2023學(xué)年度教案-物理典例剖析

彈力的判斷（一）一、假設(shè)法欲分析一物體的某一接觸處是否有彈力作用，可先假設(shè)沒(méi)有所接觸的物體，看看被研究的物體有怎樣的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。1.若被研究對(duì)象側(cè)向約束物一邊，則兩者之間是擠壓的彈力，其方向與接觸面（或接觸點(diǎn)的切面）垂直，且指向研究對(duì)象內(nèi)部。2.若被研究對(duì)象側(cè)向遠(yuǎn)離約束物一邊，則兩者之間只可能產(chǎn)生拉伸的彈力，倘若僅是細(xì)繩連接，其方向必定沿繩而指向各自的外部。3.若被研究對(duì)象不動(dòng)，則兩者之間無(wú)彈力。例題1。如下圖，甲圖中，若將約束物B去掉，A不動(dòng)；而將約束物C去掉后，A要向C運(yùn)動(dòng)。所以B對(duì)A無(wú)彈力，C對(duì)A有彈力，且為擠壓的彈力，其方向垂直于接觸面指向A內(nèi)部。乙圖中，將斜面去掉，小球不動(dòng)；丙圖中，斜面去掉后，小球?qū)[動(dòng)。所以乙圖中斜面對(duì)小球無(wú)彈力，丙圖中斜面對(duì)小球有彈力，其方向垂直于斜面向上。另外乙圖、丙圖中細(xì)繩對(duì)小球有拉伸的彈力，方向沿繩而指向繩收縮的方向(指向小球的外部)。二、替換法用細(xì)繩替換裝置中的桿，看能否維持原來(lái)的力學(xué)狀態(tài)。如果能維持，則說(shuō)明這個(gè)桿提供的是拉力，否則提供的是支持力。例題2。如下圖，分析甲圖中裝置AB、AC桿對(duì)A的彈力方向時(shí)，將AB、AC用細(xì)繩代替。代替AB后，裝置狀態(tài)不變，說(shuō)明AB對(duì)A施加的是拉力；替換AC后，原狀態(tài)不能維持，說(shuō)明AC對(duì)A施加的是支持力。如圖乙所示。三、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析法由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析彈力，即物體的受力必須與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相符合，依據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，由力的平衡條件列方程，求解物體間的彈力。例題3：如圖，小車上固定著一根彎成α角的曲桿，桿的另一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，試分析小車處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)桿對(duì)球的彈力的大小和方向。分析：接觸面間的彈力方向一定垂直于接觸面，但固定在桿上的物體受到的彈力大小和方向都是可變的，其方向可能沿桿，也可能不沿桿，故需利用平衡條件或牛頓第二定律分析。小車靜止時(shí)，受力平衡，即彈力和重力平衡，彈力方向豎直向上，大小等于mg。以上所所說(shuō)的彈力方向的判斷方法也不是彼此孤立的，遇到具體問(wèn)題，要靈活、交叉運(yùn)用。有時(shí)候，隨著物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化，彼此接觸的物體間的彈力也在變化，所以在上邊所談方法的基礎(chǔ)上，具體問(wèn)題具體分析，這樣才能達(dá)到融會(huì)貫通、舉一反三的境界。例4:畫(huà)出下圖中小球或桿受到的彈力。除（2）圖中的地面外，其他各接觸面均光滑。解析：根據(jù)不同接觸面上彈力的特點(diǎn)，作圖如下：摩擦力典型例題（二）［例1］如圖所示，在水平桌面上放一個(gè)重為GA=20N的木塊，木塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μA=，使這個(gè)木塊沿桌面作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的水平拉力F為多少？如果再在木塊A上加一塊重為GB=10N的木塊B，B與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μB=，那么當(dāng)A、B兩木塊一起沿桌面勻速滑動(dòng)時(shí)，對(duì)木塊A的水平拉力應(yīng)為多少？此時(shí)木塊B受到木塊A的摩擦力多大？［分析］未放上木塊B時(shí)，A與桌面間的壓力等于A的重力．放上木塊B后，A與桌面間的壓力等于A，B兩者的重力．