【大單元教學(xué)方案】課時2向心力

向心力高中物理必修2第二單元圓周運(yùn)動

微專題2圓周運(yùn)動的受力分析簪學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知道向心力是根據(jù)力的效果命名的，會分析向心力的來源。2、感受影響向心力大小的因素，通過實(shí)驗(yàn)探究它們之間的關(guān)系。3、掌握向心力的表達(dá)式，能夠計(jì)算簡單情境中的向心力。4、知道變速圓周運(yùn)動和一般曲線運(yùn)動的分析方法。⑥情囊入_游樂場里有各種有趣的游戲項(xiàng)目?？罩酗w椅因其刺激性而深受很多年輕人的喜愛。飛椅與人一起做勻速圓周運(yùn)動的過程中，受到了哪些力？所受合力的方向有什么特點(diǎn)？汽車沿環(huán)形道路做勻速圓周運(yùn)動時，所受合力的方向具有相同的特點(diǎn)嗎？為了解決這些問題，我們先來研究小球在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動的情況?！鲐W(xué)習(xí)任務(wù)【任務(wù)一】正確認(rèn)識向心力【任務(wù)二】確定向心力的定量表達(dá)式【任務(wù)三】了解變速圓周運(yùn)動和一般曲線運(yùn)動的受力特點(diǎn)及其分析方法■（三豆活動談【任務(wù)一】正確認(rèn)識向心力【活動設(shè)計(jì)】通過對小球在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動的分析，利用類比的方式分析物體在其他情況下做勻速圓周運(yùn)動所受合力的特點(diǎn)，從而得出一般性的結(jié)論：做勻速圓周運(yùn)動的物體合力都指向圓心，并將指向圓心方向的合力定義為向心力。其中通過對“空中飛椅”問題的分析，幫助學(xué)生熟悉建立物理模型的過程，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維中的推理和建模能力；通過多種情況下物體做圓周運(yùn)動所需向心力來源的分析，幫助學(xué)生正確認(rèn)識向心力，注重培養(yǎng)學(xué)生形成力與運(yùn)動關(guān)系的物理觀念。L1問題與任務(wù)：做勻速圓周運(yùn)動的小球所受的合力是否為零？如果繩子斷了，小球還能做圓周運(yùn)動嗎？分析：小球做勻速圓周運(yùn)動時線速度的方向時刻改變，所以小球的運(yùn)動狀態(tài)一定改變,即小球的加速度于是由牛頓第二定律可知：小球的合力F=小球在光滑水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，繩子一旦斷開，小球?qū)⒀厍芯€方向飛出，所以說小球是在繩子拉力的“束縛”下，做勻速圓周運(yùn)動。問題與任務(wù)：運(yùn)動過程中，小球所受重力和桌面對它的支持力是什么關(guān)系？小球所受合力等于繩子的拉力嗎？繩子給小球的作用力在整個過程中有何特點(diǎn)？分析：小球在運(yùn)動中受到重力G、水平面對小球的支持力Fn＞繩子拉力T的共同作用，由于小球在豎直方向沒有運(yùn)動，故重力G和支持力心是一對平衡力，所以運(yùn)動中小球所受的合力即為繩子的拉力??；而繩子的拉力方向總是指向繩子的收縮方向，在這里繩子對小球的拉力方向總是指向圓心的，也就是說小球做勻速圓周運(yùn)動時，所受的合力是指向圓心的。問題與任務(wù)：物塊在水平圓盤上隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動。如果圓盤光滑，物塊還能做圓周運(yùn)動嗎？什么力“束縛”了圓盤的運(yùn)動？物塊的合力方向是怎樣的？分析：物塊在水平圓盤上運(yùn)動，故物塊的重力和圓盤對物塊的支持力是一對平衡力，它們的合力為零不會“束縛”物塊隨圓盤一起做圓周運(yùn)動，所以若圓盤光滑，沒有力來“束縛”物塊隨著圓盤一起轉(zhuǎn)動；因此我們可以想到“束縛”物塊做圓周運(yùn)動的力來源于圓盤對物塊的靜摩擦力。由于物塊和小球都在做勻速圓周運(yùn)動，所以它們的所受的合力的特點(diǎn)應(yīng)該是相似的，由此我們想到，物塊所受的合力也就是圓盤對它的靜摩擦的方向也應(yīng)該指向圓心。問題與任務(wù)：實(shí)際生活中大量的“飛椅”在空中做勻速圓周運(yùn)動，我們該怎樣來分析它們在運(yùn)動中的受力情況呢？分析：處理實(shí)際生活中的問題，通常的方式如下：首先選取研究對象：由于所有飛椅的運(yùn)動情況相同，所以選其中任意一個即可。其次由于我們在中學(xué)階段的研究只需要考慮主要因素而忽略次要因素。所以就需要判斷實(shí)際物體的運(yùn)動是否可以看成質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動：由于飛椅上的任意部位在轉(zhuǎn)動過程中的運(yùn)動狀態(tài)都相同，故可將飛椅簡化為質(zhì)點(diǎn)處理。最后，我們需要將實(shí)際物體的運(yùn)動簡化為物理中常見的運(yùn)動模型來處理：飛椅在空中的運(yùn)動,可簡化為繩拉著小球在空中某個水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，即“圓錐擺”模型。

