCLCLLCL1s1s2s3s2s3sPage

35第二種錯(cuò)誤(β):消費(fèi)者冒險(xiǎn)率生產(chǎn)質(zhì)量非常

4.3經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn)方法

f(x)X

x+1s

x+2s

x+3s

x-3s

x-2s

x-1s

x

68.27%

95.45%

99.73%

正態(tài)分布中，不論μ與σ取值如何，產(chǎn)品質(zhì)量特性值落在范圍內(nèi)的概率為99.73%，落在該范圍外的概率為0.27％（千分之三）是個(gè)小概率事件，而“在一次觀測中，小概率事件是不可能發(fā)生的，一旦發(fā)生就認(rèn)為過程出現(xiàn)問題。故“假定工序（過程）處于控制狀態(tài)，一旦顯示出偏離這一狀態(tài)，極大可能性就是工序（過程）失控，需要及時(shí)調(diào)整?！睋?jù)此休哈特發(fā)明了控制圖。

3

原理Page

364.3經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn)方法f(x)Xx+1sx+2s平衡曲線示意圖

利用經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn)方法求得,兩種錯(cuò)誤的經(jīng)濟(jì)點(diǎn):在±3δ處是最經(jīng)濟(jì)的控制界限1δ2δ3δ4δ5δ6δ發(fā)生機(jī)率第二種錯(cuò)誤第一種錯(cuò)誤一.第一種錯(cuò)誤:虛發(fā)警報(bào)αβ二.第二種錯(cuò)誤:漏發(fā)警報(bào)UCLLCLPage

37平衡曲線示意圖利用經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn)方法求得,兩種錯(cuò)誤的經(jīng)濟(jì)點(diǎn):在五、控制圖的應(yīng)用5.1、控制圖的作用5.2、控制圖的分類5.3、控制圖的選用原則5.4、控制圖的計(jì)算5.5、控制圖的判斷Page

38五、控制圖的應(yīng)用5.1、控制圖的作用Page38

5.1、控制圖的作用

（1）分析過去數(shù)據(jù)即通過分析以往的制程，了解制程的情況。僅能從那些數(shù)據(jù)中，找出不良的原因，設(shè)法改進(jìn)。（但產(chǎn)品已經(jīng)做好了，除了揀選之外，可說別無他法）

（2）控制制造程序在生產(chǎn)期間，如有不正常情況，立刻著手改進(jìn)，使制程保持在“穩(wěn)態(tài)”之下。也就是說，從控制圖上反映出來的情況，現(xiàn)場人員即能做決定，加以矯正。2大作用：查出異因，采取措施，加以消除，不再出現(xiàn)，納入標(biāo)準(zhǔn)。

Page

395.1、控制圖的作用（1）分

（1）對產(chǎn)品的質(zhì)量有完全的把握通常，管制圖的管制界限都在規(guī)范限之內(nèi)，故至少有99.73%的產(chǎn)品是合格的。

（2）生產(chǎn)是最經(jīng)濟(jì)的一般和特殊波動(dòng)原因都可以造成不合格品，但因一般原因造成的不合格品極少，在3控制原則下只有2.7%，主要是特殊原因造成。故在“穩(wěn)態(tài)”下生產(chǎn)的不合格品最少，生產(chǎn)最經(jīng)濟(jì)。

（3）提前發(fā)現(xiàn)問題制程的異常趨勢可實(shí)行對策，預(yù)防整批不良，以減少浪費(fèi)。減少對常規(guī)檢驗(yàn)的依賴性，定時(shí)的觀察以及系統(tǒng)的測量方法替代了大量的檢測和驗(yàn)證工作

（4）降低檢測成本s

4大好處：Page

40（1）對產(chǎn)品的質(zhì)量有完全的把握通常，管制圖的管制界限5.2、控制圖的分類

按數(shù)據(jù)性質(zhì)分5.2.1、計(jì)量值控制圖5.2.2、計(jì)數(shù)值控制圖

按控制圖用途分

5.2.3、控制用控制圖5.2.4、解析用控制圖-R-SMe-RX-RsPnPCu正態(tài)分布（計(jì)量值）二項(xiàng)分布（計(jì)件值）泊松分布（計(jì)點(diǎn)值）Page

415.2、控制圖的分類按數(shù)據(jù)性質(zhì)（1）Xbar-R控制圖（平均數(shù)-極差控制圖）質(zhì)量資料可以合理分組時(shí)，為分析或控制制程平均使用

Xbar-控制圖，當(dāng)制程變異使用R-控制圖（2）Xbar-S控制圖（平均數(shù)-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖）

S-控制圖檢出力較R控制圖大，但計(jì)算麻煩，一般樣本

n<10使用R控制圖，n>10使用S控制圖（3）Xmed-R控制圖（中位元元數(shù)-極差控制圖）

Xmed-控制圖檢出力較差，但計(jì)算較為簡單（4）X-Rm控制圖（個(gè)別值-移動(dòng)極差控制圖）質(zhì)量資料不能合理分組時(shí)使用，如液體濃度1、計(jì)量值控制圖Page

42（1）Xbar-R控制圖（平均數(shù)-極差控制圖）1、計(jì)量值控制(1)

P控制圖(不良率控制圖)

用來偵查或控制生產(chǎn)批中不良件數(shù)的小數(shù)比或百分比,樣本大小n

可以不同。(2)

np控制圖(不良數(shù)控制圖)

用來偵查一個(gè)生產(chǎn)批中的實(shí)際不良數(shù)量(而不是與樣本的比率)。

分析或控制制程不良數(shù),樣本大小n要相同。(3)

C控制圖(缺點(diǎn)數(shù)控制圖)能在每一批量的生產(chǎn)中偵查出每一零件或受檢驗(yàn)單位不良點(diǎn)的數(shù)

目,樣本大小n要相同。(4)

U控制圖(單位元缺點(diǎn)數(shù)控制圖)

