自用高一數(shù)學(xué)平面向量復(fù)習(xí)課件

知識(shí)結(jié)構(gòu)要點(diǎn)復(fù)習(xí)例題解析鞏固練習(xí)平面向量復(fù)習(xí)知識(shí)結(jié)構(gòu)要點(diǎn)復(fù)習(xí)例題解析鞏固練習(xí)平面向量復(fù)習(xí)平面向量復(fù)習(xí)平面向量

表示

運(yùn)算

實(shí)數(shù)與向量的積

向量加法與減法

向量的數(shù)量積

平行四邊形法則向量平行的充要條件平面向量的基本定理三角形法則向量的三種表示平面向量復(fù)習(xí)平面向量表示運(yùn)算實(shí)數(shù)與向平面向量復(fù)習(xí)向量定義：既有大小又有方向的量叫向量。重要概念：（1）零向量：長(zhǎng)度為0的向量，記作0.（2）單位向量：長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量.（3）平行向量：也叫共線向量，方向相同或相反的非零向量.零向量與任何向量平行。（4）相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量.（5）相反向量：長(zhǎng)度相等且方向相反的向量.平面向量復(fù)習(xí)向量定義：既有大小又有方向的量叫向量平面向量復(fù)習(xí)幾何表示

:有向線段向量的表示字母表示坐標(biāo)表示:(x，y)若A(x1,y1),B(x2,y2)則AB=

(x2－x1,y2－y1)平面向量復(fù)習(xí)幾何表示平面向量復(fù)習(xí)向量的模（長(zhǎng)度）1.設(shè)a=(x

,y),則2.若表示向量a的起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(x1,y1)、B(x2,y2)，則

練習(xí)：已知向量a=（5，m）的長(zhǎng)度是13，求m.答案：m=±12平面向量復(fù)習(xí)向量的模（長(zhǎng)度）1.設(shè)a=(平面向量復(fù)習(xí)1.向量的加法運(yùn)算ABC

AB+BC=三角形法則OABC

OA+OB=平行四邊形法則坐標(biāo)運(yùn)算:則a+b=重要結(jié)論：AB+BC+CA=0設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2)(x1+x2,y1+y2)ACOC平面向量復(fù)習(xí)1.向量的加法運(yùn)算ABCAB+BC=平面向量復(fù)習(xí)2.向量的減法運(yùn)算1）減法法則：OABOA－OB=2）坐標(biāo)運(yùn)算:若a=(x1,y1),b=(x2,y2)則a－b=

3.加法減法運(yùn)算率a+b=b+a（a+b)+c=a+(b+c)1）交換律：2）結(jié)合律：BA(x1－x2,y1－y2)平面向量復(fù)習(xí)2.向量的減法運(yùn)算1）減法法則：OAB2.已知點(diǎn)A（2，－1）、B（－1，3）、C（－2，－5）求（1）AB、AC的坐標(biāo)；（2）AB+AC的坐標(biāo)；（3）AB－AC的坐標(biāo).答案：（1）AB=（－3，4），AC=（－4，－4）（2）AB+AC=（－7，0）（3）AB－AC=（1，8）2.已知點(diǎn)A（2，－1）、B（－1，3）、C（－2，－5）求8平面向量復(fù)習(xí)實(shí)數(shù)λ與向量a的積定義：坐標(biāo)運(yùn)算：其實(shí)質(zhì)就是向量的伸長(zhǎng)或縮短！λa是一個(gè)向量.它的長(zhǎng)度|λa|=|λ||a|；它的方向(1)當(dāng)λ>0時(shí),λa的方向與a方向相同；(2)當(dāng)λ＜0時(shí),λa的方向與a方向相反.若a=(x

,y),則λa=

λ(x

,y)=

(λx

,λy)平面向量復(fù)習(xí)實(shí)數(shù)λ與向量a的積定義：坐標(biāo)運(yùn)算平面向量復(fù)習(xí)非零向量平行（共線）的等價(jià)條件a∥ba=λb（λ∈R且b≠0）向量表示：坐標(biāo)表示：設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2)，則a∥bx1y2－x2y1=0平面向量復(fù)習(xí)非零向量平行（共線）的等價(jià)條件a∥b平面向量復(fù)習(xí)平面向量的基本定理

