再保險(xiǎn)準(zhǔn)備金評(píng)估課件

1一般而言，保險(xiǎn)監(jiān)管部門要求再保險(xiǎn)再保險(xiǎn)公司提存的準(zhǔn)備金種類與非壽險(xiǎn)公司的種類一致。賠款責(zé)任準(zhǔn)備金（1）分出公司已報(bào)案的未決賠款準(zhǔn)備金（2）對(duì)某些個(gè)案提存的額外準(zhǔn)備金（3）上述兩種準(zhǔn)備金的未來(lái)進(jìn)展（4）純IBNR準(zhǔn)備金（5）不利偏差準(zhǔn)備金保費(fèi)責(zé)任準(zhǔn)備金概述1一般而言，保險(xiǎn)監(jiān)管部門要求再保險(xiǎn)再保險(xiǎn)公司提存2再保險(xiǎn)準(zhǔn)備金評(píng)估的特點(diǎn)1.報(bào)案延遲時(shí)間較長(zhǎng)報(bào)案延遲：事故發(fā)生之日到事故向再保險(xiǎn)公司之日之間的時(shí)間間隔。再保險(xiǎn)報(bào)案延遲的原因：分出公司業(yè)務(wù)的報(bào)告延遲再保險(xiǎn)報(bào)告渠道的影響分出公司低估索賠的影響再保險(xiǎn)合約類型的影響特殊索賠的影響2再保險(xiǎn)準(zhǔn)備金評(píng)估的特點(diǎn)1.報(bào)案延遲時(shí)間較長(zhǎng)3再保險(xiǎn)報(bào)案的延遲過(guò)程保單生效分出公司業(yè)務(wù)延遲低估索賠引起的延遲發(fā)現(xiàn)索賠達(dá)到再保險(xiǎn)臨界點(diǎn)再保險(xiǎn)渠道引起的延遲事故時(shí)點(diǎn)2004.9.25報(bào)案時(shí)點(diǎn)2004.10.2直接保險(xiǎn)結(jié)案時(shí)點(diǎn)2004.12再保險(xiǎn)公司接到索賠報(bào)告2005.013再保險(xiǎn)報(bào)案的延遲過(guò)程保單生效分出公司業(yè)務(wù)延遲低估索賠引起的42.缺乏充足有效的數(shù)據(jù)大多數(shù)比例再保險(xiǎn)合約只要求分出公司提供總的賠款信息，且數(shù)據(jù)是按日歷年度或保單年度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的，而沒(méi)有按照事故年統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)。再保險(xiǎn)公司無(wú)法獲得所有的損失信息，分出公司一般只報(bào)告超過(guò)臨界點(diǎn)的索賠信息。再保險(xiǎn)合同承保的風(fēng)險(xiǎn)千差萬(wàn)別，很難獲得大量同質(zhì)的數(shù)據(jù)。這也使得再保險(xiǎn)人很難使用行業(yè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。再保險(xiǎn)公司與分出公司IT系統(tǒng)之間的兼容問(wèn)題，以及數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)落后于實(shí)際業(yè)務(wù)的發(fā)展，也會(huì)使再保險(xiǎn)公司難以獲得所需的數(shù)據(jù)。42.缺乏充足有效的數(shù)據(jù)大多數(shù)比例再保險(xiǎn)合約只要求分出公53.受賠付膨脹的影響十分顯著賠付膨脹問(wèn)題主要由于報(bào)告延遲而造成，或因通貨膨脹、公眾的索賠態(tài)度變化引起。對(duì)于財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)，可能因物價(jià)、工資的上漲所引起。對(duì)于人身傷害的索賠，由于法律環(huán)境、公眾認(rèn)識(shí)的變化，醫(yī)療技術(shù)的進(jìn)步、昂貴的醫(yī)療儀器的引入等，使索賠膨脹更加明顯。由于杠桿效應(yīng)的存在，賠付膨脹對(duì)超賠再保險(xiǎn)的影響更加明顯。53.