紗線的計(jì)算機(jī)仿真

第五章織物仿真技術(shù)與CAD系統(tǒng)開(kāi)發(fā)本章重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：.紗線的仿真方法及常用算法的實(shí)現(xiàn)；.紗線排列中的去括號(hào)及去數(shù)字算法；.基于真實(shí)感圖像生成的織物仿真方法基本原理；.常用的幾種織物仿真快速算法原理及實(shí)現(xiàn)。第一節(jié)概述織物仿真CAD系統(tǒng)，是織物設(shè)計(jì)領(lǐng)域內(nèi)產(chǎn)生的一場(chǎng)革命。這項(xiàng)技術(shù)可以提高設(shè)計(jì)效率幾十倍甚至上百倍，縮短生產(chǎn)周期，節(jié)約產(chǎn)品開(kāi)發(fā)成本，加快對(duì)市場(chǎng)的反應(yīng)速度，增加產(chǎn)品的附加值，從而從根本上增強(qiáng)企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力。目前在色織廠和毛紡織廠的廣泛使用。一、織物仿真技術(shù)的概念織物仿真技術(shù)就是利用計(jì)算機(jī)圖形技術(shù)將設(shè)計(jì)人員的設(shè)計(jì)意圖以織物仿真模擬的方法快速、形象、直觀在顯示器上顯示出來(lái)。設(shè)計(jì)人員在計(jì)算機(jī)上輸入織物組織、紗線排列和紗線種類后，計(jì)算機(jī)自動(dòng)生成織物模擬圖像，設(shè)計(jì)人員可以簡(jiǎn)單方便地改變各個(gè)參數(shù)，隨心所欲地對(duì)織物模擬圖上各種色彩的經(jīng)緯紗線進(jìn)行調(diào)色配色，淋漓盡致地表達(dá)設(shè)計(jì)思想，在上機(jī)織造前就能看到實(shí)際織物的效果，以達(dá)到輔助設(shè)計(jì)的目的，從而取代利用小樣機(jī)打小樣的繁瑣工作。近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)及圖形圖像技術(shù)的不斷進(jìn)步，對(duì)織物仿真CAD系統(tǒng)的要求也越來(lái)越高，能夠真實(shí)模擬織物外觀和圖案效果已成為織物CAD研究人員追求的目標(biāo)。但是，織物仿真不同于一般物體的仿真，這是因?yàn)椋菏紫?，?gòu)成織物的纖維或紗線的直徑是非常細(xì)的，甚至不及顯示器一個(gè)像素的寬度，而顯示器是通過(guò)像素來(lái)表現(xiàn)圖像的。在當(dāng)前顯示器的分辨率下，很難表現(xiàn)纖維和紗線的表面細(xì)節(jié)特征，而這些特征卻又很大程度決定了織物外觀。其次，織物中的經(jīng)緯紗線是柔性的，隨著織物組織、經(jīng)緯向緊度、織造工藝參數(shù)的不同，紗線將呈現(xiàn)不同的屈曲狀態(tài)和截面形狀，從而造成外觀上的差異。這些因素給織物仿真造成一定的技術(shù)難度，也正因?yàn)檫@樣，織物仿真技術(shù)的研究是紡織CAD技術(shù)的一個(gè)重要的研究課題。二、織物仿真方法正是由于織物外觀仿真技術(shù)在紡織CAD系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)的重要性及其所具有的技術(shù)難度，得到了研究人員足夠的重視和研究，許多科研機(jī)構(gòu)、大專院校和紡織廠從各自不同的角度做了大量的研發(fā)工作，形成了一些相對(duì)比較成熟的模擬方法并成功地應(yīng)用到一些CAD系統(tǒng)中。目前，國(guó)內(nèi)織物外觀仿真方法主要分為3類：配色模紋法；基于紗線設(shè)計(jì)的織物仿真方法；基于真實(shí)感圖像生成的織物外觀模擬法。.配色模紋法配色模紋法的基本原理是先根據(jù)經(jīng)紗密度在屏幕作圖區(qū)的垂直方向鋪上經(jīng)紗，然后根據(jù)緯紗密度在作圖區(qū)的水平方向上鋪上緯紗，經(jīng)緯交錯(cuò)的地方按照組織點(diǎn)的屬性判定是顯示經(jīng)紗還是緯紗的顏色。因此這種模擬方法模擬出來(lái)的效果圖就是縮小的配色模紋圖，因此把它稱為配色模紋法。這種方法僅僅是根據(jù)織物組織、經(jīng)緯紗的排列和經(jīng)、緯密這幾個(gè)因素生成織物模擬圖像，而不考慮紗線其它的性質(zhì)，在這類織物模擬圖上織物的組織點(diǎn)僅僅是單一顏色的色塊。在紗線很細(xì)的情況下，1根紗線可以抽象為1根細(xì)直線,1個(gè)織物組織點(diǎn)可以抽象為顯示器上的1個(gè)光點(diǎn)。但是，在紗線較粗的情況下用一種顏色的色塊去表示1個(gè)組織點(diǎn)顯然是不夠的，必須有更豐富的信息才能將其認(rèn)同為組織點(diǎn)，因而，這種模擬方法模擬出來(lái)的圖像平淡，沒(méi)有質(zhì)感，只能勉強(qiáng)應(yīng)用于紗線細(xì)、密度高的織物模擬或經(jīng)緯紗異色的織物模擬。對(duì)經(jīng)緯紗同色的織物模擬出來(lái)的圖像，要么是網(wǎng)格狀，要么是一個(gè)矩形的色塊。另外，此方法也不能模擬花式紗線和混紡紗線織成的織物。.基于紗線設(shè)計(jì)的織物仿真方法在織物外觀模擬過(guò)程中，對(duì)于每一個(gè)組織點(diǎn)除了考慮經(jīng)浮點(diǎn)或緯浮點(diǎn)以及紗線的排列的之外，還要考慮到應(yīng)該顯示紗線的哪部分。在連續(xù)的經(jīng)緯組織點(diǎn)上，紗線上的纖維應(yīng)該是連續(xù)的，纖維伸展的方向、紗線的捻度也應(yīng)該有所反映。為了能模擬不同粗細(xì)的紗線織成的織物圖像，各類組織點(diǎn)的大小也相應(yīng)地有所變化，在使用同一類紗線作為相鄰的經(jīng)紗和緯紗時(shí)，在模擬圖上應(yīng)該看得出是使用同類的紗線，但這些相鄰的紗線又不完全一樣，如此等等。這些考慮都反映了織物的本來(lái)面目，因此，織物的模擬應(yīng)當(dāng)從紗線設(shè)計(jì)開(kāi)始?；诩喚€設(shè)計(jì)的織物外觀模擬法的基本原理是在模擬織物之前先模擬出紗線的外觀效果，將模擬好的紗線放入紗線庫(kù)，再根據(jù)設(shè)計(jì)的需要從紗線庫(kù)中取出所需的紗線按照織物組織中經(jīng)緯紗線的覆蓋關(guān)系平鋪，從而完成對(duì)織物外觀的仿真模擬。這種仿真方法仿真出來(lái)的織物模擬圖像更具有質(zhì)感，不但能模擬單色細(xì)支紗的織物模擬圖像，而且對(duì)粗支紗、花式紗線織成的織物的模擬也非常成功。這種仿真方法認(rèn)為紗線是構(gòu)成織物的基礎(chǔ)，紗線真實(shí)感的模擬效果直接決定著織物的最終模擬效果。因此紗線的仿真方法是這種織物仿真方法的關(guān)鍵。.基于真實(shí)感圖像生成的織物外觀模擬法基于紗線設(shè)計(jì)的織物外觀模擬方法較成功地解決了對(duì)花色或花式紗線織物外觀的模擬問(wèn)題。但由于紗線在織物中存在不同的曲屈形態(tài)，凸起部分與凹陷部分由于對(duì)光線的反射效果不一樣，因此呈現(xiàn)不同的視覺(jué)效應(yīng)，這一點(diǎn)是基于紗線設(shè)計(jì)的織物外觀模擬方法無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。所以其仿真效果與實(shí)際仍有距離，尤其對(duì)單色紗線織成的織物模擬效果不理想，也不能真實(shí)模擬復(fù)雜織物的外觀，沒(méi)有解決機(jī)織物外觀模擬的全部問(wèn)題。基于真實(shí)感圖像生成的織物外觀模擬方法的基本原理是利用計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的方法，通過(guò)分析織物的內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征，根據(jù)織物類型對(duì)紗線、織物的空間結(jié)構(gòu)和織物的表面結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，并在幾何模型的基礎(chǔ)上建立光照模型，根據(jù)光照模型計(jì)算出織物表面各點(diǎn)的顏色，最后顯示得到織物的仿真圖像。機(jī)織物是由經(jīng)緯紗按照一定的組織規(guī)律交織而成，織物的幾何結(jié)構(gòu)是指經(jīng)紗和緯紗的空間關(guān)系，它包括經(jīng)緯紗的交織規(guī)律、經(jīng)緯紗截面積大小和形狀、經(jīng)緯紗的密度和其軸心線的屈曲形態(tài)、紗線的飄移等。不同幾何結(jié)構(gòu)的織物，當(dāng)外在因素一定時(shí)，物體表面各點(diǎn)的反射光強(qiáng)不同，也就產(chǎn)生不同的外觀效果。因而，能否真實(shí)地反映織物的幾何結(jié)構(gòu)以及織物表面光澤的變化是體現(xiàn)織物真實(shí)感的關(guān)鍵所在。配色模紋法單純從經(jīng)緯紗顏色和織物組織出發(fā)研究織物外觀的仿真，忽略了紗線與織物受光照、飄移與壓縮等因素的影響，所以模擬出的織物平淡而沒(méi)有質(zhì)感。由于這種模擬方法比較簡(jiǎn)單，因此本書就不再對(duì)這種方法進(jìn)行詳細(xì)的探討。