教學(xué)課件 54一次函數(shù)的圖像2匯總

5.4一次函數(shù)的圖像（2）5.4一次函數(shù)的圖像（2）1看圖象，確定一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)

中k,b的符號(hào)。oxyoxyoxyk<0b<0k>0b>0k<0b=0看圖象，確定一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)oxyoxyoxy2已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中①k>0,b<0②k<0,b>0,試作草圖。oyxoyx已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中oyxoyx3決定一、三象限k與Y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)b：決定二、四象限k當(dāng)k>0時(shí)oxyoyxoyxyox當(dāng)k<0時(shí)與Y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)b:決定一、三象限k與Y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)b：決定二、四象限k當(dāng)k4函數(shù)y=2x+6和y=-x+6，列表如下：X…-2-1012…y=2x+6……y=-x+6……24671047654函數(shù)y=2x+6和y=-x+6，列表如下：X…-2-10125

O21-1-121y=2x+6-23654354-3-26

xy●●●●●●●●●●對(duì)于一次函數(shù)y=-x+6呢?（1）函數(shù)y=2x+6的圖象是一條向右______的直線，y隨x的增大而______上升增大(2)函數(shù)y=-x+6的圖象是一條向右_____的直線，且y隨x的增大而______下降減小-2.5O21-1-121y=2x+6-236543546一次函數(shù)的性質(zhì)——

增減性對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k≠0),當(dāng)k>0時(shí)，y隨著x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨著x的增大而減小.這個(gè)性質(zhì)也叫做函數(shù)的增減性。一次函數(shù)的性質(zhì)——對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b(k、b7

1、下列函數(shù)中y的值隨著x值的增大如何變化？xy23.0)2(+-=xy910)1(-=(1)∵k=10>0∴y隨著x的增大而增大(2)∵k=-0.3<0∴y隨著x的增大而減小1、下列函數(shù)中y的值隨著x值的增大如何變化？xy23.08oxyoyxoyxyox當(dāng)k>0時(shí)當(dāng)k<0時(shí)oxyoyxoyxyox當(dāng)k>0時(shí)當(dāng)k<0時(shí)9函數(shù)y=kx+1的圖象如圖所示，則k____0xyy=kx+1<A

.函數(shù)y=kx+1的圖象如圖所示，則k____0xyy=102.一次函數(shù)y=(a+1)x+5中，y的值隨x的值增大而減小，則a滿足________.a<–1在一次函數(shù)y=(2m+2)x+5中，y隨著x的增大而增大，則m_______2.一次函數(shù)y=(a+1)x+5中，y的值隨x的值增大而a11(1)對(duì)于函數(shù)，若，則yx+62=(2)對(duì)于函數(shù)，若，則yx+6=思考：怎么把以上文字的表示形式轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號(hào)的表示形式？(3)對(duì)于函數(shù)y=ax+1，a0,若x2>x1，則y2___y1(4)對(duì)于函數(shù)y=kx+b，若x2＞x1，則y2

y1>>若x2＞x1，則y2

y1＜(1)對(duì)于函數(shù)，若，則y12已知A(-1,y1),B(3,y2),C(-5,y3)是一次函數(shù)

y=-2x+2圖象上的三點(diǎn)，用“<”連接y1,y2,y3

為_(kāi)________.y2<y1<y3能力拓展已知A(-1,y1),B(3,y2),C(-5,13

O21-1-121-23654354-3-26

xy●y=-x+6對(duì)于一次函數(shù)y=-X+6，當(dāng)2≤x≤5時(shí)，

y

.當(dāng)x≥5時(shí)，y

,當(dāng)x≤2時(shí)，y

.≤1≥41≤≤4O21-1-121-23654354-3-2614

1.在對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，

2.在對(duì)于函數(shù),當(dāng)時(shí),

3.在對(duì)于函數(shù),當(dāng)2<y<3時(shí),

則

<x<

.-20做一做1.在對(duì)于函數(shù)15一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b圖象性質(zhì) 小結(jié)：過(guò)(0,b)的直線過(guò)(0,0)的直線k＞0k＜0y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b圖象性質(zhì) 小結(jié)16例1我國(guó)某地區(qū)現(xiàn)有人工造林面積12萬(wàn)公頃，規(guī)劃今后10年每年新增造林面積大致相同，約為6100～6200公頃，請(qǐng)估算6年后該地區(qū)的造林總面積達(dá)到多少萬(wàn)公頃？思考(1)：從題目的已知條件中，假設(shè)P表示今后10年平均每年造林的公頃數(shù)，則P的取值范圍是___________0.61≤P≤0.62思考(2):假設(shè)6年后造林總面積為S（萬(wàn)公頃），那么如何用P來(lái)表示S呢？S=6P+12思考(3)：S=6P+12這是一個(gè)一次函數(shù)。那么函數(shù)值s隨著自變量p的增大而增大？還是增大而減?。俊遦=6>0

