新北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)第六單元數(shù)據(jù)的分析全單元教學(xué)課件(6課時(shí))

北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)第六單元數(shù)據(jù)的分析目錄6.1平均數(shù)（2課時(shí)）PPT課件6.2中位數(shù)與眾數(shù)課件6.3從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢課件6.4數(shù)據(jù)的離散程度（2課時(shí)）PPT課件北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)第六單元數(shù)據(jù)的分析目錄16.1平均數(shù)（第1課時(shí)）北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊6.1平均數(shù)（第1課時(shí)）北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊2我身高1.6米某小河平均水深1米,一個(gè)身高1.6米的小男孩在這條河里游泳是否安全?導(dǎo)入新知思考我身高1.6米某小河平均水深1米,一個(gè)身高1.31.理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念，體會權(quán)的作用.2.明確加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法.素養(yǎng)目標(biāo)3.會用加權(quán)平均數(shù)分析一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，發(fā)展數(shù)據(jù)分析能力，逐步形成數(shù)據(jù)分析觀念.1.理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念，體會權(quán)的作用.2.明

在籃球比賽中，隊(duì)員的身高、年齡都是影響球隊(duì)實(shí)力的因素，如何衡量兩個(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高？怎樣理解“甲隊(duì)隊(duì)員的身高比乙隊(duì)更高”？怎樣理解“甲隊(duì)隊(duì)員比乙隊(duì)更年輕”？探究新知知識點(diǎn)算數(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)在籃球比賽中，隊(duì)員的身高、年齡都是影響球隊(duì)實(shí)力的因素5北京金隅隊(duì)廣東東莞銀行隊(duì)號碼身高/cm年齡/歲號碼身高/cm年齡/歲31883532053161752852062171902761882381882271962991962282012910206229211251219529101902313209221120623202041912212232118523202032125204232221622311952830180193221126322072151202260183275522729探究新知哪支球隊(duì)隊(duì)員身材更為高大？哪支球隊(duì)的隊(duì)員更為年輕？北京金隅隊(duì)廣東東莞銀行隊(duì)號碼身高/cm年齡/歲號碼身高/cm6北京金隅隊(duì)的平均年齡廣東東莞銀行隊(duì)的平均年齡所以廣東東莞銀行隊(duì)的隊(duì)員更為年輕.探究新知=25.4（歲），≈24.1（歲），北京金隅隊(duì)的平均年齡廣東東莞銀行隊(duì)的平均年齡所以廣東東莞銀行7日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”，它反映了一組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”.記作：x

讀作：“x拔”探究新知

一般地，對于n個(gè)數(shù)x1,x2,…,xn，我們把叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù).日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平年齡/歲1922232627282935相應(yīng)的隊(duì)員數(shù)14221221小明是這樣計(jì)算北京金隅隊(duì)隊(duì)員的平均年齡的：平均年齡=（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷

（1+4+2+2+1+2+2+1）

=25.4（歲）

小明的做法有道理嗎？探究新知年齡/歲1922232627282935相應(yīng)的隊(duì)員數(shù)14229

如果在n個(gè)數(shù)中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+…+fk=n），那么當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有若干個(gè)數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，可以考慮下面的做法：探究新知如果在n個(gè)數(shù)中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績決定錄用人選，那么誰將被錄用？測試項(xiàng)目測試成績ABC創(chuàng)新綜合知識語言725088857445677067探究新知某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A,B,C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測試，他們的各項(xiàng)測試成績?nèi)缦卤硭荆豪?）如果根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績決定錄用人選，那么誰將被錄用（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績決定錄用人選，那么誰將被錄用？測試項(xiàng)目測試成績ABC創(chuàng)新綜合知識語言725088857445677067解：A的平均成績?yōu)椋?2+50+88）÷3=70（分），

B的平均成績?yōu)椋?5+74+45）÷3=68（分）.

C的平均成績?yōu)椋?7+70+67）÷3=68（分）.

由70>68，故A將被錄用.探究新知這樣選擇好不好？（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績決定錄用人選，那么誰將被錄用測試項(xiàng)目測試成績ABC創(chuàng)新綜合知識語言725088857445677067（2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項(xiàng)測試得分按4∶3∶1的比例確定各人測試成績，此時(shí)誰將被錄用？解∶A的測試成績?yōu)椤茫?2×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）=65.75（分）,B的測試成績?yōu)椤茫?5×4+74×3+45×1）÷（4+3+1）=75.875（分）,C的測試成績?yōu)椤茫?7×4+70×3+67×1）÷（4+3+1）=68.125（分）.

因此候選人B將被錄用.探究新知為何結(jié)果不一樣？測試測試成績ABC創(chuàng)新綜合知識語言7250(1)(2)的結(jié)果不一樣說明了什么？思考實(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同.因此，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”，如上例中的4就是創(chuàng)新的權(quán)、3是綜合知識的權(quán)、1是語言的權(quán)，而稱為A的三項(xiàng)測試成績的加權(quán)平均數(shù).探究新知(1)(2)的結(jié)果不一樣說明了什么？思考實(shí)際一般地，若n個(gè)數(shù)x1,x2,…,xn的權(quán)分別是f1,f2,…,fn

，則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).探究新知權(quán)的意義：（1）數(shù)據(jù)的重要程度

（2）權(quán)衡輕重或份量大小一般地，若n個(gè)數(shù)x1,x2,…,xn的權(quán)分別是f1,f15應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283（1）如果這家公司想找一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，那聽、說、讀、寫成績按多少比確定？如何計(jì)算平均成績，說明你的方法.（2）如果公司要招聘一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，那聽、說、讀、寫成績按2:1:3:4的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績，從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？例1

一家公司打算招聘一名英文翻譯.對甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項(xiàng)成績（百分制）如下表所示：探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)1利用加權(quán)平均數(shù)解答實(shí)際問題應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283（1）如果16探究新知因?yàn)?9.5＜80.4，所以應(yīng)該錄取乙.因?yàn)?0.25＞79.5，所以應(yīng)該錄取甲.解：（1）甲的平均成績(分)，乙的平均成績(分)，（2）甲的平均成績(分)，乙的平均成績(分)，探究新知因?yàn)?9.5＜80.4，所以應(yīng)該錄取乙.因?yàn)?0.217（3）如果公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，則應(yīng)該錄取誰？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283聽、說、讀、寫的成績按照3:3:2:2的比確定．探究新知解：通過計(jì)算比較，應(yīng)該錄取甲.（3）如果公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，則應(yīng)該錄取誰？應(yīng)試同樣一張應(yīng)試者的應(yīng)聘成績單，由于各個(gè)數(shù)據(jù)所賦的權(quán)數(shù)不同，造成的錄取結(jié)果截然不同.討論