基于紗線設(shè)計(jì)的織物仿真方法由于能夠較好的反映紗線的表面特征，而基于真實(shí)感圖像生成的織物仿真方法則能夠較逼真地反映了織物實(shí)體外觀，這兩種方法目前被廣泛使用，下面就對(duì)這兩種方法進(jìn)行重點(diǎn)介紹和探討。第二節(jié)基于紗線設(shè)計(jì)的織物仿真方法織物是由經(jīng)緯紗線按照一定的規(guī)律交織而成，紗線的外觀在很大程度上決定了織物的最終外觀?；诩喚€的織物外觀仿真方法，就是先進(jìn)行紗線的設(shè)計(jì)，建立紗線庫(kù)，根據(jù)織物組織及所需要的紗線情況從紗線庫(kù)中選擇相應(yīng)的紗線進(jìn)行平鋪，獲得織物外觀。因此紗線的設(shè)計(jì)是這種模擬方法的關(guān)鍵所在，下面首先來(lái)介紹紗線的仿真方法。一、紗線的計(jì)算機(jī)仿真紗線的計(jì)算機(jī)仿真,主要包括普通紗線、混色紗線及花式紗線的仿真。通過(guò)鍵入幾個(gè)紗線參數(shù)，計(jì)算機(jī)迅速仿真出要試紡紗線的效果，并可以調(diào)整組成紗線的纖維色彩和混紡比、紗線的股數(shù)及捻度、紗線本身顏色和紗線線密度等，還可按要求模擬一定程度的紗線毛羽，并可將模擬的紗線隨機(jī)嵌入織物的經(jīng)緯紗圖像之中，模擬該種紗線形成的織物外觀。紗線的計(jì)算機(jī)仿真方法有很多，經(jīng)常使用的方法有：意匠格填充方法、幾何形狀填充法和隨機(jī)矩陣模型方法等。下面對(duì)這些方法及所涉及到的主要算法進(jìn)行介紹。1.意匠格填充法意匠格填充方法是根據(jù)紗線的線密度，計(jì)算紗線的直徑，按照一定的放大倍數(shù)和意匠格的大小確定所需意匠格的縱橫數(shù)；根據(jù)捻角，利用不同的色塊對(duì)意匠格進(jìn)行填充。填充完后，縮小至每個(gè)單元格對(duì)應(yīng)一個(gè)像素，于是紗線模擬就完成了。如圖5-1所示,(a)為意匠填充效果，(b)模擬的紗線效果。(a)(b)圖5-1意匠格填充法模擬效果圖主要的數(shù)學(xué)模型如下：(1)紗線的直徑紗線直徑是進(jìn)行織物設(shè)計(jì)和確定織造工藝的重要依據(jù)之一。設(shè)紗線為圓柱體，則紗線的直徑d(mm)與紗線的線密度(NQ、體積質(zhì)量為演%3)之間的關(guān)系為："=0.03568"=0.03568于是根據(jù)用戶輸入的紗線的線密度N/，就可計(jì)算出紗線直徑。由于紗線直徑很小,為了便于設(shè)計(jì)，對(duì)紗線放大，放大倍數(shù)根據(jù)紗線的細(xì)度一般有所不同，通常在5~10之間。于是紗線在屏幕上所占的像素?cái)?shù)Pix與紗線直徑d之間有：Pix=(d/Dot)*B (5-2)式中：Dot——為單位象素的寬度，它可以由顯示器分辨率獲得；B 為放大倍數(shù)；紗線在屏幕上所占的像素?cái)?shù)計(jì)算出來(lái)后，一個(gè)像素對(duì)應(yīng)一個(gè)意匠格，于是意匠格的縱格數(shù)就確定下來(lái)。有時(shí)候?yàn)榱四M紗線表面的毛羽，可在紗線主干的上下增加一些意匠格，形成毛羽區(qū)，來(lái)模擬毛羽。(2)捻角紗線加捻后，紗線的表層纖維對(duì)紗軸的傾角，叫捻角。捻角是標(biāo)志紗線加捻程度的指標(biāo)之一，同時(shí)也是決定紗線外觀的一個(gè)重要參數(shù)。但是由于測(cè)量捻角不太方便，在實(shí)際中比較紗線的加捻程度，一般不用捻角，而使用捻度或捻系數(shù)。因此首先必須把捻度轉(zhuǎn)變成捻角。這里設(shè)N心為紗線的線密度、3為紗的體積質(zhì)量、為紗的捻度(%加)、夕為捻角，于是有：名/=0工世& (5-3)892\3紗線的體積質(zhì)量3隨組成紗線的纖維的種類性質(zhì)及紗線的捻系數(shù)而不同，紗線的體積質(zhì)量可參考相關(guān)手冊(cè)。(3)顏色的填充方法對(duì)于單紗來(lái)說(shuō)，纖維經(jīng)加捻后，部分纖維凹陷，部分纖維凸起。而凹陷區(qū)域由于對(duì)光線的反射能力弱，所以凹陷區(qū)域比凸起區(qū)域暗，從而形成加捻外觀。于是對(duì)于單紗的填色方法是：確定紗顏色，在保證色調(diào)的基礎(chǔ)上降低明度得到一個(gè)新的顏色，按照捻角在意匠格上涂上一條條斜線，斜線的寬度、斜線與斜線的距離通過(guò)隨機(jī)數(shù)來(lái)確定。然后用紗的顏色對(duì)其余部分進(jìn)行填充。對(duì)于股線的來(lái)說(shuō)，填色方法與單紗相似，只是斜線之間的距離由單紗的直徑和捻度確定，最后填色時(shí)，采用兩種顏色交替填充，填充方法可以采用種子填充法。種子填充又稱邊界填色(Boundaryfilling)。它是根據(jù)已知的一個(gè)多邊形區(qū)域內(nèi)

部的一個(gè)象素點(diǎn)來(lái)找到區(qū)域內(nèi)其它的象素點(diǎn)進(jìn)行填充的。區(qū)域可以由內(nèi)部點(diǎn)或邊界來(lái)定義，一般來(lái)說(shuō)是采用邊界定義，即邊界區(qū)域上所有象素被置為特定值，而區(qū)域內(nèi)部所有的象素均不取這個(gè)值。區(qū)域又分為四連接和八連接兩種，如果區(qū)域是四連接的，那么區(qū)域內(nèi)每一個(gè)象素點(diǎn)可以通過(guò)四個(gè)方向(上、下、左、右)組合達(dá)到。而對(duì)于八連接區(qū)域,區(qū)域內(nèi)每個(gè)象素可通過(guò)上下左右以及四個(gè)對(duì)角線方向的移動(dòng)組合達(dá)到。最后可在毛羽區(qū)按照不同的填充密度采用隨機(jī)數(shù)進(jìn)行填色，再按照一定約束條件,如每個(gè)絨毛必須上下相連，越靠近紗干部分越粗等進(jìn)行不斷優(yōu)化，從而完成對(duì)紗線表面的毛羽進(jìn)行模擬。2.幾何形狀填充法采用幾何形狀進(jìn)行填充法仿真紗線，根據(jù)所采用的模型不同又分為矩形單元模擬法和平行四邊形單元模擬法。(1)矩形單元模擬法設(shè)計(jì)思想是用一組循環(huán)排列的傾斜放置的矩形色塊來(lái)表示紗線，每個(gè)具有色彩的小矩形即代表紗線每個(gè)單元塊的仿真模型，如圖5-2所示。這種方法簡(jiǎn)單明了，在理論研究上很有意義。圖5-2單紗仿真示意圖設(shè)紗線的線密度為體積質(zhì)量為3、捻度為7心，于是紗線的直徑圖5-2單紗仿真示意圖設(shè)紗線的線密度為體積質(zhì)量為3、捻度為7心，于是紗線的直徑"、捻角夕可由公式(5-1)(5-2)計(jì)算，而其它參數(shù)計(jì)算如下：a=90°一夕(5-3)杰=100/7'g(5-4)Bds/cosa(5-5)(5-6)2L=(d-B*sina)/cosa(5-6)由于計(jì)算的紗線的直徑"，在模擬過(guò)程中要按照一定的放大倍數(shù)進(jìn)行放大。在矩形計(jì)算時(shí)，以X。點(diǎn)為基點(diǎn)，通過(guò)/由式（5-7）點(diǎn)求出再、x2、x3各點(diǎn)的坐標(biāo)。(5-7)X1.x=x0.x-NX*2￡*cosax].y=x0.y-2L*sinax2.x=X].x+NX*5*sinay2.y=xvy-B*cosax3.x=xQ.x+NX*5*sinax3.y=x0,y-B*cosa(5-7)為了顯示單紗的加捻方向，這里參數(shù)表示紗線的捻向變化,當(dāng)為1時(shí)畫出的紗線為Z捻,相反瓦￥為T時(shí)畫出的紗線為S捻。如圖5-3所示。圖5-3紗線捻度變化的實(shí)現(xiàn)（左為Z捻，右為S捻）紗線單元塊可用一小矩形旋轉(zhuǎn)a角生成，并以紗線顏色填充，為增強(qiáng)仿真效果，使紗線邊緣產(chǎn)生毛糙的真實(shí)感，應(yīng)把框邊擦去，然后在Xi與苫紗線單元塊可用一小矩形旋轉(zhuǎn)a角生成，并以紗線顏色填充，為增強(qiáng)仿真效果，使紗線邊緣產(chǎn)生毛糙的真實(shí)感，應(yīng)把框邊擦去，然后在Xi與苫2、/與/之間畫一段圓弧。如圖5-4所示。圖中各點(diǎn)的坐標(biāo)可由式'X\\=x「NX*BI3Xj2=X|-NX*5/3＜匹_3=項(xiàng)x31=x3+NX*5/3x32=x3+NX*B13X3_3=X3(5-8)確定:Ji.i=y「ds/3九2二乂-2*ds/3必-3=yt-dsy3_i=yj+ds/3%2=%+2*//3h-3=%+ds然后，在（X］，H）與（X|3，H3）之間畫一些弧線，在（》3,%）與（》3_3，43）之間再畫一些弧線，這樣，每作一個(gè)循環(huán)，使外遞增杰則可畫出整條紗線，見(jiàn)圖5-5所示。然后，利用紗線的顏色進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶畛洌ㄟ^(guò)隨機(jī)數(shù)以拋物線或其它曲線的形式在紗干表面增加一些毛羽，這樣一個(gè)紗線就模擬完畢。（2）平行四邊形單元模擬法矩形單元模擬方法簡(jiǎn)單明了，但在實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，由于缺乏紗線模擬的真實(shí)性和程序?qū)崿F(xiàn)的方便性，可以采用擦去四個(gè)角的平行四邊形來(lái)模擬，如圖5-6所示。圖5-5放大的紗線效果 圖5-6紗線的平行四邊形模型圖5-6中，〃是紗線的縱向直徑；上是每根單紗一個(gè)捻的長(zhǎng)度，根據(jù)輸入的參數(shù)計(jì)算而得。