五年級上冊第6講 奇偶分析課件

五年級奧數(shù)班第6講

奇偶分析五年級奧數(shù)班第6講奇偶分析偶數(shù)奇數(shù)24681013579偶數(shù)奇數(shù)24681013579奇＋奇﹦

奇＋偶﹦

偶＋偶﹦偶奇偶奇＋奇﹦奇＋偶﹦偶＋偶﹦偶奇偶奇﹣奇﹦奇﹣偶﹦

偶﹣奇﹦偶

奇奇偶﹣偶﹦偶奇﹣奇﹦奇﹣偶﹦偶﹣奇﹦偶奇奇偶﹣偶﹦偶偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)一個數(shù)加偶數(shù)不會改變奇偶性一個數(shù)減偶數(shù)不會改變奇偶性一個數(shù)加減偶數(shù)不會改變奇偶性偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)一個數(shù)加偶數(shù)不會改變奇偶性一個數(shù)減偶數(shù)不會改偶數(shù)奇數(shù)個奇數(shù)的和差是奇數(shù)偶數(shù)個奇數(shù)的和差是偶數(shù)規(guī)律一：偶數(shù)奇數(shù)個奇數(shù)的和差是奇數(shù)偶數(shù)個奇數(shù)的和差是偶數(shù)規(guī)律一：偶﹣偶﹦偶偶＋偶﹦偶奇＋偶﹦

奇奇＋奇﹦

偶奇﹣偶﹦

奇偶﹣偶﹦偶兩個數(shù)的和與差奇偶性相同規(guī)律二：偶﹣偶﹦偶偶＋偶﹦偶奇＋偶﹦奇奇＋奇﹦偶奇﹣偶﹦奇偶﹣規(guī)律三：所有乘積的奇偶性是由是否存在偶數(shù)決定的。偶×偶﹦奇×奇﹦

奇×偶﹦

奇偶偶規(guī)律三：所有乘積的奇偶性是由是否存在偶數(shù)決定的。偶×偶﹦奇×例1：判斷下列各算式結(jié)果的奇偶性：（1）32387＋209486＋3024＋39485＋209777＋5933＋59289＋875798（

)數(shù)（2）25465＋23523﹣12535＋41245﹣68544＋35366﹣11198（）數(shù)（3）48735×73527×98321×84729（）數(shù)（4）1287×9475×7384×7583×791×7839（）數(shù)（5）阿呆心里想了2個自然數(shù)，他告訴阿瓜這兩個數(shù)相加的和為38795，請阿瓜猜猜這2個數(shù)的差可能是：（）A、83 B、642 C、3456 D、12468阿瓜想來很久還是愁眉不展，你能幫幫他嗎？奇偶奇偶A奇數(shù)個奇數(shù)的和差是奇數(shù)偶數(shù)個奇數(shù)的和差是偶數(shù)乘積的奇偶性是由是否存在偶數(shù)決定的。兩個數(shù)的和與差奇偶性相同【典型例題】例1：判斷下列各算式結(jié)果的奇偶性：奇偶奇偶A奇數(shù)個奇數(shù)的和差【典型例題】例2：

1＋2＋3＋4＋…＋2016的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？（

）數(shù)奇偶性是由奇數(shù)的個數(shù)決定的奇數(shù)個奇數(shù)的和差是奇數(shù)偶數(shù)個奇數(shù)的和差是偶數(shù)2016÷2=1008個奇數(shù)個數(shù)：因為1008是偶數(shù)，所以和是偶數(shù)。偶【典型例題】例2：1＋2＋3＋4＋…＋2016的和是奇數(shù)還【典型例題】例3：在1，2，3，…，2017的每相鄰兩數(shù)之間，填上加號或減號，請問：能否找到一種填法，使算式的結(jié)果是0？2017÷2=1008個……1個1008+1=1009個奇數(shù)個數(shù)：因為1009是奇數(shù)，所以和是奇數(shù)。而0是偶數(shù)，所以不能找到填法。【典型例題】例3：在1，2，3，…，2017的每相鄰兩數(shù)之間【典型例題】例4：（1）1×2＋2×3＋3×4＋…＋99×100的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)？

（

）數(shù)

（2）1×3＋3×5＋5×7＋…＋99×101的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)？

（

）數(shù)（1）因為1×2,2×3，3×4，…99×100的結(jié)果都是偶數(shù)，而無論多少個偶數(shù)的和都是偶數(shù)，所以（1）題的結(jié)果是偶數(shù)。（2）因為1×3,3×5，5×7，…99×101的結(jié)果都是奇數(shù)，偶49+1=50個奇數(shù)個數(shù)：因為50是偶數(shù)，所以和是偶數(shù)。99÷2=49個……1個偶【典型例題】例4：（1）1×2＋2×3＋3×4＋…＋99×1【典型例題】13例5：（1）有2015個自然數(shù)的和是偶數(shù)，那么它們的乘積是奇數(shù)還是偶數(shù)？（

