結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計(jì)分析

荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計(jì)方法第八章結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力力的統(tǒng)計(jì)分析析第八章結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件抗力的的統(tǒng)計(jì)分析本章內(nèi)容第一節(jié)抗力力統(tǒng)計(jì)分析的的一般概念第二節(jié)影響響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗抗力的不定性性第三節(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件抗力的的統(tǒng)計(jì)特征第八章結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件抗力的的統(tǒng)計(jì)分析第一節(jié)抗力力統(tǒng)計(jì)分析的的一般概念一、結(jié)構(gòu)抗力力概念構(gòu)件抗力（R）——指構(gòu)件承受各各種作用的能能力，它與構(gòu)構(gòu)件的荷載效效應(yīng)S相對應(yīng)。結(jié)構(gòu)抗力分四四個(gè)層次：整體結(jié)構(gòu)抗力力（如整體結(jié)結(jié)構(gòu)承受風(fēng)荷荷載的能力））結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力力（如構(gòu)件在在軸力、彎矩矩作用下的承承載能力）構(gòu)件截面抗力力（構(gòu)件截面面抗彎、抗剪剪的能力）截面各點(diǎn)的抗抗力（截面各各點(diǎn)抵抗正應(yīng)應(yīng)力、剪應(yīng)力力的能力）第八章結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件抗力的的統(tǒng)計(jì)分析第一節(jié)抗力力統(tǒng)計(jì)分析的的一般概念荷載效應(yīng)為作作用內(nèi)力抗力為構(gòu)件承承載能力荷載效應(yīng)為作作用變形抗力為構(gòu)件抵抵抗變形的能能力對結(jié)構(gòu)抗力的的討論只針對對結(jié)構(gòu)構(gòu)件（（含構(gòu)件截面面）結(jié)構(gòu)抗力與結(jié)結(jié)構(gòu)荷載效應(yīng)應(yīng)相對應(yīng)，即即：承載力驗(yàn)算——針對結(jié)構(gòu)構(gòu)件件變形驗(yàn)算——針對結(jié)構(gòu)構(gòu)件件或整體結(jié)構(gòu)構(gòu)第八章結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件抗力的的統(tǒng)計(jì)分析第一節(jié)抗力力統(tǒng)計(jì)分析的的一般概念二、抗力分析析方法直接統(tǒng)計(jì)分析析非常困難，，采用間接方方法，即對抗力的各種種主要影響因因素進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)分析，確定定其統(tǒng)計(jì)參數(shù)數(shù)；通過抗力與各各有關(guān)因素的的函數(shù)關(guān)系，，從各種因素素的統(tǒng)計(jì)參數(shù)數(shù)推求抗力的的統(tǒng)計(jì)參數(shù)和和概率分布類類型；確定構(gòu)件抗力力及其各項(xiàng)影影響因素的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)參數(shù)時(shí)，，采用以下近近似公式：第八章結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件抗力的的統(tǒng)計(jì)分析第一節(jié)抗力力統(tǒng)計(jì)分析的的一般概念誤差傳遞公式式設(shè)隨機(jī)變量Z為相互獨(dú)立的的X1，X2，…，Xn的函數(shù)，即則Z的均值、方差差、變異系數(shù)數(shù)分別為第八章結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件抗力的的統(tǒng)計(jì)分析第二節(jié)影響響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗抗力的不定性性影響構(gòu)件抗力力的不定性因因素：材料性能（如如強(qiáng)度、彈性性模量）幾何參數(shù)（如如截面尺寸、、慣性矩）計(jì)算模式的精精確度均為相互獨(dú)立立的隨機(jī)變量量第八章結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件抗力的的統(tǒng)計(jì)分析第二節(jié)影響響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗抗力的不定性性一、結(jié)構(gòu)構(gòu)件件材料性能的的不定性材料性能的不不定性：指材料質(zhì)量因因素以及工藝藝、加荷、環(huán)環(huán)境、尺寸等等因素引起的的結(jié)構(gòu)構(gòu)件中中材料性能的的變異性。材材料性能一般般采用標(biāo)準(zhǔn)試試件和標(biāo)準(zhǔn)試試驗(yàn)方法確定定，還要考慮慮實(shí)際構(gòu)件與與標(biāo)準(zhǔn)試件、、實(shí)際工作條條件與標(biāo)準(zhǔn)試試驗(yàn)條件的差差異。第八章結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件抗力的的統(tǒng)計(jì)分析第二節(jié)影響響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗抗力的不定性性材料性能的不不定性標(biāo)準(zhǔn)試件材料料性能的不定定性試件材料性能能換算為構(gòu)件件材料性能的的不定性＋＝以隨機(jī)變量f來表示構(gòu)件材材料性能的不不定性，即式中fc——結(jié)構(gòu)構(gòu)件實(shí)際際的材料性能能值；fs——試件材料性能能值；fk——規(guī)范規(guī)定的試試件材料性能能的標(biāo)準(zhǔn)值；；第八章結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件抗力的的統(tǒng)計(jì)分析第二節(jié)影響響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗抗力的不定性性k0——規(guī)范規(guī)定的反反映結(jié)構(gòu)構(gòu)件件材料性能與與試件材料性性能差別的系系數(shù)，如考慮慮缺陷、尺寸寸、施工質(zhì)量量、加荷速度度、試驗(yàn)方法法等因素影響響的系數(shù)或其其函數(shù)。