因式分解完全平方公式課件

第一關(guān)：知識(shí)回顧問題1：整式乘法中的平法差公式是怎樣的?答案:問題2：因式分解中的平法差公式是怎樣的?答案：你能熟練的運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解嗎？第一關(guān)：知識(shí)回顧問題1：整式乘法中的平法差公式是怎樣的?答案1問題3：分解因式（）第一關(guān)：知識(shí)回顧因式分解時(shí)，先考慮提取公因式，再考慮其它方法。1.因式分解要徹底，直到不能分解為止。2.在分解過程中還要有整體和換元思想。問題3：分解因式（）第一關(guān)：知識(shí)回顧因式分解時(shí)，先考慮提取公2因式分解中的完全平方公式：第二關(guān)：探究新知問題1：整式乘法中的完全平方公式是怎樣的？用完全平方公式因式分解左邊是多項(xiàng)式右邊是整式的積因式分解中的完全平方公式：第二關(guān)：探究新知問題1：整式乘法中3形如或的多項(xiàng)式,叫做完全平方式。平方差公式法和完全平方公式法統(tǒng)稱公式法。平方差公式法：適用于平方差形式的多項(xiàng)式完全平方公式法：適用于完全平方式第二關(guān)：探究新知用完全平方公式因式分解

用完全平方公式分解因式的關(guān)鍵是：判斷一個(gè)多項(xiàng)式是不是一個(gè)完全平方式。形如或4完全平方式的特點(diǎn)：

1、必須是三項(xiàng)式（或可以看成三項(xiàng)的）

2、有兩個(gè)同號(hào)的平方項(xiàng)

3、有一個(gè)乘積項(xiàng)（等于平方項(xiàng)底數(shù)的±2倍）簡記口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍在中央。二、完全平方式完全平方式的特點(diǎn)：二、完全平方式51、回答：下列各式是不是完全平方式是是是否是否1、回答：下列各式是不是完全平方式是是是否是否6多項(xiàng)式是否是完全平方式

a、b各表示什么表示為：表示為或形式2.填寫下表是是不是是不是不是a表示：xb表示：3a表示：2yb表示：1a表示：2x+yb表示：3多項(xiàng)式是否是完全平方式a、b各表示什么表示為：73、請補(bǔ)上一項(xiàng)，使下列多項(xiàng)式成為完全平方式3、請補(bǔ)上一項(xiàng)，使下列多項(xiàng)式成為完全平方式8·例５，分解因式：(1)16x2+24x+9分析：在(1)中，16x2=(4x)2,9=32,24x=2·4x·3,所以16x2+24x+9是一個(gè)完全平方式，即16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32a22abb2+·+解:(1)16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32=(4x+3)2.三、新知識(shí)或新方法運(yùn)用·例５，分解因式：(1)16x2+24x+9分析：在(1)9例５:分解因式：(2)–x2+4xy–4y2.解：(2)–x2+4xy-4y2

=-(x2-4xy+4y2)=-[x2-2·x·2y+(2y)2]=-(x-2y)2三、新知識(shí)或新方法運(yùn)用例５:分解因式：(2)–x2+4xy–4y2.解：10例６:分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2;

(2)(a+b)2-12(a+b)+36.分析：在（1）中有公因式3a，應(yīng)先提出公因式，再進(jìn)一步分解。解:(1)3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2(2)(a+b)2-12(a+b)+36=(a+b)2-2·(a+b)·6+62=(a+b-6)2.三、新知識(shí)或新方法運(yùn)用例６:分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2111：如何用符號(hào)表示完全平方公式？a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2(a-b)2．2：完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么？四、小結(jié)完全平方式的特點(diǎn)：

1、必須是三項(xiàng)式（或可以看成三項(xiàng)的）2、有兩個(gè)同號(hào)的平方項(xiàng)

3、有一個(gè)乘積項(xiàng)（等于平方項(xiàng)底數(shù)的±2倍）簡記口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍在中央。1：如何用符號(hào)表示完全平方公式？a2+2ab+b2=(a+b12

練習(xí)1.下列多項(xiàng)式是不是完全平方式？為什么(1)a2－4a+4;(2)1+4a2;(3)4b2+4b－1;(4)a2+ab+b2.練習(xí)132.分解因式：

(1)x2+12x+36;(2)－2xy－x2－y2;(3)a2+2a+1;(4)4x2－4x+1;(5)ax2+2a2x+a3;(6)－3x2+6xy－3y2.2.分解因式：14書P：119

