奧數(shù)班六年級(jí)下冊(cè)第8講 比與比例綜合 課件

6年級(jí)奧數(shù)班第8講比與比例綜合6年級(jí)奧數(shù)班第8講比與比例綜合在解答比例應(yīng)用題時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：1.題中有兩個(gè)或兩個(gè)以上的比時(shí)，要選擇兩個(gè)比中共同的量來(lái)轉(zhuǎn)化比。2.若題中數(shù)量發(fā)生變化的，一般要選擇不變量來(lái)轉(zhuǎn)化比。3.題中有明顯的等量關(guān)系，也可以用方程的方法去解。在解答比例應(yīng)用題時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：【典型例題】3

CACBD【典型例題】3

CACBD【典型例題】4例2：甲、乙兩校原有圖書(shū)本數(shù)的比是7：5，如果甲校給乙校650本，甲、乙兩校圖書(shū)本數(shù)的比就是3：4。原來(lái)甲校有圖書(shū)多少本？

答：原來(lái)甲校有圖書(shū)2450本。原甲校：350×7=2450【典型例題】4例2：甲、乙兩校原有圖書(shū)本數(shù)的比是7：5，如果【典型例題】5例3：一杯鹽水，第一次加入一定量的水后，鹽占鹽水的15%；第二次又加入同樣多的水后，鹽占鹽水的12%；第三次再加入同樣多的水，鹽占鹽水的百分之幾？第一次加水后鹽：鹽水=3：20第二次加水后鹽：鹽水=3：25鹽的質(zhì)量不變加入的水：25－20=5份第三次加水后鹽：鹽水=3：（25＋5）=3：30=1：10=10%【典型例題】5例3：一杯鹽水，第一次加入一定量的水后，鹽占鹽6【課堂精練】例4.甲走的路程比乙多

，乙用的時(shí)間比甲多

。甲每分鐘比乙快80米，甲、乙每分鐘各走多少米？4131甲乙路程比時(shí)間比4:34:5速度比（4÷4）:（3÷5）=5:3答：甲、乙每分鐘各走200米、120米。1份：80÷（5－3）=40米/分甲速：40×5=200米/分乙速：40×3=120米/分6【課堂精練】例4.甲走的路程比乙多，乙用的時(shí)間比【典型例題】7例5.甲、乙兩車同時(shí)從AB兩地相向而行，4小時(shí)后相遇，相遇后甲又行了3小時(shí)到達(dá)B地，這時(shí)乙車離A地70千米，AB兩地相距多少千米？甲乙4時(shí)4時(shí)70千米AB3時(shí)3時(shí)t甲：t乙=3：4V甲：V乙=4：3S甲：S乙=4：34份3份70×4=280千米全程：

答：AB兩地相距280千米?！镜湫屠}】7例5.甲、乙兩車同時(shí)從AB兩地相向而行，4小時(shí)【課堂精練】8例6．獵犬發(fā)現(xiàn)在離它15米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑4步的路程兔子要跑9步，但是兔子的動(dòng)作快，獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻能跑3步，獵犬至少要跑多少米才能追上兔子？步長(zhǎng)×步數(shù)=速度獵犬野兔步長(zhǎng)比步數(shù)比

2:3速度比（9×2）:（4×3）=18:12=3:2=9:4獵犬野兔15米2份3份15×3=45千米S：答：獵犬至少要跑45米才能追上兔子。S犬：S兔=3：2【課堂精練】8例6．獵犬發(fā)現(xiàn)在離它15米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著【課堂精練】91：甲、乙兩個(gè)工人上班，甲比乙多走的路程，而乙比甲的時(shí)間少，甲、乙的速度比是多少？甲乙路程比時(shí)間比6:511:10速度比（6÷11）:（5÷10）=12:11答：甲、乙的速度比是12:11。116=:21【課堂精練】91：甲、乙兩個(gè)工人上班，甲比乙多走的路程【課堂精練】10