受賠付膨脹的影響十分顯著賠付膨脹問(wèn)題主要由于報(bào)告延64.再保險(xiǎn)業(yè)務(wù)具有更大的不確定性原保險(xiǎn)公司分出的風(fēng)險(xiǎn)主要是高風(fēng)險(xiǎn)的業(yè)務(wù)，因此相當(dāng)于原保險(xiǎn)公司而言，再保險(xiǎn)公司承保的業(yè)務(wù)具有更大的波動(dòng)性。不同類型的再保險(xiǎn)合同所帶來(lái)的波動(dòng)性也是不同的。譬如對(duì)于超額損失再保險(xiǎn)合同，盡管其發(fā)生索賠的可能性很小，但一旦發(fā)生一次巨災(zāi)索賠，可能會(huì)導(dǎo)致再保險(xiǎn)公司的業(yè)績(jī)出現(xiàn)大幅波動(dòng)。64.再保險(xiǎn)業(yè)務(wù)具有更大的不確定性原保險(xiǎn)公司分出的風(fēng)險(xiǎn)7再保險(xiǎn)準(zhǔn)備金評(píng)估方法評(píng)估方法的選擇要考慮再保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的具體性質(zhì)。再保險(xiǎn)業(yè)務(wù)根據(jù)其尾部特征可以劃分為短尾業(yè)務(wù)中尾業(yè)務(wù)長(zhǎng)尾業(yè)務(wù)7再保險(xiǎn)準(zhǔn)備金評(píng)估方法評(píng)估方法的選擇要考慮再保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的具體性8短尾業(yè)務(wù)：可以很快理賠結(jié)案的業(yè)務(wù)。如大多數(shù)的財(cái)產(chǎn)再保險(xiǎn)業(yè)務(wù)?？梢愿鶕?jù)已賺保費(fèi)的某個(gè)百分比估計(jì)準(zhǔn)備金。對(duì)于一些特殊情況，如最近發(fā)生的巨災(zāi)，應(yīng)該給予特別的關(guān)注，因?yàn)榫逓?zāi)損失很難在短期內(nèi)理賠完畢。8短尾業(yè)務(wù)：可以很快理賠結(jié)案的業(yè)務(wù)。如大多數(shù)的財(cái)產(chǎn)再保險(xiǎn)業(yè)務(wù)9中尾業(yè)務(wù)：平均索賠延遲在2年以內(nèi)，且全部索賠可以在5年內(nèi)處理完畢。典型的中尾業(yè)務(wù)：賠償限額很高的財(cái)產(chǎn)再保險(xiǎn)建筑安裝工程再保險(xiǎn)忠誠(chéng)保證再保險(xiǎn)海洋運(yùn)輸再保險(xiǎn)可以采用鏈梯模型評(píng)估。9中尾業(yè)務(wù)：平均索賠延遲在2年以內(nèi)，且全部索賠可以在5年內(nèi)處10長(zhǎng)尾業(yè)務(wù)：索賠延遲平均在兩年以上，而且需要很長(zhǎng)時(shí)間才能全部理賠結(jié)案。主要是一些責(zé)任保險(xiǎn)業(yè)務(wù)，如石棉、污染等風(fēng)險(xiǎn)的再保險(xiǎn)。最近幾年的索賠數(shù)據(jù)有限，鏈梯法不適用。比較適合的方法：Standard-Bühlmann方法（簡(jiǎn)稱S-B方法），也被稱作Cape-Cod方法。10長(zhǎng)尾業(yè)務(wù)：索賠延遲平均在兩年以上，而且需要很長(zhǎng)時(shí)間才能全11在S-B方法中，第k事故年的IBNR被表示為累積已報(bào)案賠款比例是鏈梯法中累積進(jìn)展因子的倒數(shù)。因?yàn)橐褕?bào)案賠款×累積進(jìn)展因子＝最終賠款未報(bào)案賠款比例期望賠款11在S-B方法中，第k事故年的IBNR被表示為未報(bào)案賠12風(fēng)險(xiǎn)純保費(fèi)：從再保險(xiǎn)費(fèi)中扣除了分保傭金、經(jīng)紀(jì)人傭金和再保險(xiǎn)人的內(nèi)部費(fèi)用后的余額。調(diào)整的風(fēng)險(xiǎn)純保費(fèi)：消除不同年度在費(fèi)率方面的差異，使得各個(gè)事故年具有相同的期望賠付率。