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中考數(shù)學基礎(chǔ)題提分策略中考數(shù)學基礎(chǔ)題提分策略1考法透析2考法示例3精題精練1考法透析2考法示例3精題精練考法透析考法透析
重慶中考題中,選擇題將逐漸減少基礎(chǔ)題的數(shù)量,適當增加中檔題的數(shù)量,主要培養(yǎng)學生對題目的閱讀能力、理解能力、抽象能力、空間想象能力、邏輯推理能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力、數(shù)學建模能力及聯(lián)想能力,通過聯(lián)想有關(guān)的基礎(chǔ)知識點,結(jié)合具體的題目,抓住關(guān)鍵詞語,細心計算等解決問題,特別注意多種情況的存在。 重慶中考題中,選擇題將逐漸減少基礎(chǔ)題的數(shù)量,適當增加中檔題考法示例考法示例類型1實數(shù)相關(guān):關(guān)鍵詞——最大、最小、正數(shù)、負數(shù)、比大小、無理數(shù)、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值、數(shù)軸?示例1
(2016·重慶A)在實數(shù)-2,2,0,-1中,最小的數(shù)是(
) A.-2
B.2
C.0
D.-1[解析]∵-2<-1<0<2,∴這四個數(shù)中最小的數(shù)是-2.故選A.A類型1實數(shù)相關(guān):關(guān)鍵詞——最大、最小、正數(shù)、負數(shù)、比大小、類型2圖形基礎(chǔ):關(guān)鍵詞——中心對稱、軸對稱、展開圖、三視圖?示例2
(2020·重慶A)下列圖形是軸對稱圖形的是(
)A類型2圖形基礎(chǔ):關(guān)鍵詞——中心對稱、軸對稱、展開圖、三視圖類型3科學記數(shù)法:關(guān)鍵詞——有無單位、大于10的數(shù)、小于1的數(shù)、注意正負號?示例3
(2020·重慶A)在今年舉行的第127屆“廣交會”上,有近26000家廠家進行“云端銷售”。其中數(shù)據(jù)26000用科學記數(shù)法表示為(
)
A.26×103 B.2.6×103 C.2.6×104 D.0.26×105C類型3科學記數(shù)法:關(guān)鍵詞——有無單位、大于10的數(shù)、小于1類型4整式運算:關(guān)鍵詞——同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除、合并同類項?示例4
(2020·重慶B)計算a·a2結(jié)果正確的是(
) A.a(chǎn) B.a2 C.a3 D.a4C類型4整式運算:關(guān)鍵詞——同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方類型5代數(shù)式的值:關(guān)鍵詞——見值代入式子、整體代入、提公因式、注意正負號?示例5
(2020·重慶B)已知a+b=4,則代數(shù)式
的值為(
)
A.3 B.1 C.0 D.-1A[解析]當a+b=4時,原式=1+(a+b)=1+×4=1+2=3.故選A.類型5代數(shù)式的值:關(guān)鍵詞——見值代入式子、整體代入、提公因類型6二次根式:關(guān)鍵詞——化簡、加減合并同類二次根式法則、乘除法則、乘方法則、注意正負號?示例6
(2020·重慶A)下列計算中,正確的是(
)C類型6二次根式:關(guān)鍵詞——化簡、加減合并同類二次根式法則、[解析]A.與
不是同類二次根式,不能合并,此選項計算錯誤;B.2與
不是同類二次根式,不能合并,此選項計算錯誤;C.