記錄一個(gè)抽樣批有幾個(gè)缺點(diǎn)數(shù),抽樣時(shí)每次可以不相同,但以單位

缺點(diǎn)數(shù)代表質(zhì)量水平。

2、計(jì)數(shù)值控制圖Page

43(1)P控制圖(不良率控制圖)2、計(jì)數(shù)值控制圖Page3、控制圖用途的分類

一道工序開始用控制圖時(shí)，幾乎總不會恰巧處于穩(wěn)態(tài)，也即總存在異因。如果就以這種非穩(wěn)狀態(tài)下的參數(shù)來建立控制圖，控制圖界限之間的間隔一定較寬，以這樣的控制圖來控制未來，將會導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論。因此，一開始，必須將非穩(wěn)狀態(tài)調(diào)整到穩(wěn)態(tài)，這就是分析用控制圖的階段。等到過程調(diào)整到穩(wěn)態(tài)后，才能延長控制線作為控制用控制圖。故：根據(jù)使用目的的不同，控制圖可分為分析用控制圖和控制用控制圖。Page

443、控制圖用途的分類Page44主要研究以下兩方面的問題：所分析的過程是否為統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)——統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)該過程的過程能力指數(shù)是否滿足要求——技術(shù)穩(wěn)態(tài)由于Cp值必須在穩(wěn)態(tài)下計(jì)算，故需將過程調(diào)整到統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)，然后再調(diào)整到技術(shù)穩(wěn)態(tài)。

3.1分析用控制圖

Page

453.1分析用控制圖Page45

過程狀態(tài)的分類——四種情況

統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)技術(shù)控制狀態(tài)統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)是否技術(shù)穩(wěn)態(tài)是ⅠⅡ否ⅢⅣ狀態(tài)Ⅰ最理想，狀態(tài)Ⅳ最不可容忍，需要調(diào)整過程。分析用控制圖的調(diào)整過程即是質(zhì)量不斷改進(jìn)的過程。Page

46過程狀態(tài)的分類——四種情況

當(dāng)過程達(dá)到確定的狀態(tài)后，將分析用控制圖的控制限延長，作為控制用控制圖的控制限，用于日常管理保持所確定的狀態(tài)。

交接手續(xù)：判異準(zhǔn)則新的異常出現(xiàn)——恢復(fù)

3.2控制用控制圖

Page

47當(dāng)過程達(dá)到確定的狀態(tài)后，將分析用控制圖的控制不一定X-δ

X-RX-RX-RmnPPCun≧2不良數(shù)缺點(diǎn)數(shù)一定不一定n=1計(jì)量值計(jì)數(shù)值一定n是否一定n是否較大樣本大小資料性質(zhì)10<n<25n=2~10XX~不良數(shù)或缺點(diǎn)數(shù)單位大小是否一定中心線CL之性質(zhì)5.3、控制圖的選用原則

~Page

48不一定X-δX-5.4、控制圖的計(jì)算

Page

495.4、控制圖的計(jì)算Page495.4.1、計(jì)量型控制圖的計(jì)算公式

控制圖符號控制圖名稱控制界限平均值—極差控制圖平均值—標(biāo)準(zhǔn)差控制圖中位數(shù)—極差遣控制圖單值—移動(dòng)極差控制圖Page

505.4.1、計(jì)量型控制圖的計(jì)算公式控制圖符號控制圖名稱控制nA2A3B3B4D3D4E221.8802.6593.2673.2672.66031.0231.9542.5682.5741.77240.7291.6282.2662.2821.45750.5771.4272.0892.1141.29060.4831.2870.3031.9702.0041.18470.4191.1820.1181.8820.0761.9241.10980.3731.0990.1851.8150.1361.8641.05490.3371.0320.2391.7610.1841.8161.010100.3080.9750.2841.7160.2231.7770.975200.1800.6800.5101.4900.4151.5850.803

5.4.2、計(jì)量型控制圖常數(shù)表

Page

51nA2A3B3B4D3D4E221.8802.6595.4.3、計(jì)數(shù)型控制圖的計(jì)算公式控制圖符號控制圖名稱控制界限p不合格率控制圖np不合格品數(shù)控制圖c不合格數(shù)控制圖u單位缺點(diǎn)數(shù)控制圖Page

525.4.3、計(jì)數(shù)型控制圖的計(jì)算公式控制圖符號控制圖名稱控制X-RChart計(jì)算

平均值—極差控制圖

XChart

RChart

上限UCLx=X+A2R

UCLR=D4R

中心限CLX=X

CLR=R

下限LCLX=X-A2R

LCLR=D3R

系數(shù)n2n3n4n5n6n7n8n9n10A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.308D43.2672.5752.2822.1152.0041.9241.8641.8161.777D30.0760.1360.1840.223Page

53X-RChart計(jì)算

平均值—極差控制圖

XChart

X-RChart計(jì)算X-R控制圖Page

54

X-RChart計(jì)算X-R控制圖Page54

PChart之計(jì)算

不良率控制圖

PChart

上限中心限下限P=平均不良率N=取樣數(shù)Page

55

PChart之計(jì)算

不良率控制圖

PChart上

PChart計(jì)算Page

56

PChart計(jì)算Page56

UChart計(jì)算

單位缺點(diǎn)數(shù)控制圖UChart

上限中心限下限U:平均單位缺點(diǎn)數(shù)

C:每次統(tǒng)計(jì)缺點(diǎn)數(shù)

n:每次統(tǒng)計(jì)之目視數(shù)量

U:單位缺點(diǎn)數(shù)U=c/n注:下限值一般取0Page

57UChart計(jì)算

單位缺點(diǎn)數(shù)控制圖UChart上

UChart計(jì)算

Page

58

UChart計(jì)算Page58

5.5、控制圖的判斷

5.5.1判穩(wěn)準(zhǔn)則

5.5.2判異準(zhǔn)則

Page

59

5.5、控制圖的判斷5.5.1判穩(wěn)控制圖從分析用到控制用時(shí)，需要用到判斷穩(wěn)態(tài)的準(zhǔn)則。判穩(wěn)準(zhǔn)則的內(nèi)容如下：（GB/T4091-2001）在點(diǎn)子隨機(jī)排列的情況下，符合下列各點(diǎn)之一判穩(wěn)：連續(xù)25個(gè)點(diǎn)都在控制線內(nèi)，界外點(diǎn)數(shù)d=0；顯著水平1=0.0654連續(xù)35個(gè)點(diǎn)，至多1點(diǎn)在控制線外，即d1；顯著水平