兩木塊一起運(yùn)動(dòng)，可以看成一個(gè)整體，由水平方向二力平衡條件得拉力F應(yīng)等于桌面對(duì)A的摩擦力．［解］未放上木塊B時(shí)，N=GA，桌面對(duì)A的摩擦力為：fA=μAN=μAGA=×20N=8N∴拉力F=fA=8N加上木塊B后，N′=GA+GB，桌面對(duì)A的摩擦力為：f′A=μAN′=μA（GA+GB）=×（20+10）N=12N∴拉力F′=f′A=12N由于A、B兩木塊間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以A、B兩木塊間不產(chǎn)生摩擦力，即B受到的摩擦力fB=0．［說(shuō)明］判斷摩擦力的方向，關(guān)鍵是確定相對(duì)運(yùn)動(dòng)（或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)）方向．如皮帶運(yùn)輸機(jī)中的皮帶在機(jī)器帶動(dòng)下主動(dòng)地向上運(yùn)動(dòng)，放在皮帶上的物體有沿皮帶下滑的趨勢(shì)，因此皮帶對(duì)物體的靜摩擦力方向沿皮帶向上——作為動(dòng)力帶動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)．［例2］水平的皮帶傳輸裝置如圖所示，皮帶的速度保持不變，物體被輕輕地放在A端皮帶上，開(kāi)始時(shí)物體在皮帶上滑動(dòng)，當(dāng)它到達(dá)位置C后滑動(dòng)停止，隨后就隨皮帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，直至傳送到目的地B端，在傳輸過(guò)程中，該物體受摩擦力情況是[]A．在AC段受水平向左的滑動(dòng)摩擦力B．在AC段受水平向右的滑動(dòng)摩擦力C．在CB段不受靜摩擦力D．在CB段受水平向右的靜摩擦力［誤解一］選（A）。［誤解二］選（D）。［正確解答］選（B），（C）。錯(cuò)因分析與解題指導(dǎo):［誤解一］把“滑動(dòng)摩擦力總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)”誤解為“總是阻礙物體運(yùn)動(dòng)”；［誤解二］沒(méi)有從靜摩擦力產(chǎn)生的條件入手分析物體是否受到靜摩擦力，而是憑生活經(jīng)驗(yàn)臆斷物體受到一靜摩擦力，以為物體向右的運(yùn)動(dòng)需要力來(lái)維持。［誤解一、二］都是因?yàn)閷?duì)摩擦力的概念理解不深造成的。判斷滑動(dòng)摩擦力的一般方法是：1．選取研究對(duì)象（受滑動(dòng)摩擦力作用的物體），并選與其接觸的物體為參照物；2．確定研究對(duì)象相對(duì)參照物的速度方向；3．判定滑動(dòng)摩擦力的方向（與相對(duì)速度的方向相反）。判斷物體間是否存在靜摩擦力及靜摩擦力方向的一般方法是：1．判斷物體間有無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，可以假設(shè)接觸面光滑，在此條件下，若兩物體仍相對(duì)靜止，則兩物體間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，則物體間無(wú)靜摩擦力；若兩物體間要產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，則兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，則物體間有靜摩擦力；2．判斷相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向，可在假設(shè)接觸面光滑時(shí)，仿照前述判斷方法進(jìn)行，最后注意靜摩擦力恒與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反。［例3］如圖（甲）所示，質(zhì)量為m的物體被水平推力F壓在豎直的墻上，靜止不動(dòng)．當(dāng)水平力F逐漸增大時(shí)，物體m所受的靜摩擦力將怎樣變化？［分析］靜摩擦力在未達(dá)到最大值前，與正壓力的大小是沒(méi)有關(guān)系的，其大小由物體所受其它力以及其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來(lái)決定．此時(shí)，物體m受四個(gè)力，分別是重力mg、壓力F、和墻對(duì)m的支持力N以及靜摩擦力f，如圖（乙）所示．［答］因此物體m所受的靜摩擦力不變，其大小始終為mg．