高考數(shù)學(xué)壓軸題突破140立體幾何五種動(dòng)態(tài)問題和解題絕招

高考數(shù)學(xué)壓軸題打破140之立體幾何五種動(dòng)向問題和解題絕招高考數(shù)學(xué)壓軸題打破140之立體幾何五種動(dòng)向問題和解題絕招高考數(shù)學(xué)壓軸題打破140之立體幾何五種動(dòng)向問題和解題絕招2018年高考數(shù)學(xué)壓軸題打破140之立體幾何五種動(dòng)向問題和解題絕招中高考數(shù)學(xué)名師張芙華?2018-01-2906:14:272018年高考數(shù)學(xué)壓軸題打破140之立體幾何五種動(dòng)向問題和解題絕招一．方法綜述立體幾何的動(dòng)向問題是高考的熱點(diǎn)，問題中的“不確定性”與“動(dòng)感性”元素經(jīng)常成為學(xué)生思慮與求解問題的思想阻擋，使考題的破解更具策略性、挑戰(zhàn)性與創(chuàng)新性。一般立體動(dòng)向問題形成的原因有動(dòng)點(diǎn)變化、平面圖形的翻折、幾何體的平移和旋轉(zhuǎn)以及投影與截面問題，由此惹起的常有題型為動(dòng)點(diǎn)軌跡、角度與距離的計(jì)算、面積與體積的計(jì)算、研究性問題以及相關(guān)幾何量的最值求解等。此類題的求解并沒有必然的模式與固定的套路可以沿用，很多學(xué)生一籌莫展，無法形成清楚的解析思路，以致該題成為學(xué)生的易失分點(diǎn)。究其原因，是因?yàn)閷W(xué)生缺乏相關(guān)學(xué)科涵養(yǎng)和解決問題的策略造成的。動(dòng)向立體幾何題在變化過程中總包括著某些不變的因素，因此要認(rèn)真解析其變化特點(diǎn)，搜尋不變的靜態(tài)因素，從靜態(tài)因素中，找到解決問題的打破口。求解動(dòng)向范圍的選擇、填空題，有時(shí)應(yīng)把這類動(dòng)向的變化過程充分地展現(xiàn)出來，經(jīng)過動(dòng)向思想，觀察它的變化規(guī)律，找到兩個(gè)極端地址，即用特別法求解范圍。對(duì)于研究存在問題或動(dòng)向范圍（最值）問題，用定性解析比較難或繁時(shí)，可以引進(jìn)參數(shù)，把動(dòng)向問題劃歸為靜態(tài)問題。詳盡地，可經(jīng)過成立方程、函數(shù)或不等式等進(jìn)行定量計(jì)算，以算促證。二．解題策略種類一立體幾何中動(dòng)向問題中的角度問題【指點(diǎn)迷津】空間的角的問題，一種方法，代數(shù)法，只要便于成立空間直角坐標(biāo)系均可成立空間直角坐標(biāo)系，爾后利用公式求解；另一種方法，幾何法，幾何問題要結(jié)合圖形解析何時(shí)獲取最大（小）值。當(dāng)點(diǎn)M在P處時(shí)，EM與AF所成角為直角，此時(shí)余弦值為0（最小），當(dāng)M點(diǎn)向左搬動(dòng)時(shí)，EM與AF所成角逐漸變小時(shí)，點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)Q時(shí)，角最小，余弦值最大。種類二立體幾何中動(dòng)向問題中的距離問題【指點(diǎn)迷津】求兩點(diǎn)間的距離或其最值。一種方法，可成立坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)，用兩點(diǎn)間距離公式寫出距離，轉(zhuǎn)變成求函數(shù)的最值問題；另一種方法，幾何法，依照幾何圖形的特點(diǎn)，搜尋那兩點(diǎn)間的距離最大（?。?，求其值。種類三立體幾何中動(dòng)向問題中的面積、體積問題【指點(diǎn)迷津】求幾何體體積的最值，先觀察幾何圖形三棱錐，其底面的面積為不變的幾何量，求點(diǎn)P到平面BCD的距離的