2=0.0041連續(xù)100個(gè)點(diǎn)，至多2點(diǎn)在控制線外，即d2。顯著水平

3=0.0026

5.5.1判穩(wěn)準(zhǔn)則

Page

60控制圖從分析用到控制用時(shí)，需要用到判斷穩(wěn)態(tài)的準(zhǔn)則。計(jì)算公式：準(zhǔn)則P（過程為正常的概率）判斷錯(cuò)誤的概率N=25d=01-PN=35d≤11-PN=100d≤3…………1-PN=nd≤k1-PPage

61計(jì)算公式：準(zhǔn)則P（過程為正常的概率）判判異準(zhǔn)則有兩類：

點(diǎn)出界就判異；

界內(nèi)點(diǎn)排列不隨機(jī)判異。常規(guī)控制圖的國標(biāo)（GB/T4091-2001）8種判異準(zhǔn)則如下：準(zhǔn)則：一點(diǎn)落在界外。準(zhǔn)則：連續(xù)9點(diǎn)落在中心線同一側(cè)。準(zhǔn)則：連續(xù)6點(diǎn)遞增或遞減。準(zhǔn)則：連續(xù)14點(diǎn)中相鄰點(diǎn)上下交替。準(zhǔn)則：連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的B區(qū)之外。準(zhǔn)則：連續(xù)5點(diǎn)中有4點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的C區(qū)之外。準(zhǔn)則：連續(xù)15點(diǎn)在C區(qū)的中心線上下。準(zhǔn)則：連續(xù)8點(diǎn)在中心線兩側(cè)，但無一在C區(qū)中。

5.5.2判異準(zhǔn)則

Page

62判異準(zhǔn)則有兩類：5.5.2判異準(zhǔn)則Pa缺陷圖例判異原則一一點(diǎn)落在A區(qū)以外判異原則二連續(xù)九點(diǎn)落在中心線同一側(cè)Page

63缺陷圖例判異原則一判異原則二Page63缺陷圖例判異原則三連續(xù)6點(diǎn)遞增或遞減判異原則四連續(xù)14點(diǎn)中相鄰點(diǎn)上下交替Page

64缺陷圖例判異原則三判異原則四Page64缺陷圖例判異原則五連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的B區(qū)以外判異原則六連續(xù)5點(diǎn)中有4點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的C區(qū)以外.Page

65缺陷圖例判異原則五判異原則六Page65缺陷圖例判異原則七連續(xù)15點(diǎn)在C區(qū)中心線上下。判異原則八連續(xù)8點(diǎn)在中心線二側(cè)，但無1點(diǎn)在C區(qū)。Page

66缺陷圖例判異原則七判異原則八Page66六、控制圖實(shí)施步驟Page

67六、控制圖實(shí)施步驟Page67決定產(chǎn)品特性定義制程作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化活動(dòng)決定量測品質(zhì)特性之能力品管統(tǒng)計(jì)專業(yè)軟體

控制圖

非控制狀態(tài)采取改善活動(dòng)制程能力分析制程效率研究改善制程降低制程變異不符要求控制狀態(tài)控制圖實(shí)施步驟Page

68決定產(chǎn)品特性定義制程作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化活動(dòng)決定量測品質(zhì)特性之能力品管1、選擇控制圖擬控制的質(zhì)量特性，如重量、不合格品數(shù)等；2、選用合適的控制圖種類；3、確定樣本容量和抽樣間隔；4、收集并記錄至少20～25組樣本的數(shù)據(jù)，或使用以前所記錄的數(shù)據(jù)；5、計(jì)算各個(gè)樣本的統(tǒng)計(jì)量，如樣本平均值、樣本極差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差等；6、計(jì)算各統(tǒng)計(jì)量的控制界限；7、畫控制圖并標(biāo)出各樣本的統(tǒng)計(jì)量；8、研究在控制線以外的點(diǎn)子和在控制線內(nèi)排列有缺陷的點(diǎn)子以及標(biāo)明異常特殊）原因的狀態(tài)；9、決定下一步的行動(dòng)?？刂茍D應(yīng)用步驟Page

69控制圖應(yīng)用步驟Page69應(yīng)用實(shí)例某公司新安裝一臺裝填機(jī)。該機(jī)器每次可將5000g的產(chǎn)品裝入固定容器。規(guī)范要求為5000（g）。＋0＋50－－使用控制圖的步驟如下：將多裝量（g）看成應(yīng)當(dāng)加以研究并由控制圖加以控制的重要質(zhì)量特征。由于要控制的多裝量使計(jì)量特性值，因此選用x－R

控制圖。以5個(gè)連續(xù)裝填的容器為一個(gè)樣本（n＝5），每隔1h抽取一個(gè)樣本。收集25個(gè)樣本數(shù)據(jù)（k＝5），并按觀測順序?qū)⑵溆涗浥c表中（見多裝量（g）和樣本統(tǒng)計(jì)量）。計(jì)算每個(gè)樣本的統(tǒng)計(jì)量

x

（5個(gè)觀測值的平均值）和R（5個(gè)觀測值的極差）（見多裝量（g）和樣本統(tǒng)計(jì)量）

。Page

70應(yīng)用實(shí)例某公司新安裝一臺裝填機(jī)。該機(jī)器每次可將5000g的產(chǎn)多裝量（g）和樣本統(tǒng)計(jì)量Page