×=
=6,此選項計算正確;D.2與-2不是同類二次根式,不能合并,此選項錯誤.故選C.[解析]類型7方程與根:關(guān)鍵詞——根、步驟與方法、加減法、代入法、用誰表示誰、誰錯誰對、注意正負號?示例7
(2020·重慶A)解一元一次方程
時,去分母正確的是(
)
A.3(x+1)=1-2x B.2(x+1)=1-3x C.2(x+1)=6-3x D.3(x+1)=6-2xD[解析]方程兩邊都乘6,得3(x+1)=6-2x.故選D.類型7方程與根:關(guān)鍵詞——根、步驟與方法、加減法、代入法、類型8不等式(組):關(guān)鍵詞——大小、至多、至少、(不)超過、(不)少于、最多(少)、圖形高低?示例8
(2020·重慶B)小明準備用40元錢購買作業(yè)本和簽字筆.已知每個作業(yè)本6元,每支簽字筆2.2元,小明買了7支簽字筆,他最多還可以買的作業(yè)本個數(shù)為(
) A.5 B.4 C.3 D.2B[解析]設(shè)還可以買x個作業(yè)本,依題意,得2.2×7+6x≤40,解得x≤4.1.又∵x為正整數(shù),∴x的最大值為4.故選B.類型8不等式(組):關(guān)鍵詞——大小、至多、至少、(不)超過類型9簡單計算:關(guān)鍵詞——0次方、負指數(shù)、乘方、開方、絕對值、特殊角三角函數(shù)值?示例9
(2020·重慶A)計算:(π-1)°+|-2|=_____.
類型10多邊形:關(guān)鍵詞——邊數(shù)、內(nèi)角和、外角和、外角、對角線、內(nèi)角?示例10
(2020·重慶A)一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍,則這個多邊形的邊數(shù)是_____.3[解析]設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n,依題意,得(n-2)·180°=2×360°,解得n=6.6類型9簡單計算:關(guān)鍵詞——0次方、負指數(shù)、乘方、開方、絕對類型11程序計算:關(guān)鍵詞——按程序、注意未知系數(shù)、分別代入計算、注意條件?示例11根據(jù)如圖所示的計算程序計算函數(shù)y的值,若輸入m=-1,n=2時,則輸出y的值是3,若輸入m=4,n=3時,則輸出y的值是() A.-5 B.-1 C.1 D.13B類型11程序計算:關(guān)鍵詞——按程序、注意未知系數(shù)、分別代入[解析]∵輸入m=-1,n=2時,則輸出y的值是3,且m<n,∴
=3,解得b=7.∵輸入m=4,n=3時,m>n,故輸出y=2×3-7=-1.故選B.[解析]B類型12估計取值范圍:關(guān)鍵詞——先計算、估計范圍、平方法、注意正負號?示例12估計
的值應(yīng)在() A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間[解析]原式=2-1.∵2=,4<
<5,
∴3<2-1<4.故選B.B類型12估計取值范圍:關(guān)鍵詞——先計算、估計范圍、平方法類型13真假命題:關(guān)鍵詞——正確、不正確、真命題、假命題、性質(zhì)、判定、正負符號?示例13下列命題正確的是( ) A.長度為5cm、2cm和3cm的三條線段可以組成三角形 B.的平方根是±3 C.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù) D.兩條直線被第三條直線所截,同位角相等C類型13真假命題:關(guān)鍵詞——正確、不正確、真命題、假命題、[解析]A.因為2+3=5,則長度為5cm、2cm和3cm的三條線段不能組成三角形,所以A選項錯誤;B.=3,而3的平方根為±,所以B選項錯誤;C.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù),所以C選項正確;D.兩平行直線被第三條直線所截,同位角相等,所以D選項錯誤.故選C.[解析]類型14函數(shù)自變量取值范圍:關(guān)鍵詞——分母≠0、開偶次方、0次方、負指數(shù)、綜合運用?示例14已知函數(shù)
在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則自變量x的取值范圍是( ) A.x≥2 B.x>3 C.x≥2且x≠3 D.x>2C[解析]由題意,得x-2≥0,x-3≠0,解得x≥2且x≠3.故選C.類型14函數(shù)自變量取值范圍:關(guān)鍵詞——分母≠0、開偶次方、[解析]由題意,得x-2≥0,x-3≠0,解得x≥2且x≠3.故選C.B類型15列方程(組):關(guān)鍵詞——相等、比…多、比…少、增長率、降低率、平均增長?示例15