∴y隨著x的增大而增大6×0.61+12≤s≤6×0.62+12思考(4):6年后該地區(qū)的造林總面積是多少？例1我國(guó)某地區(qū)現(xiàn)有人工造林面積12萬(wàn)公頃，規(guī)劃今后10年17解：設(shè)P表示今后10年平均每年造林的公頃數(shù)，則0.61≤P≤0.62。設(shè)6年后該地區(qū)的造林面積為S萬(wàn)公頃，K=6>0，s隨著p的增大而增大∵0.61≤P≤0.62∴6×0.61+12≤s≤6×62+12即：15.66≤s≤15.72答:6年后該地區(qū)的造林面積達(dá)到15.66～15.72萬(wàn)公頃.則S=6P+12解：設(shè)P表示今后10年平均每年造林的公頃數(shù)，則0.61≤P≤18例2：要從甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)向AB兩工地運(yùn)送水泥，已知甲倉(cāng)庫(kù)可運(yùn)出100噸水泥，乙倉(cāng)庫(kù)可運(yùn)出80噸水泥；A工地需70噸水泥，B工地需110噸水泥。兩倉(cāng)庫(kù)到A，B兩工地的路程和每噸每千米的運(yùn)費(fèi)如下表：

路程（千米）甲倉(cāng)庫(kù)乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)費(fèi)（元/噸·千米）甲倉(cāng)庫(kù)乙倉(cāng)庫(kù)A工地20151.21.2B工地252010.8（1）設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A地水泥x噸，求總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫(huà)出圖象x70-x1.2×20x1.2×15×(70-x)100-x10+x1×25×(100-x)0.8×20×(10+x)甲倉(cāng)庫(kù)乙倉(cāng)庫(kù)A工地B工地例2：要從甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)向AB兩工地運(yùn)送水泥，已知甲倉(cāng)庫(kù)可運(yùn)出19解：由題意可得

y=1.2×20x

+1×25×(100-x)+1.2×15×(70-x)+0.8

×20[110-(100-x)]=-3x+3920即：所求的函數(shù)關(guān)系式為y=-3x+3920,其中

0≤x≤7035003710392040004060803000（噸）（元）（2）：當(dāng)甲、乙倉(cāng)庫(kù)各運(yùn)往A、B兩工地多少?lài)嵥鄷r(shí)，總運(yùn)費(fèi)最??？解：在一次函數(shù)y=-3x+3920

中，K<0所以y隨著x的增大而減小因?yàn)?≤x≤70，所以當(dāng)x=70時(shí)，y的值最小

Y最小

=-3x+3920=-3×70+3920=3710(元）解：由題意可得

y=1.2×20x+1×25×(120我國(guó)的水資源豐富，并且得到了較好的開(kāi)發(fā)，電力充足，某供電公司為了鼓勵(lì)居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)，月用電量x度與相應(yīng)電費(fèi)y元之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示（1）月用電量為100度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)是多少？（2）當(dāng)x≥100時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是什么？（3）月用電量為260度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)多少元？我國(guó)的水資源豐富，并且得到了較好的開(kāi)發(fā)，電力充足，某供電公司215.4一次函數(shù)的圖像（2）5.4一次函數(shù)的圖像（2）22看圖象，確定一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)

中k,b的符號(hào)。oxyoxyoxyk<0b<0k>0b>0k<0b=0看圖象，確定一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)oxyoxyoxy23已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中①k>0,b<0②k<0,b>0,試作草圖。oyxoyx已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中oyxoyx24決定一、三象限k與Y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)b：決定二、四象限k當(dāng)k>0時(shí)oxyoyxoyxyox當(dāng)k<0時(shí)與Y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)b:決定一、三象限k與Y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)b：決定二、四象限k當(dāng)k25函數(shù)y=2x+6和y=-x+6，列表如下：X…-2-1012…y=2x+6……y=-x+6……24671047654函數(shù)y=2x+6和y=-x+6，列表如下：X…-2-101226

O21-1-121y=2x+6-23654354-3-26

xy●●●●●●●●●●對(duì)于一次函數(shù)y=-x+6呢?（1）函數(shù)y=2x+6的圖象是一條向右______的直線，y隨x的增大而______上升增大(2)函數(shù)y=-x+6的圖象是一條向右_____的直線，且y隨x的增大而______下降減小-2.5O21-1-121y=2x+6-2365435427一次函數(shù)的性質(zhì)——

增減性對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k≠0),當(dāng)k>0時(shí)，y隨著x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨著x的增大而減小.這個(gè)性質(zhì)也叫做函數(shù)的增減性。一次函數(shù)的性質(zhì)——對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b(k、b28