設(shè)e1和e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)該平面內(nèi)的任何一個(gè)向量a

，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)λ1、λ2

使a

=λ1e1

+λ2

e2

不共線的向量e1和e2

叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底λ1e1

+μ1e2

=λ2e1

+μ2e2λ1=λ2

μ1=μ2

向量相等的等價(jià)條件平面向量復(fù)習(xí)平面向量的基本定理設(shè)e1和1、平面向量數(shù)量積的定義：數(shù)量積2、運(yùn)算律:數(shù)量積不滿足結(jié)合律3、向量的夾角θ∈[0°,180°]1、平面向量數(shù)量積的定義：數(shù)量積2、運(yùn)算律:數(shù)量積不滿足結(jié)合124、向量垂直的判定5、向量的模向量表示

4、向量垂直的判定5、向量的模向量表示13自用高一數(shù)學(xué)平面向量復(fù)習(xí)課件14兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和.

在坐標(biāo)平面xoy內(nèi)，已知＝(x1，y1)，＝(x2，y2)，則求·

例1:已知

＝(1,√3)，＝(–2,2√3),解：

·＝1×(–2)＋√3×2√3＝4;1、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和.在坐標(biāo)平面xo152、兩向量夾角公式的坐標(biāo)運(yùn)算2、兩向量夾角公式的坐標(biāo)運(yùn)算16向量夾角公式的坐標(biāo)式：

例1:已知a＝(1，√3)，b＝(–2，2√3),求a與b的夾角θ.cos＝＝＝,42×4a·bab12θ∴＝60oθ＝(x1，y1)，＝(x2，y2)，則向量夾角公式的坐標(biāo)式：例1:已知a＝(1，√3)，17（1）垂直3、兩向量垂直和平行的坐標(biāo)表示（2）平行（1）垂直3、兩向量垂直和平行的坐標(biāo)表示（2）平行18考題剖析考點(diǎn)一：向量的概念、向量的基本定理

1、課標(biāo)要求了解向量的實(shí)際背景，掌握向量、零向量、平行向量、共線向量、單位向量、相等向量等概念，理解向量的幾何表示，掌握平面向量的基本定理。注意對(duì)向量概念的理解，向量是可以自由移動(dòng)的，平移后所得向量與原向量相同；兩個(gè)向量無法比較大小，它們的?？杀容^大小。

2、命題規(guī)律有關(guān)向量概念和向量的基本定理的命題，主要以選擇題或填空題為主，考查的難度屬中檔類型?？碱}剖析考點(diǎn)一：向量的概念、向量的基本定理19考題剖析

。［點(diǎn)評(píng)］本題考查平面向量的基本概念，向量的共線，兩個(gè)向量相等，向量的模等知識(shí)。解：考題剖析。［點(diǎn)評(píng)］本題考查平面向量的基本概念，向量的共20考題剖析

。［點(diǎn)評(píng)］本題考查平面向量的基本定理，向量共線等知識(shí)?？碱}剖析。［點(diǎn)評(píng)］本題考查平面向量的基本定理，向量共線等知21考題剖析考點(diǎn)二：向量的運(yùn)算

1、課標(biāo)要求向量的運(yùn)算要求掌握向量的加減法運(yùn)算，會(huì)用平行四邊形法則、三角形法則進(jìn)行向量的加減運(yùn)算；掌握實(shí)數(shù)與向量的積運(yùn)算，理解兩個(gè)向量共線的含義，會(huì)判斷兩個(gè)向量的平行關(guān)系；掌握向量的數(shù)量積的運(yùn)算，體會(huì)平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系，并理解其幾何意義，掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量積的運(yùn)算，能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用向量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系。

2、命題規(guī)律命題形式主要以選擇、填空題型出現(xiàn)，難度不大，考查重點(diǎn)為模和向量夾角的定義、夾角公式、向量的坐標(biāo)運(yùn)算，有時(shí)也會(huì)與其它內(nèi)容相結(jié)合。

