對(duì)數(shù)周期天線課件

對(duì)數(shù)周期天線(LogPeriodicAntenna,LPA)于1957年提出，是非頻變天線的另一類型，它基于以下相似概念：當(dāng)天線按某一比例因子τ變換后仍等于它原來的結(jié)構(gòu)，則天線的頻率為f和τf時(shí)性能相同。對(duì)數(shù)周期天線有多種型式，其中1960年提出的對(duì)數(shù)周期振子陣天線（LogPeriodicDipoleAntenna,LPDA），因具有極寬的頻帶特性，而且結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，所以很快在短波、超短波和微波波段得到了廣泛應(yīng)用。我們將以LPDA為例說明對(duì)數(shù)周期天線的特性。4.4對(duì)數(shù)周期天線對(duì)數(shù)周期天線(LogPeriodi14.4.1對(duì)數(shù)周期振子陣天線的結(jié)構(gòu)對(duì)數(shù)周期振子陣天線的結(jié)構(gòu)如圖4―4―1所示。它由若干個(gè)對(duì)稱振子組成，在結(jié)構(gòu)上具有以下特點(diǎn)：（1）所有振子尺寸以及振子之間的距離等都有確定的比例關(guān)系。若用τ來表示該比例系數(shù)并稱為比例因子，則要求：（4―4―1）（4―4―2）4.4.1對(duì)數(shù)周期振子陣天線的結(jié)構(gòu)（4―4―1）（2圖4―4―1對(duì)數(shù)周期振子陣天線圖4―4―1對(duì)數(shù)周期振子陣天線3

式中,Ln和an是第n個(gè)對(duì)稱振子的全長(zhǎng)及半徑；Rn為第n個(gè)對(duì)稱振子到天線“頂點(diǎn)”（圖4―4―1中的“O”點(diǎn)）的距離；n為對(duì)稱振子的序列編號(hào)，從離開饋電點(diǎn)最遠(yuǎn)的振子，即最長(zhǎng)的振子算起。由圖4―4―1知，相鄰振子之間的距離為

dn=Rn-Rn+1，dn+1=Rn+1-Rn+2，…，其比值（4―4―3）式中,Ln和an是第n個(gè)對(duì)稱振子的4

即間距也是成τ的比例關(guān)系。綜合以上幾何關(guān)系可知,不論振子長(zhǎng)度、半徑還是振子之間的距離等所有幾何尺寸都按同一比例系數(shù)τ變化：（4―4―4）

實(shí)用中常常用間隔因子σ來表示相鄰振子間的距離，它被定義為相鄰兩振子間的距離dn與2倍較長(zhǎng)振子的長(zhǎng)度2Ln之比，即（4―4―5）即間距也是成τ的比例關(guān)系。綜合以上5

圖4―4―1中的α稱為對(duì)數(shù)周期振子陣天線的頂角。它與τ及σ之間具有如下關(guān)系：（4―4―6a）（4―4―6b）這里利用了圖4―4―1中的α稱為對(duì)數(shù)周期振子陣6

的關(guān)系式，該式由得出。的關(guān)系式，該式由得出。7

（2）相鄰振子交叉饋電(CrossFeed)。通常把給各振子饋電的那一段平行線稱為“集合線”，以區(qū)別于整個(gè)天線系統(tǒng)的饋線。例如圖4―4―6所示的對(duì)數(shù)周期振子陣天線是用同軸電纜作饋線的，但在給各振子饋電時(shí)轉(zhuǎn)換成了平行雙導(dǎo)線。作為整個(gè)天線系統(tǒng)的饋電線是同軸線，而直接與各振子連接的則是“集合線”。（2）相鄰振子交叉饋電(CrossFee8

在集合線的末端(最長(zhǎng)振子處)可以端接與它的特性阻抗相等的負(fù)載阻抗，也可以端接一段短路支節(jié)。適當(dāng)調(diào)節(jié)短路支節(jié)的長(zhǎng)度，可以減少電磁波在集合線終端的反射。當(dāng)然，在最長(zhǎng)振子處也可以不端接任何負(fù)載，具體情況可由調(diào)試結(jié)果選定。對(duì)數(shù)周期振子陣天線的饋電點(diǎn)選在最短振子處。天線的最大輻射方向?qū)⒂勺铋L(zhǎng)振子端朝向最短振子的這一邊。天線的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)σ和τ（當(dāng)然也包括α）對(duì)天線電性能有著重要的影響，是設(shè)計(jì)對(duì)數(shù)周期振子陣天線的主要參數(shù)。在集合線的末端(最長(zhǎng)振子處)可以端接94.4.2對(duì)數(shù)周期振子陣天線的工作原理對(duì)數(shù)周期振子陣天線具有極寬的工作帶寬，達(dá)到10∶1或更寬一些。可以從概念上這樣來理解它的工作原理。在前面的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)看到天線的方向特性、阻抗特性等等都是天線電尺寸的函數(shù)。如果設(shè)想當(dāng)工作頻率按比例τ變化時(shí)，仍然保持天線的電尺寸不變，則在這些頻率上天線就能保持相同的電特性。4.4.2對(duì)數(shù)周期振子陣天線的工作原理10

就對(duì)數(shù)周期振子陣天線來說，假定工作頻率為f1（λ1）時(shí)，只有第“1”個(gè)振子工作，其電尺寸為L(zhǎng)1/λ1，其余振子均不工作；當(dāng)工作頻率升高到f3（λ3）時(shí)，換成只有第“2”個(gè)振子工作，電尺寸為L(zhǎng)2/λ2，其余振子均不工作；當(dāng)工作頻率升高到f2（λ2）時(shí)，只有第“3”個(gè)振子工作，電尺寸為L(zhǎng)3/λ3;依次類推。顯然，如果這些頻率能保證就對(duì)數(shù)周期振子陣天線來說，假定工作11

