北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全套精品學(xué)案,導(dǎo)學(xué)案

.z.第一章勾股定理1.1探索勾股定理一、問(wèn)題引入：〔1〕觀察下面以下圖，假設(shè)每個(gè)小正方形的面積為1，則第=1\*GB3①個(gè)圖中，=，=，=.第=2\*GB3②個(gè)圖中，=，=，=.三個(gè)正方形A、B、C的面積之間有什么關(guān)系？以上結(jié)論與三角形三邊有什么關(guān)系？通過(guò)這種關(guān)系你發(fā)現(xiàn)了什么？勾股定理：如果直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為、，斜邊長(zhǎng)為，則即直角三角形的平方和等于的平方.二、根底訓(xùn)練：1、如圖〔1〕，圖中的數(shù)字代表正方形的面積，則正方形A的面積為.〔1〕〔2〕2、如圖〔2〕，三角形中未知邊*與y的長(zhǎng)度分別是*=，y=.3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，假設(shè)AC＝6，BC＝8，則AB的長(zhǎng)為〔〕A.6B.8C.10D.12三、例題展示：例1:在△ABC中，∠C=90°，〔1〕假設(shè)a=3，b=4，則c=_____________；〔2〕假設(shè)a=9，c=15，則b=______________；例2:如圖,一根旗桿在離地面9米處折斷倒下,旗桿頂部落在離旗桿底部12米處,旗桿折斷前有多高？〔提示：用數(shù)學(xué)符號(hào)去表示線段的長(zhǎng)〕四、課堂檢測(cè)：1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，假設(shè)AB＝13，BC＝5，則AC的長(zhǎng)為〔〕A.5B.12C.13D.182、Rt△ABC中，∠C＝90°，假設(shè)cm，cm，則Rt△ABC的面積為〔〕A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm23、假設(shè)△ABC中，∠C=90°，〔1〕假設(shè)a=5，b=12，則c=；〔2〕假設(shè)a=6，c=10，則b=；〔3〕假設(shè)a∶b=3∶4，c=10，則a=，b=.4、如圖，陰影局部是一個(gè)半圓，則陰影局部的面積為.〔不取近似值〕第4題圖第4題圖5、一個(gè)直角三角形的斜邊為20cm,且兩直角邊長(zhǎng)度比為3:4，求兩直角邊的長(zhǎng).6、〔選做題〕一個(gè)長(zhǎng)為10m為梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直高度為8m，梯子的頂端下滑2m后，底端向外滑動(dòng)了多少米？第一章勾股定理1.2一定是直角三角形嗎一、問(wèn)題引入：分別以以下每組數(shù)為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎"(1)3,4,5(2)6,8,102、以上每組數(shù)的三邊平方存在什么關(guān)系？結(jié)合上題你能得到什么結(jié)論？3、如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足，則這個(gè)三角形是直角三角形.4、滿足a2+b2=c2的三個(gè)，稱為勾股數(shù).二、根底訓(xùn)練：1、在以下長(zhǎng)度的各組線段中，能組成直角三角形的是〔〕A.5，6，7B.1，4，9C.5，12，13D.5，11，122、以下幾組數(shù)中，為勾股數(shù)的是〔〕A.4，5，6B.12，16，20C.10，24，26D.2.4，4.5，5.13、假設(shè)一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)的平方分別為：32，42，*2則此三角形是直角三角形的*2的值是〔〕A.42B.522或74、將直角三角形的三邊擴(kuò)**樣的倍數(shù)，得到的三角形是〔〕A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.都有可能三、例題展示：例1：一個(gè)零件的形狀如下左圖所示，按規(guī)定這個(gè)零件中∠A和∠DBC都是直角，工人師傅量得*個(gè)零件各邊尺寸如下右圖所示，這個(gè)零件符合要求嗎？例2：如圖，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，圖中有幾個(gè)直角三角形？請(qǐng)說(shuō)出你的判斷理由.四、課堂檢測(cè)：1、三角形的三邊分別等于以下各組數(shù)，所代表的三角形是直角三角形的是〔〕A.7，8，10B.7，24，25C.12，35，37D.13，11，102、假設(shè)△ABC的三邊a、b、c滿足〔a－b〕〔＋－〕＝0，則△ABC是〔〕A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形3、滿足以下條件的△ABC，不是直角三角形的是〔〕A.b2=c2－a2B.a∶b∶c=3∶4∶5C.∠C=∠A+∠BD.∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶44、假設(shè)三角形的三邊之比為3﹕4﹕5，則此三角形為三角形.5、一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是12cm，16cm，20cm，則這個(gè)三角形的面積為.6、如下圖，在△ABC中，AB=13，BC=10，BC邊上的中線AD=12，∠B與∠C相等嗎？為什么？7、〔選做題〕假設(shè)△ABC的三邊長(zhǎng)為a，b，c滿足a2+b2+c2+200=12a+16b+20c根據(jù)條件判斷△ABC的形狀.第一章勾股定理1.3勾股定理的應(yīng)用一、問(wèn)題引入：1、勾股定理：直角三角形兩直角邊的等于.如果用a，b和c表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，則.2、勾股定理逆定理：如果三角形三邊長(zhǎng)a，b，c滿足，則這個(gè)三角形是直角三角形.二、根底訓(xùn)練：〔〕A.108cm2B.90cm2C.180cm2D.54cm2 2、五根小木棒，其長(zhǎng)度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將他們擺成兩個(gè)直角三角形，其中正確的選項(xiàng)是〔〕三、例題展示：AB例1：有一個(gè)圓柱，它的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米.在圓柱的底面A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？(π的值取3)。AB(1)如圖2,將圓柱側(cè)面剪開展開成一個(gè)長(zhǎng)方形,從A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短路線是什么"你畫對(duì)了嗎"(2)螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，想吃到點(diǎn)B處的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是什么？例2：如圖，是一個(gè)滑梯示意圖，假設(shè)將滑梯AC水平放置，則剛好與AB一樣長(zhǎng)?；莸母叨菴E=3m，CD=1m，試求滑道AC的長(zhǎng).四、課堂檢測(cè)：1、中，假設(shè)AC＋AB=BC，則∠B＋∠C=.2、一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是8cm，15cm，17cm，則這個(gè)三角形的面積為.3、如果一個(gè)三角形的兩條直角邊之比是3∶4，且最小邊的長(zhǎng)度是6，最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度是________.4、在△ABC中，AB＝8cm，BC＝15cm，要使∠B＝90°，則AC的長(zhǎng)必為______cm.〔第6題圖〕5、如圖，一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)寬和高分別為20、3、2，A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)最短路程是.〔第6題圖〕〔第5題圖〕6、如圖：有一圓柱，它的高等于8cm，底面直徑等于4cm〔〕在圓柱下底面的點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面與相對(duì)的點(diǎn)處的食物，需要爬行的最短路程大約〔〕A.10cmB.12cmC.19cmD.20cm7、如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15cm，寬為10cm，高為20cm，點(diǎn)B離點(diǎn)C5cm，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的外表從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是多少？第7題圖第7題圖勾股定理單元檢測(cè)一、選擇題：1、以下四組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是〔〕A．6、8、10B.5、12、13C.12、18、22D.9、12、152、將直角三角形的三條邊長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)**一倍數(shù)，得到的三角形是()A.鈍角三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.等腰三角形3、如果梯子的底端離建筑物5米,13米長(zhǎng)的梯子可以到達(dá)該建筑物的高度是()A.12米B.13米C.14米D.15米4、等腰三角形的一腰長(zhǎng)為13,底邊長(zhǎng)為10,則它的面積為〔〕第4題圖A.65B.60C.120D.130第4題圖5、一直角三角形的木板，三邊的平方和為1800cm2,則斜邊長(zhǎng)為〔〕A.B.C.D.6、等邊三角形的邊長(zhǎng)是10，它的高的平方等于〔〕A.50B.75C.125D.2007、直角三角形的兩直角邊分別為5厘米、12厘米，則斜邊上的高是〔〕A.6厘米B.8厘米C.厘米D.厘米8、Rt△ABC中，∠C=90°，假設(shè)a+b=14cm，c=10cm，則Rt△ABC的面積是〔〕A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm2二、填空題：9、中，假設(shè)AC＋AB=BC，則∠B＋∠C=.10、假設(shè)三角形的三邊之比為3﹕4﹕5，則此三角形為三角形.11、如圖〔1〕，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，則OD2=____________.12、如圖〔2〕，等腰△ABC的底邊BC為16,底邊上的高AD為6，則腰AB的長(zhǎng)為____________.13、如圖〔3〕，*人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離欲到達(dá)點(diǎn)B300m，結(jié)果他在水中實(shí)際游了500m，求該河流的寬度為___________m.