）數(shù)（2）有2016個自然數(shù)的和是奇數(shù)，那么它們的乘積是奇數(shù)還是偶數(shù)？（

）數(shù)（1）因為這2015個自然數(shù)的和是偶數(shù)，這2015個數(shù)不可能全部是奇數(shù)，必然有偶數(shù)，所以它們的乘積是偶數(shù)。偶（2）因為這2016個自然數(shù)的和是奇數(shù)，如果這2016個數(shù)全部是奇數(shù)，則和是偶數(shù)，所以這些數(shù)里必然有偶數(shù)，所以它們的乘積是偶數(shù)。偶【典型例題】13例5：（1）因為這2015個自然數(shù)的和是偶數(shù)【典型例題】14例6：桌子上有6枚硬幣全都正面朝上，第一次翻動1枚，第二次翻動2枚，第三次翻動3枚，第四次翻動4枚，第五次翻動5枚，第六次翻動6枚.能否恰當?shù)剡x擇每次翻動的硬幣，使得最后所有的硬幣都反面朝上？1.每一枚硬幣需要翻動奇數(shù)次才能反面朝上；2.6個奇數(shù)的和是偶數(shù)；3.1+2+3+4+5+6=21次，21是奇數(shù)，4.不能使硬幣都反面朝上?！镜湫屠}】14例6：桌子上有6枚硬幣全都正面朝上，第一次翻【課堂精練】151．⑴從第一個圓中，任意取出兩個數(shù)相加，和是＝（）。（奇數(shù)，偶數(shù)）⑵從第二個圓中，任意取出兩個數(shù)相加，和是＝（）。（奇數(shù)，偶數(shù)）⑶任意寫出兩個偶數(shù)，它們的和是＝（），。（奇數(shù)，偶數(shù)）⑷任意寫出兩個奇數(shù)，它們的和是＝（），。（奇數(shù)，偶數(shù)）結(jié)論：偶數(shù)＋偶數(shù)＝（），奇數(shù)＋奇數(shù)＝（）。⑸從第一個圓和第二個圓中分別取出一個數(shù)相加，和是＝（）。（奇數(shù)，偶數(shù)）結(jié)論：偶數(shù)＋奇數(shù)＝（），偶數(shù)－奇數(shù)＝（）。12142324482262148010622101112923498125241851012719全部是偶數(shù)全部是奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)【課堂精練】151．⑴從第一個圓中，任意取出兩個數(shù)相加，和是【課堂精練】16⒉填一填。⑴一枚硬幣“國徽”面朝上放在桌上。翻動1次，“國徽”面朝下；翻動2次，“國徽”面朝上；翻動10次后，“國徽”面朝

；翻動29次后，“國徽”面朝

。⑵商店門口掛有一串彩燈，彩燈的顏色順序是：1個紅，1個綠，1個紅，1個綠……如此反復串下去。那么，第88個彩燈是

顏色，第99個彩燈是

顏色，第100個彩燈是

顏色。⑶既有因數(shù)2又有因數(shù)5的數(shù)是（

）數(shù)。⑷一個同學在公園劃船，他在湖的左右岸之間來回劃船。如果他開始在左岸，經(jīng)過若干次后，他到了右岸，那么該同學劃過湖面的次數(shù)是（

）數(shù)。上下綠紅綠偶奇【課堂精練】16⒉填一填。上下綠紅綠偶奇【課堂精練】17⒊用奇數(shù)和偶數(shù)填空。

奇數(shù)＋奇數(shù)＝（

）

偶數(shù)＋奇數(shù)＝（

）

偶數(shù)－偶數(shù)＝（

）

偶數(shù)×奇數(shù)＝（

）

偶數(shù)×偶數(shù)＝（

）

奇數(shù)×奇數(shù)＝（

）偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)【課堂精練】17⒊用奇數(shù)和偶數(shù)填空。偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)【課堂精練】184.1﹣2＋3＋4﹣5＋6＋7﹣8＋9＋…＋2011﹣2012＋2013的結(jié)果是（

）數(shù)。（填奇數(shù)或偶數(shù)）2013÷2=1006個……1個1006+1=1007個奇數(shù)個數(shù)：因為1009是奇數(shù)，所以和是奇數(shù)。奇【課堂精練】184.1﹣2＋3＋4﹣5＋6＋7﹣8＋9＋…＋【杯賽試題】195.．1×3＋3×5＋5×7＋…＋2011×2013的結(jié)果是（

