數(shù)模論文寫作市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

武漢理工大學(xué)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)專題講座

數(shù)學(xué)建模論文寫作

7月內(nèi)容關(guān)鍵點(diǎn)一、競(jìng)賽概況二、數(shù)模論文評(píng)閱三、論文組成要素及編輯和排版格式四、數(shù)學(xué)建模實(shí)例

表達(dá)建模層次----山高估算

表達(dá)模型多樣性----手寫阿拉伯?dāng)?shù)字識(shí)別

湖北數(shù)模競(jìng)賽規(guī)模（57余所高校，近500個(gè)代表隊(duì))

一、競(jìng)賽概況全國(guó)大學(xué)生數(shù)模競(jìng)賽規(guī)?！?000余所高校，12000多個(gè)代表隊(duì)】每年提交至全國(guó)論文近10%【1200份】獲獎(jiǎng)情況

200（一等獎(jiǎng)），716（二等獎(jiǎng)）

年216（一等獎(jiǎng)），820（二等獎(jiǎng)）20210（一等獎(jiǎng)），907（二等獎(jiǎng)）20224（一等獎(jiǎng)），1040（二等獎(jiǎng)）20224（一等獎(jiǎng)），1166（二等獎(jiǎng)）

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽獲獎(jiǎng)

武漢大學(xué)碩士數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽獲獎(jiǎng)年份全國(guó)一等獎(jiǎng)全國(guó)二等獎(jiǎng)全國(guó)三等獎(jiǎng)參賽隊(duì)數(shù)32

5231624

1021391221014210累計(jì)11168

武漢大學(xué)大學(xué)生獲美國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽獎(jiǎng)項(xiàng)碩士數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽競(jìng)賽規(guī)模屆數(shù)參加高校（院所）參賽隊(duì)數(shù)獲獎(jiǎng)3%-17%-23%承接單位第一屆【】84500余南京師范大學(xué)第二屆【】103600余東南大學(xué)第三屆【】130800余同濟(jì)大學(xué)和東南大學(xué)第四屆【】1621200余北京航空航天大學(xué)第五屆【】1741300余第二炮兵工程學(xué)院第六屆【】213166258-286-381武漢大學(xué)第七屆【】229199561-327-448中山大學(xué)第八屆【】

東北大學(xué)二、評(píng)閱數(shù)模論文——關(guān)注關(guān)鍵點(diǎn)

（內(nèi)容＋形式）假設(shè)合理性（本質(zhì)假設(shè)）建模創(chuàng)造性（問(wèn)題模型、算法等）結(jié)果準(zhǔn)確與合理性（問(wèn)題、檢驗(yàn)、評(píng)價(jià)）表述清楚程度（寫作、表述、層次、要素等）數(shù)模論文評(píng)閱湖北?。鲜　驹u(píng)閱時(shí)間（省級(jí)：2－3天；全國(guó)：3－4天）】評(píng)閱（2－3名評(píng)閱教師評(píng)閱）（15-25份/人.天)評(píng)分細(xì)則（高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)探討：）摘要數(shù)據(jù)搜集與數(shù)據(jù)分析整理學(xué)費(fèi)模型（檢驗(yàn)）結(jié)論與匯報(bào)寫作與印象培養(yǎng)成本承受能力收益分析102015102510103-7-107-14-205-10-153-7-108-16-253-7-103-7-10提交論文競(jìng)賽：論文寫作要求（基本要求）第一頁(yè)為確保書(shū)，詳細(xì)格式按要求第二頁(yè)為空白頁(yè)，用于論文編號(hào)論文題目和摘要寫在第三頁(yè)上第四頁(yè)開(kāi)始是論文正文論文不能有任何可能顯示答卷人學(xué)校標(biāo)志標(biāo)注頁(yè)碼（正文開(kāi)始）評(píng)定參賽論文等級(jí)：紙質(zhì)論文是唯一依據(jù)

形式+內(nèi)容數(shù)模小組組員分工三名隊(duì)員側(cè)重不一樣:建模：推導(dǎo)數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)能力強(qiáng)編程求解：計(jì)算機(jī)編程能力強(qiáng)（算法）論文寫作（貫通一直）：寫作能力強(qiáng)競(jìng)賽時(shí)間安排（注意寫作時(shí)間安排）