(2020·重慶模擬)端午節(jié)前夕,某超市用1680元購進A、B兩種商品共60件,其中A型商品每件24元,B型商品每件36元.設(shè)購買A型商品x件、B型商品y件,依題意列方程組正確的是()[解析]由題意,得x-2≥0,x-3≠0,解得x≥2且x≠3類型16因式分解:關(guān)鍵詞——提公因式、平方差公式、完全平方公式、十字相乘法?示例16分解因式:12m2-3=________________________.3(2m+1)(2m-1)類型16因式分解:關(guān)鍵詞——提公因式、平方差公式、完全平類型17二次函數(shù)?示例17已知拋物線y=a(x-h(huán))2+k(a≠0)經(jīng)過A(m-4,0),B(m-2,3),C(4-m,3)三點,其中m<3,則下列說法正確的是( ) A.a(chǎn)>0 B.h<0 C.k≥3 D.當x<0時,y隨x的增大而增大D類型17二次函數(shù)D[解析]∵拋物線y=a(x-h(huán))2+k(a≠0)經(jīng)過A(m-4,0),B(m-2,3),C(4-m,3)三點,其中m<3,∴拋物線的開口向下,對稱軸為直線x=
=1,即a<0,h=1,∴k>3,當x<1時,y隨x的增大而增大.故選D.[解析]精題精練精題精練1.計算:______.2.(2020·常德)4的倒數(shù)是( ) A.14
B.2
C.1
D.-4-4A1.計算:3.(2020·重慶B)圍成下列立體圖形的各個面中,每個面都是平的是(
)A3.(2020·重慶B)圍成下列立體圖形的各個面中,每個面都4.(2020·宜賓)我國自主研發(fā)的北斗系統(tǒng)技術(shù)世界領(lǐng)先,2020年6月23日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射最后一顆北斗三號組網(wǎng)衛(wèi)星,該衛(wèi)星發(fā)射升空的速度約為7100米/秒.將7100用科學記數(shù)法表示為(
)
D4.(2020·宜賓)我國自主研發(fā)的北斗系統(tǒng)技術(shù)世界領(lǐng)先,25.(2020·九龍坡模擬)下面計算正確的是()6.(2020春·沙坪壩區(qū)校級月考)當x=1時,代數(shù)式ax2+bx+3的值為1,當x=-1時,代數(shù)式ax2-bx-3的值為( ) A.1 B.-1 C.5 D.-5CD5.(2020·九龍坡模擬)下面計算正確的是(CA7.(2020春·重慶期末)下列各式中,運算正確的是(
)8.下列四組變形中,正確的是(
)
A.由2x+7=0,得2x=-7 B.由2x-3=0,得2x-3+3=0 C.由
=2,得x= D.由5x=4,得x=20CA7.(2020春·重慶期末)下列各式中,運算正確的是( 9.步步高超市在今年初從科沃斯商城購進一批智能掃地機器人,進價為800元,出售時標價為1200元,后來由于該商品積壓,超市準備打折銷售,但要保證利潤率不低于5%,則至多可打( ) A.6折 B.7折 C.8折 D.9折10.若正多邊形的一個外角是36°,則該正多邊形的內(nèi)角和為( ) A.360° B.720° C.900° D.1440°BD9.步步高超市在今年初從科沃斯商城購進一批智能掃地機器人,進A11.(2020·沙坪壩模擬)根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)y的值,若輸入x的值為43,則輸出y的值為( )A11.(2020·沙坪壩模擬)根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)yBD12.(2020·南岸模擬)估計
的值應(yīng)在( ) A.1和2之間 B.2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間13.(2020·九龍坡模擬)下列說法正確的是( ) A.一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 B.一組鄰邊相等,對角線互相垂直的四邊形是菱形 C.矩形對角線相等且平分一組對角 D.正方形面積等于對角線乘積的一半BD12.(2020·南岸模擬)估計 的值應(yīng)在( C14.函數(shù)