將問題（1）、（2）、（3）比較，你能體會到權(quán)的作用嗎？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對重要程度！探究新知同樣一張應(yīng)試者的應(yīng)聘成績單，由于各個(gè)數(shù)據(jù)所賦的權(quán)數(shù)不同，造成某縣百合食品公司欲從我縣女青年中招聘一名百合天使，作為該公司百合產(chǎn)品的形象代言人.對甲、乙候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績?nèi)缦卤硭荆汉蜻x人測試成績（百分制）面試筆試甲8690乙9283鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練某縣百合食品公司欲從我縣女青年中招聘一名百合天使，作為該公司（1）如果公司認(rèn)為面試和筆試同等重要，從他們的成績看，誰將被錄??？（2）如果公司認(rèn)為，作為形象代言人面試的成績應(yīng)該比筆試更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計(jì)算甲、兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取.鞏固練習(xí)解:解:所以甲將被錄取.所以乙將被錄取.(分)，(分)，(分)，(分)，（1）如果公司認(rèn)為面試和筆試同等重要，從他們的成績看，誰將被

你能說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系嗎？2.在實(shí)際問題中，各項(xiàng)權(quán)不相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)時(shí)就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項(xiàng)權(quán)相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù).1.算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況（它特殊在各項(xiàng)的權(quán)相等）；探究新知你能說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系嗎？2.在實(shí)例2

某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人.求這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動員的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）.解：這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動員的平均年齡為：

=

≈______（歲）.

答：這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動員的平均年齡約為___歲.81624214探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)1加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用14例2某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果某校八年級一班有學(xué)生50人，八年級二班有學(xué)生45人，期末數(shù)學(xué)測試中，一班學(xué)生的平均分為81.5分，二班學(xué)生的平均分為83.4分，這兩個(gè)班95名學(xué)生的平均分是多少？解：（81.5×50+83.4×45）÷95=7828÷95=82.4（分）答：這兩個(gè)班95名學(xué)生的平均分是82.4分.鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練某校八年級一班有學(xué)生50人，八年級二班有學(xué)生45人，期末數(shù)學(xué)（2019?遂寧）某校擬招聘一批優(yōu)秀教師，其中某位教師筆試、試講、面試三輪測試得分分別為92分、85分、90分，綜合成績筆試占40%，試講占40%，面試占20%，則該名教師的綜合成績?yōu)開________分．88.8連接中考（2019?遂寧）某校擬招聘一批優(yōu)秀教師，其中某位教師筆試、1.某次考試，5名學(xué)生的平均分是82，除甲外，其余4名學(xué)生的平均分是80，那么甲的得分是（）A.84

B.

86

C.

88

D.

902.若m個(gè)數(shù)的平均數(shù)為x，n個(gè)數(shù)的平均數(shù)為y，則這(m+n)個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（）A.(x+y)/2

B.(mx+ny)/(m+n)C.(x+y)/(m+n)

D.(mx+ny)/(x+y)DB課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題1.某次考試，5名學(xué)生的平均分是82，除甲外，其余4名學(xué)生的3.已知:x1,x2,x3…x10的平均數(shù)是a，x11,x12,x13…x30的平均數(shù)

是b，則x1,x2,x3…x30的平均數(shù)是（）

D(10a+30b)A.(a+b)B.(a+b)C.(10a+20b)D.課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題3.已知:x1,x2,x3…x10的平均數(shù)是a，x11,4.某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤（萬元）如下表:部門ABCDEFG人數(shù)1122225利潤/人200402520151512該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是_____萬元.30課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題4.某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤5.下表是校女子排球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布：年齡13141516頻數(shù)1452求校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡.答：校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡為14.7歲.解：課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題5.下表是校女子排球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布：年齡13141516頻296.萬載三中規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動占20%，期中考試成績占30%，期末成績占50%.小桐的三項(xiàng)成績（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐這學(xué)期的體育成績是多少？基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測答：小桐這學(xué)期的體育成績是88.5分.解:(分).6.萬載三中規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100分，其中早鍛煉30

某次歌唱比賽，兩名選手的成績?nèi)缦拢海?）若按三項(xiàng)平均值取第一名，則__________是第一名.測試選手測試成績創(chuàng)新唱功綜合知識A728567B857470選手B能力提升題課堂檢測某次歌唱比賽，兩名選手的成績?nèi)缦拢簻y試選手測試成績創(chuàng)新所以，此時(shí)第一名是選手A.（2）若三項(xiàng)測試得分按3:6:1的比例確定個(gè)人的測試成績，此時(shí)第一名是誰？課堂檢測能力提升題解:(分)，(分)，所以，此時(shí)第一名是選手A.（2）若三項(xiàng)測試得分按3:6:1的

某公司欲招聘公關(guān)人員，對甲、乙候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績?nèi)缦卤硭荆?）如果公司認(rèn)為面試和筆試同等重要，從他們的成績看，誰將被錄??？候選人測試成績（百分制）面試筆試甲8096乙9481拓廣探索題課堂檢測解:所以甲將被錄取.

33（2）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績應(yīng)該比筆試更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取.課堂檢測拓廣探索題所以乙將被錄取.解:(分)，(分)，（2）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績應(yīng)該比筆試更重要，34平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)：

（f（f1+

f2+…+fk

=n）課堂小結(jié)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)：課堂小結(jié)課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊練習(xí)課后作業(yè)作業(yè)教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊練習(xí)6.1平均數(shù)(第2課時(shí))北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊6.1平均數(shù)(第2課時(shí))北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊37一般地，對于n個(gè)數(shù)x1

，x2

，…，xn

，我們把（

x1

+x2

+…+xn）叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記作x.導(dǎo)入新知1.什么是算術(shù)平均數(shù)？2.什么是加權(quán)平均數(shù)？

一般地,如果在n個(gè)數(shù)中,x1出現(xiàn)f1次,x2出現(xiàn)f2次,……，xk出現(xiàn)fk次(這時(shí)f1+f2+……+fk=n

),那么這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)為一般地，對于n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，我們把2.

會用算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)解決一些實(shí)際問題.1.

進(jìn)一步理解加權(quán)平均數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)

.素養(yǎng)目標(biāo)3.

