衛(wèi)生統(tǒng)計學-11成組兩樣本檢驗

內(nèi)容平行對照研究設計的介紹1兩個獨立樣本平均水平的比較2成組設計成組設計：可以是實驗性研究中的隨機分組，也可以是觀察性研究中的不同人群隨機抽樣。在實驗性研究中，將受試對象隨機分成二組或

組，每個受試對象均有相同的機會進入其中的任何一組。平行對照研究設計隨機對照研究設計舉例為了評價某藥治療視疲勞的療效，采用隨機對照試驗，收集400名符合視疲勞 的患者，隨機分成兩組，每組200人。試驗組受試者滴用該試驗藥，對照組受試者滴用人工淚眼，經(jīng)過四周治療后，停止滴藥1周，然后測定兩組受試者的視疲勞癥狀評分，比較兩組視疲勞的平均分的差異。成組設計病例對照研究舉例為了評價某個單核苷酸多態(tài)性的變異性（CNVs）與肝癌患者的關(guān)聯(lián)性，某研究者采用病例對照設計：在肝癌患者人群中隨機抽取500人作為病例組在

患者（不是肝癌患者）的人群中隨機抽取500人作為對照組測量這些對象的該單核苷酸多態(tài)性的CNVs，比較兩組的CNVs的平均水平的差異性。橫斷面研究舉例橫斷面

研究舉例某地區(qū)有10萬人口，其中未患高血壓的對象至少有7萬人，在該地區(qū)隨機抽取2000非高血壓患者，這些對象是否有高血壓史，以及這些對象的收縮壓和舒張壓，得到有

史和沒有

史的兩組人的收縮壓和舒張壓，試比較兩組人的收縮壓的平均水平。兩個獨立樣本平均水平的比較兩個獨立樣本平均水平的比較可以是兩樣本t檢驗，也可以兩樣本秩和檢驗。考慮到檢驗效能的原因，一般采用下列統(tǒng)計分析策略：如果滿足每組資料近似呈正態(tài)分布（或大樣本）并且方差齊性（1=2），則可用兩樣本t檢驗；如果滿足每組資料近似呈正態(tài)分布（或大樣本）但方差不齊（12），則可用兩樣本t’檢驗；否則可以用兩樣本的Wilcoxon秩和檢驗兩組資料平均水平比較例：在某個 藥的臨床研究 收集36個 患者，隨機分為第一組和第二組，第一組服用A藥，第二組服用B藥，經(jīng)過治療6個月后，檢查這些對象的糖化血紅蛋白，試比較兩個

藥的療效。第一組6.86.277.97.97.68.46.97.28.38.27.38.47.47.38.488第二組8.18.887.58.18.97.67.86.87.98.2888.67.19.28.89兩樣本進行t檢驗舉例首選t檢驗，但要求每組資料服從正態(tài)分布，方差齊性。因此首先考慮的對每組資料進行正態(tài)性檢驗(=0.05)H0：資料服從正態(tài)分布 H1：資料服從偏態(tài)分布借助Stata 進行正態(tài)性檢驗，A組：資料正態(tài)性檢驗的P=0.5107B組：資料正態(tài)性檢驗的P=0.9162均不能否認兩組資料分別近似正態(tài)分布。兩樣本進行t檢驗舉例方差齊性檢驗

(=0.10)H0：兩組對應的總體方差相等H1：兩組對應的總體方差不相等S

2S

2方差齊性檢驗統(tǒng)計量

F

大小兩樣本進行t檢驗舉例可以證明：當兩個總體方差齊性時，統(tǒng)計量F

靠近1附近，服從 度分別為n1-1，n2-1的F分布，反之，如果兩個總體方差不等時，F(xiàn)值

增大。故可以上述統(tǒng)計量檢驗方差齊性的問題。F=1.065， 查表可知：P=0.8978>>0.1，故方差齊性。兩樣本t檢驗簡述H0

:

1即：兩個樣本所在的兩個總體的總體均數(shù)相等H1

:

1即：兩個樣本所在的兩個總體的總體均數(shù)不相等=0.05兩樣本t檢驗簡述檢驗統(tǒng)計量兩個樣本均數(shù)之差的標準誤12SX

Xt

X1

X

22n

nX1

X2

1 1

(n

1)S2

(n1

1

21)S2S

SC

SC

n1

n2

2

1 2

正態(tài)分布總體的抽樣分布性質(zhì)則SX1

X2(

X1

1

)

(

X

2

2

)

~

t(n

n

2)1

2樣本1：服從正態(tài)分布，總體均數(shù)為

1

，總體標準差

，樣本均數(shù)和樣本標準差為X1,

S1樣本2：服從正態(tài)分布，總體均數(shù)為

2

，總體標準差2

2，樣本均數(shù)和樣本標準差為

X

,

S兩樣本t檢驗檢驗簡述H0

:

121

21

1SSCnnt

X

2

(

X1

1

)

(

X

2

2

)

1

21

2

t(n1

n2

2)分布統(tǒng)計量1

2SX1

X2t

(

X1

1)

(

X2

2

)