這種調(diào)整類似于計(jì)算等水平已賺保費(fèi)（on-levelearnedpremium）。進(jìn)行這種調(diào)整比較困難，但必不可少的。各個(gè)事故年的期望賠付率是相等的，但又是未知的，需要進(jìn)行估計(jì)。應(yīng)用上式的關(guān)鍵：確定期望賠付率12風(fēng)險(xiǎn)純保費(fèi)：從再保險(xiǎn)費(fèi)中扣除了分保傭金、經(jīng)紀(jì)人傭金和再保13定義下述符號(hào)：期望賠付率：r經(jīng)調(diào)整的已賺風(fēng)險(xiǎn)純保費(fèi)：P已報(bào)案賠款比例：F累積已報(bào)案賠款：C未報(bào)案賠款比例期望賠款總賠款總保費(fèi)13定義下述符號(hào)：未報(bào)案賠款比例期望賠款總賠款總保費(fèi)14把第二式代入第一式：把分母移到左邊已報(bào)案賠款與已報(bào)案賠款對(duì)應(yīng)的保費(fèi)14把第二式代入第一式：把分母移到左邊已報(bào)案賠款與已報(bào)案賠款15期望賠付率的計(jì)算公式為：15期望賠付率的計(jì)算公式為：16例：有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，且所有索賠在6年內(nèi)可以結(jié)案，即在第6年末，累積已報(bào)案賠款比例可以達(dá)到100％。應(yīng)用S-B方法估計(jì)IBNR準(zhǔn)備金。首先計(jì)算期望賠付率：16例：有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，且所有索賠在6年內(nèi)可以結(jié)案，即在17各個(gè)事故年的IBNR如下表第（7）欄所示。事故年已賺風(fēng)險(xiǎn)純保費(fèi)經(jīng)調(diào)整的已賺風(fēng)險(xiǎn)純保費(fèi)累積已報(bào)案賠款累積已報(bào)案賠款比例已報(bào)案賠款對(duì)應(yīng)的保費(fèi)（1）（2）（3）（4）（5）（6）=(3)*(5)2000200025001500100%2500200125002500160095%2375200230002500170085%2125200335003000200075%2250200440004000250060%2400200545004500280050%2250合計(jì)195001900012100

1390017各個(gè)事故年的IBNR如下表第（7）欄所示。事故年已賺風(fēng)險(xiǎn)18事故年S-B方法的IBNRS-B方法的賠付率鏈梯法的IBNR鏈梯法的賠付率(7)=r*(3)*[1-(5)](8)=[(4)+(7)]/(3)(9)=(4)/(5)-(4)(10)=[(4)+(9)]/(3)2000060%060%200110968%8467%200232681%30080%200365388%66789%2004139397%1667104%20051959106%2800124%合計(jì)444087%5,51893%鏈梯法對(duì)最近兩個(gè)事故年的賠付率估計(jì)偏高，而S-B方法的估計(jì)結(jié)果更加合理。事實(shí)上，對(duì)于尾部越長(zhǎng)的保險(xiǎn)業(yè)務(wù)，S-B方法的估計(jì)結(jié)果會(huì)越理。18事故年S-B方法的S-B方法的鏈梯法的鏈梯法的(7)=r19如果對(duì)S-B方法中的費(fèi)率調(diào)整沒(méi)有十足的把握，就可以應(yīng)用加權(quán)平均的方法把鏈梯法和S-B方法的估計(jì)結(jié)果綜合起來(lái)使用。越是早期的事故年，累積已報(bào)案賠款的比例就越高，鏈梯法估計(jì)的結(jié)果就越準(zhǔn)確在確定權(quán)重時(shí)，對(duì)于早期的事故年，應(yīng)該給鏈梯法賦予相對(duì)較大的權(quán)重，而對(duì)于近期的事故年，應(yīng)該給S-B方法賦予相對(duì)較大的權(quán)重。