(精選3份合集)2020年天津市薊縣數(shù)學(xué)高一(上)期末考試模擬試題

2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷一、選擇題1．生活中有這樣一個實際問題：如果一杯糖水不夠甜，可以選擇加糖的方式，使得糖水變得更甜．若b>a>0,neR*,貝懺列數(shù)學(xué)模型中最能刻畫“糖水變得更甜”的是（）A.a+b>A.a+b>b+nC.a+n<b+nB.>Tb+nba+naD.<b+nb2?函數(shù)2?函數(shù)f（x）=^^1）（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的圖象大致為（）3.若三棱錐P-ABC的所有頂點都在球O的球面上，PA丄平面ABC,AB=AC=2,ZBAC=90。，且三棱錐P-ABC的體積為空3，則球O的體積為（）3TOC\o"1-5"\h\zA20潔B10亦C5/5D5圧A.兀B.itC.兀D.5、：5m3334.如圖，為了測量山坡上燈塔CD的高度，某人從高為h=40的樓AB的底部A處和樓頂B處分別測得仰角為0=60。，a=30。，若山坡高為a=35，則燈塔高度是（）A.15B.25C.405A.15B.25C.405.已知向量a=(cosG,sin0)，b=C,\'2)""D.60rr，若a與b的夾角為2,則a+b=（A.2B.C.JTD.l6.與圓C：（x+2）2+（y-2）2二1關(guān)于直線x-y+1二0對稱的圓的方程為（）A.(A.(X一1)2+(y+1)2=1B.(x+1)2+(y+1)2=1C.(x—1)2+(y—1)2=1D.(x+1)2+(y—1)2=17.已知集合A=｛xIy=log?(x2—8x+15)，B二｛xIa<x<a+1｝，若AcB=n，則a的取值范圍是()A.(-8,3]B.(-8,4]C.(3,4)d.b,4]8.在底面為正方形的四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD丄底面ABCD，PA丄AD,PA=AD,則異面直線PB與AC所成的角為（）

A．30oB．A．30oB．45oC．60oD．90o219.若直線l:ax-by+2二0(a>0,b>0)被圓x2+y2+2x-4y+1二0截得的弦長為4,則當一+；■取ab最小值時直線l的斜率為（）A．21A．2B210.設(shè)函數(shù)i'「、「XI?，則：是（10.設(shè)函數(shù)i'「、「XI?，則：是（A.奇函數(shù)，且在（0,1）上是增函數(shù)C.偶函數(shù)，且在（0,1）上是增函數(shù)x,x>0,13B．D．）奇函數(shù),且在（0,1）上是減函數(shù)偶函數(shù),且在（0,1）上是減函數(shù)11.已知函數(shù)f（x）=2x,x<0,1若/（a）>2，則實數(shù)a的取值范圍是（）A.(A.(-1,0)U&3,+如B.(-1^/3)C.(-1，0)UG~~,)D.(-1<^)12.對于平面上、12.對于平面上、0、丫和直線a、b、m、n，下列命題中真命題是（）若a丄m,a丄n,mua,nua,，則a丄a若a//b,bua，則a//a若a//0,aI丫二a,0I丫二b,則a//b若au0,bu0,a//a,b//a，則0//a二、填空題住在同一城市的甲、乙兩位合伙人，約定在當天下午4.00-5:00間在某個咖啡館相見商談合作事宜，他們約好當其中一人先到后最多等對方10分鐘，若等不到則可以離去，則這兩人能相見的概率為14.15.函數(shù)y二J2x—14.15.函數(shù)y二J2x—1的定義域是.rrr（rr）2rr若a、b為單位向量，且a-+b=3，則向量a、b的夾角為..（用反三角函數(shù)值表示）16.已知函數(shù)y=f（x）是定義域為R的偶函數(shù)-當X>0時，f（x）=<—smnx](0<x<1)'2丿，則f(1)=（4）xf(1)=，若關(guān)于X的方程［f（x力2+af（x）+b=0（a，beR）），有且僅有6個不同實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是.三、解答題某市為增強市民的環(huán)境保護意識，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者?，F(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組：第1組［20,25），第2組［25,30），第3組（30,35），第4組（35,40），第5組［40,45］，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場的宣傳活動，應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的條件下，該市決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗，求第5組志愿者有被抽中的概率.r(3,一1),（】）求證:rr(3,一1),（】）求證:rr=2|b\且a丄b.（2）設(shè)向量rrx二a+(t-3)b,rrrrry=_a+tb，且X丄y，求實數(shù)t的值.已知圓C:x2+y2-6x-8y+21=0.（1）若直線l1過定點A（1,1）,且與圓C相切，求直線11的方程；（2）若圓D的半徑為3,圓心在直線12:x-y+2=0上，且與圓C外切，求圓D的方程.如圖是某設(shè)計師設(shè)計的Y型飾品的平面圖，其中支架OA，OB，OC兩兩成120。，OC=1，AB=OB+OC，且OA>OB.現(xiàn)設(shè)計師在支架OB上裝點普通珠寶，普通珠寶的價值為M，且M與OB長成正比，比例系數(shù)為k（k為正常數(shù)）；在AAOC區(qū)域（陰影區(qū)域）內(nèi)鑲嵌名貴珠寶，名貴珠寶的價值為N，且N與AAOC的面積成正比，比例系數(shù)為4?.設(shè)OA=x，OB=y.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；（2）求N-M的最大值及相應(yīng)的x的值.21.如圖所示，函數(shù)y=2cos（①x+&）（xgR,①〉0.0<0<^2）的圖象與y軸交于點C八3）,且該函數(shù)的最小正周期為n.⑴求0和①的值；（n）J3「冗一⑵已知點a［2，°J，點p是該函數(shù)圖象上一點，點Q（x0,y°）是pa的中點，當y0=丁,x0g兀時，求x0的值.

