13.1(1)三角形中的邊角關(guān)系

13.1(1)三角形中的邊角關(guān)系13.1(1)三角形中的邊角關(guān)系13.1(1)三角形中的邊角關(guān)系V:1.0精細(xì)整理，僅供參考13.1(1)三角形中的邊角關(guān)系日期：20xx年X月第13章三角形中的邊角關(guān)系三角形中的邊角關(guān)系Ⅰ（預(yù)習(xí)學(xué)案）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解三角形概念及基本元素掌握三條邊之間的關(guān)系，能按邊的關(guān)系將三角形進(jìn)行分類(lèi)。【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1、重點(diǎn)：三角形的分類(lèi)思想，三角形的三邊關(guān)系。2、難點(diǎn)：對(duì)三角形中兩邊之差小與第三邊的領(lǐng)悟?！绢A(yù)習(xí)內(nèi)容】課本第67—69頁(yè)【學(xué)習(xí)流程】一、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)，應(yīng)知應(yīng)會(huì)（一）舊知回顧1、請(qǐng)?jiān)谟疫吙瞻滋幦我猱?huà)一個(gè)三角形，并用a、b、c表示三邊。2、若三角形三邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，則其周長(zhǎng)L=_________________________3、若三角形的一邊長(zhǎng)為a，且這條邊上的高為h，則其面積S=________________4、請(qǐng)舉出1—2個(gè)日常生活中形狀為三角形的實(shí)例。（二）新知探究1、三角形中的相關(guān)概念閱讀課本第67頁(yè)的內(nèi)容后填空：（1）由______________________________________________叫做三角形。（2）課本第67頁(yè)圖13—1中，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別是__________；三條邊分別是____________；∠A、∠B、∠C叫做三角形的________________，簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的_____。（3）如果一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A、B、C，則這個(gè)三角形可記為_(kāi)___，讀作________。（4）再看圖13—1，三角形的三邊也可以用小寫(xiě)字母來(lái)表示，通常情況下，∠A的對(duì)邊BC，記作________；∠B的對(duì)邊CA記作_________；∠C的對(duì)邊AB記作__________。小結(jié)：任何一個(gè)三角形都有_______條邊，_______個(gè)頂點(diǎn)，_______個(gè)內(nèi)角。（5）在三角形中，三條邊互不相等的三角形叫做________________；__________________叫做等腰三角形；____________________叫做等邊三角形。（6）在等腰三角形中，相等的兩邊叫做____，另一邊叫做____，______叫做頂角，_________________叫做底角。（7）三角形按照邊的長(zhǎng)短關(guān)系可分為兩大類(lèi)：一類(lèi)是______________________；另一類(lèi)是________________，而________________是等腰三角形的特例。2、三角形的三邊關(guān)系（1）問(wèn)題思考：姚明腿長(zhǎng)米，有人說(shuō)姚明一步能邁3米，你相信嗎（2）問(wèn)題思考：如有長(zhǎng)分別是10cm、6cm、5cm和4cm的四根小棒，并從中任取三根，將它們首尾連接，擺成三角形。一共有哪幾種不同的取法隨便取三根都能擺出三角形嗎若不是，哪三根可以哪三根不可以（3）探究：如圖，在△ABC中，把B、C看作兩個(gè)定點(diǎn)，把BAC看作是連接B、C兩點(diǎn)的一條折線(xiàn)，BC是連接B、C兩點(diǎn)的線(xiàn)段。由線(xiàn)段的性質(zhì)（兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，__________最短）可知：AB+AC_____BC；同樣，把C、A看作兩定點(diǎn)，則有______+______＞AC；把A、B看作兩定點(diǎn)，則有______+_____＞____。因而，根據(jù)線(xiàn)段的基本性質(zhì)，我們同樣可以得到：三角形任何兩邊之和大于第三邊。（4）深入探究：在上面的三角形中，由AB+AC＞BC可得：AB＞BC—______；由AC+BC＞AB可得：AC＞AB—______；由AB+BC＞AC可得：BC＞AC—______；即：三角形中任何兩邊的差____________第三邊。（三）基礎(chǔ)練習(xí)1、圖中有幾個(gè)三角形把它們分別表示出來(lái)。2、如上圖，在△ABD中，∠B的對(duì)邊是__________，邊BD的對(duì)角是__________；在△ABC中，∠B的對(duì)邊是__________，邊BC的對(duì)角是__________。3、下列說(shuō)法正確的是（）A.由三條不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段組成的平面圖形是三角形B.由三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形C.由不在同一條直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形D.長(zhǎng)度是三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的三條線(xiàn)段一定能組成三角形4、下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段，能組成三角形的是（）、2cm、4cmB.15cm、9cm、3cmC.14cm、13cm、5cmD.4cm、7cm、13cm5、五條線(xiàn)段長(zhǎng)分別為1cm、2cm、3cm、4cm、5cm，以其中三條線(xiàn)段為邊長(zhǎng)，共可以組成___個(gè)三角形。6、如果等腰三角形的一邊長(zhǎng)為6cm，另一邊長(zhǎng)為3cm，那么第三邊長(zhǎng)為_(kāi)____________。7、如果等腰三角形的一邊長(zhǎng)為4cm，另一邊長(zhǎng)為5cm，那么它的周長(zhǎng)為（）或14cm8、已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，那么另一邊長(zhǎng)x的范圍是（）≤x≤10＜x＜10＜x＜4＜x＜109、如果一個(gè)三角形的三邊之比為3:3:5，周長(zhǎng)為33cm，求此三角形各邊的長(zhǎng)，并指出該三角形狀。10、等腰三角形中，周長(zhǎng)為18cm，（1）如果腰長(zhǎng)為底邊長(zhǎng)的2倍，求各邊長(zhǎng)；（2）如果一邊長(zhǎng)為4cm，求另兩邊長(zhǎng)。第13章三角形中的邊角關(guān)系三角形中的邊角關(guān)系（反饋學(xué)案）一、歸納小結(jié)1、任何一個(gè)三角形都有三條__________，三個(gè)__________，三個(gè)__________。