ZL為單位長(zhǎng)度每捻的平均長(zhǎng)度，a為捻角，可以（5-2）式計(jì)算。在圖5-6中以A點(diǎn)為基點(diǎn)可以求得圖中B、C、D的坐標(biāo)，見(jiàn)公式（5-9）：x=4x+Ly=A.yx=A.x+L-AL （5-9）<C.y=A.x+HD.x=A.x-ALy=A.y+H為了增強(qiáng)紗線這種凸起、凹下顯示的真實(shí)感，可以將平行四邊形的四個(gè)角擦除，如圖5-7所示。圖5-7圓弧邊平行四邊形模型圖中的Bl,Bn由公式(5-10)計(jì)算得到。Bx=B.x-c,Bl-y=B.y (5-10)Bn.x—B.x-bBn.y=B.y+a式中：a—-取保度的四分之一；c 取￡長(zhǎng)度的三分之一；b 等于a乘以。同理可求出Cl,Cn的坐標(biāo)。于是B1與Bn之間的曲線可由Bl、B、Bn三個(gè)控制點(diǎn)通過(guò)Bezier曲線來(lái)擬合，而C1與Cn之間的曲線可由Cl、C、Cn三個(gè)控制點(diǎn)通過(guò)Bezier曲線來(lái)擬合。同理，A點(diǎn)與D點(diǎn)附近的曲線也可畫出。3.隨機(jī)矩陣模型法隨機(jī)矩陣模型法是由浙江理工大學(xué)的施國(guó)生提出來(lái)的，這種方法主要根據(jù)紗線在普通光照條件下表現(xiàn)的顏色亮度分布的統(tǒng)計(jì)特性，建立了紗線外觀的隨機(jī)矩陣模型，使紗線的外觀模擬達(dá)到了較為逼真的效果。(1)單色股線外觀統(tǒng)計(jì)特性分析根據(jù)單色股線的掃描圖像，在普通光照條件下，股線各部分的亮度受兩個(gè)因素的影響：沿股線直徑方向中間亮，而沿直徑方向向兩邊邊緣亮度逐漸減弱；加捻影響，在加捻突起部分亮度大，而凹下部分亮度小。分析S捻股線一個(gè)捻回的圖像，其顏色的亮度分布具有以下統(tǒng)計(jì)規(guī)律：①沿捻向的方向，像素顏色的亮度一般可以分為3個(gè)層次，最亮、次亮和最暗。最亮層次像素沿S捻從左上到右下走向，其左右兩側(cè)是次亮像素，再過(guò)渡到最暗層次的像素。②按捻回圖像中像素的行來(lái)看，在一個(gè)捻回長(zhǎng)度的中間行出現(xiàn)最亮像素個(gè)數(shù)最多，一般為4個(gè)，少量也有3個(gè)或2個(gè)，而出現(xiàn)最亮像素個(gè)數(shù)最少的行處在一個(gè)捻回長(zhǎng)度的上、下兩端，其最亮像素個(gè)數(shù)一般為1,從中間行到兩端最亮像素個(gè)數(shù)呈遞減趨勢(shì)。③按捻回圖像中像素的列來(lái)看，次亮像素分布在最亮像素的上下兩側(cè)，一般下側(cè)有5個(gè)，上側(cè)有3?4個(gè)，再過(guò)渡到最暗層次的像素。(2)隨機(jī)矩陣模型根據(jù)捻回圖像中顏色亮度分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，建立一個(gè)捻回圖像的隨機(jī)矩陣模型。捻回長(zhǎng)度定義為沿平行于股線中軸方向的一個(gè)捻回含有的像素的個(gè)數(shù)，隨機(jī)矩陣/定義如(5-11)所示：a\\ a\2 …a\na,1 ???a,” / 、4*〃=： ：-. : (5TDam2…amn_式中：m 為捻回長(zhǎng)度；n一一為股線直徑；矩陣元素%GN(i=l,2,...,m；j=l,2,...,n),其值由顏色的亮度決定。m,〃以像素為單位。以S捻股線為例，捻回圖像的隨機(jī)矩陣生成方法如下：①對(duì)捻回圖像中每一行最亮像素的中心位置(毛，乂)，i=l,2,m,用最小二乘法進(jìn)行曲線擬合，方程如式(5-12)式示：x=0.00427/-0.091177+0.011056y+7.5777 (5-12)擬合曲線如圖5-8所示，該曲線反映了捻回圖像中最亮像素中心位置的取向。0 5 10*圖5-8最亮像素中心位置的擬合曲線②根據(jù)曲線方程確定捻回圖像中每行的最亮像素的中心位置。在［2,4］范圍內(nèi)任取一個(gè)整數(shù)x,x為中間行最兩相素的個(gè)數(shù)，若x是奇數(shù)，則中心點(diǎn)左右兩側(cè)各分配(xT)/2個(gè)最亮像素；若x為偶數(shù)，則中心點(diǎn)左側(cè)分配x/2個(gè)，由分配(x/2)T個(gè)最亮像素。③從中間行出發(fā)按行向上下兩端延伸，每一行最亮像素個(gè)數(shù)呈逐漸減少趨勢(shì)，因此由相鄰行最亮像素個(gè)數(shù)減去一個(gè)隨機(jī)數(shù)/x(4=0或1)來(lái)確定當(dāng)前行最亮像素的個(gè)數(shù)和位置。④根據(jù)次亮像素沿列方向的分布特點(diǎn)，在最亮像素的上下兩側(cè)分布次亮像素，剩余元素分配為最暗像素。用整數(shù)1、2、3來(lái)表示顏色亮度的不同層次，“1”表示最亮層次，“2”表示次亮層次，“3”表示最暗層次。圖5-9是表示模擬S捻的單色股線外觀顏色亮度的兩個(gè)隨機(jī)矩陣。圖5T0是它的模擬效果。圖5-9S捻股線的捻回隨機(jī)矩陣圖5-10單色股線的模擬效果（3）雙色股線的模擬多色股線由兩個(gè)或兩個(gè)以上的單色股線并合加捻后形成。在隨機(jī)矩陣模型也可以模擬多色股線的外觀。下面介紹雙色股線的模擬方法。采用與單色股線相同的方法分別生成兩個(gè)單色股線捻回的隨機(jī)矩陣，用1、2、3表示其中一股單色紗顏色亮度的不同層次，而另一單色紗顏色亮度的不同層次分別用對(duì)應(yīng)矩陣元素的相反數(shù)-1、-2、-3表示，并以一定概率）交換亮單色紗隨機(jī)矩陣的相鄰元素，這樣就生成雙色股線外觀的隨機(jī)矩陣。圖5-11中（a）是其中一單色紗捻回隨機(jī)矩陣（b）是另一單色紗捻回隨機(jī)矩陣B,模擬時(shí)，把兩隨機(jī)矩陣/、5首尾相接，矩陣［4］即為雙色股線的捻回隨機(jī)矩陣。再B根據(jù)雙色股線的細(xì)度、捻度、捻向及各自的顏色就可模擬其外觀效果。3213333-2-1-3-3一27-3-3-32232212333-2-2-3-2-2-1-2-2-3-3?232212233-2-2-3-2-2-1-2-37223221123&-2-2-3-2-2-1-2-2-3-323221122337-3-2-2-1-27-3-32322212223-2-3-2-2-1-1-2-2-2-313-32211223-2-3-2-2-2-1-1-323-32211223T73-2-2-1-1-Z-2-223-322111233-33-2-2-2-1-1-2-2Z3-333111123-33T-2-1T-233-333211123-33-3-3-2-2-1■233-3331Z212373-3-3-2-1-133-333222212-33-3-37-2-2-2-13-i-2-2222212-33-3-3-3-3-2一］一23-3-2-2-322212-332233-Z-2-173-3-2-2-3-322122322333?2-1-2-2-3-2-2-S-3-32222322233-27(a)(b)圖5T1雙色股線模擬的隨機(jī)矩陣在這三種紗線的計(jì)算機(jī)仿真方法中，意匠格填充方法由于可以利用手工對(duì)計(jì)算機(jī)的模擬進(jìn)行適當(dāng)修改，因此可以方便、靈活進(jìn)行紗線外觀的設(shè)計(jì)，提高模擬效果。意匠格填充方法對(duì)單紗、同色或異色股線、花式紗線都具有較好的模擬效果。但由于需要較多的人工干預(yù)，模擬效率一般比較低。幾何形狀填充方法簡(jiǎn)單易行，模擬效率較高，能夠較好地單紗或股線的外觀，但在立體感效果模擬方面須進(jìn)一步加強(qiáng)。隨即矩陣模型法由于考慮到紗線表面顏色亮度分布的統(tǒng)計(jì)特性，模擬出來(lái)的紗線外觀具有較好的立體感效果，主要用于股線的模擬。所以說(shuō)這三種計(jì)算機(jī)仿真方法各有特點(diǎn)，使用者可以根據(jù)自己的需求進(jìn)行選擇。對(duì)于花式紗線來(lái)說(shuō)，由于其種類繁多，不同的花式紗線外觀差異很大，因此很難用一個(gè)模型來(lái)完成對(duì)不同花式紗線的模擬。通常需要根據(jù)花式紗線外觀的不同建立不同的模型。由于篇幅所限，花式紗線模擬的建模方法就不再一一介紹，感興趣的讀者可參看文獻(xiàn)［62~66］；二、紗線的排列及紗線的選擇紗線設(shè)計(jì)好以后，被放入紗線庫(kù)中，在織物仿真之前，需要從紗線庫(kù)中選擇所需要的紗線以及這些紗線的排列情況。.紗線排列方法的設(shè)計(jì)為了方便用戶使用，通常用不同的符號(hào)來(lái)代替不同的紗線，常用的符號(hào)就是英文字母A、B、C、D、……o于是紗線的排列就是對(duì)這些字母的排列。例如“AAAAABBBCCCCCC”就表示紗線的排列是：5根A代表的紗線、3根B代表的紗線、6根C代表的紗線并排排列。這種排列方法輸入起來(lái)比較麻煩，可以直接在紗線的符號(hào)前面加上數(shù)字，所以上面的排列可以寫成“5A3B6C”，這樣寫起來(lái)就方便多了。另外還有一種情況就是可能某一種排列規(guī)律重復(fù)多次出現(xiàn)，如“2A2B2A2B2A2B2A2B2B2A2B2A2B2A2B2A”，該排列中，“2A2B”、“2B2A”各出現(xiàn)了四次，為了進(jìn)一步地方便書寫，這時(shí)可以用括號(hào)的形式來(lái)表示，如可用“4(2A2B)4(2B2A)”表示上面的排列。