71多裝量（g）和樣本統(tǒng)計(jì)量Page71計(jì)算各樣本平均值（

x）和各樣本極差的平均值（R

）。＝

x＝

x＝＝∑

xkR＝∑

Rk計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的中心值和控制界限。

中心值CL＝＝29.86（g）

x＝圖：xUCL＝＋

A2R≈45.69（g）LCL＝—

A2R≈14.03（g）注：A2為隨著樣本容量n而變化的系數(shù)，可由控制圖系數(shù)選用表中選取。

x＝計(jì)算各統(tǒng)計(jì)量的控制界限（UCL、LCL）。Page

72計(jì)算各樣本平均值（x）和各樣本極差的平均值（R）。＝

圖：LCL＝D3=0注：D3為隨著樣本容量n而變化的系數(shù)，可由控制圖系數(shù)選用表中選取。

中心值CL＝＝27.44（g）UCL＝D4≈58.04（g）注：D4為隨著樣本容量n而變化的系數(shù)，可由控制圖系數(shù)選用表中選取。RRRR7.畫控制圖一般放在上方，R圖放在下方；橫軸表示樣本號，縱軸表示質(zhì)量特性值和極差。圖xPage

73圖：LCL＝D37.1控制圖示圖

Page

747.1控制圖示圖Page74控制圖沒有出現(xiàn)越出控制線的點(diǎn)子，也未出現(xiàn)點(diǎn)子排列有缺陷（即非隨機(jī)的跡象或異常原因），可以認(rèn)為該過程是按預(yù)計(jì)的要求進(jìn)行，即處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)（受控狀態(tài)）。在不對該過程做任何調(diào)整的同時(shí)，繼續(xù)用同樣的方法對多裝量抽樣、觀察和打點(diǎn)。如果在繼續(xù)觀察時(shí)，控制圖顯示出存在異常原因，則應(yīng)進(jìn)一步分析具體原因，并采取措施對過程進(jìn)行調(diào)整。Page

75控制圖沒有出現(xiàn)越出控制線的點(diǎn)子，也未出現(xiàn)點(diǎn)子排列有缺陷（即非1、在5M1E未加控制，工序處于不穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)就使用控制圖管理；2、在工序能力不足時(shí)，即在CP＜1的情況下，就使用控制圖管理；3、用公差線（規(guī)格線）代替控制線，或用壓縮的公差線代替控制線；4、僅打“點(diǎn)”而不做分析判斷，失去控制圖的報(bào)警作用；5、不及時(shí)打“點(diǎn)”，因而不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)工序異常；6、當(dāng)“5M1E”發(fā)生變化時(shí)，未及時(shí)調(diào)整控制線；7、畫法不規(guī)范或不完整；8、在研究分析控制圖時(shí)，對已弄清有異常原因的異常點(diǎn)，在原因消除后，未剔除異常點(diǎn)數(shù)據(jù)。應(yīng)用控制圖的常見錯(cuò)誤Page

76應(yīng)用控制圖的常見錯(cuò)誤Page76Page

77Page77Page

78Page78分析過程維護(hù)過程改善過程持續(xù)改善Page

79分析過程維護(hù)過程改善過程持續(xù)改善Page79

謝謝Page

80謝謝Page80

常態(tài)分布統(tǒng)計(jì)量抽樣分配常數(shù)表nm3d2d3c2c3c4c521.0001.1280.8530.5640.4260.7980.60331.1601.6930.8880.7240.3780.8860.46341.0902.0590.8800.7980.3370.9210.38951.1982.3260.8640.8410.3050.9400.34161.1352.5340.8480.8680.2810.9520.30871.2142.7040.8330.8880.2610.9590.28281.1602.8470.8200.9030.2450.9650.26291.2232.9700.8080.9140.2320.9690.246101.1763.0780.7970.9230.2200.9730.232201.2123.7350.7290.9620.1570.9870.161Page

81常態(tài)分布統(tǒng)計(jì)量抽樣分配常數(shù)表nm3d2d

控制圖

童峰Page

82控制圖Page1控制圖運(yùn)用得好：控制、診斷、預(yù)測運(yùn)用得差：勞命傷財(cái)

抽象到具體枯燥到有趣

Page

83控制圖Page2目錄1、什么是控制圖2、控制圖由來3、控制圖常用術(shù)語4、控制圖的原理5、控制圖的應(yīng)用6、控制圖實(shí)施步驟Page

84目錄1、什么是控制圖Page3一、什么是控制圖Page

85一、什么是控制圖Page4

按時(shí)間或樣本號順序抽取的樣本統(tǒng)計(jì),所得數(shù)值的描繪點(diǎn)?？刂茍D是對過程關(guān)鍵質(zhì)量特性值進(jìn)行測量、分析、改進(jìn)，從而監(jiān)測過程是否處于控制狀態(tài)的一種統(tǒng)計(jì)工具。

控制圖示例樣本統(tǒng)計(jì)量數(shù)值時(shí)間或樣本號CL=164UCL=172LCL=156中心線上控制限下控制限Page

86控制圖是對過程關(guān)鍵質(zhì)量特性值進(jìn)行測量、分析、改進(jìn)，過程活動(dòng)Page

87過程活動(dòng)Page6

在一個(gè)統(tǒng)計(jì)問題中，稱研究對象的全體為總體，總體就是某數(shù)量指標(biāo)值X的全體（即一堆數(shù)據(jù)），這一堆數(shù)有個(gè)分布，從而總體可用一個(gè)分布描述，簡單的說總體就是一個(gè)分布。統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要任務(wù)是：研究總體是什么分布，這個(gè)總體的均值、方差或標(biāo)準(zhǔn)差是多少。從總體中抽取部份個(gè)體所組成的集合稱為樣本，人們從總體中抽取樣本是為了認(rèn)識總體，即從樣本推斷總體。統(tǒng)計(jì)宇宙萬物和工業(yè)產(chǎn)品大部份成常態(tài)（正態(tài)）分布Page

88在一個(gè)統(tǒng)計(jì)問題中，稱研究對象的全體為總體，總體

常態(tài)(正態(tài))分布常態(tài)分布又稱為高斯(Gaussian)分布95.45%99.73%68.27%-3-2-1X+1+2+3當(dāng)

X=μ時(shí)常態(tài)曲線圖直方圖Page

89常態(tài)(正態(tài))分

常態(tài)(正態(tài))分布-6

-5

-4-3

-2-1

01234

5

6f(x)=EXP(-()2)11x-

2

2(x)=EXP(-Z2)dZ11

22k-k=P[-k<Z<k]