~t(n

n

2)大多數(shù)情況下t在0附近隨機波動，|

t

|

t0.05/2,的概率為0.05兩個樣本t檢驗簡述21

2St

X1

X2

t(n

n

2)分布統(tǒng)計量

1

21

2SX

X當H1

:1

2大多數(shù)情況下，t在1

2

附近隨機波動樣本量很大時，標準誤SX

X

0，|t|越來越大1

2|t|>t0.05/2,的概率為1

即：power1-兩個樣本t檢驗示意圖SX1

X

2t

(

X1

1

)

(

X

2

2

)

(

)H

：

=0

2

2H1

:

1本例計算組別nmeans第一組187.6180.634第二組188.1300.654X1

X

2

0.512

，

SX

X

0.2151

2t

X1

X

2

0.512

-2.383SX

X

0.2151

2df=36,

t0.05/

2,34

2.032<|t|H0，由第一組的樣本均數(shù)低于第二組，推斷A藥的降糖效果優(yōu)于B藥。成組t檢驗的推斷實際上在P<0.05的前提下，根據(jù)兩個樣本均數(shù)大小就可以推斷那個總體均數(shù)更大。95%B區(qū)間為兩樣本進行t檢驗小結(jié)H0為真時，在大多數(shù)情況下，t檢驗統(tǒng)計量隨機地出現(xiàn)在0點附近，并且t檢驗統(tǒng)計量服從度為n1+n2-2的t分布，出現(xiàn)|t|>t0.05/2,n1+n2-2的概率為0.05，是一個小概率事件。H1為真時，在大多數(shù)情況下，t檢驗統(tǒng)計量偏離

0點甚至遠離0點，出現(xiàn)|t|>t0.05/2,n1+n2-2的概率為Power=1-，樣本量較大時，Power可以達到

0.8以上。故當出現(xiàn)|t|>t0.05/2,n1+n2-2，不認為偶然出現(xiàn)的小概率事件，而是H1為真更可能，故可以H0。t檢驗條件t檢驗的應用條件和注意事項兩個小樣本均數(shù)比較的t檢驗有以下應用條件：1.兩樣本來自的總體均符合正態(tài)分布，正態(tài)性檢驗（=0.05）或者樣本量較大時無需正態(tài)性檢驗2.兩個樣本是獨立的（從背景上判斷）3.兩樣本來自的總體方差齊性。4.在進行兩小樣本均數(shù)比較的t檢驗之前，要用方差齊性檢驗來推斷兩樣本代表的總體方差是否相等，方差齊性檢驗的方法使用F檢驗（α=0.10）。F檢驗原理是看較大樣本方差與較小樣本方差的商是否接近“1”。若接近“1”，則可認為兩樣本代表的總體方差齊。判斷兩樣本

來自的總體是否符合正態(tài)分布，可用正態(tài)性檢驗的方法。兩組資料平均水平比較舉例例：為研究接觸某重金屬對

血胰島素水平有無影響，研究者從接觸該重金屬的職業(yè)工人中隨機抽取14人，從非接觸工人中隨機抽取14人，測量每個工人的血胰島素水平（uLU/ml），試分析上述兩個人群的血胰島素平均水平有無差異。某重金屬接觸工人和非接觸工人血胰島素水平（uLU/ml）接觸7.848.118.459.3810.2212.2811.57工人11.388.238.923.024.547.116.04非接觸17.947.429.129.457.8616.4824.12工人8.578.926.749.2316.295.738.51兩組資料平均水平比較舉例上述資料進行方差齊性檢驗，下列結(jié)果表明方差不齊sdtest

y,by(g)Variance

ratio

testGroup

|

Obs

Mean

Std.

Err.

Std.

Dev.

[95%

Conf.

Interval]+14148.36357111.17.70326991.4296812.6313955.3493756.8442498.0813639.88289414.258641

|2

|+combined

|289.766786.8270821

4.3765078.06975311.46382Ho:

sd(1)

=

sd(2)observedloweruppertailtail=

F_obs=

F_L=

F_UHa:

sd(1)F(13,13)F(13,13)F(13,13)<sd(2)Ha:

sd(1)

!===

F_obs

==

1/F_obs

=sd(2)0.2420.2424.133Ha:

sd(1)>

sd(2)P

<

F_obs

=

0.0078P

<

F_L

+

P

>

F_U

=

0.0157P

>

F_obs

=

0.9922對于方差不齊的情況如果每組資料服從正態(tài)分布，但方差不齊，則可以用t’檢驗度（見教但要根據(jù)方差不齊的嚴重程度調(diào)整材），其它與t檢驗相同。1

2

2x2S1

t

S

2S

2

/

n

S

2

/

n1

1

2

2對于方差不齊的情況其 度按Satterthwaite公式計算：當H1為真時，t統(tǒng)計量的絕對值一般較大或很大，故可以

H0。

1

1

2

2

(S

2

/n

)2n1

1

n2

1當H0成立時，t統(tǒng)計量服從 度為的t分布。(S

2

/

n

)2(S

2

/

n

S

2

/

n

)2

1

1

2

2

兩組資料平均水平比較舉例ttest

y,by(g)

unequalTwo-sample

t

test

with

unequal

variancesGroupStd.Dev.[95%

Conf.

Interval]|