2021-2022學年江蘇省無錫市經開區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試題及答案解析

第=page2222頁，共=sectionpages2222頁2021-2022學年江蘇省無錫市經開區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷下列圖形是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.下列實數(shù)中，無理數(shù)是(

)A.0 B.5 C.?227 以下列各組數(shù)為邊長，能構成直角三角形的是(

)A.1，2，3 B.1，3，5

C.2，3，5 D.5，6，7在平面直角坐標系中，點(3,?4A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限下列各式中，正確的是(

)A.±16=±4 B.9=±關于函數(shù)y=2x?A.必經過點(1,2) B.與x軸的交點坐標為(0,?4如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB的中點，點E在A.70°

B.75°

C.80°如圖，在△ABC中，∠BAC=80°，D，E為BC上的兩個點，且A.60°

B.50°

C.45°若一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關于x的不等式2A.x<?32

B.x>?平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為(3m,?4m+4)，一次函數(shù)y=43x+12的圖象與A.m>?1或m<0 B.?39的算術平方根是______．要使式子x+5有意義，則x的取值范圍是______．已知：a、b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且a<5<b，則a+點M(?1,2)關于點(m,n)在直線y=3x如圖，OC平分∠AOB，D、E、F分別是OC、OA、OB上的點，要使△ODE

如圖，在長方形ABCD中，AB=20，BC=12，E、F分別在邊AB、CD上，且CF=5.現(xiàn)將四邊形BCFE沿EF折疊，點

如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，CP平分∠ACB，過P作PQ⊥CP交

計算：

(1)4?(2解方程：

(1)12x2已知2x+y?2與(如圖，在四邊形ABCD中，已知AB//CD，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC．

(1)請用無刻度直尺和圓規(guī)，在邊AC上求作一點D，使得點D如圖是7×5的正方形網格，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點稱為格點，△ABC的頂點均在格點上，回答下列問題．(要求：作圖只用無刻度的直尺)

(1)邊AC的長度為______；

(2)作△ABC的角平分線AD；

(3)已知點經開區(qū)某中學計劃舉行一次知識競賽，并對獲獎的同學給予獎勵．現(xiàn)要購買甲、乙兩種獎品，已知1件甲種獎品和2件乙種獎品共需40元，2件甲種獎品和3件乙種獎品共需70元．

(1)求甲、乙兩種獎品的單價；

(2)根據(jù)頒獎計劃，該中學需甲、乙兩種獎品共一列快車和一列慢車同時從甲地出發(fā)，分別以速度v1、v2(單位：km/h，且v1>2v2)勻速駛向乙地．快車到達乙地后停留了2h，沿原路仍以速度v1勻速返回甲地，設慢車行駛的時間為x(h)，兩車之間的距離為y(km)，圖中的折線表示從慢車出發(fā)至慢車到達乙地的過程中，y與x之間的函數(shù)關系．

(1如圖1，點A的坐標為(4,0)，點B為y軸正半軸上一個動點，將點A繞著點B順時針旋轉90°到C的位置．

(1)若點C的橫坐標為：?2，求直線AB的函數(shù)表達式；

(2)如圖2，若x軸恰好平分∠BAC，BC與x軸相交于點E，過點C作CD⊥AE于點D，試探究AE與CD的數(shù)量關系；

(3)如圖3，將點O繞著點B逆時針旋轉答案和解析1.【答案】D

【解析】解：選項A、B、C不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，

選項D能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，

故選：D．

根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．

此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是正確確定對稱軸位置．

2.【答案】B

【解析】解：A.0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；

B.5是無理數(shù)，故本選項符合題意；

C.?227是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；

D.3.1415926是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；

故選：B．

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．

此題考查了無理數(shù)的定義．解題的關鍵是掌握無理數(shù)的定義，注意初中范圍內學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…(每兩個13.【答案】C