的自變量x的取值范圍是( ) A.x> B.x< C.x<或x≠-2 D.x≠C14.函數(shù) 的自變量x的取值范圍是( )B15.(2020·九龍坡模擬)《算法統(tǒng)宗》中有如下的類似問題:“啞子來買肉,難言錢數(shù)目,一斤少二十五,八兩多十五,試問能算者,合與多少肉”,意思是一個啞巴來買肉,說不出錢的數(shù)目,買一斤(16兩)還差二十五文錢,買八兩多十五文錢,問肉數(shù)和肉價各是多少?設(shè)肉價為x文/兩,啞巴所帶的錢數(shù)為y文,則可建立方程組為 ( )B15.(2020·九龍坡模擬)《算法統(tǒng)宗》中有如下的類似問16.下列因式分解正確的是( ) A.2ab2-4ab=2a(b2-2b) B.a(chǎn)2+b2=(a+b)(a-b) C.x2+2xy-4y2=(x-2y)2 D.-my2+4my-4m=-m(y-2)2D16.下列因式分解正確的是( )D17.如果二次函數(shù)y=x2+2x+t與一次函數(shù)y=x的圖象兩個交點的橫坐標分別為m、n,且m<1<n,則t的取值范圍是(
) A.t>-2 B.t<-2 C.t> D.t<
B17.如果二次函數(shù)y=x2+2x+t與一次函數(shù)y=x的圖象
中考數(shù)學基礎(chǔ)題提分策略中考數(shù)學基礎(chǔ)題提分策略1考法透析2考法示例3精題精練1考法透析2考法示例3精題精練考法透析考法透析
重慶中考題中,選擇題將逐漸減少基礎(chǔ)題的數(shù)量,適當增加中檔題的數(shù)量,主要培養(yǎng)學生對題目的閱讀能力、理解能力、抽象能力、空間想象能力、邏輯推理能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力、數(shù)學建模能力及聯(lián)想能力,通過聯(lián)想有關(guān)的基礎(chǔ)知識點,結(jié)合具體的題目,抓住關(guān)鍵詞語,細心計算等解決問題,特別注意多種情況的存在。 重慶中考題中,選擇題將逐漸減少基礎(chǔ)題的數(shù)量,適當增加中檔題考法示例考法示例類型1實數(shù)相關(guān):關(guān)鍵詞——最大、最小、正數(shù)、負數(shù)、比大小、無理數(shù)、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值、數(shù)軸?示例1
(2016·重慶A)在實數(shù)-2,2,0,-1中,最小的數(shù)是(
) A.-2
B.2
C.0
D.-1[解析]∵-2<-1<0<2,∴這四個數(shù)中最小的數(shù)是-2.故選A.A類型1實數(shù)相關(guān):關(guān)鍵詞——最大、最小、正數(shù)、負數(shù)、比大小、類型2圖形基礎(chǔ):關(guān)鍵詞——中心對稱、軸對稱、展開圖、三視圖?示例2
(2020·重慶A)下列圖形是軸對稱圖形的是(
)A類型2圖形基礎(chǔ):關(guān)鍵詞——中心對稱、軸對稱、展開圖、三視圖類型3科學記數(shù)法:關(guān)鍵詞——有無單位、大于10的數(shù)、小于1的數(shù)、注意正負號?示例3
(2020·重慶A)在今年舉行的第127屆“廣交會”上,有近26000家廠家進行“云端銷售”。其中數(shù)據(jù)26000用科學記數(shù)法表示為(
)
A.26×103 B.2.6×103 C.2.6×104 D.0.26×105C類型3科學記數(shù)法:關(guān)鍵詞——有無單位、大于10的數(shù)、小于1類型4整式運算:關(guān)鍵詞——同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除、合并同類項?示例4
(2020·重慶B)計算a·a2結(jié)果正確的是(
) A.a(chǎn) B.a2 C.a3 D.a4C類型4整式運算:關(guān)鍵詞——同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方類型5代數(shù)式的值:關(guān)鍵詞——見值代入式子、整體代入、提公因式、注意正負號?示例5
(2020·重慶B)已知a+b=4,則代數(shù)式
的值為(
)
A.3 B.1 C.0 D.-1A[解析]當a+b=4時,原式=1+(a+b)=1+×4=1+2=3.故選A.類型5代數(shù)式的值:關(guān)鍵詞——見值代入式子、整體代入、提公因類型6二次根式:關(guān)鍵詞——化簡、加減合并同類二次根式法則、乘除法則、乘方法則、注意正負號?示例6
(2020·重慶A)下列計算中,正確的是(
)C類型6二次根式:關(guān)鍵詞——化簡、加減合并同類二次根式法則、[解析]A.與
不是同類二次根式,不能合并,此選項計算錯誤;B.2與
不是同類二次根式,不能合并,此選項計算錯誤;C.