三、解答題：14、如下圖，折疊長(zhǎng)方形一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，BC=10厘米，AB=8厘米，求FC的長(zhǎng).15、如下圖，四邊形ABCD中，∠ABC＝90０，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13，求四邊形ABCD的面積.16、甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)展探險(xiǎn).*日早晨8:00甲先出發(fā)，他以6千米/時(shí)的速度向正東行走。1小時(shí)后乙出發(fā)，他以5千米/時(shí)的速度向正北行走.上午10：00，甲、乙二人相距多遠(yuǎn)"第二章 實(shí)數(shù)2.1認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)一、問(wèn)題引入：1、______和______統(tǒng)稱有理數(shù)，它們都是有限小數(shù)和無(wú)限______〔填循環(huán)或不循環(huán)〕小數(shù).2、(1)在右圖中，以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積是多少？(2)設(shè)該正方形的邊長(zhǎng)為b，則b應(yīng)滿足什么條件？(3)b是有理數(shù)嗎？3、請(qǐng)你舉出一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的例子，如：，并說(shuō)出它的整數(shù)局部是，小數(shù)局部是，請(qǐng)指出它的十分位、百分位、千分位…….4、稱為無(wú)理數(shù)，請(qǐng)舉兩個(gè)例子.二、根底訓(xùn)練：1、*2=8,則*______分?jǐn)?shù)，______整數(shù)，______有理數(shù).(填"是〞或"不是〞)2、在0.351，－，4.969696……，中，不是有理數(shù)的數(shù)有_____.3、長(zhǎng)、寬分別是3、2的長(zhǎng)方形，它的對(duì)角線的長(zhǎng)可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？三、例題展示：以下圖是由16個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的，任意連結(jié)這些小正方形的假設(shè)干個(gè)頂點(diǎn)，可得到一些線段，試分別找出兩條長(zhǎng)度是有理數(shù)的線段和三條長(zhǎng)度不是有理數(shù)的線段.〔你能再連接其它的兩個(gè)頂點(diǎn)，使連接它們的線段的長(zhǎng)度是無(wú)理數(shù)嗎？〕四、課堂檢測(cè)：1、以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A.有理數(shù)只是有限小數(shù)B.無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)C.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)D.是分?jǐn)?shù)2、實(shí)數(shù)：3.14，2π，0.315315315…，，0.3030030003…中，無(wú)理數(shù)有個(gè)．3、以下各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？，0.351，－，3.14159，－5.2323332……〔小數(shù)局部由相繼的正整數(shù)組成〕在以下每一個(gè)圈里填入適當(dāng)?shù)臄?shù).4、如圖，是面積分別為1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形邊長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)的正方形有________個(gè)5、如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，AC=6，AD=5，問(wèn)：CD可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？可能是有理數(shù)嗎？第二章 實(shí)數(shù)2.2平方根(一)一、問(wèn)題引入：1、*2=2，y2=3，z2=4，w2=5，冪和指數(shù)，求底數(shù)，你能求出來(lái)嗎？2、什么叫做算術(shù)平方根？一個(gè)數(shù)a的算術(shù)平方根記作，讀作。3、一個(gè)負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？為什么？二、根底訓(xùn)練：1、0的算術(shù)平方根等于_________.2、因?yàn)?.52=_________，所以______的算術(shù)平方根是______，記作：_________.3、9的算術(shù)平方根是〔〕A.±3 B.3 C.±D.4、的算術(shù)平方根是〔〕A.± B. C.±D.-5、假設(shè)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是，則這個(gè)數(shù)是_________.三、例題展示：例1：求以下各數(shù)的算術(shù)平方根：〔1〕400；〔2〕1；〔3〕；〔4〕17．〔提醒學(xué)生格式不是："解：原式＝〞〕解：例2：如圖，從帳篷支撐竿AB的頂部A向地面拉一根繩子AC固定帳篷．假設(shè)繩子的長(zhǎng)度為5.5米，地面固定點(diǎn)C到帳篷支撐竿底部B的距離是4.5米，則帳篷支撐竿的高是多少米？解：四、課堂檢測(cè)：1、的算術(shù)平方根是.2、正數(shù)_________的平方為.3、=_________.4、的算術(shù)平方根為_________.5、的算術(shù)平方根為_________.6、(－1.44)2的算術(shù)平方根為_________.7、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根為，比這個(gè)數(shù)大2的數(shù)是〔〕A.B.－2C.+2D.8、求以下各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)2.25；〔2〕；(3)2；(4)(7.4)2.第二章實(shí)數(shù)2.2平方根(二)一、問(wèn)題引入：1、一般地，如果一個(gè)的等于，即，則這個(gè)就叫做的平方根.叫做開平方.2、正數(shù)a的平方根是，讀作，它們是互為.3、算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系是.4、一個(gè)正數(shù)有個(gè)平方根，0有個(gè)平方根，負(fù)數(shù)〔填有或沒(méi)有〕平方根.5、平方與開平方是互為逆運(yùn)算嗎？.二、根底訓(xùn)練：1、16的平方根是〔〕A.±4B.24C.±D.±22、的平方根是〔〕A.4B.－4C.±4D.±23、7的平方根是____________.4、判斷以下各數(shù)是否有平方根？并說(shuō)明理由.(1)(－3)2；(2)0；(3)－0.01；(4)－52；(5)－a2.三、例題展示：1、求以下各數(shù)的平方根.〔注意格式〕(1)81；(2)；(3)0.0009；(4)(－225)2；(5)5.2、解以下方程：〔1〕*2－49=0〔2〕4*2－25=0四、課堂檢測(cè)：1、的平方根是_________.2、假設(shè)有意義，則a能取的最小整數(shù)為____．3、假設(shè)是的一個(gè)平方根，則=________.4、｜｜+=0,則=________,=________.5、判斷題〔1〕－0.01是0.1的平方根.()〔2〕－52的平方根為－5.〔〕〔3〕0和負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.〔〕〔4〕正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù).〔〕6、以下各數(shù)中沒(méi)有平方根的數(shù)是〔〕A.－(－2)3 B.3-3 C.a0 D.－〔a2+1〕7、求以下各數(shù)的平方根.(1)121；(2)0.01；(3)2；(4)(－13)2.8、解方程：4*2－36=0第二章 實(shí)數(shù)2.3立方根一、問(wèn)題引入：1、一般地，如果一個(gè)的等于，即，則這個(gè)就叫做的立方根.用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)a的立方根為.2、你能用開立方運(yùn)算求*些數(shù)的立方根嗎？開立方與立方是互為逆運(yùn)算嗎？3、立方根的性質(zhì)：正數(shù)a的立方根是，0的立方根是，負(fù)數(shù)的立方根是.4、能歸納立方根與平方根的不同點(diǎn)是.二、根底訓(xùn)練：1、8的立方根是〔〕A．2B．C．4D．2、以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是〔〕A.－4沒(méi)有立方根B.1的立方根是±1C.的立方根是D.－5的立方根是3、以下說(shuō)法中，正確的選項(xiàng)是〔〕A.一個(gè)有理數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)B.一個(gè)有理數(shù)的立方根，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C.負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根D.如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，則這個(gè)數(shù)一定是－1，0，1三、例題展示:1、求以下各數(shù)的立方根：〔注意格式〕(1)0.001；(2)－；(3)343；(4)－9.2、求以下各式的值：(1)；(2)；(3)－；(4)()3.四、課堂檢測(cè)：1、的立方根是________，－的立方根為.2、=________，()3=________.3、－8的立方根和的算術(shù)平方根之積為_______.4、以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕．A．B．C．D．5、判斷以下說(shuō)法對(duì)不對(duì)？〔1〕－4沒(méi)有立方根；〔〕〔2〕1的立方根是±1；〔〕〔3〕的立方根是；〔〕〔4〕－8的立方根是－2；〔〕〔5〕64的算術(shù)平方根是8〔〕6、求以下各數(shù)的立方根.〔1〕729；〔2〕－4；〔3〕〔－5〕3；〔4〕.7、解方程：2*3-250=08、第一個(gè)正方體紙盒的棱長(zhǎng)為6cm，第二個(gè)正方體紙盒的體積比第一個(gè)紙盒的體積大127cm3,求第二個(gè)紙盒的棱長(zhǎng).第二章 實(shí)數(shù)2.4估算一、問(wèn)題引入：1、勾股定理用式子表示為.2、平方根與算術(shù)平方根的概念是.3、*地開辟了一塊長(zhǎng)方形的荒地，新建一個(gè)以環(huán)保為主題的公園，這塊荒地的長(zhǎng)是寬的2倍，它的面積為400000平方米.(1)公園的寬大約是多少？它有1000米嗎？(2)如果要求誤差小于10米，它的寬大約是多少？(3)該公園中心有一個(gè)圓形花圃，它的面積是800平方米，你能估計(jì)它的半徑嗎？