平面向量 2 高三第二輪復(fù)習(xí)專題講座課件

平面向量2高三第二輪復(fù)習(xí)專題講座

平面向量2高三第二輪復(fù)習(xí)專題講座1《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》“教學(xué)中應(yīng)注意溝通各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，……教學(xué)中注意向量與三角恒等變形、向量與幾何、向量與代數(shù)的聯(lián)系”

《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》2一、高考考綱要求1．理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念．2．掌握向量的加法與減法．3．掌握實(shí)數(shù)與向量的積，理解兩個(gè)向量共線的充要條件．4．了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標(biāo)的概念，掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算．5．掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長(zhǎng)度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件．6．掌握平面兩點(diǎn)間的距離公式，掌握線段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)公式，并且能熟練運(yùn)用；掌握平移公式

一、高考考綱要求3v2000年--考查向量基本概念，定比分點(diǎn)公式;v2001年--考查向量坐標(biāo)運(yùn)算，向量的數(shù)量積;v2002年--考查向量坐標(biāo)運(yùn)算，基本定理，向量與數(shù)列的綜合v2003年--考查向量與平面幾何的綜合;向量與解析幾何的綜合v2004年--考查向量坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積；向量與解析幾何的綜合二、高考命題趨勢(shì)V2005年--???v2000年--考查向量基本概念，定比分點(diǎn)公式;v2001年4第一層次：主要考查平面向量的性質(zhì)和運(yùn)算法則，以及基本運(yùn)算技能。第二層次：主要考查平面向量的坐標(biāo)表示，向量的線性運(yùn)算．第三層次：和其他數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)合在一起，如可以和曲線、數(shù)列、三角等基礎(chǔ)知識(shí)結(jié)合，考查邏輯推理和運(yùn)算能力等綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，將幾何知識(shí)和代數(shù)知識(shí)有機(jī)地結(jié)合在一起，三、高考命題的層次性第一層次：主要考查平面向量的性質(zhì)和運(yùn)算法則，以及基本運(yùn)算技能5第一層次：復(fù)習(xí)好向量本身的內(nèi)容，包括平面向量的主要概念，主要運(yùn)算：和、差、數(shù)乘、內(nèi)積的運(yùn)算法則，定律，幾何意義及應(yīng)用

向量復(fù)習(xí)的層次性第二層次：平面向量本身的綜合，特別是平面向量的坐標(biāo)表示，線性運(yùn)算，基本定理以及內(nèi)積的應(yīng)用

第三層次：平面向量與其它知識(shí)的結(jié)合

第一層次：復(fù)習(xí)好向量本身的內(nèi)容，包括平面向量的主要概念，主要6A．B．C．D．

例1（2004福建卷）已知、是非零向量且滿足，，則與的夾角是

四、高考考點(diǎn)分析1．考查平面向量的基本概念和運(yùn)算律

A．B．C．D．例1（207例1（2004福建卷）已知、是非零向量且滿足，，則與的夾角是

解：由題意知即兩式相減得所以兩向量是相等向量，夾角是0o誤例1（2004福建卷）已知、是非零向量8例1（2004福建卷）已知、是非零向量且滿足，，則與的夾角是

正解：由題意知即例1（2004福建卷）已知、是非零向量9向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)的積的相同點(diǎn)：向量與代數(shù)的結(jié)合向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)的積的相同點(diǎn)：向量與代數(shù)的結(jié)合10a2=b2a=b向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)的積的不同點(diǎn)：a2=b2a=b向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)的積的不同點(diǎn)：11a2=b2a=b向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)的積的不同點(diǎn)：a2=b2a=b向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)的積的不同點(diǎn)：12a2=b2a=b向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)的積的不同點(diǎn)：a2=b2a=b向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)的積的不同點(diǎn)：13a2=b2a=b向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)的積的不同點(diǎn)：a2=b2a=b向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)的積的不同點(diǎn)：14a2=b2a=b向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)的積的不同點(diǎn)：a2=b2a=b向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)的積的不同點(diǎn)：15例2（2004年浙江卷）已知平面上三點(diǎn)A,B,C滿足則的值等于

ABCD夾角原式的值等于－25例2（2004年浙江卷）已知平面上三點(diǎn)A,B,C滿足ABCD16（2004年上海卷）已知點(diǎn)A(1,－2),若向量與=（2,3）同向,=2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.(5,4)解法1：設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（m,n）由非零向量共線充要條件3(m-1)=2(n+2)由向量模定義整體代換得：由向量同向>0舍去解（-3，-8）則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5，4)（2004年上海卷）已知點(diǎn)A(1,－2),若向量17（2004年上海卷）已知點(diǎn)A(1,－2),若向量與=（2,3）同向,=2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.(5,4)解法2：設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（m,n）由向量模定義整體代換得：1=2;2=-2（舍）由兩向量同向>0則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5，4)m-1=2n+2=3>0（2004年上海卷）已知點(diǎn)A(1,－2),若向量18△ABC中，，，，已知,求證：△ABC為正三角形

ABC△ABC中，，19△ABC中，，，，已知,求證：△ABC為正三角形

錯(cuò)解∵ABC故△ABC是正三角形

△ABC中，，20ABC由正弦定理得

由0<A,B<得A=B;同理B=C,所以△ABC為正三角形夾角錯(cuò)解ABC由正弦定理得由0<A,B<得A=B;同理B21ABC由正弦定理得

由0<A,B<得A=B;同理B=C,所以△ABC為正三角形正解ABC由正弦定理得由0<A,B<得A=B;同理B22△ABC中，，，，已知,求證：△ABC為正三角形

