九上圓動(dòng)點(diǎn)、暗動(dòng)點(diǎn)、最值問(wèn)題拔高提優(yōu)知識(shí)點(diǎn)+例題+練習(xí)(分類(lèi)全面)

三、暗動(dòng)點(diǎn)、隱圓1、如圖，OALOB,垂足為O,P、Q分別是射線OA、OB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C是線段PQ的中點(diǎn)，且PQ=4.則動(dòng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)形成的路徑長(zhǎng)是—.冗2、已知邊長(zhǎng)為a的正三角形ABC,兩頂點(diǎn)AB分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上滑動(dòng)，點(diǎn)C在第一象限，連結(jié)OC,則OC的長(zhǎng)的最大值是2（分之根號(hào)3+1）a3.如圖，/MON=90°,矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在邊OM、ON上，當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A隨之在OM上運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2,BC=1,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為（ ）AA、61A、61B、751455D、4、如圖，在RtABC中，ACB90,CAB30,BC1,點(diǎn)D是斜邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)，AED為等邊三角形.過(guò)D點(diǎn)作DE的垂線，F(xiàn)為垂線上任意一點(diǎn)，G為EF的中點(diǎn)，則線段CG長(zhǎng)的最小值是 .2分之35、如圖，E是正方形ABCD的邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AHBE于點(diǎn)H.若正方形的邊長(zhǎng)為4,則線段DH的最小值是多少？2分之根號(hào)5-26、如圖，E、F是正方形ABCD勺邊AD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足AE=DF連接CF交BD于G,連接BE交AG于H.已知正方形ABCD勺邊長(zhǎng)為4cm,解決下列問(wèn)題：(1)求證：BE!AG(2)求線段DH的長(zhǎng)度的最小值.2分之根號(hào)5-2

7、如圖，在正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E、F分別從D、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的根號(hào)5-1速度在邊DC、CB上移動(dòng)，連接AE和DF交于點(diǎn)P,由于點(diǎn)E、F根號(hào)5-1點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng)若白口=2,線段CP的最小值是8、如圖，在Rt^ABC中，/ACB=90，將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到NAB',(M是BC的中點(diǎn)，P是A'B勺中點(diǎn)，連接PM,若BC=2,/BAC=30,求線段PM的最大值39、如圖，以y軸上一點(diǎn)M為圓心作M,分別與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A,B,C,其中求垂足Q在此過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路徑。coA（0,血）舊（1,0），動(dòng)點(diǎn)P在劣弧BC上由點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到C,過(guò)點(diǎn)B作BQLAP于點(diǎn)求垂足Q在此過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路徑。co3分之2九10、如圖，在4ABC中，/ACB=90,AB=5,BC=3,P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），將ABCP沿CP所在的直線翻折，得到z\B'CP連接B'A,則B'A長(zhǎng)度的最小值是

課后作業(yè)B,且OB=AB點(diǎn)P是。。上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么1B,且OB=AB點(diǎn)P是。。上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么A.90° B.600 C.45°D.30°2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)01的坐標(biāo)為（4，°）,以點(diǎn)01為圓心，8為半徑的圓與x軸交于A,B兩點(diǎn)，過(guò)A作直線l與x軸負(fù)方向相交成60°的角，且交y軸于C點(diǎn)，以點(diǎn)O2（13,5）為圓心的圓與x軸相切于點(diǎn)D.將。02以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左平移，當(dāng)°02第一次與°。1外切時(shí)，求°02平移的時(shí)間.3、如圖1,在。。中，AB為。。的直徑，AC是弦，0c4,OAC60.(1)求/A0C勺度數(shù)；(2)在圖1中，P為直徑BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，當(dāng)CP與。。相切時(shí)，求P0的長(zhǎng);(3)如圖2,一動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，在。。上按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，當(dāng)&MAOSACAO時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng).4、如圖(a),點(diǎn)AB在直線l的同側(cè)，要在直線l上找一點(diǎn)C,使AC與BC的距離之和最小，我們可以作出點(diǎn)B關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B',連接AB'與直線l交于點(diǎn)C,則點(diǎn)C即為所求.⑷ W 0(1)實(shí)踐運(yùn)用：如圖(b),已知，。。的直徑CD為4,點(diǎn)A在。0上，/ACD=30,B為弧AD的中點(diǎn)，P為直徑CD上一動(dòng)點(diǎn)，則BP+AP勺最小值為 .(2)知識(shí)拓展：如圖(c),在Rt^ABC中，AB=10/BAC=45,/BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,E、F分別是線段AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，求BE+EF勺最小值，并寫(xiě)出解答過(guò)程.5、如圖，RtAABC^,AB±BC,AB刊BC=4P是△ABCft部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足/PAB=/PBC則線段CP長(zhǎng)的最小值為（）Sv15136、如圖，正方形Sv15136、如圖，正方形ABCD勺邊長(zhǎng)為1,將長(zhǎng)為1的線段QR的兩端放在正方形相鄰的兩邊上同時(shí)滑動(dòng).如果點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，按A-B-C-D-A的方向滑動(dòng)到A停止,同時(shí)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，按B-C-D-A-B的方向滑動(dòng)到B停止，在這個(gè)過(guò)程中，線段QR的中點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的路線圍成的圖形面積為（4 B.4-兀 4 B.4-兀 C.冗A.4-JtD,「7、如圖，等腰Rt^ABC中，/ACB=90,AC=BC=4OC的半徑為1,點(diǎn)P在斜邊AB上，PQ切。。于點(diǎn)Q,則切線長(zhǎng)PQ長(zhǎng)度的最小值為.A

A8、如圖，在ABC中，AB3,AC2,當(dāng)