函數(shù)：

積分：Page

90常態(tài)(正Sigma=σ（大寫Σ，小寫σ）

+/-1σ

+/-2σ

+/-3σ

+/-4σ

+/-5σ

+/-6σ68.27%95.45%99.73%99.9973%99.999943%99.9999998%

317300ppm45500ppm2700ppm63ppm0.57ppm0.002ppm-7-6-5-4-3-2-101234567σkP[-k<Z<k]10.682720.954530.997340.99993750.9999994360.999999998用來衡量一個(gè)總數(shù)里標(biāo)準(zhǔn)差的統(tǒng)計(jì)單位Page

91Sigma=σ（大寫Σ，小寫σ）+/-1σ0z=P[Z>z]標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)分布右邊機(jī)率值

常態(tài)(正態(tài))分布...0.0000000010.0000000010.000000001...5.985.996.00...0.0000000210.000000020...5.485.49...0.0000003180.000000302...4.984.990.0000033980.0000032410.000003092...4.504.514.52...0.0000316710.0000303590.000029099...4.004.014.02...0.0002326290.0002240530.000215773...3.503.513.52...0.0013498980.0013062380.001263873...3.003.013.02...0.0668072010.0655217120.064255488...1.501.511.52...0.5000000000.4960106440.492021686...0.000.010.02...ZZZPage

920z=P[Z>z]標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)分布右邊機(jī)率值--3-2+3+2+UCLB區(qū)C區(qū)C區(qū)B區(qū)A區(qū)LCLCL規(guī)格范圍A區(qū)

常態(tài)(正態(tài))分布與控制圖Page

93--3-2+3+2UCLLCLCLUSLLSL規(guī)格下限規(guī)格上限控制下限控制上限中心線控制限與規(guī)格限（公差）的區(qū)別：控制限用以區(qū)分偶然波動(dòng)和異常波動(dòng)，規(guī)范限用以區(qū)分合格與不合格其中：μ為正態(tài)總體的均值

σ為正態(tài)總體的標(biāo)準(zhǔn)差Page

94UCLLCLCLUSLLSL規(guī)格下限規(guī)格上限控制下限控制上限二、控制圖由來Page

95二、控制圖由來Page14控制圖簡史:

20世紀(jì)20年代美國貝爾電話實(shí)驗(yàn)室成立了兩個(gè)研究質(zhì)量的課題組，一為過程控制組，學(xué)術(shù)領(lǐng)導(dǎo)人為休哈特；另一為產(chǎn)品控制組，學(xué)術(shù)領(lǐng)導(dǎo)人為道奇。其后，休哈特提出了過程控制理論以及控制過程的具體工具——控制圖。道奇與羅米格提出了抽樣檢驗(yàn)理論和抽樣檢驗(yàn)表。世界上第一張控制圖是休哈特在1924年5月16日提出的不合格品率p控制圖。Page

96控制圖簡史:Page15三、控制圖常用術(shù)語1、統(tǒng)計(jì)資料及其分類2、總體與樣本的區(qū)別3、不良數(shù)與缺點(diǎn)數(shù)4、樣本中位數(shù)5、樣本全距（極差）6、樣本變異數(shù)（方差）7、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差Page

97三、控制圖常用術(shù)語1、統(tǒng)計(jì)資料及其分類Page161、統(tǒng)計(jì)資料的分類統(tǒng)計(jì)資料計(jì)量資料是指可取任意數(shù)值的資料，并可以連續(xù)取值的數(shù)據(jù)。如:長度、容積、重量、化學(xué)成分、溫度、等。計(jì)數(shù)資料是指只能用個(gè)數(shù)、件數(shù)或點(diǎn)數(shù)等單位來計(jì)量的資料。如:合格數(shù)量、缺點(diǎn)數(shù)、不良數(shù)、成功或失敗次數(shù)等等。Page

981、統(tǒng)計(jì)資料的分類統(tǒng)計(jì)資料計(jì)量資料是指可取任意數(shù)值的資料，并2、總體與樣本的區(qū)別

總體參數(shù)與樣本統(tǒng)計(jì)量的區(qū)別：總體包括過去、現(xiàn)在和將來所有產(chǎn)品的全體，因此不可能精確知道，只能通過以往的數(shù)據(jù)加以估計(jì)，而樣本統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值是已知的。（假設(shè)檢驗(yàn)）Page

992、總體與樣本的區(qū)別總體參數(shù)與樣本統(tǒng)計(jì)量的區(qū)別：Page不良數(shù)：在生產(chǎn)過程中不符合工藝或工程規(guī)格要求的產(chǎn)品數(shù)量，也即是

含有質(zhì)量缺陷的產(chǎn)品數(shù)量。缺點(diǎn)數(shù)：

任何不滿足特定要求條件的出現(xiàn)缺點(diǎn)數(shù)量。不良率：

產(chǎn)品所含不良品數(shù)量除以產(chǎn)品總數(shù)再乘以100。單位缺點(diǎn)：

每百件產(chǎn)品中所含缺點(diǎn)的數(shù)量，即缺點(diǎn)總數(shù)除以產(chǎn)品總數(shù)再乘

以100。一個(gè)不良品中至少有一個(gè)缺點(diǎn)，或者說含有一個(gè)缺點(diǎn)

以上的產(chǎn)品為不良品，一個(gè)不良品中也可能含有多個(gè)缺陷。3、不良數(shù)與缺點(diǎn)數(shù)的區(qū)別

Page

100不良數(shù)：3、不良數(shù)與缺點(diǎn)數(shù)的區(qū)別Page19把收集到的統(tǒng)計(jì)資料按大小順序重新排列，排在正中間的那個(gè)數(shù)就叫作中位數(shù)，用符號表示；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)正中間的數(shù)只有一個(gè)，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正中位置有兩個(gè)數(shù)，此時(shí)，中位數(shù)為正中間兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均值。

如：

1）1.1，1.3，1.4

，1.2，1.5

2)

1.0，

1.2，1.4，1.1

求：?