則在這些頻率上天線可以具有不變的電特性。因?yàn)閷?duì)數(shù)周期振子陣天線各振子尺寸滿足Ln+1/Ln=τ，就要求這些頻率滿足λn+1/λn=τ或fn+1/fn=1/τ。如果我們把τ取得十分接近于1，則能滿足以上要求的天線的工作頻率就趨近連續(xù)變化。假如天線的幾何結(jié)構(gòu)為無限大，那么該天線的工作頻帶就可以達(dá)到無限寬。由于能實(shí)現(xiàn)天線電性能不變的頻率滿足fn+1/fn=1/τ，對(duì)它取對(duì)數(shù)得到該式表明，只有當(dāng)工作頻率的對(duì)數(shù)作周期性變化時(shí)(周期為ln(1/τ))，天線的電性能才保持不變，所以，把這種天線稱為對(duì)數(shù)周期天線。（4―4―7）則在這些頻率上天線可以具有不變的電特12

實(shí)際上并不是對(duì)應(yīng)于每個(gè)工作頻率只有一個(gè)振子在工作，而且天線的結(jié)構(gòu)也是有限的。這樣一來，以上的分析似乎完全不能成立。然而值得慶幸的是,實(shí)驗(yàn)證實(shí)了對(duì)數(shù)周期振子陣天線上確實(shí)存在著類似于一個(gè)振子工作的一個(gè)電尺寸一定的“輻射區(qū)”或“有效區(qū)”，這個(gè)區(qū)域內(nèi)的振子長(zhǎng)度在λ/2附近，具有較強(qiáng)的激勵(lì)，對(duì)輻射將作出主要貢獻(xiàn)。當(dāng)工作頻率變化時(shí)，該區(qū)域會(huì)在天線上前后移動(dòng)（例如頻率增加時(shí)向短振子一端移動(dòng)），使天線的電性能保持不變。實(shí)際上并不是對(duì)應(yīng)于每個(gè)工作頻率只有一13

另外，實(shí)驗(yàn)還證實(shí)，對(duì)數(shù)周期振子陣天線上存在著“電流截?cái)嘈?yīng)”，即“輻射區(qū)”后面的較長(zhǎng)振子激勵(lì)電流呈現(xiàn)迅速下降的現(xiàn)象，正因?yàn)閷?duì)數(shù)周期振子陣天線具有這一特點(diǎn)，才有可能從無限大結(jié)構(gòu)上截去長(zhǎng)振子那邊無用的部分以后，還能在一定的頻率范圍內(nèi)近似保持理想的無限大結(jié)構(gòu)時(shí)的電特性。另外，實(shí)驗(yàn)還證實(shí)，對(duì)數(shù)周期振子陣天線上存在著“電流14

圖4―4―2給出τ=0.917，σ=0.619，工作頻率為200~600MHz的對(duì)數(shù)周期振子陣天線在頻率分別為200,300,600MHz時(shí)各振子激勵(lì)電流的分布情況。該圖說明在不同頻率時(shí)確實(shí)有相應(yīng)的部分振子得到較強(qiáng)的激勵(lì)，超過該區(qū)域以后的較長(zhǎng)振子的激勵(lì)電流很快地受到“截?cái)唷?。圖4―4―2給出τ=0.917，15圖4―4―2在不同頻率下LPDA振子輸入端的電流分布圖4―4―2在不同頻率下LPDA振子輸入端的電流分布16圖4―4―2在不同頻率下LPDA振子輸入端的電流分布圖4―4―2在不同頻率下LPDA振子輸入端的電流分布17

原則上在

和fn之間的頻率上，天線難以滿足電尺寸不變。但是大量實(shí)驗(yàn)證實(shí)，只要設(shè)計(jì)得當(dāng)，即便比例因子τ值不是非常接近于1，也能使該頻率之間的天線電性能與fn或fn+1時(shí)的相當(dāng)接近。所以對(duì)數(shù)周期振子陣天線能得到廣泛應(yīng)用。根據(jù)對(duì)數(shù)周期振子陣天線上各部分對(duì)稱振子的工作情況，人們把整個(gè)天線分成三個(gè)工作區(qū)域：除“輻射區(qū)”以外，從電源到輻射區(qū)之間的一段，稱為“傳輸區(qū)”；“輻射區(qū)”以后的部分為“非激勵(lì)區(qū)”，又稱“非諧振區(qū)”。下面分別介紹這三個(gè)區(qū)域的工作情況。原則上在18

在“傳輸區(qū)”，各對(duì)稱振子的電長(zhǎng)度很短，振子的輸入阻抗（容抗）很大，因而激勵(lì)電流很小，所以它們的輻射很弱，主要起傳輸線的作用。在“非激勵(lì)區(qū)”，由于輻射區(qū)的對(duì)稱振子處于諧振狀態(tài)，振子的激勵(lì)電流很大，已將傳輸線送來的大部分能量輻射出去，能夠傳送到非激勵(lì)區(qū)的能量剩下很少，所以該區(qū)的對(duì)稱振子激勵(lì)電流也就變得很小，這種現(xiàn)象就是前面提到的“電流截?cái)唷爆F(xiàn)象。由于振子的激勵(lì)電流很小，對(duì)外輻射自然也很弱。在“傳輸區(qū)”，各對(duì)稱振子的電長(zhǎng)度很短19

通常把輻射區(qū)定義為激勵(lì)電流值等于最大激勵(lì)電流1/3的那兩個(gè)振子之間的區(qū)域。這個(gè)區(qū)域的振子數(shù)Na原則上由幾何參數(shù)τ和σ決定，通?？梢酝ㄟ^經(jīng)驗(yàn)公式（4―4―8）通常把輻射區(qū)定義為激勵(lì)電流值等于最20

