三角形邊的關(guān)系教學(xué)教案

第三角形邊的關(guān)系教學(xué)教案三角形邊的關(guān)系教學(xué)教案1

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過直觀操作活動和計(jì)算觀察，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。

2.引導(dǎo)學(xué)生參與探究和發(fā)現(xiàn)活動，經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和樂于探究的數(shù)學(xué)情感。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握“三角形任意兩邊長度的和大于第三邊〞的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形三邊的關(guān)系解決實(shí)際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、談話引入

1.舉例：生活中哪些物體的面是三角形的？

2.復(fù)習(xí)三角形的各局部名稱。

提問：我們已經(jīng)初步認(rèn)識了三角形，關(guān)于三角形你已經(jīng)知道了什么？

引導(dǎo)學(xué)生回憶三角形的特點(diǎn)：有3條邊、3個角、3個頂點(diǎn)、3條高……

3.導(dǎo)入新課。

三角形還有什么特點(diǎn)呢？今天這節(jié)課我們來探究三角形三條邊的長度關(guān)系?！舶鍟n題〕

二、交流共享

1.課件出示教材第77頁例題3：任意選三根小棒，能圍成一個三角形嗎？

2.操作交流。

〔1〕學(xué)生從自己準(zhǔn)備的四根小棒中選出三根小棒來圍一圍，看看能不能圍成三角形。

教師巡視，了解學(xué)生的操作情況。

〔2〕小組交流。

布置學(xué)生將各自的操作情況在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流。

〔3〕全班交流，指名答復(fù)：你選擇的是哪三根小棒，是否能圍成一個三角形？

學(xué)生答復(fù)預(yù)設(shè)：

①選擇8cm、5cm、4cm三根小棒，能圍成三角形。

②選擇5cm、4cm、2cm三根小棒，能圍成三角形。

③選擇8cm、4cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。

④選擇8cm、5cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。

追問：第③種情況和第④種情況為什么不能圍成三角形？

引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到：第③種情況中，4cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④種情況中，5cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。

教師小結(jié)：因?yàn)?cm+2cm8cm,5cm+2cm8cm，所以不能圍成三角形。

3.探索規(guī)律。

師：我們已經(jīng)知道了當(dāng)兩根小棒長度相加比第三根小棒短時(shí)，不能圍成三角形。那能圍成三角形的三根小棒的長度又有什么特點(diǎn)呢？

〔1〕布置探索任務(wù)。

從圍成三角形的三根小棒中任意選出兩根，將它們的長度和與第三根比擬，結(jié)果怎樣？

〔2〕學(xué)生獨(dú)立探索。

〔3〕交流匯報(bào)。

第①種情況：4+58、4+85、5+84；

第②種情況：4+25、4+52、5+24。

小結(jié)：任意兩根小棒長度的和一定大于第三根小棒。

4.驗(yàn)證規(guī)律。

提問：三角形任意兩邊長度的和一定大于第三邊嗎？

〔1〕畫一畫：用三角尺畫一個三角形。

〔2〕量一量：量出三角形的各邊長度?！矄挝唬汉撩住?/p>

〔3〕算一算：算出任意兩邊之和與第三邊長度的關(guān)系。

〔4〕總結(jié)規(guī)律。

提問：通過驗(yàn)證，你發(fā)現(xiàn)三角形三邊的長度有哪些關(guān)系？

師生共同總結(jié)得出：三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。

追問：對于“任意兩邊〞這四個字，你是怎么理解的？

5.議一議：如果三根小棒的長度分別是8厘米、5厘米和3厘米，能圍成三角形嗎？為什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：5厘米長的小棒和3厘米長的小棒長度相加等于8厘米，并沒有大于8厘米，所以這三根小棒不能圍成三角形。

三、反應(yīng)完善

1.完成教材第78頁“練一練〞第1題。

先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷，再組織交流匯報(bào)。交流時(shí)讓學(xué)生說說判斷的依據(jù)，教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比擬。

2.完成教材第78頁“練一練〞第2題。

這道題是三角形的兩條邊的長度，求第三條邊的長度范圍。題目提供了四個答案讓學(xué)生進(jìn)行選擇，降低了思維難度，學(xué)生在練習(xí)時(shí)可以進(jìn)行嘗試。在學(xué)生完成后，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生探究三角形的第三條邊的長度范圍，即“兩邊之差第三邊兩邊之和〞。

四、反思總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？

三角形邊的關(guān)系教學(xué)教案2

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解兩點(diǎn)之間線段最短，理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。

2.經(jīng)歷拼一拼、移一移等操作活動，探索、歸納出三角形三邊的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生自主探索，合作交流、抽象概括能力，積累活動經(jīng)驗(yàn)。

3.滲透模型思想，體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，數(shù)形結(jié)合方法在探究過程中的作用。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解三角形任意兩邊之和大于第三邊。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解兩條線段和等于第三條線段時(shí)不能圍成三角形，理解任意二字的含義。

教學(xué)資源：

小棒、多煤體課件。

教學(xué)過程：

同學(xué)們好，這節(jié)課我們研究三角形三邊的關(guān)系。

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

1.三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)〔課件〕主題圖。小明上學(xué)，你猜他會走哪條路？這條路與其他兩條路相比有什么特點(diǎn)？〔中間這條路直直的，是一條線段，上面哪條路是兩條線段組成的，下面這條路是一條曲線。〕小明為什么走中間這條路？〔這條路最短〕課件演示：三條連線比擬長短〔師：兩點(diǎn)之間所有連線中線段最短，這條線段的長度，叫做兩點(diǎn)間的距離?！?/p>

三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

2.實(shí)物展臺上放三根小棒：，現(xiàn)在這樣圍成三角形了嗎？誰來圍一圍？剛剛沒圍成三角形，現(xiàn)在就圍成了，圍成三角形的關(guān)鍵是什么？〔每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連〕