習(xí)題14.3第3題。四、作業(yè)書P：119習(xí)題14.3四、作業(yè)15再見再見16第一關(guān)：知識(shí)回顧問題1：整式乘法中的平法差公式是怎樣的?答案:問題2：因式分解中的平法差公式是怎樣的?答案：你能熟練的運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解嗎？第一關(guān)：知識(shí)回顧問題1：整式乘法中的平法差公式是怎樣的?答案17問題3：分解因式（）第一關(guān)：知識(shí)回顧因式分解時(shí)，先考慮提取公因式，再考慮其它方法。1.因式分解要徹底，直到不能分解為止。2.在分解過程中還要有整體和換元思想。問題3：分解因式（）第一關(guān)：知識(shí)回顧因式分解時(shí)，先考慮提取公18因式分解中的完全平方公式：第二關(guān)：探究新知問題1：整式乘法中的完全平方公式是怎樣的？用完全平方公式因式分解左邊是多項(xiàng)式右邊是整式的積因式分解中的完全平方公式：第二關(guān)：探究新知問題1：整式乘法中19形如或的多項(xiàng)式,叫做完全平方式。平方差公式法和完全平方公式法統(tǒng)稱公式法。平方差公式法：適用于平方差形式的多項(xiàng)式完全平方公式法：適用于完全平方式第二關(guān)：探究新知用完全平方公式因式分解

用完全平方公式分解因式的關(guān)鍵是：判斷一個(gè)多項(xiàng)式是不是一個(gè)完全平方式。形如或20完全平方式的特點(diǎn)：

1、必須是三項(xiàng)式（或可以看成三項(xiàng)的）

2、有兩個(gè)同號(hào)的平方項(xiàng)

3、有一個(gè)乘積項(xiàng)（等于平方項(xiàng)底數(shù)的±2倍）簡記口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍在中央。二、完全平方式完全平方式的特點(diǎn)：二、完全平方式211、回答：下列各式是不是完全平方式是是是否是否1、回答：下列各式是不是完全平方式是是是否是否22多項(xiàng)式是否是完全平方式

a、b各表示什么表示為：表示為或形式2.填寫下表是是不是是不是不是a表示：xb表示：3a表示：2yb表示：1a表示：2x+yb表示：3多項(xiàng)式是否是完全平方式a、b各表示什么表示為：233、請補(bǔ)上一項(xiàng)，使下列多項(xiàng)式成為完全平方式3、請補(bǔ)上一項(xiàng)，使下列多項(xiàng)式成為完全平方式24·例５，分解因式：(1)16x2+24x+9分析：在(1)中，16x2=(4x)2,9=32,24x=2·4x·3,所以16x2+24x+9是一個(gè)完全平方式，即16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32a22abb2+·+解:(1)16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32=(4x+3)2.三、新知識(shí)或新方法運(yùn)用·例５，分解因式：(1)16x2+24x+9分析：在(1)25例５:分解因式：(2)–x2+4xy–4y2.解：(2)–x2+4xy-4y2

=-(x2-4xy+4y2)=-[x2-2·x·2y+(2y)2]=-(x-2y)2三、新知識(shí)或新方法運(yùn)用例５:分解因式：(2)–x2+4xy–4y2.解：26例６:分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2;

(2)(a+b)2-12(a+b)+36.分析：在（1）中有公因式3a，應(yīng)先提出公因式，再進(jìn)一步分解。解:(1)3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2(2)(a+b)2-12(a+b)+36=(a+b)2-2·(a+b)·6+62=(a+b-6)2.三、新知識(shí)或新方法運(yùn)用例６:分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2271：如何用符號(hào)表示完全平方公式？a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2(a-b)2．2：完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么？四、小結(jié)完全平方式的特點(diǎn)：

1、必須是三項(xiàng)式（或可以看成三項(xiàng)的）2、有兩個(gè)同號(hào)的平方項(xiàng)

3、有一個(gè)乘積項(xiàng)（等于平方項(xiàng)底數(shù)的±2倍）簡記口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍在中央。1：如何用符號(hào)表示完全平方公式？a2+2ab+b2=(a+b28

練習(xí)1.下列多項(xiàng)式是不是完全平方式？為什么(1)a2－4a+4;(2)1+4a2;(3)4b2+4b－1;(4)a2+ab+b2.練習(xí)292.分解因式：