第一天：

早晨：討論并確定題目，并查閱文件下午-晚上：開(kāi)始分析，建立初步模型，編程并

得到計(jì)算結(jié)果（晚上注意休息）第二天：早晨：得到初步模型合理結(jié)果

下午-晚上：開(kāi)始寫論文，并考慮對(duì)模型、問(wèn)題進(jìn)一

步考慮第三天：早晨-晚上：建模、計(jì)算、完成整篇論文三、論文組成要素及編輯和排版格式摘要問(wèn)題重述（了解）問(wèn)題分析與假設(shè)符號(hào)說(shuō)明模型建立模型求解及結(jié)果分析模型與算法優(yōu)缺點(diǎn)分析及推廣和改進(jìn)參考文件主要附件（部分?jǐn)?shù)據(jù)和程序）1.摘要（至關(guān)主要）

主要回答以下問(wèn)題：針對(duì)問(wèn)題＋建立模型＋求解方法＋主要結(jié)果＋評(píng)價(jià)及主要推廣模型數(shù)學(xué)歸類（在數(shù)學(xué)上屬于什么類型）建模思想（思緒）算法思想（求解思緒）建模特點(diǎn)（模型優(yōu)點(diǎn)，建模思想或方法，算法特點(diǎn)，結(jié)果檢驗(yàn)，靈敏度分析，模型檢驗(yàn)…….）主要結(jié)果（數(shù)值結(jié)果）（回答題目所問(wèn)全部“問(wèn)題”）

摘要：▲表述：通順、規(guī)范、準(zhǔn)確、精練、大氣【防止出現(xiàn)：說(shuō)話象書(shū)面語(yǔ)，寫作象口頭語(yǔ)】▲重點(diǎn)突出：一定要突出模型、算法、結(jié)論、創(chuàng)新點(diǎn)、特色▲表述層次清楚：讓人一看就知道這篇論文研究什么問(wèn)題，做了什么工作，用什么方法，得到什么結(jié)果，有什么創(chuàng)新和特色

2.問(wèn)題重述防止：?jiǎn)栴}重述變成重抄題目應(yīng)建立在對(duì)問(wèn)題了解、資料查閱等基礎(chǔ)上重述3.問(wèn)題分析與假設(shè)

依據(jù)評(píng)閱標(biāo)準(zhǔn)，基本假設(shè)合理性很主要

（1）依據(jù)題目中條件和要求作出假設(shè)

（2）關(guān)鍵性(本質(zhì)性）假設(shè)不能缺（3）假設(shè)要切合問(wèn)題本身

（4）假設(shè)要規(guī)范、精練（3－5條），有些假設(shè)能夠在正文中給出4.符號(hào)說(shuō)明

公式符號(hào)在Mathtype中輸入，注意符號(hào)選取【通用、簡(jiǎn)練、易記，防止過(guò)于復(fù)雜記號(hào)】5.模型建立

基本模型：

首先要有數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)表示、方案等

基本模型，要求完整、簡(jiǎn)明、正確

簡(jiǎn)化模型

要明確說(shuō)明：簡(jiǎn)化思想、依據(jù)【基于分析】

簡(jiǎn)化后模型，盡可能完整給出

模型要實(shí)用、有效、以有效處理問(wèn)題為標(biāo)準(zhǔn)

防止模型平行羅列（建立平行模型必要性）

勉勵(lì)創(chuàng)新，但要切合實(shí)際，不要離題、標(biāo)新立異

創(chuàng)新可出現(xiàn)在建模中，模型本身（簡(jiǎn)化好方法、好策略等）模型求解中（如算法：可行性、規(guī)模）結(jié)果表示、分析、檢驗(yàn)，模型檢驗(yàn)推廣部分（模型、算法、問(wèn)題），恰到好處在問(wèn)題分析、建模推導(dǎo)過(guò)程中，需要注意問(wèn)題分析：中肯、確切、有依據(jù)