近似確定。其中K1和K2分別為工作頻帶高端和低端的“截?cái)喑?shù)”，由下列經(jīng)驗(yàn)公式確定：

K1=1.01-0.519τ（4―4―9）

K2=7.10τ3-21.3τ2+21.98τ-7.30+

σ(21.82-66τ+62.12τ2-18.29τ3)（4―4―10）輻射區(qū)的振子數(shù)一般不少于三個(gè)。輻射區(qū)內(nèi)的振子數(shù)越多，天線的方向性就越強(qiáng)，增益也會(huì)越高。為了簡(jiǎn)明地分析輻射區(qū)的工作原理，我們不妨只取三個(gè)振子作為代表，如圖4―4―3所示。近似確定。其中K1和K2分別為工作頻21圖4―4―3輻射區(qū)的工作原理圖4―4―3輻射區(qū)的工作原理224.4.3對(duì)數(shù)周期振子陣天線的電特性

1.輸入阻抗對(duì)數(shù)周期振子陣天線的輸入阻抗是指它在饋電點(diǎn)（集合線始端）所呈現(xiàn)的阻抗。當(dāng)高頻能從天線饋電點(diǎn)輸入以后，電磁能將沿集合線向前傳輸，傳輸區(qū)的那些振子，電長(zhǎng)度很小，輸入端呈現(xiàn)較大的容抗，因而它們輸入端的電流很小，它們的主要影響相當(dāng)于在集合線的對(duì)應(yīng)點(diǎn)并聯(lián)上一個(gè)個(gè)附加電容，從而改變了集合線的分布參數(shù)，使集合線的特性阻抗降低（傳輸線的特性阻抗與分布電容的平方根成反比）。4.4.3對(duì)數(shù)周期振子陣天線的電特性23

輻射區(qū)是集合線的主要負(fù)載，由集合線送來的高頻能量幾乎被輻射區(qū)的振子全部吸收，并轉(zhuǎn)向空間輻射。輻射區(qū)后面的非諧振區(qū)的振子比諧振長(zhǎng)度大得多，由于它們能夠得到的高頻能量很小，能從集合線終端反射的能量也就非常小。如果再加上集合線終端所接的短路支節(jié)長(zhǎng)度的適當(dāng)調(diào)整，就可以使集合線上的反射波成分降到最低程度，于是可以近似地認(rèn)為集合線上載行波。因而對(duì)數(shù)周期振子陣天線的輸入阻抗就近似地等于考慮到傳輸區(qū)振子影響后的集合線特性阻抗，其基本上是電阻性的，電抗成分不大。輻射區(qū)是集合線的主要負(fù)載，由集合線送24

圖4―4―4給出了圖4―4―2所示的對(duì)數(shù)周期振子陣天線在不同頻率上的方向圖，增益G和輸入阻抗Zin。由該圖可以看出對(duì)數(shù)周期振子陣天線的輸入阻抗在工作頻帶（200~600MHz）內(nèi)確實(shí)具有較小的電抗成分而且電阻部分變化也不太大，因而便于在帶寬內(nèi)與饋線實(shí)現(xiàn)阻抗匹配。

圖4―4―4給出了圖4―4―2所示的25圖4―4―4LPDA的方向圖、增益和輸入阻抗圖4―4―4LPDA的方向圖、增益和輸入阻抗26圖4―4―4LPDA的方向圖、增益和輸入阻抗圖4―4―4LPDA的方向圖、增益和輸入阻抗27圖4―4―4LPDA的方向圖、增益和輸入阻抗圖4―4―4LPDA的方向圖、增益和輸入阻抗28圖4―4―4LPDA的方向圖、增益和輸入阻抗圖4―4―4LPDA的方向圖、增益和輸入阻抗292.方向圖與方向系數(shù)由前面的分析可知對(duì)數(shù)周期振子陣天線為端射式天線，最大輻射方向?yàn)檠刂暇€從最長(zhǎng)振子指向最短振子的方向。因?yàn)楫?dāng)工作頻率變化時(shí),天線的輻射區(qū)可以在天線上前后移動(dòng)而保持相似的特性，其方向圖隨頻率的變化也是較小的，如圖4―4―4所示。圖中給出了頻率分別為200、400、600MHz時(shí)的E面和H面方向圖，實(shí)線為E面方向圖，虛線為H面方向圖。

2.方向圖與方向系數(shù)30

根據(jù)該圖可以預(yù)計(jì)，當(dāng)工作頻率低于頻帶低端頻率（本圖中為200MHz）時(shí)，例如150MHz，由于天線的最長(zhǎng)振子不能滿足該頻率輻射區(qū)對(duì)天線長(zhǎng)度的要求(150MHz時(shí)，要求輻射區(qū)中的最長(zhǎng)振子L1/λ≥1/2，而該天線的L1=0.75m，L1/λ=0.75/2=0.375<0.5)，故天線將有著較大的尾瓣，增益比設(shè)計(jì)值10dB要低得多；反之，當(dāng)工作頻率高于頻帶高端頻率時(shí)，如果最短振子長(zhǎng)度過長(zhǎng)，不能滿足輻射區(qū)的要求，方向圖也會(huì)有較大變化。根據(jù)該圖可以預(yù)計(jì)，當(dāng)工作頻率低于頻帶31

而在本圖中設(shè)計(jì)時(shí)多加了一個(gè)最短振子，其尺寸為0.172m，在f=650MHz時(shí)，相當(dāng)于L/λ=0.172/0.462=0.37<0.5，仍基本滿足650MHz時(shí)對(duì)輻射區(qū)的要求，所以其方向圖只比頻率為600MHz時(shí)稍差一點(diǎn)。另外，由該圖還可以看出，對(duì)數(shù)周期振子陣天線的E面方向圖總是較H面的要窄一些。這是合理的，因?yàn)閱蝹€(gè)振子在H面內(nèi)沒有方向性而在E面卻有一定的方向性。而在本圖中設(shè)計(jì)時(shí)多加了一個(gè)最短振子，其32

除了對(duì)數(shù)周期振子陣天線方向圖具有寬帶特性之外，它的半功率角與幾何參數(shù)τ以及σ還有一定的關(guān)系，表4―4―1和4―4―2分別給出了E面和H面半功率角與τ及σ的關(guān)系。總的來看，τ越大，輻射區(qū)的振子數(shù)越多，天線的方向性越強(qiáng)，方向圖的半功率角就越小。除了對(duì)數(shù)周期振子陣天線方向圖具有寬帶33表4―4―1表4―4―134

