學海導航高三數(shù)學人教B版理科第一輪總復習訓練1053直線的方程(含答案詳析)

第十單元剖析幾何第53講直線的方程1.已知過點P(－4，m＋1)和Q(m－1,6)的直線斜率等于1，那么m的值為()A．1B．4C．1或3D．1或42.(2013·煙臺調研)過兩點(0,3)，(2,1)的直線方程為()A．x－y－3＝0B．x＋y－3＝0C．x＋y＋3＝0D．x－y＋3＝03.直線l與直線y＝1，直線x＝7分別交于P，Q兩點，PQ的中點為M(1，－1)，則直線l的斜率是()12A.3B.3C．－3D．－1234.已知直線x＝2及x＝4與函數(shù)y＝log2x圖象的交點分別為A，B，與函數(shù)y＝lgx圖象的交點分別為C、D兩點，則直線AB與CD()A．訂交，且交點在第一象限B．訂交，且交點在第二象限C．訂交，且交點在第四象限D．訂交，且交點在坐標原點5.直線l經(jīng)過點A(1,2)，在x軸上的截距的取值范圍是(－3,3)，則其斜率的取值范圍是.6.過點(1,3)作直線l，若經(jīng)過點(a,0)和(0，b)，且a∈N*，b∈N*，則可作出的直線l有______條．7.我們把平面內與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標系中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點A(－3,4)，且法向量為n＝(1，－2)的直線(點法式)方程為1×(x＋3)＋(－2)×(y－4)＝0，化簡得x－2y＋11＝0.類比以上方法，在空間直角坐標系中，經(jīng)過點A(1,2,3)且法向量為n＝(－1，－2,1)的平面(點法式)方程為__________(請寫出化簡后的結果)．8.等腰△ABC的極點為A(－1,2)，又直線AC的斜率為3，點B的坐標為(－3,2)，求直線AC、BC及∠A的均分線所在的直線方程．9.已知兩點A(－1,2)，B(m,3)．(1)求直線AB的方程；3(2)已知實數(shù)m∈[－3－1，3－1]，求直線AB的傾斜角α的取值范圍．第十單元剖析幾何第53講直線的方程m＋1－61．A由斜率公式得k＝－4－m－1＝1，解得m＝1，應選A.2．By－3＝x－0，即x＋y－3＝0，應選B.由兩點式得：1－32－03．D因為PQ的中點為M(1，－1)，所以由條件知P(－5,1)，Q(7，－3)，－3－11所以k＝7－－5＝－3，應選D.1lg24．D由圖象可知直線AB與CD訂交，兩直線方程分別為AB：y＝2x，CD：y＝2x，則其交點為坐標原點，應選D.15．k＞2或k＜－1設直線l的斜率為k，則直線方程為y－2＝k(x－1)，直線在x軸上的截距為1－2，令－3＜1－2＜3，解不等式可得k＞1或k＜－1.kk26．21＋3＝1，所以(a－1)(b－3)＝3，由題意aba＝2a＝4此方程有兩組正整數(shù)解或，有2條．b＝6b＝47．x＋2y－z－2＝0所求方程為(－1)×(x－1)＋(－2)×(y－2)＋1×(z－3)＝0，化簡即得x＋2y－z－2＝0.8．剖析：由點斜式得直線AC的方程為y＝3x＋2＋3.π因為AB∥x軸，又△ABC是以A為極點的等腰三角形且直線AC的傾斜角為，3π2π所以直線BC的傾斜角α為6或3.π

3①當α＝時，直線BC的方程為y＝62π又∠A的均分線的傾斜角為3，

3

x＋2＋3.所以∠A的均分線所在直線的方程為

y＝－3x＋2－3.②當α＝2π3x＋2－33.時，直線BC的方程為y＝－3又∠A的均分線的傾斜角為π，6所以∠A的均分線所在直線的方程為y＝333x＋2＋3.9．剖析：(1)當m＝－1時，直線AB的方程為x＝－1；當m≠－1時，直線AB的方程為y－2＝1m＋1(x＋1)．π(2)①當m＝－1時，α＝；2②當m≠－1時，m＋1∈[－3，0)