人教版高中數學必修一函數的奇偶性課件

1.3.2函數的奇偶性人教A版必修一第一章1.3.2函數的奇偶性人教A版必修一第一章1復習引入：復習引入：2人教版高中數學必修一函數的奇偶性課件3復習引入：如果一個圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做它的對稱軸.2.什么是中心對稱圖形？在平面內，一個圖形繞某個點旋轉1800，能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心.1.什么是軸對稱圖形？復習引入：如果一個圖形沿著一條直線折疊后，直線4復習引入：觀察以下函數圖象，從圖象對稱的角度把這些函數圖象分類Oxy①②Oxy③Oxy④OxyOxy⑤復習引入：觀察以下函數圖象，從圖象對稱的角度把這些函數圖象分5（1）請用列表法畫出函數f(x)=x2與函數

f(x)=2-｜x︱的圖像

分組活動：（1）請用列表法畫出函數f(x)=x2與函數

分組活動：6x…-3-2-10123…f(x)=x2…9410149…oxy1123-2-1-349x…-3-2-10123…f(x)=x2…947

x…-3-2-10123…f(x)=2-｜x｜…-101210-1…oxy1123-2-1-32345f(x)=2-｜x｜x…-3-2-10123…f(x)=2-｜x｜…8（2）這兩個函數圖像有何共同特征？都是軸對稱圖形，都關于y軸對稱oxy1123-2-1-3oxy1123-2-1-3f(x)=2-｜x｜x…-3-2-10123…f(x)=x2…9410149…

x…-3-2-10123…f(x)=2-｜x｜…-101210-1…（2）這兩個函數圖像有何共同特征？都是軸對稱圖形，都關于y軸9oxy1123-2-1-3oxy1123-2-1-3f(x)=2-｜x｜x…-3-2-10123…f(x)=x2…9410149…

x…-3-2-10123…f(x)=2-｜x｜…-101210-1…（3）從函數值對應表中能發(fā)現自變量與

函數值之間有什么關系？自變量互為相反數時，函數值相等y=x^2.gsp2-abs(x).gspoxy1123-2-1-3oxy1123-2-1-3f(x)10(1)觀察下面的函數圖象，是否關于關于y軸對稱？a(2)如果一個函數的圖象關于y軸對稱，那么它的定義域應該有什么特點？探究：若函數圖像關于y軸對稱，則定義域應該關于原點對稱.(1)觀察下面的函數圖象，是否關于關于y軸對稱？a(2)如果11

偶函數：設函數的定義域為D，如果對定義域D內的任意一個x

都有-x∈D，且，則這個函數叫做偶函數.建構新知：偶函數圖像關于y軸對稱偶函數：設函數12隨堂練習：1.判斷下列函數是否為偶函數？

（1）（2）（3）2.偶函數定義域是[a,2a+3]，則a=_____.

-1隨堂練習：1.判斷下列函數是否為偶函數？2.偶函數定義域是[13類比遷移：

觀察函數與函數的圖像

并完成P34的函數值對應表.類比遷移：觀察函數141.這兩個圖像有什么共同特征？2.自變量與函數值之間存在什么關系？D:\y=x.gspfile:///D:\2圖像.gsp圖像.gsp0xy0xyx…-3-2-10123…f(x)=x2…-3-2-10123…

x…-3-2-10123…f(x)=2-｜x｜…-1/1…1.這兩個圖像有什么共同特征？2.自變量與函數值之間存在什么153.仿照偶函數概念的形成，給出奇函數的定義：類比遷移：奇函數：設函數的定義域為，如果對內的任意一個，都有，且

,則這個函數叫奇函數.奇函數圖像關于原點對稱3.仿照偶函數概念的形成，給出奇函數的定義：類比遷移：16思考：奇函數若在原點處有定義，f(0)=？奇函數若在原點處有意義，則一定有f(0)=0思考：奇函數若在原點處有定義，f(0)=？奇函數若在原點處有17隨堂練習：1.判斷下列函數是否為奇函數？（1）（2）（3）2.已知函數為奇函數，則m=_______.隨堂練習：1.判斷下列函數是否為奇函數？2.已知函數18對于奇、偶函數定義的幾點說明:(2)定義域關于原點對稱是函數具有奇偶性的先決條件。

