2021-2022學(xué)年安徽省蕪湖市市區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1515頁(yè)，共=sectionpages1515頁(yè)2021-2022學(xué)年安徽省蕪湖市市區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）在△ABC中，∠A=20°，A.等邊三角形 B.銳角三角形 C.直角三角形 D.鈍角三角形下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.下列運(yùn)算正確的是(

)A.a2?a3=a6 B.多邊形的內(nèi)角和不可能為(

)A.180° B.540° C.1080°下列因式分解結(jié)果正確的是(

)A.?x2+4x=?x(點(diǎn)P(?1,2)A.(1,2) B.(?1某種芯片每個(gè)探針單元的面積為0.00000164cm2，0.00000164用科學(xué)記數(shù)法可表示為A.1.64×10?5 B.1.64×10對(duì)于分式|x|?2A.當(dāng)x=?2時(shí)分式有意義 B.當(dāng)x=±2時(shí)分式值為0

C.當(dāng)x=某災(zāi)區(qū)恢復(fù)生產(chǎn)，計(jì)劃在一定時(shí)間內(nèi)種60畝蔬菜，實(shí)際播種時(shí)每天比原計(jì)劃多種3畝，因此提前一天完成任務(wù)，問(wèn)實(shí)際種了幾天？現(xiàn)設(shè)實(shí)際種了x天，則可列方程(

)A.60x?60x+1=3 如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠A=

A.2：1 B.3：1 C.4：1 D.5：1如圖，∠A=∠B，∠C=α，DE⊥A.α

B.90°?12α

當(dāng)x分別取2020、2018、2016、…、2、0、12、14、…、12016、12018、12020時(shí)，計(jì)算分式A.?1 B.1 C.0 D.二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）一個(gè)等腰三角形的一邊長(zhǎng)為2，另一邊長(zhǎng)為9，則它的周長(zhǎng)是______．已知a+b=4，ab=1已知關(guān)于x的方程2x+mx?2=如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點(diǎn)，P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P

如圖，線段AB、BC的垂直平分線l1、l2相交于點(diǎn)O，若∠1=37

觀察下列方程：①x+2x=3；②x+6x=5；③x+12x=7，可以發(fā)現(xiàn)它們的解分別是①x=1或三、解答題（本大題共5小題，共40.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）(本小題6.0分)

如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在小正方形的頂點(diǎn)上，利用網(wǎng)格線按下列要求畫(huà)圖．

(1)畫(huà)△A1B1C1，使它與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱；

(2)在直線l上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、B(本小題8.0分)

有一道題：“先化簡(jiǎn)，再求值：(x?2x+2+4x(本小題8.0分)

為積極創(chuàng)建全國(guó)文明城市，甲、乙兩工程隊(duì)承包了我市某街道路面改造工程．若由甲、乙兩工程隊(duì)合做20天可以完成；若甲工程隊(duì)先單獨(dú)施工40天，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工10天也可以完成．求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天？(本小題8.0分)

觀察下列等式：

第1個(gè)等式：12=13；

第2個(gè)等式：(1+2)2=13+23；

第3個(gè)等式：(1+2+3)2=13+23+33；

第4個(gè)等式：(1+(本小題10.0分)

如圖1，在△ABC中，BE、CF分別平分∠ABC和∠ACB，BE和CF相交于D點(diǎn)．

(1)求證：∠答案和解析1.【答案】D

【解析】解：∵∠A=20°，∠B=60°，

∴∠C=180°?∠A?∠2.【答案】A

【解析】【分析】

此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱的定義．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行解答．

【解答】

解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意．

故選：A．

3.【答案】D

【解析】本題考查同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題．

根據(jù)同底數(shù)冪的除法：底數(shù)不變，指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方：等于積中各個(gè)因式各自乘方，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后，利用排除法求解．