這樣書寫既方便，又符合企業(yè)的書寫習(xí)慣。根據(jù)上面的設(shè)計(jì)，我們很好地解決了紗線排列的輸入方式，這種輸入方式雖然極大地方便了用戶對(duì)紗線排列的輸入，但進(jìn)行織物仿真之前，必須把數(shù)字及括號(hào)去掉，還原其本身排列。如輸入“4(1A1B)4(1B1A)”,則需還原成“ABABABABBABABABA”，以便于紗線排列的存儲(chǔ)及在下一步的處理。下面來(lái)介紹這其中的算法，包括去除括號(hào)算法和去除數(shù)字算法。.去除括號(hào)算法上面紗線排列的輸入中，括號(hào)可能會(huì)出現(xiàn)嵌套，有一個(gè)規(guī)律必須遵循：括號(hào)必須成對(duì)出現(xiàn)，即有一個(gè)左括號(hào)“(”，必有一個(gè)右括號(hào)“)”，左括號(hào)的個(gè)數(shù)必須等于右括號(hào)的個(gè)數(shù)；左括號(hào)的前面必須是數(shù)字，可能一位數(shù)字，也可能兩位或多位。具體算法為:步驟1：提取輸入的表示紗線排列的字符串；步驟2：計(jì)算字符串的長(zhǎng)度，并提取第一個(gè)字符；步驟3：如果提取得字符不是字符串的結(jié)束符，進(jìn)入步驟4；否則跳到步驟11；步驟4：如果提取得字符是“)"，將該字符以后的所有的子字符串存入變量Last中，然后進(jìn)入步驟5；否則跳動(dòng)步驟10；步驟5：向前尋找，直到找到第一個(gè)“(”，記錄其位置；步驟6：繼續(xù)向前尋找，找到所有連續(xù)的數(shù)學(xué)字符，并根據(jù)數(shù)字字符的個(gè)數(shù)將其轉(zhuǎn)換為其對(duì)應(yīng)的數(shù)值；步驟7：把找到的“(”字符前的、去除步驟6中找到的數(shù)字字符，將剩余的子字符串放入變量Head中。步驟8：根據(jù)步驟6得到的數(shù)值，把“(”與“)”之間的字符串進(jìn)行展開(kāi)，并把它放入變量Middle中；步驟9：將變量Head、Middle及Last中的字符串連接成一個(gè)新的字符串代替原來(lái)舊的字符串；步驟10：向后提取下一個(gè)字符，然后回到步驟3中;步驟11:進(jìn)入下面去除數(shù)字算法中；通過(guò)以上算法就可以去除紗線排列字符串中的括號(hào)，然后就可以進(jìn)入到下面的去數(shù)字算法。.去除數(shù)字算法從上面排列所輸入的字符串規(guī)律來(lái)看，紗線代號(hào)的前面有表示紗線根數(shù)的數(shù)字，數(shù)字可能一位也可能兩位或多位。但有一個(gè)規(guī)則這里必須遵循：每個(gè)紗線代號(hào)前必須有其排列的根數(shù)，即使只有一根也必須加上“1”來(lái)表示，如“1A”、“1D”等。去除數(shù)字算法如下：步驟1：從去括號(hào)算法中獲取無(wú)括號(hào)的字符串，計(jì)算其長(zhǎng)度，并提取第一個(gè)字符。步驟2：提取得字符如果不是字符串結(jié)束標(biāo)記，進(jìn)入步驟3；否則跳到步驟7；步驟3：如果該字符是字母，并記下其位置，進(jìn)入步驟4；否則跳到步驟6；步驟4：從該字符向前尋找，找到所有連續(xù)的數(shù)字字符，并將數(shù)字字符轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)得數(shù)值。步驟5：利用步驟4得到的數(shù)值對(duì)步驟3得到的字符進(jìn)行展開(kāi)，并將展開(kāi)的字符串連接到一個(gè)需要的新字符串的后面；步驟6：向后提取下一個(gè)字符，轉(zhuǎn)到步驟2；步驟7：算法結(jié)束，獲得所需的字符串。通過(guò)以上的去括號(hào)、去數(shù)字算法還有了紗線本身的排列，解決了紗線排列的系統(tǒng)錄入。下面就要根據(jù)紗線排列從紗線庫(kù)中選擇所需紗線。.紗線的選擇紗線在庫(kù)中通常以位圖文件、數(shù)據(jù)流或字符串的形式存放。紗線的選擇實(shí)際上就是從庫(kù)中讀取所需紗線的信息。如圖5-12所示，讀取所需的紗線并把它顯示出來(lái)，給用戶以提示。晡定I -空注意；*出■入根I送行紗線選修圖5-12紗線設(shè)計(jì)窗口三、織物組織設(shè)計(jì)織物仿真CAD系統(tǒng)中，組織圖的計(jì)算機(jī)自動(dòng)生成，是織物進(jìn)行計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，因?yàn)榭椢锏淖罱K外觀除了取決于紗線外觀外，還有很大一部分取決于織物組織，因此，織物組織設(shè)計(jì)是織物CAD系統(tǒng)的重要功能。目前紡織CAD系統(tǒng)中常用的組織錄入方法主要有：.預(yù)先創(chuàng)建組織庫(kù)方法這種方法把常用的組織預(yù)先錄入系統(tǒng)，使用時(shí)，從系統(tǒng)中調(diào)用所需組織。優(yōu)點(diǎn)是用戶可以直接看到組織，對(duì)要設(shè)計(jì)的組織有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)，便于用戶使用。但預(yù)先創(chuàng)建組織數(shù)量畢竟有限，使用起來(lái)不夠靈活。.采用織物組織規(guī)律繪制組織圖這種方法根據(jù)第四章介紹的織物組織模型，利用計(jì)算機(jī)來(lái)自動(dòng)生成織物組織。這種方法只需要輸入組織參數(shù)，系統(tǒng)就可以自動(dòng)繪制所需要的組織。如圖5T3所示，需繪制的組織為經(jīng)山形組織，基礎(chǔ)組織2=32,飛數(shù)為1,k,=8。(a)圖為參數(shù)錄入界面，(b)為繪制的組織圖。這種組織錄入方法更加方便、靈活，它能夠非常方便地設(shè)計(jì)各種組織，不受系統(tǒng)組織庫(kù)的約束。并且由于預(yù)先不需在組織庫(kù)中存儲(chǔ)組織，所以占有更少的存儲(chǔ)資源。這種方法比較適合對(duì)織物組織有一定認(rèn)識(shí)的用戶使用。

(b)(b)圖5-13織物組織參數(shù)輸入及所繪組織圖.手工繪制組織這種方法就是采用手工點(diǎn)繪織物組織的方法，它可以作為對(duì)第一種方法的補(bǔ)充，同時(shí)也可用于對(duì)一些沒(méi)有組織點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的組織進(jìn)行設(shè)計(jì)，滿足操作者和用戶的實(shí)際需要。設(shè)計(jì)時(shí)只需要鍵盤輸入經(jīng)緯紗循環(huán)數(shù)，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)產(chǎn)生意匠紙，然后用鼠標(biāo)左鍵點(diǎn)擊生成一個(gè)經(jīng)組織點(diǎn)，右鍵點(diǎn)擊生成緯組織點(diǎn)，這樣在意匠紙上就可以得到所需的組織圖，實(shí)現(xiàn)組織圖的錄入。這種方法突破了組織規(guī)律的約束，給產(chǎn)品設(shè)計(jì)者提供一個(gè)充分發(fā)揮自己創(chuàng)造性的舞臺(tái)。四、織物仿真模擬織物外觀模擬是在經(jīng)緯紗排列、經(jīng)緯紗線選擇、織物組織設(shè)計(jì)及織物經(jīng)緯紗密度都錄入完畢后進(jìn)行。外觀模擬的基本思想是利用設(shè)計(jì)好的經(jīng)緯紗線根據(jù)織物組織、按照經(jīng)緯紗密度進(jìn)行平鋪，最后獲得織物外觀。它的實(shí)現(xiàn)步驟主要包括：.延伸組織矩陣在進(jìn)行織物外觀模擬之前，需要計(jì)算組織的經(jīng)緯紗循環(huán)數(shù)和色經(jīng)色緯紗線根數(shù)的公倍數(shù)，然后根據(jù)所求的最小公倍數(shù)對(duì)織物組織循環(huán)、色經(jīng)循環(huán)、色緯循環(huán)進(jìn)行延伸，使它們?cè)诳v橫方向上相等，為隨后的紗線平鋪提供方便。.讀取緯紗并平鋪根據(jù)色緯排列及所選擇的緯紗從紗線庫(kù)中讀取紗線表面信息，并按照緯紗密度及紗線之間的間距，在窗口進(jìn)行緯紗的平鋪，排列結(jié)果如圖5-14所示