令則式中0——反映結(jié)構(gòu)構(gòu)件件材料性能與與試件材料性性能差別的隨隨機(jī)變量；1——反映試件材料料性能不定性性的隨機(jī)變量量。第八章結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件抗力的的統(tǒng)計(jì)分析第二節(jié)影響響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗抗力的不定性性由誤差傳遞公公式，f的平均值與變變異系數(shù)為式中——隨機(jī)變量0、1的平均值及試件材料性能fs的平均值； ——隨機(jī)變量0的變異系數(shù)及試件材料性能fs的變異系數(shù)?！纠?.1】某鋼筋材料屈屈服強(qiáng)度的平平均值＝＝280.3MPa，標(biāo)準(zhǔn)差＝＝21.3MPa。由于加荷速速度及上、下下屈服點(diǎn)的差差別，構(gòu)件中中材料的屈服服強(qiáng)度低于試試件材料的屈屈服強(qiáng)度，兩兩者比值Ω的平均值=0.92，標(biāo)準(zhǔn)差=0.032。規(guī)范規(guī)定的的構(gòu)件材料屈屈服強(qiáng)度值為為=240MPa。試求該鋼筋筋材料屈服強(qiáng)強(qiáng)度fy的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。。第八章結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件抗力的的統(tǒng)計(jì)分析第二節(jié)影響響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗抗力的不定性性解：(1)求和和的的變異系數(shù)數(shù)。第八章結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件抗力的的統(tǒng)計(jì)分析第二節(jié)影響響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗抗力的不定性性(2)計(jì)算屈服強(qiáng)度度的統(tǒng)計(jì)參參數(shù)。第八章結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件抗力的的統(tǒng)計(jì)分析第二節(jié)影響響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗抗力的不定性性二、結(jié)構(gòu)構(gòu)件件幾何參數(shù)的的不定性幾何參數(shù)的不不定性：指制作尺寸偏偏差和安裝偏偏差等引起的的幾何參數(shù)的的變異性，它它反映了制作作安裝后的實(shí)實(shí)際構(gòu)件與所所設(shè)計(jì)構(gòu)件的的標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)件之之間幾何上的的差異。一般構(gòu)件可僅僅考慮截面幾幾何特征（如如寬度、高度度、有效高度度、面積、面面積矩、抵抗抗矩、慣性矩矩、箍筋間距距等參數(shù)）的的變異，而構(gòu)構(gòu)件長度和跨跨度可按定值值處理。第八章結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件抗力的的統(tǒng)計(jì)分析第二節(jié)影響響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗抗力的不定性性我國對各種常常用結(jié)構(gòu)材料料的強(qiáng)度性能能進(jìn)行過大量量的統(tǒng)計(jì)研究究，得出的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)參數(shù)見表表8-1。表8-1各種結(jié)構(gòu)材料料的的統(tǒng)計(jì)計(jì)參數(shù)第八章結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件抗力的的統(tǒng)計(jì)分析第二節(jié)影響響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗抗力的不定性性以隨機(jī)變量a來表示結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù)數(shù)的不定性，，即式中a——結(jié)構(gòu)構(gòu)件的實(shí)實(shí)際幾何參數(shù)數(shù)值；ak——結(jié)構(gòu)構(gòu)件的幾幾何參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值，一般取取設(shè)計(jì)值。則a的統(tǒng)計(jì)參數(shù)為為式中a、a——構(gòu)件幾何參數(shù)數(shù)的平均值及及變異系數(shù)。。第八章結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件抗力的的統(tǒng)計(jì)分析第二節(jié)影響響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗抗力的不定性性公路技術(shù)等級高速公路一級公路二級公路變異水平等級低低～中中幾何參數(shù)的變變異性一般隨隨幾何尺寸的的增大而減小小。建筑工程：表表8.2列出了我國對對各類建筑結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何何參數(shù)進(jìn)行大大量實(shí)測得到到的統(tǒng)計(jì)參數(shù)數(shù)。公路工程：根根據(jù)各級公路路不同的目標(biāo)標(biāo)可靠指標(biāo)，，將統(tǒng)計(jì)的變變異范圍分為為低、中、高高三級水平（（見下表）。。第八章結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件抗力的的統(tǒng)計(jì)分析第二節(jié)影響響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗抗力的不定性性變異水平低中高變異系數(shù)

