2018年蘇州園區(qū)初三數(shù)學一模測試卷(含答案)

2017?2018學年初三教學調研試卷數(shù)學本試卷由選擇題、填空題和解答題三大題組成，共28小題，滿分130分.考試時間120分鐘.一、選擇題:本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請將正確選項前的字母填在答．題．卷．相．應．位．置．上．.1.2-1等于A.1B.2C.1D.2~2-22.2017年陽澄湖大閘蟹年產(chǎn)量約為1200000kg.1200000用科學記數(shù)法表示為A.0.12x107B.1.2x106C.12x105D.120x1043.如圖，一個正六邊形轉盤被分成6個全等的正三角形.任意旋轉這個轉盤1次，當旋轉停止時，指針指向陰影區(qū)域的概率是A.1B.1C.1D.64312

4.函數(shù)y=2的自變量x的取值范圍是x-1A.x豐0B.x豐1C.x>1D.x<15?如圖，已知ZABC=ZBAD.下列條件中，不能作為判定AABC三ABAD????的條件的是A.ZC=ZDB.ZBAC=ZABDC.BC=ADD.AC=BD6.一元二次方程4x2+1=4x的根的情況是A.沒有實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.有兩個相等的實數(shù)根7.已知點A(2,y八B(4,y)在一次函數(shù)y=3x+b的圖像上，則下列判斷12正確的是

A*A*yi>y2C.y<y12法確定C.y<y12法確定128.某學校在“你最喜愛的課外活動項目”調查中，隨機調查了若干名學生（每名學生分別選了一個活動項目），并根據(jù)調查結果繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖.已知“最喜愛機器人”的人數(shù)比“最喜愛3D打印”的人數(shù)少5人，則被調查的學生總人數(shù)為A.50A.50人25人B.40人C.30人D.A.20°70°（笫A.20°70°（笫u題）9?如圖，在AABC中，ZC二35。?點D、E分別在BC、AC上，將AABC沿DE折疊，使點C與點A重合?若AB=AD，則ZBAD等于C.40°D.10.如圖，在AABC中，ABAC二90。,AB二AC二4?將AABC繞點B逆時針旋轉45，得aa'BC'，則陰影部分的面積為A.2A.24兀B.2兀C.4D.二、填空題:本大題共8小題，每小題3分，共24分.請將答案填在．答題卷相應位置上.11.計算：x2x3=12.甲、乙兩人在相同情況下10次射擊訓練的成績?nèi)鐖D所示，其中成績比較穩(wěn)定的是.T（第T（第13.分解因式：2a2-2=14.某班的中考英語聽力口語模擬考試成績?nèi)缦拢嚎荚嚦煽?3029282726分學生數(shù)/人3151363TOC\o"1-5"\h\z該班中考英語聽力口語模擬考試成績的眾數(shù)比中位數(shù)多分.15?如圖，正五邊形ABCDE的對角線BD、CE相交于點F，則ZBFC=?若二次函數(shù)y二ax2-bx-1的圖像經(jīng)過點（2,1），則代數(shù)式2018-2a+b的值等于?如圖，在筆直的海岸線l上有兩個觀測點A和B，點A在點B的正西方向，AB二2km.若從點a測得船C在北偏東60°的方向，從點b測得船C在北偏東45°的方向，則船c離海岸線l的距離為km.（結果保留根號）A北E60'AC0〔第A北E60'AC0〔第15題）(.第17AOD818.如圖，AB是半。O的直徑，且AB二8.點C是半。O上的一個動點（不與點A、B重合），過點C作CD丄AB,垂足為D.設AC=x,AD=y,則（x-y）的最大值等于.三、解答題:本大題共10小題，共76分.請將解答過程寫在答題卷相．．．．應位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明.．．．．作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.19.(本題滿分5分)計算：點-i)o+|—3|-J4?20.(本題滿分5分)解不等式組：Jx+3-2〔2(x+4)>4x+221.(本題滿分6分)先化簡，再求值：(1_1)一a2—2a+1，其中a=邁+1.aa(本題滿分6分)在彈性限度內(nèi)，彈簧長度y(cm)是所掛物體質量x(g)的一次函數(shù).已知一根彈簧掛10g物體時的長度為11cm，掛30g物體時的長度為15cm.求y與x之間的函數(shù)表達式;若這根彈簧掛物體后的長度為13cm，求所掛物體的質量.（本題滿分8分）從2名男生和2名女生中隨機抽取金雞湖國際半程馬拉松賽志愿者.⑴若抽取i名，貝q恰好是女生的概率是；⑵若抽取2名，求恰好是?名男生和?名女生的概率?（用樹狀圖或列表法求解）24.（本題滿分8分）如圖，AC是ABCD的對角線.（1）用直尺和圓規(guī)作出AC的垂直平分線EF，點E、F分別在邊BC、AD上，連接AE、CF;（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）求證：四邊形AECF是菱形；⑶若AC8,EF6,BE1，求ABCD的面積.口

