2023學(xué)年度教案-不等式的解集

逸夫中學(xué)電子備課本年級(jí)八年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)姓名田藝平2022-2022學(xué)年第二學(xué)期

八

年級(jí)

數(shù)學(xué)

科教學(xué)設(shè)計(jì)課題不等式的解集課時(shí)一課時(shí)主備教師黃愛軍研討時(shí)間執(zhí)行教師田藝平上課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1.能根據(jù)具體情境理解不等式的解與解集的意義。2.能在數(shù)軸上表示不等式的解集。過程與方法：1.培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情況中探索、發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題的能力。2.經(jīng)歷求不等式的解集的過程，通過嘗試把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)用數(shù)軸表示不等式解集具有直觀的優(yōu)越性，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。情感態(tài)度價(jià)值觀：通過從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型、探索求不等式的解集的過程，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了探究性和創(chuàng)造性。教學(xué)重點(diǎn)理解不等式的解與解集的概念。2.探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來。教學(xué)難點(diǎn)不等式解集的數(shù)軸表示。教具使用多媒體,三角板教法選擇師生互動(dòng),小組合作.教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)個(gè)性思考第一環(huán)節(jié)：溫故知新師：我們已學(xué)習(xí)了不等式的基本性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)有哪些？它與等式的性質(zhì)有何異同點(diǎn)？師：我們已學(xué)習(xí)了不等式的基本概念和性質(zhì)。這節(jié)課我們來研究不等式的解的相關(guān)知識(shí)。師：方程的解的定義是什么？師：換句話說，方程的解是使得方程成立的未知數(shù)的值。師：類似地，你認(rèn)為什么是不等式的解？師：確實(shí)，“能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解?！钡诙h(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課出示幻燈B燃放某種禮花彈時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m以外的安全區(qū)域，已知導(dǎo)火線的燃燒速度為m/s，燃放者離開的速度為4m/s，那么導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)為多少厘米？引導(dǎo)分析：設(shè)導(dǎo)火線長(zhǎng)度為xcm，燃放者轉(zhuǎn)移到安全區(qū)域需要的時(shí)間最少為（s），導(dǎo)火線燃燒的時(shí)間為s，要使燃放者轉(zhuǎn)移到安全地帶，必須有：＞。第三環(huán)節(jié)：師生互動(dòng)，課堂探究（一）想一想：師：出示幻燈片C（1）x=－2、1、5、6、8是不等式x＞5的解么？（2）你還能說出幾個(gè)不等式x＞5的解嗎？你認(rèn)為不等式x＞5的解有幾個(gè)？它們有什么特點(diǎn)？（3）不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2呢？通過對(duì)以上問題情境的探究，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：不等式的解一般有無數(shù)個(gè)，但有時(shí)只有有限個(gè)，有時(shí)無解。在此基礎(chǔ)上，給出不等式的解集和解不等式的定義：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集，求不等式的解集的過程叫做解不等式。(二)做一做：師：出示幻燈片D(1)不等式x+1>5的解集是；(2)不等式x2>0的解集是．(三).議一議：分組討論一：既然不等式的解集在通常情形下有很多個(gè)符合條件的解，那么我們能否用一種直觀的方法把不等式的解集表示出來呢？請(qǐng)同學(xué)們相互交流，發(fā)表自己的見解。分組討論二：請(qǐng)同學(xué)們用自己的方式將不等式x＞5的解集和不等式x－5≤－1的解集x≤4分別表示在數(shù)軸上，并與同伴進(jìn)行交流。