×=
=6,此選項計算正確;D.2與-2不是同類二次根式,不能合并,此選項錯誤.故選C.[解析]類型7方程與根:關(guān)鍵詞——根、步驟與方法、加減法、代入法、用誰表示誰、誰錯誰對、注意正負號?示例7
(2020·重慶A)解一元一次方程
時,去分母正確的是(
)
A.3(x+1)=1-2x B.2(x+1)=1-3x C.2(x+1)=6-3x D.3(x+1)=6-2xD[解析]方程兩邊都乘6,得3(x+1)=6-2x.故選D.類型7方程與根:關(guān)鍵詞——根、步驟與方法、加減法、代入法、類型8不等式(組):關(guān)鍵詞——大小、至多、至少、(不)超過、(不)少于、最多(少)、圖形高低?示例8
(2020·重慶B)小明準備用40元錢購買作業(yè)本和簽字筆.已知每個作業(yè)本6元,每支簽字筆2.2元,小明買了7支簽字筆,他最多還可以買的作業(yè)本個數(shù)為(
) A.5 B.4 C.3 D.2B[解析]設(shè)還可以買x個作業(yè)本,依題意,得2.2×7+6x≤40,解得x≤4.1.又∵x為正整數(shù),∴x的最大值為4.故選B.類型8不等式(組):關(guān)鍵詞——大小、至多、至少、(不)超過類型9簡單計算:關(guān)鍵詞——0次方、負指數(shù)、乘方、開方、絕對值、特殊角三角函數(shù)值?示例9
(2020·重慶A)計算:(π-1)°+|-2|=_____.
類型10多邊形:關(guān)鍵詞——邊數(shù)、內(nèi)角和、外角和、外角、對角線、內(nèi)角?示例10
(2020·重慶A)一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍,則這個多邊形的邊數(shù)是_____.3[解析]設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n,依題意,得(n-2)·180°=2×360°,解得n=6.6類型9簡單計算:關(guān)鍵詞——0次方、負指數(shù)、乘方、開方、絕對類型11程序計算:關(guān)鍵詞——按程序、注意未知系數(shù)、分別代入計算、注意條件?示例11根據(jù)如圖所示的計算程序計算函數(shù)y的值,若輸入m=-1,n=2時,則輸出y的值是3,若輸入m=4,n=3時,則輸出y的值是() A.-5 B.-1 C.1 D.13B類型11程序計算:關(guān)鍵詞——按程序、注意未知系數(shù)、分別代入[解析]∵輸入m=-1,n=2時,則輸出y的值是3,且m<n,∴
=3,解得b=7.∵輸入m=4,n=3時,m>n,故輸出y=2×3-7=-1.故選B.[解析]B類型12估計取值范圍:關(guān)鍵詞——先計算、估計范圍、平方法、注意正負號?示例12估計
的值應(yīng)在() A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間[解析]原式=2-1.∵2=,4<
<5,
∴3<2-1<4.故選B.B類型12估計取值范圍:關(guān)鍵詞——先計算、估計范圍、平方法類型13真假命題:關(guān)鍵詞——正確、不正確、真命題、假命題、性質(zhì)、判定、正負符號?示例13下列命題正確的是( ) A.長度為5cm、2cm和3cm的三條線段可以組成三角形 B.的平方根是±3 C.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù) D.兩條直線被第三條直線所截,同位角相等C類型13真假命題:關(guān)鍵詞——正確、不正確、真命題、假命題、[解析]A.因為2+3=5,則長度為5cm、2cm和3cm的三條線段不能組成三角形,所以A選項錯誤;B.=3,而3的平方根為±,所以B選項錯誤;C.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù),所以C選項正確;D.兩平行直線被第三條直線所截,同位角相等,所以D選項錯誤.故選C.[解析]類型14函數(shù)自變量取值范圍:關(guān)鍵詞——分母≠0、開偶次方、0次方、負指數(shù)、綜合運用?示例14已知函數(shù)