什么是眾數(shù)？~x4、樣本中位數(shù)

~xPage

101把收集到的統(tǒng)計(jì)資料按大小順序重新排列，排在

極差是一組資料中最大值與最小值之差，常用符號R表示。它是表示資料分散程度中計(jì)算最簡單的一種。其計(jì)算公式為：

R=Xmax–Xmin

式中Xmax：

一組資料中的最大值

Xmin：

一組資料中的最小值例如：有3，6，7，8，10五個(gè)資料組成一組，則極差

R=10-3=75、樣本全距（極差）

Page

1025、樣本全距（極差）Page21

樣本變異數(shù)是統(tǒng)計(jì)資料與樣本平均值之間偏差的平方和除以（n-1）得到，是衡量統(tǒng)計(jì)資料分散程度的一種特征數(shù)，計(jì)算公式如下：

式中S2———樣本變異數(shù)（方差）

某一資料與樣本平均值之間的偏差例如：有2，3，4，5，6五個(gè)統(tǒng)計(jì)資料，則其變異數(shù)：6、樣本變異數(shù)（方差）

Page

103樣本變異數(shù)是統(tǒng)計(jì)資料與樣本平均值之間偏差的平方和

國際標(biāo)準(zhǔn)化組織規(guī)定，把樣本方差的正平方根作為樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差，用符號S或σ表示，標(biāo)準(zhǔn)偏差又稱標(biāo)準(zhǔn)差，其計(jì)算公式為：

沿用計(jì)算樣本變異數(shù)的例子，則那五個(gè)統(tǒng)計(jì)資料的標(biāo)準(zhǔn)差：

7、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差Page

104國際標(biāo)準(zhǔn)化組織規(guī)定，把樣本方差的正平方四、控制圖的原理1.兩種質(zhì)量變異原因2.兩種判斷錯(cuò)誤(α),(β)3.經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn)方法Page

105四、控制圖的原理1.兩種質(zhì)量變異原因Page24.1、兩種質(zhì)量變異原因

任何事物都存在變異,只是變異的大小不一樣而已，當(dāng)變異超出標(biāo)準(zhǔn)或期望時(shí)即發(fā)生所謂的問題,出現(xiàn)了異常。過程變異依一定的模式而產(chǎn)生，大都呈正態(tài)分布，造成變異有兩種原因：“共同”或“特殊”。一.共同原因又叫:機(jī)偶原因,系統(tǒng)原因.二.特殊原因又叫:非機(jī)偶原因,非系統(tǒng)原因Page

1064.1、兩種質(zhì)量變異原因

任何事物都存在變異,只是變“波動(dòng)”要永久維持制造過程很正常的生產(chǎn)，不讓波動(dòng)的事項(xiàng)發(fā)生，幾乎是不可能的。但當(dāng)波動(dòng)發(fā)生時(shí)，應(yīng)立即查出原因，并加以根除，或改善。時(shí)間結(jié)果須調(diào)查原因波動(dòng)分類一般原因特殊原因出現(xiàn)次數(shù)次數(shù)多次數(shù)甚少影響微小顯著結(jié)論不值得調(diào)查原因值得徹底調(diào)查其原因顯著的波動(dòng)，顯示有特殊原因存在。如果做得到的話，應(yīng)加以鑒定及矯正?？刂平缦抟越?jīng)濟(jì)的方式區(qū)分了這兩種波動(dòng)?？刂粕舷蘅刂葡孪轕age

107“波動(dòng)”要永久維持制造過程很正常的生產(chǎn)，不讓波動(dòng)的事項(xiàng)發(fā)生，只有一般波動(dòng)原因存在，制程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)平均值波動(dòng)，第一種特殊波動(dòng)存在，制程處于非統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差波動(dòng)，第二種特殊原因存在，制程處于非統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)平均值與標(biāo)準(zhǔn)差同時(shí)有波動(dòng)，第三種特殊原因存在，制程處于非統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)控制上限控制下限中心線“穩(wěn)態(tài)”Page

108控制上限控制下限中心線“穩(wěn)態(tài)”Page27凈含量凈含量凈含量凈含量凈含量凈含量凈含量時(shí)間時(shí)間預(yù)測預(yù)測次數(shù)次數(shù)次數(shù)次數(shù)次數(shù)平均值的差異標(biāo)準(zhǔn)差的差異形狀的差異分布曲線樣品各種數(shù)據(jù)經(jīng)整理，作成次數(shù)分配表，建立直方圖必須要有足夠的數(shù)據(jù)，才能形成簡單整齊的常態(tài)分布圖通常用平均值和標(biāo)準(zhǔn)差來代表分配狀態(tài)的中心趨勢和離散趨勢兩種特性處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)的制程（穩(wěn)態(tài)），其結(jié)果是穩(wěn)定和可預(yù)測的不處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)的制程，其結(jié)果是不穩(wěn)定和不可預(yù)測的Page

109凈含量凈含量凈含量凈含量凈含量凈含量凈含量時(shí)間時(shí)間預(yù)測預(yù)測次共同原因(機(jī)偶原因,系統(tǒng)原因)

偶因偶波過程固有，難以除去

(正常范圍內(nèi)的波動(dòng),比較難以控制或改進(jìn)須花費(fèi)較多)對質(zhì)量影響小

(從經(jīng)濟(jì)角度看,此種變化不須采取措施或改進(jìn)行動(dòng))例如:a.機(jī)器在標(biāo)準(zhǔn)范圍的變化

b.原料的允收范圍的變化Page

110共同原因(機(jī)偶原因,系統(tǒng)原因)

偶因偶波Page特殊原因(非機(jī)偶原因)異因異波非過程固有對質(zhì)量影響大不難以除去例如:a.機(jī)器故障或工具損壞.

b.使用不合格之原料或材料.

c.員工情緒欠佳或工作不努力.

d.不按操作標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)或標(biāo)準(zhǔn)不適當(dāng).