【解析】解：A.∵12+22≠32，

∴以1，2，3為邊不能構成直角三角形，故本選項不符合題意；

B.∵12+(3)2≠(5)2，

∴以1，3，5為邊不能構成直角三角形，故本選項不符合題意；

C.∵(2)2+(3)2=(5)2，

∴以24.【答案】D

【解析】解：∵點的橫坐標3>0，縱坐標?4<0，

∴點P(3,?4)在第四象限．

故選：D．

應先判斷出點的橫縱坐標的符號，進而判斷點所在的象限．5.【答案】A

【解析】解：A.±16=±4，故A符合題意；

B.9=3，故B不符合題意；

C.3?27=?3，故C不符合題意；

D.6.【答案】C

【解析】解：A、∵當x=1時，y=2?4=?2≠2，∴圖象不經過點(1,2)，故本選項錯誤；

B、點(0,?4)是y軸上的點，故本選項錯誤；

C、∵k=2>07.【答案】B

【解析】解：∵∠ACB=90°，CE=AC，

∴∠CAE=∠AEC=45°，

∵∠BAE=15°，

∴∠CAB=60°，

∴∠B=30°，8.【答案】B

【解析】解：∵BE=BA，

∴∠BAE=∠BEA，

∴∠B=180°?2∠BAE，①

∵CD=CA，

∴∠CAD=∠CDA，

∴∠C=180°9.【答案】A

【解析】解：由題意得，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過(3,0)，k<0，

∴3k+b=0，

∴b=?3k，10.【答案】C

【解析】解：當x=0時，y=12，當y=0時，x=?9，

∴A(?9,0)，B(0,12)，

當x=3m時，y=43×3m+12=4m+12，

∵點P在△11.【答案】3

【解析】解：因為32=9，

所以9的算術平方根是3．

故答案為：3．

根據(jù)算術平方根的定義解答即可．12.【答案】x≥【解析】解：因為式子x+5有意義，

則x的取值范圍是x≥?5．

故答案為：x≥?513.【答案】5

【解析】解：∵4<5<9，

∴2<5<3，

∴a=2，b=314.【答案】(?【解析】解：∵2的相反數(shù)是?2，

∴點M(?1,2)關于x軸對稱點的坐標為(?1,?2)15.【答案】?3【解析】【分析】

本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵．

直接把點(m,n)代入函數(shù)y=3x?2，得到n?3m=?2，再代入所求代數(shù)式即可得出結論．

【解答】

解：∵點(16.【答案】OE=OF或DE【解析】解：∵OC平分∠AOB，

∴∠EOD=∠FOD，

而OD為公共邊，

∴當添加OE=OF時，根據(jù)“SAS”可判斷△ODE≌△ODF；

當添加DE=DF時，根據(jù)“SSS”可判斷△ODE≌△ODF；

當添加∠ODE17.【答案】1613【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB//CD，∠C=90°，

∴∠B′FE=∠BEF，

由翻折的性質可知：∠BEF=∠B′EF，BE=EB′，CF=C′F=5，BC=B′C′=12，

∴∠B′18.【答案】245

6【解析】解：過點P作PD⊥AC于點D，如圖，

∵∠ACB=90°，CP平分∠ACB，

∴∠ACP=∠BCP=12∠ACB=45°．

∵PD⊥AC，

∴PD=DC．

∵CP平分∠ACB，

∴ACCB=APPB=34．

設AC=3k，則BC=4k，

∴AB=AC2+BC2=5k．

∴AB=AP+BP=5k=7．

∴k=75．19.【答案】解：(1)原式=2?1+14

=11【解析】(1)利用平方根的意義，零指數(shù)冪的意義和負整數(shù)指數(shù)冪的意義解答即可；

(2)20.【答案】解：(1)∵12x2=3，

∴x2=6，

∴x【解析】(1)先把未知數(shù)系數(shù)化為1，再根據(jù)平方根的計算公式求出x的值即可；

(2)21.【答案】解：∵2x+y?2與(x?y+3)2互為相反數(shù)，

∴2x+y?2+(x?【解析】根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出關系式，利用非負數(shù)的性質列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值．

本題主要考查解二元一次方程組，解題的關鍵是熟練掌握相反數(shù)的性質、非負數(shù)的性質、解二元一次方程組的能力及平方根的定義．

22.【答案】證明：∵AB//CD，

∴∠BAC=∠DCA，

在△ABC【解析】證△ABC≌△CDA23.【答案】解：(1)如圖，點D即為所求；

(2)∵∠ACB=90°，BC=4，

∴AC=2BC=8，

∵AB的垂直平分線交AC于點D，

【解析】(1)作AB的垂直平分線交AC于點D即可；

(2)根據(jù)垂直平分線的性質可得A24.【答案】52【解析】解：(1)根據(jù)勾股定理，得AC=72+12=52．

故答案為：52；

(2)如圖，AD即為所求；

(2)如圖，△PBQ即為所求．

(1)利用網格根據(jù)勾股定理即可求出邊AC的長度；

(2)根據(jù)網格即可作△AB25.【答案】解：(1)設甲種獎品的單價為x元，乙種獎品的單價為y元，

依題意得：x+2y=402x+3y=70，

解得：x=20y=10．

答：甲種獎品的單價為20元，乙種獎品的單價為10元．

(2)設購買甲種獎品m件，則購買乙種獎品(60?m)件，

依題意得：m≥12(60?m)，

解得：m≥20．

【解析】(1)設甲種獎品的單價為x元，乙種獎品的單價為y元，根據(jù)“1件甲種獎品和2件乙種獎品共需40元，2件甲種獎品和3件乙種獎品共需70元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出甲、乙兩種獎品的單價；

(2)設購買甲種獎品m件，則購買乙種獎品(60?m)件，根據(jù)購買甲種獎品不少于乙種獎品的一半，即可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，設該中學購買60件獎品的總費用為w元，利用總價=單價×數(shù)量，即可得出w關于m的函數(shù)關系式，再利用一次函數(shù)的性質，即可解決最值問題．

本題考查了二元一次方程組的應用、一元一次不等式的應用以及一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是：(26.【答案】900

快車行駛6h時到達乙地，此時慢車距離乙地540【解析】解：(1)由圖象知，甲、乙兩地之間的距離為900km，

如圖，過點B向y軸作垂線，過點A作x軸的垂線，

由圖可知，AB段表示快車在乙地停留的2h，

此時，慢車走的路程為60×2=120(km)，

∴c=540?120=420(km)，a=900?42060=8(h)，

∴a?2=6(h)，

∴A(6,540)，

∴點A的實際意義是：快車行駛6h時到達乙地，此時慢車距離乙地540km，

故答案為：900；快車行駛6h時到達乙地，此時慢車距離乙地540km；

(2)由OA段可知，快車的速度?慢車的速度=5406=90(km/h)，

∴快車的速度為150(km/h)，快車的速度為900×2?10×608=150(km/h)，

所以線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達式為y1=900?60x，

所以線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)表達式為：y2=(60+150)(x?10)=210x?2100；27.【答案】解：(1)過點C作CG⊥y軸于點G，

則∠BGC=∠AOB=90°，

∴∠BAO+∠ABO=90°，

∵∠CBG+∠ABO=90°，

∴∠BAO=∠CBG，

∵A(4,0)，點C的橫坐標為?2，

∴