(誤差小于1米)二、根底訓(xùn)練：1、估算〔誤差小于0.1〕.2、以下計(jì)算結(jié)果正確的選項(xiàng)是〔〕A.B.C.D.3、通過(guò)估算，比擬以下各數(shù)的大小6.233；1.4、估算0.00048的算術(shù)平方根在〔〕A.0.05與0.06之間B.0.02與0.03之間C.0.002與0.003之間D.0.2與0.3之間三、例題展示：1、水房蓋好后，要架梯子粉刷外墻，根據(jù)生活經(jīng)歷說(shuō)明，靠墻擺放梯子時(shí)，假設(shè)梯子底端離墻的距離約為梯子長(zhǎng)度的，則梯子比擬穩(wěn)定。現(xiàn)在有一個(gè)長(zhǎng)度為6米的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，它的頂端能到達(dá)5.6米高的墻頭嗎？解：2、在公園兩側(cè)分別有一柱狀花塑，高度分別是米與米，通過(guò)估算，試比擬它們的高矮。你是怎么樣想的？與同伴交流。解：四、課堂檢測(cè)：1、在無(wú)理數(shù)，，，中，其中在2.5與3.5之間的有〔〕A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2、一個(gè)正方體的體積為28360立方厘米，正方體的棱長(zhǎng)估計(jì)為〔〕A.22厘米B.27厘米C.30.5厘米D.40厘米3、大于－且小于的整數(shù)有______個(gè).4、化簡(jiǎn)的結(jié)果為〔〕A.－5B.5－C.－－5D.不能確定5、|－1|=______,|－2|=______.6、通過(guò)估計(jì)，比擬大小.〔1〕與〔2〕與7、一片矩形小樹林，長(zhǎng)是寬的3倍，而對(duì)角線的長(zhǎng)為米，每棵樹占地1米2，這片樹林共有多少棵樹？小樹林的長(zhǎng)大約是多少米？〔結(jié)果準(zhǔn)確到1米〕第二章 實(shí)數(shù)2.5用計(jì)算器開方一、問(wèn)題引入：怎樣用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的平方根和立方根？你是如何操作的？二、根底訓(xùn)練：1、的平方根是________.2、任何一個(gè)正數(shù)的平方根之和是________.3、4是________的一個(gè)平方根，16的平方根是________.4、用計(jì)算器求以下各式的值〔結(jié)果準(zhǔn)確到0.001〕〔1〕－〔2〕〔3〕〔4〕三、例題展示：*圓柱體的體積V=π(d為圓柱的底面直徑)〔1〕用V表示.〔2〕當(dāng)V=110時(shí)，求的值.(結(jié)果準(zhǔn)確到0.01)四、課堂檢測(cè)：1、用計(jì)算器求結(jié)果為〔結(jié)果準(zhǔn)確到0.001〕〔〕B.±1.868C.1.868D.－1.8682、將用不等號(hào)連接起來(lái)為〔〕A.<<B.<<C.<<D.<<3、一個(gè)正方形的草坪，面積為658平方米，這個(gè)草坪的周長(zhǎng)是〔〕A.6.42B.2.565C.25.65D.102.64、計(jì)算：=________.5、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為5cm，寬為2cm，高為3cm，而另一個(gè)正方體的體積是它的3倍，求這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)(結(jié)果準(zhǔn)確到0.01cm).6、用計(jì)算器求以下各數(shù)的算術(shù)平方根〔準(zhǔn)確到0.0001〕，并觀察這些數(shù)的算術(shù)平方根有什么規(guī)律.(1)78000,780,7.8,0.078,0.00078.(2)0.00065,0.065,6.5,650,65000.第二章 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)一、問(wèn)題引入：1、了解實(shí)數(shù)的意義：和統(tǒng)稱實(shí)數(shù)，即實(shí)數(shù)可以分為和.2、實(shí)數(shù)有正負(fù)之分嗎？所以實(shí)數(shù)還可以分為、和.3、數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是關(guān)系，你能在數(shù)軸上找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)嗎？4、有理數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律有哪些？這些運(yùn)算法則、運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用嗎？二、根底訓(xùn)練：1、在實(shí)數(shù)3.14,－,－,0.13241324…,,－π,中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是______.2、－的相反數(shù)是______，絕對(duì)值等于______.3、以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是〔〕A.和數(shù)軸上一一對(duì)應(yīng)的數(shù)是有理數(shù)B.數(shù)軸上的點(diǎn)可以表示所有的實(shí)數(shù)C.帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)D.不帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)4、在實(shí)數(shù)中，有〔〕A.最大的數(shù)B.最小的數(shù)C.絕對(duì)值最大的數(shù)D.絕對(duì)值最小的數(shù)三、例題展示：在數(shù)軸上找出和-對(duì)應(yīng)的點(diǎn)解：四、課堂檢測(cè)：1、在實(shí)數(shù)0.3,0,,,0.123456…中，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是〔〕A.2B.3C.4D.52、的平方根是_________,立方根是.3、-的絕對(duì)值是_________,相反數(shù)是_________,4、一個(gè)數(shù)的平方根等于它的立方根，這個(gè)數(shù)是〔〕A.0B.－1C.1D.不存在5、以下說(shuō)法中，正確的選項(xiàng)是〔〕A.帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù)B.無(wú)理數(shù)是開方開不盡而產(chǎn)生的數(shù)C.無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)D.無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)6、實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如下圖，則的大小關(guān)系是〔〕A.B.C.D.7、利用勾股定理在如下圖的數(shù)軸上找出點(diǎn)－和.解：8、將等式=3和=7反過(guò)來(lái)的等式3=和7=還成立嗎？式子：9==和4==成立嗎？仿照上面的方法，化簡(jiǎn)以下各式：〔1〕2〔2〕11〔3〕6第二章 實(shí)數(shù)2.7二次根式〔一〕一、問(wèn)題引入：1、叫做二次根式.2、積的算術(shù)平方根等于，用式子表示為：商的算術(shù)平方根等于，用式子表示為：.3、叫做最簡(jiǎn)二次根式，你會(huì)把一個(gè)根式化為最簡(jiǎn)二次根式嗎？4、你怎么發(fā)現(xiàn)含有開得盡方的因數(shù)的？二、課堂訓(xùn)練：1、=_________；=_________.2、以下二次根式；；；；；中是最簡(jiǎn)二次根式的有〔〕個(gè).3、化簡(jiǎn)以下各數(shù)〔1〕=；(2)=；4、以下各式中，計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A.=2B.2+=2C.=D.=2三、例題展示：1、化簡(jiǎn)以下各式：〔1〕；〔2〕；〔3〕2、化簡(jiǎn)以下各式：〔1〕；〔2〕；〔3〕四、課堂檢測(cè)：1、的算術(shù)平方根是______.2、一個(gè)正方形的面積為288，則它的邊長(zhǎng)為.3、的相反數(shù)是______，－的倒數(shù)是______.4、以下各式中，無(wú)意義的是〔〕A.B.C.D.5、化簡(jiǎn)的結(jié)果是〔〕A.－4B.4C.±4D.無(wú)意義6、比擬大?。?2；58。7、如果=2,則()2=______.8、化簡(jiǎn)以下各式：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕.9、〔選做〕一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為14cm,一條直角邊長(zhǎng)為10cm,求另一條直角邊的長(zhǎng).第二章 實(shí)數(shù)2.7二次根式〔二〕一、問(wèn)題引入：1、積的算術(shù)平方根用式子表示為：；商的算術(shù)平方根用式子表示為：.2、把上面兩個(gè)式子等號(hào)的左右兩邊對(duì)換得二次根式的和，它們是：和.3、平方差公式：；完全平方公式：.4、你能對(duì)二次根式進(jìn)展簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算嗎"二、根底訓(xùn)練：1、判斷以下運(yùn)算是否正確。〔1〕+=〔〕〔2〕2+=2〔〕〔3〕a－b=(a－b)〔〕〔4〕=+=2+3=5〔〕2、計(jì)算：=；=；則+=+=.3、2×2=.4、(-1)(+1)=.5、+=.三、例題展示：1、計(jì)算：〔1〕×〔2〕23〔3〕2、計(jì)算：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕-〔6〕四、課堂檢測(cè)：1、的平方根是±3，則=.2、以下平方根中,已經(jīng)簡(jiǎn)化的是〔〕A.B.C.D.3、〔－〕·〔+〕=.4、計(jì)算：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕5、=0，則-=_______.第二章 實(shí)數(shù)2.7二次根式〔三〕一、問(wèn)題引入：1、二次根式的乘法法則用式子表示為；2、二次根式的除法法則用式子表示為.二、根底訓(xùn)練：計(jì)算:(1)(2)(3)(4)-3三、例題展示：1、計(jì)算：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕四、課堂檢測(cè)：1、看誰(shuí)算得又快又準(zhǔn)=；=；=；=。2、計(jì)算：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕3、化簡(jiǎn)計(jì)算：4(選做)、5+的小數(shù)局部為，5－的小數(shù)局部為，求：〔1〕的值；〔2〕的值.第二章實(shí)數(shù)單元檢測(cè)一、選擇題：1、的平方根是〔〕A.B.C.D.2、的算術(shù)平方根是〔〕A.B.C.D.3、的算術(shù)平方根和的立方根的和是〔〕A.B.C.D.4、能與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是〔〕A.整數(shù)B.有理數(shù)C.無(wú)理數(shù)D.實(shí)數(shù)5、的絕對(duì)值是〔〕A.B.C.D.6、,為實(shí)數(shù)，且，則的值為〔〕A.B.C. D.