原甲：原乙=2：1

和不變32727×9×1=18：9=14：131份：4÷（13－9）=1噸原甲：18×1=18噸原乙：9×1=9噸一共：9＋18=27噸【課堂精練】10

原甲：原乙=2：1

和不變32727×9【課堂精練】113．六年級(jí)三個(gè)班總共有138人，一班人數(shù)與二班人數(shù)之比為6：5，二班人數(shù)與三班人數(shù)之比為4：5。求三個(gè)班各有多少人。一班：二班=6：5二班：三班=4：5一班：二班：三班==24:20=20:2524：20:251份：138÷（24+20+25）=2人一班：一班：一班：24×4=48人20×2=40人25×2=50人【課堂精練】113．六年級(jí)三個(gè)班總共有138人，一班人數(shù)與二【課堂精練】124．小強(qiáng)和小軍分別從AB兩地同時(shí)相對(duì)而行，8分鐘相遇，相遇后又行6分鐘小軍到達(dá)A地，這時(shí)小強(qiáng)離B地160米，AB兩地相距多少米？小強(qiáng)小軍8分8分160米AB6分6分t強(qiáng)：t明=8：6V強(qiáng)：V明=3：4S強(qiáng)：S明=3：43份4份160×4=640米全程：

答：AB兩地相距640米。=4：3【課堂精練】124．小強(qiáng)和小軍分別從AB兩地同時(shí)相對(duì)而行，8【課堂精練】135.在比例尺為1：30000的地圖上，量得一條公路長(zhǎng)5厘米。這條公路由甲、乙兩隊(duì)合修，需要6天完成。甲、乙兩隊(duì)的工作效率比是2：3，求甲隊(duì)的工作效率。實(shí)際長(zhǎng)度：5×30000=150000cm=1500m工效和：1500÷6=250m1份：250÷（2＋3）=50m甲：50×2=100m【課堂精練】135.在比例尺為1：30000的地圖上，量得【課堂精練】146.兩塊一樣重的合金，一塊合金中銅與鋅的比是2：5，另一塊合金中銅與鋅的比是1：3?，F(xiàn)將兩塊合金合成一塊，求出鋅合金中銅與鋅的比。

銅

：鋅

（+）÷（+）

答：新合金中銅與鋅的比是15:41?！菊n堂精練】146.兩塊一樣重的合金，一塊合金中銅與鋅的比【課堂精練】157．袋子里面紅球與白球個(gè)數(shù)比為19：13.放入若干個(gè)紅球后,紅球與白球個(gè)數(shù)比變?yōu)?：3,再放入若干個(gè)白球后,紅球與白球個(gè)數(shù)比為13：11.已知放入的紅球比白球少80個(gè),那么原來(lái)袋子里面有球多少個(gè)?原來(lái)紅球：白球=19：13放入紅球后紅球：白球=5：3白球個(gè)數(shù)不變?cè)俜湃氚浊蚝蠹t球：白球=13：11=57:39=65:39放入的紅球：65－57=8份紅球個(gè)數(shù)不變=65:55放入的白球：55－39=16份1份：80÷（16－8）=10個(gè)原來(lái)的球：10×（19＋13）=320個(gè)【課堂精練】157．袋子里面紅球與白球個(gè)數(shù)比為19：13.放16【課堂精練】8.乘坐某路汽車成年人票價(jià)3元，兒童票價(jià)2元，殘疾人票價(jià)1元，某天乘車的成年人、兒童和殘疾人的人數(shù)比是50:20:1，共收得票款26740元，這天乘車中成年人、兒童和殘疾人各有多少人？成人兒童殘疾人單價(jià)比人數(shù)比3:2:150:20:1總收入比（3×50）:（2×20）:（1×1）=150:40:11份：26740÷(150+40+1)=140元成人收入：140×150=21000元兒童收入：140×40=5600元答：這天乘車中成年人、兒童和殘疾人各有7000、2800、140人。殘疾人收入：140×1=140元成人人數(shù)：21000÷3=7000人兒童人數(shù)：5600÷2=2800人殘疾人人數(shù)：140÷1=140人16【課堂精練】8.乘坐某路汽車成年人票價(jià)3元，兒童票價(jià)2【課堂精練】17

9.一條路全長(zhǎng)60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程長(zhǎng)的比是1：2：3。某人走完各段路程所用時(shí)間之比是4：5：6，已知他上坡的速度是每小時(shí)3千米，此人走完全程的平均速度是多少？