術(shù)語(yǔ)：專業(yè)、內(nèi)行（忌術(shù)語(yǔ)不明確、表述前后混亂、歧義）

表述：簡(jiǎn)明，關(guān)鍵步驟和式子要列出（簡(jiǎn)單明了）原理：正確（有理論依據(jù)）

注意引用

6.模型求解、結(jié)果、結(jié)果分析需要建立數(shù)學(xué)命題時(shí)，命題敘述規(guī)范，論證嚴(yán)密（經(jīng)過(guò)定義、定理表示和展現(xiàn)）需要說(shuō)明計(jì)算方法或算法原理、思想、依據(jù)、步驟（如算法流程）。若采取現(xiàn)有軟件，說(shuō)明軟件平臺(tái)，計(jì)算過(guò)程中，中間結(jié)果展現(xiàn)要適當(dāng)（一定要突出重點(diǎn)）題目中要求回答問(wèn)題、數(shù)值結(jié)果、結(jié)論，需一一列出

結(jié)果表示：要集中、直觀、凸顯，便于比較分析

（表現(xiàn)形式能夠多樣化）必要時(shí)對(duì)問(wèn)題解答，作定性或定量分析和討論，最終結(jié)論要明確最終數(shù)值結(jié)果正確性或合理性

7.模型與算法優(yōu)缺點(diǎn)分析及改進(jìn)對(duì)數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進(jìn)行必要檢驗(yàn)。結(jié)果不正確、不合理、或誤差較大時(shí)，分析原因，對(duì)算法或模型進(jìn)行修正、改進(jìn)提出一些新思緒，使問(wèn)題更準(zhǔn)確、也使模型得到深入完善（注意層次化）考慮是否需要列出多組數(shù)據(jù)（參考文件數(shù)據(jù))并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、分析，為各種方案提出提供依據(jù)優(yōu)勢(shì)要突出，缺點(diǎn)不回避。改變?cè)}要求，重新建?？稍诖俗?。推廣或改進(jìn)方向時(shí)，不要賣弄數(shù)學(xué)等專業(yè)術(shù)語(yǔ)，防止畫(huà)蛇添足（在寫作上，對(duì)不足描述要中肯、不能自我全盤否定）8.參考文件注意參考文件引用（規(guī)范、統(tǒng)一、時(shí)效，防止為引用而引用）在引用參考文件時(shí)，杜絕剽竊書(shū)籍表述方式為：[編號(hào)]作者，書(shū)名，出版地：出版社，出版年期刊雜志論文表述方式為：[編號(hào)]作者，論文名，雜志名，出版年，卷期號(hào)：起止頁(yè)碼網(wǎng)上資源表述方式為：[編號(hào)]作者，資源標(biāo)題，網(wǎng)址，訪問(wèn)時(shí)間（年月日）參考文件舉例[1]葉軍.一個(gè)基于微粒子群優(yōu)化算法冗余機(jī)械手軌跡規(guī)劃法.機(jī)械設(shè)計(jì).，21(7):20-21[2]殷際英等編著.關(guān)節(jié)型機(jī)器人.北京:化學(xué)工業(yè)出版社,.3[3]吳劍，孫杏初.機(jī)器人無(wú)碰撞軌跡規(guī)劃研究.北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào).1995，21(3):119-123,[4]劉巍，張玉茹.腦外科機(jī)器人靈活度分析與設(shè)計(jì).機(jī)械設(shè)計(jì)與研究.，22(4):39-41,[5]申永勝主編.機(jī)械原理教程.北京:清華大學(xué)出版社,9.附件為了防止正文部分雜亂和突出主題，詳細(xì)結(jié)果，詳細(xì)數(shù)據(jù)表格，可在此列出主要結(jié)果數(shù)據(jù)，應(yīng)在正文中列出，依據(jù)需要，有些數(shù)據(jù)結(jié)果能夠適當(dāng)重復(fù)主要程序（MATLAB等程序）文章編輯和排版MicrosoftWord（文章編輯與排版：字體、字號(hào)、大小標(biāo)題格式、行距）數(shù)學(xué)公式編輯器：MathType（格式批處理）圖形生成、粘貼、標(biāo)注、大小、質(zhì)量表格生成與標(biāo)注數(shù)學(xué)公式標(biāo)注（統(tǒng)一、居右）參考文件引用文字修改（錯(cuò)別字、書(shū)面語(yǔ)言、口語(yǔ)）文章篇幅（精練）Word與Mathtype使用技巧論文寫作舉例論文范例