通過解決實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)與社會生活的密切聯(lián)系，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.2.會用算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)解決一些實(shí)際問題.1.進(jìn)一服裝統(tǒng)一進(jìn)退場有序動作規(guī)范動作整齊一班9898二班10978三班8989問題一某學(xué)校進(jìn)行廣播操比賽，比賽打分包括以下幾項(xiàng)：服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場有序、動作規(guī)范、動作整齊(每項(xiàng)滿分10分),其中三個(gè)班級的成績分別如下：探究新知知識點(diǎn)加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用服裝統(tǒng)一進(jìn)退場有序動作規(guī)范動作整齊一班9898二探究新知（1）若將服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場有序、動作規(guī)范、動作整齊這四項(xiàng)得分依次按10%，20%，30%，40%的比例計(jì)算各班的廣播操比賽成績，那么哪個(gè)班的成績最高？（2）你認(rèn)為上述四項(xiàng)中，哪一項(xiàng)更為重要？請你按自己的想法設(shè)計(jì)一個(gè)評分方案.根據(jù)你的評分方案，哪一個(gè)班的廣播操比賽成績最高？與同伴進(jìn)行交流.服裝統(tǒng)一進(jìn)退場有序動作規(guī)范動作整齊一班9898二班10978三班8989探究新知（1）若將服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場有序、動作規(guī)范、動作整齊這解:(1)一班的廣播操成績?yōu)椋?/p>

9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%=8.4(分)二班的廣播操成績?yōu)椋?/p>

10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%=8.1(分)三班的廣播操成績?yōu)椋?/p>

8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%=8.6(分)因此，三班的廣播操成績最高.(2)權(quán)有差異，得出的結(jié)果就會不同，也就是說權(quán)的差異對結(jié)果有影響.探究新知解:(1)一班的廣播操成績?yōu)椋禾骄啃轮?/p>

小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200元.小穎家今年的這三項(xiàng)支出依次比去年增長了9%，30%，6%，小穎家今年的總支出比去年增長的百分?jǐn)?shù)是多少？

以下是小明和小亮的兩種解法，誰做得對？說說你的理由.

小明:(9%+30%+6%)÷3=15%

小亮:(9%×3600+30%×1200+6%×7200)

÷(3600+1200+7200)=9.3%探究新知問題二小穎家去年的飲食支出為3由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項(xiàng)支出金額不等，因此，飲食、教育和其他三項(xiàng)支出的增長率“地位”不同，它們對總支出增長率的“影響”不同，不能簡單地用算術(shù)平均數(shù)計(jì)算總支出的增長率，而應(yīng)將這三項(xiàng)支出金額3600，1200,7200分別視為三項(xiàng)支出增長率的“權(quán)”，從而總支出的增長率為小亮的解法是對的.

日常生活中的許多“平均”

現(xiàn)象是“加權(quán)平均”.

探究新知你能舉出生活中加權(quán)平均數(shù)的實(shí)例嗎？由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項(xiàng)支出金額不你知道大學(xué)里學(xué)期總評成績是如何計(jì)算的嗎？

是否簡單地將平時(shí)成績與考試成績相加除以2呢？是按照“平時(shí)成績40%，考試成績60%”的比例計(jì)算，

假如平時(shí)成績70分，考試成績?yōu)?0分，那么學(xué)期總評成績?yōu)槎嗌伲?0×40%+90×60%=82（分）82分是上述兩個(gè)成績的加權(quán)平均數(shù)權(quán)重探究新知你知道大學(xué)里學(xué)期總評成績是如何計(jì)算的嗎？是否簡單地將平時(shí)成解:(1)1小明的平均速度是(15×1+5×1)÷(1+1)=10（千米/時(shí)）.(2)小明的平均速度是(15×2+5×3)÷(2+3)=9（千米/時(shí)）,小明騎自行車的速度是15千米/時(shí)，步行的速度是5千米/時(shí).(1)如果小明先騎自行車1小時(shí)，然后又步行了1小時(shí)，那么他的平均速度是多少？(2)如果小明先騎自行車2小時(shí)，然后步行了3小時(shí)，那么他的平均速度是多少？你能從權(quán)的角度來理解這樣的平均速度嗎？鞏固練習(xí)小明騎自行車和步行的時(shí)間2小時(shí)，3小時(shí)分別是騎自行車和步行速度的權(quán).解:(1)1小明的平均速度是(15×1+5×1)÷(1+1)

（2019?青島）射擊比賽中，某隊(duì)員10次射擊成績?nèi)鐖D所示，則該隊(duì)員的平均成績是_________環(huán)．8.5連接中考（2019?青島）射擊比賽中，某隊(duì)員10次射擊成績?nèi)鐖D所示1.面試時(shí)，某人的基本知識、表達(dá)能力、工作態(tài)度的得分分別是80分，70分，85分，若依次按30%，30%，40%的比例確定成績，則這個(gè)人的面試成績是多少？解:80×30%+70×30%+85×40%=79(分)答：這個(gè)人的面試成績是79分.課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題1.面試時(shí)，某人的基本知識、表達(dá)能力、工作態(tài)度的得分分別是82.菲爾茲獎是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一項(xiàng)國際大獎，每四年頒發(fā)一次，從1936年到2010年共有53人獲獎，獲獎?wù)攉@獎時(shí)的年齡分布如下，請計(jì)算獲獎?wù)叩钠骄挲g.（精確到0.1歲）課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題平均年齡=（28×1＋29×3＋31×4＋32×4＋33×3＋34×3＋35×5+36×6+37×5+38×7＋39×6+40×5+45×1）÷（1＋3+4＋4＋3＋3＋5＋6+5+7+6+5+1）≈35.6(歲)解：答：獲獎?wù)叩钠骄挲g約為35.6歲.課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題平均年齡=（28×1＋29×3＋31×3.為了估計(jì)某礦區(qū)鐵礦石的含鐵量,抽取了15塊礦石,測得它們的含鐵量如下:(單位:%)262421282723232526222130262030

則樣本的平均數(shù)是多少?基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測解:答：樣本的平均數(shù)是24.8.3.為了估計(jì)某礦區(qū)鐵礦石的含鐵量,抽取了15塊礦石,測得它們4.某校規(guī)定學(xué)生的體育成績由三部分組成:早鍛煉及體育課外活動表現(xiàn)占成績的20%,體育理論測試占30%,體育技能測試占50%,小穎的上述三項(xiàng)成績依次是92分、80分、84分，則小穎這學(xué)期的體育成績是多少？解：小穎這學(xué)期的體育成績是92×20%+80×30%+84×50%=84.4（分）.