上坡路程：

平均速度=總路程÷總時(shí)間=10km上坡時(shí)間：10÷3=

總時(shí)間：

平均速度：

【課堂精練】17

9.一條路全長(zhǎng)60千米，分成上坡、平路、【杯賽試題】1810．已知甲、乙、丙三個(gè)班總?cè)藬?shù)的比為3:4:2，甲班男、女生的比為5:4，丙班男、女生的比為2:1，三個(gè)班所有男生和所有女生的比為13：14，則：（1）乙班男、女生人數(shù)的比是多少？（2）如果甲班男生比乙班女生少12人，那么甲、乙、丙三個(gè)班各有多少人？甲：乙：丙=3:4:2所有男生：女生=13:14總?cè)藬?shù)：13＋14=27份=9:12:6甲班男生：女生=5:4丙班男生：女生=2:1=4:2乙班男生：女生=（13－5－4）：（14－4－2）=4:8=1:21份：12÷(8－5)=4人甲班：乙班：丙班：9×4=36人12×4=48人6×4=24人【杯賽試題】1810．已知甲、乙、丙三個(gè)班總?cè)藬?shù)的比為3:4Thanks

Thanks

6年級(jí)奧數(shù)班第8講比與比例綜合6年級(jí)奧數(shù)班第8講比與比例綜合在解答比例應(yīng)用題時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：1.題中有兩個(gè)或兩個(gè)以上的比時(shí)，要選擇兩個(gè)比中共同的量來(lái)轉(zhuǎn)化比。2.若題中數(shù)量發(fā)生變化的，一般要選擇不變量來(lái)轉(zhuǎn)化比。3.題中有明顯的等量關(guān)系，也可以用方程的方法去解。在解答比例應(yīng)用題時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：【典型例題】22

CACBD【典型例題】3

CACBD【典型例題】23例2：甲、乙兩校原有圖書(shū)本數(shù)的比是7：5，如果甲校給乙校650本，甲、乙兩校圖書(shū)本數(shù)的比就是3：4。原來(lái)甲校有圖書(shū)多少本？

答：原來(lái)甲校有圖書(shū)2450本。原甲校：350×7=2450【典型例題】4例2：甲、乙兩校原有圖書(shū)本數(shù)的比是7：5，如果【典型例題】24例3：一杯鹽水，第一次加入一定量的水后，鹽占鹽水的15%；第二次又加入同樣多的水后，鹽占鹽水的12%；第三次再加入同樣多的水，鹽占鹽水的百分之幾？第一次加水后鹽：鹽水=3：20第二次加水后鹽：鹽水=3：25鹽的質(zhì)量不變加入的水：25－20=5份第三次加水后鹽：鹽水=3：（25＋5）=3：30=1：10=10%【典型例題】5例3：一杯鹽水，第一次加入一定量的水后，鹽占鹽25【課堂精練】例4.甲走的路程比乙多

，乙用的時(shí)間比甲多

。甲每分鐘比乙快80米，甲、乙每分鐘各走多少米？4131甲乙路程比時(shí)間比4:34:5速度比（4÷4）:（3÷5）=5:3答：甲、乙每分鐘各走200米、120米。1份：80÷（5－3）=40米/分甲速：40×5=200米/分乙速：40×3=120米/分6【課堂精練】例4.甲走的路程比乙多，乙用的時(shí)間比【典型例題】26例5.甲、乙兩車同時(shí)從AB兩地相向而行，4小時(shí)后相遇，相遇后甲又行了3小時(shí)到達(dá)B地，這時(shí)乙車離A地70千米，AB兩地相距多少千米？甲乙4時(shí)4時(shí)70千米AB3時(shí)3時(shí)t甲：t乙=3：4V甲：V乙=4：3S甲：S乙=4：34份3份70×4=280千米全程：

答：AB兩地相距280千米?！镜湫屠}】7例5.甲、乙兩車同時(shí)從AB兩地相向而行，4小時(shí)【課堂精練】27例6．獵犬發(fā)現(xiàn)在離它15米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑4步的路程兔子要跑9步，但是兔子的動(dòng)作快，獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻能跑3步，獵犬至少要跑多少米才能追上兔子？步長(zhǎng)×步數(shù)=速度獵犬野兔步長(zhǎng)比步數(shù)比