譬如，在上例中，賦予鏈梯法的權(quán)重可以確定為Z＝累積已報(bào)案賠款的比例乘以一個(gè)系數(shù)（如0.5）。此時(shí)，信度INBR估計(jì)值可以表示為：信度INBR＝Z×鏈梯法的IBNR＋（1－Z）×S-B方法的INBR19如果對(duì)S-B方法中的費(fèi)率調(diào)整沒(méi)有十足的把握，就可以應(yīng)用加20譬如對(duì)于2001年，累積已報(bào)案賠款比例為95%，而鏈梯法的INBR估計(jì)值為84，S-B方法的IBNR估計(jì)值為109，故信度IBNR估計(jì)值為信度IBNR＝0.5×0.95×84＋（1－0.5×0.95）×109＝97其他各個(gè)事故年的信IBNR估計(jì)值如下表所示。事故年累積已報(bào)案賠款比例鏈梯法的IBNRS-B方法的IBNR信度IBNR（1）（2）(3)(4)(5)=(3)*0.5*(2)+(4)*[1-0.5*(2)]2000100%000200195%8410997200285%300326315200375%667653658200460%166713931475200550%280019592169合計(jì)5,5184440471420譬如對(duì)于2001年，累積已報(bào)案賠款比例為95%，而21根據(jù)下表的數(shù)據(jù)，分別應(yīng)用鏈梯法和S-B方法估計(jì)再保險(xiǎn)公司的IBNR準(zhǔn)備金。事故年已賺風(fēng)險(xiǎn)純保費(fèi)經(jīng)調(diào)整的已賺風(fēng)險(xiǎn)純保費(fèi)累積已報(bào)案賠款累積已報(bào)案賠款比例（1）（2）（3）（4）（5）2000300035002500100%200135004500270095%200240004600250085%200345005500300075%200450006400340060%200555006200360050%合計(jì)255003070017700練習(xí)：21根據(jù)下表的數(shù)據(jù)，分別應(yīng)用鏈梯法和S-B方法估計(jì)再保險(xiǎn)公司22參考答案：期望賠付率＝78％事故年已報(bào)案賠款對(duì)應(yīng)的保費(fèi)S-B方法的IBNRS-B方法的賠付率鏈梯法的IBNR鏈梯法的賠付率（1）（6）=(3)×(5)(7)=(4)的合計(jì)項(xiàng)/(6)的合計(jì)項(xiàng)*(3)*[1-(5)](8)=[(4)+(7)]/(3)(9)=(4)/(5)-(4)(10)=[(4)+(9)]/(3)20003500071%071%2001427517564%14263%2002391053766%44164%20034125107074%100073%20043840199284%226789%20053100241297%3600116%合計(jì)22750618578%

7,45082%22參考答案：期望賠付率＝78％事故年已報(bào)案賠款對(duì)應(yīng)的保費(fèi)S23一般而言，保險(xiǎn)監(jiān)管部門要求再保險(xiǎn)再保險(xiǎn)公司提存的準(zhǔn)備金種類與非壽險(xiǎn)公司的種類一致。賠款責(zé)任準(zhǔn)備金（1）分出公司已報(bào)案的未決賠款準(zhǔn)備金（2）對(duì)某些個(gè)案提存的額外準(zhǔn)備金（3）上述兩種準(zhǔn)備金的未來(lái)進(jìn)展（4）純IBNR準(zhǔn)備金（5）不利偏差準(zhǔn)備金保費(fèi)責(zé)任準(zhǔn)備金概述1一般而言，保險(xiǎn)監(jiān)管部門要求再保險(xiǎn)再保險(xiǎn)公司提存24再保險(xiǎn)準(zhǔn)備金評(píng)估的特點(diǎn)1.報(bào)案延遲時(shí)間較長(zhǎng)報(bào)案延遲：事故發(fā)生之日到事故向再保險(xiǎn)公司之日之間的時(shí)間間隔。