人教版高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)的奇偶性課件

1.3.2函數(shù)的奇偶性人教A版必修一第一章1.3.2函數(shù)的奇偶性人教A版必修一第一章1復(fù)習(xí)引入：復(fù)習(xí)引入：2人教版高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)的奇偶性課件3復(fù)習(xí)引入：如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做它的對(duì)稱軸.2.什么是中心對(duì)稱圖形？在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800，能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心.1.什么是軸對(duì)稱圖形？復(fù)習(xí)引入：如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后，直線4復(fù)習(xí)引入：觀察以下函數(shù)圖象，從圖象對(duì)稱的角度把這些函數(shù)圖象分類Oxy①②Oxy③Oxy④OxyOxy⑤復(fù)習(xí)引入：觀察以下函數(shù)圖象，從圖象對(duì)稱的角度把這些函數(shù)圖象分5（1）請(qǐng)用列表法畫出函數(shù)f(x)=x2與函數(shù)

f(x)=2-｜x︱的圖像

分組活動(dòng)：（1）請(qǐng)用列表法畫出函數(shù)f(x)=x2與函數(shù)

分組活動(dòng)：6x…-3-2-10123…f(x)=x2…9410149…oxy1123-2-1-349x…-3-2-10123…f(x)=x2…947

x…-3-2-10123…f(x)=2-｜x｜…-101210-1…oxy1123-2-1-32345f(x)=2-｜x｜x…-3-2-10123…f(x)=2-｜x｜…8（2）這兩個(gè)函數(shù)圖像有何共同特征？都是軸對(duì)稱圖形，都關(guān)于y軸對(duì)稱oxy1123-2-1-3oxy1123-2-1-3f(x)=2-｜x｜x…-3-2-10123…f(x)=x2…9410149…

x…-3-2-10123…f(x)=2-｜x｜…-101210-1…（2）這兩個(gè)函數(shù)圖像有何共同特征？都是軸對(duì)稱圖形，都關(guān)于y軸9oxy1123-2-1-3oxy1123-2-1-3f(x)=2-｜x｜x…-3-2-10123…f(x)=x2…9410149…

x…-3-2-10123…f(x)=2-｜x｜…-101210-1…（3）從函數(shù)值對(duì)應(yīng)表中能發(fā)現(xiàn)自變量與

函數(shù)值之間有什么關(guān)系？自變量互為相反數(shù)時(shí)，函數(shù)值相等y=x^2.gsp2-abs(x).gspoxy1123-2-1-3oxy1123-2-1-3f(x)10(1)觀察下面的函數(shù)圖象，是否關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱？a(2)如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么它的定義域應(yīng)該有什么特點(diǎn)？探究：若函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，則定義域應(yīng)該關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.(1)觀察下面的函數(shù)圖象，是否關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱？a(2)如果11

偶函數(shù)：設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，如果對(duì)定義域D內(nèi)的任意一個(gè)x

都有-x∈D，且，則這個(gè)函數(shù)叫做偶函數(shù).建構(gòu)新知：偶函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱偶函數(shù)：設(shè)函數(shù)12隨堂練習(xí)：1.判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)？

（1）（2）（3）2.偶函數(shù)定義域是[a,2a+3]，則a=_____.

-1隨堂練習(xí)：1.判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)？2.偶函數(shù)定義域是[13類比遷移：

觀察函數(shù)與函數(shù)的圖像

并完成P34的函數(shù)值對(duì)應(yīng)表.類比遷移：觀察函數(shù)141.這兩個(gè)圖像有什么共同特征？2.自變量與函數(shù)值之間存在什么關(guān)系？D:\y=x.gspfile:///D:\2圖像.gsp圖像.gsp0xy0xyx…-3-2-10123…f(x)=x2…-3-2-10123…

x…-3-2-10123…f(x)=2-｜x｜…-1/1…1.這兩個(gè)圖像有什么共同特征？2.自變量與函數(shù)值之間存在什么153.仿照偶函數(shù)概念的形成，給出奇函數(shù)的定義：類比遷移：奇函數(shù)：設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋绻麑?duì)內(nèi)的任意一個(gè)，都有，且

,則這個(gè)函數(shù)叫奇函數(shù).奇函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱3.仿照偶函數(shù)概念的形成，給出奇函數(shù)的定義：類比遷移：16思考：奇函數(shù)若在原點(diǎn)處有定義，f(0)=？奇函數(shù)若在原點(diǎn)處有意義，則一定有f(0)=0思考：奇函數(shù)若在原點(diǎn)處有定義，f(0)=？奇函數(shù)若在原點(diǎn)處有17隨堂練習(xí)：1.判斷下列函數(shù)是否為奇函數(shù)？（1）（2）（3）2.已知函數(shù)為奇函數(shù)，則m=_______.隨堂練習(xí)：1.判斷下列函數(shù)是否為奇函數(shù)？2.已知函數(shù)18對(duì)于奇、偶函數(shù)定義的幾點(diǎn)說(shuō)明:(2)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的先決條件。