考題剖析考點(diǎn)二：向量的運(yùn)算22考題剖析

。［點(diǎn)評(píng)］此題重點(diǎn)考察向量加減、數(shù)乘的坐標(biāo)運(yùn)算；準(zhǔn)確應(yīng)用向量的坐標(biāo)運(yùn)算公式是解題的關(guān)鍵；解:考題剖析。［點(diǎn)評(píng)］此題重點(diǎn)考察向量加減、數(shù)乘的坐標(biāo)運(yùn)算；解23考題剖析

。［點(diǎn)評(píng)］本題考查向量的共線問題、向量的數(shù)乘運(yùn)算，坐標(biāo)運(yùn)算，屬容易題?？碱}剖析。［點(diǎn)評(píng)］本題考查向量的共線問題、向量的數(shù)乘運(yùn)算，24考題剖析

。［點(diǎn)評(píng)］本題考查向量的基本概念、向量的三角形法則，向量的數(shù)量積等內(nèi)容，難度為中等?？碱}剖析。［點(diǎn)評(píng)］本題考查向量的基本概念、向量的三角形法則25考題剖析

。［點(diǎn)評(píng)］本題從兩個(gè)向量相等入手，對(duì)應(yīng)的向量的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別相等，這是求解兩個(gè)向量相等的重要方法?？碱}剖析。［點(diǎn)評(píng)］本題從兩個(gè)向量相等入手，對(duì)應(yīng)的向量的26考題剖析考點(diǎn)三：向量與三角函數(shù)的綜合問題

1、課標(biāo)要求向量與三角函數(shù)的綜合問題是高考經(jīng)常出現(xiàn)的問題，考查了向量的知識(shí)，三角函數(shù)的知識(shí)，達(dá)到了高考中試題的覆蓋面的要求。

2、命題規(guī)律命題以三角函數(shù)作為坐標(biāo)，以向量的坐標(biāo)運(yùn)算或向量與解三角形的內(nèi)容相結(jié)合，也有向量與三角函數(shù)圖象平移結(jié)合的問題，屬中檔題。

考題剖析考點(diǎn)三：向量與三角函數(shù)的綜合問題27考題剖析

。［點(diǎn)評(píng)］本題考查三角函數(shù)與平面向量綜合知識(shí)，向量垂直、向量的模等到內(nèi)容，難度不大。解：考題剖析。［點(diǎn)評(píng)］本題考查三角函數(shù)與平面向量綜合知識(shí)，解：28考題剖析

。［點(diǎn)評(píng)］以三角函數(shù)做為向量和坐標(biāo)，考查向量的運(yùn)算是高考中經(jīng)?？疾榈脑囶}類型之一，難度不大?？碱}剖析。［點(diǎn)評(píng)］以三角函數(shù)做為向量和坐標(biāo)，考查向量的運(yùn)算29考題剖析考點(diǎn)四：平面向量與函數(shù)問題的交匯

1、課標(biāo)要求平面向量與函數(shù)交匯的問題，將題設(shè)條件中所涉及的向量的關(guān)系轉(zhuǎn)化為代數(shù)中的“數(shù)量關(guān)系”，從而，建立函數(shù)關(guān)系式。向量經(jīng)常與一次函數(shù)、二次函數(shù)結(jié)合的問題，要注意自變量的取值范圍。

2、命題規(guī)律命題多以解答題為主，屬中檔題?？碱}剖析考點(diǎn)四：平面向量與函數(shù)問題的交匯30考題剖析

。考題剖析。31考題剖析

。［點(diǎn)評(píng)］本題考查向量的三角形法則，向量的坐標(biāo)運(yùn)算，向量與函數(shù)之間的關(guān)系等知識(shí)?？碱}剖析。［點(diǎn)評(píng)］本題考查向量的三角形法則，向量的坐標(biāo)運(yùn)算32考題剖析