，直線22.已知圓C，直線22.已知圓C:x2+y2二9，點求與圓C相切，且與直線l垂直的直線方程；在直線OA上(O為坐標原點)，存在定點B(不同于點A)，滿足：對于圓C上的任一點P,都有為一常數(shù)，試求出所有滿足條件的點B的坐標.【參考答案】***一、選擇題13.1113.1136題號123456789101112答案BCABBADCAADC、填空題14.[0,+8)115.兀一arccos316.'16.'59'(9Ju——,—1I24JI4J解答題(1)分別抽取3人，2人，1人；(2)3(1)詳略；(2)t=一1或4.(1)x=1和5x-12y+7=0；(2)(x-6?+(y-8?=9或(x+1)2+(y-1)2=9(1)y=壬二1(1<x<±3)；(2)x二2-叵，N-M的最大值是Co-4j3)k.TOC\o"1-5"\h\z2-x22n2兀3兀21.(1)&二.①=2.(2)x二，或x二一.60304；(2)22.(1)

；(2)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷一、選擇題_1?在三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC=2呂,AB=AC=BC=2、込，則三棱錐P-ABC外接球的體積是（)A.36n125n32nB.C.D.50n632.如圖，在長方體ABCD―A1B1C1D1中，AA1=1,AB=AD=2,E,F分別是BC,DC的中點則異面直線AD1與EF所成角的余弦值為（）<10B.^C.5D.53.如圖所示，用兩種方案將一塊頂角為120。，腰長為2的等腰三角形鋼板OAB<10B.^C.5D.53.如圖所示，用兩種方案將一塊頂角為120。，腰長為2的等腰三角形鋼板OAB裁剪成扇形，設(shè)方案一、二扇形的面積分別為片，S2,周長分別為、12，則（）B.Si=S2,l2A.*=S2，li>l2C.S>S，l=l1212D.S<S12l=l124.已知（-1，0）為圓心，且和y軸相切的圓的方程是（）A.(A.(x+1)2+y2=4B.(x+1)2+y2=1C.（x-1）2+y2=4D.（x-1）2+y2=15?如圖，在平面直角坐標系x°y中，角a以O(shè)x為始邊，終邊與單位圓O相交于點p.過點p的圓O的切線交x軸于點T，點T的橫坐標關(guān)于角?的函數(shù)記為fQ）.則下列關(guān)于函數(shù)fQ）的說法正確的（）nA.fQ)的定義域是{alaz2kn+-,kgZ}nfQ)的圖象的對稱中心是(kn+2,0),kgZ2fQ)的單調(diào)遞增區(qū)間是［2kn,2kn+n］火gZfQ)對定義域內(nèi)的a均滿足f(n—a)=f(a)6.已知sina=血，sin(a—p)=—，a,卩均為銳角，則P-()510A.5兀12B.A.5兀12B.—C.D.在平面直角坐標系xOy中，已知兩圓C:X2+y2二12和C2:x2+y2二14，又A點坐標為(3,—1),M,N是C上的動點，Q為C2上的動點，則四邊形AMQN能構(gòu)成矩形的個數(shù)為()0個B.2個C.4個D.無數(shù)個點P(2,5)關(guān)于直線x+y二1的對稱點的坐標是()A.(—5,—2)B.(—4,—1)C.(—6,—3)D.(—4,—2)9.已知數(shù)列｛a｝滿足：a2=4(ngN*)，那么使a<5成立的n的最大值為TOC\o"1-5"\h\zn1nn+1nn()A.4B.5C.24D.25已知正方形ABCD的邊長為2，若將正方形ABCD沿對角線BD折疊為三棱錐A—BCD，則在折疊過程中，不能出現(xiàn)()A.BD丄ACB.平面ABD丄平面CBDC.V二工2D.AB丄CDA—CBD3已知集合M={—2,—1,0,1,2},N={xI(x+1)(x—2)＜則McN=()A.{—1,0}B.{0,1}C.{—1,0,1}D.{—1,0丄2}某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為()某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為()TOC\o"1-5"\h\zA.180B.200C.220D.240二、填空題函數(shù)f(x)=(1—x2)(x2+ax+b)的圖像關(guān)于直線x=—2對稱的充要條件為.I在正方形ABCD中,E是線段CD的中點，若'X1；--4凹門,則工-詁二.