25.(本題滿分8分)如圖，AAOB的邊OB在x軸上，且ZABO二90。反比例函數(shù)y=k(x>0)的圖像與邊AO、AB分別相交于點C、D，連x接BC.已知OC二BC，ABOC的面積為12.求k的值；若AD二6，求直線OA的函數(shù)表達式.26.(本題滿分10分)如圖，點O在AABC的BC邊上，?O經(jīng)過點a、C,且與BC相交于點D?點E是下半圓弧的中點，連接AE交BC于點F,已知AB=BF?(1)求證：AB是?O的切線；⑵若CF二4,EF=40，求sinB的值.27.(本題滿分10分)如圖，正方形ABCD與矩形EFGH在直線l的同側，邊AD、EH在直線l上?保持正方形ABCD不動，并將矩形EFGH以1cm/s的速度沿DA方向移動，移動開始前點E與點D重合，當矩形EFGH完全穿過正方形ABCD(即點H與A點重合)時停止移動，設移動時間為t(s).已知AD=5cm,EH=4cm,EF=3cm,連接AF、CG?(1)矩形EFGH從開始移動到完全穿過正方形ABCD，所用時間為s；⑵當AF丄CG時，求t的值；(3)在矩形EFGH移動的過程中，AF+CG是否存在最小值若存在,直接寫出這個最小值及相應的t的值;若不存在，說明理由.28.(本題滿分10分)如圖，已知二次函數(shù)y=x2-2(m+1)x+m2+2m(m>0)的圖像與x軸相交于點A、B(點A在點B的左側)，與y軸相交于點C，連接AC、BC.線段AB=;若AC平分ZOCB，求m的值；該函數(shù)圖像的對稱軸上是否存在點P，使得APAC為等邊二角形若存在，求出m的值；若不存在，說明理由.2017?2018學年初三教學調研試卷園區(qū)數(shù)學試題參考答案及評分標準2018.04說明：本評分標準每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評分標準的楮神給分.一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.二填空題:11?X5本大題共8小題,12.甲15?7216二填空題:11?X5本大題共8小題,12.甲15?7216?2017每小題3分，共24分.13.2（卄％一1）17-E或的14?118.2三、解答題:19.解:本大題共10小題.共76分.原式=1+3—220.解不等式①，得…一?解：解不等式②.得hV3?———???原不等式組的解集是一1Cy<3.解：原式=匚1十a(chǎn)a—°一1乂°~ax（°_i）23分5分2分4分5分題號12345678910答案ABCBDDCACBa—\*當a=^2+\時，原式=邁+]—]=邁=少解：（1）解：（1）根據(jù)題意，設丁與X之間的函數(shù)表達式為y=kx+b?由x=10時，y=ll,得11=10^+6；由尸=30時,丿=15,得15=3OJt+0?園區(qū)數(shù)學試題參考答案及評分標準笫I頁（共4頁）28.28.解:(1)2；2分24.24.(1)解：如答圖I所7K?——————2分?區(qū)數(shù)學試題零考答案及評分標準第?區(qū)數(shù)學試題零考答案及評分標準第3頁（共4貞）WW區(qū)數(shù)學試題參考答案及評分標準笫4頁（共4頁〉KIKI區(qū)數(shù)學試題參考答案及評分標準第2頁(共4頁)TOC\o"1-5"\h\z(2)證明：???必垂直平分:.AE=CE9AF=CF3分:.ZEAC=ZECA?VZAOE=ZCO￡=90°,:.ZAEF=ZCEF????四邊形ABCD是平行四邊形?BC〃AD,：?ZCEF=ZAFE、???ZAEF=ZAFE,：?AE=AF,……4分??ME=CE=CF=AF,：?四邊形AECF是菱形.(3)解法1：???四邊形4ECF是菱形,：.0C~AC=4t0E=yEF=3.:.EC=5.6分???Ss：hBEL?￡￡?BE——??Smr-EC一5’??Szi：〃一5Szw?°?％曲="^4C‘?OE=\2、：?S5：K=w、—72]44；?SAAftc=Sj卜“72]44；?SAAftc=Sj卜“?解法2：如答圖1,過點F作FG丄BC?垂足為G????四邊形AECF是菱形，???0C=*C=4?0E=*EF=3,：?EC=5.?Y_丄”.“24?、丘2匕C戶O，??戶O—氏-8分一6分5?VZ?￡=1,EC=5,:?BC=6、25.解：(1)如答圖2,過點C作CE丄x軸，垂足為點E?TOC\o"1-5"\h\z?\k=xy=OE?CE=—OB?CE=S￡mw=12.2分(2)VZABO=90\???ZCBO+Z/fBC=90%ZJOZ?+Z/f=90%又?；OC=BC,???ZAOB=ZCBO?：?乙ABC=ZA,：?AC=BC,：?OC=AC,分CE是△/OB的中位線，:?/IB=2CE?5分設點C(mf則A(2m9^),.\D(2w,普一6)..??加(普一6)=12,解得加=3./?C(3>4).———————7分設H線Q4的函數(shù)表達式為則有3/"=4,解得加一斗直線OA的函數(shù)表達式為8分

