北師大版九上第三章全章教案

北師大版九上第三章全章教課設計北師大版九上第三章全章教課設計北師大版九上第三章全章教課設計第三章概率的進一步認識3.1用樹狀圖或表格求概率(一)教課目標：1.會借助樹狀圖和列表法計算涉及兩步試驗的隨機事件發(fā)生的概率；2.合作研究，培育合作交流的意識和優(yōu)異思想習慣3.踴躍參加數(shù)學活動,提升自己的數(shù)學交流水平，經(jīng)歷成功與失敗，獲取成功感，提升學習數(shù)學的興趣.發(fā)展學生初步的辯證思想能力。教課要點：借助樹狀圖和列表法計算涉及兩步試驗的隨機事件發(fā)生的概率。教課難點：理解兩步試驗中“兩步”之間的互相獨立性，從而認識兩步試驗全部可能出現(xiàn)的結果及每種結果出現(xiàn)的等可能性。教課方法：自主研究式教課過程一、溫故知新問題：小明和小凡一起做游戲。在一個裝有2個紅球和3個白球(每個球除顏色外都相同)的袋中任意摸出一個球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小凡獲勝。(1)這個游戲對兩方公正嗎？(2)在一個雙人游戲中，你是如何理解游戲對兩方公正的？假如是你，你會設計一個什么游戲活動判斷輸贏？遇到了新問題：小明、小凡和小穎都想去看周末電影，但只有一張電影票。三人決定一起做游戲，誰獲勝誰就去看電影。游戲規(guī)則以下：連續(xù)扔擲兩枚均勻的硬幣，假如兩枚正面向上，則小明獲勝；假如兩枚反面向上，則小穎獲勝；假如一枚正面向上、一枚反面向上，小凡獲勝。你以為這個游戲公正嗎？(假如不公正，猜猜誰獲勝的可能性更大？)二、明確學習目標(課件表現(xiàn))三、課堂研究活動內容1：每人扔擲硬幣20次，并記錄每次結果，依據(jù)記錄填寫下邊的表格：扔擲結果兩枚正面兩枚反面向上一枚正面向上、一枚反面向上頻數(shù)頻率活動內容2：5個同學為一個小組，挨次累計各組的試驗數(shù)據(jù)，相應獲取試驗100次、200次、300次、400次、500次時出現(xiàn)各種結果的頻率，填寫下表，并繪制成相應的折線統(tǒng)計圖。試驗次數(shù)100200300400500兩枚正面向上的次數(shù)兩枚正面向上的頻率兩枚反面向上的次數(shù)兩枚反面向上的頻率一枚正面向上、一枚反面向上的次數(shù)一枚正面向上、一枚反面向上的頻率(3)由上邊的數(shù)據(jù)，請你分別預計“兩枚正面向上”“兩枚反面向上”“一枚正面向上、一枚反面向上”這三個事件的概率。由此，你以為這個游戲公正嗎？請將各自的試驗數(shù)據(jù)匯總后，填寫下邊的表格：扔擲第一枚硬幣扔擲第二枚硬幣正面向上的次數(shù)正面向上的次數(shù)反面向上的次數(shù)反面向上的次數(shù)正面向上的次數(shù)反面向上的次數(shù)所以，我們可以用下邊的樹狀圖或表格表示全部可能出現(xiàn)的結果：表格中的數(shù)據(jù)支持你的猜想嗎？此中，小明獲勝的結果有一種：(正，正)。所以小明獲勝的概率是1；1；4小穎獲勝的結果有一種：(反，反)。所以小穎獲勝的概率也是42。小凡獲勝的結果有兩種：(正，反)(反，正)。所以小凡獲勝的概率是4所以，這個游戲對三人是不公正的。利用樹狀圖或表格，我們可以不重復，不遺留地列出全部可能的結果，從而比較方便地求出某些事件發(fā)生的概率。四、當堂訓練五、課堂小結活動內容：1、本節(jié)課你有哪些收獲？有何感想？2、用列表法求概率時應注意什么狀況？六、部署作業(yè)A組：

B組：