h（%）2～45～67～8表a水泥混凝土路路面面板厚度度的變異系數(shù)數(shù)水泥混凝土路路面：幾何參數(shù)不定定性主要指面面板厚度的變變異性。瀝青路面：幾何參數(shù)不定定性則指結(jié)構(gòu)構(gòu)層的底基層層厚度、基層層厚度和面層層厚度的變異異性。第八章結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件抗力的的統(tǒng)計(jì)分析第二節(jié)影響響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗抗力的不定性性項(xiàng)目變異系數(shù)（%）低中高底基層厚度（mm）4～67～1011～14基層厚度（mm）4～67～910～12面層厚度（mm）平地機(jī)攤鋪基層50～8090～150160～20010～137～104～514～1811～136～819～2314～169～10攤鋪機(jī)攤鋪基層50～8090～150160～2005～104～72～311～158～104～616～2011～137～8表b瀝青路面結(jié)構(gòu)構(gòu)層厚度的變變異系數(shù)第八章結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件抗力的的統(tǒng)計(jì)分析第二節(jié)影響響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗抗力的不定性性結(jié)構(gòu)構(gòu)件實(shí)際際幾何參數(shù)的的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，，可根據(jù)正常常生產(chǎn)情況下下結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾幾何尺寸的實(shí)實(shí)測數(shù)據(jù)，經(jīng)經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析得得到。當(dāng)實(shí)測測數(shù)據(jù)不足時(shí)時(shí)，也可根據(jù)據(jù)有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中中規(guī)定的幾何何尺寸公差，，經(jīng)分析判斷斷確定。一般來說，幾幾何參數(shù)的變變異系數(shù)隨幾幾何尺寸的增增大而減小，，故鋼筋混凝凝土結(jié)構(gòu)和砌砌體結(jié)構(gòu)截面面尺寸的變異異系數(shù)，通常常小于鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)和薄壁型鋼鋼結(jié)構(gòu)的相應(yīng)應(yīng)值。值得指指出，結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件截面幾何何特性的變異異對其可靠度度影響較大，，不可忽視；；而結(jié)構(gòu)構(gòu)件件長度、跨度度變異的影響響則相對較小小，有時(shí)可按按確定量來考考慮。第八章結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件抗力的的統(tǒng)計(jì)分析第二節(jié)影響響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗抗力的不定性性【例8.2】根據(jù)鋼筋混凝凝土工程施工工及驗(yàn)收規(guī)范范，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，，某預(yù)制梁截截面寬度允允許偏差b為(5mm，2mm)，截面高度允允許偏差h為(5mm，2mm)。截面尺寸標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值bk=200mm，hk=500mm。假定截面尺尺寸符合正態(tài)態(tài)分布，合格格率應(yīng)達(dá)到95%。試求該鋼筋筋混凝土預(yù)制制梁截面寬度度和高度的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)參數(shù)。解：(1)截面寬度b和截面高度h的均值和方差差。根據(jù)所規(guī)定的的允許偏差，，截面尺寸平平均值為：由正態(tài)分布函函數(shù)的性質(zhì)可可知，當(dāng)合格格率為95%時(shí)，有，，而：第八章結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件抗力的的統(tǒng)計(jì)分析第二節(jié)影響響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗抗力的不定性性同理：第八章結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件抗力的的統(tǒng)計(jì)分析第二節(jié)影響響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗抗力的不定性性(2)計(jì)算截面寬度度和截面高高度的統(tǒng)計(jì)計(jì)參數(shù)。第八章結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件抗力的的統(tǒng)計(jì)分析第二節(jié)影響響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗抗力的不定性性我國對各種結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的幾幾何尺寸，進(jìn)進(jìn)行了大量的的實(shí)測統(tǒng)計(jì)工工作，得出的的有關(guān)統(tǒng)計(jì)參參數(shù)列于表8-2中。