二、填空題：8、在，，，，，，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是個(gè).9、的算術(shù)平方根是_________，.10、負(fù)數(shù)與它的相反數(shù)的和是，差是.11、是9的算術(shù)平方根，而的算術(shù)平方根是4，則.12、的平方根是，則的立方根是.三、解方程：13、14.四、計(jì)算題：15、16、;17、18、19、〔共8分〕小東在學(xué)習(xí)了后,認(rèn)為也成立,因此他認(rèn)為一個(gè)化簡(jiǎn)過(guò)程:=是正確的.你認(rèn)為他的化簡(jiǎn)對(duì)嗎"第幾步開場(chǎng)錯(cuò)？為什么？成立嗎？20、〔共8分〕研究以下算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？==2；==3；==4；==5；……請(qǐng)你找出規(guī)律，并用公式表示出來(lái).第三章位置與坐標(biāo)3.1確定位置一、問(wèn)題引入：在課室里你能用第幾列第幾行來(lái)確定你的座位嗎？在電影票上，"3排6座〞與"6排3座〞中的"6〞含義有什么不同？如果將"8排3號(hào)〞簡(jiǎn)記作〔8，3〕，則"3排8號(hào)〞記為，〔5，6〕表示．在只有一層的電影院內(nèi)，確定一個(gè)座位一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？如果電影院不止一層呢？5、①在直線上，確定一個(gè)點(diǎn)的位置一般需要__________數(shù)據(jù)；②在平面內(nèi)，確定一個(gè)點(diǎn)的位置一般需要__________數(shù)據(jù)；③在空間內(nèi)，確定一個(gè)點(diǎn)的位置一般需要__________數(shù)據(jù)．二、根底訓(xùn)練：1、根據(jù)以下表述，能確定位置的是〔〕A．北偏東40°B．*電影院5排C．東經(jīng)92°，北緯45°D．距學(xué)校700米的*建筑物2、八年級(jí)〔10〕班的座位有7排8列，小強(qiáng)的座位在第2排第4列，簡(jiǎn)記〔2，4〕，小明坐在第5排第3列的位置上，則小明的位置可記為〔〕A．5B．3C．〔5，3〕D．〔3，5〕3、海事救災(zāi)船前去救援*海域失火輪船，需要確定〔〕A．方位角B．距離C．失火輪船的國(guó)籍D．方位角和距離4、劇院的6排4號(hào)可以記作〔6，4〕，則10排5號(hào)可以記作__________，(3,5)表示的意義是____________________．5、如果用〔7，2〕表示七〔2〕班，則八〔4〕班可以表示成__________．三、例題展示：例1、以下圖是*次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對(duì)峙示意圖〔圖中1厘米表示20海里〕，對(duì)我方潛艇O來(lái)說(shuō)：(1)北偏東40°的方向上有哪些目標(biāo)？想要確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)"(2)距離我方潛艇20海里的敵艦有幾艘？(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？四、課堂檢測(cè)：1、在電影院內(nèi)，如果將"2排3號(hào)〞簡(jiǎn)記為〔2，3〕，則〔7，2〕表示2、一棟辦公大樓共8層，每層有12個(gè)辦公室，其中201室表示2樓的第1個(gè)辦公室，則611表示樓的第個(gè)辦公室。3、A在燈塔B的北偏東30°的方向上，且距燈塔B處500米，則燈塔B在小島A的方向上，距離A處米．4、在數(shù)軸上，與表示—4的點(diǎn)距離是6個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是___________．。5、如果把電影票"6排3號(hào)〞簡(jiǎn)記為〔6，3〕，小紅的編號(hào)為〔5，2〕，小芳的編號(hào)為〔3，2〕，則〔〕A．小紅的座位比小芳靠前B．小芳的座位比小紅的偏左C．兩人離屏幕一樣遠(yuǎn)D．小紅的座位比小芳的靠后7、如圖，在一個(gè)建筑區(qū)內(nèi)有三棟樓房A、B、C，C在A的正東32米處，B在C的正北60米處，，則B位于A什么方向上？距離是多少米？第三章位置與坐標(biāo)3.2平面直角坐標(biāo)系〔1〕一、問(wèn)題引入:1、平面直角坐標(biāo)系定義：在平面內(nèi)，兩條____________且有公共_________的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱_________________.通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取__________和__________的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向，水平的數(shù)軸叫做_______或_______，鉛直的數(shù)軸叫做_______或_______，兩者統(tǒng)稱為_______，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的_______.2、如圖1，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P分別向*軸，y軸作_______，垂足在*軸、y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)a，b分別叫做點(diǎn)P的_______、_______，有序數(shù)對(duì)〔a，b〕叫做點(diǎn)P的_______.3、如右圖1－5－1，兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)局部：右上局部叫做第一象限，其他三個(gè)局部按_______方向依次叫做第_______象限和第_______象限和第_______象限.圖1圖1二、根底訓(xùn)練:1、A〔2，3〕的橫坐標(biāo)是_____，縱坐標(biāo)是_____，點(diǎn)A在第_____象限.2、B〔-2，3〕在第_____象限，C〔-2，-3〕在第_____象限，D〔2，-3〕在第_____象限.3、如果點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為0，則點(diǎn)E在______軸上.4、如果點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為0，則點(diǎn)F在_____軸上.三、例題展示：例1：〔1〕如果用〔0，0〕表示科技大學(xué)的位置，用〔5，7〕表示中心廣場(chǎng)的位置，則鐘樓的位置如何表示？〔3，5〕表示哪個(gè)地點(diǎn)的位置？〔5，2〕呢？〔2〕如果小明和他的朋友在中心廣場(chǎng)，并以中心廣場(chǎng)為原點(diǎn)，以圖中小正方形的邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系。請(qǐng)寫出大成殿、雁塔、科技大樓、鐘樓的坐標(biāo).例2、寫出右上圖中的多邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).四、課堂檢測(cè)：1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P〔-1，2〕的位置在第_______象限.2、以下各點(diǎn)中，在第一象限的點(diǎn)是〔〕A.(2,3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(-2,-3)3、點(diǎn)A(2,-3),AB⊥y軸,B為垂足,則B點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(0,0)B.(0,2)C.(0,-3)D.(-3,0)4、如圖，分別寫出五邊形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).第4題圖第4題圖5、右上圖是畫在方格紙上的*島簡(jiǎn)圖.〔1〕分別寫出地點(diǎn)A，L，N，P，E的坐標(biāo)；〔2〕〔4，7〕，〔5，5〕，(2，5)所代表的地點(diǎn)分別是什么？6、(選做)〔1〕在右圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出以下各點(diǎn)：A〔-5，0〕，B〔1,4〕,C(3,3),D(1,0),E(3,-3),F(1,-4).(2)依次連接A,B,C,D,E,F,A，你得到什么圖形？(3)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與實(shí)數(shù)對(duì)之間有何關(guān)系？第三章位置與坐標(biāo)3.2平面直角坐標(biāo)系〔2〕一、問(wèn)題引入：1、平面直角坐標(biāo)系中*軸上的點(diǎn)的為0，y軸上的點(diǎn)的為0.2、平行于坐標(biāo)軸的直線的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：平行于*軸的直線上的點(diǎn)的一樣，平行于y軸的直線上的點(diǎn)的一樣.二、根底訓(xùn)練：1、各個(gè)象限內(nèi)和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)規(guī)律象限橫縱坐標(biāo)符號(hào)〔a,b〕圖象第一象限〔+，+〕即a＞0,b＞0第二象限第三象限第四象限軸上軸上原點(diǎn)2、P1〔a，b〕、P2〔c，d〕，假設(shè)P1P2∥*軸，則；假設(shè)P1P2∥y軸，則.3、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)〔1，3〕位于第象限.4、點(diǎn)P〔－2，3〕到*軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為.5、點(diǎn)B〔a，b〕在*軸負(fù)半軸上，則a0,b0.三、例題展示：例1：在直角坐標(biāo)系中描出以下各點(diǎn)，并將各組內(nèi)這些點(diǎn)依次用線段連接起來(lái).〔1〕D(-3,5),E(-7,3),C(1,3),D(-3,5)(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)觀察所描出的圖形，它像什么？根據(jù)圖形答復(fù)以下問(wèn)題：圖形中哪些點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，它們的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？線段EC與*軸有什么位置關(guān)系？點(diǎn)E和點(diǎn)C的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？線段EC上其它點(diǎn)的坐標(biāo)呢？點(diǎn)F和點(diǎn)G的橫坐標(biāo)有什么共同特點(diǎn)？線段FG與y軸有怎樣的位置關(guān)系？