解：A、a2?a3=a2+3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a3÷a=4.【答案】D

【解析】解：因?yàn)樵谶@四個(gè)選項(xiàng)中不是180°的倍數(shù)的只有1200°．

故選：D．

多邊形的內(nèi)角和可以表示成(n?2)?180°(5.【答案】C

【解析】解：A、原式=?x(x?4)，故本選項(xiàng)不符合題意．

B、原式=(2x+y)(2x?y)，故本選項(xiàng)不符合題意．6.【答案】A

【解析】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，注：關(guān)于y軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變；

關(guān)于x軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)不變；

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．

根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變即可求解．

解：點(diǎn)P(?1,2)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(7.【答案】B

【解析】解：0.00000164=1.64×10?6，

故選：B．

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|8.【答案】D

【解析】【分析】

此題主要考查了分式有意義的條件以及分式的值為零的條件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．

直接利用分式有意義的條件以及分式的值為零的條件分別分析得出答案．

【解答】

解：對(duì)于分式|x|?2x+2，當(dāng)x+2=0時(shí)，解得：x=?29.【答案】A

【解析】解：設(shè)實(shí)際種了x天，由題意得：

60x?60x+1=3，

故選：A．

設(shè)實(shí)際種了x天，則原計(jì)劃需要(10.【答案】B

【解析】解：∵在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，CD⊥AB，

∴2BD=BC，2B11.【答案】B

【解析】解：∵∠A=∠B，∠C=α，

∴∠A=∠B=12(180°?α)，

∵DE⊥AC，F(xiàn)D⊥A12.【答案】A

【解析】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，總結(jié)出數(shù)字的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．

把互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)代入分式可得它們的和是0，把0代入分式得?1，故得出結(jié)果為?1．

解：當(dāng)x=a(a≠0)時(shí)，x?1x+1=a?1a+1，13.【答案】20

【解析】解：2是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為2、2、9，

因?yàn)?+2=4<9，

所以不能組成三角形；

2是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為2、9、9，

能組成三角形，

周長(zhǎng)=2+9+9=20，

綜上所述，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為14.【答案】16

【解析】解：∵a+b=4，ab=1，

∴原式=ab(a2+15.【答案】m>?6【解析】解：解關(guān)于x的方程2x+mx?2=3，

得，x=m+6，

∵x?2≠0，

∴x≠2，

∵方程的解是正數(shù)，

∴m+6>0且m+6≠16.【答案】30°【解析】解：如圖，連接BE，與AD交于點(diǎn)P，此時(shí)PE+PC最小，

∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，

∴PC=PB，

∴PE+PC=PB+PE≥BE，

即BE就是PE+PC的最小值，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠B17.【答案】74°【解析】解：過(guò)O作射線BP，如圖，

∵線段AB、BC的垂直平分線l1、l2相交于點(diǎn)O，

∴OA=OB=OC，∠BEO=∠BDO=90°，

∴∠A=∠ABO，∠C=∠CBO，∠ABC+∠DOE=360°?∠BEO?18.【答案】n+3或【解析】解：方程x+n2+nx?3=2n+4可化為(x?3)+n2+nx?3=2n+4?3，

∴(x?19.【答案】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求作．

(2)【解析】本題考查作圖?軸對(duì)稱變換，角平分線的性質(zhì)，軸對(duì)稱?最短問(wèn)題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．

(1)分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1，然后順次連接即可．

(2)連接A1B交直線l于點(diǎn)P，點(diǎn)P20.【答案】解：原式=[(x?2)2x2?4+4xx2【解析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將x的值代入即可判斷．

本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．

21.【答案】解：設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要x天，則甲工程隊(duì)的工作效率為1x，乙工程隊(duì)的工作效率為(120?1x)，

依題意得：40x+10(120?1x)=1，

【解析】設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要x天，則甲工程隊(duì)的工作效率為1x，乙工程隊(duì)的工作效率為(120?1x)，利用甲工程隊(duì)完成工程量+乙工程隊(duì)完成的工程量=總工程量，即可得出關(guān)于22.【答案】(1)(1+2+3+4+5)2=13+【解析】解：(1)(1+2+3+4+5)2=13+23+33+43+53，

故答案為：(1+2+3+4+5)2=1323.【答案】證明：(1)因?yàn)锽E、