（3）奇、偶函數定義的逆命題也成立，即：若函數f(x)為奇函數,則f(-x)=－f(x)成立。若函數f(x)為偶函數,則f(-x)=f(x)成立。（1）如果一個函數f(x)是奇函數或偶函數,那么我們就是說函數f(x)具有奇偶性。對于奇、偶函數定義的幾點說明:(2)定義域關于原點對稱是19例1.用定義判斷下列函數的奇偶性(2)f(x)=x2+1

(3)

(5)f(x)=0講練結合，鞏固新知:(4)f(x)=x2[-1,3]

例1.用定義判斷下列函數的奇偶性20奇函數偶函數非奇非偶函數既奇且偶函數

根據奇偶性,函數可劃分為四類:奇函數根據奇偶性,函數可劃分為四類:21例2.判斷下列函數的奇偶性：(3)oxy(1)oxy(4)oxy(2)oxy講練結合，鞏固新知:偶函數奇函數非奇非偶函數非奇非偶函數例2.判斷下列函數的奇偶性：(3)oxy(1)oxy(4)o22奇偶函數的圖象性質：（1）奇函數圖象關于原點對稱；（2）偶函數圖象關于y軸對稱。奇偶函數的圖象性質可用于解決：（1）判斷函數奇偶性；（2）簡化函數圖象畫法.奇偶函數的圖象性質：奇偶函數的圖象性質可用于解決：23奇偶性奇函數偶函數定義設函數y=f(x)的定義域為D，,都有.f(-x)=-f(x)f(-x)=f(x)圖像性質關于原點對稱關于y軸對稱判斷步驟定義域是否關于原點對稱.f(-x)=-f(x)f(-x)=f(x)xoy(a,f(a))(-a，f(-a))-aaxoy-aa(a,f(a))(-a,f(-a))注：若奇函數在原點處有定義，則一定有f(0)=0當堂小結：奇偶性奇函數偶函數定設函數y=f(x)的定義域為D，24課堂檢測：1.若定義在區(qū)間[a,5]

上的函數f(x)

為偶函數，則a=___.2.已知函數

是奇函數，則a

的值為（

）A．-1B．-2C．1D．2

3.如果奇函數f(x)

在[3,7]

上是增函數，且最小值是5，那么

在f(x)在[-7,-3]

上是（

）A增函數，最小值是-5B增函數，最大值是-5C減函數，最小值是-5D減函數，最大值是-54.判斷下列函數是否具有奇偶性：(1);(2)；（3）;(4)課堂檢測：1.若定義在區(qū)間[a,5]上的函數f(x)25課后拓展：已知f(x)是定義在R上的奇函數，且當x>0時，f(x)=x(1-x),

求:(1)x<0時，f(x)的解析式;(2)f(x)的解析式.課后拓展：已知f(x)是定義在R上的奇函數，且當26課后作業(yè)：P39組3，B組3.課后作業(yè)：P39組3，B組3.27謝謝，再見！謝謝，再見！281.3.2函數的奇偶性人教A版必修一第一章1.3.2函數的奇偶性人教A版必修一第一章29復習引入：復習引入：30人教版高中數學必修一函數的奇偶性課件31復習引入：如果一個圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做它的對稱軸.2.什么是中心對稱圖形？在平面內，一個圖形繞某個點旋轉1800，能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心.1.什么是軸對稱圖形？復習引入：如果一個圖形沿著一條直線折疊后，直線32復習引入：觀察以下函數圖象，從圖象對稱的角度把這些函數圖象分類Oxy①②Oxy③Oxy④OxyOxy⑤復習引入：觀察以下函數圖象，從圖象對稱的角度把這些函數圖象分33（1）請用列表法畫出函數f(x)=x2與函數

f(x)=2-｜x︱的圖像

分組活動：（1）請用列表法畫出函數f(x)=x2與函數

分組活動：34x…-3-2-10123…f(x)=x2…9410149…oxy1123-2-1-349x…-3-2-10123…f(x)=x2…9435

x…-3-2-10123…f(x)=2-｜x｜…-101210-1…oxy1123-2-1-32345f(x)=2-｜x｜x…-3-2-10123…f(x)=2-｜x｜…36（2）這兩個函數圖像有何共同特征？都是軸對稱圖形，都關于y軸對稱oxy1123-2-1-3oxy1123-2-1-3f(x)=2-｜x｜x…-3-2-10123…f(x)=x2…9410149…