［例4］如圖1，在水平桌面上放一木塊，用從零開(kāi)始逐漸增大的水平拉力F拉著木塊沿桌面運(yùn)動(dòng)，則木塊所受到的摩擦力f隨拉力F變化的圖像（圖）正確的是[][分析]當(dāng)木塊不受拉力時(shí)（F=0），桌面對(duì)木塊沒(méi)有摩擦力（f=0）。當(dāng)木塊受到的水平拉力F較小時(shí)，木塊仍保持靜止，但出現(xiàn)向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，桌面對(duì)木塊產(chǎn)生靜摩擦力，其大小與F相等，方向相反．隨著水平拉力F不斷增大，木塊向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)增強(qiáng)，桌面對(duì)木塊的靜摩擦力也相應(yīng)增大，直到水平拉力F足夠大時(shí)，木塊開(kāi)始滑動(dòng)，桌面對(duì)木塊的靜摩擦力達(dá)最大值fm．在這個(gè)過(guò)程中，由木塊水平方向二力平衡條件知，桌面對(duì)木塊的靜摩擦力f始終與拉力F等值反向，即隨著F的增大而增大．木塊滑動(dòng)后，桌面對(duì)它的阻礙作用是滑動(dòng)摩擦力，它小于最大靜摩擦力，并且，在木塊繼續(xù)滑動(dòng)的過(guò)程中保持不變．[答]D．［說(shuō)明]（1）圖1D中最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示．（2）由于物理圖像中兩坐標(biāo)軸的分度可以不同，因此圖2中傾角α不必一定等于45°．受力分析（三）1、學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)受力分析是研究力學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵，是學(xué)好力學(xué)的基本功。為了能正確地全面地分析物體的受力情況，必須具備一定的基礎(chǔ)知識(shí)，概括起來(lái)有兩個(gè)方面：（1）熟悉各種力的物理含義，產(chǎn)生條件及其特征；（2）掌握力與運(yùn)動(dòng)之間的一些基本規(guī)律，如二力平衡等。2、受力分析的基本方法（1）明確研究對(duì)象在進(jìn)行受力分析時(shí)，研究對(duì)象可以是某一個(gè)物體，也可以是保持相對(duì)靜止的若干個(gè)物體（整體）。在解決比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，靈活地選取研究對(duì)象可以使問(wèn)題簡(jiǎn)潔地得到解決。研究對(duì)象確定以后，只分析研究對(duì)象以外的物體施予研究對(duì)象的力（既研究對(duì)象所受的外力），而不分析研究對(duì)象施予外界的力。隔離研究對(duì)象，按順序找力把研究對(duì)象從實(shí)際情景中分離出來(lái)，按先已知力，再重力，再?gòu)椓?，然后摩擦力（只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力），最后其它力的順序逐一分析研究對(duì)象所受的力，并畫(huà)出各力的示意圖。只畫(huà)性質(zhì)力畫(huà)受力圖時(shí)，不畫(huà)效果力，只能按力的性質(zhì)分類畫(huà)力，不能按作用效果（拉力、壓力、向心力等）畫(huà)力，否則將出現(xiàn)重復(fù)。3、受力分析的幾點(diǎn)注意（1）牢記力不能脫離物體而存在：每一個(gè)力都有一個(gè)明確的施力者，如指不出施力者，意味著這個(gè)力不存在。（2）區(qū)分力的性質(zhì)和力的命名：通常受力分析是根據(jù)力的性質(zhì)確定研究對(duì)象所受到的力，不能根據(jù)力的性質(zhì)指出某個(gè)力后又從力的命名重復(fù)這個(gè)力。（3）結(jié)合物理規(guī)律的應(yīng)用：受力分析不能孤立地進(jìn)行，在許多情況下要根據(jù)研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，結(jié)合相應(yīng)的物理規(guī)律，才能最后作出正確的判斷。例1：如圖所示，一根均質(zhì)木棒，靠在固定的光滑圓球上處于靜止?fàn)顟B(tài)，則木棒所受到的作用力是（D）A.重力、地面和球給它的彈力B.重力、地面給它的靜摩擦力GFfFNGFfFN物體隨皮帶向上勻速運(yùn)動(dòng)GFfFNv物體沿斜面上滑例2：圖中下列各物體的受力分析例3：如圖所示，物體A、B各重10N，水平拉力F1＝4N，F(xiàn)2＝2N，物體保持靜止，則A、B間的靜摩擦力大小為_(kāi)_4__N，B與地面間的摩擦力大小為_(kāi)_2_N。