答:小穎這學(xué)期的體育成績是84.4分.基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測4.某校規(guī)定學(xué)生的體育成績由三部分組成:早鍛煉及體育課外活動

分?jǐn)?shù)段組中值人數(shù)40≤x<60

260≤x<80880≤x<10010100≤x≤12020問班級平均分約是多少？某班學(xué)生期中測試數(shù)學(xué)成績各分?jǐn)?shù)段人數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下：507090110解：課堂檢測能力提升題

答:班級平均分約是94分.分?jǐn)?shù)段組中值人數(shù)40≤x<6下圖是某學(xué)校的一次健康知識測驗(yàn)的分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)圖(滿分100分，分?jǐn)?shù)均為整數(shù))，點(diǎn)O是圓心，點(diǎn)D，O，E在同一條直線上，∠AOE＝36°.(1)本次測驗(yàn)的平均分約是多少？課堂檢測拓廣探索題下圖是某學(xué)校的一次健康知識測驗(yàn)的分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)圖(滿分10解：(1)因?yàn)辄c(diǎn)D，O，E在同一條直線上，所以∠DOE=180°，所以60≤x<80所占百分比為180/360×100%=50%.因?yàn)椤螦OE=36°，所以80≤x≤100所占百分比為36/360×100%=10%，所以0≤x<20所占百分比為1-50%-25%-10%-10%=5%．故本次測驗(yàn)的平均分是

10×5%+30×10%+50×25%+70×50%+90×10%=60(分)課堂檢測拓廣探索題解：(1)因?yàn)辄c(diǎn)D，O，E在同一條直線上，所以∠DOE=18(2)已知本次測驗(yàn)及格人數(shù)比不及格人數(shù)(低于60分為不及格)多240人，求參加本次測驗(yàn)的人數(shù)．解：設(shè)參加本次測驗(yàn)的有x人，根據(jù)題意得(50%+10%)x-(5%+10%+25%)x=240，解得x=1200．即參加本次測驗(yàn)的有1200人．課堂檢測拓廣探索題(2)已知本次測驗(yàn)及格人數(shù)比不及格人數(shù)(低于60分為不及格)加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)的影響加權(quán)平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用權(quán)的不同，導(dǎo)致結(jié)果不同，故權(quán)的差異對結(jié)果有影響課堂小結(jié)加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)的影響加權(quán)平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用權(quán)的不同課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊練習(xí)課后作業(yè)作業(yè)教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊練習(xí)6.2中位數(shù)與眾數(shù)北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊6.2中位數(shù)與眾數(shù)北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊58我工資1900元，在公司中算中等收入.職員C

我們好幾人工資都是1800元.職員D我公司員工的收入很高，月平均工資為2700元.經(jīng)理應(yīng)聘者這個(gè)公司員工收入到底怎樣呢？

阿沖應(yīng)聘導(dǎo)入新知我工資1900元，在公司中算中等收入.職員C我們好幾人工資1.了解中位數(shù)和眾數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù).2.會用中位數(shù)和眾數(shù)描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢.素養(yǎng)目標(biāo)3.掌握中位數(shù)、眾數(shù)的作用，會用中位數(shù)、眾數(shù)分析實(shí)際問題.1.了解中位數(shù)和眾數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù).2月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111下表是某公司員工月收入的資料．（1）計(jì)算這個(gè)公司員工月收入的平均數(shù)；（2）如果用（1）算得的平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平，你認(rèn)為合適嗎？平均數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于絕大多數(shù)人（22人）的實(shí)際月工資，絕大多數(shù)人“被平均”，所以不合適．知識點(diǎn)1中位數(shù)探究新知月收4500018000100005500500034003“平均數(shù)”和“中等水平”誰更合理地反映了該公司絕大部分員工的月工資水平？這個(gè)問題中，中等水平的含義是什么？該公司員工的中等收入水平大概是多少元？你是怎樣確定的？一半人月工資高于該數(shù)值，另一半人月工資低于該數(shù)值；中等水平的含義是中位數(shù)．探究新知中等水平是3400元．月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111“平均數(shù)”和“中等水平”誰更合理地反映了該公司絕大部分員中位數(shù)一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，中位數(shù)能比平均數(shù)更合理地反映該組數(shù)據(jù)的整體水平．思考

如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)會是什么呢？探究新知月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111中位數(shù)定義：中位數(shù)一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，注意事項(xiàng)：1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序，而不必計(jì)算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），排序時(shí)，從小到大或從大到小都可以．2．當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù)；但當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，其中位數(shù)是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)相等.探究新知注意事項(xiàng)：探究新知例1

在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手所用的時(shí)間（單位：min）如下：136140129180124154146145158175165148（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）的中位數(shù)是多少？解：先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：____________________________________________________________________這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_________________________的平均數(shù)，即_____________.答：樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____.124

129

136

140

145

146148

154

158

165

175

180處于中間的兩個(gè)數(shù)146,148147素養(yǎng)考點(diǎn)1求中位數(shù)探究新知例1在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手所用的時(shí)間（2）一名選手的成績是142min，他的成績?nèi)绾?？由?）知樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_______，它的意義是：這次馬拉松比賽中，大約有________選手的成績快于147min，有______選手的成績慢于147min.這名選手的成績是142min，快于中位數(shù)________，因此可以推測他的成績比__________選手的成績好.147有一半一半147min一半以上探究新知解:（2）一名選手的成績是142min，他的成績?nèi)绾?？由探究新?/p>

歸納總結(jié)中位數(shù)的特征及意義：2.如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，中位數(shù)能比平均數(shù)更合理地反映該組數(shù)據(jù)的整體水平．1.中位數(shù)是一個(gè)位置代表值（中間數(shù)），它是唯一的.3.如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于或大于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半，反映一組數(shù)據(jù)的中間水平．探究新知?dú)w納總結(jié)中位數(shù)的特征及意義：2.如果一張華是一位校鞋經(jīng)銷部的經(jīng)理，為了解鞋子的銷售情況，隨機(jī)調(diào)查了9位學(xué)生的鞋子的尺碼，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23.對這組數(shù)據(jù)的分析中，請找出這些鞋子的尺碼的中位數(shù)，并說明這個(gè)中位數(shù)的意義.解：這些鞋子的尺碼的中位數(shù)是22,由中位數(shù)是22可以估計(jì)在這些鞋子的尺碼中，大約有一半工人的鞋子的尺碼大于或等于22，有一半鞋子的尺碼小于或等于22.鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練張華是一位校鞋經(jīng)銷部的經(jīng)理，為了解鞋子的銷售情況，隨機(jī)調(diào)查了例2