x…-3-2-10123…f(x)=2-｜x｜…-101210-1…（2）這兩個函數圖像有何共同特征？都是軸對稱圖形，都關于y軸37oxy1123-2-1-3oxy1123-2-1-3f(x)=2-｜x｜x…-3-2-10123…f(x)=x2…9410149…

x…-3-2-10123…f(x)=2-｜x｜…-101210-1…（3）從函數值對應表中能發(fā)現自變量與

函數值之間有什么關系？自變量互為相反數時，函數值相等y=x^2.gsp2-abs(x).gspoxy1123-2-1-3oxy1123-2-1-3f(x)38(1)觀察下面的函數圖象，是否關于關于y軸對稱？a(2)如果一個函數的圖象關于y軸對稱，那么它的定義域應該有什么特點？探究：若函數圖像關于y軸對稱，則定義域應該關于原點對稱.(1)觀察下面的函數圖象，是否關于關于y軸對稱？a(2)如果39

偶函數：設函數的定義域為D，如果對定義域D內的任意一個x

都有-x∈D，且，則這個函數叫做偶函數.建構新知：偶函數圖像關于y軸對稱偶函數：設函數40隨堂練習：1.判斷下列函數是否為偶函數？

（1）（2）（3）2.偶函數定義域是[a,2a+3]，則a=_____.

-1隨堂練習：1.判斷下列函數是否為偶函數？2.偶函數定義域是[41類比遷移：

觀察函數與函數的圖像

并完成P34的函數值對應表.類比遷移：觀察函數421.這兩個圖像有什么共同特征？2.自變量與函數值之間存在什么關系？D:\y=x.gspfile:///D:\2圖像.gsp圖像.gsp0xy0xyx…-3-2-10123…f(x)=x2…-3-2-10123…

x…-3-2-10123…f(x)=2-｜x｜…-1/1…1.這兩個圖像有什么共同特征？2.自變量與函數值之間存在什么433.仿照偶函數概念的形成，給出奇函數的定義：類比遷移：奇函數：設函數的定義域為，如果對內的任意一個，都有，且

,則這個函數叫奇函數.奇函數圖像關于原點對稱3.仿照偶函數概念的形成，給出奇函數的定義：類比遷移：44思考：奇函數若在原點處有定義，f(0)=？奇函數若在原點處有意義，則一定有f(0)=0思考：奇函數若在原點處有定義，f(0)=？奇函數若在原點處有45隨堂練習：1.判斷下列函數是否為奇函數？（1）（2）（3）2.已知函數為奇函數，則m=_______.隨堂練習：1.判斷下列函數是否為奇函數？2.已知函數46對于奇、偶函數定義的幾點說明:(2)定義域關于原點對稱是函數具有奇偶性的先決條件。

（3）奇、偶函數定義的逆命題也成立，即：若函數f(x)為奇函數,則f(-x)=－f(x)成立。若函數f(x)為偶函數,則f(-x)=f(x)成立。（1）如果一個函數f(x)是奇函數或偶函數,那么我們就是說函數f(x)具有奇偶性。對于奇、偶函數定義的幾點說明:(2)定義域關于原點對稱是47例1.用定義判斷下列函數的奇偶性(2)f(x)=x2+1

(3)

(5)f(x)=0講練結合，鞏固新知:(4)f(x)=x2[-1,3]

例1.用定義判斷下列函數的奇偶性48奇函數偶函數非奇非偶函數既奇且偶函數

根據奇偶性,函數可劃分為四類:奇函數根據奇偶性,函數可劃分為四類:49例2.判斷下列函數的奇偶性：(3)oxy(1)oxy(4)oxy(2)oxy講練結合，鞏固新知:偶函數奇函數非奇非偶函數非奇非偶函數例2.判斷下列函數的奇偶性：(3)oxy(1)oxy(4)o50奇偶函數的圖象性質：（1）奇函數圖象關于原點對稱；（2）偶函數圖象關于y軸對稱。奇偶函數的圖象性質可用于解決：（1）判斷函數奇偶性；（2）簡化函數圖象畫法.奇偶函數的圖象性質：奇偶函數的圖象性質可用于解決：51奇偶性奇函數偶函數定義設函數y=f(x)的定義域為D，,都有.f(-x)=-f(x)f(-x)=f(x)圖像性質關于原點對稱關于y軸對稱判斷步驟定義域是否關于原點對稱.f(-x)=-f(x)f(-x)=f(x)x