C組：七、板書設計八、教課反思注意：在教課時要屢次重申：在借助于樹狀圖或表格求事件發(fā)生的概率時,應注意到各種狀況出現(xiàn)的等可能性．省得學生忽視這個條件錯誤使用樹狀圖或表格求事件發(fā)生的概率.3.1用樹狀圖或表格求概率(二)教課目標：1.經(jīng)過兩種求概率方法的選擇使用，理解兩種方法各自的特色，并能依據(jù)不一樣情境選擇合適的方法；2.經(jīng)過詳盡情境，感覺一件事情公正與否在現(xiàn)實生活中廣泛存在，表現(xiàn)數(shù)學的價值；3.讓學生掌握必定判斷事件公正性的方法，提升其決策能力。教課要點：能依據(jù)不一樣情境選擇合適的方法。教課難點：掌握必定判斷事件公正性的方法，提升其決策能力。教課方法：自主研究式課前準備：多媒體課件、教材、彩色粉筆。教課過程一、溫故知新發(fā)問：上節(jié)課，你學會了用什么方法求某個事件發(fā)生的概率？創(chuàng)建情形，導入課題本節(jié)是從“石頭、剪刀、布”這個耳熟能詳?shù)挠螒蜃鳛榍腥朦c，使學生產生學習新知的興趣，使學生進一步掌握用列表法或樹狀圖計算某事件發(fā)生的概率，從而獲取判斷游戲規(guī)則公正與否的依照。本節(jié)課供給了多種詳盡情境，一方面使學生感覺概率存在的廣泛性，另一方面適應不一樣的情境，獲取概率。內容(展現(xiàn)例題，引出新課)：小明、小穎和小凡做“石頭、剪刀、布”的游戲游戲規(guī)則以下：由小明和小穎玩“石頭、剪刀、布”游戲，假如兩人的手勢相同，那么小凡獲勝；假如兩人手勢不一樣，那么依照“石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭”的規(guī)則決定小明和小穎中的獲勝者.假設小明和小穎每次出這三種手勢的可能性相同，你以為這個游戲對三人公正嗎？二、明確學習目標(課件表現(xiàn))三、課堂研究內容：在例題結束后，合時拋出一個近似的情境：小明和小軍兩人一起做游戲.游戲規(guī)則以下：每人從1,2，，12中任意選擇一個數(shù)，而后兩人各擲一次均勻的骰子，誰早先選擇的數(shù)等于兩人擲得的點數(shù)之和誰就獲勝；假如兩人選擇的數(shù)都不等于擲得的點數(shù)之和，就再做一次上述游戲，直至決出輸贏.假如你是游戲者，你會選擇哪個數(shù)？四、當堂訓練內容：有三張大小相同而畫面不一樣的畫片，先將每一張從中間剪開，分成上下兩部分；而后把三張畫片的上半部分都放在第一個盒子中，把下半部分都放在第二個盒子中.分別搖勻后，從每個盒子中各隨機地摸出一張，求這兩張恰好能拼成本來的一幅畫的概率。五、課堂小結談談你的收獲。六、部署作業(yè)A組：B組：C組：七、思想導圖八、教課反思本節(jié)課是適用性較強的一節(jié)課，采納的情境吻合學生的年齡特色和認知水平，使他感覺用數(shù)學解決問題的幸福。教課中，應鼓舞學生自我研究，追求方法，進行推理，獲取判斷游戲公正與否的準則。3.1用樹狀圖或表格求概率(三)教課目標：1.經(jīng)歷利用樹狀圖和列表法求概率的過程，在活動中進一步發(fā)展學生的合作交流意識及反思的習慣2.進一步經(jīng)歷用樹狀圖、列表法計算隨機實驗的概率的過程3.鼓舞學生思想的多樣性，提升應用所學知識解決問題的能力教課要點：借助于樹狀圖、列表法計算隨機事件的概率教課難點：在利用樹狀圖也許列表法求概率時，各種狀況出現(xiàn)可能性不一樣時的狀況辦理。教課方法：自主研究式課前準備：多媒體課件、教材、彩色粉筆。教課過程一、自主學習，感覺新知活動內容：“配紫色”游戲.游戲1：小穎為學校聯(lián)歡會設計了一個“配紫色”游戲:下邊是兩個可以自由轉動的轉盤,每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形.游戲者同時轉動兩個轉盤,假如轉盤A轉出了紅色,轉盤B轉出了藍色,那么他就贏了,由于紅色和藍色在一起配成了紫色.(1)利用樹狀圖或列表的方法表示游戲者全部可能出現(xiàn)的結果.