四、課堂檢測(cè)：1、如圖，填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)是________，點(diǎn)B的坐標(biāo)是________，點(diǎn)C的坐標(biāo)是________，點(diǎn)D的坐標(biāo)是________，點(diǎn)E的坐標(biāo)是________，點(diǎn)F的坐標(biāo)是________，點(diǎn)G的坐標(biāo)是________，點(diǎn)H的坐標(biāo)是________.2、點(diǎn)P在第一象限，且到*軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.3、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔-4，6〕，則點(diǎn)P在〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4、假設(shè)點(diǎn)P〔a，－b〕在第三象限，則M〔ab，－a〕應(yīng)在 〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5、點(diǎn)M〔2，3〕，N〔－2，4〕，則MN應(yīng)為 〔〕A.17 B.1 C. D.6、在以下圖中，確定點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G的坐標(biāo).請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)B和點(diǎn)F有什么關(guān)系？7.在直角坐標(biāo)系中描出以下各點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)：〔1〕〔0，3〕，〔－4，0〕，〔0，－3〕，〔4，0〕，〔0，3〕；〔2〕〔0，0〕，〔4，－3〕，〔8，0〕，〔4，3〕，〔0，0〕；〔3〕〔2，0〕觀察所得到的圖形，你覺得它像什么？第三章位置與坐標(biāo)3.2平面直角坐標(biāo)系〔3〕一、問(wèn)題引入：1、各個(gè)象限內(nèi)和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)規(guī)律象限橫縱坐標(biāo)符號(hào)〔a,b〕圖象第一象限〔+，+〕即a＞0,b＞0第二象限第三象限第四象限軸上軸上原點(diǎn)二、根底訓(xùn)練：1、設(shè)P〔a、b〕，假設(shè)a=0，則P在軸上；假設(shè)b=0，則P在軸上；假設(shè)a+b＝0，則P點(diǎn)在象限兩坐標(biāo)軸夾角平分線上；假設(shè)，則P點(diǎn)在一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上．2、設(shè)P1〔a，b〕、P2〔c，d〕，假設(shè)a=c，則P1P2∥軸；假設(shè)b=d，則P1P2∥軸3、點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，P到*軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A.(-4,3)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(3,-4)三．例題展示：例1、長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)與寬分別是6，4，在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).例2、對(duì)于底邊長(zhǎng)為6,腰長(zhǎng)為5的等腰三角形ABC，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).四、課堂檢測(cè)：1、如圖1－5－2所示,"士〞所在位置的坐標(biāo)為〔－1，－2〕，"相〞所在位置的坐標(biāo)為〔2，－2〕，則，"炮〞所在位置的坐標(biāo)為______．2、在長(zhǎng)方形ABCD中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為〔1，3〕，B點(diǎn)坐標(biāo)為〔1，－2〕，C點(diǎn)坐標(biāo)為〔－4,－2〕，則D點(diǎn)的坐標(biāo)是_______.3、如圖、A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是〔2，-1〕，〔2，1〕，確定〔3，3〕的位置.4、對(duì)于邊長(zhǎng)為8的正方形，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).5、(選做)在直角坐標(biāo)系中，用線段順次連結(jié)點(diǎn)〔－2，0〕，〔0，3〕，〔3，3〕，〔0，4〕，〔－2，0〕.〔1〕這是一個(gè)什么圖形？〔2〕求出它的面積；〔3〕求出它的周長(zhǎng).第三章位置與坐標(biāo)3.3軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化一、問(wèn)題引入：1.關(guān)于*軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)．2.關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)．二、根底訓(xùn)練：1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A〔2，3〕與點(diǎn)B關(guān)于*軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔〕A.(3,2)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(2,-3)2、點(diǎn)M(1,2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為()A.(-1,2)B.(1,-2)C.(2,-1)D.(-1,-2).3、假設(shè)P〔a,3－b〕,Q(5,2)關(guān)于*軸對(duì)稱，則a=___，b=______.三、例題講解：例1：在如下圖的平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗。〔1〕兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A1的坐標(biāo)又有什么共同特點(diǎn)？其它對(duì)應(yīng)的點(diǎn)也有這個(gè)特點(diǎn)嗎？〔2〕在這個(gè)坐標(biāo)系里面畫出小旗ABCD關(guān)于*軸的對(duì)稱圖形，它的各個(gè)"頂點(diǎn)〞的坐標(biāo)與原來(lái)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？例2：如下圖，〔1〕在平面直角坐標(biāo)系中依次連接以下各點(diǎn)：〔0，0〕，〔5，4〕，〔3，0〕，〔5，1〕，〔5，-1〕，〔3，0〕，〔4，-2〕，〔0，0〕，你得到了一個(gè)怎樣的圖案？〔2〕將所得的圖案的各個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保接不變，橫坐標(biāo)分別乘－1，依次連接這些點(diǎn)，你會(huì)得到怎樣的圖案？這個(gè)圖案與原圖案又有怎樣的位置關(guān)系呢？四、課堂檢測(cè)：1、點(diǎn)P〔a，b〕關(guān)于*軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是；即關(guān)于*軸對(duì)稱的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo).2、點(diǎn)P〔a，b〕關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是；即關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，其縱坐標(biāo)，橫坐標(biāo).3、橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘以－1，則所得圖形與原圖形關(guān)于對(duì)稱.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別乘以－1，則所得圖形與原圖形關(guān)于對(duì)稱.4、點(diǎn)A(-3,1)關(guān)于*軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為,關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為.5、點(diǎn)P(3,)與點(diǎn)Q(b,2)關(guān)于y軸對(duì)稱,則=,b=.6、P(－5，4〕到*軸的距離是________，到y(tǒng)軸的距離是_______.7、(2011．**永州)在如右圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形〔頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形〕ABC的頂點(diǎn)A.C的坐標(biāo)分別為〔-4，5〕，〔-1，3〕.〔1〕請(qǐng)?jiān)谌缦聢D的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；〔2〕請(qǐng)作出三角形ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的三角形A1B1C1;(3)寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo).第三章位置與坐標(biāo)單元檢測(cè)一、選擇題：1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)〔3，-4〕在〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2、假設(shè)=5,=4，并且點(diǎn)M(a,b)在第二象限，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是〔〕A.(5,4)B.(-5,4)C.(-5,-4)D(5,-4)3、點(diǎn)A〔4，-3〕，則它到y(tǒng)軸的距離為〔〕A.4B.-4C.3D.-34、坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)M(a，b)在第三象限，則點(diǎn)N(b,－a)在〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5、點(diǎn)A(-3,4)關(guān)于*軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是〔〕A.(3,-4)B.(-3,-4)C.(3,4)D.(-4,-3)6、假設(shè)點(diǎn)M(*,-1)與N(2,y),關(guān)于*軸對(duì)稱，則*y=()A.-2B.2C.1D.-17、點(diǎn)M〔2，3〕，N〔－2，4〕，則MN應(yīng)為 〔〕A．17B.1 C. D.8、點(diǎn)M(-3,4)離原點(diǎn)的距離是()單位長(zhǎng)度.A.3B.4C.5D.79、在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)長(zhǎng)方形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔-1，-1〕，〔-1，2〕，〔3，-1〕，則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為〔〕A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)10、點(diǎn)M在y軸的左側(cè)，到*軸，y軸的距離分別是3和5，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是〔〕A.