已知一組數(shù)據(jù)10，10，x，8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).解：因?yàn)?0，10，x，8的中位數(shù)與平均數(shù)相等，所以(10+x)÷2＝(10+10+x+8)÷4，

解得x＝8，

(10+x)÷2＝9，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.分析：由題意可知最中間兩位數(shù)是10，x，列方程求解即可.探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)2利用中位數(shù)求字母的值例2已知一組數(shù)據(jù)10，10，x，8(由大到小排列)的中位數(shù)一組數(shù)據(jù)18，22，15，13，x，7，它的中位數(shù)是16，則x的值是_______.17分析：這組數(shù)據(jù)有6個(gè)，中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).因?yàn)?<13<15<16<18<22，所以中間兩個(gè)數(shù)必須是15，x，故(15+x)÷2=16，即x=17.鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練一組數(shù)據(jù)18，22，15，13，x，7，它的中位數(shù)是16，則思考

1.如果小張是該公司的一名普通員工，那么你認(rèn)為他的月工資最有可能是多少元？2.如果小李想到該公司應(yīng)聘一名普通員工崗位，他最關(guān)注的是什么信息？知識點(diǎn)2眾數(shù)探究新知月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111下表是某公司員工月收入的資料．思考1.如果小張是該公司的一名普通員工，那么你認(rèn)為他的月工注意：（1）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中.（2）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè).如1，1，2，3，3，5中眾數(shù)是1和3.（3）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)而不是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，如1，1，1，2，2，5中眾數(shù)是1而不是3.探究新知一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).注意：（1）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中.（2）一組數(shù)例

一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如表所示.你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎？尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)1眾數(shù)的應(yīng)用例一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷73某大商場策劃了一次“還利給顧客”活動，凡一次購物100元以上（含100元）均可當(dāng)場抽獎.獎金分配見下表：獎金等級一等獎二等獎三等獎四等獎幸運(yùn)獎獎金數(shù)額/元15000800010008020中獎人次41070360560商場提醒：平均每份獎金249元！鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練某大商場策劃了一次“還利給顧客”活動，凡一次購物100元以上解：由上表看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，_______是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，它的意義是：_______厘米的鞋銷量最大.因此可以建議鞋店多進(jìn)_______厘米的鞋.想一想

你還能為鞋店進(jìn)貨提出哪些建議？23.523.523.5探究新知解：由上表看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，_______是這組75

你認(rèn)為商場的說法能夠很好的代表中獎的一般金額嗎？商場欺騙顧客了嗎？說說你的看法，以后我們在遇到開獎問題應(yīng)該關(guān)心什么？中獎顧客商場在欺騙我們顧客，我們中只有兩人獲得80元，其他人都是20元，可氣！鞏固練習(xí)你認(rèn)為商場的說法能夠很好的代表中獎的一般金額嗎？商場解：商場沒有欺騙顧客，因?yàn)楠劷鸬钠骄鶖?shù)確實(shí)是249元，但是獎金的平均數(shù)不能很好地代表中獎的一般金額，91.6%的獎卷的獎金不超過80元.如果遇到開獎問題應(yīng)該關(guān)心中獎金額的眾數(shù)等數(shù)據(jù)信息.

鞏固練習(xí)獎金等級一等獎二等獎三等獎四等獎幸運(yùn)獎獎金數(shù)額/元15000800010008020中獎人次41070360560解：商場沒有欺騙顧客，因?yàn)楠劷鸬钠骄鶖?shù)確實(shí)是249元，但是獎

議一議平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征？

用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息，但它不受極端值的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)變動較大時(shí)，可用它來描述這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”.用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，但它不受極端值的影響.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量.用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都有關(guān)系，對這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最為充分，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但它容易受極端值的影響.

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量.探究新知議一議平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征？用1.（2019?葫蘆島）某校女子排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡分布如下表所示：則該校女子排球隊(duì)12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．13，14

B．14，15

C．15，15

D．15，14

C年齡（歲）13141516人數(shù)（人）1254連接中考1.（2019?葫蘆島）某校女子排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡分布如

2.（2019?溫州）車間有20名工人，某一天他們生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表．車間20名工人某一天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表：（1）求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個(gè)數(shù)．（2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準(zhǔn)備實(shí)行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎”的措施．如果你是管理者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進(jìn)行分析，你將如何確定這個(gè)“定額”？生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)（個(gè)）91011121315161920工人人數(shù)（人）116422211連接中考2.（2019?溫州）車間有20名工人，某一天他們生產(chǎn)的零解：（1）＝（9×1+10×1+11×6+12×4+13×2+15×2+16×2+19×1+20×1）÷20＝13（個(gè)）；答：這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個(gè)數(shù)為13個(gè)；（2）中位數(shù)為

（個(gè)），眾數(shù)為11個(gè)，當(dāng)定額為13個(gè)時(shí)，有8人達(dá)標(biāo)，6人獲獎，不利于提高工人的積極性；當(dāng)定額為12個(gè)時(shí)，有12人達(dá)標(biāo)，8人獲獎，不利于提高大多數(shù)工人的積極性；當(dāng)定額為11個(gè)時(shí)，有18人達(dá)標(biāo)，12人獲獎，有利于提高大多數(shù)工人的積極性；所以定額為11個(gè)時(shí)，有利于提高大多數(shù)工人的積極性．連接中考解：（1）＝（9×1+10×1+11×6+12×4+131.學(xué)校團(tuán)委組織“陽光助殘”捐款活動，九年一班學(xué)生捐款情況如下表：則學(xué)生捐款金額的中位數(shù)是(

)A.13人

B.12人C.10元

D.20元D基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測捐款金額/元5102050人數(shù)/人101312151.學(xué)校團(tuán)委組織“陽光助殘”捐款活動，九年一班學(xué)生捐款情況如2.某校共有40名初中生參加足球興趣小組，他們的年齡統(tǒng)計(jì)情況如圖所示，則這40名學(xué)生年齡的中位數(shù)是(

)A.12歲

B.13歲

C.14歲

D.15歲C課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題年齡（歲）12131415人數(shù)（人）61014102.某校共有40名初中生參加足球興趣小組，他們的年齡統(tǒng)計(jì)情況3.某校為紀(jì)念世界反法西斯戰(zhàn)爭70周年，舉行了主題為“讓歷史照亮未來”的演講比賽，其中九年級的5位參賽選手的比賽成績(單位：分)分別為：8.6,9.5,9.7,8.8,9，則這5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.9.7分

B.9.5分C.9分

D.8.8分C課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題3.某校為紀(jì)念世界反法西斯戰(zhàn)爭70周年，舉行了主題為“讓歷史

4.下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5提示：確定中位數(shù)要先排序、看奇偶，再計(jì)算.解：（1）中位數(shù)是3；（2）中位數(shù)是4.5.基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測4.下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？（1）5，6，2，3，2（人員經(jīng)理廚師會計(jì)服務(wù)員勤雜工甲乙甲乙工資數(shù)3000700500450360340320810450中位數(shù)445能5.某餐廳有7名員工，所有員工的工資情況如下表所示：課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題解答下列問題（直接填在橫線上）：（1）餐廳所有員工的平均工資是______元；（2）所有員工工資的中位數(shù)是

元；（3）用平均數(shù)還是用中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng)？答：

.（4）去掉經(jīng)理的工資后，其他員工的平均工資是

元，是否也能反映該餐廳員工工資的一般水平？答：.