數(shù)學(xué)試驗(yàn)論文【碩士數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽試題】四、表達(dá)建模層次4.1.山高估算假如你站在山頂且身上帶著一只含有跑表功能計(jì)算器，你可能會(huì)出于好奇心想用扔下一塊石頭聽(tīng)回聲方法來(lái)預(yù)計(jì)山高度，假定你能準(zhǔn)確地測(cè)定時(shí)間，你又怎樣來(lái)推算山崖高度呢，請(qǐng)你分析這一問(wèn)題。我有一只含有跑表功效計(jì)算器。方法一

假如我們只學(xué)習(xí)過(guò)高中數(shù)學(xué)（物理）

除地球吸引力外，對(duì)石塊下落影響最大當(dāng)屬空氣阻力。依據(jù)流體力學(xué)知識(shí)，此時(shí)可設(shè)空氣阻力正比于石塊下落速度，阻力系數(shù)為常數(shù)，因而，由牛頓第二定律可得：

令k=，解得

代入初始條件v(0)=0，得c=－g/k，故有

再積分一次，得：

方法二假如我們學(xué)過(guò)微積分(高等數(shù)學(xué)），我們能夠做得更加好！若設(shè)k=0.05并仍設(shè)t=4秒，則可求得h≈73.6米。

①并令k→0+

，即可得出前面不考慮空氣阻力時(shí)結(jié)果。聽(tīng)到回聲再按跑表，計(jì)算得到時(shí)間中包含了反應(yīng)時(shí)間

深入考慮不妨設(shè)平均反應(yīng)時(shí)間為0.1秒，假如仍設(shè)t=4秒，扣除反應(yīng)時(shí)間后應(yīng)為3.9秒，代入下式，求得h≈69.9米。

多測(cè)幾次，取平均值再一步深入考慮還應(yīng)考慮回聲傳回來(lái)所需要時(shí)間。為此，令石塊下落真正時(shí)間為t1，聲音傳回來(lái)時(shí)間記為t2，則得方程組：分析能不能簡(jiǎn)化？簡(jiǎn)化為我們能求解情形N＝0,1,2,3，4，5，…冪級(jí)數(shù)展開(kāi)近似展開(kāi)三次多項(xiàng)式近似展開(kāi)計(jì)算結(jié)果

（數(shù)學(xué)軟件：MATLAB）a=[-1/prod(1:3)*k^3,1/prod(1:2)*k^2,340*k^2/g,-340*k^2/g*3.9];roots(a)ans=

100.006488945155-043.74449050

3.713555503895h=63.3911286757米

四次多項(xiàng)式近似展開(kāi)計(jì)算結(jié)果a=[1/prod(1:4)*k^4,-1/prod(1:3)*k^3,1/prod(1:2)*k^2,340*k^2/g,-340*k^2/g*3.9];roots(a)%求根ans=

57.5878+75.3618i（復(fù)數(shù)）57.5878-75.3618i-38.8886

3.7130

h=63.57999999999994米六次多項(xiàng)式近似展開(kāi)計(jì)算結(jié)果

a=[1/prod(1:6)*k^6,-1/prod(1:5)*k^5,1/prod(1:4)*k^4,-1/prod(1:3)*k^3,1/prod(1:2)*k^2,340*k^2/g,-340*k^2/g*3.9]；roots(a)%求根ans=