在這樣處理以后，實(shí)際生活中“飛椅”的運(yùn)動就可以簡化為“圓錐擺”模型來處理，其受力如圖所示：問題與任務(wù)：“圓錐擺”模型中，小球運(yùn)動軌跡的圓心在哪？它的運(yùn)動情況與物塊的運(yùn)動情況相同嗎？它們所受的合力是否也相似呢？分析：此時小球做勻速圓周運(yùn)動的圓心為懸掛點(diǎn)0點(diǎn)在小球運(yùn)動平面上的投影點(diǎn)I一o’點(diǎn)；它是在重力g和細(xì)線的拉力r的“束縛”下在做勻速圓周運(yùn)動，與在圓盤上T物塊的運(yùn)動情況是相同的；因此小球的受力與物塊的受力也應(yīng)該是類似的，也就說此\J時小球所受的重力G和細(xì)線的拉力T的合力也應(yīng)該指向它運(yùn)動軌跡的圓心。點(diǎn)。|L6問題與任務(wù)：做勻速圓周運(yùn)動的物體所受合力的方向有何特征？什么是向心力？分析：上述的三種情況以及大量的實(shí)例說明，物體做勻速圓周運(yùn)動時，所受合力方向始終指向圓心，這個指向圓心的合力就叫做向心力。問題與任務(wù)：小球是否真的受到一個指向圓心的力？從力的合成的角度看，這個力是什么？從力的分解角度看，這個力是什么？分析：我們對在細(xì)線的牽引下做勻速圓周運(yùn)動的小球進(jìn)行受力分析，發(fā)現(xiàn)重力G和拉力T都不指向圓心，也就是說向心力并不是一個性質(zhì)力，它是一個效果力，在之后的學(xué)習(xí)中，我們需要找到提供物體做圓周運(yùn)動所需向心力的來源；比如，對此時小球的運(yùn)動來說,從力的合成角度來看，向心力就來源于G和7的合力；從力的分解的角度來看，向心力來源于7在半徑方向的分力；在水平面上做勻速圓周運(yùn)動的小球，它所需的向心力來源于繩子的拉力，隨圓盤上轉(zhuǎn)動的物塊所需的向心力來源于圓盤對它的靜摩擦力。這樣我們就可以把提供物體做勻速圓周運(yùn)動所需的向心力的來源分成三種情況:一種來源于彈力、摩榛力等性質(zhì)力；一種來源于某個性質(zhì)力在半徑方向的分力；另一種來源于某幾個性質(zhì)力的合力。談【任務(wù)二】確定向心力的定量表達(dá)式【活動設(shè)計(jì)】通過實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生親身感受向心力，先定性感受向心力的大小與哪些因素有關(guān)再通過控制變量法定量探究它們之間的關(guān)系，進(jìn)而總結(jié)出向心力的表達(dá)式。這樣的設(shè)計(jì)有利于培養(yǎng)學(xué)生的問題收集、驗(yàn)證以及合理設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案的科學(xué)探究能力。問題與任務(wù)：通過轉(zhuǎn)動沙袋感受向心力的大小，并總結(jié)影響向心力大小的因素有哪些?