再保險(xiǎn)報(bào)案延遲的原因：分出公司業(yè)務(wù)的報(bào)告延遲再保險(xiǎn)報(bào)告渠道的影響分出公司低估索賠的影響再保險(xiǎn)合約類型的影響特殊索賠的影響2再保險(xiǎn)準(zhǔn)備金評(píng)估的特點(diǎn)1.報(bào)案延遲時(shí)間較長(zhǎng)25再保險(xiǎn)報(bào)案的延遲過(guò)程保單生效分出公司業(yè)務(wù)延遲低估索賠引起的延遲發(fā)現(xiàn)索賠達(dá)到再保險(xiǎn)臨界點(diǎn)再保險(xiǎn)渠道引起的延遲事故時(shí)點(diǎn)2004.9.25報(bào)案時(shí)點(diǎn)2004.10.2直接保險(xiǎn)結(jié)案時(shí)點(diǎn)2004.12再保險(xiǎn)公司接到索賠報(bào)告2005.013再保險(xiǎn)報(bào)案的延遲過(guò)程保單生效分出公司業(yè)務(wù)延遲低估索賠引起的262.缺乏充足有效的數(shù)據(jù)大多數(shù)比例再保險(xiǎn)合約只要求分出公司提供總的賠款信息，且數(shù)據(jù)是按日歷年度或保單年度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的，而沒(méi)有按照事故年統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)。再保險(xiǎn)公司無(wú)法獲得所有的損失信息，分出公司一般只報(bào)告超過(guò)臨界點(diǎn)的索賠信息。再保險(xiǎn)合同承保的風(fēng)險(xiǎn)千差萬(wàn)別，很難獲得大量同質(zhì)的數(shù)據(jù)。這也使得再保險(xiǎn)人很難使用行業(yè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。再保險(xiǎn)公司與分出公司IT系統(tǒng)之間的兼容問(wèn)題，以及數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)落后于實(shí)際業(yè)務(wù)的發(fā)展，也會(huì)使再保險(xiǎn)公司難以獲得所需的數(shù)據(jù)。42.缺乏充足有效的數(shù)據(jù)大多數(shù)比例再保險(xiǎn)合約只要求分出公273.受賠付膨脹的影響十分顯著賠付膨脹問(wèn)題主要由于報(bào)告延遲而造成，或因通貨膨脹、公眾的索賠態(tài)度變化引起。對(duì)于財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)，可能因物價(jià)、工資的上漲所引起。對(duì)于人身傷害的索賠，由于法律環(huán)境、公眾認(rèn)識(shí)的變化，醫(yī)療技術(shù)的進(jìn)步、昂貴的醫(yī)療儀器的引入等，使索賠膨脹更加明顯。由于杠桿效應(yīng)的存在，賠付膨脹對(duì)超賠再保險(xiǎn)的影響更加明顯。53.受賠付膨脹的影響十分顯著賠付膨脹問(wèn)題主要由于報(bào)告延284.再保險(xiǎn)業(yè)務(wù)具有更大的不確定性原保險(xiǎn)公司分出的風(fēng)險(xiǎn)主要是高風(fēng)險(xiǎn)的業(yè)務(wù)，因此相當(dāng)于原保險(xiǎn)公司而言，再保險(xiǎn)公司承保的業(yè)務(wù)具有更大的波動(dòng)性。不同類型的再保險(xiǎn)合同所帶來(lái)的波動(dòng)性也是不同的。譬如對(duì)于超額損失再保險(xiǎn)合同，盡管其發(fā)生索賠的可能性很小，但一旦發(fā)生一次巨災(zāi)索賠，可能會(huì)導(dǎo)致再保險(xiǎn)公司的業(yè)績(jī)出現(xiàn)大幅波動(dòng)。64.再保險(xiǎn)業(yè)務(wù)具有更大的不確定性原保險(xiǎn)公司分出的風(fēng)險(xiǎn)29再保險(xiǎn)準(zhǔn)備金評(píng)估方法評(píng)估方法的選擇要考慮再保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的具體性質(zhì)。