表4―4―2表4―4―235

對(duì)數(shù)周期振子陣天線的方向系數(shù)也與幾何參數(shù)τ和σ有關(guān)。它們的關(guān)系示于圖4―4―5。該圖說明對(duì)應(yīng)于某一τ值，間隔因子存在一個(gè)最佳值σopt。對(duì)數(shù)周期振子陣天線的效率也較高，所以它的增益系數(shù)近似等于方向系數(shù)，即

G=ηD≈D

（4―4―11）對(duì)數(shù)周期振子陣天線的方向系數(shù)也與幾何36圖4―4―5方向系數(shù)D與τ和σ的關(guān)系曲線圖4―4―5方向系數(shù)D與τ和σ的關(guān)系曲線37

前面的分析表明，在任何一個(gè)工作頻率上，對(duì)數(shù)周期振子陣天線只有輻射區(qū)的部分振子對(duì)輻射起主要作用，而并非所有振子都對(duì)輻射作重要貢獻(xiàn)，所以它的方向性不可能做到很強(qiáng)。方向圖的波束寬度一般都是幾十度，方向系數(shù)或天線增益也只有10dB左右，屬于中等增益天線范疇。前面的分析表明，在任何一個(gè)工作頻率上383.極化和引向天線相似，對(duì)數(shù)周期振子陣天線也是線極化天線。當(dāng)它的振子面水平架設(shè)時(shí)，輻射或接收水平極化波；當(dāng)它的振子面垂直架設(shè)時(shí)，輻射或接收垂直極化波。

4.帶寬對(duì)數(shù)周期振子陣天線的輻射區(qū)對(duì)振子長(zhǎng)度有一定要求，所以它的工作帶寬將基本上由最長(zhǎng)及最短振子尺寸限制。一般要求頻帶低端的最長(zhǎng)振子長(zhǎng)度L1滿足：3.極化39L1=K1λL

（4―4―12）高端的最短振子長(zhǎng)度LN滿足：

LN=K2λH

（4―4―13）式中,λL和λH分別為最低及最高工作波長(zhǎng)；K1和K2分別由式(4―4―9)及(4―4―10)確定。L1404.4.4對(duì)數(shù)周期振子陣天線的實(shí)際結(jié)構(gòu)與應(yīng)用實(shí)際應(yīng)用于超短波的對(duì)數(shù)周期振子陣天線大都采用同軸電纜饋電。為了實(shí)現(xiàn)交叉饋電，通常由兩根等粗細(xì)的金屬管構(gòu)成集合線，讓同軸電纜從其中的一根穿入到饋電點(diǎn)以后，將外導(dǎo)體焊在該金屬管上，將內(nèi)導(dǎo)體引出來焊到另一根金屬管上，振子的兩臂分別交替地焊在集合線的兩根金屬管上，如圖4―4―6所示。4.4.4對(duì)數(shù)周期振子陣天線的實(shí)際結(jié)構(gòu)與應(yīng)用41圖4―4―6超短波LPDA的實(shí)際結(jié)構(gòu)圖4―4―6超短波LPDA的實(shí)際結(jié)構(gòu)42

為了縮小對(duì)數(shù)周期振子陣天線的橫向尺寸，可以對(duì)其中較長(zhǎng)的幾個(gè)振子使用類似于鞭狀天線加感、加容的方法。對(duì)數(shù)周期振子陣天線在短波波段也得到了應(yīng)用。圖4―4―7為一種水平振子式短波對(duì)數(shù)周期天線(HorizontalDipoleShortWaveLPD)，它的陣面對(duì)地面傾斜Ψ角，且短振子一端高度較低。這樣架設(shè)的好處是,當(dāng)頻率改變時(shí)能保持天線的電高度（H/λ）近似不變，從而保持天線的最大輻射方向不變。其原理可通過圖4―4―8說明：當(dāng)工作頻率發(fā)生變化時(shí)，為了縮小對(duì)數(shù)周期振子陣天線的橫向尺寸43

對(duì)數(shù)周期天線上的輻射區(qū)隨之移動(dòng)，頻率低時(shí)在高處，頻率高時(shí)向低處移，因而天線輻射的“相位中心”高度隨之移動(dòng)。若天線相位中心與O的距離為d，則H=dsinΨ。當(dāng)工作頻率升高時(shí)，λ減小，d值減小，H也隨之減小，但因d/λ保持不變,H/λ仍可保持不變，保證其最大輻射仰角

保持不變。對(duì)數(shù)周期天線上的輻射區(qū)隨之移動(dòng)，頻率低時(shí)在高處，頻44圖4―4―7水平振子式短波對(duì)數(shù)周期天數(shù)圖4―4―7水平振子式短波對(duì)數(shù)周期天數(shù)45圖4―4―8水平振子式對(duì)數(shù)周期天線的架設(shè)圖4―4―8水平振子式對(duì)數(shù)周期天線的架設(shè)46

圖4―4―9為一種垂直振子式短波對(duì)數(shù)周期天線(VerticalDipoleShortWaveLPD)，適用于傳播距離在1500km以遠(yuǎn)的短波天波，工作于垂直極化。振子用軟導(dǎo)線制成。圖4―4―9為一種垂直振子式短波對(duì)47圖4―4―9垂直極化短波對(duì)數(shù)周期短波天線圖4―4―9垂直極化短波對(duì)數(shù)周期短波天線484.4.5其它形式的對(duì)數(shù)周期天線對(duì)數(shù)周期天線是一種頻帶很寬的天線。除了前面講過的對(duì)數(shù)周期振子陣天線以外，還有其它許多成功的形式。它們的基本特點(diǎn)是幾何結(jié)構(gòu)具有一定的比例，比例因子為τ。圖4―4―10～4―4―13給出了幾種常見的結(jié)構(gòu)形式。圖4―4―10為梯形片齒結(jié)構(gòu)(LogPeriodicToothedTrapezoidPlanarAntenna)；圖4―4―11為梯形線齒結(jié)構(gòu)(LogPeriodicToothedTrapezoidWireAntenna)；4.4.5其它形式的對(duì)數(shù)周期天線49