ABC所以△ABC為正三角形∵∵同理另解△ABC中，，23△ABC中，，，，已知,求證：△ABC為正三角形

另解∵ABCD所以AB邊上的中線CD垂直于AB，可知CA=CB所以△ABC為正三角形同理AB=AC△ABC中，，24小結(jié)1、關(guān)注高考命題趨勢(shì)2、剖析向量常見錯(cuò)誤3、強(qiáng)化向量知識(shí)運(yùn)用小結(jié)1、關(guān)注高考命題趨勢(shì)25作業(yè)教材P150頁(yè)復(fù)習(xí)參考題五B組2，5，6作業(yè)教材P150頁(yè)26平面向量2高三第二輪復(fù)習(xí)專題講座

平面向量2高三第二輪復(fù)習(xí)專題講座27《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》“教學(xué)中應(yīng)注意溝通各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，……教學(xué)中注意向量與三角恒等變形、向量與幾何、向量與代數(shù)的聯(lián)系”

《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》28一、高考考綱要求1．理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念．2．掌握向量的加法與減法．3．掌握實(shí)數(shù)與向量的積，理解兩個(gè)向量共線的充要條件．4．了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標(biāo)的概念，掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算．5．掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長(zhǎng)度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件．6．掌握平面兩點(diǎn)間的距離公式，掌握線段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)公式，并且能熟練運(yùn)用；掌握平移公式

一、高考考綱要求29v2000年--考查向量基本概念，定比分點(diǎn)公式;v2001年--考查向量坐標(biāo)運(yùn)算，向量的數(shù)量積;v2002年--考查向量坐標(biāo)運(yùn)算，基本定理，向量與數(shù)列的綜合v2003年--考查向量與平面幾何的綜合;向量與解析幾何的綜合v2004年--考查向量坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積；向量與解析幾何的綜合二、高考命題趨勢(shì)V2005年--???v2000年--考查向量基本概念，定比分點(diǎn)公式;v2001年30第一層次：主要考查平面向量的性質(zhì)和運(yùn)算法則，以及基本運(yùn)算技能。第二層次：主要考查平面向量的坐標(biāo)表示，向量的線性運(yùn)算．第三層次：和其他數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)合在一起，如可以和曲線、數(shù)列、三角等基礎(chǔ)知識(shí)結(jié)合，考查邏輯推理和運(yùn)算能力等綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，將幾何知識(shí)和代數(shù)知識(shí)有機(jī)地結(jié)合在一起，三、高考命題的層次性第一層次：主要考查平面向量的性質(zhì)和運(yùn)算法則，以及基本運(yùn)算技能31第一層次：復(fù)習(xí)好向量本身的內(nèi)容，包括平面向量的主要概念，主要運(yùn)算：和、差、數(shù)乘、內(nèi)積的運(yùn)算法則，定律，幾何意義及應(yīng)用

向量復(fù)習(xí)的層次性第二層次：平面向量本身的綜合，特別是平面向量的坐標(biāo)表示，線性運(yùn)算，基本定理以及內(nèi)積的應(yīng)用

第三層次：平面向量與其它知識(shí)的結(jié)合

第一層次：復(fù)習(xí)好向量本身的內(nèi)容，包括平面向量的主要概念，主要32A．B．C．D．

例1（2004福建卷）已知、是非零向量且滿足，，則與的夾角是

四、高考考點(diǎn)分析1．考查平面向量的基本概念和運(yùn)算律

A．B．C．D．例1（2033例1（2004福建卷）已知、是非零向量且滿足，，則與的夾角是

解：由題意知即兩式相減得所以兩向量是相等向量，夾角是0o誤例1（2004福建卷）已知、是非零向量34例1（2004福建卷）已知、是非零向量且滿足，，則與的夾角是

正解：由題意知即例1（2004福建卷）已知、是非零向量35向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)的積的相同點(diǎn)：向量與代數(shù)的結(jié)合向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)的積的相同點(diǎn)：向量與代數(shù)的結(jié)合36a2=b2a=b向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)的積的不同點(diǎn)：a2=b2a=b向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)的積的不同點(diǎn)：37a2=b2a=b向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)的積的不同點(diǎn)：a2=b2a=b向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)的積的不同點(diǎn)：38a2=b2a=b向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)的積的不同點(diǎn)：a2=b2a=b向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)的積的不同點(diǎn)：39a2=b2a=b向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)的積的不同點(diǎn)：a2=b2a=b向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)的積的不同點(diǎn)：40a2=b2a=b向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)的積的不同點(diǎn)：a2=b2a=b向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)的積的不同點(diǎn)：41例2（2004年浙江卷）已知平面上三點(diǎn)A,B,C滿足則的值等于

ABCD夾角原式的值等于－25例2（2004年浙江卷）已知平面上三點(diǎn)A,B,C滿足ABCD42（2004年上海卷）已知點(diǎn)A(1,－2),若向量與=（2,3）同向,=2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.(5,4)解法1：設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（m,n）由非零向量共線充要條件3(m-1)=2(n+2)由向量模定義整體代換得：由向量同向>0舍去解（-3，-8）則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5，4)（2004年上海卷）已知點(diǎn)A(1,－2),若向量43（2004年上海卷）已知點(diǎn)A(1,－2),若向量與=（2,3）同向,=2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.(5,4)解法2：設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（m,n）由向量模定義整體代換得：1=2;2=-2（舍）由兩向量同向>0則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5，4)m-1=2n+2=3>0（2004年上海卷）已知點(diǎn)A(1,－2),若向量44△ABC中，，，，已知,求證：△ABC為正三角形

ABC△ABC中，，45△ABC中，，，，已知,求證：△ABC為正三角形

錯(cuò)解∵ABC