微波-華版-microwave2華microwave第四章傳輸線

第四章微波傳輸線第一節(jié)前言第二節(jié)理想同軸線第三節(jié)平面?zhèn)鬏斁€第四節(jié)矩形波導(dǎo)第五節(jié)圓波導(dǎo)第六節(jié)介質(zhì)光波導(dǎo)第五節(jié)圓波導(dǎo)圓柱形波導(dǎo)回憶矩形波導(dǎo)圓波導(dǎo)研究?jī)?nèi)容123TE波解

TM波解主模4兼并模5衰減特征定義中空金屬圓柱管任意一橫截面半徑相同回顧圓柱坐標(biāo)對(duì)比回顧圓柱坐標(biāo)rO?yxzz波動(dòng)方程不能傳輸TEM波反證法假設(shè)可以傳輸TEM波利用邊界條件，在橫截面上，波動(dòng)方程Ei

r,,

z

Ei

r

r,

Zi

z

2

Ei

2

Ei

0波動(dòng)方程2

i

E

i

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iz

E

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2

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iEtzrr

E Z

Zi

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i

i

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Z

E2

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z2ir

2

ii2

0EZirtz

E

Z

波動(dòng)方程波動(dòng)方程柱坐標(biāo)系中三個(gè)波動(dòng)方程波動(dòng)方程TE、TM波解Ez

0Hz

0波動(dòng)方程求解波動(dòng)方程in

in

360

0波動(dòng)方程n階方程

n2

R

0u2

d

2

R

u

dR

u

2du2

duR

A1Jn

u

A2

Nn

u解：Rr

A1Jn

Kcr

A2

Nn

Kcr

第二類n階函數(shù)Nn

u第一類n階

函數(shù)Jn

u回憶函數(shù)波動(dòng)方程xx

J

d

dxnn1

x

J

xnnx

2nJnJn1

Jn1xnJn

Jn1nJ

Jn1

Jn1

2Jn參考附錄J

n

x

1

J

xnn回憶函數(shù)波動(dòng)方程第一類函數(shù)第二類

函數(shù)n

0

2

n

1!

x

2Nn

n

0

1

x

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2

Jn

Small

x

N

42

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x

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xnLarge

x

Jn

42

1

cos

x

2n

1

x第一類函數(shù)波動(dòng)方程n=0n=1

"

1

"k

0,1,"

k!2

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x

1

x

6

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2

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0,1,"111

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2k

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2

2

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5

x

3

x

J

x

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1kx

2nJnn1n1nJ

J

2J

J

Jn1n1nnxJ

x

1

J

n第一類函數(shù)波動(dòng)方程n=0n=1n

0x

0,

Jn

x

0第二類函數(shù)波動(dòng)方程du

Rr

A1Jn

Kcr

A2

Nn

Kcr

R

A1Jn

u

A2

Nn

u2

2du

22

d

2

R

dRu

u

u

n

R

0Nn

ur

0,u

0,

N

第二類函數(shù)波動(dòng)方程r

0,u

0,

N

波動(dòng)方程－－解邊界條件1第二類去掉∵

r

0E

,邊界條件2波動(dòng)方程－－解TE

波解TE

波解所以Ez

0

jk

zHz

Jn

Kcr

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zn

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zKH

j

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k

k

k

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2nkzz

jk

zJn

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sin

neH

jTE

波解根據(jù)邊界條件r=a時(shí)，電場(chǎng)切向連續(xù)

0rzE

k

k

H

jk

zn

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0J

K

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cos

neK

H

j

kzncdJ

K

r

0r

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K

r

drTE

模

0r

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1

,

2

,

"aK

xnicTE

模截止頻率fc

波導(dǎo)波長(zhǎng)

2a

x

ni1

fc

f

2g

相速度211vp

1

f

fc波阻抗Zw

c1

ff

2

TM

波解TM模TM

波解所以z

n

cz

jk

zE

J

K

r

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n

ezH

0nccrz

jk

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j

kzJ

K

r

cos

ne

EzrH

k

k

k

k

zH

ErcrK

2nkzz

jk

zJn

Kcr

sin

neE

jTM

波解根據(jù)邊界條件r=a時(shí)，電場(chǎng)切向連續(xù)E

0

j

nkz

jk

zn

ccrK

2zJ

K

r

sin

n

e

0

EJn

Kcr

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a

0TM

模i

1

,

2

,

"a

xniKcJn

Kcr

r

a

0TE模波阻抗Zcw1

f f

2

TM

模

x

ni2a

截止頻率fc

c1

f f

2g

波導(dǎo)波長(zhǎng)

211相速度vp

1

f

fcc

1

f f

2w波阻抗Z

cTMxni2a

f

cTExni2a

f

TM

模ZwTEni

ZwTMni

?單模傳輸條件主模最低階截止波長(zhǎng)單模傳輸圓波導(dǎo)主模為TE11模單模傳輸條件：2.61a

3.412a場(chǎng)結(jié)構(gòu)rzk

HEr

zH

E

E

0cz

jk

zH

J

K

r

ez

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k

rzeK

jk

zH

j

kzJ

K

r

0

cTE01模場(chǎng)結(jié)構(gòu)zE

H

H

0TM01模rzk

H

k

Ez

jk

zE

J

K

r

ez

0ccrrzJ

K

r

eKE

j

kz

jk

z0

cn

nJnxJ

Jn1nn

J

xJ

x

1n簡(jiǎn)并模TM

modeTEmodeTE0i~

TM1i

0r

an

cn

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K

r

drdJ

K

r

r

aJn

Kcr

0J

0x

J

1

x

J1

x

x0i

x1i傳輸線的功率容限12同軸線微帶線圓波導(dǎo)34矩形波導(dǎo)衰減大作業(yè)1波阻抗波導(dǎo)主模簡(jiǎn)并模cvpvgZw同軸矩形圓2、圓波導(dǎo)填充介質(zhì)

r

2.5計(jì)算TE11

TE01

TM

01

模的截止頻率P96,

6,

7,

8作業(yè)3、微帶線：