圖5-14緯紗平鋪效果圖.讀取經(jīng)紗并判斷組織點(diǎn)當(dāng)緯紗平鋪結(jié)束后，根據(jù)色經(jīng)排列及所選的經(jīng)紗從紗線庫(kù)中讀取紗線信息，并按照經(jīng)紗密度在初始模擬窗口填色，結(jié)果如圖5-15所示。織物模擬時(shí)，判斷經(jīng)緯組織點(diǎn)是織物外觀模擬的重點(diǎn)，從紗線庫(kù)中讀取紗線數(shù)據(jù)，根據(jù)組織矩陣，組織點(diǎn)為緯組織點(diǎn)時(shí)則不給像素點(diǎn)賦顏色值，反之為經(jīng)組織點(diǎn)時(shí)，則將讀取的顏色值賦值給相應(yīng)的像素點(diǎn),這樣既保證了經(jīng)紗的連續(xù)性又填充了經(jīng)組織點(diǎn)的目的。至此，基于紗線設(shè)計(jì)的織物仿真方法就介紹完了，需要說(shuō)明的是按照上述方法模擬的織物外觀是織物在放大一定倍數(shù)的外觀，之所以這樣做，主要由于顯示器的分辨率較低，要在織物表面很好的顯示出紗線的特征，就要放大圖像細(xì)節(jié)，保存更多的圖像細(xì)節(jié)信息。在需要查看織物真實(shí)外觀時(shí)，進(jìn)行打印，因?yàn)榇蛴C(jī)的分辨率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于顯示器的分辨率，這樣就可以看著織物的一些細(xì)節(jié)信息，如織物表面的絨毛、紗線的捻向、捻度、紗線之間的間隙等。收［默物*表3)妙線收［默物*表3)妙線)枳硼擬處徵。|!91tli\Wl?l.■||：燈■TalWWl@圖5-15織物仿真模擬效果圖第三節(jié)基于真實(shí)感圖像生成的織物仿真方法基于真實(shí)感圖像生成的織物外觀模擬方法是利用真實(shí)感圖像的生成方法基本原理，通過(guò)分析織物的內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征，對(duì)紗線、織物的空間結(jié)構(gòu)和表面結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，并在幾何模型的基礎(chǔ)上建立光照模型，根據(jù)光照模型計(jì)算出織物表面各點(diǎn)的顏色，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)織物外觀的仿真模擬。一、真實(shí)感圖像的生成原理.真實(shí)感圖像的概念及特點(diǎn)在計(jì)算機(jī)的顯示屏幕上表示一個(gè)物體通常有三種形式：線框圖、消隱圖和真實(shí)感圖像。但是，無(wú)論是線框圖還是消隱圖，都只能反映物體的幾何形狀和物體的相互關(guān)系，卻不能反映物體表面的特性。比如，物體表面的顏色是什么，物體表面是否光滑，物體是由什么材料組成的，物體的表面是否有花紋等等，都不能從線框圖或消隱圖中看到。把能夠反映物體表面特性的由計(jì)算機(jī)生成的圖像，稱作具有真實(shí)感的圖像，簡(jiǎn)稱為真實(shí)感圖像。織物仿真模擬正是要生成的這種具有真實(shí)感的圖像。所謂具有真實(shí)感的圖像，至少應(yīng)具有如下特點(diǎn)：（1）能反映物體的幾何形狀和物體之間的相互關(guān)系。物體的幾何形狀和物體間的相互關(guān)系是物體最基本的特征。精確地反映物體的幾何形狀和物體間的相互關(guān)系不僅是線框圖或消隱圖所具有的特點(diǎn)，也是真實(shí)感圖像應(yīng)具有的特點(diǎn)。真實(shí)感圖像通過(guò)光照下物體所形成的陰影，極大地改善場(chǎng)景的深度感和層次感，充分體現(xiàn)物體間的相互遮擋關(guān)系。（2）能反映物體表面的顏色和亮度變化。物體在光的照射下，其表面的顏色和亮度會(huì)發(fā)生變化。物體表面顏色和亮度的變化表現(xiàn)在：在光源位置和觀察點(diǎn)確定的情況下,物體表面不同朝向，會(huì)表現(xiàn)出不同的亮度；對(duì)于曲面體，表面的顏色會(huì)有光滑過(guò)渡；具有相同幾何形狀但顏色不同的物體，可以用其表面的顏色將它們區(qū)別開(kāi)來(lái)；在不同的光照射下，物體表面顯示的顏色和亮度也不同；對(duì)于表面較光滑的物體，還會(huì)看到光源在其上形成的高光域；物體表面有其特有的紋理。（3）能表現(xiàn)物體的質(zhì)感。物體的質(zhì)感是由材料的屬性決定的。不同的材料反映不同的質(zhì)感。比如金屬的質(zhì)感與絲綢的質(zhì)感就不同。不同質(zhì)感的物體對(duì)光的作用不同，主要表現(xiàn)為不同波長(zhǎng)的光會(huì)有不同的吸收率、反射率和折射率，所以觀察光照射下的物體可以看出物體的質(zhì)感。真實(shí)感圖像應(yīng)能夠表現(xiàn)物體的質(zhì)感。（4）能反射鏡象效果。鏡象效果是指在特別光滑的表面可以看到其它物體的圖像。古時(shí)候的銅鏡、現(xiàn)代的汽車反光鏡就是根據(jù)鏡象原理制作的。在用計(jì)算機(jī)圖像技術(shù)生成圖像時(shí)，如果物體的表面非常光滑，那么在這個(gè)物體的表面上就應(yīng)該有其它物體的圖像。只有這樣，所形成的圖像才會(huì)更真實(shí)。鏡象效果能加深對(duì)物體之間相互關(guān)系的理解。(5)能反映透明效果。如果所顯示的物體是一個(gè)透明體或半透明體，那么透過(guò)這個(gè)物體，能夠看到物體后面的其它物體或背景。比如，隔著魚缸的玻璃可以看到魚缸里游動(dòng)的魚，就是這種透明效果。由于光線在穿過(guò)不同介質(zhì)的表面是會(huì)發(fā)生折射，所以在生成真實(shí)感圖像時(shí)還要考慮這種折射，更好地模擬透明效果。.決定一個(gè)物體外觀的因素真實(shí)感圖像主要是要表現(xiàn)物體的外觀，首先必須要研究決定一個(gè)物體的外觀因素有哪些。影響物體外觀的因素有：(1)物體的幾何形狀：物體本身的幾何形狀是決定外觀的最基本因素。自然界中的物體形狀很復(fù)雜，有些是多面體，有些是曲面體，有些是多面體和曲面體的組合。而有些物體，如云、山、水、霧、樹、光等，很難用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)函數(shù)表示，只能用其它辦法來(lái)描繪。(2)物體表面的特性：物體表面的特性是指表面的粗糙度、紋理、物體的顏色、吸光率、反光率和透光性。紙和布的根本不同在于它們是不同類型的材料。而同樣是布,又可通過(guò)布的質(zhì)地、顏色和花紋來(lái)區(qū)分。物體表面特性也是決定物體外觀的一個(gè)重要因素。(3)光源特性：一個(gè)物體的外觀，除了決定于物體本身的幾何特性和表面特性，還與外在因素有關(guān)。一個(gè)關(guān)鍵的外部因素就是照亮這個(gè)物體的光源。比如一個(gè)紅色的物體，在白光的照射下是紅色，在綠光的照射下卻不是紅光，而是另一種顏色，在強(qiáng)光的照射下，能看清物體；而在弱光或昏暗的光線下，也許就看不清物體。光源特性主要指光源的光強(qiáng)分布、光源的光譜和光源的形狀三個(gè)方面。從光源發(fā)出的光有明有暗，光源發(fā)光的這種明暗程度可用發(fā)光強(qiáng)度來(lái)描述。有些光源是定向光源，如手電筒、探照燈等，只照亮正前方的某個(gè)區(qū)域，其它區(qū)域還是原來(lái)的亮度。光強(qiáng)的這種不均勻分布可用光強(qiáng)分布函數(shù)表示。光的顏色有光源的光譜確定。光譜是光強(qiáng)關(guān)于波長(zhǎng)的函數(shù)。紅光和藍(lán)光的根本區(qū)別在于它們的光譜不同。光源的幾何形狀以點(diǎn)光源為主，點(diǎn)光源是常見(jiàn)的光源，如路燈、臺(tái)燈、白熾燈、航標(biāo)燈等都可以近似成點(diǎn)光源。除了點(diǎn)光源，還有線光源和面光源。體光源也有，但很少見(jiàn)。(4)物體與光源的相對(duì)位置：物體與光源的相對(duì)位置是決定物體外觀的另一個(gè)外在因素。拍照時(shí)，常說(shuō)的逆光、背光、側(cè)光，指的就是被照體與光源的關(guān)系。當(dāng)站在物體的正前方觀察物體時(shí)，如果把光源設(shè)在物體的正面，就很好地觀察到物體的外觀，但如果把光源設(shè)在物體的背面，就只能看到物體的影子了。(5)觀察方式：觀察方式通常是指視點(diǎn)位置和熒屏位置的設(shè)定，這也是決定物體外觀的一個(gè)外在因素。在不同的角度觀察物體會(huì)得到不同的印象。比如，從無(wú)窮遠(yuǎn)觀看一個(gè)立著的圓柱體，無(wú)論在哪個(gè)側(cè)面看都是一個(gè)光亮度均勻變化的矩形，而在上面看卻是一個(gè)圓。改變視點(diǎn)，還能同時(shí)看到圓柱體的側(cè)面和底面。視點(diǎn)離物體越近，透視效果越強(qiáng)。視屏位置決定了成像大小，視屏離視點(diǎn)越近，成像越小。(6)物體周圍的環(huán)境：物體周圍的環(huán)境對(duì)物體的外觀也有影響，它們通過(guò)對(duì)光的反射和折射，形成環(huán)境光，在物體表面上產(chǎn)生一定的照度。它們還會(huì)在物體上形成陰影和映象。.真實(shí)感圖像生成的基本步驟(1)建立模型：模型的建立又可分為以下三小步：①建立物體的幾何模型，設(shè)定物體的光學(xué)屬性。物體的幾何模型通常在物體所在的空間中建立。在物體的幾何模型中定義物體的幾何形狀，包括面的方程，面的邊界，以及面和面的相互關(guān)系。面的法向通常由面的方程求出，但有時(shí)也包括在物體的幾何模型中。物體的光學(xué)屬性主要有：物體對(duì)光的漫反射系數(shù)、鏡面反射系數(shù)、折射率、透明度、顏色、紋理、粗糙度等。②設(shè)定光源位置、形狀及光學(xué)特性。光源的位置通常是物體空間的一個(gè)點(diǎn)，在一些簡(jiǎn)單的光照模型中，光源往往設(shè)在無(wú)窮遠(yuǎn)處。光源的形狀可以是點(diǎn)光源、線光源或面光源。對(duì)于線光源，要定義兩個(gè)端點(diǎn)。而對(duì)于面光源，則要定義面的邊界。光源的光學(xué)特性主要是光源的光譜和光強(qiáng)分布。通常用顏色的三刺激值，如紅(R)、綠(G)、藍(lán)(B),來(lái)表示光源的顏色和光強(qiáng)，用光強(qiáng)分布函數(shù)來(lái)表示光源的光強(qiáng)分布?？梢杂卸鄠€(gè)光源。③設(shè)定視點(diǎn)和視屏位置。