游戲者獲勝的概率是多少?16二、明確學習目標(課件表現(xiàn))三、課堂研究合作交流，研究新知游戲2：假如把轉盤變?yōu)橐砸韵聢D所示的轉盤進行“配紫色”游戲.(1)利用樹狀圖或列表的方法表示游戲者全部可能出現(xiàn)的結果.游戲者獲勝的概率是多少?1小穎做法以以下圖，并據(jù)此求出游戲者獲勝的概率為2紅(紅,紅)紅藍(紅,藍)開始紅(藍,紅)藍藍(藍,藍)小亮則先把左側轉盤的紅色地域均分成2份，分別記作“紅色1”“紅色2”，然后制作了下表，據(jù)此求出游戲者獲勝的概率也是1．2紅色藍色紅色1(紅1，紅)(紅1，藍)紅色2(紅2，紅)(紅2，藍)藍色(藍，紅)(藍，藍)你以為誰做得對?談談你的原由．(小組合作交流)典型例題，應用新知一個盒子中有兩個紅球，兩個白球和一個藍球，這些球除顏色外其他都相同，從中隨機摸出一球，記下顏色后放回，再從中隨機摸出一球。求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率.解析：把兩個紅球記為紅1、紅2；兩個白球記為白1、白2.則列表格以下：總合有25種可能的結果，每種結果出現(xiàn)的可能性相同，能配成紫色的共4種(紅1，藍)(紅2，藍)(藍，紅1)(藍，紅2)，所以P(能配成紫色)=425四、當堂訓練用以以下圖的兩個轉盤做“配紫色”游戲，每個轉盤都被分成三個面積相等的三個扇形.央求出配成紫色的概率是多少？2.設計兩個轉盤做“配紫色”游戲，使游戲者獲勝的概率為1。3五、課堂小結利用樹狀圖和列表法求概率時應注意什么？你還有哪些收獲和誘惑？六、部署作業(yè)A組：B組：C組：七、思想導圖八、教課反思在辦理本堂課時注意讓學生先經(jīng)過自學找出自己不會的地方而后到課堂上經(jīng)過小組交流的方式解決問題，而不是直接給出答案讓學生經(jīng)歷的解決問題的過程提升了學生解決問題的能力。3.2用頻率預計概率教課目標：1.經(jīng)歷采集數(shù)據(jù)、進行試驗、統(tǒng)計結果、合作交流的過程，預計一些復雜的隨機事件發(fā)生的概率；2.經(jīng)歷試驗、統(tǒng)計等活動過程，在活動中進一步發(fā)展學生合作交流的意識和能力；3.經(jīng)過對切近學生生活的風趣的誕辰問題的試驗、統(tǒng)計，提升學生學習數(shù)學的興趣，且有助于破除迷信，培育學生慎重的科學態(tài)度和辯證唯心主義世界觀。教課要點：掌握試驗的方法預計復雜的隨機事件發(fā)生的概率。教課難點：試驗預計隨機事件發(fā)生的概率。教課方法：自主研究式課前準備：多媒體課件、教材、彩色粉筆。教課過程一、課前準備(提前一周部署)內容：以6人合作小組為單位，睜開檢查活動：每人課外檢查

10個人的誕辰、生肖.二、明確學習目標三、課堂研究情境引入

(課件表現(xiàn))內容：《紅樓夢》第62回中有這樣的情節(jié)：當下又值寶玉誕辰已到，本來寶琴也是這日，二人相同。襲人笑道：“這是他來給你拜壽.今兒也是他的誕辰，你也該給他拜壽.”寶玉聽了，喜的忙作下揖去，說：本來今兒也是姐姐的芳誕.”平兒還福不迭。探春忙問：“本來邢妹妹也是今兒，我怎么就忘了?！碧酱盒Φ溃骸暗褂行┮馑迹荒晔€月，月月有幾人誕辰。人多了，便這等巧了，也有三個一日，兩個一日的。研究新知經(jīng)歷試驗、統(tǒng)計等活動過程，預計復雜隨機事件(誕辰相同)的概率。內容：教師提出問題串(1)400位同學中，必定有2人的誕辰相同(可以不一樣年)嗎？有什么依照呢？(2)300位同學中，必定有2人的誕辰相同(可以不一樣年)嗎？(3)教師提出一個論斷：“我以為我們班50個同學中很可能就有2個同學的誕辰相同”你相信嗎？四、當堂訓練內容：課本P168隨堂練習課外檢查的10個人的生肖分別是什么？