）數(shù)。（填奇數(shù)或偶數(shù)）因為1×3,3×5，5×7，…2011×12013的結(jié)果都是奇數(shù)，1005+1=1006個奇數(shù)個數(shù)：因為1006是偶數(shù)，所以和是偶數(shù)。2011÷2=1005個……1個偶【杯賽試題】195.．1×3＋3×5＋5×7＋…＋2011×【課堂精練】206.．有11張卡片，分別寫有1—11這11個自然數(shù)，現(xiàn)在要將這11張卡片分成兩堆，使得一堆所有卡片的和是奇數(shù)，另一堆所有卡片上的數(shù)的和是偶數(shù)，（

）做到。（填能或不能）1.全部數(shù)的和：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66，66是偶數(shù)，2.一堆的和是奇數(shù)，另一堆的和是偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)3.因為奇數(shù)不可能等于偶數(shù)，所以不能做到。不能【課堂精練】206.．有11張卡片，分別寫有1—11這11個Thanks！

Thanks！

五年級奧數(shù)班第6講

奇偶分析五年級奧數(shù)班第6講奇偶分析偶數(shù)奇數(shù)24681013579偶數(shù)奇數(shù)24681013579奇＋奇﹦

奇＋偶﹦

偶＋偶﹦偶奇偶奇＋奇﹦奇＋偶﹦偶＋偶﹦偶奇偶奇﹣奇﹦奇﹣偶﹦

偶﹣奇﹦偶

奇奇偶﹣偶﹦偶奇﹣奇﹦奇﹣偶﹦偶﹣奇﹦偶奇奇偶﹣偶﹦偶偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)一個數(shù)加偶數(shù)不會改變奇偶性一個數(shù)減偶數(shù)不會改變奇偶性一個數(shù)加減偶數(shù)不會改變奇偶性偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)一個數(shù)加偶數(shù)不會改變奇偶性一個數(shù)減偶數(shù)不會改偶數(shù)奇數(shù)個奇數(shù)的和差是奇數(shù)偶數(shù)個奇數(shù)的和差是偶數(shù)規(guī)律一：偶數(shù)奇數(shù)個奇數(shù)的和差是奇數(shù)偶數(shù)個奇數(shù)的和差是偶數(shù)規(guī)律一：偶﹣偶﹦偶偶＋偶﹦偶奇＋偶﹦

奇奇＋奇﹦

偶奇﹣偶﹦

奇偶﹣偶﹦偶兩個數(shù)的和與差奇偶性相同規(guī)律二：偶﹣偶﹦偶偶＋偶﹦偶奇＋偶﹦奇奇＋奇﹦偶奇﹣偶﹦奇偶﹣規(guī)律三：所有乘積的奇偶性是由是否存在偶數(shù)決定的。偶×偶﹦奇×奇﹦

奇×偶﹦

奇偶偶規(guī)律三：所有乘積的奇偶性是由是否存在偶數(shù)決定的。偶×偶﹦奇×例1：判斷下列各算式結(jié)果的奇偶性：（1）32387＋209486＋3024＋39485＋209777＋5933＋59289＋875798（

)數(shù)（2）25465＋23523﹣12535＋41245﹣68544＋35366﹣11198（）數(shù)（3）48735×73527×98321×84729（）數(shù)（4）1287×9475×7384×7583×791×7839（）數(shù)（5）阿呆心里想了2個自然數(shù)，他告訴阿瓜這兩個數(shù)相加的和為38795，請阿瓜猜猜這2個數(shù)的差可能是：（）A、83 B、642 C、3456 D、12468阿瓜想來很久還是愁眉不展，你能幫幫他嗎？奇偶奇偶A奇數(shù)個奇數(shù)的和差是奇數(shù)偶數(shù)個奇數(shù)的和差是偶數(shù)乘積的奇偶性是由是否存在偶數(shù)決定的。兩個數(shù)的和與差奇偶性相同【典型例題】例1：判斷下列各算式結(jié)果的奇偶性：奇偶奇偶A奇數(shù)個奇數(shù)的和差【典型例題】例2：

1＋2＋3＋4＋…＋2016的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？（

）數(shù)奇偶性是由奇數(shù)的個數(shù)決定的奇數(shù)個奇數(shù)的和差是奇數(shù)偶數(shù)個奇數(shù)的和差是偶數(shù)2016÷2=1008個奇數(shù)個數(shù)：因為1008是偶數(shù)，所以和是偶數(shù)。偶【典型例題】例2：1＋2＋3＋4＋…＋2016的和是奇數(shù)還【典型例題】例3：在1，2，3，…，2017的每相鄰兩數(shù)之間，填上加號或減號，請問：能否找到一種填法，使算式的結(jié)果是0？2017÷2=1008個……1個1008+1=1009個奇數(shù)個數(shù)：因為1009是奇數(shù)，所以和是奇數(shù)。而0是偶數(shù)，所以不能找到填法?！镜湫屠}】例3：在1，2，3，…，2017的每相鄰兩數(shù)之間【典型例題】例4：（1）1×2＋2×3＋3×4＋…＋99×100的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)？