人員經(jīng)理廚師會計(jì)服務(wù)員勤雜工甲乙甲乙工資數(shù)300070050為了了解開展“孝敬父母,從家務(wù)事做起”活動的實(shí)施情況,某校抽取八年級某班50名學(xué)生,調(diào)查他們一周做家務(wù)所用時(shí)間,得到一組數(shù)據(jù),并繪制成下表,請根據(jù)下表完成各題:每周做家務(wù)的時(shí)間(小時(shí))011.522.533.54人數(shù)226121343(1)填寫圖表格中未完成的部分；(2)該班學(xué)生每周做家務(wù)的平均時(shí)間是

.2.44(3)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

,眾數(shù)是

.

2.538能力提升題課堂檢測為了了解開展“孝敬父母,從家務(wù)事做起”活動的實(shí)施情況,某校男子足球隊(duì)的年齡分布如下面的條形圖所示.請找出這些隊(duì)員年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，并解釋它們的意義.分析：總的年齡除以總的人數(shù)就是平均數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；中位數(shù)一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).拓廣探索題課堂檢測人數(shù)131415161718年齡/歲0246810某校男子足球隊(duì)的年齡分布如分析：總的年齡除以總的人數(shù)就解：這些隊(duì)員年齡的平均數(shù)為：(13×2+14×6+15×8+16×3+17×2+18×1)÷22=15，隊(duì)員年齡的眾數(shù)為15，隊(duì)員年齡的中位數(shù)是15.

意義：由平均數(shù)是15可說明隊(duì)員們的平均年齡為15；由眾數(shù)是15可說明大多數(shù)隊(duì)員的年齡為15歲；由中位數(shù)是15可說明有一半隊(duì)員的年齡大于或等于15歲，有一半隊(duì)員的年齡小于或等于15歲.課堂檢測拓廣探索題人數(shù)131415161718年齡/歲0246810解：這些隊(duì)員年齡的平均數(shù)為：(13×2+14×6+15×8+中位數(shù)和眾數(shù)中位數(shù)：中間的一個(gè)數(shù)，或中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征：平均數(shù)是最常用的指標(biāo)，它表示“一般水平”，中位數(shù)表示“中等水平”，眾數(shù)表示“多數(shù)水平”.課堂小結(jié)中位數(shù)和眾數(shù)中位數(shù)：中間的一個(gè)數(shù)，或中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).眾課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊練習(xí)課后作業(yè)作業(yè)教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊練習(xí)6.3從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊6.3從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊92復(fù)習(xí)導(dǎo)入從前面的學(xué)習(xí)內(nèi)容我們知道，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是用來代表一組數(shù)據(jù)的，那么在統(tǒng)計(jì)圖中我們?nèi)绾畏治鰯?shù)據(jù)的集中趨勢呢？又如何進(jìn)行正確的估計(jì)呢？導(dǎo)入新知復(fù)習(xí)導(dǎo)入從前面的學(xué)習(xí)內(nèi)容我們知道，平均數(shù)、中位數(shù)和眾932.

能讀取各種統(tǒng)計(jì)圖中的信息，通過信息計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).1.

掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，并通過看統(tǒng)計(jì)圖估計(jì)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù).素養(yǎng)目標(biāo)3.

掌握描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的方法，能用統(tǒng)計(jì)知識解決實(shí)際問題.2.能讀取各種統(tǒng)計(jì)圖中的信息，通過信息計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、94探

究

一

1.為了檢查面包的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo),隨機(jī)抽取了同種規(guī)格的面包10個(gè),這10個(gè)面包的質(zhì)量如下圖所示：（1）這10個(gè)面包質(zhì)量的中位數(shù)是

眾數(shù)是＿＿＿.

（2）估算平均質(zhì)量是

算一算驗(yàn)證你的估計(jì).

99.8克100克100克10110595100999710010398100100克探究新知知識點(diǎn)統(tǒng)計(jì)圖中分析數(shù)據(jù)探

究

一

1.為了檢查面包的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo),隨機(jī)抽取了同種規(guī)95根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，確定10次射擊成績的眾數(shù)

、中位數(shù)

，先估計(jì)這10次射擊成績的平均數(shù)為

，再具體算一算，看看你的估計(jì)水平如何.

某次射擊比賽，甲隊(duì)員的成績?nèi)缦聢D：9環(huán)9環(huán)9環(huán)9.48.49.29.28.898.6999.4（9.4+9.4+9.2+9.2+9+9+8.8+8.6+8.4）÷10=9（環(huán)）探究新知9.4根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，確定10次射擊成績的眾數(shù)、中位數(shù)96眾數(shù)：__________________________________;

中位數(shù)：__________________________________________;平均數(shù)：

.同一水平線上出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)折線圖上，從上到下(或從下到上)處于中間點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)可以用中位數(shù)與眾數(shù)估測平均數(shù).具體計(jì)算時(shí)可以以這個(gè)數(shù)為基準(zhǔn)用簡便算法求平均數(shù).探究反思在折線統(tǒng)計(jì)圖中，可以怎樣求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)？探究新知眾數(shù)：__________________________97探

究

二

甲、乙、丙三支青年排球隊(duì)各有12名隊(duì)員，三隊(duì)隊(duì)員的年齡情況如下圖：（1）你能從圖中分別看出三支球隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)嗎？中位數(shù)呢？（2）你能大致估計(jì)出三支球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡哪個(gè)大、哪個(gè)小嗎？你是怎么估計(jì)的？（3）計(jì)算出三支球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡，看看你的估計(jì)是否準(zhǔn)確.探究新知探

究

二

甲、乙、丙三支青年排球隊(duì)各有12名98

甲、乙、丙三支青年排球隊(duì)各有12名隊(duì)員，三隊(duì)隊(duì)員的年齡情況如下圖：在條形統(tǒng)計(jì)圖中，首先要弄清楚橫、縱坐標(biāo)上的數(shù)據(jù)表示的意義.例如本題中，橫軸上的數(shù)據(jù)是要研究的數(shù)據(jù)：年齡（歲），縱軸上的數(shù)1、2、3表示的是人數(shù)，相當(dāng)于平均數(shù)中的“權(quán)”.思路導(dǎo)析探究新知甲、乙、丙三支青年排球隊(duì)各有12名隊(duì)員，三隊(duì)隊(duì)員99甲隊(duì)：眾數(shù)：20歲.