在小組展示、交流質(zhì)疑的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生掌握在數(shù)軸上表示不等式的解集的正確方法，并提醒學(xué)生注意：1)指示線的方向,“>”向右,“<”向左.2)有“=”用實(shí)心點(diǎn),沒有“=”用空心圈.第四環(huán)節(jié)：例題講解出示幻燈片E根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式的解集，并把解集表示在數(shù)軸上。（1）x-2≥-4（2）2x≤8(3)-2x-2＞-10教師對(duì)學(xué)生的答案講評(píng),規(guī)范答題格式.第五環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)出示幻燈片F(xiàn)1、判斷正誤：（1）不等式x-1﹥0有無數(shù)個(gè)解（2）不等式2x-3≤0的解集為x≥2、將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上：（1）x＞4（2）x≤-1（3）x≥-2（4）x≤63、填空：1)方程2x=4的解有()個(gè),不等式2x<4的解有()個(gè)2)不等式5x≥-10的解集是()3)不等式x≥-3的負(fù)整數(shù)解是()4)不等式x-1<2的正整數(shù)解是()第六環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：師：本課你主要學(xué)會(huì)了。第七環(huán)節(jié)：作業(yè)習(xí)題:第1、2、3、4題生：答（略）。（多媒體呈現(xiàn)）生：使得方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。生：能夠使不等式成立的未知數(shù)的值就是不等式的解。解：設(shè)導(dǎo)火線的長(zhǎng)度為x㎝，則：＞根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，可得x＞5生1：x=6、8是不等式x＞5的解。x=－2、1、5不是不等式x＞5的解。生2：x=12、、20是不等式x＞5的解。不等式x＞5的解有無數(shù)個(gè)。它們都比5大。生3：不等式x2≤0的解是x=0；不等式x2≤－2無解。生3：x>4生4：x是所有非0實(shí)數(shù)。小組合作完成課本議一議學(xué)生交流后派代表黑板上講解三名學(xué)生上黑板完成,其它同學(xué)在練習(xí)本上完成.學(xué)生獨(dú)立完成1、學(xué)會(huì)了什么是不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念2、會(huì)探索簡(jiǎn)單不等式的解集,并把解集表示在數(shù)軸上。3、用數(shù)軸表示解集時(shí)的注意事項(xiàng)。讓學(xué)生回顧前一節(jié)及相關(guān)內(nèi)容，為本節(jié)課教學(xué)做好知識(shí)準(zhǔn)備，起到承上啟下的作用。復(fù)習(xí)鞏固上節(jié)課的內(nèi)容：不等式的基本性質(zhì)。類比方程的解總結(jié)出不等式的解的定義。實(shí)際生活情景引入，能激發(fā)學(xué)生的求知欲，具有實(shí)際生活意義。學(xué)生討論激烈，學(xué)習(xí)熱情高，較好的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習(xí)作好了鋪墊。學(xué)生可能也會(huì)用算術(shù)方法來解，也可能用方程來解，對(duì)于學(xué)生的不同方法，教師應(yīng)當(dāng)給予鼓勵(lì)，同時(shí)，教師還要引導(dǎo)學(xué)生展開討論，交流，讓所有學(xué)生都能理解列不等式解決問題的方法。通過對(duì)一個(gè)具體例子的思考，為引入不等式的解及解集的概念做準(zhǔn)備。通過問題的回答引發(fā)學(xué)生的思考,明確不等式的解一般不只有一個(gè).通過生活情境導(dǎo)入不等式解及解集的含義，從而引發(fā)表示不等式解集的必要性。學(xué)習(xí)在數(shù)軸上表示不等式解集時(shí)，先鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方式把不等式的解集表示在數(shù)軸上，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)。本環(huán)節(jié)從生活實(shí)際情境引入，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，通過解決設(shè)計(jì)的問題串，讓學(xué)生獲得了成功的感受。最后在數(shù)軸上表示不等式的解集，給了學(xué)生的創(chuàng)新空間。解題示范，讓學(xué)生明確解題格式及方法。通過隨堂練習(xí)，復(fù)習(xí)鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)?；仡櫛竟?jié)課所學(xué)內(nèi)容，歸納本節(jié)課所學(xué)要點(diǎn)，鞏固基本知識(shí)和基本技能，提高學(xué)生解決問題的能力板書設(shè)計(jì)不等式的解集復(fù)習(xí)引入引例解答概念板書