2:3速度比（9×2）:（4×3）=18:12=3:2=9:4獵犬野兔15米2份3份15×3=45千米S：答：獵犬至少要跑45米才能追上兔子。S犬：S兔=3：2【課堂精練】8例6．獵犬發(fā)現(xiàn)在離它15米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著【課堂精練】281：甲、乙兩個(gè)工人上班，甲比乙多走的路程，而乙比甲的時(shí)間少，甲、乙的速度比是多少？甲乙路程比時(shí)間比6:511:10速度比（6÷11）:（5÷10）=12:11答：甲、乙的速度比是12:11。116=:21【課堂精練】91：甲、乙兩個(gè)工人上班，甲比乙多走的路程【課堂精練】29

原甲：原乙=2：1

和不變32727×9×1=18：9=14：131份：4÷（13－9）=1噸原甲：18×1=18噸原乙：9×1=9噸一共：9＋18=27噸【課堂精練】10

原甲：原乙=2：1

和不變32727×9【課堂精練】303．六年級(jí)三個(gè)班總共有138人，一班人數(shù)與二班人數(shù)之比為6：5，二班人數(shù)與三班人數(shù)之比為4：5。求三個(gè)班各有多少人。一班：二班=6：5二班：三班=4：5一班：二班：三班==24:20=20:2524：20:251份：138÷（24+20+25）=2人一班：一班：一班：24×4=48人20×2=40人25×2=50人【課堂精練】113．六年級(jí)三個(gè)班總共有138人，一班人數(shù)與二【課堂精練】314．小強(qiáng)和小軍分別從AB兩地同時(shí)相對(duì)而行，8分鐘相遇，相遇后又行6分鐘小軍到達(dá)A地，這時(shí)小強(qiáng)離B地160米，AB兩地相距多少米？小強(qiáng)小軍8分8分160米AB6分6分t強(qiáng)：t明=8：6V強(qiáng)：V明=3：4S強(qiáng)：S明=3：43份4份160×4=640米全程：

答：AB兩地相距640米。=4：3【課堂精練】124．小強(qiáng)和小軍分別從AB兩地同時(shí)相對(duì)而行，8【課堂精練】325.在比例尺為1：30000的地圖上，量得一條公路長(zhǎng)5厘米。這條公路由甲、乙兩隊(duì)合修，需要6天完成。甲、乙兩隊(duì)的工作效率比是2：3，求甲隊(duì)的工作效率。實(shí)際長(zhǎng)度：5×30000=150000cm=1500m工效和：1500÷6=250m1份：250÷（2＋3）=50m甲：50×2=100m【課堂精練】135.在比例尺為1：30000的地圖上，量得【課堂精練】336.兩塊一樣重的合金，一塊合金中銅與鋅的比是2：5，另一塊合金中銅與鋅的比是1：3。現(xiàn)將兩塊合金合成一塊，求出鋅合金中銅與鋅的比。

銅

：鋅

（+）÷（+）

答：新合金中銅與鋅的比是15:41。【課堂精練】146.兩塊一樣重的合金，一塊合金中銅與鋅的比【課堂精練】347．袋子里面紅球與白球個(gè)數(shù)比為19：13.放入若干個(gè)紅球后,紅球與白球個(gè)數(shù)比變?yōu)?：3,再放入若干個(gè)白球后,紅球與白球個(gè)數(shù)比為13：11.已知放入的紅球比白球少80個(gè),那么原來(lái)袋子里面有球多少個(gè)?原來(lái)紅球：白球=19：13放入紅球后紅球：白球=5：3白球個(gè)數(shù)不變?cè)俜湃氚浊蚝蠹t球：白球=13：11=57:39=65:39放入的紅球：65－57=8份紅球個(gè)數(shù)不變=65:55放入的白球：55－39=16份1份：80÷（16－8）=10個(gè)原來(lái)的球：10×（19＋13）=320個(gè)【課堂精練】157．袋子里面紅球與白球個(gè)數(shù)比為19：13.放35【課堂精練】8.乘坐某路汽車成年人票價(jià)3元，兒童票價(jià)2元，殘疾人票價(jià)1元，某天乘車的成年人、兒童和殘疾人的人數(shù)比是50:20:1，共收得票款26740元，這天乘車中成年人、兒童和殘疾人各有多少人？成人兒童殘疾人單價(jià)比人數(shù)比3:2:150:20:1總收入比（3×50）:（2×20）:（1×1）=150:40:11份：26740÷(150+40+1)=140元成人收入：140×150=21000元兒