中位數(shù)：20歲.平均數(shù)：20歲.探究新知問題解答甲隊(duì)：眾數(shù)：20歲.中位數(shù)：20歲.平均數(shù)：20歲.探究100乙隊(duì)：問題解答眾數(shù)：19歲.中位數(shù)：19歲.平均年齡：比20歲小.探究新知乙隊(duì)：問題解答眾數(shù)：19歲.中位數(shù)：19歲.平均年齡：比20101丙隊(duì):問題解答眾數(shù)：21歲.中位數(shù)：21歲.平均年齡：比20歲大.探究新知丙隊(duì):問題解答眾數(shù)：21歲.中位數(shù)：21歲.平均年齡：比20102（3）計(jì)算出三支球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡，看看你的估計(jì)是否準(zhǔn)確.探究新知甲、乙、丙三支青年排球隊(duì)各有12名隊(duì)員，三隊(duì)隊(duì)員的年齡情況如圖.甲隊(duì)：20歲乙隊(duì)：約19.3歲丙隊(duì)：約20.9歲探究新知（3）計(jì)算出三支球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡，看看你的估計(jì)是否準(zhǔn)確.探103

歸納總結(jié)條形統(tǒng)計(jì)圖中，柱子最高的是眾數(shù)；找中位數(shù)要先排大小順序；還可以用數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)估測其平均數(shù)．探究新知?dú)w納總結(jié)條形統(tǒng)計(jì)圖中，柱子最高的是眾數(shù)；找中位104

如圖是某中學(xué)男田徑隊(duì)隊(duì)員年齡結(jié)構(gòu)條形統(tǒng)計(jì)圖

，根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）田徑隊(duì)共有______人.（2）該隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是_____;中位數(shù)是______.（3）該隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是______.隊(duì)員人數(shù)15歲16歲17歲18歲01234年齡1017歲17歲16.9歲鞏固練習(xí)如圖是某中學(xué)男田徑隊(duì)隊(duì)員年齡結(jié)構(gòu)條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息105小明調(diào)查了班級里20位同學(xué)本學(xué)期計(jì)劃購買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成了統(tǒng)計(jì)圖：(1)在這20位同學(xué)中,本學(xué)期計(jì)劃購買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少？眾數(shù)：50元.中位數(shù)：50元.探究新知探

究

三

小明調(diào)查了班級里20位同學(xué)本學(xué)期計(jì)劃購買課外書的106(2)

計(jì)算這20名同學(xué)計(jì)劃購買課外書的平均花費(fèi)，你是怎么計(jì)算的？與同伴交流.=57（元）想一想在上面的問題中，如果不知道調(diào)查的總?cè)藬?shù)，你還能求平均數(shù)嗎？探究新知=100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%(2)計(jì)算這20名同學(xué)計(jì)劃購買課外書的平均花費(fèi)，你是怎么計(jì)107

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，可以怎樣求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)？眾數(shù)：_____________________________;

中位數(shù)：________________________________________;

平均數(shù)：____________________________.面積最大的扇形所對應(yīng)的數(shù)據(jù)扇形圖中各數(shù)據(jù)按大小順序排列，相應(yīng)的百分比第50%、51%兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)可以利用加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算探究新知探究反思在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，可以怎樣求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均108

某地連續(xù)統(tǒng)計(jì)了10天日最高氣溫，并繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖.（1）這10天中，日最高氣溫的眾數(shù)是多少？（2）計(jì)算這10天日最高氣溫的平均值.探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)1從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)集中趨勢的應(yīng)用例1某地連續(xù)統(tǒng)計(jì)了10天日最高氣溫，并繪制了109解：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，35℃占的比例最大，因此日最高氣溫的眾數(shù)是35℃.(2)這10天日最高氣溫的平均值是：32×10％+33×20％+34×20％+35×30％+36×20％=34.3(°C)探究新知解：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，35℃占的比例最大，因此日最高氣溫110

在一次愛心捐款中，某班有40名學(xué)生拿出自己的零花錢，有捐5元、10元、20元、50元的，圖7反映了不同捐款的人數(shù)比例，那么這個(gè)班的學(xué)生平均每人捐款_________元，中位數(shù)是______元，眾數(shù)是_________元.1655鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練在一次愛心捐款中，某班有40名學(xué)生拿出自己的零花錢，有捐5111

歸納總結(jié)(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中(1)折線統(tǒng)計(jì)圖中眾數(shù)：同一水平線上出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：從上到下（或從下到上）找中間點(diǎn)所對的數(shù)；平均數(shù)：可以用中位數(shù)與眾數(shù)估測平均數(shù)．眾數(shù)：是柱子最高的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：從左到右（或從右到左）找中間數(shù)；平均數(shù)：可以用中位數(shù)與眾數(shù)估測平均數(shù)．眾數(shù)：為扇形面積最大的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：按順序，看相應(yīng)百分比，第50%與第51%兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；平均數(shù)：可以利用加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算．探究新知?dú)w納總結(jié)(2)條形112例2

甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績分別繪制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：素養(yǎng)考點(diǎn)2利用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)與統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合的問題探究新知例2甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績分別繪制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)113根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績(環(huán))中位數(shù)(環(huán))眾數(shù)(環(huán))甲a77乙7b8(1)寫出表格中a，b的值；解：(1)a＝7，b＝7.5探究新知根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績(環(huán))中位數(shù)(環(huán))眾114(2)分別運(yùn)用表中的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡要分析這兩名隊(duì)員的射擊成績，若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？解：(2)從平均成績看甲、乙二人的成績相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多.綜合以上各因素，若選派一名學(xué)生參賽的話，可選擇乙參賽，因?yàn)橐耀@得高分的可能更大.探究新知(2)分別運(yùn)用表中的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡要分析這兩名隊(duì)員的射擊成績115五一期間(5月1日～7日)，昌平區(qū)每天最高溫度(單位：℃)情況如圖所示，則表示最高溫度的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(