?？碱}剖析。33考題剖析

。［點(diǎn)評(píng)］本題考查向量、三角函數(shù)、二次函數(shù)的知識(shí)，經(jīng)過配方后，變成開口向下的二次函數(shù)圖象，要注意sinx的取值范圍，否則容易搞錯(cuò)。

考題剖析。［點(diǎn)評(píng)］本題考查向量、三角函數(shù)、二次函數(shù)的知識(shí)，342．若向量＝(1,2)，

＝(1，－1)，則的夾角等于 _______ 課后作業(yè)2．若向量＝(1,2)，＝(1，－1)，355.已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)c＝(－1,0)．(1)求向量b＋c的長(zhǎng)度的最大值；(2)設(shè)α＝，且a⊥(b＋c)，求cosβ的值．5.已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，si366.在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知向量p＝(sinA－cosA,1－sinA)，q＝(2＋2sinA，sinA＋cosA)，p與q是共線向量，且≤A≤.(1)求角A的大??；(2)若sinC＝2sinB，且a＝，試判斷△ABC的形狀并說明理由．6.在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別377．已知＝(1，sinx－1)＝(sinx＋sinxcosx，sinx)f(x)＝

·

(x∈R)．求：(1)函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期；(2)函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．7．已知＝(1，sinx－1)＝(sinx＋s38知識(shí)結(jié)構(gòu)要點(diǎn)復(fù)習(xí)例題解析鞏固練習(xí)平面向量復(fù)習(xí)知識(shí)結(jié)構(gòu)要點(diǎn)復(fù)習(xí)例題解析鞏固練習(xí)平面向量復(fù)習(xí)平面向量復(fù)習(xí)平面向量

表示

運(yùn)算

實(shí)數(shù)與向量的積

向量加法與減法

向量的數(shù)量積

平行四邊形法則向量平行的充要條件平面向量的基本定理三角形法則向量的三種表示平面向量復(fù)習(xí)平面向量表示運(yùn)算實(shí)數(shù)與向平面向量復(fù)習(xí)向量定義：既有大小又有方向的量叫向量。重要概念：（1）零向量：長(zhǎng)度為0的向量，記作0.（2）單位向量：長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量.（3）平行向量：也叫共線向量，方向相同或相反的非零向量.零向量與任何向量平行。（4）相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量.（5）相反向量：長(zhǎng)度相等且方向相反的向量.平面向量復(fù)習(xí)向量定義：既有大小又有方向的量叫向量平面向量復(fù)習(xí)幾何表示

:有向線段向量的表示字母表示坐標(biāo)表示:(x，y)若A(x1,y1),B(x2,y2)則AB=

(x2－x1,y2－y1)平面向量復(fù)習(xí)幾何表示平面向量復(fù)習(xí)向量的模（長(zhǎng)度）1.設(shè)a=(x

,y),則2.若表示向量a的起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(x1,y1)、B(x2,y2)，則

練習(xí)：已知向量a=（5，m）的長(zhǎng)度是13，求m.答案：m=±12平面向量復(fù)習(xí)向量的模（長(zhǎng)度）1.設(shè)a=(平面向量復(fù)習(xí)1.向量的加法運(yùn)算ABC

AB+BC=三角形法則OABC

OA+OB=平行四邊形法則坐標(biāo)運(yùn)算:則a+b=重要結(jié)論：AB+BC+CA=0設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2)(x1+x2,y1+y2)ACOC平面向量復(fù)習(xí)1.向量的加法運(yùn)算ABCAB+BC=平面向量復(fù)習(xí)2.向量的減法運(yùn)算1）減法法則：OABOA－OB=2）坐標(biāo)運(yùn)算:若a=(x1,y1),b=(x2,y2)則a－b=