圖4―4―12為三角形線齒結(jié)構(gòu)(LogPeriodicZigZagWireAntenna)；圖4―4―13為振子型結(jié)構(gòu)，其中圖（a）為楔形，圖（b）為共面的對(duì)數(shù)周期振子陣天線。對(duì)于楔形結(jié)構(gòu)，天線的最大輻射方向?yàn)樾ㄐ渭馑傅姆较?。振子型結(jié)構(gòu)可以認(rèn)為是由片齒結(jié)構(gòu)演變而來：將圖4―4―10的齒片寬度減小到接近于零，就得到了圖4―4―13所示的振子型結(jié)構(gòu)。再讓2Ψ=0就得到了圖4―4―13（b）所示的結(jié)構(gòu)，即前面討論過的對(duì)數(shù)周期振子陣天線。圖4―4―12為三角形線齒結(jié)構(gòu)(LogPeri50圖4―4―10梯形片齒結(jié)構(gòu)對(duì)數(shù)周期天線圖4―4―10梯形片齒結(jié)構(gòu)對(duì)數(shù)周期天線51圖4―4―11梯形線齒結(jié)構(gòu)對(duì)數(shù)周期天線圖4―4―11梯形線齒結(jié)構(gòu)對(duì)數(shù)周期天線52圖4―4―12三角形線齒結(jié)構(gòu)對(duì)數(shù)周期天線圖4―4―12三角形線齒結(jié)構(gòu)對(duì)數(shù)周期天線53圖4―4―13振子形結(jié)構(gòu)對(duì)數(shù)周期天線圖4―4―13振子形結(jié)構(gòu)對(duì)數(shù)周期天線54

所有對(duì)數(shù)周期天線都不是整個(gè)結(jié)構(gòu)同時(shí)對(duì)輻射作出貢獻(xiàn)，因而實(shí)際上是犧牲了部分天線增益來換取天線的寬帶特性。正因?yàn)閷?duì)數(shù)周期天線的方向圖較寬，增益不很高，實(shí)際工作中除了單獨(dú)作天線使用之外，有時(shí)也利用它的寬帶特性作為反射面天線的饋源（參看反射面天線有關(guān)內(nèi)容）。表4―4―3給出了梯形線齒結(jié)構(gòu)對(duì)數(shù)周期天線的一些電特性，可供參考。所有對(duì)數(shù)周期天線都不是整個(gè)結(jié)構(gòu)同時(shí)對(duì)55表4―4―3梯形線齒結(jié)構(gòu)對(duì)數(shù)周期天線的電性能表4―4―3梯形線齒結(jié)構(gòu)對(duì)數(shù)周期天線的電性能56

對(duì)數(shù)周期天線(LogPeriodicAntenna,LPA)于1957年提出，是非頻變天線的另一類型，它基于以下相似概念：當(dāng)天線按某一比例因子τ變換后仍等于它原來的結(jié)構(gòu)，則天線的頻率為f和τf時(shí)性能相同。對(duì)數(shù)周期天線有多種型式，其中1960年提出的對(duì)數(shù)周期振子陣天線（LogPeriodicDipoleAntenna,LPDA），因具有極寬的頻帶特性，而且結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，所以很快在短波、超短波和微波波段得到了廣泛應(yīng)用。我們將以LPDA為例說明對(duì)數(shù)周期天線的特性。4.4對(duì)數(shù)周期天線對(duì)數(shù)周期天線(LogPeriodi574.4.1對(duì)數(shù)周期振子陣天線的結(jié)構(gòu)對(duì)數(shù)周期振子陣天線的結(jié)構(gòu)如圖4―4―1所示。它由若干個(gè)對(duì)稱振子組成，在結(jié)構(gòu)上具有以下特點(diǎn)：（1）所有振子尺寸以及振子之間的距離等都有確定的比例關(guān)系。若用τ來表示該比例系數(shù)并稱為比例因子，則要求：（4―4―1）（4―4―2）4.4.1對(duì)數(shù)周期振子陣天線的結(jié)構(gòu)（4―4―1）（58圖4―4―1對(duì)數(shù)周期振子陣天線圖4―4―1對(duì)數(shù)周期振子陣天線59

式中,Ln和an是第n個(gè)對(duì)稱振子的全長(zhǎng)及半徑；Rn為第n個(gè)對(duì)稱振子到天線“頂點(diǎn)”（圖4―4―1中的“O”點(diǎn)）的距離；n為對(duì)稱振子的序列編號(hào)，從離開饋電點(diǎn)最遠(yuǎn)的振子，即最長(zhǎng)的振子算起。由圖4―4―1知，相鄰振子之間的距離為

dn=Rn-Rn+1，dn+1=Rn+1-Rn+2，…，其比值（4―4―3）式中,Ln和an是第n個(gè)對(duì)稱振子的60

即間距也是成τ的比例關(guān)系。綜合以上幾何關(guān)系可知,不論振子長(zhǎng)度、半徑還是振子之間的距離等所有幾何尺寸都按同一比例系數(shù)τ變化：（4―4―4）

實(shí)用中常常用間隔因子σ來表示相鄰振子間的距離，它被定義為相鄰兩振子間的距離dn與2倍較長(zhǎng)振子的長(zhǎng)度2Ln之比，即（4―4―5）即間距也是成τ的比例關(guān)系。綜合以上61

圖4―4―1中的α稱為對(duì)數(shù)周期振子陣天線的頂角。它與τ及σ之間具有如下關(guān)系：（4―4―6a）（4―4―6b）這里利用了圖4―4―1中的α稱為對(duì)數(shù)周期振子陣62