視點(diǎn)用物體空間中的一個(gè)點(diǎn)表示，通常在Z軸上的一個(gè)點(diǎn)。視點(diǎn)可以設(shè)在無(wú)窮遠(yuǎn)處。視屏為物體空間中的一個(gè)矩形平面，為計(jì)算方便，通常為X9Y平面。(2)計(jì)算視屏上各象素點(diǎn)的顏色：有很多方法可以用來(lái)計(jì)算視屏上各象素點(diǎn)的顏色，如深度緩存算法(Z-buffer),掃描線算法(ScanLine),光線跟蹤算法(RayTracing)等。下面所列的幾項(xiàng)是計(jì)算象素顏色必須進(jìn)行的基本工作，無(wú)論采用哪種方法，都要做這些工作。①不可見(jiàn)面消除。不可見(jiàn)面有兩種，一種是被其它面遮擋的面，從視點(diǎn)看過(guò)去看不到，一種是背向視點(diǎn)的面。有消隱算法可去掉物體上不可件面。②陰影計(jì)算。確定物體上那些面受光源的照射，那些面處在其它物體的陰影里。③光照顏色的計(jì)算。選擇合適的光照模型，計(jì)算在光源照射下物體表面各可見(jiàn)點(diǎn)對(duì)視屏上各象素點(diǎn)的貢獻(xiàn)，由此求出視屏上各象素點(diǎn)的顏色值。（3）顯示計(jì)算結(jié)果：將計(jì)算出的視屏上各象素點(diǎn)的顏色值在顯示設(shè)備的屏幕上顯示出來(lái)，形成具有真實(shí)感的圖像。常見(jiàn)的顯示設(shè)備一次最多只能顯示256個(gè)顏色，而計(jì)算出的圖像顏色種類往往大于256個(gè)。為了能在這樣的顯示設(shè)備上顯示彩色圖像，通常要有一個(gè)顏色編碼過(guò)程，將圖像的顏色數(shù)壓縮到256個(gè)以下。二、紗線在織物中的幾何形態(tài)及模型建立.紗線在織物組織中的幾何形態(tài)機(jī)織物是由經(jīng)紗、緯紗按照一定的組織規(guī)律（即織物組織）交織而成，織物的幾何結(jié)構(gòu)是研究經(jīng)紗和緯紗的空間關(guān)系，它包括經(jīng)緯紗的交織規(guī)律、經(jīng)緯紗截面積大小和形狀、經(jīng)緯紗的密度和其軸心線的屈曲形態(tài)等。不同的幾何結(jié)構(gòu)織物，在外在因素一定的情況下，物體表面每一點(diǎn)的反射光強(qiáng)不同，也就具有不同的外觀?？椢飪?nèi)紗線的屈曲形態(tài)，隨織物組織、紗線密度、紗線線密度、纖維原料以及上機(jī)張力等不同，所表現(xiàn)的形態(tài)也各異。一般來(lái)說(shuō)，紗線在織物組織中的幾何形態(tài)可由圖5T6表示。織物幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：I：（ZB.）組織循環(huán)的經(jīng)紗（緯紗）幾何密度（mm）；%經(jīng)（緯）紗屈曲波高（mm）,用織物內(nèi)經(jīng)（緯）紗線屈曲的波峰和波谷之間垂直于織物表面方向的距離表示；dj）經(jīng)（緯）紗直徑（mm）；與、*.dws）經(jīng)（緯）紗截面長(zhǎng)、短直徑（mm）。織物紗線幾何密度（（/,,）和屈曲波高?。ㄈ纾┟枋隽丝椢飪?nèi)經(jīng)緯紗的交織形態(tài)，經(jīng)（緯）紗直徑4（4.）描述了織物內(nèi)紗線的截面形態(tài)。

圖5-16圖5-16織物切面模型（緯向）.紗線的截面形態(tài)關(guān)于紗線在織物中的截面形態(tài)，近幾十年來(lái)已有多種論點(diǎn)：F.T.Pierce主張以圓形或橢圓形進(jìn)行描述,A.Kemp主張用跑道形進(jìn)行描述，還有學(xué)者提出用凸透鏡形進(jìn)行描述。如圖5T7所示。（a）圓形（a）圓形（b）橢圓形（c）跑道形（d）凸透鏡形圖5-17織物中紗線截面形態(tài)下面根據(jù)織物幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)建立紗線截面方程，這里假定每一個(gè)沿著紗線軸心的截面，其形狀大小保持不變，即均勻直徑紗線。于是建立三維坐標(biāo)系，設(shè)X軸平行與經(jīng)向,丫軸平行于緯向，Z軸垂直于織物平面。由于圓形相對(duì)簡(jiǎn)單，這里對(duì)橢圓形、凸透鏡形及跑道形進(jìn)行介紹。（1）橢圓形截面對(duì)于經(jīng)紗而言，其橢圓截面方程為：(5-13)式中：dj］、蹤——經(jīng)紗截面長(zhǎng)、短直徑；力為橢圓圓心，即經(jīng)紗軸心在Z軸上移動(dòng)距離。而對(duì)于緯紗，其橢圓截面方程為:(5-14)-V2 ,U-/J21(5-14)1（萬(wàn)九尸（萬(wàn)人尸

式中：dwt,dws 緯紗截面長(zhǎng)、短直為橢圓圓心，即緯經(jīng)紗軸心在Z軸上動(dòng)距離(2)凸透鏡形截面凸透鏡形截面是由兩段圓弧構(gòu)成。凸透鏡的寬與高分別為紗線的長(zhǎng)、短直如圖5-18所示，則圓弧的半徑r可由式(5-15)計(jì)算：4般徑;圖5-18凸透鏡形截面模型(5-15)d中心為(0,/；+上-r徑;圖5-18凸透鏡形截面模型(5-15)d中心為(0,/；+上-r)，上圓弧方程為：’2八r4一ay=r*cos0 ffe[ ,2z=r*sine+力+ -r0e7r+a/r+a2(5-16)圖5J9圖5J9跑道形截面模型卜圓弧中心為(0,f,-+r)>F圓弧方程為:J2八 八r-^-a +y=r*cos，e[ , 1< , 2 2 (5-17)z=r*sind+fj-+r\。，一萬(wàn)；'這里計(jì)算的是經(jīng)紗截面方程，緯紗截面方程與經(jīng)紗截面方程相似。(3)跑道形截面跑道形截面是由左右兩個(gè)半圓及中間一個(gè)矩形聯(lián)合而成，如圖5T9所示。因此左半圓的圓心坐標(biāo)為：(一；(%-以)，刀)，左半圓圓弧方程如式(5~18)所示：

（歹+]（（歹+]（"廠d"））-（z/.）2]夕戶)右半圓的圓心坐標(biāo)為：(5(%-以)，fj(5-18)),右半圓的圓弧方程如式(5-19)所示：1,(y-T(<7-djs)Y仁一/;)2——\ + 1=1 (5-19)中間矩形上下兩個(gè)邊的方程為：z=f±-dK (5-20)7 27同樣這里計(jì)算的是經(jīng)紗截面方程，緯紗截面方程與經(jīng)紗截面方程相似。3.紗線的軸心走向形態(tài)織物內(nèi)紗線的屈曲形態(tài)，隨織物組織、紗線密度、紗線線密度、纖維原料以及上機(jī)張力等不同，所表現(xiàn)的形態(tài)也各異。一般認(rèn)為，每根紗線在織物內(nèi)的屈曲形態(tài)可以概括為正弦曲線形態(tài)與直線段形態(tài)的組合。這里為了建模的方便，這里直接用正弦曲線來(lái)近似表示紗線軸心線的屈曲形態(tài)，如圖5-20所示；圖5-20紗線軸心走向形態(tài)示意圖（5-21）圖中，參數(shù)代表的意義上面已經(jīng)說(shuō)明。因此，根據(jù)正弦曲線方程一般形式可以得到式(5-21)（5-21）fj=4sin（叼x）式中：fj一—為經(jīng)紗在交織狀態(tài)下其軸心線屈曲形態(tài)方程;。A——是正弦曲線振幅;

co是正弦曲線頻率;對(duì)于正弦曲線頻率0/,可以得到式co是正弦曲線頻率;對(duì)于正弦曲線頻率0/,可以得到式(5-22)(5-22)式中：一一為正弦曲線的周期：lw一一緯紗的幾何密度；Fj一—經(jīng)紗的連續(xù)浮點(diǎn)數(shù);根據(jù)(5-22)式，可以得到：(5-23)至于正弦曲線振幅乙，從圖中可以知道力廣AB=OB-OA,所以:(5-24)(5-25)4/= +dws一4")(5-24)(5-25)將式(5-23)、(5-24)代入(5-21)得到式(5-25)：fj=》d+dws一兒)*sin(x)2' F,*式中兒為緯紗的屈曲波高，它與織物的幾何結(jié)構(gòu)相有關(guān)，如果經(jīng)緯紗直徑相等并用d表示，則經(jīng)緯紗屈曲波高與幾何結(jié)構(gòu)相的關(guān)系如表5-1所示表5-1經(jīng)緯紗屈曲波高與織物幾何結(jié)構(gòu)相的關(guān)系構(gòu)相屈曲波曾、\123456789鼠2d7d143d/25d/4Id3d/4d/2d/40%0d/4d/23d14Id5d143d/27d小2d最后將(5-25)式分別代入(5-13)、(5-16)和(5-17)得到截面為橢圓和凸透鏡的紗線表面模型；而代入(5-18)、(5-19)及(5-20)得到跑道形截面的紗線表明模型。三、光照模型的選擇與實(shí)現(xiàn).光照模型的選擇在物體真實(shí)感圖像生成步驟中，需要選擇合適的光照模型，這里選擇簡(jiǎn)單光反射模型。根據(jù)第二章對(duì)簡(jiǎn)單光反射模型的介紹得知：由物體表面上P反射到視點(diǎn)的光強(qiáng)/為環(huán)境光的反射光強(qiáng)/,,、理想漫反射光強(qiáng)/“和鏡面反射光強(qiáng)/，三部分的總和，即I=Ia-Ka+Ip-Kd（LN）+Ip.K、（RW）" （5-26）.簡(jiǎn)單光反射模型的實(shí)現(xiàn)在已知各參數(shù)時(shí)，利用式（5-26）就可求出P點(diǎn)的反射光強(qiáng)。通常，物體表面的漫反射系數(shù)K,、鏡面反射系數(shù)K、、及光澤度因子〃在建立物體幾何模型時(shí)設(shè)定。光源的位置和光源的光強(qiáng)在建立光源模型時(shí)指定。