3.加法減法運(yùn)算率a+b=b+a（a+b)+c=a+(b+c)1）交換律：2）結(jié)合律：BA(x1－x2,y1－y2)平面向量復(fù)習(xí)2.向量的減法運(yùn)算1）減法法則：OAB2.已知點(diǎn)A（2，－1）、B（－1，3）、C（－2，－5）求（1）AB、AC的坐標(biāo)；（2）AB+AC的坐標(biāo)；（3）AB－AC的坐標(biāo).答案：（1）AB=（－3，4），AC=（－4，－4）（2）AB+AC=（－7，0）（3）AB－AC=（1，8）2.已知點(diǎn)A（2，－1）、B（－1，3）、C（－2，－5）求46平面向量復(fù)習(xí)實(shí)數(shù)λ與向量a的積定義：坐標(biāo)運(yùn)算：其實(shí)質(zhì)就是向量的伸長(zhǎng)或縮短！λa是一個(gè)向量.它的長(zhǎng)度|λa|=|λ||a|；它的方向(1)當(dāng)λ>0時(shí),λa的方向與a方向相同；(2)當(dāng)λ＜0時(shí),λa的方向與a方向相反.若a=(x

,y),則λa=

λ(x

,y)=

(λx

,λy)平面向量復(fù)習(xí)實(shí)數(shù)λ與向量a的積定義：坐標(biāo)運(yùn)算平面向量復(fù)習(xí)非零向量平行（共線）的等價(jià)條件a∥ba=λb（λ∈R且b≠0）向量表示：坐標(biāo)表示：設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2)，則a∥bx1y2－x2y1=0平面向量復(fù)習(xí)非零向量平行（共線）的等價(jià)條件a∥b平面向量復(fù)習(xí)平面向量的基本定理

設(shè)e1和e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)該平面內(nèi)的任何一個(gè)向量a

，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)λ1、λ2

使a

=λ1e1

+λ2

e2

不共線的向量e1和e2

叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底λ1e1

+μ1e2

=λ2e1

+μ2e2λ1=λ2

μ1=μ2

向量相等的等價(jià)條件平面向量復(fù)習(xí)平面向量的基本定理設(shè)e1和1、平面向量數(shù)量積的定義：數(shù)量積2、運(yùn)算律:數(shù)量積不滿足結(jié)合律3、向量的夾角θ∈[0°,180°]1、平面向量數(shù)量積的定義：數(shù)量積2、運(yùn)算律:數(shù)量積不滿足結(jié)合504、向量垂直的判定5、向量的模向量表示

4、向量垂直的判定5、向量的模向量表示51自用高一數(shù)學(xué)平面向量復(fù)習(xí)課件52兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和.

在坐標(biāo)平面xoy內(nèi)，已知＝(x1，y1)，＝(x2，y2)，則求·

例1:已知

＝(1,√3)，＝(–2,2√3),解：

·＝1×(–2)＋√3×2√3＝4;1、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和.在坐標(biāo)平面xo532、兩向量夾角公式的坐標(biāo)運(yùn)算2、兩向量夾角公式的坐標(biāo)運(yùn)算54向量夾角公式的坐標(biāo)式：

例1:已知a＝(1，√3)，b＝(–2，2√3),求a與b的夾角θ.cos＝＝＝,42×4a·bab12θ∴＝60oθ＝(x1，y1)，＝(x2，y2)，則向量夾角公式的坐標(biāo)式：例1:已知a＝(1，√3)，55（1）垂直3、兩向量垂直和平行的坐標(biāo)表示（2）平行（1）垂直3、兩向量垂直和平行的坐標(biāo)表示（2）平行56考題剖析考點(diǎn)一：向量的概念、向量的基本定理

1、課標(biāo)要求了解向量的實(shí)際背景，掌握向量、零向量、平行向量、共線向量、單位向量、相等向量等概念，理解向量的幾何表示，掌握平面向量的基本定理。注意對(duì)向量概念的理解，向量是可以自由移動(dòng)的，平移后所得向量與原向量相同；兩個(gè)向量無法比較大小，它們的?？杀容^大小。

2、命題規(guī)律有關(guān)向量概念和向量的基本定理的命題，主要以選擇題或填空題為主，考查的難度屬中檔類型。考題剖析考點(diǎn)一：向量的概念、向量的基本定理57考題剖析

。［點(diǎn)評(píng)］本題考查平面向量的基本概念，向量的共線，兩個(gè)向量相等，向量的模等知識(shí)。解：考題剖析。［點(diǎn)評(píng)］本題考查平面向量的基本概念，向量的共58考題剖析