1.0e+002*

0.8796+0.5671i0.8796-0.5671i-0.1115+1.0073i-0.1115-1.0073i-0.3731

0.0371h=62.87203800034152米簡(jiǎn)單迭代思想Matlab編程求解（數(shù)值求解：迭代方法）functionF=myfun1(t)g=9.8;k=0.05;F=340*(3.9-t)*k^2/g-t*k-exp(-k*t)+1;t0=3.6000[t,fval]=fsolve(@myfun1,t0)t=3.7151fval=-2.8481e-011h=340*(3.9-t)h=62.8720【與前面六次多項(xiàng)式結(jié)果近似】【3.7,3.8]搜索法（八仙過(guò)海，各顯神通）a=3.7;b=3.8;x=a+(b-a)*[0:0.0001:1];t1=[];fun0=2;fori=1:length(x);fun1=myfun1(x(1));ifabs(fun1)<fun0;fun0=abs(fun1);t1=[t1;x(i),abs(fun1)];endendplot(t1(end,1),t1(end,2),'*')text(t1(end,1)+0.2,t1(end,2),['t=',num2str(t1(end,1))],'FontSize',18);formatlong;h=340*(3.9-t1(end,1))text(t1(end,1)+0.2,t1(end,2)+0.4,['h=',num2str(h)],'FontSize',18)[3.73.8]搜索結(jié)果絕對(duì)誤差圖隨機(jī)搜索方法（蒙特卡羅方法）a=3.7;b=3.8;x=a+(b-a)*rand(100000,1);t1=[];fun0=2;fori=1:length(x);fun1=myfun1(x(i));ifabs(fun1)<fun0;fun0=abs(fun1);t1=[t1;x(i),abs(fun1)];endendplot(t1(end,1),t1(end,2),'*')text(t1(end,1)+0.2,t1(end,2),['t=',num2str(t1(end,1))],'FontSize',18);formatlong;h=340*(3.9-t1(end,1))text(t1(end,1)+0.2,t1(end,2)+0.4,['h=',num2str(h)],'FontSize',18)絕對(duì)誤差圖再想一想

推而廣之經(jīng)濟(jì)學(xué)中有類似問(wèn)題嗎？（人口問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)、金融數(shù)據(jù)分析……）其它領(lǐng)域呢？(數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物、工程、考古…)事不一樣而理同金剛鉆陶瓷活簡(jiǎn)單問(wèn)題——山高估算數(shù)學(xué)建模微積分（高等數(shù)學(xué)）常微分方程數(shù)值分析最優(yōu)化理論與算法概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)計(jì)算機(jī)語(yǔ)言、編程計(jì)算機(jī)模擬數(shù)學(xué)軟件……包括數(shù)學(xué)內(nèi)容4.2高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目B題:高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)探討高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)探討

高等教育事關(guān)高素質(zhì)人才培養(yǎng)、國(guó)家創(chuàng)新能力增強(qiáng)、友好社會(huì)建設(shè)大局，所以受到黨和政府及社會(huì)各方面高度重視和廣泛關(guān)注。培養(yǎng)質(zhì)量是高等教育一個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)，不一樣學(xué)科、專業(yè)在設(shè)定不一樣培養(yǎng)目標(biāo)后，其質(zhì)量需要有對(duì)應(yīng)經(jīng)費(fèi)保障。高等教育屬于非義務(wù)教育，其經(jīng)費(fèi)在世界各國(guó)都由政府財(cái)政撥款、學(xué)校自籌、社會(huì)捐贈(zèng)和學(xué)費(fèi)收入等幾部分組成。對(duì)適合接收高等教育經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生，普通可經(jīng)過(guò)貸款和學(xué)費(fèi)減、免、補(bǔ)等方式取得資助，品學(xué)兼優(yōu)者還能享受政府、學(xué)校、企業(yè)等給予獎(jiǎng)學(xué)金。

學(xué)費(fèi)問(wèn)題包括到每一個(gè)大學(xué)生及其家庭，是一個(gè)敏感而又復(fù)雜問(wèn)題：過(guò)高學(xué)費(fèi)會(huì)使很多學(xué)生無(wú)力支付，過(guò)低學(xué)費(fèi)又使學(xué)校財(cái)力不足而無(wú)法確保質(zhì)量。學(xué)費(fèi)問(wèn)題最近在各種媒體上引發(fā)了熱烈討論。請(qǐng)你們依據(jù)中國(guó)國(guó)情，搜集諸如國(guó)家生均撥款、培養(yǎng)費(fèi)用、家庭收入等相關(guān)數(shù)據(jù)，并據(jù)此經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)建模方法，就幾類學(xué)?；?qū)I(yè)學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行定量分析，得出明確、有說(shuō)服力結(jié)論。數(shù)據(jù)搜集和分析是你們建模分析基礎(chǔ)和主要組成部分。你們論文必須觀點(diǎn)鮮明、分析有據(jù)、結(jié)論明確。最終，依據(jù)你們建模分析結(jié)果，給相關(guān)部門寫一份匯報(bào)，提出詳細(xì)提議。高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)探討