(-5,3)B.(-5，-3)C．(5，3)或〔-5，3〕D.(-5，3)或〔-5，-3〕二、填空題：11、在電影票上，如果將"8排4號(hào)〞記作〔8，4〕，則〔10，15〕表示．12、原點(diǎn)O的坐標(biāo)是．13、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2，3)所在的象限是．14、點(diǎn)A在*軸上，位于原點(diǎn)的右側(cè)，距離坐標(biāo)原點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度，則此點(diǎn)的坐標(biāo)為.15、如圖1－5－2所示,"士〞所在位置的坐標(biāo)為〔－1，－2〕，"相〞所在位置的坐標(biāo)為〔2，－2〕，則"炮〞所在位置的坐標(biāo)為_____．16、點(diǎn)P(m+2,m-1)在y軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是.17、點(diǎn)A〔m，-2〕，點(diǎn)B〔3，m-1〕，且直線AB∥*軸，則m的值為．18、假設(shè)+〔b+2〕2=0，則點(diǎn)M〔a，b〕關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．19、△ABC三頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A〔－7，0〕、B〔1，0〕、C〔－5，4〕，則△ABC的面積等于______.20、假設(shè)點(diǎn)P〔a-1,a+1〕到*軸的距離是3，則它到y(tǒng)軸的距離為．三、解答題：21、如圖，這是*市局部簡(jiǎn)圖，請(qǐng)以火車站為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，并分別寫出各地的坐標(biāo)．22、在如下圖的直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的各個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A〔0，0〕，B(2,5),C(9,8),D(12,0),在圖中畫出四邊形ABCD，并求出它的面積．第四章一次函數(shù)4.1函數(shù)一、問(wèn)題引入：1、當(dāng)人坐在摩天輪上時(shí)，人的高度隨時(shí)間在變化，則變化有規(guī)律嗎？ 以下圖就反映了摩天輪上一點(diǎn)的高度h與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t之間有一定的關(guān)系.你能從以下圖觀察出，有幾個(gè)變化的量,它們是.(1)t=3，h=；(2)t=5，h=；(3)t=9時(shí)，h=.2、在1的根底上下面這個(gè)問(wèn)題也是否出現(xiàn)了兩個(gè)變量，有同樣的結(jié)論嗎？如圖，搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒，按圖中方式，動(dòng)手做一做，完成下表：正方形個(gè)數(shù)12345火柴棒根數(shù)表格中有個(gè)變量，它們是.按圖中方式搭6個(gè)正方形，需要根火柴棒；按圖中方式搭100個(gè)正方形，需要根火柴棒；假設(shè)搭n個(gè)正方形，需要根火柴棒。3、在平整的路面上，*型號(hào)汽車緊急剎車后仍將滑行S米，一般地有經(jīng)歷公式，其中v表示剎車前汽車的速度〔單位：千米/時(shí)〕.〔1〕公式中有個(gè)變量，它們是.〔2〕當(dāng)v=50時(shí)，相應(yīng)的滑行距離s=米；當(dāng)v=60時(shí)，相應(yīng)的滑行距離s=米；當(dāng)v=100時(shí)，相應(yīng)的滑行距離s=米；〔3〕給定一個(gè)v值，你都能求出相應(yīng)的s值嗎？以上三個(gè)問(wèn)題的有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？一般地，在*個(gè)變化過(guò)程中，有個(gè)變量，如果給定一個(gè)*值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，則我們稱的函數(shù)，其中是自變量，是因變量。4、函數(shù)常用的三種表示方法是：。二、根底訓(xùn)練:1、圓的周長(zhǎng)公式C=中，變量是，常量是。2、判斷下面各量之間的關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系？圓的的半徑r=2cm，則圓的面積S=與半徑r；長(zhǎng)方形的寬一定時(shí)，其長(zhǎng)與周長(zhǎng)；小明的年齡與他的身高.【解題策略】：判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系，主要看當(dāng)其中一個(gè)變量取一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量是不是有唯一的值與之對(duì)應(yīng)。3、李教師帶著*名學(xué)生到動(dòng)物園參觀，成人票每張10元，學(xué)生票每張5元，設(shè)門票總費(fèi)用為y元，則y=.三、例題展示：例1：如圖反映的過(guò)程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家．根據(jù)圖象答復(fù)以下問(wèn)題：〔１〕菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明走到菜地用了多少時(shí)間？〔２〕小明給菜地澆水用了多少時(shí)間？〔３〕菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地到玉米地用了多少時(shí)間？〔４〕小明給玉米地鋤草用了多長(zhǎng)時(shí)間？〔５〕上述反映了哪些變化量之間的關(guān)系？其中哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？你能將其中*個(gè)變量看成是另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？【解題策略】：對(duì)于讀圖像題，關(guān)鍵在于認(rèn)真觀察其走勢(shì)，了解*軸、y軸分別表示的實(shí)際意義。例2：一只等腰三角形的周長(zhǎng)為36，腰長(zhǎng)為*，底邊上的高為6，假設(shè)把腰看作腰長(zhǎng)的函數(shù)，試寫出他們的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量*的取值范圍.【方法指導(dǎo)】：函數(shù)關(guān)系式的學(xué)問(wèn)：=1\*GB3①函數(shù)關(guān)系式是等式；=2\*GB3②函數(shù)關(guān)系式中指明了哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量.通常等式右邊的代數(shù)式的變量是自變量，等式左邊的一個(gè)字母表示函數(shù)；=3\*GB3③函數(shù)的解析式在書寫時(shí)有順序性.課堂檢測(cè)：1、如圖，這是*地區(qū)一天的氣溫隨時(shí)間變化的圖象，根據(jù)圖象答復(fù)：在這一天中：______時(shí)氣溫最高，最高氣溫是______；______時(shí)氣溫最低，最低氣溫是______.(2)20時(shí)的氣溫是______；______時(shí)的氣溫是6℃;______時(shí)間內(nèi)，氣溫持續(xù)不變.上述反映了哪些變化量之間的關(guān)系？其中哪個(gè)是自變量？第1題圖哪個(gè)是因變量？你能將其中*個(gè)變量看成是另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？第1題圖以下各表達(dá)式不是表示函數(shù)關(guān)系的是〔〕A． B． C.(*>0)D.3、函數(shù)中，自變量的取值范圍是〔〕A.*>2 B.*<2 C.*≠2 D.*≠-24、函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值為〔〕A.3 B.-3 C. D.5、解答題：等腰三角形周長(zhǎng)為20㎝，假設(shè)設(shè)一腰長(zhǎng)為*㎝，寫出底邊長(zhǎng)y〔㎝〕與腰長(zhǎng)*〔㎝〕的函數(shù)表達(dá)式，并求出自變量*的取值范圍.6、選做題：在如下圖的三個(gè)函數(shù)圖像中，有兩個(gè)函數(shù)圖像能近似地刻畫如下a、b兩個(gè)情境：第6題第6題情境a：小芳離開家不久，發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里，于是返回家里找到了作業(yè)本再去學(xué)校；情境b:小芳從家出發(fā)，走了一段路程后，為了趕時(shí)間，以更快的速度前進(jìn)．(1)情境a，b所對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像分別為_______,______.(填寫序號(hào))(2)請(qǐng)你為剩下的函數(shù)圖像寫出一個(gè)適合的情境.第四章一次函數(shù)4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)問(wèn)題引入：1、請(qǐng)你回憶函數(shù)的定義？2、以下問(wèn)題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？〔1〕圓的周長(zhǎng)C隨半徑r的大小變化而變化.〔2〕一支鋼筆5元錢，你能寫出買支這樣的鋼筆所需的費(fèi)用元這兩個(gè)量間的關(guān)系嗎？.〔3〕冷凍一個(gè)0℃的物體，使它每分鐘下降2℃，物體的溫度T〔單位：℃〕隨冷凍時(shí)間t〔單位：分鐘〕的變化而變化.認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的三個(gè)函數(shù)關(guān)系式，分別說(shuō)出哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù)，這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？一般地，形如的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中叫做比例系數(shù)．/千克012345/厘米3、*彈簧的自然長(zhǎng)度為3厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量每增加1千克彈簧長(zhǎng)度增加0.5厘米.計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，并填入下表：你能寫出與之間的關(guān)系式嗎？4、*輛汽車油箱中原有汽油60升，汽車每行駛50千米耗油6升.完成下表：汽車行駛路程/千米050100150200300耗油量/升你能寫出與之間的關(guān)系嗎？