26.（1）證明'如答圖3,連接01、0E?TOC\o"1-5"\h\z???點￡是下半圓弧的中點,AZZ）O￡=90o,.-.ZO/<E+Z￡=90°?1分?：AB=BF.:?ZBAF=ZBFA=ZOFE?2分VOA=OE9:.ZOAE=ZE.3分:.ZB4F+Z<9^E=90%即ZOAB=90°?而0/1是半徑>:.AB是00的切線.（2）解：設0O的半徑為兒則OF=OF-OC=4f?:CD>CF,CF=4,A2r>4,:.r>2.5分在R仏EOF中,???0廢+0"=刃込P??用+（4—尸）2=（幀*解得尸=3或尸=1（不合題意，舍去）.?…7分設AB=BF=x,則0B=x+l?￡（答圖3）9分10分在RtAEOF中，7OA2￡（答圖3）9分10分???32+衛(wèi)=（兀+】）2,解得x=49：.OB=5.??“一么一丄??sin〃一伽一5?27?解：（1）9；--（2）①如答圖4,當點E在點/<的左側時.有/>5.設直線AF、CG的交點為M?若彳F丄CG則有ZFM?=90°,VZC/F=90%乙FGM=ZCGI,:?ZMFG=ZGChTOC\o"1-5"\h\z而ZMFG=ZFAE,:?ZFAE=ZGCh：.tan^E4E=ianZGCL即而=&3分9：ED=t9AD=5f￡77=4,EF=3,:.EA=ED-AD=i—5,GI=HD=ED-EH=lfCI=2.4分3/—4?I（_5=—2—9解得f=7或f=2（不合題意'舍去）.——…-————————————5分②如答圖5.當點E在點X的右側時，有/V5.設直線AF.CG的交點為N.^AF丄CG.則有ZJAfG=90%VZC/F=90°,ZCGI=ZCGI,:?ZNFG=ZGCI,EFGI而乙NFG=ZFAE,:■ZFAE=ZGCI,.\tanZ/54F=tanZGC/,即百=石?乃分*ED=hAD=5.EH=4,EF=3.TOC\o"1-5"\h\z:?EA=AD-ED=5—t.GI=HD=EH-ED=4-t9C/=2.7分34A^7；=—解得r=2或/=7（不合題意，舍去）.

綜上，因以上過程可逆.故當丄CG時，有了=7或/=2?8分理由如下：令x=0,貝0y=加2+2加.??點C的坐標為C（0?加2+2曲），■??OC=￡+2加?令y=0,則H—2（加+1”+加2+2加=0,解得Q=/n?xj=m+2.Vw>0,點力在點B的左側.（3）AF+CG存在最小值為伍，此時/=￥?（3）AF+CG存在最小值為伍，此時/=￥?A/I0)、B(m+2.0),：.OA=m,OB=m+2,:.AB=2.(2)如答圖6.過/作加)丄EC,垂足為點D?若血平分ZOCD則有加=O/=m3分?：s\nZOBC=綣=賽,即叫嚴=號,；.BC=2(m+2).4分在R3OC中，9：0C2+0B】=BC2.A(n