若直線ax+y—2=0與圓(x—1)2+y2=1相切，則a=.一個四棱錐的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖是斜邊為2運的等腰直角三角形，正視圖是等邊三角形，則該四棱錐的最長棱長為___.三、解答題17.已知等差數(shù)列｛a｝的前n項和為S,a+S二19,S=4S(neN*).nn242nn求數(shù)列｛a｝的通項公式；n記b(P>0)，求數(shù)列｛b｝的前n項和T；nnnn在(2)的條件下，當p二2時，比較S和T的大小.nn18.設(shè)f(x)=(m+1)x2-mx+m-1.當m=1時，解關(guān)于x的不等式f(x)>0；若關(guān)于x的不等式f(x)-m>0的解集為(1，2)，求m的值.19?已知函數(shù)：：■；的定義域為，不等式'■:的解集為?⑴設(shè)集合-?...〔，且「亠「，求實數(shù)的取值范圍；定義\1\;、.卜二1且沁求—E：20.已知函數(shù)f(x)二2sin(①x+Q)(o>0,1甲1<的一個對稱中心為(善,0)，其圖像上相鄰兩個最高212點間的距離為兀.求函數(shù)f(x)的解析式；用“五點作圖法”在給定的坐標系中作出函數(shù)f(x)在一個周期內(nèi)的圖像，并寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.兀21.已知函數(shù)f(x)二x2+2xtan0—1,其中。豐—+k兀,k&Z2⑴當0=—^，xe［-1&3］時，求函數(shù)f(x)的最大值與最小值；6f(x)⑵函數(shù)g(x)二為奇函數(shù)，求0的值；x⑶求0的取值范圍，使y二f(x)在區(qū)間［-1，3］上是單調(diào)函數(shù).21.21.21.21.22．某玩具生產(chǎn)公司計劃每天生產(chǎn)衛(wèi)兵、騎兵、傘兵這三種玩具共100個，生產(chǎn)一個衛(wèi)兵需5分鐘，生產(chǎn)一個騎兵需7分鐘，生產(chǎn)一個傘兵需4分鐘，已知總生產(chǎn)時間不超過10小時.若生產(chǎn)一個衛(wèi)兵可獲利潤5元，生產(chǎn)一個騎兵可獲利潤6元，生產(chǎn)一個傘兵可獲利潤3元.（1）試用每天生產(chǎn)的衛(wèi)兵個數(shù)與騎兵個數(shù)，表示每天的利潤，（元）；（2）怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少.【參考答案】***一、選擇題題號123456789101112答案BAABBCDBCDAD二、填空題13.a—&b=1514.15.16.三、<14解答題17.1）a16.三、<14解答題17.1）a—2n—1；(2)T=<n'nn2,(p—1)p2+p(2-2p)n+p+1()；(3)T>S—pn+1,p>0且p豐nn(1—p)2318.1）m=一一18.1）219.20.1）冗f(x)二20.1）冗f(x)二2sm(2x+三)；6(2)［—+￡兀，+￡兀］,(kwZ)62略；(2)&—k兀,kwZ；(3)略22.（1）⑴匕心⑵每天生產(chǎn)衛(wèi)兵50個，騎兵50個，傘兵0個時利潤最大，最大利潤為550元.2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷一、選擇題1.如圖，A,B是半徑為1的圓周上的定點，P為圓周上的動點，ZAPB是銳角，大小為卩.圖中APAB的面積的最大值為()A.2血卩+sin2卩B.的面積的最大值為()A.2血卩+sin2卩B.sin卩sin2卩C.卩+sin卩D.C.卩+sin卩2.已知函數(shù)f(x)二x3+mx2+(m+6)x+1既存在極大值又存在極小值，則實數(shù)m的取值范圍是()A.(-1,2)B.(―^,-3)U(6,+8)C.(一3,6)D.(—0—1)U(2,+Q3.在R上定義運算：x⑧y-x(1-y)，若3xeR使得(x-a)?(x+a)>1成立，則實數(shù)a的取值范圍是()A.—g,—C.2‘2A.—g,—C.2‘2(3)(1)D.—g,———,+812丿12丿B.已知f(x)-\l+x,當土<e<弓時，f(sin29)—f［sin(—20)］的值為()42A.2sin0B.2cos0C.