你能寫出剩余油量Z〔升〕與汽車行駛路程〔千米〕之間的關(guān)系式：5、什么是一次函數(shù)？一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么不同"假設(shè)兩個(gè)變量、間對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成，則y叫做*的一次函數(shù)。特別注意：k≠0，自變量*的指數(shù)是"1〞二、根底訓(xùn)練：1、以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A.一次函數(shù)是正比例函數(shù).B.正比例函數(shù)不是一次函數(shù).C.不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù).D.正比例函數(shù)是一次函數(shù).2、以下函數(shù)中，是一次函數(shù)的有，是正比例函數(shù)的有.〔只填序號(hào)〕=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④3、一次函數(shù)中，k=,b=.4、函數(shù)，當(dāng)是一次函數(shù)，當(dāng)=是正比例函數(shù).三、例題展示：例1：寫出以下各題中與之間的關(guān)系式，并判斷是否為的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)"汽車以60千米/時(shí)的速度行使，行使路程〔千米〕與行使時(shí)間〔時(shí)〕之間的關(guān)系；〔2〕圓的面積〔cm2〕與它的半徑〔cm〕之間的關(guān)系；〔3〕*水池有水15，現(xiàn)翻開進(jìn)水管進(jìn)水，進(jìn)水速度為5/，后這個(gè)水池內(nèi)有水.與之間的關(guān)系式為：例2：我國(guó)現(xiàn)行個(gè)人工資薪金稅征收方法規(guī)定：月收入低于3500元的局部不收稅；月收入超過(guò)3500元但低于5000元的局部征收3%的所得稅……如*人*月收入3860元，他應(yīng)繳個(gè)人工資薪金所得稅為〔3860-3500〕×3%=10.8〔元〕.〔1〕當(dāng)月收入大于3500元而又小于5000元時(shí)，寫出應(yīng)繳納個(gè)人工資、薪金所得稅〔元〕與月收入〔元〕之間的關(guān)系式；〔2〕*人*月收入為4160元，他應(yīng)繳納個(gè)人工資、薪金所得稅多少元？〔3〕如果*人本月繳納個(gè)人工資、薪金所得稅19.2元，則此人本月工資薪金是多少元？四、課堂檢測(cè)：1、以下函數(shù)中,是正比例函數(shù),是一次函數(shù).〔只填序號(hào)〕①，②，③，④*，⑤，⑥寫出以下各題中與之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷是否為的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？〔1〕*種大米的單價(jià)是2.2元/千克，當(dāng)購(gòu)置千克大米時(shí)，花費(fèi)為元.答：(2)如圖，甲、乙兩地相距100千米，現(xiàn)有一列火車從乙地出發(fā)，以80千米/時(shí)的速度向丙地行駛.設(shè)〔時(shí)〕表示火車行駛的時(shí)間，〔千米〕表示火車與甲地的距離.答：3、假設(shè)是關(guān)于的正比例函數(shù)，則；假設(shè)是關(guān)于的一次函數(shù)，則.4、見下表：-2-1012……-5-2147……根據(jù)上表寫出與之間的關(guān)系式是：，是否為一的次函數(shù)？是否為有正比例函數(shù)？5、〔選做題〕*電信公司手機(jī)的A類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：不管通話時(shí)間多長(zhǎng)，每部手機(jī)每月必須繳月租費(fèi)50元，另外，每通話1分交費(fèi)0.4元；B類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：沒(méi)有月租費(fèi)，但每通話1分收費(fèi)0.6元，完成以下各題.(1)寫出每月應(yīng)繳費(fèi)用(元)與通話時(shí)間(分)之間的關(guān)系式；(2)假設(shè)每月通話時(shí)間為300分，你選擇哪類收費(fèi)方式？(3)每月通話時(shí)間多長(zhǎng)時(shí)，按A、B兩類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)，所繳話費(fèi)相等？第四章一次函數(shù)4.3一次函數(shù)的圖象〔一〕一、問(wèn)題引入：1、理解函數(shù)圖象的定義：把一個(gè)函數(shù)的自變量*與對(duì)應(yīng)的因變量y的值作為點(diǎn)的坐標(biāo)和坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。2、作正比例函數(shù)圖象需要哪些步驟？它們是.二、根底訓(xùn)練：⑴⑵y=解：解：*……y……*……y……正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)=1\*GB2⑴正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過(guò)的.=2\*GB2⑵當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第、象限，隨的而.=3\*GB2⑶當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第、象限，隨的而.例題展示：例：在同一直角坐標(biāo)系中畫出以下函數(shù)的圖象.〔1〕(2)解：解：*y*y【知識(shí)拓展】直線與直線的位置關(guān)系：=1\*GB3①與；〔當(dāng)時(shí)，與垂直〕=2\*GB3②與.四、課堂檢測(cè)：1、以下圖象哪個(gè)可能是函數(shù)y=-*的圖象〔〕ABCD2、函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第______象限，經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔0，____〕與〔1，____〕，隨的增大而_____.3、函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P〔3，－1〕，則的值為〔〕A．3 B．－3 C． D．－4、點(diǎn)，都在直線上，則與的關(guān)系是〔〕A．B．C．D．5、函數(shù)①假設(shè)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),求的值；

②假設(shè)這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù),且隨著的增大而減小,求的取值范圍．6、〔選做題〕在同一直角坐標(biāo)系中畫出以下函數(shù)的圖象．(1)(2)第四章一次函數(shù)4.4一次函數(shù)的圖象〔二〕問(wèn)題引入：1、作正比例函數(shù)圖象的一般步驟有:、、．2、回憶正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)？3、作一次函數(shù)圖象的一般步驟有:．二、根底訓(xùn)練：1、請(qǐng)作出一次函數(shù)的圖象．*……y……解：2、請(qǐng)用簡(jiǎn)單方法在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出一次函數(shù)：、、和的圖象．一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)：一次函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔〕、的.當(dāng)時(shí)，隨的而.當(dāng)時(shí)，隨的而.一次函數(shù)的圖象是一條直線，其中、的符號(hào)決定函數(shù)圖象的位置，具體如下：當(dāng)，時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第、、象限〔直線不經(jīng)過(guò)第象限〕；當(dāng)，時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第、、象限〔直線不經(jīng)過(guò)第象限〕；當(dāng)，時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第、、象限〔直線不經(jīng)過(guò)第象限〕；當(dāng)，時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第、、象限〔直線不經(jīng)過(guò)第象限〕．3、以下各點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的是〔〕A．〔-2，-8〕B．〔1，-1〕C．〔0,3〕D．〔-2,0〕4、直線不經(jīng)過(guò)〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5、以下一次函數(shù)中，y隨*的增大而減小是〔〕A．B．C．D．6、假設(shè)直線y=k*+b經(jīng)過(guò)A〔1，0〕，B〔0，1〕，則〔〕A．k=－1,b=－1B．k=1,b=1C．k=1,b=－1D．k=－1,b=1例題展示：一次函數(shù)y=－2*－2〔1〕畫出函數(shù)的圖象；〔2〕求圖象與*軸、y軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；〔3〕求其圖象與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積；〔4〕利用圖象求當(dāng)*為何值時(shí)，y≥0．四、課堂檢測(cè)：1、你能找出以下四個(gè)一次函數(shù)對(duì)應(yīng)的圖象嗎？請(qǐng)說(shuō)出你的理由：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕.ABCD2、函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.3、函數(shù)中，隨的增大而，圖象不經(jīng)過(guò)第象限．51555155155、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔－1，2〕，且函數(shù)y的值隨自變量*的增大而減小，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式.6、直線與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B，直線過(guò)點(diǎn)B且與軸交于點(diǎn)C，能否求出三角形ABC的面積？假設(shè)能，則求其面積？假設(shè)不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.〔選做題〕直線=1\*GB2⑴為何值時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；=2\*GB2⑵為何值時(shí)，直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是〔0，-2〕；=3\*GB2⑶為何值時(shí)，直線與軸的交〔，0〕；=4\*GB2⑷為何值時(shí)，隨增大而增大；=5\*GB2⑸為何值時(shí)，該直線與直線平行。