對(duì)數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)綜合檢測(cè)(人教A版)(含答案)

第第頁(yè)共11頁(yè)對(duì)數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)綜合檢測(cè)（人教A版）試卷簡(jiǎn)介:本套試卷主要涵蓋了對(duì)數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)，主要考查學(xué)生運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、性質(zhì)，研究其定義域、值域，分段、復(fù)合形式下的單調(diào)性、奇偶性等等，要求學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)做到熟練掌握!一、單選題（共10道，每道10分）1.若式子腹勺S+D有意義，則注的取值范圍是（）A「g，引B。，4）U（4,十時(shí)..C."+*.答案：B解題思路：'工一1>0由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義及定義域得，」戈-3>0，解得G3且比-4,即死E。，4）U（4,-?故選B.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義2計(jì)算:三；,…y—二的結(jié)果為（）A.4B.3C.4D.答案：B解題思路：由換底公式可得，「aIn9h10In11ln32慎式=XXX--XIn8bi9faL0ln31_fo32InS_ln25"fa?故選B.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：換底公式的應(yīng)用.若W是方程電苫+A3的解，是方程=3的解，則萬十）AIb..C.3D.1答案：C解題思路：由題意，Igx-x=3①10為十.±=3②--10lsi=x.方程①可變形為lgx-10門=3,即1*+1g凝=3……③由②、③,可將IgK看作方程10、+榮=3的根由函數(shù)單調(diào)性的定義可以證明，/(￥)=1。|-*在R上單調(diào)遞增.，方程10匯+工=3只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，，Ig.q二江二，則10Tj=Xj?把④代入②中，可得超+與=3,故選C.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).設(shè)2cL=，=^,若◎Z，則煙=()a.M^b.I。C.2。D.答案：A解題思路：2a=5i=mra=los,m*b=log；m????>0-+-=2?qblog2mlog-m由換底公式程，1g加lgm坨2lg5U2Is5—=2.lgmlg加log電2—10gHi5=2.1*10=2,=10.［優(yōu)r0：/.川=《10.位選A.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)F二■一(1◎段時(shí).若口，,,加"，則口,=()aJb,^C.1：產(chǎn)答案：C解題思路：由換底公式得SP=6"1哮ST。ga(logt口〕logtCt則由對(duì)數(shù)的定義得，色廣=1口06故選C.

試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：換底公式的應(yīng)用.已知對(duì)數(shù)函數(shù),（幻二1c'股工是增函數(shù)，則函數(shù),（W+1）的圖象大致是（）答案：B解題思路：log^f-Y-Tl；Y>0由題蒿/3-1】、。，尸。，如圖10ga（-Y-1>.￥w：0對(duì)干y=l□旦（算一1］，X>0,可考慮將函數(shù)丫=1。4用的圖象向左平移1個(gè)單位1對(duì)干丫=1口jX<0,先作T1=1口三Y的圖象h-1i3飛尸r1tei_Z然后作K關(guān)于v軸的對(duì)稱圖形，得到：=1S,再向右平移一個(gè)單位，得到居=1空即為y=l唯<—=+1）.粽上，選已，⑴=ln，⑴=ln7.函數(shù)與式琦=-》*+1在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象為（）C.D.答案：A解題思路：由題意，當(dāng)工、口時(shí)，/(x)=liii=-Ina-,可先作出J1=1口工的圖象，再作其關(guān)于二?軸的對(duì)稱面形，得到x—lnm如圖1;當(dāng)工?二口時(shí)，/(x)=111(--)=-ln(-r)；可先作出土=In工的圖象然后作其關(guān)于丁軸的對(duì)稱圖形，得到V.=ln(-.r),再作其關(guān)于，軸的對(duì)稱圖形，得到長(zhǎng)二-1m-力，加圖工圖1圖2故"月=1口二的圖象如圖三所示,主而二1口圖3由題意，鼠?=-2一二-1,可先作的數(shù)-二2”的圖嘉然后作其關(guān)于1軸的對(duì)稱圖形，得到k=丁3再作i:關(guān)于k軸的對(duì)稱圖形，得到g=-2-\再將4的圖冢向上平移一個(gè)單位，得至！I”=即為所求，如圖4.04綜上，兩函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象如圖5所示,故選4試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，與，當(dāng)8,已知函數(shù)〃璋T咤式’心口0且［"1）滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)不，與，當(dāng)1…5時(shí)，總有“為）-/（'"°,則實(shí)數(shù)。的取值范圍是（。口，引B?？?，引B0，月B.C.G2亞d.答案：D解題思路：由題意，/⑺可看作復(fù)含函數(shù)宮⑸），其中以我=虱幻=/一口K-3即江二g（工）=〔工一搭廠一?一3,m>0..「王M盯后7時(shí)，總有/■〔七）-f（x2）>0,，」（好在（-工，m上單調(diào)遞減.區(qū)⑸二O—9—3,，官⑴在（-工，口上單調(diào)遞減，且為匕=其|）=-9+3R復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,可得/3）=1口九以在定義域上是遞增的，.'.￡7>1..a>1則廣；即」,、，產(chǎn)>0笈一=——--3>0解得即口e（1,2港儲(chǔ)故選D.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)9.若定義在區(qū)間（一友好上的函數(shù)了'*-1且］一"是奇函數(shù)m”wR且「子—2）,則的取值范圍是（）c.a物d.答案：A解題思路：力定義在區(qū)間（-現(xiàn)6）上,i>0:0E（-b,b）.".,/［工）=13皆是奇函數(shù)，f⑼=0,..l-tzx.I-ax■■1g=―也，1-2Kl-2x化簡(jiǎn)得，［&二一4）工：二0,》是在定義域內(nèi)任取的，■-■￡7=±2,a產(chǎn)-2,df=2.xe（-b,5）,^>o,即%v；0,解得十工4「3句匚（―。金通過畫數(shù)軸，分析得口v：5w。..,.T</<2—即/eQ,6.故選A.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)10.已知e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，函數(shù)了（制的零點(diǎn)為厘,函數(shù)虱力=山工+工-2的零點(diǎn)為上，則下列不等式中成立的是（）電b..C/(1X/W<?D..答案：A解題思路：根據(jù)單調(diào)性的定義，可證明了|>)在R上是單調(diào)遞增的，江工］在10,十