2、三角形的任何一邊比其它兩邊的和__________，比其它兩邊的_________大。3、按邊分，三角形可分為_(kāi)_________________和___________________，其中______________________是等腰三角形的特例。4、按角分，三角形可分為、和。5、三角形內(nèi)角和為。二、基礎(chǔ)練習(xí)1、若三角形兩邊之長(zhǎng)為別是6cm和2cm，第三邊長(zhǎng)是偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)是______________。2、一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是10，有一邊長(zhǎng)是3，則另兩邊長(zhǎng)是___________________。3、三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且b=2a，c=b—2，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)L與邊長(zhǎng)a之間的函數(shù)關(guān)系是__________________________。4、某等腰三角形的兩腰長(zhǎng)分別是x和2x—6，若使此三角形為等邊三角形，那么它的周長(zhǎng)是_______。5、現(xiàn)有兩根鐵條，它們的長(zhǎng)分別是30cm、50cm，如果要做一個(gè)三角形鐵架，那么下列四根鐵條中應(yīng)選?。ǎ┑蔫F條的鐵條的鐵條的鐵條6、下列各組中的三條線(xiàn)段不能構(gòu)成三角形的是（）,7cm,11cm,16cm,16cmC.三條線(xiàn)段的比為5:3:8+2，a+3，a+5（a為正數(shù)）一個(gè)三角形的一個(gè)角等于其它兩個(gè)角的差，那么這個(gè)三角形是______________三角形。10、個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)三、師生互動(dòng)，交流合作1、（）種種種種2、已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為5，這個(gè)三角形的腰長(zhǎng)為x，則x的取值范圍是（）A.B.C.≥D.3、已知a、b、c是△ABC的三邊，周長(zhǎng)為23cm，a：b=4:3，c=a+1，求各邊長(zhǎng)。4、現(xiàn)有一根長(zhǎng)為30cm的細(xì)鐵絲，用這根鐵絲能?chē)梢粋€(gè)有一邊長(zhǎng)為6cm的等腰三角形嗎若能，求出腰長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

5、如圖，在△ABC中，∠B=50°，DE交AB于D，交BC于E，則∠1+∠2的度數(shù)是___________6、如圖，△ABC的周長(zhǎng)為24cm，AD是△ABC的中線(xiàn)，BC長(zhǎng)為6cm，△ABD的周長(zhǎng)比△ACD的周長(zhǎng)少2cm，則AB的長(zhǎng)是_______________。7、三、能力升級(jí)，拓展延伸1、在△ABC中，BC不動(dòng)，點(diǎn)A豎直向上運(yùn)動(dòng)，∠A越來(lái)越小，∠