力的合成·典型題剖析（四）例1互成角度的兩個(gè)共點(diǎn)力，有關(guān)它們的合力和分力關(guān)系的下列說(shuō)法中，正確的是[]A．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力．B．合力的大小隨分力夾角的增大而增大．C．合力的大小一定大于任意一個(gè)分力．D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力．分析：根據(jù)力的平行四邊形法則可知，兩個(gè)共點(diǎn)力的合力的大小不一定大于小的分力（圖1-43）、小于大的分力（圖1-44）；合力的大小也不隨夾角的增大而增大（圖1-45）；并且也不一定大于任意一個(gè)分力．答D．例2在電線桿的兩側(cè)常用鋼絲繩把它固定在地上（圖1-46）．如果鋼絲繩與地面的夾角∠A=∠B=60°，每條鋼絲繩的拉力都是300N，求兩根鋼絲繩作用在電線桿上的合力．分析：由圖可知，兩根鋼絲繩的拉力F1、F2之間成60°角，根據(jù)平行四邊形法則可以用圖解法和計(jì)算法分別求出電線桿受到的合力．解答：（1）圖解法：自O(shè)點(diǎn)引兩根有向線段OA和OB，相互間夾角α為60°，設(shè)每單位長(zhǎng)為100N，則OA和OB的長(zhǎng)度都是3個(gè)單位長(zhǎng)度．作出平行四邊形OACB，其對(duì)角線OC就代表兩個(gè)拉力F1、F2的合力F．量得OC長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度，所以合力的大小F=×100N=520N．用量角器量得∠AOC=∠BOC=30°，所以合力方向豎直向下（圖1-47）．（2）計(jì)算法：先畫(huà)出力的平行四邊形（圖1-48），由于OA=OB，∠AOD=30°．因?yàn)樵诹Φ钠叫兴倪呅沃校骶€段按照同一比例表示力的大小，所以合力說(shuō)明：在計(jì)算法中，畫(huà)出的平行四邊形（或三角形）中的各邊長(zhǎng)，都按同一比例反映力的大小，因此平行四邊形的大小（如圖1-49中OACB和OA′C′B′）并不影響計(jì)算結(jié)果．例3兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力F1、F2，當(dāng)它們間的夾角為90°時(shí)合力大小為20N，則當(dāng)它們間夾角為120°時(shí)，合力的大小為（）分析：設(shè)F1=F2=f，當(dāng)它們間的夾角α=90°時(shí)，由畫(huà)出的平行四邊形（實(shí)為矩形）得合力（圖1-50）為當(dāng)兩分力F1和F2間夾角變?yōu)棣痢?120°時(shí)，同理畫(huà)出平行四邊形（圖1-51）．由于每一半組成一個(gè)等邊三角形，因此其合力F′=F1=F2=答B(yǎng)．說(shuō)明：由本題可以推知，三個(gè)大小相等、互成120°角的共點(diǎn)力的合力一定等于零（圖1-52）．此時(shí)每一個(gè)力一定與其他兩個(gè)力的合力等值反向．討論：1．兩共點(diǎn)力F1、F2成任意夾角α?xí)r的合力，可根據(jù)作出的平行四邊形由余弦定理得（圖1-53）：設(shè)合力F與其中一個(gè)分力（如圖1-53中F2）的夾角為θ，則2．求兩個(gè)以上共點(diǎn)力的合力，可依次應(yīng)用平行四邊形法則，且與合成的先后順序無(wú)關(guān)．利用三角形法則時(shí)，可先固定一個(gè)力，再把其他各個(gè)力平移、且依次首尾相接，最后連接始、末兩端的有向線段同樣表示合力，如圖1-54所示．力的分解（五）1．力的分解求一個(gè)已知力的分力的過(guò)程，叫力的分解。力的分解是力的合成的逆運(yùn)算。OFF2BAFOFF2BAF12．將一個(gè)力分解的四種情況。F1F1′F2′F2F①已知兩個(gè)分力的方向，求兩個(gè)分力的大小。如圖所示，已知F和F1F1′F2′F2F②已知一個(gè)分力的大小和方向，求另一個(gè)分力的大小和方向。仍如圖所示，已知F、F1和，顯然此平行四邊形也被惟一確定了，即F2的大小和方向（角）也被惟一確定了。③已知一個(gè)分力的方向和另一個(gè)分力的大小，即已知F、（F1與F的夾角）和F2，這時(shí)則有如下的幾種可能情況。FF1F2情況一：F＞F2＞Fsin，有兩解，如圖所示，如果FFF1F2情況二：F2＝Fsin有惟一解，如圖所示。情況三：F2＜Fsin時(shí)，無(wú)解，因?yàn)榇藭r(shí)按所給的條件無(wú)法構(gòu)成力的平行四邊形。