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余弦定理余弦定理判定兩三角形全等有哪些方法？SSS、SAS、ASA、AAS、HL在△ABC中，三個角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，怎樣用a，b和C表示c？思考如圖，設(shè)ABCbca那么

①

用

，

和C表示

，考慮用向量

（即

）與其自身作數(shù)量積運算．三角形兩邊和夾角向量的數(shù)量積研究目的余弦定理所以c2＝a2＋b2–2abcosCABCbca同理，可推得b2＝c2＋a2–2cacosB，a2＝b2＋c2–2bccosA．由①得判定兩三角形全等有哪些方法？SSS、SAS、ASA、AAS、HL在△ABC中，三個角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，怎樣用a，b和C表示c？思考余弦定理知識梳理即a2＝b2＋c2–2bccosA，b2＝c2＋a2–2cacosB，三角形中任何一邊的平方，等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與他們夾角的余弦的積的兩倍，c2＝a2＋b2–2abcosC．余弦定理余弦定理的推論：在△ABC中，c2＝a2＋b2?C為直角；c2＞a2＋b2?C為鈍角；c2＜a2＋b2?C為銳角．余弦定理一般的，三角形的三個角A、B、C和他們所對的邊a、b、c叫做三角形的元素，已知三角形的幾個元素求其他元素的過程叫做解三角形【余弦定理的其他證明】證法二：A（0，0），a2＝（c–bcosA）2＋（bsinA）2＝c2

–2cbcosA＋b2．即，a2＝b2＋c2

–2bccosA．類似地，可以得到余弦定理的另外兩個等式．A(O)BCyxc（bcosA，bsinA）B（c，0），C1C2分類討論當△ABC是直角三角形時，不妨設(shè)A是直角，建立平面直角坐標系（如圖），當△ABC是銳角三角形時，建立平面直角坐標系（如圖），當△ABC是鈍角三角形時，不妨設(shè)A是鈍角，建立平面直角坐標系（如圖），A（0，0），B（c，0），余弦定理知識梳理利用余弦定理及其推論解三角形的類型（

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