的關(guān)系式，該式由得出。的關(guān)系式，該式由得出。63

（2）相鄰振子交叉饋電(CrossFeed)。通常把給各振子饋電的那一段平行線稱為“集合線”，以區(qū)別于整個(gè)天線系統(tǒng)的饋線。例如圖4―4―6所示的對(duì)數(shù)周期振子陣天線是用同軸電纜作饋線的，但在給各振子饋電時(shí)轉(zhuǎn)換成了平行雙導(dǎo)線。作為整個(gè)天線系統(tǒng)的饋電線是同軸線，而直接與各振子連接的則是“集合線”。（2）相鄰振子交叉饋電(CrossFee64

在集合線的末端(最長(zhǎng)振子處)可以端接與它的特性阻抗相等的負(fù)載阻抗，也可以端接一段短路支節(jié)。適當(dāng)調(diào)節(jié)短路支節(jié)的長(zhǎng)度，可以減少電磁波在集合線終端的反射。當(dāng)然，在最長(zhǎng)振子處也可以不端接任何負(fù)載，具體情況可由調(diào)試結(jié)果選定。對(duì)數(shù)周期振子陣天線的饋電點(diǎn)選在最短振子處。天線的最大輻射方向?qū)⒂勺铋L(zhǎng)振子端朝向最短振子的這一邊。天線的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)σ和τ（當(dāng)然也包括α）對(duì)天線電性能有著重要的影響，是設(shè)計(jì)對(duì)數(shù)周期振子陣天線的主要參數(shù)。在集合線的末端(最長(zhǎng)振子處)可以端接654.4.2對(duì)數(shù)周期振子陣天線的工作原理對(duì)數(shù)周期振子陣天線具有極寬的工作帶寬，達(dá)到10∶1或更寬一些。可以從概念上這樣來理解它的工作原理。在前面的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)看到天線的方向特性、阻抗特性等等都是天線電尺寸的函數(shù)。如果設(shè)想當(dāng)工作頻率按比例τ變化時(shí)，仍然保持天線的電尺寸不變，則在這些頻率上天線就能保持相同的電特性。4.4.2對(duì)數(shù)周期振子陣天線的工作原理66

就對(duì)數(shù)周期振子陣天線來說，假定工作頻率為f1（λ1）時(shí)，只有第“1”個(gè)振子工作，其電尺寸為L(zhǎng)1/λ1，其余振子均不工作；當(dāng)工作頻率升高到f3（λ3）時(shí)，換成只有第“2”個(gè)振子工作，電尺寸為L(zhǎng)2/λ2，其余振子均不工作；當(dāng)工作頻率升高到f2（λ2）時(shí)，只有第“3”個(gè)振子工作，電尺寸為L(zhǎng)3/λ3;依次類推。顯然，如果這些頻率能保證就對(duì)數(shù)周期振子陣天線來說，假定工作67

則在這些頻率上天線可以具有不變的電特性。因?yàn)閷?duì)數(shù)周期振子陣天線各振子尺寸滿足Ln+1/Ln=τ，就要求這些頻率滿足λn+1/λn=τ或fn+1/fn=1/τ。如果我們把τ取得十分接近于1，則能滿足以上要求的天線的工作頻率就趨近連續(xù)變化。假如天線的幾何結(jié)構(gòu)為無限大，那么該天線的工作頻帶就可以達(dá)到無限寬。由于能實(shí)現(xiàn)天線電性能不變的頻率滿足fn+1/fn=1/τ，對(duì)它取對(duì)數(shù)得到該式表明，只有當(dāng)工作頻率的對(duì)數(shù)作周期性變化時(shí)(周期為ln(1/τ))，天線的電性能才保持不變，所以，把這種天線稱為對(duì)數(shù)周期天線。（4―4―7）則在這些頻率上天線可以具有不變的電特68

實(shí)際上并不是對(duì)應(yīng)于每個(gè)工作頻率只有一個(gè)振子在工作，而且天線的結(jié)構(gòu)也是有限的。這樣一來，以上的分析似乎完全不能成立。然而值得慶幸的是,實(shí)驗(yàn)證實(shí)了對(duì)數(shù)周期振子陣天線上確實(shí)存在著類似于一個(gè)振子工作的一個(gè)電尺寸一定的“輻射區(qū)”或“有效區(qū)”，這個(gè)區(qū)域內(nèi)的振子長(zhǎng)度在λ/2附近，具有較強(qiáng)的激勵(lì)，對(duì)輻射將作出主要貢獻(xiàn)。當(dāng)工作頻率變化時(shí)，該區(qū)域會(huì)在天線上前后移動(dòng)（例如頻率增加時(shí)向短振子一端移動(dòng)），使天線的電性能保持不變。實(shí)際上并不是對(duì)應(yīng)于每個(gè)工作頻率只有一69

另外，實(shí)驗(yàn)還證實(shí)，對(duì)數(shù)周期振子陣天線上存在著“電流截?cái)嘈?yīng)”，即“輻射區(qū)”后面的較長(zhǎng)振子激勵(lì)電流呈現(xiàn)迅速下降的現(xiàn)象，正因?yàn)閷?duì)數(shù)周期振子陣天線具有這一特點(diǎn)，才有可能從無限大結(jié)構(gòu)上截去長(zhǎng)振子那邊無用的部分以后，還能在一定的頻率范圍內(nèi)近似保持理想的無限大結(jié)構(gòu)時(shí)的電特性。另外，實(shí)驗(yàn)還證實(shí)，對(duì)數(shù)周期振子陣天線上存在著“電流70

圖4―4―2給出τ=0.917，σ=0.619，工作頻率為200~600MHz的對(duì)數(shù)周期振子陣天線在頻率分別為200,300,600MHz時(shí)各振子激勵(lì)電流的分布情況。該圖說明在不同頻率時(shí)確實(shí)有相應(yīng)的部分振子得到較強(qiáng)的激勵(lì)，超過該區(qū)域以后的較長(zhǎng)振子的激勵(lì)電流很快地受到“截?cái)唷?。圖4―4―2給出τ=0.917，71圖4―4―2在不同頻率下LPDA振子輸入端的電流分布圖4―4―2在不同頻率下LPDA振子輸入端的電流分布72圖4―4―2在不同頻率下LPDA振子輸入端的電流分布圖4―4―2在不同頻率下LPDA振子輸入端的電流分布73

