人教版高中數(shù)學選修23數(shù)學歸納法 課件

數(shù)學歸納法數(shù)學歸納法問題引入：問題引入：多米諾骨牌游戲中，有若干塊骨牌豎直擺放，若所有多米諾骨牌全部倒下，則游戲成功；那么使骨牌全部倒下的條件是什么？（1）推倒第一塊骨牌；（2）前一塊骨牌倒下能導致后一塊骨牌倒下.探究新知多米諾骨牌游戲中，有若干塊骨牌豎直擺放，若所有多上述證明方法叫做數(shù)學歸納法，一般地，用數(shù)學歸納法證明一個與正整數(shù)n有關的命題，其證明步驟如何？（1）證明當n取第一個值n0(n0∈N*)時命題成立；（2）假設當n＝k(k∈N*)時命題成立，證明當n＝k＋1時命題也成立.

形成結論由（1）（2）可知命題對從n0開始的所有正整數(shù)都成立.上述證明方法叫做數(shù)學歸納法，一般地，用數(shù)學歸納法證明一個與正證明：(1)當n=1時，左邊=1，右邊=12，等式成立．

(2)假設n=k(k∈N*,k≥1)時等式成立,即：1+3+5+……+(2k-1)=k2，

那么，1+3+5+……+(2k-1)+[2(k+1)-1]=k2+2k+1=(k+1)2所以當n=k+1時等式也成立．由(1)和(2)可知，對n∈N*，原等式都成立．典例講評？證明：(1)當n=1時，左邊=1，右邊=12，等式成立．

用數(shù)學歸納法證明：(n∈N*).鞏固練習用數(shù)學歸納法證明：(n∈N*).鞏固練習課堂小結這節(jié)課你學到什么？有哪些收獲？課堂小結這節(jié)課你學到什么？數(shù)學歸納法的證題步驟：課堂小結數(shù)學歸納法的證題步驟：課堂小結下列推理過程是否正確,并說明理由.下列推理過程是否正確,并說明理由.鞏固練習鞏固練習作業(yè)布置：作業(yè)布置：鞏固練習1+x+x2B鞏固練習1+x+x2B下列推理過程是否正確并說明理由下列推理過程是否正確并說明理由數(shù)學歸納法證不等式

(2)人教版高中數(shù)學選修23數(shù)學歸納法課件

例1證明：(1)2n+1≥n2＋n＋2

（n∈N*）.典例講評例1證明：典例講評

例2證明：能被9整除（n∈N*）.

例3證明：能被a＋b整除（n∈N*）.典例講評例2證明：例3證明：

例4證明：凸n邊形（n∈N*，n≥4）共有條對角線.

例5平面內(nèi)有n個圓（n∈N*），其中每兩個圓都相交，任何三個圓都不共點，證明這n個圓把平面分成n2－n＋2個區(qū)域.典例講評例4證明：凸n邊形（n∈N*，n≥4）例5平

例6證明：（n∈N*）.典例講評例6證明：典例講評2.歸納推理能發(fā)現(xiàn)結論，數(shù)學歸納法能證明結論，二者強強聯(lián)合，優(yōu)勢互補，在解決與正整數(shù)有關的問題時，具有強大的功能作用.課堂小結2.歸納推理能發(fā)現(xiàn)結論，數(shù)學歸納法能證明結論，二者強謝謝觀看！謝謝觀看！作業(yè)：P95練習：1，2.作業(yè)：數(shù)學歸納法數(shù)學歸納法問題引入：問題引入：多米諾骨牌游戲中，有若干塊骨牌豎直擺放，若所有多米諾骨牌全部倒下，則游戲成功；那么使骨牌全部倒下的條件是什么？（1）推倒第一塊骨牌；（2）前一塊骨牌倒下能導致后一塊骨牌倒下.探究新知多米諾骨牌游戲中，有若干塊骨牌豎直擺放，若所有多上述證明方法叫做數(shù)學歸納法，一般地，用數(shù)學歸納法證明一個與正整數(shù)n有關的命題，其證明步驟如何？（1）證明當n取第一個值n0(n0∈N*)時命題成立；（2）假設當n＝k(k∈N*)時命題成立，證明當n＝k＋1時命題也成立.

形成結論由（1）（2）可知命題對從n0開始的所有正整數(shù)都成立.上述證明方法叫做數(shù)學歸納法，一般地，用數(shù)學歸納法證明一個與正證明：(1)當n=1時，左邊=1，右邊=12，等式成立．

(2)假設n=k(k∈N*,k≥1)時等式成立,即：1+3+5+……+(2k-1)=k2，

那么，1+3+5+……+(2k-1)+[2(k+1)-1]=k2+2k+1=(k+1)2所以當n=k+1時等式也成立．由(1)和(2)可知，對n∈N*，原等式都成立．典例講評？證明：(1)當n=1時，左邊=1，右邊=12，等式成立．

用數(shù)學歸納法證明：(n∈N*).鞏固練習用數(shù)學歸納法證明：(n∈N*).鞏固練習課堂小結這節(jié)課你學到什么？有哪些收獲？課堂小結這節(jié)課你學到什么？數(shù)學歸納法的證題步驟：課堂小結數(shù)學歸納法的證題步驟：課堂小結下列推理過程是否正確,并說明理由.下列推理過程是否正確,并說明理由.鞏固練習鞏固練習作業(yè)布置：作業(yè)布置：鞏固練習1+x+x2B鞏固練習1+x+x2B下列推理過程是否正確并說明理由下列推理過程是否正確并說明理由數(shù)學歸納法證不等式

(2)人教版高中數(shù)學選修23數(shù)學歸納法課件

例1證明：(1)2n+1≥n2＋n＋2

（n∈N*）.典例講評例1證明：典例講評

例2證明：能被9整除（n∈N*）.

例3證明：能被a＋b整除（n∈N*）.典例講評例2證明：例3證明：

例4證明：凸n邊形（n∈N*，n≥4）共有條對角線.

例5平面內(nèi)有n個圓（n∈N*），其中每兩個圓都相交，任何三個圓都不共點，證明這n個圓把平面分成n2－n＋2個區(qū)域.典例講評例4證明：凸n邊形（n∈N*，n≥4）例5平

例6證明：（n∈N*）.典例講評