1、下列函數(shù)中y的值隨著x值的增大如何變化？xy23.0)2(+-=xy910)1(-=(1)∵k=10>0∴y隨著x的增大而增大(2)∵k=-0.3<0∴y隨著x的增大而減小1、下列函數(shù)中y的值隨著x值的增大如何變化？xy23.029oxyoyxoyxyox當(dāng)k>0時(shí)當(dāng)k<0時(shí)oxyoyxoyxyox當(dāng)k>0時(shí)當(dāng)k<0時(shí)30函數(shù)y=kx+1的圖象如圖所示，則k____0xyy=kx+1<A

.函數(shù)y=kx+1的圖象如圖所示，則k____0xyy=312.一次函數(shù)y=(a+1)x+5中，y的值隨x的值增大而減小，則a滿足________.a<–1在一次函數(shù)y=(2m+2)x+5中，y隨著x的增大而增大，則m_______2.一次函數(shù)y=(a+1)x+5中，y的值隨x的值增大而a32(1)對(duì)于函數(shù)，若，則yx+62=(2)對(duì)于函數(shù)，若，則yx+6=思考：怎么把以上文字的表示形式轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號(hào)的表示形式？(3)對(duì)于函數(shù)y=ax+1，a0,若x2>x1，則y2___y1(4)對(duì)于函數(shù)y=kx+b，若x2＞x1，則y2

y1>>若x2＞x1，則y2

y1＜(1)對(duì)于函數(shù)，若，則y33已知A(-1,y1),B(3,y2),C(-5,y3)是一次函數(shù)

y=-2x+2圖象上的三點(diǎn)，用“<”連接y1,y2,y3

為_(kāi)________.y2<y1<y3能力拓展已知A(-1,y1),B(3,y2),C(-5,34

O21-1-121-23654354-3-26

xy●y=-x+6對(duì)于一次函數(shù)y=-X+6，當(dāng)2≤x≤5時(shí)，

y

.當(dāng)x≥5時(shí)，y

,當(dāng)x≤2時(shí)，y

.≤1≥41≤≤4O21-1-121-23654354-3-2635

1.在對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，

2.在對(duì)于函數(shù),當(dāng)時(shí),

3.在對(duì)于函數(shù),當(dāng)2<y<3時(shí),

則

<x<

.-20做一做1.在對(duì)于函數(shù)36一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b圖象性質(zhì) 小結(jié)：過(guò)(0,b)的直線過(guò)(0,0)的直線k＞0k＜0y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b圖象性質(zhì) 小結(jié)37例1我國(guó)某地區(qū)現(xiàn)有人工造林面積12萬(wàn)公頃，規(guī)劃今后10年每年新增造林面積大致相同，約為6100～6200公頃，請(qǐng)估算6年后該地區(qū)的造林總面積達(dá)到多少萬(wàn)公頃？思考(1)：從題目的已知條件中，假設(shè)P表示今后10年平均每年造林的公頃數(shù)，則P的取值范圍是___________0.61≤P≤0.62思考(2):假設(shè)6年后造林總面積為S（萬(wàn)公頃），那么如何用P來(lái)表示S呢？S=6P+12思考(3)：S=6P+12這是一個(gè)一次函數(shù)。那么函數(shù)值s隨著自變量p的增大而增大？還是增大而減??？∵k=6>0

∴y隨著x的增大而增大6×0.61+12≤s≤6×0.62+12思考(4):6年后該地區(qū)的造林總面積是多少？例1我國(guó)某地區(qū)現(xiàn)有人工造林面積12萬(wàn)公頃，規(guī)劃今后10年38解：設(shè)P表示今后10年平均每年造林的公頃數(shù)，則0.61≤P≤0.62。設(shè)6年后該地區(qū)的造林面積為S萬(wàn)公頃，K=6>0，s隨著p的增大而增大∵0.61≤P≤0.62∴6×0.61+12≤s≤6×62+12即：15.66≤s≤15.72答:6年后該地區(qū)的造林面積達(dá)到15.66～15.72萬(wàn)公頃.則S=6P+12解：設(shè)P表示今后10年平均每年造林的公頃數(shù)，則0.61≤P≤39例2：要從甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)向AB兩工地運(yùn)送水泥，已知甲倉(cāng)庫(kù)可運(yùn)出100噸水泥，乙倉(cāng)庫(kù)可運(yùn)出80噸水泥；A工地需70噸水泥，B工地需110噸水泥。兩倉(cāng)庫(kù)到A，B兩工地的路程和每噸每千米的運(yùn)費(fèi)如下表：

路程（千米）甲倉(cāng)庫(kù)乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)費(fèi)（元/噸·千米）甲倉(cāng)庫(kù)乙倉(cāng)庫(kù)A工地20151.2