意義重大－社會(huì)焦點(diǎn)、敏感問(wèn)題（精英教育－大眾化教育）問(wèn)題背景清楚、輕易了解、切入點(diǎn)多復(fù)雜問(wèn)題－包括面廣（系統(tǒng)工程：合理標(biāo)準(zhǔn)）開(kāi)放性問(wèn)題：題目未給出詳細(xì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)－數(shù)據(jù)搜集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)分析（權(quán)威統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)）（數(shù)據(jù)－信息）命題者考慮：搜集、整理、分析、建模、評(píng)價(jià)、探討學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，為相關(guān)部門提供決議參考和依據(jù)（相關(guān)部門寫一份匯報(bào)）建模方法多樣（統(tǒng)計(jì)分析、優(yōu)化模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色系統(tǒng)、層次分析、微分方程模型等）B題：評(píng)閱要素及給分參考摘要數(shù)據(jù)搜集與數(shù)據(jù)分析整理學(xué)費(fèi)模型（檢驗(yàn)）結(jié)論與匯報(bào)寫作與印象培養(yǎng)成本承受能力收益分析102015102510103-7-107-14-205-10-153-7-108-16-253-7-103-7-10摘要（10分）

抓住問(wèn)題（學(xué)費(fèi)問(wèn)題）數(shù)據(jù)搜集針對(duì)問(wèn)題和模型數(shù)據(jù)整理模型建立結(jié)果及分析清楚、扼要、規(guī)范（從論文組織、論文評(píng)閱－至關(guān)主要）數(shù)據(jù)搜集及針對(duì)問(wèn)題、模型數(shù)據(jù)分析和整理（45分）國(guó)家生均財(cái)政撥款（數(shù)據(jù)較易取得）國(guó)家GDP以及對(duì)教育投入高校所處地域（發(fā)達(dá)、欠發(fā)達(dá)）高校類別（如部屬高校、師范類、部隊(duì)院校等）辦學(xué)水平(排名）

……高校辦學(xué)經(jīng)費(fèi)起源：政府財(cái)政撥款、學(xué)校自籌、社會(huì)捐贈(zèng)和學(xué)費(fèi)收入等組成2.生均培養(yǎng)費(fèi)用（成本）招生規(guī)模專業(yè)類別（理工、文史、農(nóng)醫(yī)、藝術(shù)等）高校所處地理位置（成本）辦學(xué)水平基建投資

……家庭年人均收入所處地域決定家庭承受能力恩格爾系數(shù)（%）=食品支出總額/家庭或個(gè)人消費(fèi)支出總額×100%4.畢業(yè)生預(yù)期收入就讀高校就讀專業(yè)學(xué)習(xí)情況

主要原因多原因間相互關(guān)聯(lián)關(guān)系復(fù)雜：提取其中影響學(xué)費(fèi)主要原因所以有必要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行搜集、分析、整理

分門別類、宜粗不宜細(xì)數(shù)據(jù)權(quán)威性（中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒；教育部、省統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、高校統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)）數(shù)據(jù)合理性分析搜集主要數(shù)據(jù)學(xué)費(fèi)模型與合理性評(píng)價(jià)模型（25分）

學(xué)費(fèi)模型學(xué)費(fèi)合理性評(píng)價(jià)模型學(xué)費(fèi)模型

影響學(xué)費(fèi)主要原因：國(guó)家投入、各高校辦學(xué)水平、生均成本、高校專業(yè)差異、學(xué)生需求與預(yù)期收益等等多元線性回歸模型基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各指標(biāo)相對(duì)權(quán)值確定模型層次分析模型微分方程模型優(yōu)化模型(基于學(xué)費(fèi)對(duì)于家庭生活水平?jīng)_擊最小，學(xué)校滿意度最大標(biāo)準(zhǔn))基于學(xué)費(fèi)對(duì)于家庭生活水平?jīng)_擊最小，學(xué)校滿意度最大標(biāo)準(zhǔn)基于評(píng)價(jià)函數(shù)指標(biāo)評(píng)價(jià)模型基于大學(xué)學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：按照每名學(xué)生培養(yǎng)成本25％來(lái)收取準(zhǔn)則評(píng)價(jià)模型

