淮安市2018中考數(shù)學(xué)試題及答案

第9頁江蘇省淮安市2018年初中畢業(yè)暨中等學(xué)校招生文化統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題注意事項：1．試卷分為第I卷和第II卷兩部分，共6頁，全卷150分，考試時間120分鐘．2．第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需要改動，先用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案寫在本試卷上無效．3．答第II卷時，用0.5毫米黑色墨水簽字筆，將答案寫在答題卡上指定的位置．答案寫在試卷上火答題卡上規(guī)定的區(qū)域以外無效．4．作圖要用2B鉛筆，加黑加粗，描寫清楚．5．考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回．第I卷（選擇題共24分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．﹣3的相反數(shù)是A．﹣3B．C．D．32．地球與太陽的平均距離大約為150000000km，將150000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A．15×107B．1.5×108C．1.5×109D．0.15×1093．若一組數(shù)據(jù)3、4、5、x、6、7的平均數(shù)是5，則x的值是A．4B．5C．6D．74．若點A(﹣2，3)在反比例函數(shù)的圖像上，則k的值是A．﹣6B．﹣2C．2D．65．如圖，三角板的直角頂點落在矩形紙片的一邊上，若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)是A．35°B．45°C．55°D．65°6．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6和8，則這個菱形的周長是A．20B．24C．40D．487．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k＋1＝0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值是A．﹣1B．0C．1D．28．如圖，點A、B、C都在⊙O上，若∠AOC＝140°，則∠B的度數(shù)是A．70°B．80°C．110°D．140°第II卷（選擇題共126分）二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，本大題共24分．不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．計算：＝．10．一元二次方程x2﹣x＝0的根是．11．某射手在相同條件下進行射擊訓(xùn)練，結(jié)果如下：該射手擊中靶心的概率的估計值是（明確到0.01）．12．若關(guān)于x，y的二元一次方程3x﹣ay＝1有一個解是，則a＝．13．若一個等腰三角形的頂角等于50°，則它的底角等于．14．將二次函數(shù)的圖像向上平移3個單位長度，得到的圖像所對應(yīng)的函數(shù)表達式是．15．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝5，分別以點A、B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧交點分別為點P、Q，過P、Q兩點作直線交BC于點D，則CD的長是．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l為正比例函數(shù)y＝x的圖像，點A1的坐標(biāo)為(1，0)，過點A1作x軸的垂線交直線l于點D1，以A1D1為邊作正方形A1B1C1D1；過點C1作直線l的垂線，垂足為A2，交x軸于點B2，以A2B2為邊作正方形A2B2C2D2；過點C2作x軸的垂線，垂足為A3，交直線l于點D3，以A3D3為邊作正方形A3B3C3D3；…；按此規(guī)律操作下去，所得到的正方形AnBnCnDn的面積是．三、解答題（本大題共11小題，共102分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本題滿分10分）（1）計算：；（2）解不等式組：．18．（本題滿分8分）先化簡，再求值：，其中a＝﹣3．19．（本題滿分8分）已知：如圖，□ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點O的直線分別與AD、BC相交于點E、F，求證：AE＝CF．20．（本題滿分8分）某學(xué)校為了解學(xué)生上學(xué)的交通方式，現(xiàn)從全校學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行“我上學(xué)的交通方式”問卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“乘車”、“步行”、“騎車”和“其他”四項中選擇一項，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，該學(xué)校一共抽樣調(diào)查了名學(xué)生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該學(xué)校共有1500名學(xué)生，試估計該學(xué)校學(xué)生中選擇“步行”方式的人數(shù)．21．（本題滿分8分）一只不透明袋子中裝有三只大小、質(zhì)地都相同的小球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1、﹣2、3，攪勻后先從中任意摸出一個小球（不放回），記下數(shù)字作為點A的橫坐標(biāo)，再從余下的兩個小球中任意摸出一個小球，記下數(shù)字作為點A的縱坐標(biāo)．（1）用畫樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求點A落在第四象限的概率．22．（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像經(jīng)過點A(﹣2，6)，且與x軸相交于點B，與正比例函數(shù)y＝3x的圖像交于點C，點C的橫坐標(biāo)為1．（1）求k、b的值；（2）若點D在y軸負半軸上，且滿足S△COD＝S△BOC，求點D的坐標(biāo)．23．（本題滿分8分）為了計算湖中小島上涼亭P到岸邊公路l的距離，某數(shù)學(xué)興趣小組在公路l上的點A處，測得涼亭P在北偏東60°的方向上；從A處向正東方向行走200米，到達公路l上的點B處，再次測得涼亭P在北偏東45°的方向上，如圖所示．求涼亭P到公路l的距離．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，）24．（本題滿分10分）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，切點為A，BC交⊙O于點D，點E是AC的中點．（1）試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若⊙O的半徑為2，∠B＝50°，AC＝4.8，求圖中陰影部分的面積．25．（本題滿分10分）某景區(qū)商店銷售一種紀(jì)念品，每件的進貨價為40元．經(jīng)市場調(diào)研，當(dāng)該紀(jì)念品每件的銷售價為50元時，每天可銷售200件；當(dāng)每件的銷售價每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件．（1）當(dāng)每件的銷售價為52元時，該紀(jì)念品每天的銷售數(shù)量為件；（2）當(dāng)每件的銷售價x為多少時，銷售該紀(jì)念品每天獲得的利潤y最大？并求出最大利潤．26．（本題滿分12分）如果三角形的兩個內(nèi)角與滿足＝90°，那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)互余三角形”．（1）若△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”，∠C＞90°，∠A＝60°，則∠B＝°；（2）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝5，若AD是∠BAC的平分線，不難證明△ABD是“準(zhǔn)互余三角形”．試問在邊BC上是否存在點E（異于點D），使得△ABE也是“準(zhǔn)互余三角形”？若存在，請求出BE的長；若不存在，請說明理由．（3）如圖②，在四邊形ABCD中，AB＝7，CD＝12，BD⊥CD，∠ABD＝2∠BCD，且△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”．求對角線AC的長．27．（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與x軸和y軸分別相交于A、B兩點．動點P從點A出發(fā)，在線段AO上以每秒3個單位長度的速度向點O作勻速運動，到達點O停止運動．點A關(guān)于點P的對稱點為點Q，以線段PQ為邊向上作正方形PQMN．設(shè)運動時間為t秒．（1）當(dāng)t＝秒時，點Q的坐標(biāo)是；（2）在運動過程中，設(shè)正方形PQMN與△AOB重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)表達式；（3）若正方形PQMN對角線的交點為T，請直接寫出在運動過程中OT＋PT的最小值．參考答案一、選擇題題號12345678答案DBBACABC二、填空題題號910答案a6，題號1112答案0.904題號1314答案65°題號1516答案三、解答題17．（1）1；（2）．18．化簡結(jié)果為，計算結(jié)果為﹣2．19．先證△AOE≌△COF，即可證出AE＝CF．20．（1）50；（2）在條形統(tǒng)計圖畫出，并標(biāo)數(shù)據(jù)15；（3）450名．21．（1）六種：（1，﹣2）、（1，3）、（﹣2，1）、（﹣2，3）、（3，1）、（3，﹣2）；（2）點A落在第四象限的概率為．22．（1）k的值為﹣1，b的值為4；（2）點D坐標(biāo)為（0，﹣4）．23．涼亭P到公路l的距離是273米．24．（1）先根據(jù)“SSS”證明△AEO≌△DEO，從而得到∠ODE＝∠OAE＝90°，即可判斷出直線DE與⊙O相切；（2）陰影部分面積為：．25．（1）180；（2），∴當(dāng)每