（3）奇、偶函數(shù)定義的逆命題也成立，即：若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),則f(-x)=－f(x)成立。若函數(shù)f(x)為偶函數(shù),則f(-x)=f(x)成立。（1）如果一個(gè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù),那么我們就是說(shuō)函數(shù)f(x)具有奇偶性。對(duì)于奇、偶函數(shù)定義的幾點(diǎn)說(shuō)明:(2)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是19例1.用定義判斷下列函數(shù)的奇偶性(2)f(x)=x2+1

(3)

(5)f(x)=0講練結(jié)合，鞏固新知:(4)f(x)=x2[-1,3]

例1.用定義判斷下列函數(shù)的奇偶性20奇函數(shù)偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)既奇且偶函數(shù)

根據(jù)奇偶性,函數(shù)可劃分為四類:奇函數(shù)根據(jù)奇偶性,函數(shù)可劃分為四類:21例2.判斷下列函數(shù)的奇偶性：(3)oxy(1)oxy(4)oxy(2)oxy講練結(jié)合，鞏固新知:偶函數(shù)奇函數(shù)非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)例2.判斷下列函數(shù)的奇偶性：(3)oxy(1)oxy(4)o22奇偶函數(shù)的圖象性質(zhì)：（1）奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；（2）偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。奇偶函數(shù)的圖象性質(zhì)可用于解決：（1）判斷函數(shù)奇偶性；（2）簡(jiǎn)化函數(shù)圖象畫法.奇偶函數(shù)的圖象性質(zhì)：奇偶函數(shù)的圖象性質(zhì)可用于解決：23奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)定義設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镈，,都有.f(-x)=-f(x)f(-x)=f(x)圖像性質(zhì)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于y軸對(duì)稱判斷步驟定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.f(-x)=-f(x)f(-x)=f(x)xoy(a,f(a))(-a，f(-a))-aaxoy-aa(a,f(a))(-a,f(-a))注：若奇函數(shù)在原點(diǎn)處有定義，則一定有f(0)=0當(dāng)堂小結(jié)：奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)定設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镈，24課堂檢測(cè)：1.若定義在區(qū)間[a,5]

上的函數(shù)f(x)

為偶函數(shù)，則a=___.2.已知函數(shù)

是奇函數(shù)，則a

的值為（

）A．-1B．-2C．1D．2

3.如果奇函數(shù)f(x)

在[3,7]

上是增函數(shù)，且最小值是5，那么

在f(x)在[-7,-3]

上是（

）A增函數(shù)，最小值是-5B增函數(shù)，最大值是-5C減函數(shù)，最小值是-5D減函數(shù)，最大值是-54.判斷下列函數(shù)是否具有奇偶性：(1);(2)；（3）;(4)課堂檢測(cè)：1.若定義在區(qū)間[a,5]上的函數(shù)f(x)25課后拓展：已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x(1-x),

求:(1)x<0時(shí)，f(x)的解析式;(2)f(x)的解析式.課后拓展：已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)26課后作業(yè)：P39組3，B組3.課后作業(yè)：P39組3，B組3.27謝謝，再見！謝謝，再見！281.3.2函數(shù)的奇偶性人教A版必修一第一章1.3.2函數(shù)的奇偶性人教A版必修一第一章29復(fù)習(xí)引入：復(fù)習(xí)引入：30人教版高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)的奇偶性課件31復(fù)習(xí)引入：如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做它的對(duì)稱軸.2.什么是中心對(duì)稱圖形？在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800，能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心.1.什么是軸對(duì)稱圖形？復(fù)習(xí)引入：如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后，直線32復(fù)習(xí)引入：觀察以下函數(shù)圖象，從圖象對(duì)稱的角度把這些函數(shù)圖象分類Oxy①②Oxy③Oxy④OxyOxy⑤復(fù)習(xí)引入：觀察以下函數(shù)圖象，從圖象對(duì)稱的角度把這些函數(shù)圖象分33（1）請(qǐng)用列表法畫出函數(shù)f(x)=x2與函數(shù)

f(x)=2-｜x︱的圖像

分組活動(dòng)：（1）請(qǐng)用列表法畫出函數(shù)f(x)=x2與函數(shù)