在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則自變量x的取值范圍是( ) A.x≥2 B.x>3 C.x≥2且x≠3 D.x>2C[解析]由題意,得x-2≥0,x-3≠0,解得x≥2且x≠3.故選C.類型14函數(shù)自變量取值范圍:關(guān)鍵詞——分母≠0、開偶次方、[解析]由題意,得x-2≥0,x-3≠0,解得x≥2且x≠3.故選C.B類型15列方程(組):關(guān)鍵詞——相等、比…多、比…少、增長率、降低率、平均增長?示例15
(2020·重慶模擬)端午節(jié)前夕,某超市用1680元購進A、B兩種商品共60件,其中A型商品每件24元,B型商品每件36元.設(shè)購買A型商品x件、B型商品y件,依題意列方程組正確的是()[解析]由題意,得x-2≥0,x-3≠0,解得x≥2且x≠3類型16因式分解:關(guān)鍵詞——提公因式、平方差公式、完全平方公式、十字相乘法?示例16分解因式:12m2-3=________________________.3(2m+1)(2m-1)類型16因式分解:關(guān)鍵詞——提公因式、平方差公式、完全平類型17二次函數(shù)?示例17已知拋物線y=a(x-h(huán))2+k(a≠0)經(jīng)過A(m-4,0),B(m-2,3),C(4-m,3)三點,其中m<3,則下列說法正確的是( ) A.a(chǎn)>0 B.h<0 C.k≥3 D.當x<0時,y隨x的增大而增大D類型17二次函數(shù)D[解析]∵拋物線y=a(x-h(huán))2+k(a≠0)經(jīng)過A(m-4,0),B(m-2,3),C(4-m,3)三點,其中m<3,∴拋物線的開口向下,對稱軸為直線x=
=1,即a<0,h=1,∴k>3,當x<1時,y隨x的增大而增大.故選D.[解析]精題精練精題精練1.計算:______.2.(2020·常德)4的倒數(shù)是( ) A.14
B.2
C.1
D.-4-4A1.計算:3.(2020·重慶B)圍成下列立體圖形的各個面中,每個面都是平的是(
)A3.(2020·重慶B)圍成下列立體圖形的各個面中,每個面都4.(2020·宜賓)我國自主研發(fā)的北斗系統(tǒng)技術(shù)世界領(lǐng)先,2020年6月23日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射最后一顆北斗三號組網(wǎng)衛(wèi)星,該衛(wèi)星發(fā)射升空的速度約為7100米/秒.將7100用科學記數(shù)法表示為(
)
D4.(2020·宜賓)我國自主研發(fā)的北斗系統(tǒng)技術(shù)世界領(lǐng)先,25.(2020·九龍坡模擬)下面計算正確的是()6.(2020春·沙坪壩區(qū)校級月考)當x=1時,代數(shù)式ax2+bx+3的值為1,當x=-1時,代數(shù)式ax2-bx-3的值為( ) A.1 B.-1 C.5 D.-5CD5.(2020·九龍坡模擬)下面計算正確的是(CA7.(2020春·重慶期末)下列各式中,運算正確的是(
)8.下列四組變形中,正確的是(
)
A.由2x+7=0,得2x=-7 B.由2x-3=0,得2x-3+3=0 C.由
=2,得x= D.由5x=4,得x=20CA7.(202
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