原則上在

和fn之間的頻率上，天線難以滿足電尺寸不變。但是大量實(shí)驗(yàn)證實(shí)，只要設(shè)計(jì)得當(dāng)，即便比例因子τ值不是非常接近于1，也能使該頻率之間的天線電性能與fn或fn+1時(shí)的相當(dāng)接近。所以對(duì)數(shù)周期振子陣天線能得到廣泛應(yīng)用。根據(jù)對(duì)數(shù)周期振子陣天線上各部分對(duì)稱振子的工作情況，人們把整個(gè)天線分成三個(gè)工作區(qū)域：除“輻射區(qū)”以外，從電源到輻射區(qū)之間的一段，稱為“傳輸區(qū)”；“輻射區(qū)”以后的部分為“非激勵(lì)區(qū)”，又稱“非諧振區(qū)”。下面分別介紹這三個(gè)區(qū)域的工作情況。原則上在74

在“傳輸區(qū)”，各對(duì)稱振子的電長(zhǎng)度很短，振子的輸入阻抗（容抗）很大，因而激勵(lì)電流很小，所以它們的輻射很弱，主要起傳輸線的作用。在“非激勵(lì)區(qū)”，由于輻射區(qū)的對(duì)稱振子處于諧振狀態(tài)，振子的激勵(lì)電流很大，已將傳輸線送來的大部分能量輻射出去，能夠傳送到非激勵(lì)區(qū)的能量剩下很少，所以該區(qū)的對(duì)稱振子激勵(lì)電流也就變得很小，這種現(xiàn)象就是前面提到的“電流截?cái)唷爆F(xiàn)象。由于振子的激勵(lì)電流很小，對(duì)外輻射自然也很弱。在“傳輸區(qū)”，各對(duì)稱振子的電長(zhǎng)度很短75

通常把輻射區(qū)定義為激勵(lì)電流值等于最大激勵(lì)電流1/3的那兩個(gè)振子之間的區(qū)域。這個(gè)區(qū)域的振子數(shù)Na原則上由幾何參數(shù)τ和σ決定，通?？梢酝ㄟ^經(jīng)驗(yàn)公式（4―4―8）通常把輻射區(qū)定義為激勵(lì)電流值等于最76

近似確定。其中K1和K2分別為工作頻帶高端和低端的“截?cái)喑?shù)”，由下列經(jīng)驗(yàn)公式確定：

K1=1.01-0.519τ（4―4―9）

K2=7.10τ3-21.3τ2+21.98τ-7.30+

σ(21.82-66τ+62.12τ2-18.29τ3)（4―4―10）輻射區(qū)的振子數(shù)一般不少于三個(gè)。輻射區(qū)內(nèi)的振子數(shù)越多，天線的方向性就越強(qiáng)，增益也會(huì)越高。為了簡(jiǎn)明地分析輻射區(qū)的工作原理，我們不妨只取三個(gè)振子作為代表，如圖4―4―3所示。近似確定。其中K1和K2分別為工作頻77圖4―4―3輻射區(qū)的工作原理圖4―4―3輻射區(qū)的工作原理784.4.3對(duì)數(shù)周期振子陣天線的電特性

1.輸入阻抗對(duì)數(shù)周期振子陣天線的輸入阻抗是指它在饋電點(diǎn)（集合線始端）所呈現(xiàn)的阻抗。當(dāng)高頻能從天線饋電點(diǎn)輸入以后，電磁能將沿集合線向前傳輸，傳輸區(qū)的那些振子，電長(zhǎng)度很小，輸入端呈現(xiàn)較大的容抗，因而它們輸入端的電流很小，它們的主要影響相當(dāng)于在集合線的對(duì)應(yīng)點(diǎn)并聯(lián)上一個(gè)個(gè)附加電容，從而改變了集合線的分布參數(shù)，使集合線的特性阻抗降低（傳輸線的特性阻抗與分布電容的平方根成反比）。4.4.3對(duì)數(shù)周期振子陣天線的電特性79

輻射區(qū)是集合線的主要負(fù)載，由集合線送來的高頻能量幾乎被輻射區(qū)的振子全部吸收，并轉(zhuǎn)向空間輻射。輻射區(qū)后面的非諧振區(qū)的振子比諧振長(zhǎng)度大得多，由于它們能夠得到的高頻能量很小，能從集合線終端反射的能量也就非常小。如果再加上集合線終端所接的短路支節(jié)長(zhǎng)度的適當(dāng)調(diào)整，就可以使集合線上的反射波成分降到最低程度，于是可以近似地認(rèn)為集合線上載行波。因而對(duì)數(shù)周期振子陣天線的輸入阻抗就近似地等于考慮到傳輸區(qū)振子影響后的集合線特性阻抗，其基本上是電阻性的，電抗成分不大。輻射區(qū)是集合線的主要負(fù)載，由集合線送80

圖4―4―4給出了圖4―4―2所示的對(duì)數(shù)周期振子陣天線在不同頻率上的方向圖，增益G和輸入阻抗Zin。由該圖可以看出對(duì)數(shù)周期振子陣天線的輸入阻抗在工作頻帶（200~600MHz）內(nèi)確實(shí)具有較小的電抗成分而且電阻部分變化也不太大，因而便于在帶寬內(nèi)與饋線實(shí)現(xiàn)阻抗匹配。