于是，對(duì)于物體表面上的一個(gè)點(diǎn)P,很容易計(jì)算出這個(gè)點(diǎn)到光源的向量L也不難由物體的幾何模型計(jì)算出點(diǎn)P的法向量環(huán)境光的強(qiáng)度〃和物體對(duì)環(huán)境光的反射系數(shù)K”也在建立模型的時(shí)候指定。建立模型時(shí)，還要指定視點(diǎn)的位置，由此可以計(jì)算出視線方向V.但對(duì)于物體表面上每一個(gè)點(diǎn)P，在進(jìn)行光強(qiáng)計(jì)算之前，還需計(jì)算出反射方向凡再由A計(jì)算（K?P）。反射方向R隨光線方向2和點(diǎn)法向N變化。在光線方向不變，也就是光源處無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)，反射方向A僅隨點(diǎn)法向N變化。物體表面上點(diǎn)的法向是由物體的幾何模型決定的，不同的點(diǎn)可能有不同的法向。這樣，對(duì)于物體表面上每一個(gè)點(diǎn)P，都需要計(jì)算反射方向Ro為減少簡(jiǎn)單光反射模型的計(jì)算量，馮做了如下假設(shè)和近似：（1）假設(shè)光源在無(wú)窮遠(yuǎn)，為一平行光。這樣，光線方向L為一常向量，不隨物體表面上被考察點(diǎn)的變化而變化。（2）假設(shè)視點(diǎn)在無(wú)窮遠(yuǎn)，比如，在Z軸的正無(wú)窮遠(yuǎn)上。這樣，視線方向〉為一常向量，不隨物體表面上被考察點(diǎn)的變化而變化。（3）用（H?N）近似（K?Do這里H是向量L和V的平均向量，即：（5-27）H可以理解成為一個(gè)虛擬的理想鏡面的法向。因?yàn)?，?duì)于這個(gè)虛擬的理想鏡面，視線方向〃正好是光線L的反射方向。用（"?N）代替式（5-26）中的（R?＞）,可得到

(5-28)I=IaKa+Ip-Kd(LN)+Ip-Ks(HN)式中：H——為格式化的單位向量。由于光源和視點(diǎn)都設(shè)在無(wú)窮遠(yuǎn)，所以，在用上式計(jì)(5-28)圖5-21用(〃?N)近似(R?D算物體上任何一個(gè)點(diǎn)的反射光強(qiáng)時(shí)，L和V圖5-21用(〃?N)近似(R?DD的好處。另外，這樣近似之后，物體的反射光強(qiáng)只與物體表面法向N有關(guān)，而物體表面法向N又與物體表面幾何模型有關(guān)，織物中紗線的幾何模型前面已經(jīng)建立。下面來(lái)看一下用(〃?N)近似(R?D的合理性。如圖5-21所示，a為A和〉之間的夾角，夕為〃和N之間的夾角，8為入射角和反射角。于是有2(a+/)=26+a,所以夕=?,這說(shuō)明近似之后，向量〃和N之間的夾角是向量A和/之間的夾角的一半。因此必要時(shí)，可通過(guò)調(diào)整指數(shù)〃的大小對(duì)鏡面反射光的高光域進(jìn)行補(bǔ)償。物體的顏色通過(guò)設(shè)置漫反射系數(shù)K”的RGB三個(gè)分量來(lái)調(diào)整，鏡面反射產(chǎn)生的高光點(diǎn)只模擬成光源的顏色。將式(5-28)改寫成RGB三個(gè)分量的形式，即：。=心?儲(chǔ)，+Ipr[KJr(￡-N)+K、(H-NY],I=q?Kag+Ipg[Kdg(L-N)+Ks(HNy] (5-29)、Ih=&?心+Iph[Kdh(L-N)+K[HN)n]根據(jù)(5-29)式就可以計(jì)算織物表面每一點(diǎn)R、G、B分量值。、/8、Ib,把每一點(diǎn)的R、G、B在計(jì)算機(jī)屏幕上進(jìn)行顯示，這樣織物表面的模擬仿真圖像就生成了。最后需要說(shuō)明的是在使用簡(jiǎn)單光反射模型生成物體的真實(shí)感圖像時(shí)，要注意它的適用范圍和能產(chǎn)生的光照效果。具體地說(shuō)，有如下幾點(diǎn)：(1)簡(jiǎn)單光反射模型只適用點(diǎn)光源，而且忽略了光源的光強(qiáng)分布，認(rèn)為點(diǎn)光源各向同性，在各個(gè)方向的發(fā)光強(qiáng)度都一樣。(2)為提高計(jì)算速度，簡(jiǎn)單光反射模型將光源和視點(diǎn)都定在無(wú)窮遠(yuǎn)，用(〃?N)近似(/??>),從而忽略了除法向之外的其它任何幾何性質(zhì)。所以，簡(jiǎn)單光反射模型可表示成物體表面上點(diǎn)法向N的函數(shù)，即：I=f(N).(3)簡(jiǎn)單光反射模型中的滿反射項(xiàng)和鏡面反射項(xiàng)只考慮了光的直接光照。物體間的光反射沒(méi)有在漫反射項(xiàng)和鏡面反射項(xiàng)中反映出來(lái)。(4)雖然環(huán)境光的強(qiáng)度在空間中的各點(diǎn)都有可能不一樣，但在簡(jiǎn)單光反射模型中環(huán)境光只是個(gè)常量。于是，根據(jù)真實(shí)感圖像生成的基本步驟,按照上面建立的紗線幾何模型及光照模型,對(duì)織物進(jìn)行仿真模擬，模擬效果如圖5-22及圖5-23所示。這里的模擬效果圖使用AutoCAD制作的。(a)正視效果(a)正視效果(b)側(cè)視效果圖5-22平紋第一結(jié)構(gòu)相橢圓形截面模型效果圖5-23平紋第四結(jié)構(gòu)相圓形截面模型效果四、織物仿真模型的快速算法按照上述方法盡管能夠比較好地對(duì)織物外觀進(jìn)行仿真模擬，但這種方法實(shí)現(xiàn)起來(lái)難度較大，并且織物外觀仿真的速度慢、效率低，不符合人們開(kāi)發(fā)仿真CAD系統(tǒng)的初衷,即利用CAD系統(tǒng)來(lái)加快織物設(shè)計(jì)的速度。為此，研究人員提出了各種簡(jiǎn)化了得快速算法，如基于浮長(zhǎng)線表面光強(qiáng)分布特征的快速算法、雙線形光強(qiáng)插值法及光照因子模板法等，下面就對(duì)這種方法進(jìn)行介紹。.基于浮長(zhǎng)線表面光強(qiáng)分布特征的快速算法(1)算法的基本思想按照簡(jiǎn)單光反射模型，反射光強(qiáng)人(+乙+人，其中，是鏡面反射光強(qiáng)，主要用于計(jì)算表面比較光滑物體的反射光強(qiáng)，或者可以說(shuō)，對(duì)于表面比較光滑物體，其反射強(qiáng)度主要由鏡面反射強(qiáng)度所組成。而對(duì)于織物中的紗線，特別是短纖維紗線，由于其表面粗糙不平，對(duì)光的鏡面反射量很小，所以為了研究問(wèn)題的方便，可以這部分分量給省略。于是紗線表面的反射強(qiáng)度4人+乙，而。是環(huán)境光反射分量，在簡(jiǎn)單光反射模型中，它是一個(gè)常量。而/d=/0?怎?cosa,其中，/「、原為常量，所以反射強(qiáng)度/只與入射角的余弦有關(guān)。又由于織物表面是由垂直方向的經(jīng)浮長(zhǎng)與水平方向的緯浮長(zhǎng)交錯(cuò)排列而形成。在織物的上方，只能看見(jiàn)這些浮長(zhǎng)，其它地方并不能看見(jiàn)。因此，在真實(shí)感圖像生成時(shí)，只需考慮這些浮長(zhǎng)部分。根據(jù)前面的分析，這些浮長(zhǎng)在織物表面的屈曲形態(tài)呈正弦曲線。從軸向剖面來(lái)看，浮長(zhǎng)線表面曲線如圖5-24所示，仍然為正弦曲線。這里設(shè)定光源及視點(diǎn)均在織物正上方無(wú)窮遠(yuǎn)處，于是中心O點(diǎn)的入射角為0°,根據(jù)乙=/‘?勺?cosa,所以O(shè)點(diǎn)為反射光強(qiáng)最大的點(diǎn)，隨著曲線上的點(diǎn)偏離O點(diǎn)距離越大，入射角越大，漫反射光強(qiáng)分量的衰減越大。于是，對(duì)于曲線上任意一點(diǎn)B,距離中心點(diǎn)的垂直距離BA=4,B點(diǎn)的入射角為夕，所以有：圖5-24浮長(zhǎng)線屈曲形態(tài)圖因?yàn)椋簍an/=-y'(x),所以有:(5-31)又因?yàn)椋簓(x)=%*sin(G￥),所以有:

(5-32)y\x)=4切cos(公)(5-32)將(5-32)及》=二士及代入式(5-31)可以得到：4cosP= (5-33)J1+[J3cos(0(4±/lx))]2式中：A 等于-兒)；。一等于瑪*4T一一等于2與*/“,；根據(jù)(5-33)式，可以得到距離中心點(diǎn)為小點(diǎn)的漫反射光強(qiáng)：lBd=IP.kj.cos=IOd.cosP (5-34)式中：1Bd、J 分別為B點(diǎn)與O點(diǎn)的漫反射光強(qiáng)；由此可見(jiàn)，可以根據(jù)O點(diǎn)的漫反射光強(qiáng)利用式(5-33)及(5-34)計(jì)算曲線上任意一點(diǎn)的漫反射光強(qiáng)。下面再?gòu)募喚€的截面來(lái)研究紗線的表面情況，從前面的分析得知，每根紗線的各處截面具有面積相等、形狀相同，并且還建立了各種截面形狀的數(shù)學(xué)模型。為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，這里只說(shuō)明截面為圓形的情況，其它形狀的截面方法是一樣的，只是截面曲線方程不同而已。如圖5-25所示，曲線上任意一點(diǎn)B的入射角為a。