表8-2各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件件幾何特征的的統(tǒng)計(jì)參參數(shù)第八章結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件抗力的的統(tǒng)計(jì)分析第二節(jié)影響響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗抗力的不定性性三、結(jié)構(gòu)構(gòu)件件計(jì)算模式的的不定性計(jì)算模式的不不定性：指抗力計(jì)算中中采用的某些些基本假定的的近似性和計(jì)計(jì)算公式的不不精確性等引引起的對抗力力估計(jì)的變異異性，反映了了計(jì)算抗力與與實(shí)際抗力間間的差異。式中R0——構(gòu)件實(shí)際抗力力值，取試驗(yàn)驗(yàn)值或精確計(jì)計(jì)算值；Rc——按規(guī)范公式計(jì)計(jì)算的結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件抗力值，，計(jì)算應(yīng)采用用材料性能和和幾何尺寸實(shí)實(shí)測值。第八章結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件抗力的的統(tǒng)計(jì)分析第二節(jié)影響響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗抗力的不定性性不定性f、a和p均是無量綱隨隨機(jī)變量，其其統(tǒng)計(jì)參數(shù)適適用于各地區(qū)區(qū)和各種使用用情況。隨著著統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的的不斷充分和和統(tǒng)計(jì)方法的的不斷完善，，上述統(tǒng)計(jì)參參數(shù)將會有所所變化。我國規(guī)范通過過對各類構(gòu)件件p的統(tǒng)計(jì)分析，，求得其平均均值和變異系系數(shù)，見表8.6。第八章結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件抗力的的統(tǒng)計(jì)分析第三節(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件抗力的的統(tǒng)計(jì)特征一、結(jié)構(gòu)構(gòu)件件抗力的統(tǒng)計(jì)計(jì)參數(shù)（一）單一材材料構(gòu)件鋼、木、磚等等組成的結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件，其抗抗力R的表達(dá)式為式中Rk——按規(guī)范規(guī)定的的材料性能和和幾何參數(shù)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值及抗力力計(jì)算公式求求得的抗力標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值，可表表達(dá)為第八章結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件抗力的的統(tǒng)計(jì)分析第三節(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件抗力的的統(tǒng)計(jì)特征由誤差傳遞公公式，可求得得抗力R的平均值為也可將抗力的的平均值用無無量綱的系數(shù)數(shù)R表示，即抗力R的變異系數(shù)為為第八章結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件抗力的的統(tǒng)計(jì)分析第三節(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件抗力的的統(tǒng)計(jì)特征（二）多種材材料構(gòu)件鋼筋混凝土構(gòu)構(gòu)件等抗力R的表達(dá)式為考慮材料性能能及幾何參數(shù)數(shù)不定性后，，有式中RP=R（）——由計(jì)算公式確確定的構(gòu)件抗抗力值，它是是各種材料性性能和幾何參參數(shù)不定性的的函數(shù)；第八章結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件抗力的的統(tǒng)計(jì)分析第三節(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件抗力的的統(tǒng)計(jì)特征fci——構(gòu)件中第i種材料的實(shí)際際性能值；ai——與第i種材料相應(yīng)的的構(gòu)件實(shí)際幾幾何參數(shù)；fi——構(gòu)件中第i種材料的材料料性能隨機(jī)變變量；k0i——反映構(gòu)件第i種材料的材料料性能差異的的影響系數(shù)；；fki——構(gòu)件中第i種材料的性能能標(biāo)準(zhǔn)值；ai——與第i種材料相應(yīng)的的構(gòu)件幾何參參數(shù)隨機(jī)變量量；aki——與第i種材料相應(yīng)的的構(gòu)件幾何參參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值。。第八章結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件抗力的的統(tǒng)計(jì)分析第三節(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件抗力的的統(tǒng)計(jì)特征抗力Rp的均值、標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差和變異系系數(shù)為第八章結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件抗力的的統(tǒng)計(jì)分析第三節(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件抗力的的統(tǒng)計(jì)特征結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力力R的統(tǒng)計(jì)參數(shù)為為其中式中Rk=R（）——按規(guī)范計(jì)算的的抗力標(biāo)準(zhǔn)值值。各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件件抗力的統(tǒng)計(jì)計(jì)參數(shù)R和R見表8.7。第八章結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件抗力的的統(tǒng)計(jì)分析第