。［點(diǎn)評(píng)］本題考查平面向量的基本定理，向量共線等知識(shí)?？碱}剖析。［點(diǎn)評(píng)］本題考查平面向量的基本定理，向量共線等知59考題剖析考點(diǎn)二：向量的運(yùn)算

1、課標(biāo)要求向量的運(yùn)算要求掌握向量的加減法運(yùn)算，會(huì)用平行四邊形法則、三角形法則進(jìn)行向量的加減運(yùn)算；掌握實(shí)數(shù)與向量的積運(yùn)算，理解兩個(gè)向量共線的含義，會(huì)判斷兩個(gè)向量的平行關(guān)系；掌握向量的數(shù)量積的運(yùn)算，體會(huì)平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系，并理解其幾何意義，掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量積的運(yùn)算，能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用向量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系。

2、命題規(guī)律命題形式主要以選擇、填空題型出現(xiàn)，難度不大，考查重點(diǎn)為模和向量夾角的定義、夾角公式、向量的坐標(biāo)運(yùn)算，有時(shí)也會(huì)與其它內(nèi)容相結(jié)合。

考題剖析考點(diǎn)二：向量的運(yùn)算60考題剖析

。［點(diǎn)評(píng)］此題重點(diǎn)考察向量加減、數(shù)乘的坐標(biāo)運(yùn)算；準(zhǔn)確應(yīng)用向量的坐標(biāo)運(yùn)算公式是解題的關(guān)鍵；解:考題剖析。［點(diǎn)評(píng)］此題重點(diǎn)考察向量加減、數(shù)乘的坐標(biāo)運(yùn)算；解61考題剖析

。［點(diǎn)評(píng)］本題考查向量的共線問題、向量的數(shù)乘運(yùn)算，坐標(biāo)運(yùn)算，屬容易題?？碱}剖析。［點(diǎn)評(píng)］本題考查向量的共線問題、向量的數(shù)乘運(yùn)算，62考題剖析

。［點(diǎn)評(píng)］本題考查向量的基本概念、向量的三角形法則，向量的數(shù)量積等內(nèi)容，難度為中等?？碱}剖析。［點(diǎn)評(píng)］本題考查向量的基本概念、向量的三角形法則63考題剖析

。［點(diǎn)評(píng)］本題從兩個(gè)向量相等入手，對(duì)應(yīng)的向量的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別相等，這是求解兩個(gè)向量相等的重要方法?？碱}剖析。［點(diǎn)評(píng)］本題從兩個(gè)向量相等入手，對(duì)應(yīng)的向量的64考題剖析考點(diǎn)三：向量與三角函數(shù)的綜合問題

1、課標(biāo)要求向量與三角函數(shù)的綜合問題是高考經(jīng)常出現(xiàn)的問題，考查了向量的知識(shí)，三角函數(shù)的知識(shí)，達(dá)到了高考中試題的覆蓋面的要求。

2、命題規(guī)律命題以三角函數(shù)作為坐標(biāo)，以向量的坐標(biāo)運(yùn)算或向量與解三角形的內(nèi)容相結(jié)合，也有向量與三角函數(shù)圖象平移結(jié)合的問題，屬中檔題。

考題剖析考點(diǎn)三：向量與三角函數(shù)的綜合問題65考題剖析

。［點(diǎn)評(píng)］本題考查三角函數(shù)與平面向量綜合知識(shí)，向量垂直、向量的模等到內(nèi)容，難度不大。解：考題剖析。［點(diǎn)評(píng)］本題考查三角函數(shù)與平面向量綜合知識(shí)，解：66考題剖析

。［點(diǎn)評(píng)］以三角函數(shù)做為向量和坐標(biāo)，考查向量的運(yùn)算是高考中經(jīng)常考查的試題類型之一，難度不大。考題剖析。［點(diǎn)評(píng)］以三角函數(shù)做為向量和坐標(biāo)，考查向量的運(yùn)算67考題剖析考點(diǎn)四：平面向量與函數(shù)問題的交匯

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