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畫空間幾何體的直觀圖分析:由三視圖知,該幾何體是六棱臺.用斜二測畫法畫出上、下底面,連接對應的頂點即得直觀圖.活動與探究如圖是一個空間幾何體的三視圖,試用斜二測畫法畫出它的直觀圖.活動與探究如圖是一個空間幾何體的三視圖,試用斜二測畫法畫出它的直觀圖.畫法:(1)畫軸.如圖①,畫x軸、y軸、z軸,使∠xOy=45°,∠xOz=90°.(2)畫兩底面.由三視圖知該幾何體是底面為正六邊形的六棱臺,用斜二測畫法畫出底面ABCDEF,活動與探究如圖是一個空間幾何體的三視圖,試用斜二測畫法畫出它的直觀圖.在z軸上截取OO′,使OO′等于三視圖中的相應高度.過O′作Ox的平行線O′x′,Oy的平行線O′y′,利用O′x′與O′y′畫出底面A′B′C′D′E′F′.活動與探究如圖是一個空間幾何體的三視圖,試用斜二測畫法畫出它的直觀圖.(3)成圖.整理得到三視圖表示的幾何體的直觀圖,如圖②.連接A′A,B′B,C′C,D′D,E′E,F(xiàn)′F,變式訓練根據(jù)給出的空間幾何體的三視圖,用斜二測畫法畫出它的直觀圖.解:由三視圖可知該空間幾何體是一圓臺,下面畫出它的直觀圖.畫法:(1)畫軸.如圖(1),畫x軸、y軸、z軸,三軸相交于點O,使∠xOy=45°,∠xOz=90°.(2)畫圓臺的兩底面,畫出底面⊙O,變式訓練根據(jù)給出的空間幾何體的三視圖,用斜二測畫法畫出它的直觀圖.假設(shè)交x軸于A,B兩點,在z軸上截取O′,使OO′等于三視圖中相應高度,過O′作Ox的平行線O′x′,Oy的平行線O′y′,設(shè)⊙O′交x′軸于A′,B′兩點.利用O′x′與O′y′畫出底面⊙O′,變式訓練根據(jù)給出的空間幾何體的三視圖,用斜二測畫法畫出它的直觀圖.(3)成圖.連接A′A,B′B,去掉輔助線,將被遮擋的部分改為虛線,即得到給出的三視圖所表示的幾何體的直觀圖(如圖(2)).小結(jié)(1)畫幾何體的直觀圖時,應先弄清幾何體的結(jié)構(gòu)特征,再運用斜二測畫法畫出直觀圖.(2)畫空間幾何體的直觀圖時,比畫平面圖形的直
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