結(jié)論與匯報(bào)（10分）

分類研究（分類適當(dāng)）數(shù)據(jù)詳實(shí)、方法合理、與現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)比較匯報(bào)：詳細(xì)提議（基于模型、分析）提議收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（普遍偏高、高職高專學(xué)費(fèi)普遍偏高，最高限價(jià)，杜絕教育“致貧”現(xiàn)象）國(guó)家加大高等教育投入力度建立合理收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，增加科學(xué)性和透明度，實(shí)現(xiàn)高等教育機(jī)會(huì)公平建立和完善援助體系，保障貧困大學(xué)生權(quán)利（貸款和學(xué)費(fèi)減、免、補(bǔ)等政策）適度控制高等教育發(fā)展規(guī)模加大高校間、專業(yè)間、地域間學(xué)費(fèi)差異，高校學(xué)費(fèi)應(yīng)實(shí)施差異定價(jià)提升高校著名度，勉勵(lì)和吸引社會(huì)捐資辦學(xué)提議政府及時(shí)公布相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

寫作與印象（10分）論文寫作（各要素規(guī)范）平行模型（過(guò)多，論文過(guò)長(zhǎng)）討論相對(duì)集中（防止過(guò)分分散）數(shù)據(jù)、圖標(biāo)、引用規(guī)范4.3手寫數(shù)字識(shí)別研究意義

理論價(jià)值：阿拉伯?dāng)?shù)字是世界各國(guó)通用符號(hào)，因?yàn)閷?duì)手寫數(shù)字識(shí)別研究基本上與文化背景無(wú)關(guān)，各國(guó)、各地域研究者均可在此領(lǐng)域內(nèi)進(jìn)行探討，比較各種研究方法因?yàn)閿?shù)字識(shí)別類別數(shù)較小，有利于做深入分析及驗(yàn)證一些新理論，檢驗(yàn)?zāi)Ｊ阶R(shí)別各種模型與算法研究手寫數(shù)字識(shí)別方法很輕易推廣到其它一些相關(guān)問(wèn)題，一個(gè)直接應(yīng)用是對(duì)英文這么拼音文字識(shí)別。當(dāng)前研究中面臨主要困難【0123456789】數(shù)字類別只有十種，筆畫(huà)簡(jiǎn)單。一些數(shù)字相同性很大，差異細(xì)微，使得準(zhǔn)確區(qū)分相當(dāng)困難不一樣手寫習(xí)慣數(shù)字體千差萬(wàn)別、格調(diào)迥異，且有書(shū)寫很不規(guī)范，當(dāng)前仍沒(méi)有一套很完善模型和算法在實(shí)際應(yīng)用中，數(shù)字沒(méi)有上下文關(guān)系，每個(gè)單字識(shí)別都事關(guān)主要，而經(jīng)常包括到財(cái)經(jīng)、金融領(lǐng)域，其嚴(yán)格性更是不言而喻，對(duì)數(shù)字識(shí)別正確率要求極為苛刻應(yīng)用前景廣泛大規(guī)模數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，如行業(yè)年鑒、人口普查

財(cái)務(wù)、稅務(wù)、金融領(lǐng)域應(yīng)用

自動(dòng)郵件分揀系統(tǒng)

智能交通管理——車牌自動(dòng)識(shí)別手寫數(shù)字識(shí)別系統(tǒng)脫機(jī)識(shí)別與聯(lián)機(jī)識(shí)別脫機(jī)識(shí)別：如漢王稅票掃描系統(tǒng)聯(lián)機(jī)識(shí)別：如漢王筆手寫系統(tǒng)模式識(shí)別兩種基本方法

結(jié)構(gòu)模式識(shí)別模式識(shí)別

統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別脫機(jī)手寫數(shù)字識(shí)別基本流程圖像預(yù)處理

人們書(shū)寫數(shù)字任意性以及因人而異書(shū)寫方式，造成手寫體數(shù)字字符各種變形。在采集文本圖像時(shí)，受文稿質(zhì)量、掃描設(shè)備性能等影響，原始圖像會(huì)帶有一些變形和噪聲，這些一樣會(huì)影響識(shí)別效果。圖像預(yù)處理是識(shí)別第一個(gè)階段，目標(biāo)就是消除這些形變和噪聲。依據(jù)詳細(xì)識(shí)別方案不一樣，包含二值化、去噪、光滑化、字符切分(提取)、歸一化等步驟