第四章一次函數(shù)4.5一次函數(shù)的應(yīng)用〔一〕一、問(wèn)題引入：1、*物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度v(米/秒)與其下滑時(shí)間t(秒)的關(guān)系如下圖．(1)寫出v與t之間的關(guān)系式；(2)下滑3秒時(shí)物體的速度是多少？【思考方法】這個(gè)函數(shù)的圖像是什么圖形？該直線經(jīng)過(guò)那個(gè)特殊點(diǎn)？V與t之間是什么樣的函數(shù)關(guān)系式？可以怎樣設(shè)所求的函數(shù)關(guān)系式？如何求k？怎樣求下滑3秒時(shí)物體的速度呢？2、正比例函數(shù)的一般表達(dá)式是，有個(gè)根本量需要待定．確定正比例函數(shù)表達(dá)式需要個(gè)條件．3、一次函數(shù)一般表達(dá)式是，有個(gè)根本量需要待定．確定一次函數(shù)表達(dá)式需要個(gè)條件．二、根底訓(xùn)練：1、如果一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A〔3，－1〕，則這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為〔〕A.y=3*B.y=－3*C.y=*D.y=－*2、假設(shè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔1,2〕，則一次函數(shù)的表達(dá)式是.**3、一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)為〔-7,0〕，與y軸的交點(diǎn)為〔0,2〕則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為.三、例題展示：例1：一次函數(shù)圖象如下圖，求其解析式.例2：在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y〔厘米〕是所掛物體質(zhì)量*〔千克〕的一次函數(shù)、一根彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng)14.5厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)16厘米．

〔1〕求y與*之間的關(guān)系式；

〔2〕當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)，求彈簧的長(zhǎng)度．四、課堂檢測(cè)：1、假設(shè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)〔1,2〕，則這個(gè)正比例函數(shù)解析式是：．2、一次函數(shù)的解析式為,當(dāng)時(shí)，的值為4，則=________．3、假設(shè)一次函數(shù)y=k*－3k+6的圖象過(guò)原點(diǎn)，則k=,一次函數(shù)的解析式為.4、直線，與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于.5、在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A(2，0)，B(0，2)，C(m，3)求:(1)求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)求m值.6、選做題：與成正比例，且時(shí)，=0，求與之間的函數(shù)關(guān)系式.第四章一次函數(shù)4.6一次函數(shù)的應(yīng)用〔二〕一、問(wèn)題引入：由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨，*水庫(kù)的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少．干旱持續(xù)時(shí)間(天)與蓄水量(萬(wàn)米3)的關(guān)系如以下圖所示，根據(jù)圖象答復(fù)以下問(wèn)題：(1〕水庫(kù)干旱前的蓄水量是_______________；(2)干旱持續(xù)10天后，蓄水量為______________,連續(xù)干旱23天后呢？(3)蓄水量小于400萬(wàn)米3時(shí)，將發(fā)生嚴(yán)重干旱警報(bào)．干旱____天后將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)？(4)按照這個(gè)規(guī)律，預(yù)計(jì)持續(xù)干旱___________**庫(kù)將干涸？問(wèn)題引入圖問(wèn)題引入圖第1題圖第1題圖二、根底訓(xùn)練：1、看圖填空:(1)當(dāng)時(shí)，;(2)直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是________________．一元一次方程的解___________，一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，相應(yīng)的自變量的值為__________．三、例題展示：例:種摩托車油箱最多可儲(chǔ)油10升，加滿油后，油箱中剩余油量y〔升〕與摩托車行駛路程*之間關(guān)系如下圖，據(jù)圖象答復(fù)：

〔1〕一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？

〔2〕摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油？

〔3〕油箱中剩余油量小于1升時(shí)摩托車將自動(dòng)報(bào)警，行駛多少千米后，摩托車將自動(dòng)報(bào)警？議一議：一元一次方程0.5*＋1=0與一次函數(shù)y=0.5*＋1有什么聯(lián)系？畫出函數(shù)y=0.5*+1的圖象，利用圖象，求：〔1〕當(dāng)*=－4，0，2時(shí)，y的值？〔2〕當(dāng)y=－，1，3，時(shí)，*的值？〔3〕解方程0.5*＋1=0〔4〕你得到的結(jié)論是：.課堂檢測(cè)：1、如圖，從**向**打長(zhǎng)途，設(shè)通話時(shí)間*(分鐘)，需付費(fèi)y(元)，通話3分鐘以內(nèi)話費(fèi)3.6元，由圖象找出通話5分鐘需付話費(fèi)為________元.2、*地長(zhǎng)途客運(yùn)公司規(guī)定，旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李.如果超過(guò)規(guī)定，則需購(gòu)置行李票，行李票費(fèi)用y(元)是行李質(zhì)量*(千克)的一次函數(shù)，其圖象如下圖.〔1〕寫出y與*之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量*的取值范圍.〔2〕旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克行李？第四章一次函數(shù)4.7一次函數(shù)的應(yīng)用〔三〕問(wèn)題引入：如圖，反映了*公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，反映了該公司產(chǎn)品的銷售本錢與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖象填空：當(dāng)銷售量為2t時(shí)，銷售收入=元，銷售本錢=元；當(dāng)銷售量為6t時(shí)，銷售收入=元，銷售本錢=元；當(dāng)銷售量=時(shí)，銷售收入等于銷售本錢；；當(dāng)銷售量時(shí)，該公司贏利〔收入大于本錢〕；當(dāng)銷售量時(shí)，該公司虧損〔收入小于本錢〕；對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是，對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是．BB圖〔1〕圖〔2〕二、根底訓(xùn)練：1、觀察圖(1)，答復(fù)以下問(wèn)題:=3時(shí)，銷售收入=，銷售本錢=；贏利〔收入-本錢〕=．2、如圖〔2〕，OA，BA分別表示甲、乙兩人的運(yùn)動(dòng)圖象．請(qǐng)根據(jù)圖象答復(fù)以下問(wèn)題．

〔1〕如果用t表示時(shí)間，s表示路程，則甲的速度為千米/時(shí)．

〔2〕乙的速度是千米/時(shí)．

〔3〕兩人同時(shí)出發(fā)，相遇時(shí)甲比乙多走千米/時(shí)．

三、例題展示：例：我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛．邊防局迅速派出快艇B追趕如圖1，圖2中l(wèi)1，l2分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離s〔海里〕與追趕時(shí)間t〔分〕之間的關(guān)系．

根據(jù)圖象答復(fù)以下問(wèn)題：〔1〕哪條線表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系；〔2〕A、B哪個(gè)速度快？〔3〕15分鐘內(nèi)B能否追上A？〔4〕如果一直追下去，則B能否追上A？〔5〕當(dāng)A逃到離海岸12海里的公海時(shí)，B將無(wú)法對(duì)其進(jìn)展檢查，照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？〔6〕l1與l2對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)與中，，的實(shí)際意義各是什么？可疑船只A與快艇B的速度各是多少？四、課堂檢測(cè)：1、如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿一樣路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過(guò)程中路程隨時(shí)間變化的圖像．根據(jù)圖像解答以下問(wèn)題：〔1〕輪船比快艇早出發(fā)幾個(gè)小時(shí)？〔2〕快艇出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間追上輪船？〔3〕輪船和快艇在途中行駛的速度分別是多少？〔4〕分別求出輪船行駛過(guò)程中的函數(shù)表達(dá)式．2、*圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會(huì)員卡，另一種是使用租書卡．使用這兩種卡租一本書，租書金額y〔元〕與租書時(shí)間*〔天〕之間的關(guān)系如下圖．根據(jù)圖中提供的信息答復(fù)以下問(wèn)題：〔1〕辦理會(huì)員卡需要元入會(huì)費(fèi)？〔2〕兩種租書方式每天租書的收費(fèi)分別是多少元？〔3〕分別寫出用租書卡和會(huì)員卡租書的金額y〔元〕與租書時(shí)間*〔天〕之間的函數(shù)關(guān)系式．〔4〕假設(shè)兩種租書卡的使用期限均為一年，則在這一年中如果租書時(shí)間累計(jì)為80天，請(qǐng)你通過(guò)圖象和計(jì)算兩種方法說(shuō)明采用哪種租書方式比擬劃算？第四章一次函數(shù)單元檢測(cè)一、選擇題：1、下面哪個(gè)點(diǎn)不在函數(shù)的圖象上〔〕A．〔-5，13〕B．〔0.5，2〕