過程應(yīng)監(jiān)控的對象Page

111特殊原因(非機(jī)偶原因)異因異波過程應(yīng)監(jiān)控的對象Pa制程控制不同形態(tài)失去控制(有特殊原因存在)在控制狀態(tài)下(特殊原因消除)時(shí)間推移局部問題對策:屬于局部問題應(yīng)由負(fù)責(zé)制程的現(xiàn)場人員去改善.Page

112制程控制不同形態(tài)失去控制在控制狀態(tài)下時(shí)間推移局部問題對策:P制程能力不同形態(tài)時(shí)間推移UCLLCL控制狀態(tài)下,但制程能力不夠.(共同原因的變異太大)控制狀態(tài)下,且制程能力足夠.(共同原因的變異減少)系統(tǒng)問題對策:請不要責(zé)難人員因?yàn)樗窍到y(tǒng)問題,需要管理層的努力與決策.Page

113制程能力不同形態(tài)時(shí)間推移UCLLCL控制狀態(tài)下,但制程能力不一.第一種錯(cuò)誤:虛發(fā)警報(bào)αβ二.第二種錯(cuò)誤:漏發(fā)警報(bào)UCLLCL4.2、兩種錯(cuò)誤(α),(β).Page

114一.第一種錯(cuò)誤:虛發(fā)警報(bào)αβ二.第二種錯(cuò)誤:漏發(fā)警報(bào)UCLL

第一種錯(cuò)誤(α):生產(chǎn)者冒險(xiǎn)率

生產(chǎn)質(zhì)量相當(dāng)良好,已達(dá)到允收水平,理應(yīng)判為合格,但由于控制線設(shè)置過窄,導(dǎo)致合格品誤判為異常,其機(jī)率稱為生產(chǎn)者冒險(xiǎn)率,因此種錯(cuò)誤使生產(chǎn)者蒙受損失故得名之.此冒險(xiǎn)率又稱為第一種錯(cuò)誤(TYPEⅠERROR)簡稱(α).UCLCLLCL1s1s2s3s2s3sPage

115第一種錯(cuò)誤(α):生產(chǎn)者冒險(xiǎn)率

生產(chǎn)質(zhì)量相當(dāng)良好,已達(dá)

第二種錯(cuò)誤(β):消費(fèi)者冒險(xiǎn)率生產(chǎn)質(zhì)量非常差,已達(dá)到拒收水平,理應(yīng)判為拒收,但由于控制線設(shè)置過寬,導(dǎo)致產(chǎn)品異常還誤判為合格.其機(jī)率稱為消費(fèi)者冒險(xiǎn)率,因此種錯(cuò)誤使消費(fèi)者蒙受損失故得名之.此冒險(xiǎn)率又稱為第二種錯(cuò)誤(TYPEⅡERROR)簡稱(β).UCLCLLCL1s1s2s3s2s3sPage

116第二種錯(cuò)誤(β):消費(fèi)者冒險(xiǎn)率生產(chǎn)質(zhì)量非常

4.3經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn)方法

f(x)X

x+1s

x+2s

x+3s

x-3s

x-2s

x-1s

x

68.27%

95.45%

99.73%

正態(tài)分布中，不論μ與σ取值如何，產(chǎn)品質(zhì)量特性值落在范圍內(nèi)的概率為99.73%，落在該范圍外的概率為0.27％（千分之三）是個(gè)小概率事件，而“在一次觀測中，小概率事件是不可能發(fā)生的，一旦發(fā)生就認(rèn)為過程出現(xiàn)問題。故“假定工序（過程）處于控制狀態(tài)，一旦顯示出偏離這一狀態(tài)，極大可能性就是工序（過程）失控，需要及時(shí)調(diào)整?！睋?jù)此休哈特發(fā)明了控制圖。

3

原理Page

1174.3經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn)方法f(x)Xx+1sx+2s平衡曲線示意圖

利用經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn)方法求得,兩種錯(cuò)誤的經(jīng)濟(jì)點(diǎn):在±3δ處是最經(jīng)濟(jì)的控制界限1δ2δ3δ4δ5δ6δ發(fā)生機(jī)率第二種錯(cuò)誤第一種錯(cuò)誤一.第一種錯(cuò)誤:虛發(fā)警報(bào)αβ二.第二種錯(cuò)誤:漏發(fā)警報(bào)UCLLCLPage

118平衡曲線示意圖利用經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn)方法求得,兩種錯(cuò)誤的經(jīng)濟(jì)點(diǎn):在五、控制圖的應(yīng)用5.1、控制圖的作用5.2、控制圖的分類5.3、控制圖的選用原則5.4、控制圖的計(jì)算5.5、控制圖的判斷Page

119五、控制圖的應(yīng)用5.1、控制圖的作用Page38

5.1、控制圖的作用

（1）分析過去數(shù)據(jù)即通過分析以往的制程，了解制程的情況。僅能從那些數(shù)據(jù)中，找出不良的原因，設(shè)法改進(jìn)。（但產(chǎn)品已經(jīng)做好了，除了揀選之外，可說別無他法）

（2）控制制造程序在生產(chǎn)期間，如有不正常情況，立刻著手改進(jìn)，使制程保持在“穩(wěn)態(tài)”之下。也就是說，從控制圖上反映出來的情況，現(xiàn)場人員即能做決定，加以矯正。2大作用：查出異因，采取措施，加以消除，不再出現(xiàn)，納入標(biāo)準(zhǔn)。

Page

1205.1、控制圖的作用（1）分

（1）對產(chǎn)品的質(zhì)量有完全的把握通常，管制圖的管制界限都在規(guī)范限之內(nèi)，故至少有99.73%的產(chǎn)品是合格的。

（2）生產(chǎn)是最經(jīng)濟(jì)的一般和特殊波動(dòng)原因都可以造成不合格品，但因一般原因造成的不合格品極少，在3控制原則下只有2.7%，主要是特殊原因造成。故在“穩(wěn)態(tài)”下生產(chǎn)的不合格品最少，生產(chǎn)最經(jīng)濟(jì)。

