公司金融重要公式整理

公司金融重要公式整理會計報表部分：資產≡負債+所有者權益；資產-負債≡所有者權益；收入-費用≡利潤；凈營運資本=流動資產-流動負債；企業(yè)現(xiàn)金流量=經營性現(xiàn)金流量-資本性支出-凈營運資本的增加；經營性現(xiàn)金流量=息稅前利潤（EBIT）+折舊-當期稅款；資本性支出=期末固定資產凈額-期初固定資產凈額+折舊；向債權人支付的現(xiàn)金流量=支付的利息-凈新借入額=支付的利息-（期末長期債務-期初長期債務）；向股東支付的現(xiàn)金流量=支付的股利-權益籌資凈額=支付的股利-（發(fā)行的股票-回收的股票）；資產的現(xiàn)金流量（企業(yè)現(xiàn)金流量）=流向債權人的現(xiàn)金流量+流向權益投資者的現(xiàn)金流量；報表分析部分：短期償債能力（流動性）：流動比率=流動資產/流動負債；速動比率（酸性實驗） =（流動資產-存貨）/流動負債； 現(xiàn)金比率=現(xiàn)金流動負債；長期償債能力（財務杠桿）：負債比率=總負債/總資產；負債權益比資產/總權益；利息倍數(shù)=息稅前利潤（障倍數(shù)=（EBIT+折舊和攤銷）/利息；銷；運營能力（周轉率）：

=總負債/總權益；權益乘數(shù)=總EBIT）/利息；現(xiàn)金對利息的保EBITDA=EBIT+折舊和攤存貨周轉率=產品銷售成本/存貨；存貨周轉天數(shù)=365/存貨周轉率； 應收賬款周轉率=銷售額/應收賬款；應收賬款周轉天數(shù)=365/應收賬款周轉率；總資產周轉率=銷售額/總資產；盈利能力：銷售利潤率=凈利潤/銷售額；息稅、折舊及攤銷前利潤率 =EDITDA/銷售額；資產收益率（ROA）=凈利潤/總資產；權益收益率（ROE）=凈利潤/總權益；市場價值度量：每股收益（EPS）=凈利潤/發(fā)行在外的股份數(shù)（普通股股份數(shù)）； 每股股利=股利/發(fā)行在外的股份數(shù)；市盈率 =每股價格/每股收益； 市值面值比=每股市場價值/每股賬面價值； 每股賬面價值=總權益/發(fā)行在外的股份數(shù)； 公司市值=每股股價×發(fā)行在外的股份數(shù)；企業(yè)價值（EV）=公司市值+有息負債的市值（可用賬面值做替代）-現(xiàn)金；企業(yè)價值乘數(shù)=EV/EBITDA；杜邦恒等式：權益收益率（ROE）=凈利潤銷售額×銷售額總資產×總資產總權益；ROE=銷售利潤率（經營效率）×總資產周轉率（資產運用效率）×權益乘數(shù)（財務杠桿）；ROE=ROA×權益乘數(shù)=ROA×（1+負債權益比）；財務模型部分：股利支付率=現(xiàn)金股利/凈利潤；留存比率（利潤再投資率） =留存收益的增加額股利支付率；資本密集率 =總資產/銷售額；

