2021年浙江省成考高升專數(shù)學(理)第二輪測試卷(含答案)

2021年浙江省成考高升專數(shù)學(理)第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.函數(shù)y=x2-4x-5的圖像與x軸交于A，B兩點，則|AB|=（）

A.3B.4C.6D.5

2.(log43+log83)(log32+1log92)=()A.5/3B.7/3C.5/4D.1

3.

第

11

題

設0＜a＜1/2，則（）

A.loga(1-a)＞1

B.cos(1+a)＜cos(1-a)

C.a-1＜(1/2)-1

D.(1-a)10＜a10

4.6名學生和1名教師站成-排照相，教師必須站在中間的站法有

A.

B.

C.

D.

5.A.1B.2C.3D.4

6.sinθ·cosθ·tanθ<0，則θ屬于()A.(π/2,π)

B.(π,3π/2)

C.(-π/2,0)

D.(-π/2,0)

7.4個人排成一行，其中甲、乙二人總排在一起，則不同的排法共有（）A.A.3種B.6種C.12種D.24種

8.

9.復數(shù)z=(a2-4a+3)/(a-1)i(a∈R)為實數(shù)，則a=()

A.1B.2C.3D.4

10.

二、填空題(10題)11.

12.已知隨機變量ξ的分布列是：ξ012345P0.10.20.30.20.10.1

則Eξ=________

13.不等式｜5-2x｜-1>；0的解集是__________．

14.已知數(shù)列{an}的前n項和為，則a3=______。

15.正方體ABCD—AˊBˊCˊDˊ中，AˊCˊ與BˊC所成的角為__________

16.從新一屆的中國女子排球隊中隨機選出5名隊員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_________cm2(精確到0.1cm2)．

17.

18.過點(2，1)且與直線Y=x+1垂直的直線的方程為__________.

19.

20.拋物線x2=-2py(p>0)上各點與直線3x+4y-8=0的最短距離為1，則__________

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

22.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

23.(本小題滿分12分)

如果將進貨單價為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件?，F(xiàn)采取提高售出價，減少進貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價定為多少時，賺得的利潤最大?

24.(本小題滿分12分)

25.

(本小題滿分12分)

26.(本小題滿分12分)

27.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

28.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項都是正數(shù)，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項的和．

29.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

30.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

四、解答題(10題)31.已知等差數(shù)列前n項和Ｉ.求這個數(shù)列的通項公式Ⅱ.求數(shù)列第六項到第十項的和。

32.某縣位于沙漠邊緣，到1999年底全縣綠化率已達到30%，從2000年開始，每年出現(xiàn)這樣的局面；原有沙漠面積的16%被栽上樹改為綠洲，而同時原有綠地面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?設全縣的面積為1,1999年底綠洲面積為a1=3/10，經(jīng)過一年綠洲面積為a2,經(jīng)過n年綠洲面積為Ⅱ.問至少經(jīng)過多少年的綠化，才能使全縣的綠洲面積超過60%（年取整數(shù)）

33.已知關于x,y的方程證明：(1)無論θ為何值，方程均表示半徑為定長的圓;(2)當θ=π/4時，判斷該圓與直線：y=x的位置關系.

34.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+l，求f(x)的單調區(qū)間和極值.

35.設函數(shù)Ｉ.求f(x)的單調區(qū)間Ⅱ.求f(x)的極值

36.

37.設直線y=x+1是曲線的切線，求切點坐標和a的值.

38.從一批含有13只正品，2只次品的產品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次數(shù).(Ⅰ)求ξ的分布列;(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

39.

(Ⅰ)雙曲線的標準方程；(Ⅱ)雙曲線的焦點坐標和準線方程．

40.

參考答案

1.C令y=x2-5=0，解得x=-1或x=5，故A，B兩點間的距離為|AB|=6.

2.C【考點指要】本題考查對數(shù)的運算法則，由換底公式

3.B

4.B此題是有條件限制的排列問題.讓教師站在中間，6名學生的全排列有種.

5.B

6.C不論角θ終邊落在直角坐標系中任意位置，都宥sinθ·cosθ·tanθ>10.因此選C.本題考查三角函數(shù)在各象限的符號等概念.是三角函數(shù)中的基本知識.

7.C

8.C

9.B

10.A11.[2，+∞)

12.

13.{x｜x<2或x>3)

14.9

15.答案：60°【解析】正方體中AˊCˊ與BˊC為異面直線，因為AC∥AˊCˊ，所以AC與BˊC所成的角，即為A7Cˊ與BˊC所成的角.又△ABˊC為等邊三角形.所以∠ACB7=60。。即AˊCˊ與BˊC成60o的角.求異面直線所成的角關鍵是將其轉移至同一平面內.并表示出該角，再求解.

16.

17.

18.

19.1/8【解析】該小題主要考查的知識點為等比數(shù)列.【考試指導】

20.

21.

22.解

23.

24.

25.

26.

27.解

28.

29.

30.

31.

32.

由題意知所以至少需要6年，才能使全縣的綠化面積超過60