圖5-25圖5-25截面紗線表面曲線因?yàn)榻孛鏋閳A形，于是得到：y(x)=dC-x2),所以:因?yàn)榻孛鏋閳A形，于是得到：y(x)=dC-x2),所以:'(%)= (5-35)將(5-35)式代入將(5-35)式代入(5-31)式得:COS6Z=(5-36)于是，對(duì)于曲線上任意一點(diǎn)B的漫反射光強(qiáng):(5-37)=Ip.kd.cosa=Iod.cosa(5-37)上面討論的是經(jīng)紗浮長(zhǎng)線的情況,緯紗浮長(zhǎng)線與經(jīng)紗浮長(zhǎng)線相似。于是，由式(5-34)及(5-37)可得，對(duì)于任意的浮長(zhǎng)線，其沿著軸向或截面方向的漫反射強(qiáng)度均隨距離增大而衰減。所以在已知中心點(diǎn)0處的漫反射強(qiáng)度的情況下，可以方便、快速地計(jì)算浮長(zhǎng)線上每一點(diǎn)的反射光強(qiáng)。(2)實(shí)現(xiàn)算法這種仿真模擬的實(shí)現(xiàn)算法如下：步驟1：根據(jù)輸入的經(jīng)緯紗線密度、織物經(jīng)緯密度，計(jì)算圖5-16中的九、d「/".、.并確定織物的幾何結(jié)構(gòu)相，以便確定一、%；步驟2：在組織矩陣中進(jìn)行搜索，如果當(dāng)前組織點(diǎn)是經(jīng)組織點(diǎn)，則向上搜索，找到所有的經(jīng)組織點(diǎn)的個(gè)數(shù)左，然后轉(zhuǎn)入下一步；如果為緯組織點(diǎn)，跳到步驟9；步驟3：根據(jù)經(jīng)組織點(diǎn)個(gè)數(shù)k,緯紗密度緯紗直徑文計(jì)算經(jīng)浮長(zhǎng)長(zhǎng)度Lj=k*lw+(lw—dw),寬度為dy；步驟4：計(jì)算式(5-33)中的力、8=兀IL-T=2*A；步驟5：確定經(jīng)浮長(zhǎng)右下角的位置，如果當(dāng)前組織點(diǎn)的行標(biāo)為i,列標(biāo)為則右下角的位置x=i*4，y=j*lj；步驟6：確定浮長(zhǎng)線中心點(diǎn)，即最亮點(diǎn)的顏色值，并顯示；步驟7：根據(jù)式(5-34)計(jì)算浮長(zhǎng)線軸向中心點(diǎn)的顏色值，并顯示；步驟8：根據(jù)步驟7計(jì)算結(jié)果，再根據(jù)式(5-37)計(jì)算截面方向圓弧上各點(diǎn)的顏色值，并顯示；步驟9：如果是緯組織點(diǎn)，向前搜索，找到所有的連續(xù)為組織的個(gè)數(shù)；步驟10：參照步驟3~步驟8顯示出緯浮長(zhǎng)線步驟11：如果組織循環(huán)內(nèi)的組織點(diǎn)沒(méi)有被搜索完，跳到步驟2繼續(xù)進(jìn)行；否則結(jié)束。按照上述算法就可以完成一個(gè)組織循環(huán)的仿真模擬，通過(guò)對(duì)組織循環(huán)的復(fù)制、移動(dòng)可以完成任意尺寸大小的織物仿真模擬，如圖5-28是該算法的模擬效果。圖中織物幾何結(jié)構(gòu)相為第五結(jié)構(gòu)相。圖5-26織物外觀模擬效果圖.雙線性光強(qiáng)插值法根據(jù)前面分析，由于紗線的圓柱型特性和交織力的作用，在紗線的連續(xù)浮長(zhǎng)上，紗線正中部顏色亮度最大，紗線兩側(cè)及交織點(diǎn)處亮度最小，顏色的光亮度從正中部向四周逐漸減小，因此，可以構(gòu)造一段具有亮度均勻變化的紗線矩形作為基本光照矩形，如圖5-27所示，模擬在織物交織過(guò)程的光澤和立體感。TOC\o"1-5"\h\z4 6八 t P. 6< >W ▼圖5-27基本光照矩陣 圖5-28雙線性光強(qiáng)插值法原理為了實(shí)現(xiàn)基本光照矩形中顏色強(qiáng)度的平滑過(guò)渡，這里采用雙線性插值方法，來(lái)構(gòu)造顏色平滑過(guò)渡函數(shù)。首先確定矩形表示的浮長(zhǎng)線關(guān)鍵點(diǎn)的光亮度值，實(shí)現(xiàn)平滑的光強(qiáng)

過(guò)渡。這些關(guān)鍵點(diǎn)的顏色可以通過(guò)對(duì)實(shí)際紗線顏色值進(jìn)行儀器測(cè)量或光強(qiáng)計(jì)算得到。雙線性光強(qiáng)插值法的原理如圖5-28所示，可以用式（5-38）表示。對(duì)圖5-28所示多邊形，預(yù)先定義關(guān)鍵點(diǎn)片、巴、巴、？的光強(qiáng)值為《、“、人、；4,則通過(guò)式（5-38）插值計(jì)算多邊形其它部分的光強(qiáng)值。/〃=―-—（4（匕-%）+人（必-”））(5-38)乂一九(5-38)<h=---」2（匕一歹4）+，4（%一匕））%一乂4= +I其中：' X3必-X]%+匕（七一》3）X。= (5-39), 必一必(5-39)_x4y2-x2y4+k（x2-x4）xh-Iy2-y4式（5-38）、（5-39）中X]、x2>x3,X4分別是耳、巴、巴、生的x坐標(biāo)；乂、火、必、歹4分別為6、6、A、A的y坐標(biāo)；陽(yáng)、乂為乙點(diǎn)的X坐標(biāo)和y坐標(biāo)。由于片、8、A、乙各點(diǎn)的顏色值是給定的，根據(jù)式（5-38）就可以求出月、居、己的顏色值。于是對(duì)于一個(gè)浮長(zhǎng)線所對(duì)應(yīng)的基本光照矩形，在確定一些關(guān)鍵點(diǎn)的顏色值時(shí)，就可以根據(jù)式（5-38）確定矩形內(nèi)所有點(diǎn)的顏色值，顯示所有的可見(jiàn)經(jīng)緯浮長(zhǎng)就可以實(shí)現(xiàn)織物外觀的模擬。3.應(yīng)用光照因子模板法對(duì)于任何一個(gè)經(jīng)緯浮長(zhǎng)線來(lái)說(shuō)，其表面的光強(qiáng)分布具有中間部分強(qiáng)度大，四周部分強(qiáng)度小的特點(diǎn)，為了便于計(jì)算，可以根據(jù)光強(qiáng)分布情況設(shè)計(jì)一個(gè)模板，這就是光照因子模板，利用它來(lái)加速結(jié)果圖像的生成速度?？紤]到基于色塊大小的光照因子計(jì)算較復(fù)雜，而織物的規(guī)律性使得需要繪制的浮長(zhǎng)線色塊的大小經(jīng)常相同，造成計(jì)算開(kāi)銷的浪費(fèi)。因此在系統(tǒng)初始時(shí)一次性計(jì)算出一個(gè)光照模板，其中存儲(chǔ)的光照因子值可以使用一個(gè)21*21的對(duì)稱矩陣來(lái)表示。在每一浮長(zhǎng)線色塊上，將光照模板中的因子映射到其中待繪制的象素點(diǎn)上。因?yàn)榧喚€的粗細(xì)一般在mm左右在300dpi的圖像中浮長(zhǎng)線也不會(huì)大于3個(gè)組織單位格，也就是說(shuō)一般小于21*21圖5-29光照模板映射圖圖5-29光照模板映射圖個(gè)象素點(diǎn)，因此繪制出來(lái)的浮長(zhǎng)線色塊上的每一個(gè)象素點(diǎn)均有顏色變化，使得顯示效果更為逼真。模板的特點(diǎn)在于使用靈活，只需直接修改模板值即可達(dá)到調(diào)整光照條件，更新顯示效果的目的。例如下列就是一個(gè)光照因子模板矩陣。TOC\o"1-5"\h\z0 1.0001 0.998 0.9972 0.994 0.992 0.9883 0.986 ... 19 .?? ???0.334200.5390.3120.291210.5000.4990.497 ....0.2890.2700.250Value012 ... 192021這種織物仿真方法如圖5-29所示，每一個(gè)要繪制的浮長(zhǎng)線都被分割成等大小四塊，使用光照模板映射，分別為每一象限分布相應(yīng)的光照因子值，從而模擬出織物被正對(duì)光源所照的效果，此時(shí)高光都在正中心的象素點(diǎn)。圖5-30是這種方法的模擬效果。第四節(jié)外觀模擬效果圖的后處理方法上述方法生成的織物外觀模擬效果圖，由于把紗線看成是均勻粗細(xì)的剛性柱狀體。所以每個(gè)長(zhǎng)度相等的浮長(zhǎng)線，其外觀模擬效果是相同的，另外紗線的邊界過(guò)于清晰，生成出來(lái)的圖像給人的感覺(jué)過(guò)于生硬，不夠平滑、柔和。而實(shí)際上，紗線的粗細(xì)是不均勻的，并且是柔性的，同時(shí)由于紗線表面分布這大量的纖維及纖維絨毛，所以上述模擬的效果圖與真實(shí)織物的圖像之間來(lái)存在一定的差距，為了提升模擬的效果，需對(duì)模擬好的效果圖進(jìn)行一定的后處理。后處理的主要目的一個(gè)方面就是要破壞模擬效果圖中過(guò)于規(guī)則的紋理結(jié)構(gòu)，另外，就是要模擬一些特殊的加工工藝，如起毛處理等。由于紗線外觀的本身所具有的獨(dú)特性,所以，在真實(shí)織物的圖像中，其紋理并不是十分規(guī)則，主要表現(xiàn)在每一個(gè)紋理基元(即圖像中的最小循環(huán)單元)中對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的顏色值存在差異。基于這一根本思想，后處理方法主要包括平滑處理、椒鹽噪聲處理、起毛處理。一、平滑處理圖形的平滑處理主要用于去除圖像中的噪聲信息，同時(shí)它也可以模糊圖像的邊界,達(dá)到圖像平滑、柔和、降低銳度，即圖像的對(duì)比度的目的。圖像的平滑處理通常采用小區(qū)域平均化方法去除高頻信息成分，從而達(dá)到圖像平滑的目的，圖像平滑的算法有很多，包括鄰域平均法、低通濾波法和多圖像濾波法等。這里介紹一種鄰域平均化；鄰域平均化是一種在空間域上對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理