/凈利潤；

留存比率

=1-外部融資需求（EFN）=資產銷售額×Δ銷售額-自發(fā)增長的負債銷售額×銷售額-銷售利潤率PM×預計銷售額×（1-股利支付率d），其中，自發(fā)增長的負債指會自發(fā)地隨銷售額上下變動的負債，一般為應付賬款。 內部增長率= ROA×b1- ROA×b，b為留存比率；可持續(xù)增長率ROE×b1-ROE×b；估值與資本預算部分:投資的凈現(xiàn)值（NPV）=-成本+PV（現(xiàn)值）； 單期投資：現(xiàn)值（PV）C11+r，C1是一期后的現(xiàn)金流，r是適用的利率；多期投資：終值（FV）=C0×（1+r）T，C0是期初的投資金額，r是利息率，T為時期數(shù)； 現(xiàn)值（PV）=CT(1+r)T, CT是T期的現(xiàn)金流，r是適用的利率；NPV=-C0+∑Ci（1+r）iTi=1；實際年利率（EAR）=（1+rm）m-1，m為一年按復利計息次數(shù)；多年期復利：終值（FV）=C0×1+rm）mT連續(xù)復利：終值（FV）=C0×erT；簡化公式：永續(xù)年金：PV=Cr；（C為每年支付的利息） 永續(xù)增長年金：PV=Cr- g；（C為每年支付的利息， g為每期的增長率） 年金：PV=C[1r-1r（1+r）T]；FV=C[（1+r）Tr- 1r]；增長年金:PV=C[1-(1+g1+r)Tr-g]；年金系數(shù)=ArT= 1-1（1+r）Tr；內部收益率（IRR）：使得NPV為0的折現(xiàn)率R。盈利指數(shù)（PI）=初始投資所帶來的后續(xù)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值/初始投資。利率與債券部分債券價值=C×[1-1/(1+r)T]/r+F/(1+r)T= 票面利息的價值+面值的價值；其中，F(xiàn)為到期日支付的面值，C為每期支付的股利，r為每期的收益率，T為距到期日的時間。公式：1+名義利率R=（1+實際利率r）×（1+通貨膨脹率h）；股票部分P0=∑Divt(1+R)t ∞t=1；其中，Div指（第t）年末支付的股利，R是股票的近似折現(xiàn)率，P0指當前愿意為股票支付的價格。 零增長（股利不變）： P0=DivR固定增長（股利以 g的速度增長）：P0=DivR- g下一年的盈利=本年盈利+本年留存收益×留存收益收益率盈利的增長即：1+g=1+留存收益比率×留存收益收益率；公司增長率g=留存收益比率×留存收益收益率（用 ROE來近似）R=Div/P0+g；其中，Div/P0被稱為股利收益率，g被稱為資本利得收益率； 現(xiàn)金牛：EPS=Div，公司將所有的盈利以股利的形式發(fā)放給股東；NPVGO模型：每股價格=EPS/R+NPVGO，其中，NPVGO指時點0的每股凈現(xiàn)值，即增長機會的每股凈現(xiàn)值；DDM(股利折現(xiàn)）模型：Div=股利支付率×EPS=（1-RR）×EPS，RR為留存比率；可得，每股股票價格P= DivR- g = (1- RR)×EPSR- (RR×ROE) ；風險（方差）與收益（期望）部分：總收益率=股利收益率+資本利得收益率：??t+1=??ivt+1??t+（??t+1-??t）??t；持有期收益率：設??t表示第t年的收益率，則從第1年至第t年的總收益是（1+??t）的連乘；平均收益：??=??1+?+??????；方差：Var=∑(??i- ????)2????=1??- 1；標準差SD=√方差 ；幾何平均收益率=[(1+??1)×(1+??2)×?×(1+????)]1/??- 1 ； 協(xié)方差和相關系數(shù)：σ????=??ov(????,????)=(????- ??????????)×(????-????????????),(實際收益率-期望收益率)；??????=??orr(????,????)=??ov(????,????)????(????)×????(????)；注：如用歷史數(shù)據(jù)，方差及協(xié)方差分母取 N-1，如是N種情況，分母取N； 組合的期望收益與方差：期望收益=??????????????+???????????????? ,X表示在投資組合中所占比例； 方差=????2????2+2??????????????+????2????2 ；??????=??????×????×???? ；只要ρ<1，兩證券投資組合的標準差就小于這兩種證券各自的標準差的加權平均數(shù)；多種證券的組合收益的方差更多取決于證券之間的協(xié)方差而不是單個證券的方差；實際收益率R=預期收益率??+未預期?? =??+系統(tǒng)性風險m+非系統(tǒng)性風險ε 貝塔系數(shù)是度量一種證券對于市場組合變動的反應程度的指標：??i=??ov(??i,????)??2(????)；有∑??i??i??i=1=1，N是市場上債券的數(shù)量；資本資產定價模型（CAPM）: 市場期望收益????????????=無風險收益率????+風險溢價；證券的期望收益????=????+??×(????????????-????)；