他們中有2人的生肖相同嗎？6個人中呢？利用全班的檢查數(shù)據(jù)設計一個方案，預計6個人中有2個人生肖相同的概率.方案一：全班分6人一小組試驗(多出人員可一人當2人，3人)，每人隨機寫下自己檢查的一個生肖，小組長匯總采集數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結果，課代表采集全班數(shù)據(jù)，估量6人中有2人生肖相同的概率.方案二：將全班檢查好全部結果寫在紙條上，放進箱子里隨機抽取6張.方案三：生肖結果用數(shù)字取代排成方陣.五、課堂小結內容：師生共同總結本節(jié)內容學生先自我總結，而后師生共析：本節(jié)課經(jīng)歷了檢查、采集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、進行試驗、統(tǒng)計結果，合作交流的過程，知道了用大批的實驗頻率來預計，一些復雜的隨機事件的概率，當試驗次數(shù)許多時，實驗頻率穩(wěn)固于理論概率，還知道了“直覺其實不行靠”，本節(jié)“誕辰相同的概率”50人中有2人誕辰相同的概率竟高達0.97，這有違我們的“知識”。實質上，生活中有很多近似巧合，實則平凡且極為平凡的現(xiàn)象，假如我們從科學的角度經(jīng)過實驗預計隨機事件發(fā)生的概率，用知識來武裝我們的腦筋，我們就會“透過現(xiàn)象看實質”，也不會受別有專心的人的欺騙，從而破除迷信，建立正確的唯心主義世界觀六、部署作業(yè)A組：B組：C組：七、思想導圖八、教課反思教材是教與學的素材，可以充分利用、拓展、豐富、創(chuàng)新.本節(jié)課教材提出的誕辰相同的問題，教師可充發(fā)散揮學生的想象能力，發(fā)散思想，設計多種多樣的活動方案，完成本節(jié)教課任務，更重要的是發(fā)展學生的學習能力，合作與交流的能力.回顧與思慮本節(jié)指引學生回顧本章內容，梳理知識結構，同時，到本章為止，學生基本完成了義務教育階段有關概率知識的學習.在學生充分思慮和交流的基礎上，教師可指引學生共同回憶有關概率的知識框架圖.本節(jié)課的任務是在本章知識講完后，需要學生將知識系統(tǒng)化，進一步理解概率與頻率的關系；能進一步領悟應用試驗的方法預計一些事件的概率；概括總結求概率的一般方法；合理運用概率的思想，解決生活中的實質問題.教課過程一、問題引入，復習舊知活動內容：把本章知識習題化，從而引入新課.二、要點知識回顧，建立知識架構活動內容：幫助學生回顧某個事件發(fā)生的概率是1/2,這意味著在兩次重復試驗中該事件必有一次發(fā)生嗎?你能用試驗的方法預計那些事件發(fā)生的概率?舉例說明.有時經(jīng)過試驗的方法預計一個事件發(fā)生的概率有必定的難度,你能否經(jīng)過模擬試驗預計該事件發(fā)生的概率?你掌握了哪些求概率的方法?舉例說明.三、課堂研究用以以下圖的兩個轉盤進行配“紫色”游戲,其概率是多少?2.某種“15選5”的彩票的獲獎號碼是從1-15這15個數(shù)字中選擇5個數(shù)字(可以重復),若彩民所選擇的的5個數(shù)字與獲獎號碼相同,即可獲取特等獎.小明觀察了近來100期獲獎號碼,發(fā)現(xiàn)此中竟有51期有重號(同一期獲獎號碼中有2個或2個以上的數(shù)字相同),66期有連號(同一期獲獎號碼中有2個或2個以上的數(shù)字相鄰).他以為,獲獎號碼中不該該有這么多重號或連號,獲獎號碼不行能是隨機產生的,有失公允.率.隨機事件概率的計算

小明的看法有道理嗎?重號的概率大體是多少？利用計算器摸擬試驗預計重號的概小明和小亮用以以下圖的轉盤做游戲,轉動兩個轉盤各一次.(1)若兩次數(shù)字