六年級上冊數(shù)學(xué)疑難問題解答

六年級上冊疑難問題解答一、分乘法意義的關(guān)問題1.分?jǐn)?shù)乘法的意義要加強(qiáng)。掌握好分?jǐn)?shù)乘法的意義可為理解分?jǐn)?shù)乘法的算理以及解決求一個數(shù)的幾分之幾的問題做好鋪墊故應(yīng)加強(qiáng)對分?jǐn)?shù)乘法意義的教學(xué)教科書是把分?jǐn)?shù)乘法的意義與算理結(jié)合在一起編排的主要體現(xiàn)在例和例3里因為分?jǐn)?shù)乘法的意義很重要所以實際教學(xué)時可把意義和算理分開來講先把意義講清楚再結(jié)合意義來理解分?jǐn)?shù)乘法的算理就顯得很自然學(xué)生理解和掌握算理也更容（可參見九義教材的做法）。九義教2.根據(jù)算式說意義與根據(jù)意義列算式的問題。

這是現(xiàn)在討論得比較多的一個問題。因為不再區(qū)分因數(shù)的位置，所以根據(jù)算式說意義就應(yīng)分情況討論。對分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘來說，如×5，就有兩層含義：(1)5個相加；(2)5的。對兩個分?jǐn)?shù)相乘來說，則是表示求一個數(shù)的幾分之幾如×既可表示的也可表示的另一方面根據(jù)意義列算式時，則可列出兩個算式，但它們表示的意義都是特定的、唯一的。如根據(jù)5個相加列出乘法算式既可以是×5，也可以是5×，這兩個算式在此處的意義是完全相同的，都表示5個相加，不能說是5的。二、“置”單元的學(xué)應(yīng)注什么問題？本套實驗教材關(guān)“位置與方向編排共有次一年級下冊是認(rèn)識上下、前后、左右，會在具體情境中按行、列確定物體的位置；三年級下冊是認(rèn)識東、南、西、北、東南、東北、西南、西8個方向，會看簡單的路線圖；四年級下冊是根據(jù)方向和距離兩個條件確定物體的位置，根據(jù)方向和距離描述簡單的路線本冊教材則主要教學(xué)用數(shù)對表示具體情境中物體的位置并能在方格紙上用數(shù)對確定點的位置?？紤]到本冊是小學(xué)階段最后一次編“位置與方向內(nèi)容教學(xué)時應(yīng)注意知識的綜合整理讓學(xué)生對該內(nèi)容形成較為完整和系統(tǒng)的認(rèn)識縱向來看用數(shù)對確定物體的位置是一年級下冊按行列確定位置的一個深化把第幾行第幾列的具體描述抽象成數(shù)對的形式更為簡潔明了橫向來看則與四年級下冊用方向和距離兩個要素來確定位置是互為補(bǔ)充的兩種方法別從不同角度出發(fā)來刻畫物體的位置關(guān)系教學(xué)時可引導(dǎo)學(xué)生在綜合對比的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)從而全面掌握確定物體位置的方法如練習(xí)一的第6題和第7就綜合了以前學(xué)過的平移方位路線圖等知識可使學(xué)生在練習(xí)過程中加強(qiáng)對前后知識內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識和把握，同時進(jìn)一步鞏固了用數(shù)對確定位置的方法。三、“形統(tǒng)計圖”編排方和教學(xué)要求何變化1.注重體現(xiàn)扇形統(tǒng)計圖的特點。在小學(xué)階段，學(xué)生先后學(xué)習(xí)了象形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖4種統(tǒng)計圖都可用來呈現(xiàn)相應(yīng)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)有直觀形象的特點，便于人們進(jìn)行統(tǒng)計判斷和決策學(xué)時應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系以前學(xué)過的3種統(tǒng)計圖在對比中突出扇形統(tǒng)計圖的特點即能夠很好地反映部分與整體的關(guān)系把握好這一點后教師可安排一些綜合性的統(tǒng)計活動讓學(xué)生體會不同類型統(tǒng)計圖的特點和作用學(xué)會根據(jù)給定的數(shù)據(jù)合理選擇統(tǒng)計圖比如同學(xué)的身高為例，不同年級同學(xué)的平均身高宜選用條形統(tǒng)計圖一個學(xué)生在不同年級時的身高宜選用折線統(tǒng)計圖，同一年級的同學(xué)不同身高所占的比例則宜選用扇形統(tǒng)計圖。

2.不要拔高要求。九義教材是把扇形統(tǒng)計圖作為選學(xué)內(nèi)容編排的課標(biāo)教材則是作為必學(xué)內(nèi)容編排的即該內(nèi)容是要求學(xué)生掌握的但在教學(xué)過程中應(yīng)注意不要拔高要求課程標(biāo)準(zhǔn)對該內(nèi)容的要求是通過實例認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖故教學(xué)時僅要求學(xué)生能認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖的特征能從給出的扇形統(tǒng)計圖中提取相應(yīng)的統(tǒng)計信息作出簡單的統(tǒng)計分析和判斷即可，不要求學(xué)生繪制扇形統(tǒng)計圖。四、圓教學(xué)應(yīng)注意些問題1.注意強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化的方法。圓是一種曲線圖形，與以前學(xué)過的直線圖形有較大的不同，故學(xué)生在認(rèn)識和研究圓的特征的過程中有一定的難度學(xué)時應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生合理運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，如在探究怎樣測量圓的周長時，即可采用滾一滾、繞一繞等方式，引導(dǎo)學(xué)生將曲線的長度轉(zhuǎn)化為直線的長度來測量，從而體現(xiàn)“化曲為直”的方法；教學(xué)圓的面積時，則可引導(dǎo)學(xué)生回顧以前探究圖形面積時常用的方法，從而通過分割、拼組的方法將圓的面積轉(zhuǎn)化為學(xué)過的直線圖形的面積化圓為方方法。2.適當(dāng)體現(xiàn)極限的思想。圓的面積計算方法的探究中，蘊(yùn)涵了數(shù)學(xué)中的極限和逼近思想。教學(xué)時應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到圓的面積與無窮正多邊形面積的關(guān)系著圓的細(xì)分程度的加大可讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)把圓分割得愈小其構(gòu)成的長方形的長就愈趨近于圓周長的一半(

r)，當(dāng)無限分割下去時，其極限值就等于r。3.滲透數(shù)學(xué)文化和愛國主義教育。教科書采用“你知道嗎”這一專欄介紹了圓周率的史料，說明了我國古代人民在科學(xué)探索方面的杰出智慧教學(xué)時可以此為契機(jī)展開介紹有關(guān)圓的數(shù)學(xué)文化，如祖率、劉徽的“割圓術(shù)”、圓周率精度的歷史演變等等，同時還可對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。五、如處理利率的間性問？百分?jǐn)?shù)在日常生活中有廣泛的應(yīng)用，為了體現(xiàn)這一點，教科書在百分?jǐn)?shù)單元中安排“利率的內(nèi)容并選取了2004年10月中國人民銀行公布的存款利率值作為計算利率的依據(jù)由于利率是調(diào)節(jié)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的重要杠桿之一國家會隨時根據(jù)社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的狀況而調(diào)整有時一年中就會調(diào)整幾次比如最近的一次調(diào)整是在2007年3月18日而教科書受客觀條件的限制不可能隨時隨國家利率的調(diào)整而修訂這樣就會出現(xiàn)教科書中的利率與現(xiàn)實生活中的利率不相符的情況。對