DDM：r=??iv??+g；g=留存比率×ROE

；經營杠桿：固定成本高而變動成本低的公司通常被稱為擁有較高的經營杠桿，經營杠桿放大了公司銷售收入的周期性對貝塔值的影響；財務杠桿：財務杠桿與企業(yè)固定的財務費用有關，財務杠桿的上升也會使貝塔值上升；??權益=??資產（1+????）,B為負債，S為權益，此公式為無稅；實際中，負債的貝塔值為零；有稅：??權益=??資產[1+(1-????)????]；加權平均資本成本??????????=????+??×????+????+??×????×(1- t??)；其中，????=????+??×(????- ????)，????×(1- t??)為稅后債務資本成本； 資本市場效率的三種類型：弱型效率：當前價格反映過去價格；圖表主義（技術分析）是無用的；半強型效率：價格反映了所有公開信息；大多數(shù)財務分析是無用的；強型效率：價格反映所有可知的信息沒人可以一直賺取較多的利潤；資本結構部分：公司價值V=B+S；當且僅當企業(yè)的價值提高時，資本結構的變化對股東有利； 無稅的MM命題（無稅，無交易成本，個人與公司的借貸利率相同）： 命題1：????=????(杠桿企業(yè)的價值和無杠桿企業(yè)的價值相等 )； 命題2：????=??0+????×(??0-????), ??0為完全權益公司的資本成本， 等于無杠桿公司的期望收益無杠桿的權益；推論1：通過自制的財務杠桿，個人能復制或消除公司財務杠桿的影響；推論2：權益成本隨財務杠桿而增加，因為權益的風險隨財務杠桿而增大；稅盾：利息=利率????×借入額B；稅盾的現(xiàn)值（永續(xù)）：t????????????=t????；含公司稅的MM命題（公司息后所得稅 t??，無交易成本，借貸利率相同）：命題1：????=????+t????(對有永續(xù)性債務的公司 )，其中????=????????×(1- t??)??0；命題2：????=??0+????×（1-t??）×(??0-????)， 權益杠桿價值 S=EBIT-??????）×（1-t??）????=V-B；推論1：由于公司稅可扣除利息支付但不能扣除股利支出，公司的財務杠桿使稅收支付減少；推論2：由于權益的風險隨財務杠桿而增大，因此權益成本隨財務杠桿而增加；破產風險和破產成本：破產的可能性對公司價值產生負面影響，然而，不是破產本身的風險降低了公司的價值，而是與破產相關聯(lián)的成本降低了公司價值。財務困境成本：直接成本：清算或重組的法律成本和管理成本；間接成本：經營業(yè)務能力受損，承擔風險項目，趨于投資不足，在破產前將資金分配給股東；最終由股東承擔。降低財務困境成本的方法：保護性條款和債務合并；優(yōu)序融資理論暗示了管理者偏好內部融資勝過外部融資，如果需要外部融資，管理者傾向于選擇最安全的證券，比如債務。公司可以積累閑置財務資源，以避免外部融資。調整凈現(xiàn)值法（APV）：APV=NPV(無杠桿企業(yè)的項目凈現(xiàn)值 )+NPVF（籌資方式的副效應的凈現(xiàn)值）即∑??????t（1+??0）t+負債的連帶影響-初始投資額∞t=1；最簡單：APV=NPV+t????；??????t為無杠桿企業(yè)項目第t期流向向權益所有者的現(xiàn)金流量，??0為無杠桿企業(yè)項目的資本成本；NPV（借款）=借入款項（包括發(fā)行成本）-稅后利息現(xiàn)值（年利息×（1-稅率）×A????）-本金償還現(xiàn)值，此時APV=全權益價值-債務的發(fā)行成本+NPV（借款）；凈發(fā)行成本=發(fā)行成本-節(jié)稅額的凈現(xiàn)值（發(fā)行成本年攤銷額×稅率× A????）； 權益現(xiàn)金流量法（FTE）：∑??????t1+??s）t∞t=1-(初始投資額-借入款項)；??????t為無杠桿企業(yè)項目第 t期屬于權益所有者的現(xiàn)金流量， ??s為杠桿企業(yè)項目的資本成本；UCF-LCF=（1-t??）??????；??有杠桿企業(yè)權益=??無杠桿[1+(1- ????)????]加權平均資本成本法（ WACC）: ∑??????t（1+??????????）t∞t=1- 初始投資額 ；??????????<??0；應用：1、若企業(yè)的目標負債-價值比適用于項目的整個壽命期，則用WACC法或FTE法；2、若項目的負債水平在其整個壽命期內已知，則用APV法。 發(fā)放股利的利弊：利：1、股利可以吸引那些喜愛穩(wěn)定現(xiàn)金流又不愿承擔出售股票所產生的交易成本的投資者；2、行為金融認為缺乏自我控制的消費者購買高股利的股票，這樣既可以滿足其當期消費需求，又能確保不花掉本金； 3、作為股東代表的管理層為了不使債券持有人拿走現(xiàn)金而發(fā)放股利； 4、作為股東代表的董事會通過發(fā)放股利可以減少供管理層揮霍的現(xiàn)金；5、管理層提高股利以傳遞其對公司未來現(xiàn)金流量的樂觀預期；弊：1、股利要按普通收入