再保險(xiǎn)業(yè)務(wù)根據(jù)其尾部特征可以劃分為短尾業(yè)務(wù)中尾業(yè)務(wù)長(zhǎng)尾業(yè)務(wù)7再保險(xiǎn)準(zhǔn)備金評(píng)估方法評(píng)估方法的選擇要考慮再保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的具體性30短尾業(yè)務(wù)：可以很快理賠結(jié)案的業(yè)務(wù)。如大多數(shù)的財(cái)產(chǎn)再保險(xiǎn)業(yè)務(wù)?？梢愿鶕?jù)已賺保費(fèi)的某個(gè)百分比估計(jì)準(zhǔn)備金。對(duì)于一些特殊情況，如最近發(fā)生的巨災(zāi)，應(yīng)該給予特別的關(guān)注，因?yàn)榫逓?zāi)損失很難在短期內(nèi)理賠完畢。8短尾業(yè)務(wù)：可以很快理賠結(jié)案的業(yè)務(wù)。如大多數(shù)的財(cái)產(chǎn)再保險(xiǎn)業(yè)務(wù)31中尾業(yè)務(wù)：平均索賠延遲在2年以內(nèi)，且全部索賠可以在5年內(nèi)處理完畢。典型的中尾業(yè)務(wù)：賠償限額很高的財(cái)產(chǎn)再保險(xiǎn)建筑安裝工程再保險(xiǎn)忠誠(chéng)保證再保險(xiǎn)海洋運(yùn)輸再保險(xiǎn)可以采用鏈梯模型評(píng)估。9中尾業(yè)務(wù)：平均索賠延遲在2年以內(nèi)，且全部索賠可以在5年內(nèi)處32長(zhǎng)尾業(yè)務(wù)：索賠延遲平均在兩年以上，而且需要很長(zhǎng)時(shí)間才能全部理賠結(jié)案。主要是一些責(zé)任保險(xiǎn)業(yè)務(wù)，如石棉、污染等風(fēng)險(xiǎn)的再保險(xiǎn)。最近幾年的索賠數(shù)據(jù)有限，鏈梯法不適用。比較適合的方法：Standard-Bühlmann方法（簡(jiǎn)稱S-B方法），也被稱作Cape-Cod方法。10長(zhǎng)尾業(yè)務(wù)：索賠延遲平均在兩年以上，而且需要很長(zhǎng)時(shí)間才能全33在S-B方法中，第k事故年的IBNR被表示為累積已報(bào)案賠款比例是鏈梯法中累積進(jìn)展因子的倒數(shù)。因?yàn)橐褕?bào)案賠款×累積進(jìn)展因子＝最終賠款未報(bào)案賠款比例期望賠款11在S-B方法中，第k事故年的IBNR被表示為未報(bào)案賠34風(fēng)險(xiǎn)純保費(fèi)：從再保險(xiǎn)費(fèi)中扣除了分保傭金、經(jīng)紀(jì)人傭金和再保險(xiǎn)人的內(nèi)部費(fèi)用后的余額。調(diào)整的風(fēng)險(xiǎn)純保費(fèi)：消除不同年度在費(fèi)率方面的差異，使得各個(gè)事故年具有相同的期望賠付率。這種調(diào)整類似于計(jì)算等水平已賺保費(fèi)（on-levelearnedpremium）。進(jìn)行這種調(diào)整比較困難，但必不可少的。各個(gè)事故年的期望賠付率是相等的，但又是未知的，需要進(jìn)行估計(jì)。應(yīng)用上式的關(guān)鍵：確定期望賠付率12風(fēng)險(xiǎn)純保費(fèi)：從再保險(xiǎn)費(fèi)中扣除了分保傭金、經(jīng)紀(jì)人傭金和再保35定義下述符號(hào)：期望賠付率：r經(jīng)調(diào)整的已賺風(fēng)險(xiǎn)純保費(fèi)：P已報(bào)案賠款比例：F累積已報(bào)案賠款：C未報(bào)案賠款比例期望賠款總賠款總保費(fèi)13定義下述符號(hào)：未報(bào)案賠款比例期望賠款總賠款總保費(fèi)36把第二式代入第一式：把分母移到左邊已報(bào)案賠款與已報(bào)案賠款對(duì)應(yīng)的保費(fèi)14把第二式代入第一式：把分母移到左邊已報(bào)案賠款與已報(bào)案賠款37期望賠付率的計(jì)算公式為：15期望賠付率的計(jì)算公式為：38例：有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，且所有索賠在6年內(nèi)可以結(jié)案，即在第6年末，累積已報(bào)案賠款比例可以達(dá)到100％。