—2sin0D.—2cos0兀已知函數(shù)f(x)-sinx+acosx(aeR)圖象的一條對稱軸是x-，則a的值為()6A.5B.j5C.3D.若f(x)-cosx—sinx在［—a,a］是減函數(shù)，則a的最大值是A.7.“紋樣”是中國藝術(shù)寶庫的瑰寶，“火紋”是常見的一種傳統(tǒng)紋樣.為了測算某火紋紋樣(如圖陰影部分所示)的面積，作一個邊長為57.“紋樣”是中國藝術(shù)寶庫的瑰寶，“火紋”是常見的一種傳統(tǒng)紋樣.為了測算某火紋紋樣(如圖陰影部分所示)的面積，作一個邊長為5的正方形將其包含在內(nèi)，并向該正方形內(nèi)隨機投擲1000個點，己知恰有400個點落在陰影部分，據(jù)此可估計陰影部分的面積是D．15A．2B．3C．10D．158.若a>b>1,0<c<1，貝9()A.ac<bcB.abc<bacC.alogc<blogcD.logc<logcbaab9?如圖，四棱錐9?如圖，四棱錐■■-.I'-I-'的底面為正方形，.1」底面匚，則下列結(jié)論中不正確的是（）?.平面覚二平面"■1平面與所成的角等于與所成的角10.閱讀如圖所示的程序框圖,運行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為（）A.-1010.閱讀如圖所示的程序框圖,運行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為（）A.-10B.6姐i=i■r|S^S-i2C.14D.18函數(shù)「一「"「J的部分圖像是（）已知mn是兩條不同直線，a,卩,丫是三個不同平面，下列命題中正確的是（）A.若A.若mila,nila,則mWnB.若a丄丫,卩丄丫,則aW卩C.若C.若mWa,mWP,則aWpD.若m丄a,n丄a,則mWn二、填空題13.已知函數(shù)f（x）=lg^mx2-mx-m+3）的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍為袋中裝有大小相同的總數(shù)為5個的黑球、白球若從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是9910，則從中任意摸出2個球，得到的都是白球的概率為.關(guān)于函數(shù)f(x)-ln(l+x)-ln(l—x)，有下列結(jié)論：①/(x)的定義域為(T,1);②/(x)的值域為(一ln2,ln2);③f(x)的圖象關(guān)于原點成中心對稱；④f(x)在其定義域上是減函數(shù)；2x⑤對f(x)的定義城中任意x都有f()二2f(x).x2+1其中正確的結(jié)論序號為.直線3x-4y+5=0被圓x2+y2=7截得的弦長為.三、解答題2n17.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，且ZC=-3,a—6.(1)若c—14，求sinA的值.(2)若AABC的面積為3/3，求c的值.18．2018年某開發(fā)區(qū)一家汽車生產(chǎn)企業(yè)計劃引進一批新能源汽車制造設(shè)備，通過市場分析，全年需投入固定成本3000萬元，生產(chǎn)x(百輛)，需另投入成本C(x)萬元，且10x2+200x,0<x<50C(x)=10000cccc由市場調(diào)研知，每輛車售價6萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當年能601x+9000,x>50、x全部銷售完.求出2018年的利潤L(x)(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(百輛)的函數(shù)關(guān)系式；(利潤=銷售額一成本)2018年產(chǎn)量為多少百輛時，企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤.19.如圖，圓C與x軸相切于點T(2,0),與y軸的正半軸相交于A,B兩點(A在B的上方)，且AB=3．求圓C的方程；直線BT上是否存在點P滿足PA2+PB2+PT2=12，若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由；如果圓C上存在E,F兩點，使得射線AB平分NE