函數(shù)單調性教學設計新

123【安排】共2，本節(jié)課是第【教 】計算機、投影儀 分析（必修1）第二章的內容。它既繪函數(shù)圖像一節(jié)中利用函數(shù)圖像來研究函數(shù)性質的數(shù)形結合的思想將貫穿于整個高中數(shù)學教學。認識研究函數(shù)單調性的必要，究函數(shù)的過程中最關心的是：當自變量變化時，函數(shù)值隨著自變量的變化，函數(shù)單調性的認y也增大（或減小）；最后用數(shù)學符號語言描述．問題191524問題：觀察圖形，能得到什么信息？[來源:預案：(1)，可以很明顯的看到溫度隨著時間的變化而變化。在生活中關心很多數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，了解這些數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，對的生活是很有幫助的．，預案：水位高低、燃油價格、價格、摩天輪等y=x＋1y=x2x的增大，y=x＋1y=x2y軸左側是下降y軸右側是上升的．yy=x2在區(qū)間（0，＋∞）上“單調增”．y=x2x，y的對應值來研究它的上升與下降2y=x2xx…01234………y=x2x>0yx<0yy軸左側“下降”，也就是說，在區(qū)間（－∞，0）x的增＋∞）xyxf（x）值也增大”的特點，那么應該怎樣刻畫呢？在（0，＋∞）xf（x）值也增大”的y=x2為例解釋定義的合理性．對于圖中給出的函數(shù)，你能說出它的yx（x1<（x2 y=f（x）在區(qū)間A上是遞增的，如圖，函數(shù)在[－6，－y=f（x）A上，如果對于任意兩數(shù)x1，x2∈A，當x1<x2時，都有f（x1）>f（x2，那么，就稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間Ay=f（x）A上是遞減的，如圖，函數(shù)在y=f（x）AA為單調區(qū)間．在一般地，對于函數(shù)y=f（x）的定義域內的一個子集A，如果對于任意兩數(shù)x1，x2∈Ax1<x2時，都有f（x1）<f（x2，就稱函數(shù)y=f（x）在數(shù)集A上是類似地，在函數(shù)y=f（x）的定義域內的一個子集A上，如果對于任意兩數(shù)x1，x2∈Ax1<x2時，都有f（x1）>f（x2，就稱函數(shù)y=f（x）在數(shù)集A上是，如果函數(shù)y=f（x）在整個定義域內是增加的或是減少的分別稱這個函，單調性概念的應1f(x)1x（－∞，0）f(x)1xRf（x）f(2)>f(1RRf（x）f(2)>f(1R，已知函數(shù)f(x)1，因為f(- ，xR上的增函數(shù)． 在（－∞，0）∪（0，＋∞）f（x）=3x＋2的圖像，由圖看出，=3x＋2R上的增函數(shù)．任取x1，x2∈R，且x1<x2，則f（x）=3x＋2主要是從圖形上判斷函數(shù)的單調性；例2主要對數(shù)形結合，定義法證明函數(shù)的單y=x1、x2有三個特征：一是同屬一個單調區(qū)間；二是x1、x2可隨意以兩個特殊值替換；三是有大小，通常規(guī)定x1＜x2．三者．【課堂練習】39頁，練、 39