應(yīng)用S-B方法估計(jì)IBNR準(zhǔn)備金。首先計(jì)算期望賠付率：16例：有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，且所有索賠在6年內(nèi)可以結(jié)案，即在39各個(gè)事故年的IBNR如下表第（7）欄所示。事故年已賺風(fēng)險(xiǎn)純保費(fèi)經(jīng)調(diào)整的已賺風(fēng)險(xiǎn)純保費(fèi)累積已報(bào)案賠款累積已報(bào)案賠款比例已報(bào)案賠款對(duì)應(yīng)的保費(fèi)（1）（2）（3）（4）（5）（6）=(3)*(5)2000200025001500100%2500200125002500160095%2375200230002500170085%2125200335003000200075%2250200440004000250060%2400200545004500280050%2250合計(jì)195001900012100

1390017各個(gè)事故年的IBNR如下表第（7）欄所示。事故年已賺風(fēng)險(xiǎn)40事故年S-B方法的IBNRS-B方法的賠付率鏈梯法的IBNR鏈梯法的賠付率(7)=r*(3)*[1-(5)](8)=[(4)+(7)]/(3)(9)=(4)/(5)-(4)(10)=[(4)+(9)]/(3)2000060%060%200110968%8467%200232681%30080%200365388%66789%2004139397%1667104%20051959106%2800124%合計(jì)444087%5,51893%鏈梯法對(duì)最近兩個(gè)事故年的賠付率估計(jì)偏高，而S-B方法的估計(jì)結(jié)果更加合理。事實(shí)上，對(duì)于尾部越長(zhǎng)的保險(xiǎn)業(yè)務(wù)，S-B方法的估計(jì)結(jié)果會(huì)越理。18事故年S-B方法的S-B方法的鏈梯法的鏈梯法的(7)=r41如果對(duì)S-B方法中的費(fèi)率調(diào)整沒(méi)有十足的把握，就可以應(yīng)用加權(quán)平均的方法把鏈梯法和S-B方法的估計(jì)結(jié)果綜合起來(lái)使用。越是早期的事故年，累積已報(bào)案賠款的比例就越高，鏈梯法估計(jì)的結(jié)果就越準(zhǔn)確在確定權(quán)重時(shí)，對(duì)于早期的事故年，應(yīng)該給鏈梯法賦予相對(duì)較大的權(quán)重，而對(duì)于近期的事故年，應(yīng)該給S-B方法賦予相對(duì)較大的權(quán)重。譬如，在上例中，賦予鏈梯法的權(quán)重可以確定為Z＝累積已報(bào)案賠款的比例乘以一個(gè)系數(shù)（如0.5）。此時(shí)，信度INBR估計(jì)值可以表示為：信度INBR＝Z×鏈梯法的IBNR＋（1－Z）×S-B方法的INBR19如果對(duì)S-B方法中的費(fèi)率調(diào)整沒(méi)有十足的把握，就可以應(yīng)用加42譬如對(duì)于2001年，累積已報(bào)案賠款比例為95%，而鏈梯法的INBR估計(jì)值為84，S-B方法的IBNR估計(jì)值為109，故信度IBNR估計(jì)值為信度IBNR＝0.5×0.95×84＋（1－0.5×0.95）×109＝97其他各個(gè)事故年的信IBNR估計(jì)值如下表所示。事故年累積已報(bào)案賠款比例鏈梯法的IBNRS-B方法的IBNR信度IBNR（1）（2）(3)(4)(5)=(3)*0.5*(2)+(4)*[1-