)A.24℃

B.25℃

C.26℃

D.27℃B鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練五一期間(5月1日～7日)，昌平區(qū)每天最高溫度(單位：℃)116（2019?上海）甲、乙兩名同學(xué)本學(xué)期五次引體向上的測試成績（個(gè)數(shù)）成績?nèi)鐖D所示，下列判斷正確的是（）

A．甲的成績比乙穩(wěn)定

B．甲的最好成績比乙高

C．甲的成績的平均數(shù)比乙大

D．甲的成績的中位數(shù)比乙大連接中考A（2019?上海）甲、乙兩名同學(xué)本學(xué)期五次引體向上的測試成績1171．在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上，參加男子跳高的15名運(yùn)動員的成績?nèi)缦卤恚禾叱煽?m)1.501.551.601.651.701.75跳高人數(shù)132351這些運(yùn)動員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A．1.65，1.70B．1.70，1.65C．1.70，1.70D．3，5課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題A1．在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上，參加男子跳高1.501.5511182.為了解某小區(qū)“全民健身”活動的開展情況，某志愿者對居住在該小區(qū)的50名成年人一周的體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，這50人一周的體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是

()A.6小時(shí)、6小時(shí) B.6小時(shí)、4小時(shí)C.4小時(shí)、4小時(shí) D.4小時(shí)、6小時(shí)A課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題2.為了解某小區(qū)“全民健身”活動的開展情況，某志愿者對居住在1193.如圖，①是某城市三月份1至10月份的最低氣溫隨時(shí)間變化的圖象.這10天最低氣溫的眾數(shù)是

0C，最低氣溫的中位數(shù)是

0C，最低氣溫的平均數(shù)是

0C。

①200課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題3.如圖，①是某城市三月份1至10月份的最低氣溫隨時(shí)間變化12015％2分20％3分25％4分40％

5分4.光明中學(xué)八年級（1）班在一次測試中，某題（滿分為5分）的得分情況如圖(1)得分的眾數(shù)是_________;(2)得分的中位數(shù)是_______;(3)得分的平均數(shù)是_______.5分4分3.9分課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題15％20％25％40％4.光明中學(xué)八年級（1）班121某商場對今年端午節(jié)這天銷售的A，B，C三種品牌的粽子情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖①和圖②所示的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)哪一種品牌粽子的銷售量最大？(2)補(bǔ)全圖①中的條形統(tǒng)計(jì)圖．(3)寫出A品牌粽子在圖②中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)．(4)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)信息，明年端午節(jié)期間該商場對A，B，C三種品牌的粽子如何進(jìn)貨？請你提一條合理的建議．能力提升題課堂檢測某商場對今年端午節(jié)這天銷售的A，B，C三種品牌的粽子情況122(1)哪一種品牌粽子的銷售量最大？(2)補(bǔ)全圖①中的條形統(tǒng)計(jì)圖．(3)寫出A品牌粽子在圖②中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)．解：(1)C品牌粽子的銷售量最大．解：(3)粽子銷售總個(gè)數(shù)為1200÷50%＝2400(個(gè))．A品牌粽子所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為400÷2400×360°＝60°.解：(2)如圖③.能力提升題課堂檢測(1)哪一種品牌粽子的銷售量最大？解：(1)C品牌粽子的銷售123(4)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)信息，明年端午節(jié)期間該商場對A，B，C三種品牌的粽子如何進(jìn)貨？請你提一條合理的建議．解：(4)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)信息，明年端午節(jié)期間該商場對A，B，C三種品牌的粽子可按1∶2∶3的比例進(jìn)貨．(答案不唯一，合理即可)能力提升題課堂檢測(4)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)信息，明年端午節(jié)期間該商場對A，B，C三種124

某校組織了一次環(huán)保知識競賽，每班選25名同學(xué)參加比賽，成績分為A，B，C，D四個(gè)等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學(xué)校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：拓廣探索題課堂檢測某校組織了一次環(huán)保知識競賽，每班選25名同學(xué)參加比賽125請根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：(1)把一班競賽成績統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；2解：(1)25－6－12－5＝2(人)，如圖所示.拓廣探索題課堂檢測請根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：2解：(1)25－6－12126平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)一班ab90二班87.680c(2)直接寫出表格中a，b，c的值；

解：(2)a＝87.6，b＝90，c＝80

拓廣探索題課堂檢測平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)一班ab90二班87.68127解：(3)①一班和二班平均數(shù)相同，一班的中位數(shù)大于二班的中位數(shù)，故一班的成績好于二班；②一班和二班平均數(shù)相同，一班的眾數(shù)小于二班的眾數(shù)，故二班的成績好于一班；③B級以上(包括B級)一班18人，二班12人，故一班的成績好于二班.(3)請從以下給出的三個(gè)方面中任選一個(gè)對這次競賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析：①從平均數(shù)和中位數(shù)方面來比較一班和二班的成績；②從平均數(shù)和眾數(shù)方面來比較一班和二班的成績；③從B級以上(包括B級)的人數(shù)方面來比較一班和二班的成績．拓廣探索題課堂檢測解：(3)①一班和二班平均數(shù)相同，一班的中位數(shù)大于二班的中位128從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢折線統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖課堂小結(jié)從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢折線統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖課堂129課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊練習(xí)課后作業(yè)作業(yè)教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊練習(xí)1306.4數(shù)據(jù)的離散程度（第1課時(shí)）北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊6.4數(shù)據(jù)的離散程度北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊131導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知現(xiàn)要從甲，乙兩名射擊選手中挑選一名射擊選手參加比賽.若你是教練，你認(rèn)為挑選哪一位比較合適？教練的煩惱？導(dǎo)入新知甲，乙兩名射擊選手的測試成績統(tǒng)計(jì)如下：第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)1061068現(xiàn)要從甲，乙兩名射擊選手中挑選一名射擊選手參加比賽.若你是教1.理解極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念、意義并掌握其計(jì)算方法.2.會計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差.素養(yǎng)目標(biāo)3.能利用極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差分析數(shù)據(jù)，做出決策.1.理解極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念、意義并掌握其計(jì)算方法.2探究為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國際競爭力，一些行業(yè)協(xié)會對農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分.

某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75g的雞腿，現(xiàn)有2個(gè)廠家提供貨源，它們的價(jià)格相同，雞腿品質(zhì)也相近.探究新知知識點(diǎn)極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿，質(zhì)量（單位：g）如下：甲廠：7574747673767577777474757576737673