湖北省武漢市2012屆高三五月供題訓練(三)數(shù)學(文)試題

學必求其心得，業(yè)必貴于專精湖北省武漢市2012屆高中畢業(yè)生五月供題訓練（三）數(shù)學（文）試題本試卷共22題-其中第15．16題為選考題。滿分150分?？荚囉脮r120分鐘.一、選擇題：本大題共10小題—每題5分-共50分，在每題給出的四個選項中只有一項為哪一項吻合題目要求的．1．復數(shù)（

1+i）（1一

ai）

R，則實數(shù)

a等于A．1

B．一

l

C．0

D．±1

．2．已知

A

B,A

C,

B=｛l，2，3，5

｝，C={0

，2，4，8},則

A可以是A．｛l,2}

B．{2，4}

C．｛2}

D．｛4｝3．某幾何體的正視圖與側(cè)視圖以下列圖,若該幾何體的體積為1，則3該幾何體的俯視圖可以是4．函數(shù)y=tan(4x2)的部分圖象以下列圖，則（OBOAOB=A．-4B．4C．—2D．25．給出下面的類比推理命題（其中Q為有理數(shù)集，R為實數(shù)集,C學必求其心得，業(yè)必貴于專精為復數(shù)集）：①“若a、bR，則a一b=0a=b”類比推出“a、b∈C,則a一b=0a=b”②“若a、b、c、d∈R，則復數(shù)a+bi=c+dia=c，b=d”類比推出“若a、b、c、d∈Q，則“a+b2=c+d2a=c,b=d”③“若a、bR,則a一ba〉b”類比推出“a、b∈C，則a一b>0a〉b”④“若xR，則｜x｜〈1一1<x<1”類比推出“Z∈C，則|z｜<1一1〈z<l”其中類比結(jié)論正確的個數(shù)為A．1B．2C．3D．46．如圖，D,C,B三點在地面同素來線上,DC=a，從C，D兩點測得A點的仰角分別是，（<），則點A離地面的高度AB等于7．一個樣本容量為10的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個公差不為O的等差數(shù)列{an},若a3=8，且a1，a3,a7成等比數(shù)列,則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是A．13，12B．13，13C．12，13D．13,14．8．已知函數(shù)f(x)2xx,g(x)xlog2x,h(x)x3x零點依次為a,b，c,則學必求其心得，業(yè)必貴于專精A．b〉c〉aB．b>a〉cC．a(chǎn)〉b>cD．c〉b>a9．已知S，A，B，C是球O表面上的點，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=l,BC=2，則球O的表面積等于A．4B．3C．2D．y210．設F1、F2是雙曲線x21的左、右兩個焦點，若雙曲線右支上4存在一點P，使210（O為坐標原點）,且|PF1｜=｜(OPOF)FOPF2｜，則的值為A．2B1C．3D．123二、填空題：本大題共6小題—考生共需作答5小題，每題5分,共25分．請將答案填在答題卡對應題號的地址上．答錯地址，書寫不清-模棱兩可均不得分．（一）必考題（11—14題）11．輸入x=2,運行下面的程序輸出的結(jié)果為。12．已知命題p:xR,x22axa0，則命題p的否定是；若命題p為假命題,則實數(shù)a的取值范圍是。13．某單位為了認識用電量y(度）與氣溫茗（℃）之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫,并制作了比較表：學必求其心得，業(yè)必貴于專精由表中數(shù)據(jù)，得線性回歸方程y=—2x十口．當氣溫為一4℃時，?展望用電量的度數(shù)約為。14．設f(x)2ax,x1,且f(22)1,則a=；loga(x21),x1f(f(2))。15．如圖,正方體ABCD–A1B1C1D1的棱長為a,點E為AA1的中點，在對角面BB1D1D上取一點M，使AM+ME最小,其最小值為.16．某樓盤的建筑成本由土地使用權(quán)費和資料工程費組成,已知土地使用權(quán)費為2000元／m2;資料工程費在建筑第一層時為400元／m2；今后每增加一層花銷增加40元／m2；要使平均每平方米建筑面積的成本費最低，則應把樓盤的樓房設計成層．17．直角坐標系中橫坐標、縱坐標均為整數(shù)的點稱為格點，若是函數(shù)f(x)的圖象恰好經(jīng)過k(kN*)個格點，則稱函數(shù)f(x)為k階格點函數(shù)，以下函數(shù)：①f(x)cos(2x)；②2;③f(x)log0.5x;④f(x)3(x2)22，其中f(x)(1)x是一階格點函數(shù)的有.三、解答題:本大題共5小題—共65分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．18．（奉小題滿分12分）某同學在暑期的勤工儉學活動中，幫助某公司銷售一種產(chǎn)品，每銷售1件產(chǎn)品可獲利潤4元，第1天他銷售了12件，此后加強了學必求其心得，業(yè)必貴于專精宣傳，從第2天起，每天比前一天多銷售3件．問：（I)該同學第6天的盈利是多少元?(Ⅱ）該同學參加此次活動的時間最少達到多少天，所獲得的總利潤才能很多于1020元？19．（本小題滿分12分)某中學的高二（1）班男同學有45名，女同學有15名，老師依照分層抽樣的方法組建了一個4人的課外興趣小組．I）求某同學被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學的人數(shù)；（Ⅱ)經(jīng)過一個月的學習、談論，這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗，方法是先從小組里選出1名同學做實驗,該同學做完后,再從小組內(nèi)剩下的同學中選一名同學做實驗，求選出的兩名同學中恰有二名女同學的概率；（Ⅲ）試驗結(jié)束后，第一次做試驗的同學獲得的試驗數(shù)據(jù)為68，70，71，72,74，第二次做試驗的同學獲得的試驗數(shù)據(jù)為69,70，70，72，74，請問哪位同學的實驗更牢固？并說明原由．20．(本小題滿分13分）設函數(shù)f( )3sincos,其中，角的極點與坐標原點重合,始邊與x軸非負半軸重合，終邊經(jīng)過點P（x，y)，且0≤≤.學必求其心得，業(yè)必貴于專精（I)若點P的坐標為（1,3）,求f( )的值；22（Ⅱ)若點P（x，y）為平面地域xy1,:x1,上的一個動點，試確定y1.角Q的取值范圍，并求函數(shù)f( )的最小值和最大值．21．（本小題滿分14分）若x1,x2(x1x2)是函數(shù)f(x)ax2bx2a2x(a0)的兩個極值點，（I）若x11,x21，求函數(shù)f(x)的剖析式；3（Ⅱ）若|x1||x2|23,求b的最大值；（Ⅲ)若一1為函數(shù)f(x)的—個極值點，設函數(shù)3g(x)f(x)x1a,當x[1,a]時，求|g(x)|的最大值．3322．（本小題滿分14分）已知圓C1:(x1)2y28，點C2（1，0),點Q在圓C1上運動,QC2的垂直均分線交QC1于點P．（I）求動點P的軌跡W的方程；(Ⅱ)設M，N是曲線W上的兩個不同樣點，且點M在第一象限，點N在第三象限，若OM2ON2OC1,O為坐標原點，求直線MN的斜