（3）提前發(fā)現(xiàn)問題制程的異常趨勢可實(shí)行對策，預(yù)防整批不良，以減少浪費(fèi)。減少對常規(guī)檢驗(yàn)的依賴性，定時(shí)的觀察以及系統(tǒng)的測量方法替代了大量的檢測和驗(yàn)證工作

（4）降低檢測成本s

4大好處：Page

121（1）對產(chǎn)品的質(zhì)量有完全的把握通常，管制圖的管制界限5.2、控制圖的分類

按數(shù)據(jù)性質(zhì)分5.2.1、計(jì)量值控制圖5.2.2、計(jì)數(shù)值控制圖

按控制圖用途分

5.2.3、控制用控制圖5.2.4、解析用控制圖-R-SMe-RX-RsPnPCu正態(tài)分布（計(jì)量值）二項(xiàng)分布（計(jì)件值）泊松分布（計(jì)點(diǎn)值）Page

1225.2、控制圖的分類按數(shù)據(jù)性質(zhì)（1）Xbar-R控制圖（平均數(shù)-極差控制圖）質(zhì)量資料可以合理分組時(shí)，為分析或控制制程平均使用

Xbar-控制圖，當(dāng)制程變異使用R-控制圖（2）Xbar-S控制圖（平均數(shù)-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖）

S-控制圖檢出力較R控制圖大，但計(jì)算麻煩，一般樣本

n<10使用R控制圖，n>10使用S控制圖（3）Xmed-R控制圖（中位元元數(shù)-極差控制圖）

Xmed-控制圖檢出力較差，但計(jì)算較為簡單（4）X-Rm控制圖（個(gè)別值-移動(dòng)極差控制圖）質(zhì)量資料不能合理分組時(shí)使用，如液體濃度1、計(jì)量值控制圖Page

123（1）Xbar-R控制圖（平均數(shù)-極差控制圖）1、計(jì)量值控制(1)

P控制圖(不良率控制圖)

用來偵查或控制生產(chǎn)批中不良件數(shù)的小數(shù)比或百分比,樣本大小n

可以不同。(2)

np控制圖(不良數(shù)控制圖)

用來偵查一個(gè)生產(chǎn)批中的實(shí)際不良數(shù)量(而不是與樣本的比率)。

分析或控制制程不良數(shù),樣本大小n要相同。(3)

C控制圖(缺點(diǎn)數(shù)控制圖)能在每一批量的生產(chǎn)中偵查出每一零件或受檢驗(yàn)單位不良點(diǎn)的數(shù)

目,樣本大小n要相同。(4)

U控制圖(單位元缺點(diǎn)數(shù)控制圖)

記錄一個(gè)抽樣批有幾個(gè)缺點(diǎn)數(shù),抽樣時(shí)每次可以不相同,但以單位

缺點(diǎn)數(shù)代表質(zhì)量水平。

2、計(jì)數(shù)值控制圖Page

124(1)P控制圖(不良率控制圖)2、計(jì)數(shù)值控制圖Page3、控制圖用途的分類

一道工序開始用控制圖時(shí)，幾乎總不會恰巧處于穩(wěn)態(tài)，也即總存在異因。如果就以這種非穩(wěn)狀態(tài)下的參數(shù)來建立控制圖，控制圖界限之間的間隔一定較寬，以這樣的控制圖來控制未來，將會導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論。因此，一開始，必須將非穩(wěn)狀態(tài)調(diào)整到穩(wěn)態(tài)，這就是分析用控制圖的階段。等到過程調(diào)整到穩(wěn)態(tài)后，才能延長控制線作為控制用控制圖。故：根據(jù)使用目的的不同，控制圖可分為分析用控制圖和控制用控制圖。Page

1253、控制圖用途的分類Page44主要研究以下兩方面的問題：所分析的過程是否為統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)——統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)該過程的過程能力指數(shù)是否滿足要求——技術(shù)穩(wěn)態(tài)由于Cp值必須在穩(wěn)態(tài)下計(jì)算，故需將過程調(diào)整到統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)，然后再調(diào)整到技術(shù)穩(wěn)態(tài)。

3.1分析用控制圖

Page

1263.1分析用控制圖Page45

過程狀態(tài)的分類——四種情況

統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)技術(shù)控制狀態(tài)統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)是否技術(shù)穩(wěn)態(tài)是ⅠⅡ否ⅢⅣ狀態(tài)Ⅰ最理想，狀態(tài)Ⅳ最不可容忍，需要調(diào)整過程。分析用控制圖的調(diào)整過程即是質(zhì)量不斷改進(jìn)的過程。Page

127過程狀態(tài)的分類——四種情況

當(dāng)過程達(dá)到確定的狀態(tài)后，將分析用控制圖的控制限延長，作為控制用控制圖的控制限，用于日常管理保持所確定的狀態(tài)。

交接手續(xù)：判異準(zhǔn)則新的異常出現(xiàn)——恢復(fù)

3.2控制用控制圖

Page

128當(dāng)過程達(dá)到確定的狀態(tài)后，將分析用控制圖的控制不一定X-δ

X-RX-RX-RmnPPCun≧2不良數(shù)缺點(diǎn)數(shù)一定不一定n=1計(jì)量值計(jì)數(shù)值一定n是否一定n是否較大樣本大小資料性質(zhì)10<n<25n=2~10XX~不良數(shù)或缺點(diǎn)數(shù)單位大小是否一定中心線CL之性質(zhì)5.3、控制圖的選用原則

~Page

129不一定X-δX-5.4、控制圖的計(jì)算

Page

1305.4、控制圖的計(jì)算Page495.4.1、計(jì)量型控制圖的計(jì)算公式

控制圖符號控制圖名稱控制界限平均值—極差控制圖平均值—標(biāo)準(zhǔn)差控制圖中位數(shù)—極差遣控制圖單值—移動(dòng)極差控制圖Page

1315.4.1、計(jì)量型控制圖的計(jì)算公式控制圖符號控制圖名稱控制nA2A3B3B4D3D4E221.8802.6593.2673.2672.66031.0231.9542.5682.5741.77240.7291.6282.2662.2821.45750.5771.42