分組活動(dòng)：34x…-3-2-10123…f(x)=x2…9410149…oxy1123-2-1-349x…-3-2-10123…f(x)=x2…9435

x…-3-2-10123…f(x)=2-｜x｜…-101210-1…oxy1123-2-1-32345f(x)=2-｜x｜x…-3-2-10123…f(x)=2-｜x｜…36（2）這兩個(gè)函數(shù)圖像有何共同特征？都是軸對(duì)稱圖形，都關(guān)于y軸對(duì)稱oxy1123-2-1-3oxy1123-2-1-3f(x)=2-｜x｜x…-3-2-10123…f(x)=x2…9410149…

x…-3-2-10123…f(x)=2-｜x｜…-101210-1…（2）這兩個(gè)函數(shù)圖像有何共同特征？都是軸對(duì)稱圖形，都關(guān)于y軸37oxy1123-2-1-3oxy1123-2-1-3f(x)=2-｜x｜x…-3-2-10123…f(x)=x2…9410149…

x…-3-2-10123…f(x)=2-｜x｜…-101210-1…（3）從函數(shù)值對(duì)應(yīng)表中能發(fā)現(xiàn)自變量與

函數(shù)值之間有什么關(guān)系？自變量互為相反數(shù)時(shí)，函數(shù)值相等y=x^2.gsp2-abs(x).gspoxy1123-2-1-3oxy1123-2-1-3f(x)38(1)觀察下面的函數(shù)圖象，是否關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱？a(2)如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么它的定義域應(yīng)該有什么特點(diǎn)？探究：若函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，則定義域應(yīng)該關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.(1)觀察下面的函數(shù)圖象，是否關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱？a(2)如果39

偶函數(shù)：設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，如果對(duì)定義域D內(nèi)的任意一個(gè)x

都有-x∈D，且，則這個(gè)函數(shù)叫做偶函數(shù).建構(gòu)新知：偶函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱偶函數(shù)：設(shè)函數(shù)40隨堂練習(xí)：1.判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)？

（1）（2）（3）2.偶函數(shù)定義域是[a,2a+3]，則a=_____.

-1隨堂練習(xí)：1.判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)？2.偶函數(shù)定義域是[41類比遷移：

觀察函數(shù)與函數(shù)的圖像

并完成P34的函數(shù)值對(duì)應(yīng)表.類比遷移：觀察函數(shù)421.這兩個(gè)圖像有什么共同特征？2.自變量與函數(shù)值之間存在什么關(guān)系？D:\y=x.gspfile:///D:\2圖像.gsp圖像.gsp0xy0xyx…-3-2-10123…f(x)=x2…-3-2-10123…

x…-3-2-10123…f(x)=2-｜x｜…-1/1…1.這兩個(gè)圖像有什么共同特征？2.自變量與函數(shù)值之間存在什么433.仿照偶函數(shù)概念的形成，給出奇函數(shù)的定義：類比遷移：奇函數(shù)：設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，如果?duì)內(nèi)的任意一個(gè)，都有，且

,則這個(gè)函數(shù)叫奇函數(shù).奇函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱3.仿照偶函數(shù)概念的形成，給出奇函數(shù)的定義：類比遷移：44思考：奇函數(shù)若在原點(diǎn)處有定義，f(0)=？奇函數(shù)若在原點(diǎn)處有意義，則一定有f(0)=0思考：奇函數(shù)若在原點(diǎn)處有定義，f(0)=？奇函數(shù)若在原點(diǎn)處有45隨堂練習(xí)：1.判斷下列函數(shù)是否為奇函數(shù)？（1）（2）（3）2.已知函數(shù)為奇函數(shù)，則m=_______.隨堂練習(xí)：1.判斷下列函數(shù)是否為奇函數(shù)？2.已知函數(shù)46對(duì)于奇、偶函數(shù)定義的幾點(diǎn)說(shuō)明:(2)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的先決條件。

（3）奇、偶函數(shù)定義的逆命題也成立，即：若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),則f(-x)=－f(x)成立。若函數(shù)f(x)為偶函數(shù),則f(-x)=f(x)成立。（1）如果一個(gè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù),那么我們就是說(shuō)函數(shù)f(x)具有奇偶性。對(duì)于奇、偶函數(shù)定義的幾點(diǎn)說(shuō)明:(2)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是47例1.用定義判斷下列函數(shù)的奇偶性(2)f(x)=x2+1

(3)

(5)f(x)=0講練結(jié)合，鞏固新知:(4)f(x)=x2[-1,3]

例1.用定義判斷下列函數(shù)的奇偶性48奇函數(shù)偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)既奇且偶函數(shù)

根據(jù)奇偶性,函數(shù)可劃分為四類:奇函數(shù)根據(jù)奇偶性,函數(shù)可劃分為四類:49例2.判斷下列函數(shù)的奇偶性：(3)oxy(1)oxy(4)oxy(2)oxy講練結(jié)合，鞏固新知:偶函數(shù)奇函數(shù)非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)例2.判斷下列函數(shù)的奇偶性：(3)oxy(1)oxy(4)o50奇偶函數(shù)的圖象性質(zhì)：（1）奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；（2）偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。奇偶函數(shù)的圖象性質(zhì)可用于解決：（1）判斷函數(shù)奇偶性；（2）簡(jiǎn)化函數(shù)圖象畫法.奇偶函數(shù)的圖象性質(zhì)：奇偶函數(shù)的圖象性質(zhì)可用于解決：51奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)定義設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镈，,都有.f(-x)=-f(x)f(-x)=f(x)圖像性質(zhì)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于y軸對(duì)稱判斷步驟定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.f(-x)=-f(x)f(-x)=f(x)x