④已知兩個(gè)分力的大小，求兩分力的方向。如圖所示，當(dāng)繞著F的作用線將圖轉(zhuǎn)過(guò)一定角度時(shí)，仍保持著F1、F2的大小為原值，但方向不同，所以其解是不惟一的。3．矢量和標(biāo)量①矢量：在物理學(xué)中，有大小、有方向，又遵循平行四邊形定則的物理量叫做矢量。我們學(xué)習(xí)過(guò)的矢量有：力、速度、加速度、位移等。②標(biāo)量：在物理學(xué)中，只有大小，沒(méi)有方向的物理量叫做標(biāo)量。我們學(xué)習(xí)過(guò)的標(biāo)量有：質(zhì)量，體積、路程等，標(biāo)量的運(yùn)算法則是代數(shù)運(yùn)算。4．三角形定則三角形定則也是兩個(gè)共點(diǎn)力合成的一種幾何作圖法．作圖方法是：兩個(gè)共點(diǎn)力F1和F2合成時(shí)，可先按F1的大小和方向作圖（圖示有向線段AB），再以B端（F1的箭頭）為起點(diǎn)按F2的大小和方向作圖（圖示有向線段BC），連接由A指向C的有向線段AC（F1的箭尾指向F2的箭頭）即兩個(gè)共點(diǎn)力F1和F2的合力F（如圖所示）．這種共點(diǎn)力合成的作圖法稱為力的三角形定則．三角形定則與平行四邊形定則的實(shí)質(zhì)是一樣的。這個(gè)三角形實(shí)際上就是平行四邊形的一半，它也包含了兩個(gè)分力和一個(gè)合力的大小和方向的所有信息。如果多個(gè)矢量合成時(shí)，還可以把它演化成多邊形定則（見(jiàn)第四節(jié)自主探究的“力的合成的多邊形法則”）。5．正交分解法在很多問(wèn)題中，常把一個(gè)力分解為互相垂直的兩個(gè)分力，特別是物體受到多個(gè)力作用時(shí)，把物體受到的各個(gè)力都分解到互相垂直的兩個(gè)方向上去，然后求兩個(gè)方向上力的合力，這樣可把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)化，尤其是在求多個(gè)力的合力時(shí)，用正交分解的方法，先將力分解再合成非常簡(jiǎn)單。正交分解法不一定按力的實(shí)際效果來(lái)分解，而是根據(jù)需要，為簡(jiǎn)化問(wèn)題來(lái)分解。正交分解法是把力沿著兩個(gè)經(jīng)懸點(diǎn)的互相垂直的方向作分解，其目的是便于運(yùn)用普通代數(shù)運(yùn)算公式來(lái)解決矢量的運(yùn)算，“分”的目的有時(shí)是為了更方便的“合”，它是處理力的合成和分解的復(fù)雜問(wèn)題的一種簡(jiǎn)便方法，其步驟如下：①以共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)作直角坐標(biāo)系，標(biāo)出x軸和y軸。坐標(biāo)軸方向的選擇應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況確定，原則是使坐標(biāo)軸與盡可能多的力重合，即是使向兩個(gè)軸投影分解的力盡可能的少。②將與坐標(biāo)軸不重合的力分解成x軸方向和y軸方向的兩個(gè)分力。例如F1分解成F1x和F1y，如果與x軸的夾角為，則F1x＝F1cos，F(xiàn)1y＝F1sin。與坐標(biāo)軸重合的力就不需要分解了。③求出x軸和y軸方向上的合力。與正方向相同的取正值，相反的取負(fù)值，然后利用代數(shù)運(yùn)算求得，即Fx合＝F1x＋F2x＋…，F(xiàn)y合＝F1y＋F2y＋…。如果是根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列方程，到這一步就可以列方程了。④利用矢量運(yùn)算求合力。F合＝，tan＝，為F合與x軸的夾角。6．圖解法有時(shí)在研究分力的動(dòng)態(tài)變化時(shí)，并不需要進(jìn)行定量運(yùn)算，只要根據(jù)力的分解的平行四邊形，觀察線段的長(zhǎng)短變化，夾角的大小變化，就可以定性地分析力的大小和方向的變化了。這類問(wèn)題的基本特征是：有一個(gè)力的大小和方向均不變，有一個(gè)分力的大小在變化而方向不變，還有另一個(gè)力大小和方向都在變。例如：如圖所示，重為G的物體放在傾角為的光滑斜面上，被豎直放置的光滑擋板擋住。若將擋板逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)逐漸放低，試分析球?qū)醢宓膲毫蛯?duì)斜面的壓力如何變化。GG1G1′G1′′GG1G1′G1′′G2′′G2′G2在擋板放低的過(guò)程中，重力G的大