3.如果從三根小棒中拿走一根，剩下的兩根能圍成三角形嗎？能想方法變成三小棒嗎？〔把一根小棒剪成兩段，變成三根小棒〕把兩根小棒變成三根，就一定能圍成三角形嗎？這節(jié)課我們一起研究三角形邊的'關(guān)系。板書課題；三角形三邊的關(guān)系。

二、操作演示，觀察發(fā)現(xiàn)。

1.〔課件出示四根小棒〕有四根小棒6、5、3、2〔單位：厘米〕

2.任意取三根擺一擺三角形，會有幾種情況？〔課件：①6、5、3；②6、5、2；③6、3、2；④5、3、2。

3.請同學(xué)們動手?jǐn)[一擺，并填寫好學(xué)習(xí)單，小組交流有什么發(fā)現(xiàn)？。

4.組織全班交流：學(xué)生邊說，老師邊課演示。第一種情況

6+5＞3，6+3＞5，5+3＞6；第二種情況：6+5＞2，6+2＞5，5+2＞6；第三種情況：6+3＞2，6+2＞3，3+2＜6；第四種情況；5+3＞2，5+2＞3，3+2＜5。三角形任意兩邊的和大于第三邊。

三、實(shí)踐應(yīng)用，拓展延伸。

在能拼成三角形的各組小棒下面畫〔單位：cm〕

四、反思總結(jié)，自我建構(gòu)。

這節(jié)課你有什么收獲？〔三角形任意兩條邊的和大于第三邊?！?/p>

這節(jié)課我們就研究到這兒，同學(xué)們再見！

三角形邊的關(guān)系教學(xué)教案3

設(shè)計(jì)說明

1．三角形3條邊的關(guān)系是在學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、三角形具有穩(wěn)定性的根底上學(xué)習(xí)的。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)三角形3條邊的關(guān)系及應(yīng)用三角形3條邊的關(guān)系解決一些實(shí)際問題。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以為學(xué)生空間觀念的開展、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的積累提供時(shí)機(jī)，也可以為學(xué)生推理意識的建立和對推理過程的理解打下根底，還可以為學(xué)生應(yīng)用自己的方式有條理地表達(dá)推理過程作鋪墊。

2．教學(xué)中，根據(jù)小學(xué)生喜歡玩的天性，首先設(shè)計(jì)讓學(xué)生拼擺三角形的動手操作活動，使學(xué)生一開始就進(jìn)入到學(xué)習(xí)狀態(tài)。在教師的引導(dǎo)下，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形3條邊的關(guān)系后，出示教材上的情境圖，讓學(xué)生學(xué)會應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，訓(xùn)練學(xué)生靈活應(yīng)用知識的能力，使學(xué)生在解決問題的過程中理解并掌握本節(jié)課的重點(diǎn)。

3．在教學(xué)過程中，由行動生問題，由問題生假設(shè)，由假設(shè)生驗(yàn)證，由驗(yàn)證生新價(jià)值，讓學(xué)生在實(shí)踐中自主學(xué)習(xí)、主動探究，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造能力。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備

多媒體課件

學(xué)生準(zhǔn)備

長度不同的小棒

教學(xué)過程

⊙情境導(dǎo)入

1．請同學(xué)們回憶一下，什么樣的圖形是三角形？[由3條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連)叫做三角形]如果用一根小棒代表一條線段，圍成一個三角形需要幾根小棒？任意給你3根小棒，你能圍成一個三角形嗎？

2．同學(xué)們的意見不統(tǒng)一，究竟誰說得對呢？我們親自用小棒擺擺看，請大家翻開學(xué)具袋，從中任意取出一些小棒試試看?？梢該Q小棒多試幾組，注意小棒要首尾順次相連。

設(shè)計(jì)意圖：通過“3根小棒能不能圍成一個三角形〞這一問題，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生探究三角形三邊關(guān)系的學(xué)習(xí)興趣。

⊙探究新知

1．拼擺嘗試。

師：任意取3根小棒，看能不能擺成三角形。(學(xué)生任意取3根小棒試著擺一擺，多擺幾次，記錄下來)

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？(3根小棒有的能擺成三角形，有的不能擺成三角形)

師：在什么情況下3根小棒能擺成三角形？在什么情況下3根小棒不能擺成三角形？讓我們用手中的學(xué)具通過小組合作來尋找答案。

2．合作實(shí)踐。(出示課堂活動卡)

3．小組匯報(bào)。

預(yù)設(shè)

小組1：通過用小棒擺三角形，借助測量數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)三角形的其中兩邊的和大于第三邊的時(shí)候才能擺成三角形。

小組2：我們小組發(fā)現(xiàn)，當(dāng)三角形的任意兩邊的和小于或等于第三邊的時(shí)候就不能擺成三角形。

(教師板書：三角形任意兩邊的和大于第三邊)

4．我們在判斷3條線段能否圍成一個三角形時(shí)，是不是一定要寫出3個算式才能判斷呢？

討論后得到以下結(jié)論：利用“兩短邊的和大于長邊〞就能判斷3條線段能否圍成一個三角形。

5．教學(xué)教材62頁例3。

通過剛剛的學(xué)習(xí)，同學(xué)們不僅掌握了判斷3條線段能否圍成一個三角形的方法，還找出了最正確的判斷方法。請同學(xué)們觀察小明上學(xué)的示意圖，如果小明想走最短的路上學(xué)，你認(rèn)為他會選擇走哪條路？(他會選擇走中間這條路)你是怎樣判斷的？

預(yù)設(shè)

生1：因?yàn)橹虚g這條路是直的，其他的路是彎的，所以走中間