第九章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用各種知識點計算一覽

第九章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用各種知識點計算一覽第九章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用各種知識點計算一覽第九章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用各種知識點計算一覽xxx公司第九章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用各種知識點計算一覽文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計，管理制度第九章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用各種知識點計算一覽1、求函數(shù)的定義域：略2、求函數(shù)的表達式：略。如：已知，求3、計算函數(shù)的極限：可以用一元函數(shù)極限的知識以及使用兩邊夾定理。4、證明多元函數(shù)極限不存在：通常是取兩條不同的路徑，計算出函數(shù)在這兩條路徑上的極限不等即可。也可設(shè)等，證明極限值和有關(guān)。如：5、討論分界函數(shù)在分解點的連續(xù)性：只需按照連續(xù)的定義，。6、計算函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)：只需將其中一個變量看作常數(shù)，對另一個變量求導(dǎo)。7、計算分界函數(shù)在分界點的偏導(dǎo)數(shù)：一般需用偏導(dǎo)數(shù)的定義做。8、復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)口訣：分叉相加、分段相乘、單路全導(dǎo)、多路偏導(dǎo)。9、隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)：或或（假設(shè)）方程組兩邊分別對求偏導(dǎo)數(shù)，再用消元法求解即可。（假設(shè)10、全微分的計算：全微分存在的判斷方法一：存在且連續(xù)全微分存在的判斷方法二：需要證明，其中，11、計算二階偏導(dǎo)數(shù)：是對的偏導(dǎo)數(shù)，是對的偏導(dǎo)數(shù)。抽象二階偏導(dǎo)數(shù)的計算：以為例，要注意表示對中間變量的偏導(dǎo)數(shù)，表示對中間變量的偏導(dǎo)數(shù)。而和依然是和一樣的復(fù)合結(jié)構(gòu)。12、求曲面在點的切平面方程：（1）稱為曲面在點處的法向量。求曲面在點的法線方程：特殊地，曲面在點的切平面方程的求法是：設(shè)，在應(yīng)用公式（1）即可。最好將結(jié)果記住：曲面在點的法線方程的求法是：這是切點這是切點這是切平面這是法線13、空間曲線在點處的切線方程是：空間曲線在點處的法平面方程是：這是切線這是切線這是曲線這是切點這是法平面14、求函數(shù)在點沿方向的方向?qū)?shù)：這是方向的單位方向向量。這是方向的單位方向向量。這是。這是。15、求函數(shù)在點的梯度：.16、求函數(shù)的極值：從駐點、偏導(dǎo)數(shù)不存在點和邊界中選取。17：判斷極大值和極小