圖光滑化效果圖

圖

字符提取示意圖圖

字符去邊框圖

字符歸一化

圖

去偽枝效果圖圖

字符傾斜矯正圖

字符骨架提取【識(shí)別方法一】(基于結(jié)構(gòu)模式－脫機(jī)識(shí)別）

基于基元和七段式數(shù)字手寫數(shù)字識(shí)別

日常生活中經(jīng)常能夠看到用七段式數(shù)字表示數(shù)字，如電子手表數(shù)字顯示等。它用火柴棍拼圖方式能夠簡(jiǎn)單有效表示出0～9，10個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字。[0，0，1，1，1，1，1]->3[1，1，0，1，1，1，1]->6【識(shí)別方法二】(基于結(jié)構(gòu)模式－脫機(jī)識(shí)別）

基于三次樣條和整體特征脫機(jī)數(shù)字識(shí)別基本思想

人在識(shí)別一個(gè)數(shù)字字符時(shí)，只需要簡(jiǎn)單觀察字符是否有環(huán)，有幾個(gè)環(huán)，再觀察字符整體凹凸形狀，借此就能夠識(shí)別數(shù)字字符。

0123456789特征提取

用三次樣條分別插值數(shù)字圖片左、右輪廓之后，即可利用三次樣條二階導(dǎo)數(shù)連續(xù)性質(zhì)，找出字符左、右輪廓凹陷區(qū)。然后輔以環(huán)判斷，即可實(shí)現(xiàn)數(shù)字圖片識(shí)別。三次樣條函數(shù)插值前面數(shù)字圖片‘2’xS(x)x環(huán)判定【特征矩陣T元素t(i,j)】邊界判定若旋轉(zhuǎn)90°分類識(shí)別【識(shí)別方法三】（基于結(jié)構(gòu)模式聯(lián)機(jī)識(shí)別）

基于串匹配聯(lián)機(jī)數(shù)字識(shí)別

總體思想：用戶在書(shū)寫數(shù)字時(shí)，其筆劃路徑將按照先后次序被等距采點(diǎn)，并存放成一個(gè)序列串，然后將該序列與預(yù)先設(shè)定好模板進(jìn)行匹配，找到距離最小模板，從而實(shí)現(xiàn)分類識(shí)別等距采點(diǎn)利用matlabGUI設(shè)計(jì)出一個(gè)大小為16×16axes區(qū)域，供用戶手寫輸入數(shù)字。利用鼠標(biāo)響應(yīng)函數(shù)按照一定時(shí)間頻率進(jìn)行采點(diǎn)（即統(tǒng)計(jì)該點(diǎn)坐標(biāo)），這么采集到點(diǎn)時(shí)間間隔是相等，但卻不等距（能夠編程實(shí)現(xiàn)）用戶手寫輸入得到了序列串模板庫(kù)中有序列串匹配在識(shí)別系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，按照正常書(shū)寫習(xí)慣預(yù)先設(shè)定十個(gè)基本模板----當(dāng)然能夠添加用戶模版【識(shí)別方法四】（基于統(tǒng)計(jì)模式－脫機(jī)識(shí)別）

基于鏈碼特征和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)脫機(jī)數(shù)字識(shí)別鏈碼特征

字符圖片每一個(gè)像素，將依據(jù)其8-領(lǐng)域像素分布情況，歸入8種不一樣方向編碼任意一個(gè)字符都是由若干帶有方向線條組成，一直以來(lái)，筆劃方向特征在字符識(shí)別中飾演著主要角色。在這里，字符將被描述成一個(gè)含有固定長(zhǎng)度特征向量：即鏈碼特征

Step1:對(duì)于每一副數(shù)字圖片，首先預(yù)處理成35×35標(biāo)準(zhǔn)大小。

Step2:

對(duì)圖片每一個(gè)像素進(jìn)行八方向編碼

Step3:

將相反兩個(gè)方向融合（直接求和