（

）數(shù)

（2）1×3＋3×5＋5×7＋…＋99×101的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)？

（

）數(shù)（1）因為1×2,2×3，3×4，…99×100的結(jié)果都是偶數(shù)，而無論多少個偶數(shù)的和都是偶數(shù)，所以（1）題的結(jié)果是偶數(shù)。（2）因為1×3,3×5，5×7，…99×101的結(jié)果都是奇數(shù)，偶49+1=50個奇數(shù)個數(shù)：因為50是偶數(shù)，所以和是偶數(shù)。99÷2=49個……1個偶【典型例題】例4：（1）1×2＋2×3＋3×4＋…＋99×1【典型例題】34例5：（1）有2015個自然數(shù)的和是偶數(shù)，那么它們的乘積是奇數(shù)還是偶數(shù)？（

）數(shù)（2）有2016個自然數(shù)的和是奇數(shù)，那么它們的乘積是奇數(shù)還是偶數(shù)？（

）數(shù)（1）因為這2015個自然數(shù)的和是偶數(shù)，這2015個數(shù)不可能全部是奇數(shù)，必然有偶數(shù)，所以它們的乘積是偶數(shù)。偶（2）因為這2016個自然數(shù)的和是奇數(shù)，如果這2016個數(shù)全部是奇數(shù)，則和是偶數(shù)，所以這些數(shù)里必然有偶數(shù)，所以它們的乘積是偶數(shù)。偶【典型例題】13例5：（1）因為這2015個自然數(shù)的和是偶數(shù)【典型例題】35例6：桌子上有6枚硬幣全都正面朝上，第一次翻動1枚，第二次翻動2枚，第三次翻動3枚，第四次翻動4枚，第五次翻動5枚，第六次翻動6枚.能否恰當?shù)剡x擇每次翻動的硬幣，使得最后所有的硬幣都反面朝上？1.每一枚硬幣需要翻動奇數(shù)次才能反面朝上；2.6個奇數(shù)的和是偶數(shù)；3.1+2+3+4+5+6=21次，21是奇數(shù)，4.不能使硬幣都反面朝上?！镜湫屠}】14例6：桌子上有6枚硬幣全都正面朝上，第一次翻【課堂精練】361．⑴從第一個圓中，任意取出兩個數(shù)相加，和是＝（）。（奇數(shù)，偶數(shù)）⑵從第二個圓中，任意取出兩個數(shù)相加，和是＝（）。（奇數(shù)，偶數(shù)）⑶任意寫出兩個偶數(shù)，它們的和是＝（），。（奇數(shù)，偶數(shù)）⑷任意寫出兩個奇數(shù)，它們的和是＝（），。（奇數(shù)，偶數(shù)）結(jié)論：偶數(shù)＋偶數(shù)＝（），奇數(shù)＋奇數(shù)＝（）。⑸從第一個圓和第二個圓中分別取出一個數(shù)相加，和是＝（）。（奇數(shù)，偶數(shù)）結(jié)論：偶數(shù)＋奇數(shù)＝（），偶數(shù)－奇數(shù)＝（）。12142324482262148010622101112923498125241851012719全部是偶數(shù)全部是奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)【課堂精練】151．⑴從第一個圓中，任意取出兩個數(shù)相加，和是【課堂精練】37⒉填一填。⑴一枚硬幣“國徽”面朝上放在桌上。翻動1次，“國徽”面朝下；翻動2次，“國徽”面朝上；翻動10次后，“國徽”面朝

；翻動29次后，“國徽”面朝

。⑵商店門口掛有一串彩燈，彩燈的顏色順序是：1個紅，1個綠，1個紅，1個綠……如此反復串下去。那么，第88個彩燈是

顏色，第99個彩燈是

顏色，第100個彩燈是

顏色。⑶既有因數(shù)2又有因數(shù)5的數(shù)是（

）數(shù)。⑷一個同學在公園劃船，他在湖的左右岸之間來回劃船。如果他開始在左岸，經(jīng)過若干次后，他到了右岸，那么該同學劃過湖面的次數(shù)是（

）數(shù)。上下綠紅綠偶奇【課堂精練】16⒉填一填。上下綠紅綠偶奇【課堂精練】38⒊用奇數(shù)和偶數(shù)填空。

奇數(shù)＋奇數(shù)＝（

）

偶數(shù)＋奇數(shù)＝（

）

偶數(shù)－偶數(shù)＝