圖4―4―4給出了圖4―4―2所示的81圖4―4―4LPDA的方向圖、增益和輸入阻抗圖4―4―4LPDA的方向圖、增益和輸入阻抗82圖4―4―4LPDA的方向圖、增益和輸入阻抗圖4―4―4LPDA的方向圖、增益和輸入阻抗83圖4―4―4LPDA的方向圖、增益和輸入阻抗圖4―4―4LPDA的方向圖、增益和輸入阻抗84圖4―4―4LPDA的方向圖、增益和輸入阻抗圖4―4―4LPDA的方向圖、增益和輸入阻抗852.方向圖與方向系數(shù)由前面的分析可知對(duì)數(shù)周期振子陣天線為端射式天線，最大輻射方向?yàn)檠刂暇€從最長(zhǎng)振子指向最短振子的方向。因?yàn)楫?dāng)工作頻率變化時(shí),天線的輻射區(qū)可以在天線上前后移動(dòng)而保持相似的特性，其方向圖隨頻率的變化也是較小的，如圖4―4―4所示。圖中給出了頻率分別為200、400、600MHz時(shí)的E面和H面方向圖，實(shí)線為E面方向圖，虛線為H面方向圖。

2.方向圖與方向系數(shù)86

根據(jù)該圖可以預(yù)計(jì)，當(dāng)工作頻率低于頻帶低端頻率（本圖中為200MHz）時(shí)，例如150MHz，由于天線的最長(zhǎng)振子不能滿足該頻率輻射區(qū)對(duì)天線長(zhǎng)度的要求(150MHz時(shí)，要求輻射區(qū)中的最長(zhǎng)振子L1/λ≥1/2，而該天線的L1=0.75m，L1/λ=0.75/2=0.375<0.5)，故天線將有著較大的尾瓣，增益比設(shè)計(jì)值10dB要低得多；反之，當(dāng)工作頻率高于頻帶高端頻率時(shí)，如果最短振子長(zhǎng)度過長(zhǎng)，不能滿足輻射區(qū)的要求，方向圖也會(huì)有較大變化。根據(jù)該圖可以預(yù)計(jì)，當(dāng)工作頻率低于頻帶87

而在本圖中設(shè)計(jì)時(shí)多加了一個(gè)最短振子，其尺寸為0.172m，在f=650MHz時(shí)，相當(dāng)于L/λ=0.172/0.462=0.37<0.5，仍基本滿足650MHz時(shí)對(duì)輻射區(qū)的要求，所以其方向圖只比頻率為600MHz時(shí)稍差一點(diǎn)。另外，由該圖還可以看出，對(duì)數(shù)周期振子陣天線的E面方向圖總是較H面的要窄一些。這是合理的，因?yàn)閱蝹€(gè)振子在H面內(nèi)沒有方向性而在E面卻有一定的方向性。而在本圖中設(shè)計(jì)時(shí)多加了一個(gè)最短振子，其88

除了對(duì)數(shù)周期振子陣天線方向圖具有寬帶特性之外，它的半功率角與幾何參數(shù)τ以及σ還有一定的關(guān)系，表4―4―1和4―4―2分別給出了E面和H面半功率角與τ及σ的關(guān)系?？偟膩砜矗釉酱?，輻射區(qū)的振子數(shù)越多，天線的方向性越強(qiáng)，方向圖的半功率角就越小。除了對(duì)數(shù)周期振子陣天線方向圖具有寬帶89表4―4―1表4―4―190

表4―4―2表4―4―291

對(duì)數(shù)周期振子陣天線的方向系數(shù)也與幾何參數(shù)τ和σ有關(guān)。它們的關(guān)系示于圖4―4―5。該圖說明對(duì)應(yīng)于某一τ值，間隔因子存在一個(gè)最佳值σopt。對(duì)數(shù)周期振子陣天線的效率也較高，所以它的增益系數(shù)近似等于方向系數(shù)，即

G=ηD≈D

（4―4―11）對(duì)數(shù)周期振子陣天線的方向系數(shù)也與幾何92圖4―4―5方向系數(shù)D與τ和σ的關(guān)系曲線圖4―4―5方向系數(shù)D與τ和σ的關(guān)系曲線93

前面的分析表明，在任何一個(gè)工作頻率上，對(duì)數(shù)周期振子陣天線只有輻射區(qū)的部分振子對(duì)輻射起主要作用，而并非所有振子都對(duì)輻射作重要貢獻(xiàn)，所以它的方向性不可能做到很強(qiáng)。方向圖的波束寬度一般都是幾十度，方向系數(shù)或天線增益也只有10dB左右，屬于中等增益天線范疇。前面的分析表明，在任何一個(gè)工作頻率上943.極化和引向天線相似，對(duì)數(shù)周期振子陣天線也是線極化天線。當(dāng)它的振子面水平架設(shè)時(shí)，輻射或接收水平極化波；當(dāng)它的振子面垂直架設(shè)時(shí)，輻射或接收垂直極化波。

4.帶寬對(duì)數(shù)周期振子陣天線的輻射區(qū)對(duì)振子長(zhǎng)度有一定要求，所以它的工作帶寬將基本上由最長(zhǎng)及最短振子尺寸限制。一般要求頻帶低端的最長(zhǎng)振子長(zhǎng)度L1滿足：3.極化95L1=K1λL

（4―4―12）高端的最短振子長(zhǎng)度LN滿足：

LN=K2λH

（4―4―13）式中,λL和λH分別為最低及最高工作波長(zhǎng)；K1和K2分別由式(4―4―9)及(4―4―10)確定。L1964.4.4對(duì)數(shù)周期振子陣天線的實(shí)際結(jié)構(gòu)與應(yīng)用實(shí)際應(yīng)用于超短波的對(duì)數(shù)周期振子陣天線大都采用同軸電纜饋電。為了實(shí)現(xiàn)交叉饋電，通常由兩根等粗細(xì)的金屬管構(gòu)成集合線，讓同軸電纜從其中的一根穿入到饋電點(diǎn)以后，將外導(dǎo)體焊在該金屬管上，將內(nèi)導(dǎo)體引出來焊到另一根金屬管上，振子的兩臂分別交替地焊在集合線的兩根金屬管上，如圖4―4―6所示。4.4.4對(duì)數(shù)周期振子陣天線的實(shí)際結(jié)構(gòu)與應(yīng)用97圖4―4―6超短波LPDA的實(shí)際結(jié)構(gòu)圖4―4―6超短波LPDA的實(shí)際結(jié)構(gòu)98