分析：通過在細(xì)線牽引下轉(zhuǎn)動沙袋的簡易實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生感受一下向心力，并總結(jié)向心力的大小可能與哪些因素有關(guān)。(1)沙袋質(zhì)量加越大，繩對手的拉力越大，反之越小，說明向心力的大小與沙袋的質(zhì)量有關(guān)；(2)沙袋轉(zhuǎn)動越快，繩對手的拉力越大，反之越小，說明向心力的大小與沙袋的轉(zhuǎn)動快慢有關(guān)，而角速度是描述圓周運(yùn)動轉(zhuǎn)動快慢的物理量，也就是說向心力的大小與沙袋轉(zhuǎn)動的角速度也有關(guān)系；(3)沙袋運(yùn)動半徑越大，繩對手的拉力越大，反之越小，說明向心力大小與沙袋運(yùn)動的半徑有關(guān)。備注：由于重力的存在，此時沙袋的向心力并不完全來源于繩子對沙袋的拉力，但在轉(zhuǎn)動較快時，可近似認(rèn)為兩者相等；所以整體并不妨礙學(xué)生體驗(yàn)向心力的感受。問題與任務(wù)：實(shí)驗(yàn)探究向心力的大小與質(zhì)量〃2、角速度3、半徑〃之間的定量關(guān)系分析：利用向心力演示器，通過控制變量法來探究向心力與各影響因素之間的關(guān)系：(1)在口、廠一定時，探究向心力弓與質(zhì)量m的關(guān)系(2)在777、「一定時，探究向心力F“與角速度3的關(guān)系(3)在777、3一定時，探究向心力F"與半徑「的關(guān)系問題與任務(wù)：根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出向心力大小的表達(dá)式分析：由實(shí)驗(yàn)可知：3、廠一定時，發(fā)與加成正比，在m、廠一定時，F(xiàn)〃與3平方成正比，在777、3一定時，E?與r成正比。向心力的表達(dá)式：Fn-mOi)2r由U=3公式可變形為Fn=m—；r由3=竿，公式可變形為片二加梟r。其中E尸根信尸與的二機(jī)一兩式中式〃與廠的關(guān)系并不矛盾，在3一定時，才有尸〃與不成正V比，同理只有在u一定時，K與廠才成反比。談【任務(wù)三】了解變速圓周運(yùn)動和一般曲線運(yùn)動的受力特點(diǎn)及其分析方法【活動設(shè)計(jì)】通過向心力只改變線速度的方向不改變線速度的大小的特征，得出勻速圓周運(yùn)動中合外力等

于向心力；在變速圓周運(yùn)動中，合外力不再指向圓心，其中向心力是合外力沿半徑方向的分力用于改變線速度的方向，合外力的另一個沿切線的分力改變線速度的大小。同時借助微元和等效的方法簡要介紹了處理一般曲線運(yùn)動的方法。問題與任務(wù)：做變速圓周運(yùn)動的物體所受的合力是否就是物體的向心力？分析：向心力的方向指向圓心，沿半徑方向，線速度的方向沿切線方向，所以向心力與線速度總是垂直的，這樣向心力在線速度的方向上不會產(chǎn)生加速度，也就是說向心力不會改變線速度的大小，只改變線速度的方向。對于勻速圓周運(yùn)動，其線速度的大小不7變，因此物體所受的合外力就等于向心力，而變速圓周運(yùn)動，不僅需要沿半徑方■向的向心力及來改變線速度的方向，還需要沿切線方向的分力F,來改變線速度的大小，因此做變速圓周運(yùn)動的物體所受的合外力尸不再等于向心力，其方向也不再指向圓心，F(xiàn)〃和Ft是合外力F分別沿半徑方向和切線方向的兩個分力。問題與任務(wù)：汽車在一般曲線路面行駛或是轉(zhuǎn)彎時做圓周運(yùn)動嗎？如何處理一般的曲線運(yùn)動？分析：首先由于汽車各部分的運(yùn)動狀態(tài)相同，因此在處理汽車做一般的曲線運(yùn)動時可簡化為質(zhì)點(diǎn)，接著根據(jù)微元思想將曲線分割為許多很短的小段，每一小段均可看成圓周運(yùn)動，然后確定對應(yīng)小段的曲率半徑P，最后根據(jù)等效思路，按圓周運(yùn)動的規(guī)律分析質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過曲線上任意一點(diǎn)的運(yùn)動和受力情況。曲率半徑在微分幾何中，曲率的倒數(shù)就是曲率半徑。平面曲線的曲率就是針對曲線上某個點(diǎn)的切線方向角對弧長的轉(zhuǎn)動率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。在實(shí)際應(yīng)用中，任何一條平滑的曲線都可以看作是由一系列不同半徑的圓弧連接而成的，物理上就把這些圓弧的半徑就叫曲率半徑，記作P。因此，我們就可以把物體沿任一曲線的運(yùn)動，看成是物體沿一系列不同半徑的小段圓弧的運(yùn)動。生活中常用曲線板來繪制比較復(fù)雜的弧線。課堂小結(jié)

作業(yè)如圖（4）在桌上有一個倒扣的玻璃杯，杯中有一個兵乓球，請你設(shè)法將它從一張課桌緩慢移動到另一張課桌上。（要求：使杯口始終朝下，手不能接觸兵乓球，不能用其它的器材）用如圖（〃）所示的玻璃杯能取得成功嗎？（a）（b）H